第十七讲三元匀晶相图
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三元合金相图PPT课件
• 根据直线法则，合金的成分点R位
B
于两平衡相的成分点P、Q之间。
• 按杠杆定律对含量进行计算:
P1R1 = PR= 1
C%
R1Q1 RQ 3
B%
代入数据，得
60R1 = PR=1 R120 RQ 3
Q2 R2
Q
计算，得到：
P2
R P
直R1接=5计0算%A组元：60A%×75%. +20%×2P51%=R510%
•三元相图的类型多而复杂，目前比较完整的三元相
图只测出了十几种，更多的是关于三元相图中的各
种截面图和投影图。
.
3
恒压条件下，相律数学表达式为：F = C - P + 1。
• 纯金属成分固定不变，只有温度可以改变，所以纯金属自 由度数最多只有1个。
• 对于二元合金，其中一个组元含量确定，合金成分随即确 定（B%=100%-A%），所以合金成分变量只有一个，加 上温度变量，二元合金自由度数最多有2个。
第五章 三元合金相图
5.1 三元合金相图的表示方法 5.2 平衡相的定量法则 5.3 三元匀晶相图 5.4 固态互不溶解的三元共晶相图 5.5 三元相图总结
.
1
本章要求
• 1、熟悉成分三角形、直线法则和重心法则。 • 2、认识等温截面、变温截面和投影图。 • 3、了解三元匀晶相图和固态互不溶解的三
(2)当给定的合金在一定温度下处于两相平衡状 态时，若其中一相的成分给定，另一相的成分 点必在两已知成分点的延长线上。
(3)若平衡两相的成分点已知，合金成分点必然 位于此两成分点的连线上。
.
21
直线法则和杠杆法则的应用（一）
B
• 将两个已知成分的合金P、Q，
三元相图分析 ppt课件
单相区与之点接 （水平截面与棱边的交点，表 示三个平衡相成分。）
相率相区的相数差1； 相区接触法则： 单相区/两相区曲线相接；
两相区/三相区直线相接。
三元相图分析 22
三元相图分析 23
合金结晶过程分析； （4）投影图 相组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）
组织组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）
三元相图分析 8
6.2.2 重心定律 在一定温度下，三元合金三相平衡时，合金的成分点为三
个平衡相的成分点组成的三角形的质量重心。（由相率可知， 此时系统有一个自由度，温度一定时，三个平衡相的成分是 确定的。）
平衡相含量的计算：所计算相的成分点、合金成分点和二 者连线的延长线与对边的交点组成一个杠杆。合金成分点为 支点。计算方法同杠杆定律。
三元相图分析 13
6.4 三元共晶相图
6.4.1 组元在固态互不溶，具有共晶转变的相图 1. 相图分析 点：熔点；二元共晶点；三元共晶点。
三元相图分析 14
面： 区：
液相面 固相面 两相共晶面 三相共晶面 两相区：3个 单相区：4个 三相区：4个 四相区：1个
三元相图分析 15
三元相图分析
❖ 投影图
三元相图分析
三元相图的主要特点 （1）是立体图形，主要由曲面构成； （2）可发生四相平衡转变； （3）一、二、三相区为一空间。
三元相图分析 3
6.1三元相图的成分表示法 6.1.1 浓度三角形（等边、等腰、直角三角形） （1）已知点确定成分； （2）已知成分确定点。
等边浓度三角形
三元相图分析 4
三元相图分析 28
6.6 具有化合物的三元相图及三元相图的简化分割
三元相图分析 29
❖ 6.7 三元合金相图应用举例 6.7.1
相率相区的相数差1； 相区接触法则： 单相区/两相区曲线相接；
两相区/三相区直线相接。
三元相图分析 22
三元相图分析 23
合金结晶过程分析； （4）投影图 相组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）
组织组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）
三元相图分析 8
