2018年高考数学试题分析及2019届高三备考复习策略
MATHEMATICS
试 题 评 析
②解答题： 第17题与近三年一致考查数列，求数列通项需要构造一个新的 等比数列，但前一问证明给了提示，相对而言难度不大。第18 题立体几何第1问属于常规证明题，主要考查对面面垂直判定 定理的应用，但是证明过程不规范容易失分，第2问属于求棱 锥体积的常规题型，但求解过程涉及折叠问题中不变量与变量 的动态分析，同时底面面积计算过程稍微复杂，有一定难度， 属于中档题。第19题考查频率分布直方图，比较常规，但是需 要注意不要犯计算错误。
高考试题分析及高三备考策略
目 录
CONTENTS
1
2
2018年全国卷Ⅰ高考试题分析
2019年高考命题走向
3
2019年高考数学复习备考
第一部分
命 题 特 点
1
试题评析
MATHEMATICS
2
命题立意
一. 2018高考理科数学评析：
试 题 评 析
（一）试卷各板块占比——覆盖比重有调整
MATHEMATICS
分析各模块占比：整套试卷在六大板块的考 查比重上有所调整，三角函数弱化，概率和 解析几何的顺序调换，概率需要用到导数， 强调应用性。
（二）试卷各部分分析——选填重基础，大题较常规
试 题 评 析
①选填题：
选择填空部分的考点设置基本与前两年新课标全国卷一致， 部分考题有新意，计算量下降，第3题考查概率时加入现实 背景，题目不难，但粗心的同学易选错。第7题立体几何， 以三视图为背景，结合最短路径考查。第10题几何概型，加 入数学历史背景，可用勾股定理联系三个半圆之间的面积关 系，也可用特殊值法来解答。第12题立体几何，考查截面面 积最大的问题，过程较难想到，但计算量小。填空题前三题 较常规，第16题以三角函数为载体，考查函数最值问题，学 生容易在三角函数上纠结，实际上应该用导数解答。
MATHEMATICS
试 题 评 析
第20题则变成了概率统计问题，首先是位置的对调，体现了未来 数学的改革方向——强调应用性+概率统计难度加大。另外，题 目的考查方式较为新颖，第一问需要与求导相结合，而第二问需 要先利用二项分布求出不合格品的期望，再得到总费用的期望， 这一步的思路转化比较困难。最后一道压轴题难度相较于往年难 度下降，第一问直接求导或者分参后求导，变为二次函数分类讨 论即可;第二问属于与韦达定理相关的双变量问题，最后通过设 立新的主元构造函数求函数最值即可。 整体来说，在题目设置上略有调整，依然需要考生注重基础 ，回归教材，重视数学本质。但在概率部分增强了应用性，有较 强数学核心素养的学生更有优势。
MATHEMATICS
试 题 评 析
（二）试卷各部分分析 ①选填题： 选择填空部分的考点设置与新课标近几年基本保持一致， 顺序略有调整，尤其注重基础，考查通性通法的应用，同 时注重与实际生活的接轨。第3题图表题考查学生对文字的 阅读理解能力与细心程度;第12题分段函数问题，需要分类 讨论或者数形结合的思想去处理，考查学生的综合能力;第 16题属于解三角形问题，需要边角互化后借助余弦定理来 解决问题。
MATHEMATICS
试 题 评 析
（一）试卷各板块占比
2018年高考全国1卷文科数学试题遵循《普通高中数学课 程标准》、《2018年普通高等学校招生全国统一考试大纲》 和《2018年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明》 的要求，试卷结构略有调整，删去了程序框图，并减少了 对概率统计的考查，增加了三角函数与立体几何，考查学 生的数学运算与直观想象核心素养，在题目设置上注重对 数学基础知识、数学思想方法和数学能力的考查，加强与 实际生活的结合。
MATHEMATICS
试 题 评 析
③选做题：
极坐标系与参数方程题型常规，考查学生对极坐标与直 角坐标的转换，第2问需要数形结合，需要学生转换为直 线与圆求切线。不等式选讲也是常规题目，第1问已知参 数值，属于送分题目。第2问需要根据题目所给范围去掉 一个绝对值，如果学生掉入分类讨论的圈子里去，会将 题目变得复杂。 整体而言， 2018 年高考数学试题有创新，有亮点，层次 分明，突出了知识、能力以及学科素养的多方位考查。
MATHEMATICS
二. 2018高考全国卷Ⅰ文科数学评析
试 题 评 析
