第06章受压构件1-2
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大学混凝土原理a6受压构件截面承载力
● 对长细比l0/d大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。 ◆ 螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距s有关，为保证 有一定约束效果，《规范》规定：
● 螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋A's 面积的25% ● 螺旋箍筋的间距s不应大于dcor/5，且不大于80mm，同时 为方便施工，s也不应小于40mm。
Nu fcbx f yAs f y As
Mu
fcbx(
h 2
x) 2
h f y As ( 2
a)
f
y
As
(
h 2
a)
fyAs
f'yA's
N M
当 >b时 —受压破坏(小偏心受压)
Nu fcbx f yAs s As
Mu
f
cbx(
h 2
x 2
)
s
As
(
h 2
a)
f
y
As
(
h 2
a)
sAs
第六章 受压构件的截面承载力
6.1 轴心受压构件的承载力计算
◆ 在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。 ◆ 通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的不确定性、混凝土 质量的不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。 ◆ 但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的 受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。
● 如一组内力（N，M）在曲线 内侧说明截面未达到极限状态， 是安全的；
● 如（N，M）在曲线外侧，则 表明截面承载力不足。
B(Nb，Mb) C(0，M0) Mu
⑵当弯矩为零时，轴向承载力达到最大，即为轴心受压承载力
N0（A点）。
● 螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋A's 面积的25% ● 螺旋箍筋的间距s不应大于dcor/5，且不大于80mm，同时 为方便施工，s也不应小于40mm。
Nu fcbx f yAs f y As
Mu
fcbx(
h 2
x) 2
h f y As ( 2
a)
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(
h 2
a)
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f'yA's
N M
当 >b时 —受压破坏(小偏心受压)
Nu fcbx f yAs s As
Mu
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h 2
x 2
)
s
As
(
h 2
a)
f
y
As
(
h 2
a)
sAs
第六章 受压构件的截面承载力
6.1 轴心受压构件的承载力计算
◆ 在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。 ◆ 通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的不确定性、混凝土 质量的不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。 ◆ 但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的 受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。
● 如一组内力（N，M）在曲线 内侧说明截面未达到极限状态， 是安全的；
● 如（N，M）在曲线外侧，则 表明截面承载力不足。
B(Nb，Mb) C(0，M0) Mu
⑵当弯矩为零时，轴向承载力达到最大，即为轴心受压承载力
N0（A点）。
受压构件
2
一、工程实例
压 压 拉 压
拉
3
第六章 受压构件
4
第六章 受压构件
5
第6章 受压构件的截面承力
一、 构造要求 二、受压构件计算 普通箍筋 轴心 螺旋箍筋 受压 单轴 偏心
小偏心（受压） 小偏心（受压） 大偏心（受拉） 大偏心（受拉） 不对称配筋矩形截面 对称配筋矩形截面 对称配筋工字形截面
双轴 —— 简化计算方法
6
第6章
受压构件的截面承力
6.1.1 截面型式及尺寸 受压构件截面一般采用方形或矩形I形截面。 采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。 圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。 柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在l0/b≤30及l0/h≤25。 当柱截面的边长在800mm以下时，一般以50mm为模数，边 长在800mm以上时，以100mm为模数