6.2.2 重心定律 在一定温度下，三元合金三相平衡时，合金的成分点为三
个平衡相的成分点组成的三角形的质量重心。（由相率可知， 此时系统有一个自由度，温度一定时，三个平衡相的成分是 确定的。）
平衡相含量的计算：所计算相的成分点、合金成分点和二 者连线的延长线与对边的交点组成一个杠杆。合金成分点为 支点。计算方法同杠杆定律。
三元相图分析 13
6.4 三元共晶相图
6.4.1 组元在固态互不溶，具有共晶转变的相图 1. 相图分析 点：熔点；二元共晶点；三元共晶点。
三元相图分析 14
面： 区：
液相面 固相面 两相共晶面 三相共晶面 两相区：3个 单相区：4个 三相区：4个 四相区：1个
三元相图分析 15
三元相图分析
❖ 投影图
三元相图分析
三元相图的主要特点 （1）是立体图形，主要由曲面构成； （2）可发生四相平衡转变； （3）一、二、三相区为一空间。
三元相图分析 3
6.1三元相图的成分表示法 6.1.1 浓度三角形（等边、等腰、直角三角形） （1）已知点确定成分； （2）已知成分确定点。
等边浓度三角形
三元相图分析 4
三元相图分析 28
6.6 具有化合物的三元相图及三元相图的简化分割
三元相图分析 29
❖ 6.7 三元合金相图应用举例 6.7.1
材料科学基础 第07章+三元相图
连接三角形是在一定的温度下，处于三相平衡的三个相成 分点组成的直边三角形，三相平衡是每两相也是平衡状态，所以 连接三角形的三条边分别为两两双相平衡的连接线。
第三节
三元系中的三相平衡
2.重心法则－－条件
三角形abc为某一温度下的连接 三角形，三个顶点对应三个平 衡相的成分，其中： XaA、XaB、XaC为 XbA、XbB、XbC为 XcA、XcB、XcC为 XoA、XoB、XoC为 α β L O 相的成分， 相的成分， 相的成分； 点合金成分。
第二节
三元匀晶相图
4.两相平衡成分变化规律
三元匀晶的凝固结晶过程中， 尽管液相的成分变化在液相面上， 起轨迹是一曲线，但这条曲线并不 在一个平面上，是一条空间曲线； 同样固相的成分变化也是在固相面 上的一空间曲线。
匀晶合金凝固过程中在每一温 度下平衡都有对应的连接线，将这 些连接线投影到成分平面上，为一 系列绕成分点O旋转的线段，O点分 连接线两线段的比随结晶过程在不 断变化，得到的图形类似一只蝴蝶， 称之为固溶体合金结晶过程中的蝴 蝶形迹线。迹线的外缘曲线就是结 晶过程液、固成分变化曲线的投影。
三元匀晶相图
3.合金的平衡冷却凝固过程
合金O自液态冷却下来，开始是 液体的降温，直到液相面的温度tS， 温度再下降时，液态具有一定的过 冷度，开始凝固，形核长大析出的 固体α ，在这温度下可达到液－固 平衡，平衡时液体的成分在液相面 上某一点，固相成分也应在固相面 上的某一点。温度不断下降，液体 的数量在逐渐减少，固体的数量不 断增加，液体的成分变化一直在液 相面上，而固体的成分变化在固相 面上。到达和固相面交点温度tf时， 液体全部消失，得到成分为O的均匀 固溶体。随后温度下降仅是固体的 冷却降温，组织不发生变化。
材料热力学课件—简单共晶三元相图
C初晶+(B+C)二元共晶+(A+B+C)三元共晶
C初晶+(A+C)二元共晶+(A+B+C)三元共晶
A初晶+(A+C)二元共晶+(A+B+C)三元共晶
A初晶
+(A+B+C)三元共晶
B初晶
+(A+B+C)三元共晶
C初晶
+(A+B+C)三元共晶
(A+B)二元共晶+(A+B+C)三元共晶
(B+C)二元共晶+(A+B+C)三元共晶
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L→A+B三相区
L→A+C三相区
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L→B+C三相区
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小结----简单三元共晶相图空间模型 由点、线、面、区构成。
点：3个二元共晶点，1个三元共晶 点,
线：3条二元共晶线或单变量线，
