章末检测 4
高中数学章末过关检测四指数函数与对数函数新人教A版必修第一册
章末过关检测(四) 指数函数与对数函数一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知a >0，化简a ×a a ＝( ) A ．a B ．a 52 C ．a 54 D ．a 38 2．若x log 32＝1，则4x的值是( ) A ．9 B ．3 C ．2log 32 D ．2log 233．函数f (x )＝x －1＋log 3(4－x )的定义域为( )A ．{x |1<x <4}B ．{x |1≤x ≤4}C ．{x |1<x ≤4}D ．{x |1≤x <4} 4．函数f (x )＝－x 5－x ＋3的零点所在区间为( ) A ．(1，2) B ．(2，3) C ．(0，1) D ．(－1，0) 5．已知a ＝log 0.32，b ＝30.3，c ＝0.32，则( ) A ．a <c <b B ．a <b <c C ．c <a <b D ．b <c <a6．若2a＝5b＝10，则2ab ＝( )A ．2B ．4C ．5D ．107．函数f (x )＝log 2(|x |－1)的图象为( )8．某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P (单位：mg/L)与时间t (单位：h)间的关系为P ＝P 0e －kt，其中P 0，k 是常数．已知当t ＝5时，污染物含量降为过滤前的25%，那么k ＝( )A ．－15ln 4B ．ln 3－ln 45C ．15ln 4D ．ln 4－ln 35二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．)9．下列函数中既是奇函数，又是(0，＋∞)上的增函数的是( ) A ．f (x )＝－1xB ．f (x )＝3xC ．f (x )＝log 3xD ．f (x )＝3x10．下列计算成立的是( )A ．log 28－log 24＝log 24＝2B ．log 35＋log 34＝log 39＝2C ．lg 2＋lg 5＝lg 10＝1D ．log 223＝3log 22＝311．若函数f (x )＝a x(a >0且a ≠1)在区间[－2，2]上的最大值和最小值的和为103，则a的值可能是( )A.13 B ．33C ． 3D ．3 12．已知函数f (x )＝log 2(2x＋8x)－2x ，以下判断正确的是( )A ．f (x )是增函数B ．f (x )有最小值C ．f (x )是奇函数D ．f (x )是偶函数 三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．)13．已知函数f (x )＝a x(a >0且a ≠1)，若f (2)＝4，则a ＝________．14．[2022·山东菏泽高一期中]若对任意的a >0且a ≠1，函数f (x )＝log a (x －1)＋1的图象恒过定点P ，则点P 的坐标为________．15．若方程x ＝3－lg x 的解在区间(k ，k ＋1)上，则整数k ＝________．16．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x，x ≥0－x 2－2x ＋1，x <0，函数f (x )有________个零点，若函数y ＝f (x )－m有三个不同的零点，则实数m 的取值范围是________．四、解答题(本题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)17．(本小题满分10分)化简求值： (1)(8)－23－34×213＋(35)0；(2)log 23×log 34＋lg 2＋lg 5.18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝a x(a>0且a≠1)的图象经过点(2，9)(1)求实数a的值；(2)若f(2x－1)<3，求实数x的取值范围．