αE = νEcεA(1 + ρ) ν
αE ρ) A(1 + ν
(1 +
Nc
ν ) As ' αE ρ
Nc
24
轴心受压短柱的受力分析
3. 荷载-变形关系
As’fy’
第二阶段
σc
N c = 1000ε (1 − 250ε ) f c A + f y ' As '
当ε0=0.002时，混凝土压碎，柱达到最大承载力
15 轴心受压构件承载力计算
轴心受力构件
框架结构中的柱 (Columns of Frame Structure)
16 轴心受压构件承载力计算
轴心受力构件
屋架结构中的上弦杆 (Top Chord of Roof Truss Structure)
一、工程实例
压 压 拉 压
拉
3
第六章 受压构件
4
第六章 受压构件
5
第6章 受压构件的截面承力
一、 构造要求 二、受压构件计算 普通箍筋 轴心 螺旋箍筋 受压 单轴 偏心
小偏心（受压） 小偏心（受压） 大偏心（受拉） 大偏心（受拉） 不对称配筋矩形截面 对称配筋矩形截面 对称配筋工字形截面
双轴 —— 简化计算方法
6
第6章
受压构件的截面承力
6.1.1 截面型式及尺寸 受压构件截面一般采用方形或矩形I形截面。 采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。 圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。 柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在l0/b≤30及l0/h≤25。 当柱截面的边长在800mm以下时，一般以50mm为模数，边 长在800mm以上时，以100mm为模数
αE = νEcεA(1 + ρ) ν
αE ρ) A(1 + ν
(1 +
Nc
ν ) As ' αE ρ
Nc
24
轴心受压短柱的受力分析
3. 荷载-变形关系
As’fy’
第二阶段
σc
N c = 1000ε (1 − 250ε ) f c A + f y ' As '
当ε0=0.002时，混凝土压碎，柱达到最大承载力
15 轴心受压构件承载力计算
轴心受力构件
框架结构中的柱 (Columns of Frame Structure)
16 轴心受压构件承载力计算
轴心受力构件
屋架结构中的上弦杆 (Top Chord of Roof Truss Structure)
第六章 受压构件
2.正截面承载力计算公式
N 0.9 fc A f A
' y
' s
A
几点说明：A.公式（6-2）适用于普通箍筋短柱和长柱；
' －－当纵向钢筋配筋率大于3％时，A应改为An。 s
B.纵筋配筋率不超过5%，以防止卸载时，混凝土拉裂；
C.注意柱计算长度的选用。
3.截面设计和截面复核 例题6.1，6-2。
1.受力特点：轴向压力较小时，混凝土和纵筋分别受压， 螺旋箍筋受拉但对混凝土的横向作用不明显；接近极 限状态时，螺旋箍筋对核芯混凝土产生较大的横向约 束，提高混凝土强度，从而间接提高柱的承载能力。
螺旋箍筋又称为“间接钢筋”，产生“套箍作用”。
2 .正截面承载力计算公式为式（6-10Байду номын сангаас； 3.使用螺旋式箍筋柱的条件：见P.102（1）~（3）。
' s 2 0
例题6.9。
工字形截面偏心受压构件正截面承载力计算
一、大偏心受压构件
1、中和轴在翼缘上,即
xh
' f
2、中和轴在腹板上,即
xh
' f
二、小偏心受压构件
1、中和轴在腹板上,即
h x h hf
' f
2、中和轴在翼缘上,即
h hf x h
二、偏心受压构件的纵向弯曲影响
偏心距增大系数的计算公式:
l0 2 1 ( ) 1 2 ei h 1400 h0 1
三、偏心受压构件正截面承载力计算的基本假定
偏心受压构件正截面承载力计算的基本假定与受弯构件的基本假定 相同。
四、附加偏心距
M e0 N ea h / 30 20m m ei e0 ea
06受压构件承载力计算 (新的课件)134页PPT
第六章 受压构件承载力计算
6.1 概述
受压构件分为轴心受压构件和偏心受压构件。
轴心受压构件：轴向力作用在构件截面的形心上。矩和轴力共同作用的构件）。
N
N
N
M
(a)轴心受压
(b) 单向偏心受压
第六章 受压构件承载力计算
要说明的是,实际工程中真正的轴心受压构件是没 有的。由于施工的偏差及混凝土的不均匀性和钢筋 的不对称性,都将使构件产生初始偏心距,所以即时设 计时理论计算是轴心受压构件, 也不一定为轴心受压 构件,但对于一些偏心距较小的构件,可按轴心受压构 件计算。
第六章 受压构件承载力计算
Highway interchange structure. Spans are all multi-cell reinforced concrete box girders. Being stiff in torsion, these sections can be supported on a single line of columns, as well as on double columns or bents. (Oakland, California)
第六章 受压构件承载力计算
第六章 受压构件承载力计算
第六章 受压构件承载力计算