面：3个初晶液相面，3组6个二元共 晶开始面，3个二元共晶完毕面，1个三 元共晶水平面
A+B+C三相区
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三组共六个二元共晶开始面
右图为L→A + B的开始 面，即e1EαA1和 e1EbB1两个面，其完 毕面与三元共晶等温面 αEb重叠
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三个二元共晶完毕面=一个三元共晶面 AB二元共晶完毕面aEb，BC二元共晶完毕面 bEc，AC二元共晶完毕面cEa，与三元共晶水平 面重合，即：二元共晶反应完毕就是三元共晶反 应开始。
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材料科学基础三元相图
材料科学基础三元相图
一．三元相图的成分表示法：等腰三角形
材料科学基础三元相图
一．三元相图的成分表示法：直角坐标系
材料科学基础三元相图
3．浓度三角形中特殊线： 3.1 平行浓度三角形任一边的直线
3.2 从浓度三角形的一个顶点到对边的任意直线
材料科学基础三元相图
二、杠杆定律及重心法则
单相平衡勿须计算，四相平衡无从计算 1．两相平衡：杠杆定律
2．合金的凝固过程和组织
各点合金的组织
如表4-3（表中nmp区需修正） 如合金I：L→A 剩余液相交np于n1：L+A→M 至n2点，A消失，L→M 液相沿e1E：L→M+B 液相成分在E点：L→M+B+C
材料科学基础三元相图
材料科学基础三元相图
3．等温截面
材料科学基础三元相图
4。变温截面
材料科学基础三元相图
2.三元相图分析 法 总 结 --- 三 相 平 衡 -- 三 相
反应的判定--：
投影图判断三 相反应
液相单变量线穿 过两旁固相成分点连 线的为二元共晶型， 而单变线穿过两旁 固相成分点连线延 长线为二元包晶反 应，且靠近单变线 的为生成相
材料科学基础三元相图
3．三元相图分析法总结---四相平衡
x合金结晶：
L→A，L+A→M，L→M，L→M+C，L→M+B+C
y合金结晶： L→A，L+A→M，L+A→M+C，L→M+C，L→M+B+C 5．固相有固溶度时的包共晶 包共晶：Lα+P→Md1+γc1 包晶反应 LE→Md2+βb+γc2 d1d2，c2c1为M+γ二元共晶结 束面投影
一．三元相图的成分表示法：等腰三角形
材料科学基础三元相图
一．三元相图的成分表示法：直角坐标系
材料科学基础三元相图
3．浓度三角形中特殊线： 3.1 平行浓度三角形任一边的直线
3.2 从浓度三角形的一个顶点到对边的任意直线
材料科学基础三元相图
二、杠杆定律及重心法则
单相平衡勿须计算，四相平衡无从计算 1．两相平衡：杠杆定律
2．合金的凝固过程和组织
各点合金的组织
如表4-3（表中nmp区需修正） 如合金I：L→A 剩余液相交np于n1：L+A→M 至n2点，A消失，L→M 液相沿e1E：L→M+B 液相成分在E点：L→M+B+C
材料科学基础三元相图
材料科学基础三元相图
3．等温截面
材料科学基础三元相图
4。变温截面
材料科学基础三元相图
2.三元相图分析 法 总 结 --- 三 相 平 衡 -- 三 相
反应的判定--：
投影图判断三 相反应
液相单变量线穿 过两旁固相成分点连 线的为二元共晶型， 而单变线穿过两旁 固相成分点连线延 长线为二元包晶反 应，且靠近单变线 的为生成相
材料科学基础三元相图
3．三元相图分析法总结---四相平衡
x合金结晶：
L→A，L+A→M，L→M，L→M+C，L→M+B+C
y合金结晶： L→A，L+A→M，L+A→M+C，L→M+C，L→M+B+C 5．固相有固溶度时的包共晶 包共晶：Lα+P→Md1+γc1 包晶反应 LE→Md2+βb+γc2 d1d2，c2c1为M+γ二元共晶结 束面投影
三元共晶相图
A1
B1
LA+B +C
E
LA+C
LB +C
TA
A3 A2 A1
E3
A
C1
E1
TC E
C3 C2 C1
C
TB B3 B2 E2 B1
B
LA+B +C
L A+B