19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝log a(x＋1)，g(x)＝log a(1－x)(a>0，且a≠1).(1)求函数f(x)＋g(x)的定义域；(2)判断函数f(x)＋g(x)的奇偶性，并证明．20．(本小题满分12分)己知函数f(x)＝a x＋b(a>0，且a≠1).(1)若函数f(x)的图象过点(0，2)，求b的值；(2)若函数f(x)在区间[2，3]上的最大值比最小值大a22，求a的值．21．(本小题满分12分)Logistic 模型是常用的预测区域人口增长的模型之一，其形式为P t ＝K1＋C ·e－rt ，其中P t 是间隔年份t 时的人口数量，K 是有关人口极限规模的待定参数，r 、C 是有关人口增长率和初始人口数量的特定参数，己知某地区的人口数据如下表；函数P t＝1201＋0.5×e －0.05t 能比较好地描述2010年起该地区的人口数量P t (单位：万)与间隔年份t (单位：年)的关系．(1)请估计该地区2030年的人口数量(结果保留3位小数)；(2)请估计该地区2020年到2030年的年平均增长率．．．．．．a (结果保留3位小数). 参考数据：e －0.5≈0.607，e －1≈0.368，(101.35192.076)0.1≈1.010.22．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝log 2a －x1＋x为奇函数．(1)求实数a 的值；(2)若f (x )－m ＋log 2(x 2＋4x ＋3)≤0恒成立，求实数m 的取值范围．章末过关检测(四) 指数函数与对数函数1．解析：a ×a a ＝a 12×a 34＝a 54. 答案：C2．解析：因x log 32＝1，则x ＝1log 32＝log 23，所以4x＝4log 23＝(2log 23)2＝32＝9. 答案：A3．解析：由题意得，⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0，4－x >0，解得1≤x <4，所以函数的定义域为{x |1≤x <4}． 答案：D4．解析：因为f (x )在R 上单调递减，且f (1)＝1>0，f (2)<0， 所以f (x )的零点所在区间为(1，2). 答案：A5．解析：∵0<0.32<0.30＝1，30.3>30＝1 ∴0<c <1<b ，∵log 0.32<log 0.31＝0，∴a <0， ∴a <c <b . 答案：A6．解析：∵2a＝5b ＝10， ∴a ＝log 210，b ＝log 510.∴a b ＝log 210log 510＝ln 5ln 2＝log 25， ∴2ab ＝2log 25＝5.答案：C7．解析：函数f (x )＝log 2(|x |－1)的定义域为(－∞，－1)∪(1，＋∞)，可以排除选项B 、C ；由f (－x )＝log 2(|－x |－1)＝log 2(|x |－1)＝f (x )，可知函数f (x )为偶函数，其图象应关于y 轴对称，可以排除选项D. 答案：A8．解析：由题意得：P 0e－5k＝25%P 0，即e－5k＝14，两边取对数，ln e －5k ＝ln 14，解得：k＝15ln 4. 答案：C9．解析：f (x )＝－1x是奇函数，且是增函数，A 符合题意；f (x )＝3x 不具有奇偶性，是增函数，B 不符合题意； f (x )＝log 3x 不具有奇偶性，是增函数，C 不符合题意；f (x )＝3x ＝x 13是奇函数，且是增函数，符合题意．答案：AD10．解析：log 28－log 24＝log 284＝log 22＝1，故A 选项错误．log 35＋log 34＝log 3(5×4)＝log 320，故B 选项错误． lg 2＋lg 5＝lg (2×5)＝lg 10＝1，故C 选项正确． log 223＝3log 22＝3，故D 选项正确． 答案：CD11．解析：当0<a <1时，函数f (x )＝a x在[－2，2]上为减函数， 则f (x )max ＋f (x )min ＝f (－2)＋f (2)＝1a 2＋a 2＝103，解得a ＝33；当a >1时，函数f (x )＝a x在[－2，2]上为增函数，则f (x )max ＋f (x )min ＝f (2)＋f (－2)＝a 2＋1a 2＝103，解得a ＝ 3.