长方体与正方体培优提升分类练习.docx
人教版五年级下册数学长方体和正方体提优达标训练(含参考答案)
人教版五年级下册数学长方体和正方体提优达标训练一、填空题（共10分，每题2分）1.用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体。
2.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）3.每支钢笔a元，每支铅笔b元，小华买2支铅笔和5支钢笔。
要用（）元4.用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是4分米，高6分米，用铁皮（）平方分米，桶内放汽油，每升油重0.82千克，这个油桶可以装汽油（）千克5.一块砖宽是12厘米，长是宽的2倍，厚是宽的一半，这块砖的体积是（）二、选择题（共30分，每题5分）1.有100个体积为1立方厘米的正方体，要想拼成一个大的正方体，这个大正方体的体积最大是（）立方厘米。
A、100B、64C、125D、542.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和c米，如果高减少3米，它的体积减少（）A、3ab立方米B、ab(c－3)立方米C、a×b×c－9立方米D、a×b×c＋27立方米3.一个真分数的分子、分母都加上同一个自然数（不为0），分数的大小（）A、不变B、变小C、变大D、无法确定4.数学竞赛一共10到题，做对一题得8分，做错（或不做）1题倒扣5分，小军得41分，他做错了（）A、3题B、4 题C、5 题D、6题5.一个正方形，它的一边减少一半，另一边增加1倍，则它的（）A、面积增加，周长增加B、面积不变，周长增加C、面积减少，周长不变D、面积不变，周长减少6.下列物体的面的面积最接近100平方厘米的是( )A．一张100元人民币的正面 B．数学书的封面C．1元硬币的正面 D．课桌面三、几何题（共20分，每题5分）1.某股建筑景点定做了25个宫灯形的垃圾桶。
垃圾桶外侧有一层外饰面。
如果外饰面每平方米180元，这些垃圾桶的外饰面一共花多少钱？2.一个长方体（如下图），如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体。
长方体和正方体基础+拓展+提高练习题
长方体和正方体基础+拓展+提高练习题(总9页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--长方体和正方体基础+拓展+提高练习1、长方体有（）个面,每个面是（），特殊情况有两个相对的面是（），（）的面完全相同。
长方体有（）条棱，（）的棱长度相等。
长方体有（）个顶点。
2、正方体有（）个面，每个面都是（），正方体有（）条棱，棱的长度（），正方体有（）个顶点。
3、相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（）、（）、（）。
正方体可以看成是（）都相等的长方体。
正方体是特殊的（）。
4、长方体或正方体（），叫做它的表面积。
5、（）叫做物体的体积。
6、计量体积要用（）单位，常用的体积单位有（）、（）、（）。
相邻两个长度单位间的进率是（），相邻两个面积单位间的进率是（），相邻两个体积单位间的进率是（）。
7、（）通常叫做它们的容积。
计量液体的容积一般用单位。
8、一个正方体的棱长是a，棱长之和是，表面积是，体积是。
9、一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h，它的棱长之和是，表面积是，体积是。
10、一个正方体的棱长是7分米，它的表面积是（）平方分米。
11、一个长方体的长是6厘米，宽和高都是4厘米，它的表面积是（）平方厘米。
12、正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍,体积扩大( ) 倍。
13、一个长7厘米，宽6厘米，高3厘米的礼盒，用绳子将它捆起来，接头处 5厘米，至少要（）分米的绳子。
14、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体15、用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需要多少平方厘米的纸16、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高17、一个房间的长6米，宽米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克18、一个抽屉，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做一对这样的抽屉，至少需要木板多少平方分米19、一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高分米。