A
B
L A+B
LA+B +C
e
C
中
A2 A1
间
面 TA
A3 A1
E3
A3 A2 A1
E3
A
E
C3 C1
LA+C
E1
B2
B1
LA+B
E
E1
E1
TC
e1 E
C3
e
C2
C1
C
LA+B
TB B3 B2 E2 B1
B
e2
LB +C
LA+C
A
B
L A+B
e
C
LA+B LB +C
TA
A3 A2 A1
E3
A
A+B+C
E1
TC
E C3 C2 C1
C
TB B3 B2 E2 B1
B
LA+B +C
A+B+C
A
B
LA+B +C
A+B+C
LA+B +C
LA+C
LA+B
E1
E2 L B + C
三元相图讲义
● 二元系中两相平衡时，两个平衡相的成 分由公切线的切点确定，两个自由焓与 成分曲线只有一条公切线(common tangent)
● 三元系中两相平衡时，两个平衡相的成 分由公切面的切点确定，而且两个自由 焓与成分曲面有许多公切面 (common tangent planes)
● 公切面沿两个曲面滚动，得到一系列对 应的切点L1–S1、L2–S2、…，它们投影 到成分三角形上构成一系列对应的成分 点L1’– S1’、L2’–S2’、…，
3 三元相图的空间模型 ● 以等边成分三角形表示三元系的成分，
在浓度三角形的各个顶点分别作与浓度 平面垂直的温度轴，构成外形是一个 三棱柱体的三元相图；
● 三棱柱体的三个侧面是三组二元相图， 三棱柱体内部， 有一系列空间曲面分隔出若干相区
● 三元相图复杂，不易描述相变过程 和确定相变温度。因此，实现三元 相图实用化的方法是使之平面化。
§5.3 固态互不溶解的三元共晶相图
1 相图的空间模型
● 三个组元的熔点 ● 三个液相面：组元A、B、C的初始结晶面 ● 三条三元共晶转变线e1E, e2E, e3E：
L→A+B；L→A+C；L→B+C； ● 一个三元共晶点E：L→A+B+C； ● 一个四相平衡共晶平面mnp
● 三个两相平衡区：L+A；L+B；L+C；
● 三元相图的垂直截面与二元相图相似， 可以用来了解材料的结晶过程，但不 能用杠杆定律来计算两相的相对量
3）三元相图的投影图(projections)
● 把三元立体相图中所有相区的交线都垂直投影 到浓度三角形中，就得到三元相图的投影图， 可利用它分析合金在加热和冷却过程中的转变
● 如果把一系列不同温度的水平截面中的相界线 投影到浓度三角形中，并在每一条投影上标注 相应的温度，就得到等温线投影图；类似地图 上的等高线
● 三元系中两相平衡时，两个平衡相的成 分由公切面的切点确定，而且两个自由 焓与成分曲面有许多公切面 (common tangent planes)
● 公切面沿两个曲面滚动，得到一系列对 应的切点L1–S1、L2–S2、…，它们投影 到成分三角形上构成一系列对应的成分 点L1’– S1’、L2’–S2’、…，
3 三元相图的空间模型 ● 以等边成分三角形表示三元系的成分，
在浓度三角形的各个顶点分别作与浓度 平面垂直的温度轴，构成外形是一个 三棱柱体的三元相图；
● 三棱柱体的三个侧面是三组二元相图， 三棱柱体内部， 有一系列空间曲面分隔出若干相区
● 三元相图复杂，不易描述相变过程 和确定相变温度。因此，实现三元 相图实用化的方法是使之平面化。
§5.3 固态互不溶解的三元共晶相图
1 相图的空间模型
● 三个组元的熔点 ● 三个液相面：组元A、B、C的初始结晶面 ● 三条三元共晶转变线e1E, e2E, e3E：
L→A+B；L→A+C；L→B+C； ● 一个三元共晶点E：L→A+B+C； ● 一个四相平衡共晶平面mnp
● 三个两相平衡区：L+A；L+B；L+C；
● 三元相图的垂直截面与二元相图相似， 可以用来了解材料的结晶过程，但不 能用杠杆定律来计算两相的相对量
3）三元相图的投影图(projections)
● 把三元立体相图中所有相区的交线都垂直投影 到浓度三角形中，就得到三元相图的投影图， 可利用它分析合金在加热和冷却过程中的转变
● 如果把一系列不同温度的水平截面中的相界线 投影到浓度三角形中，并在每一条投影上标注 相应的温度，就得到等温线投影图；类似地图 上的等高线