第六章 受压构件承载力计算
偏心受 压构件
工业和民用建 筑中的单层厂 房和多层框架 柱
偏心受压构件 第六章 受压构件承载力计算
偏心受压构件拱和 屋架上弦杆，以及 水塔、烟囱的筒壁 等属于偏心受压构 件
第六章 受压构件承载力计算
受压构件在实际工程中应用比较广泛。
第六章 受压构件承载力计算
第六章 受压构件承载力计算
New Antioch Bridge. This high-level bridge completed in 1979 replaced an older truss-type lift bridge crossing the main shipping channel. The bridge consists of continuous spans of variable depth in Cor-Ten steel. Maximum span is 460 ft, and maximum height of roadway above water level is 135 ft. (California)
6.1 概述
受压构件分为轴心受压构件和偏心受压构件。
轴心受压构件：轴向力作用在构件截面的形心上。矩和轴力共同作用的构件）。
N
N
N
M
(a)轴心受压
(b) 单向偏心受压
第六章 受压构件承载力计算
要说明的是,实际工程中真正的轴心受压构件是没 有的。由于施工的偏差及混凝土的不均匀性和钢筋 的不对称性,都将使构件产生初始偏心距,所以即时设 计时理论计算是轴心受压构件, 也不一定为轴心受压 构件,但对于一些偏心距较小的构件,可按轴心受压构 件计算。
第六章 受压构件承载力计算
Highway interchange structure. Spans are all multi-cell reinforced concrete box girders. Being stiff in torsion, these sections can be supported on a single line of columns, as well as on double columns or bents. (Oakland, California)
第六章 受压构件承载力计算
第六章 受压构件承载力计算
第六章 受压构件承载力计算
第六章 受压构件承载力计算
偏心受 压构件
工业和民用建 筑中的单层厂 房和多层框架 柱
偏心受压构件 第六章 受压构件承载力计算
偏心受压构件拱和 屋架上弦杆，以及 水塔、烟囱的筒壁 等属于偏心受压构 件
第六章 受压构件承载力计算
受压构件在实际工程中应用比较广泛。
第六章 受压构件承载力计算
第六章 受压构件承载力计算
New Antioch Bridge. This high-level bridge completed in 1979 replaced an older truss-type lift bridge crossing the main shipping channel. The bridge consists of continuous spans of variable depth in Cor-Ten steel. Maximum span is 460 ft, and maximum height of roadway above water level is 135 ft. (California)
第六章受压构件
§ 6.1 轴心受压构件承载力计算
Strength of Axially Loaded Members
6.1.1 轴心受压构件的破坏特征
按照长细比（the slenderness）l０／ｂ的大小，轴心受
压柱可分为短柱和长柱两类。对方形和矩形柱，当 l０／ｂ ≤ 8 时属于短柱，否则为长柱。其中l０为柱的计算长度，
（4）验算配筋率
As ' 1677 =1.86% A 300 300 min＞ =0.6%，且＜3% ，满足最小配筋率要求，且勿
'
需重算。
纵筋选用4 如图。
25（As′=1964mm2），箍筋配置φ8@300，
Φ8@300
300
4 25
300
【习题2】某现浇底层钢筋混凝土轴心受压柱，截面尺寸
1 1 =0.869 1 0.002 (l 0 / b 8) 2 1 0.002(16.7 8) 2
（3）计算钢筋截面面积As′
N 1400 103 fc A 14.3 3002 0.9 As' 0.9 0.869 =1677mm2 fy ' 300
选用8Φ 28， As' ＝4926mm2 。 配筋率ρ= As/A =4926/125600=3.92%
6.3.3
螺旋箍筋柱简介
（ the
spiral columns）
1．螺旋箍筋柱的受力特点：螺旋箍筋柱的箍筋既是构 造钢筋又是受力钢筋。由于螺旋筋或焊接环筋的套箍作用 可约束核心混凝土（螺旋筋或焊接环筋所包围的混凝土）
若采用该柱直径为400mm，则 l0 4200 10.5, 查表得＝0.95 d 400
受压构件ppt课件
1，受压构件是混凝土发挥最好的一种构件 2，建筑结构上的轴心受压构件有：柱、屋架的下弦杆等 。 3，根据构件的长细比（构件的计算长度l0与构件截面回转半径i之比）的不同，轴
心受压构件可分为短柱（对矩形截面l0/b≤8,b为截面宽度）和长柱。
;.
13
一、配有普通箍筋的轴心受压构件
（一）试验研究分析
;.