【分层训练】六年级上册数学单元测试-第一单元 长方体和正方体(培优卷) 苏教版(含答案)
六年级上册数学单元测试-第一单元长方体和正方体（培优卷）一、选择题（满分16分）1．下面的图形，（）是正方体的展开图。
A．B．C．D．2．如图，长方体的长是3厘米，宽和高均为2厘米，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，表面积为（）平方厘米。
A．12 B．34 C．23 D．113．一个长方体有一组相对的面是正方形，那么其他四个面的面积（）。
A．不一定相等B．相等C．不相等D．无法确定4．用（）个可以拼成一个大正方体。
A．4个B．8个C．12个5．一个长方体，长、宽、高分别是a、b、c厘米，如果宽增加3厘米，那么体积增加（）立方厘米。
A．3ab B．3ac C．3bc D．无法确定6．有10cm、8cm、5cm的小棒若干根，用橡皮泥做成不同的长方体或正方体框架（每条棱只用一根小棒），一共可以做（）种。
A．4 B．6 C．8 D．107．下面是长方体的4个面，另外2个面的面积之和是（）立方厘米。
A．28 B．20 C．35 D．708．在一个长9分米、宽8分米、高7分米的长方体纸箱中放入棱长是2分米的正方体模型，最多可以放（）个。
A ．24B ．48C ．63D ．64二、填空题（满分16分）9．一根48dm 的铁丝，做成一个长方体装框架，这个框架体积最大是（________）。
10．0.35时＝（________）分 390cm （________）3dm11．棱长5cm 的正方体，它的表面积是（________）cm 2，体积是（________）cm 3。
12．如图，绳子的长是（________）厘米，盒子的容积是（________）。
13．在括号里填合适的数。
650平方厘米＝（______）平方分米 7.06立方分米＝（______）立方厘米14．（______）升＝4050毫升；3.05平方米＝（______）平方分米。
15．在括号里填合适的单位。
一个茶杯的容积大约是300（______）；一台冰箱的体积大约是1.2（______）。
《长方体和正方体的培优集训》(试题)五年级下册数学人教版
《长方体和正方体的培优集训》人教版五年级数学下册1.把3块棱长为9.5dm正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积、表面积分别是多少？2.用一根铁丝恰好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架，假如用这根铁丝焊成一个长 10 厘米、宽 7 厘米的长方体框架，它的高应当是多少厘米？3.五个完全一样的正方体拼成一个大长方体，表面积是440平方厘米，求原来一个正方体的表面积？4.有一种长方体的牛奶盒，长是8厘米，宽是4厘米，高是12厘米。
如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），那么至少需要多大面积的商标纸？5.有一种无盖的玻璃鱼缸，长 20 厘米，宽 15 厘米，高 10 厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？6.一个长方体和一个正方体棱长总和相等。
已知长方体的长、宽、高分别是9dm、8dm、7dm,那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？7.楼房外壁用于流水的水管是长方体。
假如每节长 15 分米，横截面是一个长方形，长 1 分米，宽 0.6 分米。
做一节水管，起码要用铁皮多少平方分米。
8.一个长方体有一组相对的面是正方形，周长是16厘米，长方体的高是16厘米，这个长方体的表面积是多少？9.一间仓库，长12 m，宽9 m，高4 m，这间仓库的占地面积是多少平方米？10.一个游泳池，长 25 米，宽 10 米，深 2.4 米，在游泳池的周围和池底砌瓷砖，假如瓷砖的边长是 2 分米的正方形，那么起码需要这类瓷砖多少块？11.挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖多少深？12.一个长方体水箱容积是100升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形.水箱的高是多少分米？13.一个长方体体积是100立方厘米，现知它的长是10厘米，宽是2厘米，高是多少？14.一个房间的长 6 米，宽 3.5 米，高 3 米，门窗面积是 8 平方米。
此刻要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？15.一个长方体微波炉，长是27厘米，宽是50厘米，高是24厘米，要做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方厘米的硬纸板。