综上所述，a ＝33或 3. 答案：BC12．解析：由f (x )＝log 2(2x ＋23x )－log 222x ＝log 2(12x ＋2x)，令μ＝2x>0为增函数；而t ＝1μ＋μ在(0，1)上递减，在(1，＋∞)上递增；所以t 在x ∈(－∞，0)上递减，在x ∈(0，＋∞)上递增；又y ＝log 2t 在定义域上递增，则y 在x ∈(－∞，0)上递减，在x ∈(0，＋∞)上递增； 所以f (x )在(－∞，0)上递减，在(0，＋∞)上递增，故最小值为f (0)＝1，f (－x )＝log 2(12－x ＋2－x )＝log 2(2x＋12x )＝f (x )，故为偶函数．答案：BD13．解析：因为函数f (x )＝a x(a >0且a ≠1)，f (2)＝4，所以a 2＝4，解得a ＝2. 答案：214．解析：令log a (x －1)＝0，解得x ＝2， 则f (2)＝log a 1＋1＝1， 所以点P 的坐标为(2，1). 答案：(2，1)15．解析：令y ＝x ＋lg x －3，显然y 在(0，＋∞)上递增，又y |x ＝2＝lg 2－1<0，y |x＝3＝lg 3>0，所以函数y 的零点在(2，3)内，故k ＝2. 答案：216．解析：由题，当x ≥0时，f (x )＝2x，当x <0时，y ＝－x 2－2x ＋1为二次函数，对称轴为x ＝－1，且过(0，1)开口向下．故画出图象如图所示，故函数f (x )有1个零点．又f (x )＝m 有三个不同的交点则由图象有y ＝－x 2－2x ＋1最大值为 4×（－1）×1－（－2）24×（－1）＝2.故m ∈(1，2).答案：1 (1，2)17．解析：(1)原式＝232×(－23)－223×213＋1＝12－2＋1＝－12. (2)原式＝lg 3lg 2×2lg 2lg 3＋lg (2×5)＝2＋1＝3.18．解析：(1)依题意a >0且a ≠1，f (2)＝a 2＝9⇒a ＝3，(2)∵f (x )＝3x在R 上是增函数， 且f (2x －1)<3＝f (1)， ∴2x －1<1， ∴x <1，∴所求的x 取值范围是(－∞，1).19．解析：(1)由f (x )＋g (x )＝log a (x ＋1)＋log a (1－x )，则有⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1>01－x >0，得－1<x <1.则函数f (x )＋g (x )的定义域为(－1，1).(2)函数f (x )＋g (x )为定义域(－1，1)上的偶函数． 令h (x )＝f (x )＋g (x )，则h (x )＝f (x )＋g (x )＝log a (x ＋1)＋log a (1－x )， 又h (－x )＝f (－x )＋g (－x )＝log a (－x ＋1)＋log a (1＋x ) ＝log a (x ＋1)＋log a (1－x )＝f (x )＋g (x )＝h (x ). 则∀x ∈(－1，1)，有h (－x )＝h (x )成立．则函数f (x )＋g (x )为在定义域(－1，1)上的偶函数． 20．解析：(1)f (0)＝a 0＋b ＝1＋b ＝2，解得b ＝1.(2)当0<a <1时，f (x )在区间[2，3]上单调递减，此时f (x )max ＝f (2)＝a 2＋1，f (x )min ＝f (3)＝a 3＋1，所以a 2＋1－(a 3＋1)＝a 22，解得：a ＝12或0(舍去)；当a >1时，f (x )在区间[2，3]上单调递增，此时f (x )min ＝f (2)＝a 2＋1，f (x )max ＝f (3)＝a 3＋1，所以a 3＋1－(a 2＋1)＝a 22，解得：a ＝32或0(舍去).综上：a ＝12或32.21．