纵观高考新课标全国卷Ⅰ文科数学试题，加大了基础题目 的比例以及基础题型的考查。考点大部分覆盖近几年的试 题，但在知识比重和能力要求上略有变化。其中概率小题 和程序框图题目在2018年试卷中消失，增加了对空间几何 体的考查，对学生空间想象能力要求有所提高，比如考查 了圆柱的截面、圆柱的表面最短路径、线面夹角，以及空 间折叠。同时试卷重视数学知识与实际问题的结合，比如 第3题和第19题，以生产生活为背景，从实际中抽象出数学 问题，将数学知识与实际问题相结合，考查考生的阅读理 解能力以及应用数学知识解决实际问题的能力，体现了数 学的应用价解答题： 本次大题考查题型较为常规，但是题目顺序略有调整，其中 ，概率与解析几何位置互换。另外，题目难度相较于往年整 体下降。比如，第17题三角函数，两问都只考查了余弦定理 ，计算量不大。第18题立体几何，主要考查了垂直证明以及 线面角的求解，几何法会比建系更为简单，计算量不大，难 度一般。第19题改为了圆锥曲线，其中第二问的角度相等需 要转化为斜率互为相反数，即证明 kOMA kOMB 0 即可，计 算量和难度相较于往年的圆锥曲线问题都大大下降，较易得 分。
MATHEMATICS
试 题 评 析
第20题以抛物线作为圆锥曲线大题考查，第1问考查点为直线 方程及抛物线方程代入，运用数形结合思维，较容易得出答 案。第2问，参考2015年全国卷I的圆锥大题，将角度的证明 转化为斜率的关系，考生若掌握直线与圆锥曲线的联立、韦 达定理运用，以及一定的计算能力，不难证明。第21题导数 题是含有指数和对数的函数，在导数压轴题中较为经典。第1 问考查极值的定义，从而求出参数，然后求函数的单调性。 在解答时，首先要注意指数函数的定点，从而取到导数为零 的点，然后用二次求导即可解决(考查学生对常见函数的熟悉 程度)。第2问考查恒成立的问题，并给出了参数的范围，其 实相当于把导数最值代入进行计算，从而得到对应的不等式。 考虑到函数中既有指数，又有对数，所以考查学生对经典不 等式的了解，实际上也可看成是两个函数求交点的问题。
2018-2019学年高三数学高考二轮复习备考策略
椭圆的离心率/直线与圆的相交弦/抛物线与直线
读饼状图选正确答案/作频率分布直方图， 估计概率，用样本估计总体
内容
选择题
填空题
解答题
合计分
代数
函数 立体几何 解析几何 概率与统计
4
3 3 1 1
2
1 0 1 0
1
1 1 1 1
42分
32分 27分 22分 17分
1.从小题设问看，依然重视基础知识。
2.从大题条件看，依然重视基本方法。
人地协调观 综合思维 区域认知 地理实践力与责任
艺术感知能力 艺术审美情趣 艺术创意表达
自主音乐需要 音乐实践能力 音乐情感体验 音乐文化理解
图像识读 美术表现 审美判断 创意实践 文化理解
语言能力 文化品格 思维品质 学习能力
运动能力 健康行为 体育品德
技术意识 工程思维 创新设计 提样表达 物化能力
3.从分类统计看，依然重视热点问题。
2018年全国统一高考数学试卷（理科 І）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 内容 代数：求复数的模（同文2） 代数：求集合的补集 统计与概率：读饼状图选择正确结论（同文3） 代数：求等差数列的第5项 函数：求三次函数在定点处的切线方程（同文6） 代数：求三角形中的向量表达式（同文7） 立体几何：读三视图求圆柱体表面上的最短路径（同文9） 解析几何：求抛物线焦点弦上向量的数量积 函数：求指数与对数的分段函数的零点问题 统计与概率：求几何概型下概率的等量问题 解析几何：求双曲线焦点弦与渐近线的相交弦问题 立体几何：求与正方体各棱所成角相等的截面面积的最大值 代数：求线性目标函数的最大值（同文14） 代数：已知前n项和与通项的关系下求前六项的和 代数：求简单的组合数 函数：求三角型函数的最小值 分值 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
2018年全国Ⅱ卷数学高考试题评析及2019年备考建议