已整理：长方体与正方体的体积提高训练及易错题
已整理：长方体与正方体的体积提高训练及易错题正方体与长方体的体积提高练1、一个长方体长8分米，宽4分米，高2分米，把它锯成若干个小正方体然后再拼成一个大正方体，求这个大正方体的体积？2、有一个长方体底面是正方形，侧面展开是一个边长为20厘米的正方形，求这个长方体的体积是多少立方厘米？3、把一根2米的长方体锯成1米长的两段，表面积增加了2平方厘米，求这个木块原来的体积？4、一个长方体底面是正方形，高12厘米，侧面展开正好是正方形，求这个长方体的体积。
5、一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米。
原长方体的体积是多少立方厘米？6、一个长方体高缩短4厘米正好成为正方体，表面积减少1.6平方分米，求原来长方体的体积。
17、一个长方体木块，将长锯掉3厘米后，就成了一个正方体，已知锯掉后得到的正方体比原来长方体表面积减少了60平方厘米，求新正方体的体积。
8、如果一个边长为2厘米的正方体的体积增长208立方厘米后还是正方体，则边长增长了几何厘米？9、一个长方体的各条棱长的和是48厘米，而且它的长是宽的2倍，高与宽相称，那末这个长方体的体积是几何立方厘米？11、一个长方体和一个正方体的棱长之和相称，长方体长宽高划分是6分米、4分米和2分米，求正方体体积。
12、一个长方体，前面和上面的面积之和是272平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位且都是质数，这个长方体的体积是多少？13、一个长方体，它的正面和上面的面积之和是90，如果已知它的长宽高是三个连续的自然数，那么这个长方体的体积是多少？214、用四块同样的长方形和两块同样的正方形纸板做成一个长方体形状的纸箱，它的表面积是266平方分米。
长方体的长、宽、高的长度都是整分米数，并且使纸箱的容积尽可能大，这个纸箱的容积是多少？15、一个长方体的三个侧面的面积分别是2、3、6平方厘米，这个长方体的体积是多少？16、一个长方体相传邻三个面的面积为10平方分米，15平方分米和6平方分米，求这个长方体的体积。
第一单元 长方体和正方体阶段素养提升练(1)
第一单元长方体和正方体阶段素养提升练(1)1 ．填空。
(每题3 分，共27 分)(1)下面是一个长方体的两个相邻面，与这两个面都不相同的另一个面的面积是( )cm2。
(2) 一个长方体的底面积是48 dm2，宽和高都是6 dm，它的表面积是( )dm2。
(3) 明明做了一个长9 cm，宽7 cm，高5 cm的长方体纸盒，在它的接缝处粘贴彩带。
用一根100 cm 长的彩带粘贴后还剩( )cm。
(4) 一个长方体的长是8 cm，宽是5 cm，高是6 cm，这个长方体最大面的面积是( )cm2，棱长总和是( )cm，表面积是( )cm2。
(5) 用长48 dm 的木条可以制作一个棱长为( )dm 的正方体木箱框架，给这个木箱的表面安上木板，需要( )dm2的木板。
(接头处忽略不计)(6) 把一个棱长为2 cm 的正方体木料锯成两个长方体，它的表面积增加了( )cm2。
(7) 一个长方体的棱长总和是72 cm，它的长是9 cm，宽是6 cm，高是( )cm，表面积是( )cm2。
(8) 一个长方体木块正好可以锯成两个相同的正方体，表面积增加了72 cm2，这个长方体的表面积是( )cm2。
(9) 如图，这是一个正方体的展开图，“1”的对面是( )。
2 ．选择。
(每题2 分，共10 分)(1) 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2 倍，则棱长总和扩大到原来的( )倍，表面积扩大到原来的( )倍。
A.2B.4C.6D.8(2) 长方体(不包括正方体)的6 个面中，最多有( )个面是正方形。
A.2B.4C.6D.0(3)下面不是正方体的展开图的是( )。
(4) 一个棱长为1 m 的正方体，如果从顶点处去掉一个棱长为1 dm 的小正方体后，表面积和原来比较，( )。
A. 增加了B. 减少了C. 不变D. 无法确定(5) 一个棱长总和是84 cm 的长方体，长、宽、高的和是( ) cm。
A.7B.21C.28D.423．下面是一个长方体模型的展开图，求这个长方体的表面积。
【分层训练】五年级下册数学单元测试-第三单元 长方体和正方体(培优卷) 人教版(含答案)
五年级下册数学单元测试-第三单元 长方体和正方体（培优卷）（完成时间：60分钟，总分：100分）一、选择题（满分16分）1．在一个大正方体上挖去一个棱长是1cm 的小正方体，大正方体的表面积增加4cm 2的是（ ）。
A ．B ．C ．2．下面各数中与18互质的数是( )A ．21B ．40C ．25D ．183．正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
A ．2倍，2倍 B ．4倍，4倍 C ．4倍，8倍 D ．2倍，4倍 4．在下图中选择合适的材料，搭成一个长方体，关于这个长方体，以下说法正确的是（ ）。