18
5，正截面计算公式
截面承载力由混凝土和纵向受压钢筋承担，并考虑纵向弯曲的降低作用，根
据图6.6
N≤0.9φ(fcA+fy′As′）
构件的计算长度l0与构件端部的支承情况有关，取
l0=ψH
刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱，其计算长度l0可按表6.1取用。一般
多层房屋中梁、柱为刚接的框架结构，各层柱的计算长度l0可按表6.2取用。
2）螺旋箍筋柱的截面尺寸常做成圆形或正多边型，纵向钢筋不宜少于8根，并应 沿周边均匀布置。
;.
25
形截面钢筋根数不宜少于8
（5） 纵向钢筋的搭接位置一般在楼面大梁顶面（图6.2），钢筋搭接长度为
l1。
;.
7
No Image
图6.2 柱的钢筋接头
;.
8
4，箍筋
（1） 应采用封闭式箍筋。因箍筋除了形成钢筋骨架之外，其主要作用是保
（2） 箍筋直径不应小于6mm，且不应小于d/4（d为纵向钢筋的最大直径）。
【问题1】钢筋混凝土柱配筋有什么意义？
【问题2】钢筋与混凝土应力和应变随着时间的变化有什么变化？它们间的关系怎 么样?
;.
17
1）短期荷载下——钢筋和混凝土一起受压，应变一样。
2）长期荷载下——在混凝土徐变的影响下，混凝土的应力慢慢减少，而钢筋的应 力慢慢增加，这就是钢筋和混凝土应力的重分配。
心受压构件可分为短柱（对矩形截面l0/b≤8,b为截面宽度）和长柱。
;.
13
一、配有普通箍筋的轴心受压构件
（一）试验研究分析
;.
18
5，正截面计算公式
截面承载力由混凝土和纵向受压钢筋承担，并考虑纵向弯曲的降低作用，根
据图6.6
N≤0.9φ(fcA+fy′As′）
构件的计算长度l0与构件端部的支承情况有关，取
l0=ψH
刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱，其计算长度l0可按表6.1取用。一般
多层房屋中梁、柱为刚接的框架结构，各层柱的计算长度l0可按表6.2取用。
2）螺旋箍筋柱的截面尺寸常做成圆形或正多边型，纵向钢筋不宜少于8根，并应 沿周边均匀布置。
;.
25
形截面钢筋根数不宜少于8
（5） 纵向钢筋的搭接位置一般在楼面大梁顶面（图6.2），钢筋搭接长度为
l1。
;.
7
No Image
图6.2 柱的钢筋接头
;.
8
4，箍筋
（1） 应采用封闭式箍筋。因箍筋除了形成钢筋骨架之外，其主要作用是保
（2） 箍筋直径不应小于6mm，且不应小于d/4（d为纵向钢筋的最大直径）。
【问题1】钢筋混凝土柱配筋有什么意义？
【问题2】钢筋与混凝土应力和应变随着时间的变化有什么变化？它们间的关系怎 么样?
;.
17
1）短期荷载下——钢筋和混凝土一起受压，应变一样。
2）长期荷载下——在混凝土徐变的影响下，混凝土的应力慢慢减少，而钢筋的应 力慢慢增加，这就是钢筋和混凝土应力的重分配。
S第6章-受压构件(完)
楼盖顶面 H
楼盖顶面
H 基础顶面
框架柱的计算长度取下列两公式
中的较小值： l0 1 0.15(u l )H
l0 (2 0.2 min )H
第六章 受压构件
6.2.2 配螺旋箍筋或焊接环式箍筋柱的受压承载力计算 1、配螺旋箍筋柱的受力性能
N
e
2、配螺旋箍筋柱的轴心受压承载力 计算公式推导
1.5Hu 1.0HL -----
Hu HL H
第六章 受压构件
本页不讲（了解）
（b）一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构柱
楼盖类别 现浇楼盖
装配式楼盖
柱的类别
底层柱 其余各层柱
底层柱 其余各层柱
l0
1.0H 1.25H 1.25H 1. 5H
（c）水平荷载产生的弯矩设计值占总 弯矩设计值的75%以上时，
dcor
(a)
(b)
s
(c)
s
f f ’y A’s
由 Y 0 可得： Nu f Acor f y As
ss2r
dcor
ssr2
fyAss1
srsdcor 2 f y Ass1
推得
sr
2 f y Ass1 s dcor
fyAss1
代入
f fc sr
得到
f
N0
（b） M随N非线性增长。 N1
N0ei N1ei
（c）最后为材料破坏。
（d）轴向承载力低于相同
情况的短柱的承载力。
短柱 长柱
B
N1f1
M
D
第六章 受压构件
（3）细长柱（ l0/h>30） N
（a）侧向挠度 f 的影响 很大。
第六章 钢筋溷凝土受压构件(修)
1fc
fyAs
As
As
b
公式适用条件为： > b
s
1 fy 1 b
as
h0
x h
as
二、垂直于弯矩作用平面的受压承载力验算
垂直于弯矩作用平面按轴心受压构件验算 Nu=0.9 (fcA+f yAs )
y
N N N
x
弯矩作用平面
垂直于弯矩作 用平面
三、矩形截面对称配筋的计算方法
3、使用螺旋式箍筋柱的条件
fyA SS1
d cor fyA SS1