2018年全国Ⅱ卷数学高考试题评析及2019年备考建议作者：杜红全来源：《中学数学杂志(高中版)》2018年第05期【摘要】 ;高考是选拔性考试，是以考生的解题能力高低论英雄，解题能力高，考分就高，所以高考备考最终目标是提高学生的解题能力.通过对2018年全国数学高考II卷试题特点进行评析，对2019年高考备考提出几点建议，希望起到抛砖引玉之功效.【关键词】 ;2018年;全国Ⅱ卷;数学高考;试题评析;备考建议纵观2018年高考全国Ⅱ卷数学文、理试题，在命题思路、考查方式、能力立意、试题呈现方式等方面表现相对稳定，突出主干知识，注重通解通法，试题加大了对基础知识和基本能力的考查，突出考查数学思想方法，加强了数学应用能力的考查，体现了实际应用，渗透了数学文化考查，增加了文理同题比例，文理难度较去年有所降低，是一套布局合理、导向明确、内涵丰富的试题，既考查了学生的数学素养，又体现了“立德树人、服务选才、引导教学”的高考核心功能.1;; 试题特点评析1.1 试题保持五个相对稳定1.1.1 题量、题型和分值保持相对稳定2018年文科和理科仍然保持前几年的风格，保持12道选择题（每题5分），4道填空题（每题5分），5道解答题（每题12分）[1]，考生从《坐标系与参数方程》、《不等式选讲》2个模块中任选1个作答（每题10分），题量、题型和分值相对稳定.其中与集合有关的题型、与复数有关的题型、与线性规划有关的题型、与平面向量有关的题型、与渗透数学文化有关的题型、与贴近生活实际有关的题型是全国Ⅱ卷数学高考每年必考的题型，保持了试题的连续性和稳定性.1.1.2 对基础知识和主干知识的考查保持相对稳定 [2]2018年全国Ⅱ卷数学文科和理科高考试题考查的知识点分布仍然保持相对稳定，三角函数与解三角形、数列与不等式、概率与统计、立体几何、解析几何、函数与导数这六大主干模块仍然是考查的重点，同时兼顾集合、复数、线性规划、向量等内容的考查.文理都注重对基础知识与基本技能的考查，例如理科第1、2、3、4、5、6、13、14、17、22、23题是基础题，文科第1、2、3、4、5、13、14、17、22、23题是基础题.考生要完整准确的解答，要有坚实的基础和较好的数学素养.1.1.3 对数学思想和通解通法的考查保持相对稳定今年试题仍然突出对转化与化归、数形结合、函数与方程、分类讨论这四大数学思想方法的考查.例如理科的第6、11、19、20、21、22、23题，文科的第7、12、19、20、21、22、23题考查了转化与化归的思想方法;理科的第3、12、14、18、19题，文科的第3、10、11、14、16、18、20题考查了数形结合的思想方法;理科的第12、17、19、23题，文科的第11、17、20、23题考查了函数与方程的思想方法;理科的第21、22、23题，文科的第22、23题考查了分类讨论的思想方法.今年试题仍然都是运用基本概念分析问题，基本公式运算求解问题、基本定理推理论证问题、基本数学方法分析解决问题，突出通解通法的考查，淡化了特殊的解题技巧，注重基础，常规题比较多，没有偏题和怪题，基本上达到了科学选拔人才考试的目的.1.1.4 对数学核心素养的考查保持相对稳定我国高中数学核心素养为：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析.这六大数学核心素养2017年全国Ⅱ卷数学高考文、理试题中都有较好的体现， 2018年全国Ⅱ卷数学高考文、理试题中仍有较好的体现.例如文科的除第2、3、19题外，理科的除第3、8、20题外都考查了学生的数学运算能力;文科的第2、3、5、6、7、12、14、20题，理科的第1、2、3、5、6、8、11、14、19题都考查了学生的数学抽象能力;文科的第3、9、11、14、16、19题，理科的第3、9、12、14、16、20题都考查了学生的直观想象能力;文科的第3、9、16、17、19、21、23题，理科的第3、10、17、20、21、23题都考查了学生的逻辑推理能力;文科的第5、8、18题，理科的第7、8、18题都考查了学生的数学建模能力;文、理科的第18题考查了学生的数据分析能力;特别是数学运算能力贯穿于整个试题的解答过程之中.1.1.5 “源于课本且高于课本”保持相对不变通过研究不难发现近几年很多高考题都可以在高中数学课本中找到原型，今年也不例外.例如文科的第1、2、5、7、8、9、13、14、15、17、18、20、22题以及21题的第一问、23题的第一问，理科的第1、6、7、8、9、13、14、15、17、18、19、22题以及23题的第一问，都是由课本中的例题或习题经过改编而成的.