A ．长方体的棱长总和是48cmB ．长方体的表面积是98cm 2C ．长方体的体积是60cm 3D ．长方体的表面积是78cm 25．一个玻璃鱼缸形状是正方体，棱长4dm ，制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米（上面没有盖）。
以下列式正确的是（ ）。
A ．444⨯⨯B ．445⨯⨯C ．446⨯⨯6．图1是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）。
A．信B．国C．友D．善7．一个几何体，从上面、正面、左面所看到的平面图形都是，则这个几何体是（）。
A．B．C．8．一个长方体被挖掉一小块（如图）。
剩下部分的体积、表面积分别与原来体积、表面积相比，下面说法完全正确的是（）。
A．体积减少，表面积也减少B．体积减少，表面积增加C．体积减少，表面积不变D．体积减少，表面积增加还是减少不能确定二、填空题（满分16分）9．至少需要( )个棱长ldm的正方体才能拼成一个较大的正方体；需要( )个棱长是ldm的正方体才能拼成一个棱长是lm的正方体。
10．一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是( )立方厘米。
11．由棱长1厘米的小正方体搭成的立体图形（如图），它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
《长方体和正方体培优》五年级下册数学人教版
五年级下册正方体和长方体表面积培优试卷一、填空题（共10分，每题1分）1.一个长方体铁盒长18厘米，宽15厘米，高12厘米，做成这个铁盒至少用（）平方分米的铁皮。
2．一个正方体棱长为3分米，切成两个长方体，表面积增加了( )平方分米。
3．两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积是240平方厘米，一个正方体的表面积是（）平方厘米。
4.王平用塑料为班级做了一个粉笔盒，这个粉笔盒长宽高分别是１５厘米、６厘米、６厘米。
为了更结实，他在粉笔盒所有棱上贴上了透明胶布，他一共用了（）厘米胶布。
5.小军在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长1分米的小正方体（如图）．做这个玻璃容器至少要用玻璃（）平方分米，它的容积是（）立方分米．（玻璃的厚度忽略不计）6.用一根96厘米长的铁丝正好制成一个长12厘米、宽8厘米、高（）厘米的长方体框架。
7.焊接一个长7cm、宽2cm、高1cm的长方体框架，至少要用（）cm的铁丝。
8.把一个横截面的边长为5厘米，长为2米的木料锯成4段后，表面积比原来增加了（）平方厘米。
9.下图是一个长方体木箱，把这个木箱放地面上，最小的占地面积是( )dm2。
一、选择题（共20分，每题2分）1.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长宽高分别是６厘米、５厘米、４厘米，那么正方体的体积（）长方体的体积。
Ａ大于Ｂ小于Ｃ等于2.把横截面是6dm2，长是4m的一根木料横锯成3段，表面积增加（）dm2．A．12 B．24 C．36 D．63.将5块一样的小积木摆成一排，这五块积木底面的数字之和是（）。
A.16B.18C.24.下面关于长方体和正方体的关系描述正确的是( )A．长方体和正方体没有关系B．正方体是特殊的长方体C．长方体是特殊的正方体5．一个长方体排烟铁皮管道长a米，管口是一个边长为0.4米的正方形。
做这个铁皮管道至少需要（）平方米铁皮。
A．1.6a B．0.16a C．0.16a＋0.16 D．0.16a＋0.326.一个长方体游泳池长25米，宽14米，高2米，它的占地面积是（）。
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长方体与正方体1、填表
a（厘米）b（厘米）底面积（平方
h（厘米）
表面积（平方
厘米）
V（立方厘米）
厘米）
128
228
长方体
11784
83
8——
84
正方体
—16—
——27
2、一个长方体包装盒，长宽高分别为8,4,5 ，需要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸的
面积是多少
3、一座游泳池，长宽高分别为 10m， 4m，，需要在池内贴上边长为 1dm的瓷砖，大约需要多少块瓷砖
4、一款抽纸盒，长宽高分别是 20cm， 12cm， 5cm，上面有长 14cm，宽 3cm的抽纸口，做这款抽纸盒需要多少硬纸片
5、一个长方体蓄水池，长12m，宽 8m，深 3m，这个水池占地面积多少平方米
体积大小的比较
对于液体可以直接比较体积的大小，如果液体体积小于容器既可以装得下，如果大于容器体积则
装不下。