第三节 偏心受压构件的受力性能
一、试验研究分析
1、大偏心受压破坏（受拉破坏）
1）相对偏心距e0/h0较大，受拉钢筋配置适量； 2）N较小时远侧受拉，近侧受压；
e0
N
N
3）N增加后远侧产生横向缝；
4）随后远侧纵筋受拉屈服，然后近侧混凝土 压碎，构件破坏。
e0
s As
As fy
h0
( b)
3、纵向弯曲的影响
(1) 图为一柱，其两端作用有一对轴向压力，偏心距相等；
(2) 图为将轴向压力移动至柱轴线上，产生力矩；在该力矩作
用下，柱的每一截面上的弯矩相同，其值为M=Nei （称为一 阶距）； (3) 图为产生纵向弯曲 f 后的图形，将出现弯矩Nf （称为二阶 距）。
（2）前者远侧钢筋受拉屈服，破坏前有预兆，属“延性破坏”； （3）后者远侧钢筋不能受拉屈服，破坏时取决于混凝土的抗压 强度且无预兆，属“脆性破坏”； （4）存在界限破坏（类似受弯构件正截面）：远侧钢筋屈服的
同时，近侧混凝土压碎。
2、判断方法（见图）
N
M
As
受压构件
图6.6 轴心受压柱计算图形
表6.1 刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱 和栈桥柱的计算长度l0
l0 柱的类别 单跨 垂直排架方向 排架方向 有柱间支撑 无柱间支撑 1.5H 1.2H 1.0H 1.25H 2.0Hu 1.0Hl 1.0H 1.25Hu 0.8Hl 1.2H 1.5Hu 1.0Hl
无吊车房 两跨及多 屋柱 跨 上柱 有吊车房 屋柱 下柱
露天吊车柱和栈桥柱
2.0Hl
1.0Hl
—
表6.2 框架结构各层柱的计算长度
楼盖类型 现浇楼盖 装配式楼盖
柱的类别 底层柱 其余各层柱 底层柱 其余各层柱
l0 1.0H 1.25H 1.25H 1.5H
二、配有螺旋式箍筋或焊接环式间接箍筋 的轴心受压构件
2，截面承载力的计算
根据圆柱体在三向受压情形下的试验结果，在均匀压力σ2的作用下，约 束混凝土的轴心抗压强度为：
fct=fc+4 σ2
当螺旋箍筋到达屈服Ass1= σ2sdcor
根据静力平衡条件，对采用螺旋箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件其正截面承 载力公式可表达如下：
N≤fcAcor+fy’As’+2fyAcor
采用螺旋式或焊接环式箍筋的钢筋混凝土轴心受压柱，由于核心 区混凝土受箍筋的约束，可以提高其柱子的抗压强度。 1，试验研究分析 1）受压柱子的混凝土破坏，可以认为是由于纵向受压收缩，而横向 伸长，这样，横向混凝土在达到它的抗压强度时，就先行开裂， 形成了纵向的裂缝。 2）由于横向的箍筋限制了混凝土的横向变形，达到约束混凝土的作 用，使其形成三向受压应力状态，混凝土的承载能力提高，从而 提高了混凝土的抗压能力。
一、配有普通箍筋的轴心受压构件
威海用第六章受压构件
6.2 受压构件一般构造要求
第六章 受压构件的截面承载力
• 在纵筋搭接长度范围内： • 箍筋的直径：不宜小于搭接钢筋直径的0.25倍； • 箍筋间距：当搭接钢筋为受拉时，不应大于5d，
且不应大于100mm； 当搭接钢筋为受压时，不应大于10d， 且不应大于 200mm； （d为受力钢筋中的最小直径） 当搭接的受压钢筋直径大于25mm时， 尚应在搭接接头两个端面外100mm范 围内各设置两根箍筋 。
试验表明，对粗短 受压构件，初始偏 心如距前对所构述件，承由载于力 的材影料响本并身不的明不显均， 而匀对性细、长施受工压的构尺件， 这寸种误影差响等是原不因可，忽 略轴的心。受细压长构轴件心的受 压初构始件偏的心破是坏不，可实 质避上免已的具。偏初心始受偏压 构心件距强的度存破在坏，的必典 型然特会征在（构破件坏中时产， 首生先附在加凹弯侧矩出和现相纵 向应裂的缝侧，向随挠后度混，凝 土而被侧压向碎挠，度纵又筋加压 屈大向了外原凸来出的；初凸始侧 混偏凝心土距出。现这垂样直相纵 轴互方影向响的的横结向果裂，缝， 侧必向然挠导度致迅构速件增承大， 构载件能破力坏的。降如低图。）。
b— 矩形截面短边，d—圆形截面直径 工字形、 T形
h f 120m m b 100m m
hf
b
因为翼缘太薄，会使构件过早出现裂缝，同时在靠近
柱底处的混凝土容易在生产过程中碰坏，影响柱的承
载力和使用年限。腹板厚度不宜小于100mm，抗震区
使用Ⅰ字形截面柱时，其腹板宜再加厚些。
6.2 受压构件一般构造要求
稳定系数
轴心受压构件在承载能力极限状态时的截面应力情况如图所示，此时，
混凝土应力达到其轴心抗压强度设计值，受压钢筋应力达到抗压强度设
计值。
第六章 受压构件的截面承载力
• 在纵筋搭接长度范围内： • 箍筋的直径：不宜小于搭接钢筋直径的0.25倍； • 箍筋间距：当搭接钢筋为受拉时，不应大于5d，
且不应大于100mm； 当搭接钢筋为受压时，不应大于10d， 且不应大于 200mm； （d为受力钢筋中的最小直径） 当搭接的受压钢筋直径大于25mm时， 尚应在搭接接头两个端面外100mm范 围内各设置两根箍筋 。