充分体现了高考题源于课本且高于课本的命题思路，这对中学数学教学用好教材具有一定的引导和推进作用.1.2 增大文理科同题数量，难度有所降低，探索高考改革在2017年数学高考中，文科的第6、7、10、20、22、23题以及19题的第二问分别和理科的第4、5、6、20、22、23题以及18题的第二问完全相同，文科的第14题以及18题的第一问分别和理科的第13题以及19题的第一问相似，即全卷23道题，文理有近7道题相同，近2道题相似. 在2018年数学高考中，文科的第3、4、6、7、8、12、14、17、18、20、22、23题以及19题的第一问分别和理科的第3、4、5、6、7、11、14、17、18、19、22、23题以及20题的第一问完全相同;文科的第1、9、10、11、13题分别和理科的第1、9、10、12、13题相似，即全卷23道题，文理有12.5道题相同，有5道题相似.由此看出文、理科重合度明显增大，为今后文、理科合卷奠定基础. 去年理科试题容易题占40分，中等题占81分，难题占29分，文科试题容易题占45分，中等题占76分，难题占29分，今年理科试题容易题占57分，中等题占66分，难题占27分，文科试题容易题占62分，中等题占66分，难题占22分.由此可见2018年文、理科高考数学试题难度比2017年都有所降低.总之通过增大文、理科同题数量，既可以提高文科考生的得分率，又可以加强理科考生的区分效果，也为今后新一轮高考数学文、理科合卷的改革进行了积极的探索.。
2018-2019年全国卷高考数学备考交流：高考数学17、18、19题备考策略与考纲解读
(2)由（1）得 1 1 1 1 1 = , n n 1 log 2 an log 2 an1 log 2 2 log 2 2 n(n 1） n n 1 1 1 1 故Sn 1 2 2 3 1 1 1 n 1 . n n 1 n 1 n 1
2018年高考数学备考复习 第17、18、19题
三角函数、数列（解答题）
年 13年
正余弦定 理及任意 三角形面 积公式求 解三角形
14年
构造法求数 列通项公式 及数列求和 与放缩法证 明不等式
15年
任意三角形面 积公式、正余 弦定理求解三 角形
16年
17年
理 科
数列通项 利用三角函数 与前n项和 的同角关系、 的关系， 余弦定理求解 等比数列 三角形 的定义、 通项与前n 项和 数列的通项公 式与数列求和 （裂项法）
2 当n 2时，a n 1 2an 1 4 S n 1 3②
2分
2 2 ①-②得an an 1 2an 2an 1 4an ,
即（an an 1 )(an an 1 ) 2(an an 1 ), 因为an 0, 所以an an 1 2, 所以an 2n 1
12分
（2017）17.设数列an 满足a1 3a2 (1)求数列an 的通项公式； an （2）求数列 的前n项和. 2n 1
(2n 1)an 2n.
解：（）因为 1 a1 3a2
(2n 1)an 2n， (2n 3)an -1 （ 2 n-1 ），
n 1 (2)法一：由（） 1 ln an ln ln(n 1) ln n, n 故Sn ln 2 ln1 ln 3 ln 2 ln( n 1) ln n ln( n 1).
2018年全国高考数学试卷评析及2019复习建议
O
F
x
N
解法源于对学科思想的认知、 理解层次，是思维的力量！
对数学核心素养的考查成为高考的主流！
例说3:2018年新课标卷Ⅰ第7题
某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图. 圆柱表面 上的点M在正视图上对应的点为A，圆柱表面上的点N在 左视图上对应的点为B.则在此圆柱的侧面上从点M到点N 的路径中，最短路径的长度为( B ) A. 2 17
1
17 6 11 20 5 4 10 15 18
5
12 22 17 5 10
程序框图 线性规划 解三角形 函数导数 选修
8
14 7 3 13 12 21
5 5
5 27 10
22 23
三角函数
二、试题评价
1.注重基础，突出理性思维
2018年高考数学新课标卷1试题命制遵循了考 查基础的原则，特别是对考试说明中的知识点， 在选择题、填空题中得到很好的体现.