对于固体而言，在体积小于容器体积的前提下，还需要比较物体的长宽高于容器的长宽高，
只有物体的长宽高都小于或等于容器的长宽高时才可以将物体装入容器。
例：有一个长为 8分米，高位 5分米，体积为 240平方分米的硬纸盒，有一件陶瓷长为分米，
高位 4分米，宽为分米，是否可以放入该容器
1、有一个长方形玻璃鱼缸长为5分米，宽为 3分米，高为 3分米里面装有分米高的水，现在需
要将该该鱼缸内的水倒入一个棱长为分米的正方体鱼缸中，请问是否可以装得下这么多水如果装
得下正方体鱼缸内的水有多高
2、有一个长方体的硬纸盒，长为 11分米，宽为 15分米，高为 6分米，现将一个长为 12分米，宽为10分米，高为 5分米长方体的礼品放入该盒子中，是否可以装的进去
例1：幼儿园的小朋友搭积木，用 12 个同样大小的正方体积木来拼一个长方体。
一共有
多少种不同的拼法
有 12 个同样大小的正方体，用来拼成两个相同的长方体。
一共有多少种不同的拼法
例2：有一个长、宽、高分别是 10 分米、 5 分米、 4 分米的长方体盒子，在它里面摆放棱长为
2 分米的小正方体，最多能放多少个这样的小正方体（盒子的厚度忽略不计）
一个长方体木箱，从里面量长米，宽米，高米，这个长方体木箱内能装（）个棱长 2 分米的正方体物体。
例 3：礼品店的售货员阿姨包扎礼品。
如图，长方体礼盒的长、宽、高分别是20 厘米、 15厘米、 10 厘米。
如果用彩带把这个礼盒捆扎起来（打结处的彩带长12 厘米），一共需要彩带多少厘米
练习：长方体与正方体表面积与体积与棱长的关系
（1）正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍
（2）长方体的长扩大2倍，宽扩大 3 倍，高扩大 4 倍，体积扩大（）倍。
（ 3）一个表面积为 36 平方厘米的正方体木块，切成两个长方体，表面积增加了（）平方厘米。
（4）一个正方体棱长缩小 2 倍，表面积缩小（）倍，体积缩小（）倍。
（ 5）、一个棱长 1米的大正方体能分成（）个棱长是 1 厘米的小正方体，如果把这些
小正方体排成一排能排（）米。
例 4：从长为 13 厘米、宽为 9 厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为 3 厘米的
正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器，这个容器的体积是多少立方厘米
现有一张长40 厘米、宽 20 厘米的长方形铁皮，请你用它做成一只深是 5 厘米的长方体无盖铁皮盒（焊接处及铁皮厚度不计），你做出的铁皮盒容积是多少立方厘米
例 5：一个长方体，如果高增加 3 厘米，就成为一个正方体。
这时表面积比原来增加了96平方厘米。
原来的长方体的体积是多少立方厘米
一个长方体，把它的高减少５厘米，它就变成一个正方体，并且表面积比原来减少了２００平
方厘米，求原来的体积是多少
一个长方体正好可以分成三个完全一样的正方体，如果切割下一个正方体，剩下的表面积比原来
少了８０平方厘米，求原来长方体的表面积是多少
计算不规则物体体积的方法液面上升或下降的问题
（1）一个长方体鱼缸，长８０厘米，宽６０厘米，深４０厘米，把一块长３０厘米，宽２
４厘米，高１６厘米的铁块浸入在水中，水面将上升多少厘米
（2）在一个长６０厘米，宽５４厘米，深４５厘米的长方体鱼缸里放入一些水，并在水中
浸入一块长１２厘米，宽１８厘米，高１５厘米的铁块，把铁块从水中取出，水面将下降多少
厘米
（3）一个长方体鱼缸，长８０厘米，宽６０厘米，深４０厘米，把一块长３０厘米，宽２
４厘米，铁块浸入在水中，水面上升９厘米, 求铁块的高。
（4）在一个长６０厘米，宽５４厘米，深４５厘米的长方体鱼缸里放入一些水，并在水中
浸入一块长１２厘米，宽１８厘米的铁块，把铁块从水中取出，水面下降５厘米，求铁块的高。
（5）一个长方体鱼缸，长８０厘米，宽６０厘米，深４０厘米，把一块底面边长为２０厘
米，高为１２０厘米的铁块直立在水中，水面上升多少厘米
立体图形的组合（组合只会使表面积减少，因此存在减少最多或最少的问题）
（1）一个长方体的长 8 厘米，宽 6 厘米，高厘米。
将两个这样的长方体拼成一个大长方体，表面积最大是多少体积是多少
（2）一种长方体积木，长 3 厘米，宽厘米，高 2 厘米。
将两块这样的长方体拼成一个新的长方体，表面积最小是多少
（3）把三个棱长是 1 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（），比原来 3 个正方体表面积之和减少了（）。
（4）将 3 个表面积都是 6 平方厘米的正方体木块粘合成长方体，这个长方体的表面积是多少
平方厘米
（5）将 5 个表面积都是 6 平方厘米的正方体木块粘合成长方体，这个长方体的表面积是多少
平方厘米
正方体的11 种展开图
1. 中间四方并排站，上下各一半相连（141）
2．三方并排居中间，单方任意双居偏（231）
3．三排两方两排三，交错叠放似台阶（222、 33）。