试验表明，对粗短 受压构件，初始偏 心如距前对所构述件，承由载于力 的材影料响本并身不的明不显均， 而匀对性细、长施受工压的构尺件， 这寸种误影差响等是原不因可，忽 略轴的心。受细压长构轴件心的受 压初构始件偏的心破是坏不，可实 质避上免已的具。偏初心始受偏压 构心件距强的度存破在坏，的必典 型然特会征在（构破件坏中时产， 首生先附在加凹弯侧矩出和现相纵 向应裂的缝侧，向随挠后度混，凝 土而被侧压向碎挠，度纵又筋加压 屈大向了外原凸来出的；初凸始侧 混偏凝心土距出。现这垂样直相纵 轴互方影向响的的横结向果裂，缝， 侧必向然挠导度致迅构速件增承大， 构载件能破力坏的。降如低图。）。
b— 矩形截面短边，d—圆形截面直径 工字形、 T形
h f 120m m b 100m m
hf
b
因为翼缘太薄，会使构件过早出现裂缝，同时在靠近
柱底处的混凝土容易在生产过程中碰坏，影响柱的承
载力和使用年限。腹板厚度不宜小于100mm，抗震区
使用Ⅰ字形截面柱时，其腹板宜再加厚些。
6.2 受压构件一般构造要求
稳定系数
轴心受压构件在承载能力极限状态时的截面应力情况如图所示，此时，
混凝土应力达到其轴心抗压强度设计值，受压钢筋应力达到抗压强度设
计值。
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屋架 中 的 受压 腹 杆
等 跨 框架 的 中 柱
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第六章 受压构件的截面承载力
轴压构件根据配筋方式的不同分为 1、配有纵筋和箍筋的柱 2、配有纵筋和螺旋箍筋的柱 普通钢箍柱：箍筋的作用？ 纵筋的作用？ 螺旋钢箍柱：箍筋的形状 为圆形，且间距较密，其 作用？
Æ Í ¸ ¹ Ö Õ ¨Ö ¿ ù
 Р¸ ¹ Ö Ý ý Ö ¿ ù
34
率不应小于0.5%；当混凝土强度等级大于C50时不应小于0.6%；
一侧受压钢筋的配筋率不应小于0.2%，受拉钢筋最小配筋率的要求 同受弯构件。 ◆ 另一方面，考虑到施工布筋不致过多影响混凝土的浇筑质量，全部 纵筋配筋率不宜超过5%。 ◆ 全部纵向钢筋的配筋率按r =(A's+As)/A计算，一侧受压钢筋的配筋 率按r '=A's/A计算，其中A为构件全截面面积。
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第六章 受压构件的截面承载力
纵筋的作用： 1、协助砼受压→减小截面尺寸，提高正截面受压承 载力； 2、承受可能产生的较小弯矩； 3、防止构件突然的脆性破坏，提高其变形能力； 4、减少砼的徐变变形。
箍筋的作用： 1、防止纵筋受力后压屈，并与纵筋组成钢筋骨架； 2、约束混凝土。如采用螺旋箍筋时，能约束核心内的混凝 土横向变形，提高构件的承载力及变形能力。
（三）长细比的影响
由于有初始偏心距产生的附加弯矩，附加弯矩又增大了 侧向的挠度，这样相互影响将导致长柱最终在弯矩和轴力共 同作用下发生破坏。若柱的长细比很大时，还可能发生失稳 破坏。
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第六章 受压构件的截面承载力
试验表明：长柱承载力 < 短柱承载力 ∴用稳定系数φ表示长柱承载力降低的程度
NU长柱 NU短柱
第六章 受压构件的截面承载力
第六章 受压构件的截面承载力
学习内容
轴心受压构件正截面承载力
偏心受压构件正截面承载力 偏心受压构件斜截面承载力 受压构件的一般构造要求
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第六章 受压构件的截面承载力
受压构件－－Compressive Element or Column
(a)Ö Ð Ê Ñ á Ä Ü ¹
－间接钢筋对混凝土约束的折减系数
当≤C50时，取 = 1.0； 当=C80时，取 =0.85，其间直线插值。
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第六章 受压构件的截面承载力
采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力