解析：(1)2030年即间隔年份为20年，该地区的人口数量P 20＝1201＋0.5×e －0.05×20＝1201＋0.5×0.368≈101.351 该地区2030年的人口数量大约为101.351万． (2)由表可知2020年的人口数量为92.076万， 又由(1)知2030年的人口数量大约为101.351万， 则有92.076×(1＋a )10＝101.351，即(1＋a )10＝101.35192.076，解得a ＝(101.35192.076)110－1≈0.010，所以该地区2020年到2030的年平均增长率a 大约为0.010. 22．解析：(1)由题意得：f (－x )＝－f (x )，即log 2a ＋x 1－x ＝－log 2a －x1＋x ，解得：a ＝±1，当a ＝－1时，a －x 1＋x＝－1<0，不合题意，舍去，所以a ＝1，经检验符合题意； (2)由1－x 1＋x >0，解得：－1<x <1，由x 2＋4x ＋3>0得：x >－1或x <－3，综上：不等式中x∈(－1，1)，f(x)－m＋log2(x2＋4x＋3)≤0变形为m≥log2[(1－x)(x＋3)]，即m≥log2[(1－x)(x＋3)]恒成立，令g(x)＝log2(－x2－2x＋3)＝log2[－(x＋1)2＋4]，当x∈(－1，1)时，g(x)∈(－∞，2)，所以m≥2，实数m的取值范围为[2，＋∞).。
第四章章末检测
第四章地表形态的塑造主备：刘秀云 【学习目标】通过训练巩固第三四学习的知识点。
【重点难点】1、各种地貌的举例和岩石圈物质循环过程2、了解褶皱的概念、成因，认识褶皱山的形成和基本形态。
3、背斜、向斜对地貌的影响及判断。
4、断层的概念、主要断层地貌、断块山地及其主要特点【知识点梳理】一、选择题(每小题4分，共60分)1．下列关于内、外力作用的叙述，正确的是 ( ) A ．内力作用的能量主要来自太阳辐射能B ．内力作用的主要表现是地壳运动、岩浆活动、固结成岩等C ．外力作用使地表变得趋于平缓D ．外力作用强度较小，速度缓慢，内力作用激烈而迅速 地质作用包括内力作用和外力作用，对地表形态会产生重大影响。
读“黄土高原”和“狮身人面像”图，完成2～3题。
2．“千沟万壑、支离破碎”是黄土高原现今地表形态的典型写照，其成因主要是( ) A ．风力侵蚀 B ．风化作用 C ．流水侵蚀 D ．冰川侵蚀 3．矗立在尼罗河畔的埃及狮身人面像缺损严重，其主要原因可能是 ( ) A ．雨水侵蚀和溶蚀作用B ．风化和风蚀作用 C ．喀斯特作用 D ．海蚀作用构造 实践意义原因或依据背斜 石油、天然气埋藏区 岩层封闭，常有“储油构造”，易于储油、储气隧洞的良好选址天然拱形，结构稳定，不易储水 顶部地带适宜建采石场裂隙发育，岩石破碎向斜 地下水储藏区，常有“自流井”分布 底部低凹，易汇集水，承受静水压力 断层泉水、湖泊分布地；河谷发育 岩隙水沿着断层线出露；岩石破碎，易被侵蚀为洼地，利于地表水汇集 铁路、公路、桥梁、水库等的回避处岩层不稳定，容易诱发断层活动，破坏工程；水库水易渗漏当地时间2010年8月28日凌晨，印度尼西亚苏门答腊岛的锡纳朋火山在沉寂了400年后突然喷发。
读“锡纳朋火山与大松巴哇火山在印度尼西亚国内的位置分布图“，回答4～6题。
4．下面的“地壳物质循环示意图”中，能代表锡纳朋火山活动的地质过程及形成的岩石的数字或字母分别是()A．⑦a B．③b C．②c D．①d5．引起锡纳朋火山持续喷发的板块及该处的板块边界类型分别是()A．亚欧板块与太平洋板块生长边界B．亚欧板块与印度洋板块消亡边界C．印度洋板块与太平洋板块生长边界D．亚欧板块与太平洋板块消亡边界6．根据图丙中大松巴哇火山爆发后的火山灰厚度分布情况，可推测大松巴哇火山爆发期间的盛行风是( ) A．西北风B．东南风C．西南风D．东北风下图为“某地某水平面的岩层分布图”，读图回答7～9题。
【高中地理】章末检测(四) 区际联系与区域协调发展 高中地理人教版(2019)选择性必修二
选择性必修二章末检测(四) 区际联系与区域协调发展(时间：75分钟满分：100分)一、选择题(共16个小题，每小题3分，共48分)黄河是世界上含沙量最多的河流。
其上游输沙量约占全河的8%，中游输沙量占全河的90%以上。
每年6 月到7月初是黄河小浪底水库调水调沙的时间。