数 学 建 模
数 学 运 算
直 观 想 象
数 据 分 析
新的理念必然会在新的高考中有所体现！
例说1:2018年新课标卷Ⅰ第6题
在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则 EB （A ） 3 1 A. AB AC 4 4 3 1 C. AB AC 4 4 1 3 B. AB AC 4 4 1 3 D. AB AC B 4 4
A E D
C
用向量的视角观察、研究向量
大小、方向 运算
例说2:2018年新课标卷Ⅰ第11题
x2 已知双曲线C : y 2 1，O为原点，F为C的右焦点， 3 过F的直线与C的渐近线分别交于M , N，若OMN为直 角三角形，则 | MN | ( B ) 3 A. B.3 C .2 3 D.4 2
2018年高考数学真题分析,2019届如何备考
2018高考有创新： （1）第3题的饼状图让人耳目一新，以新农 村建设为背景，试题情境丰富，贴近生活，具 有浓厚的时代气息，设计的问题自然却不乏新 颖;试题贴近生产生活实际，体现数学应用价 值。需要学生认清条件，将文字和图形结合在 一起进行分析，才能得出正确答案，体现了通 过阅读题目对数据分析整合能力的考查； （2）22题之前都是常规的极坐标系和参数方 程，而今年在22题中加入了绝对值，而很多 同学可能对这类折线模型还不太适应。
对数均值不等式：
当a, b R时，ab
a b ab ln a ln b 2
f ( x1 ) f ( x2 ) ln x1 ln x2 way 2 : 2 a , 不妨设 x1 x2， x1 x2 x1 x2 下证 ln x1 ln x2 1 x1 x2 x1 1 x2 x1 x2 1 x1 x2 , 只需证 ln x1 ln x2 x1 x2 x1 x2
2 2
x ( x1 , x2 )时，g ( x) 0, f ( x) 0, f ( x)单调递增， x ( x2 ,)时，g ( x) 0, f ( x) 0, f ( x)单调递减 2）当 a 2 4 0时，即0 a 2时，f ( x) 0, f ( x)递减 综上所述， a 2，f ( x)减区间为（0， ） a a2 4 a a2 4 a a2 4 a 2, f ( x)在（0， ）递减， f ( x)在（ ， ）递增， 2 2 2 a a2 4 f ( x)在（ ， ）递减。 2
关于2019备考的一点想法
2018年的高考虽然结束了，可是这张试 卷给我们2019年的备考指明了方向，平时上 课时应该少讲，应该在课堂上更注重学科素 养的培养，多引导学生思、想、探、辩，即 如何阅读问题，分析辩解问题，如何解决问 题，从而达到能力层次。
2019-2020高考备考：2019高中数学备考-2018年高考数学全国3卷分析
高考是考三年的内容，一定要认真研究大纲、 用好教材教辅、精讲多练 、注重通解通法、注重 解题方法的总结、注重公式定理的理解应用. 注重培养学生的逻辑思维能力、计算能力、空 间想象能力及板书能力。 年级数学教师要统一思想，做到资源共享
学会学习 实现自我 放飞理 想
三、备考流程 1、三年教学规划,高考考三年。 高一、二完成必修1、2、3、4、5及所有 选修内容。 2、高三完成高考第一轮、第二轮、第三轮 数学复习。
学会学习 实现自我 放飞理 想
三、备考流程 1、三年教学规划,高考考三年。 高一、二完成必修1、2、3、4、5及所有 选修内容。 2、高三完成高考第一轮、第二轮、第三轮 数学复习。 3、做好学生高三学习复习方法的指导工作 ，提高学习效率
学会学习 实现自我 放飞理 想
三、备考流程 1、三年教学规划。 高一、二完成必修1、2、3、4、5及所有 选修内容
学会学习 实现自我 放飞理 想
六、在高三复习备考中教师要注意事项 1、选题和讲评 2、补缺查漏 3、总结解题规律 4、完善解题策略，稳定解题心理
学会学习 实现自我 放飞理 想
谢谢！
新课程推进简介
2002年启动研制高中数学课程标准 2003年在广东、山东、海南、宁夏进行试 验 2005年进行了首次依托新课程的高考 到2009年已有24省区、直辖市进入新课程 试验 估计到2010年所有省、直辖市将进入新课 程 2019年又要进行新高考
2、高三完成高考第一轮、第二轮、第三轮 数学复习。 第一轮复习—基础能力过关时期，9月至3 月初
高考黄金定律，是指高考 试题的80%是基础知识， 20%是稍难点的综合题
选好一本高考复习用书，用好这 想
第二轮复习—综合能力突破时期，3月初至 5月中下旬 进行专题训练，提升实战能力，构建知识 体系，训练解题思维。 做题贵“精”不贵“多”，很多题型可以 归类挖掘共性。 如果学生基础没有掌握牢固的话，还是老 老实实的按照第一轮的思想去备考