◆ 如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达到极限承 载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。 《规范》规定： 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的50%。 ◆ 对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺旋 箍筋的约束作用得不到有效发挥。《规范》规定： 对长细比l0/d大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。 ◆ 螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距s有关，为保证有一定约 束效果，《规范》规定： 螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋A's 面积的25%
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第六章 受压构件的截面承载力
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第六章 受压构件的截面承载力
´Ó×æÄ¿îν ¸Ô½Ãµ¹½ÐÊ
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第六章 受压构件的截面承载力
6.2 轴心受压构件的承载力计算
◆ 在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。 ◆ 通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、混凝土的不均匀
性等原因，往往存在一定的初始偏心距。 ◆ 但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的受压 腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。
(b)µ Ï Æ Ð Ê Ñ ¥ ò « Ä Ü ¹
(c)Ë Ï Æ Ð Ê Ñ « ò « Ä Ü ¹
受压构件（柱）在结构中具有重要作用，一旦产生破坏， 往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。
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第六章 受压构件的截面承载力
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第六章 受压构件的截面承载力
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第六章 受压构件的截面承载力
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第六章 受压构件的截面承载力
第Ⅰ阶段（0<ε≤εy）：
荷载较小时—弹性阶段； 荷载较大时—弹塑性阶段； 钢筋压应力比混凝土的压应力增长快；
第Ⅱ阶段（ εy <ε≤ε0）：
破坏时，纵筋先达到屈服，此时可继 续增加一些荷载，最后砼达到最大应 力值；
→轴压构件极限强度的计算依据。
6.1 受压构件的一般构造要求
材料强度：
混凝土：受压构件的承载力主要取决于混凝土强度，一般应采用强 度等级较高的混凝土。目前我国一般结构中柱的混凝土强度等级常 用C30~C40，在高层建筑中，C50~C60级混凝土也经常使用。 钢筋：通常采用Ⅱ级和Ⅲ级钢筋，不宜过高。
截面形状和尺寸：
◆ 采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。
Acor
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Hale Waihona Puke 第六章 受压构件的截面承载力
(a)
(b)
2
s
(c)
2
2 f y Assl sd cor
2 f y Assl d cor 4
d
2 cor
f y Ass 0 2 Acor
4
s
dcor fyAss1 间接钢筋换算截面面积
s
2
fyAss1
1 f c 4 2
Ass 0
dcor fyAss1
2 sdcor 2 f y Ass1
2
s
1 f c 4 2
fyAss1
2
2 f y Ass1 s d cor
达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）
Nu 1 Acor f y As f c Acor f y As
8 f y Ass1 s d cor
取值。
◆ 截面各边纵筋的中距不应大于350mm。当h≥600mm时，在柱 侧面应设置直径10~16mm的纵向构造钢筋，并相应设置复合 箍筋或拉筋。
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第六章 受压构件的截面承载力
箍 筋