三元相图
三.等温（水平）截面图
等温截面图确定了给定温度下的相平衡关系，利用系列等 温截面图可以分析给定合金的相变和在某一温度下的状态。 根据直线法则可确定液固两相的成分，根据杠杆定律可以计 算两平衡相的相对量。
如成分为O的合金， 在该温度下平衡时α 和L的含量：
Wα= no/mn×100% WL = mo/mn×100%
1.直线法则(共线法则)和杠杆定律
由直线法则和杠杆定律可得出 以下推论: (1)当给定合金（o点）在一 定温度下处于两相（α、β） 平衡时，若其中一相（α）的 成分给定（a点），另一相 （β）的成分点必在两已知成 分点（o、a）连线的延长线上。 (2)若两平衡相（α、β）的 成分点（a、b）已知，合金的 成分点必然位于两已知成分点 （a、b）的连线上。
二、水平截面图
等温截面的三相平衡区都是直边三角形（共轭三角形）， 三角形的三个边相邻接的是两相平衡区，三角形的三个顶点与 单相区相接，分别表示该温度下三个平衡相的成分。位于共轭 三角形内的合金，其成分在共轭三角形内变动时，三个平衡相 成分固定不变。在直边三角形内可以运用重心法则计算相的相 对含量。
3.成分的其它表示法
●直角成分三角形 当三元系中以某一组元 为主，某余两组元量很少 时，合金成分点靠近成分 三角形某一顶角附近区域 内，可采用直角成分三角 形。直角坐标原点代表含 量高的组元，两坐标轴代 表其它两组元的成分。 如P点合金： W（Mn）=0.8% W（si）=0.6%，余为Fe
二、三元相图中的法则(及定律)
垂直截面如图5-80. 可以利用垂直截面图分析合金的结晶过程和相 变临界温度，及结晶所得组成物。但在利用垂直截 面图时，不能分析相变过程中相的成分变化，也不 能利用直线法则和杠杆定律确定相的成分和计算相 和组织的相对量。
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第十七讲三元匀晶相图
第三节三元匀晶相图
一、主要内容：
相图分析
三元合金的结晶过程
等温界面图
变温截面图
投影图
二、要点：
三元匀晶相图的点、面、区的意义，三元匀晶相图的结晶过程的特点，与二元合金的相同点和不同点，蝴蝶形规律，等温截面图点、线、区的意义，直线法则杠杆定律在等温截面中的应用，变温截面图点、线、区的意义，变温截面图与二元合金相图的不同点，投影图的线、区的意义，
三、方法说明：
画三元匀晶相图的立体图形说明点、面、区的意义，从立体图形中截取等温截面图和垂直截面图进行说明，说明直线法则和杠杆定律只能在等温截面图上应用
授课内容：
三个组元在液态及固态均无限互相溶解的相图叫三元匀晶相图。
一、相图分析
三元匀晶相图立体模型如图：
三个组元的熔点：
液相面，固相面。
液相区，固相区，液固两相共存区。
二、三元固溶体合金的结晶过程
随着温度的不断下降液相的数量不断的减少，固相的数量不断的增多。
固相的成分沿着固相面变化，液相的成分沿着液相面变化。
由于液相面和固相面都是空间曲面，所以固相的成分变化线和液相的成分变化线，不处于同一个垂直平面上，也不处于同一个水平平面上，它们在成分三角形上的投影很像一只蝴蝶，所以，成为蝴蝶规律。
三、等温截面（水平截面）
整个截面可以分为三个不同的相区：液相区（L），固相区（α），液固两相区（L＋α）。
曲线L1L2为液相线，曲线S1S2为固相线。
在两相区，可以利用杠杆定律计算两平衡相的含量。
四、变温截面图（垂直截面图）
变温截面图相当于在三元相图的立体模型重插入一个垂直于成分三角形的截面。
变温截面有两种：一种是平行于成分三角形的一边所做的垂直截面。
另一种是通过成分三角形的某一顶点所做的截面。
变温截面图可分为：固相区，液相区，液固两相区
利用变温截面图可以分析合金的结晶过程，确定相变温度，了解合金在不同温度下所处的状态。
变温截面上的液相线和固相线，不能表示平衡相的成分，不能根据这些线应用杠杆定律计算平衡相的含量。
五、投影图
把一系列等温截面中的相界线都投影到成分三角形中，在每一条线上都注明温度，这样的投影图称为等温线投影图。