近四年数学高考试题的评析与2019年高考应对(共74张PPT)
2014
国务院关于深化考试招生 制度改革的实施意见
总体目标：2014年启动考试招生制度改革试点，2017年全面推进， 到2020年基本建立中国特色现代教育考试招生制度，形成分类考 试、综合评价、多元录取的考试招生模式，健全促进公平、科学 选才、监督有力的体制机制，构建衔接沟通各级各类教育、认可 多种学习成果的终身学习“立交桥”。
贯彻改革精神、加 强命题标准建设、 完善考核目标和考 试内容。
一纲多卷
形成了全国统一命 题和少数省份自主 命题相结合的新格 局。
教育考试题库现代化建设历程
题库建设 探索阶段
教育考试 国家题库建设
中国特色 现代教育考试 国家题库建设
1990s
2006年
开始建设 国家题库1.0
2016年
建成 国家题库1.0
“立德树人”是高考育人的重要使命
全面贯彻党的教育方针，解决好“培养什么样的人、如何培养人以及为谁培养人”这个教育的根本问题。 贯彻党的人才培养意志，弘扬社会主义核心价值观，充分挖掘不同学科的育人资源，形成育人合力，引 导学生增强“四个自信”。
“服务选才”是高考的基本功能
高考要立足于服务国家、服务高校选才这个基本点，为不同类型的高校选拔出符合要求的新生。围绕科 学选才、提高质量、促进公平这个核心和关键，进一步探索和完善评价人才的办法，保证较高的信度和 效度，注重提升考试的区分度。
拓展：水槽问题
如图是一个密封的水槽，里面注入了一定容量的水。 1. 是否可以适当的摆放水槽，使得水面成为：正三角形，直角三角 形，锐角三角形，钝角三角形，平行四边形，矩形，正方形，菱 形，梯形，正五边形，正六边形… 2. 假设水槽里面的水量是水槽容积的3/4，请在水槽上凿一个小洞， 适当摆放水槽后，恰好流掉1/4的水？
高三数学-2018年高考数学试题评析及教学建议 精品
2018年高考数学试题评析及教学建议数学科高考旨在考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力。
2018年北京市高考数学试题突出了能力立意，体现了稳中求变、稳中求新的要求。
但我们必须考虑到今年北京市高考前面临的特殊的历史背景——“非典时期”，从而在分析高考试题时必须纵观全国卷、上海卷等多地区数学高考试题，以此来指导我们的教学实践。
2018年的高考数学试题，在整体保持稳定的前提下，继续加大改革力度，贯彻了“在考查基础知识的同时，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查”的命题指导思想。
试题切入容易，深入难，有较好的梯度和区分度，有利于高校选拔；重视考查中学数学的基础知识和常用的数学思想方法，考潜能，考数学应用，有利于指导中学数学教学；重视现行教材，又兼顾新教学大纲，有利于新教材的平稳过渡，有利于中学数学教学，有利于中学实施素质教育。
一、淡化知识覆盖，强调主干知识考查高考数学学科《考试说明》指出“重点知识是支撑学科知识体系的主要内容，考查时要保持较高的比例，并达到必要的深度，构成数学试题的主体。
”如同以往，今年的命题继续坚持这一思想，在全国卷、北京卷中，代数着重考查函数、数列、不等式、三角等主要内容；立体几何着重考查线线关系、线面关系及面面关系中的二面角；解析几何着重考查圆锥曲线和直线，特别是它们之间的位置关系。
数学从本质上讲是一个从客观事物中抽象出来的理性思辨系统，它撇开各种事物的具体属性，研究它们共同的“数”“形”特征，它的形成和发展主要是运用逻辑、推理和思辨等理性思维方法，各部分知识之间必然有紧密的联系，构成一个严格的学科知识体系。
高考作为重要的选拔性考试，要在有限时间内通过有限的实体，特别是有限的解答题进行考查，必然要“提纲挈领”地抓住知识网络的交汇点，设计出具有综合性的新颖的试题，以达到较全面的考查考生的数学基础和数学素养的目标。
从名师专家评析2018高考数学试题,看2019备考方向
从名师专家评析2018高考数学试题，看2019备考方向！2018年高考数学命题严格依据考试大纲，聚焦学科主干内容，突出关键能力的考查，强调逻辑推理等理性思维能力，重视数学应用，关注创新意识，渗透数学文化。
试题体现考主干、考能力、考素养，重思维、重应用、重创新的指导思想。
试卷稳中求新，在保持结构总体稳定的基础上，科学灵活地确定试题的内容和顺序；合理调控整体难度，并根据文理科考生数学素养的综合要求，调整文理科同题比例，为新一轮高考数学不分文理科的改革进行了积极的探索；贯彻高考内容改革的要求，将高考内容和素质教育要求有机结合，把促进学生健康成长成才和综合素质提高作为命题的出发点和落脚点，强化素养导向，助推素质教育发展。