◆ 受压构件中箍筋应采用封闭式，其直径不应小于d/4，且不小于6mm，d 为纵筋的最大直径。 ◆ 箍筋间距不应大于400mm，也不应大于截面短边尺寸；对绑扎钢筋骨架， 箍筋间距不应大于15d；对焊接钢筋骨架不应大于20d。d为纵筋的最小 直径。 ◆ 当柱中全部纵筋的配筋率超过3%，箍筋直径不宜小于8mm，且箍筋末 端应作成135°的弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于10箍筋直径，或 焊成封闭式；箍筋间距不应大于10倍纵筋最小直径，也不应大于200mm。 ◆ 当柱截面短边大于400mm，且各边纵筋配置根数超过多于3根时，或当 柱截面短边不大于400mm，但各边纵筋配置根数超过多于4根时，应设 置复合箍筋。 ◆ 对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋，以避免箍筋受拉时 使折角处混凝土破损。
此时纵筋应力可达到：
f y Es 0 2 105 0.002 400N / mm2
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第六章 受压构件的截面承载力
∴ 钢筋的受压强度
fy 0时， y Es fy 0时， y Es fy fy
f y Es 0 400MP a
第六章 受压构件的截面承载力
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第六章 受压构件的截面承载力
混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度
1 f c 4 2
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(a)
(b)
2
s
(c)
dcor fyAss1
s fyAss1
2
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第六章 受压构件的截面承载力
(a)
(b)
2
s
(c)
间接钢筋达屈服强度时 核心砼受到的径向压应力
◆ 圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。
◆ 柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在l0/b≤30及l0/h≤25。 ◆ 当柱截面的边长在800mm以下时，一般以50mm为模数，边长 在800mm以上时，以100mm为模数。
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第六章 受压构件的截面承载力
纵向钢筋：
◆ 纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近于素混 凝土柱，纵筋不能起到防止混凝土受压脆性破坏的缓冲作用。同时 考虑到实际结构中存在偶然附加弯矩的作用（垂直于弯矩作用平 面），以及收缩和温度变化产生的拉应力，规定了受压钢筋的最小 配筋率。 ◆ 《规范》规定，轴心受压构件、偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋
螺旋箍筋的间距s不应大于dcor/5，且不大于80mm，同时为方便施工， s也不应小于40mm。
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第六章 受压构件的截面承载力
例:已知某正方形截面轴心受压 柱，计算长度 7.5 m，承受轴向 压力设计值N=1800 kN，混凝土 强度等级为 C20， 采用Ⅱ(HRB335)级钢筋。试确 定构件截面尺寸及纵向钢筋截面 面积。
d cor Ass 1
s
Nu f c Acor f y As 2 f y Ass 0
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第六章 受压构件的截面承载力
Nu f c Acor f y As 2 f y Ass 0
N Nu 0.9( fc Acor f y As 2f y Ass 0 )
• φ与构件长细比有关，见表
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第六章 受压构件的截面承载力
（四）承载力计算公式
N Nu 0.9( f c A f y As )
可靠度调整系数
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第六章 受压构件的截面承载力
截面设计 ：
已知：构件截面尺寸b×h，轴向力设计值N， 构件的计算长度L0，材料强度等级fc fy’ 求： 纵筋截面面积As’
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第六章 受压构件的截面承载力