01聚焦主干内容，突出关键能力2018年高考数学试题，立足于培育学生支撑终身发展和适应时代要求的能力，重点考查学生独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力；重视学科主干知识，将其作为考查重点，围绕主干内容加强对基本概念、基本思想方法和关键能力的考查，多考一点想的，少考一点算的，杜绝偏题、怪题和繁难试题。
以此引导中学教学遵循教育规律、回归课堂，用好教材，避免超纲学、超量学。
02理论联系实际，强调数学应用2018年高考数学试题，与国家经济社会发展、科学技术进步、生产生活实际紧密联系起来，通过设置真实的问题情境，考查考生灵活运用所学知识分析解决实际问题的能力。
在应用题中，将数据准备阶段的步骤减少，给考生呈现比较规范的数据格式或数据的回归模型；采取“重心后移”的策略，把考查的重点后移到对数据的分析、理解、找规律，减少繁杂的运算，突出对数学思想方法的理解和运用能力的考查；引导学生从“解题”到“解决问题”能力的培养。
03考查数学思维，关注创新意识2018年高考数学试题，体现鲜明的创新导向，创新试题的呈现方式和设问方式，让学生从不同角度认识问题，鼓励学生主动思考、发散思维，激发学生的想象力和思想的张力，把学生从标准答案中解放出来；增强试题的灵活性和开放性，采取多样的形式、多角度的提问、不唯一的答案，降低题海战术、机械刷题的收益，从而起到减负的作用；真实地考查考生的数学能力，而不是训练技巧，引导基础教育扎实推进素质教育。
2018-2019年备战高三数学考试考前指导：答题策略与答题技巧-学术小金刚系列
青霄有路终须到，金榜无名誓不还！2018年高考数学备考答题策略与答题技巧（一）历年高考数学试卷的启发1.试卷上有参考公式，80%是有用的，它为你的解题指引了方向；2.解答题的各小问之间有一种阶梯关系，通常后面的问要使用前问的结论。
如果前问是证明，即使不会证明结论，该结论在后问中也可以使用。
当然，我们也要考虑结论的独立性；3.注意题目中的小括号括起来的部分，那往往是解题的关键；（二）答题策略选择1.先易后难是所有科目应该遵循的原则，而数学卷上显得更为重要。
一般来说，选择题的后两题，填空题的后一题，解答题的后两题是难题。
当然，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，所以题目的难易只能由自己确定。
一般来说，小题思考1分钟还没有建立解答方案，则应采取“暂时性放弃”，把自己可做的题目做完再回头解答；2.选择题有其独特的解答方法，首先重点把握选择支也是已知条件，利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确。
切记不要“小题大做”。
注意解答题按步骤给分，根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。
虽然不能完全解答，但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。
多写不会扣分，写了就可能得分。
（三）答题思想方法1.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。
首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。
2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法，即“有形无数去找数，有数无形去配形；形之根源在平几，数的核心是解析.数形结合无限好，化繁为简创奇迹”；3.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。
如所过的定点，二次函数的对称轴或是……；4.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法，即“小题在前，特值当先”；5.求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法；6.恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏；7.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择“设而不求”“点差法”，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式；8.求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简（注意去掉不符合条件的特殊点）；。