调水调沙是利用工程设施和调度手段，通过水流的冲击，将水库的泥沙和河床的淤沙送入大海。
下图示意黄河干流地势变化。
据此完成1～2题。
1．图中M地的主要开发方向最有可能是()A．植树种草B．梯级开发C．保持水土D．固堤分流2．小浪底水库调水调沙会导致黄河下游()A．出现断流B．洪涝加剧C．荒漠扩大D．河床降低读黄土高原某小流域示意图，完成3～4题。
3．关于图中a、b、c、d利用和治理措施的叙述，不合理的是()A．a处通常用作耕地B．b处适宜开垦成梯田，种植水稻C．c处应大力植树造林D．d处宜打坝建库4．黄土高原水土流失严重的自然原因是()①黄土具有直立性和吸湿性②黄土高原地区夏季多暴雨③黄土土质疏松④森林破坏严重A．①②④B．①③④C．①②③D．①②③④下图为我国三种资源跨区域调配示意图。
读图，回答5～7题。
5．关于甲资源调配线路的叙述，正确的是()①经过我国地势的第二、三级阶梯②穿越两类陆地自然带③目标市场位于海南④资源主要来自我国新疆和中亚A．①②③B．②③④C．②④D．①④6．乙资源调配线路建设的不利条件是()A．受地势影响需抽水北送B．需开挖新河道，建设成本高C．加大海河的防洪压力D．水质污染严重，水质差7．关于图中丙工程的电力构成的叙述，正确的是()A．水电B．火电C．以水电为主，以火电为辅D．以火电为主，以水电为辅举世瞩目的利比亚人工河输水工程是当今世界上输水管线最长、管径最大、投资最多的远距离输水工程，它把撒哈拉沙漠地下500～800 m深处丰富的地下水通过管道输送到北部地中海沿岸人口密集区。
下图为利比亚相关地理事物分布图。
第四章 对数运算和对数函数 章末检测试卷(四)(含解析)高中数学 北师大版(2019)必修 第一册
章末检测试卷(四) [时间:120分钟 分值:150分]一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分)1.下列函数中,随着x的增大而增加速度最快的是( )A.y=1e x B.y=100x100C.y=x100D.y=100×2x2.计算:log225·log522等于( )A.3B.4C.5D.63.函数y=log a(3x-2)(a>0,a≠1)的图象过定点( )A.(0,23)B.(1,0)C.(0,1)D.(23,0)4.函数y=lg x+lg(5-3x)的定义域是( )A.[0,53)B.[0,53]C.[1,53)D.[1,53]5.函数f(x)与g(x)=a x互为反函数,且g(x)过点(-2,4),则f(1)+f(2)等于( )A.-1B.0C.1D.146.设a=log0.14,b=log504,则( )A.2ab<2(a+b)<abB.2ab<a+b<4abC.ab<a+b<2abD.2ab<a+b<ab7.某引进的外来水生植物在水面的蔓延速度极快,对当地的生态造成极大的破坏.某科研部门在水域中投放一定面积的该植物研究发现,该植物在水面的覆盖面积y(单位:m2)与经过的时间t(单位:月,t∈N)的关系为y=8×)t,则该植物在水域中的面积达到刚开始投放时的1000倍需要的时间为(43(参考数据:lg 4≈0.125)( )3A.20个月B.22个月C.24个月D.26个月8.若函数y=log a x(a>0,且a≠1)的图象如图所示,则下列函数图象正确的是( )二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分)9.函数f (x )=log a (bx )的图象如图,其中a ,b 为常数.下列结论正确的是( )A.0<a <1B.a >1C.b >1D.0<b <110.若ab >0,给出的下列四个等式,不一定成立的有( )A.lg(ab )=lg a +lg bB.lg ab =lg a -lg b C.12lg (a b)2=lg a b D.lg(ab )=1log ab 1011.关于函数f (x )=|ln|2-x ||,下列描述正确的有( )A.函数f (x )在区间(1,2)上单调递增B.函数y =f (x )的图象关于直线x =2对称C.若x 1≠x 2,但f (x 1)=f (x 2),则x 1+x 2=4D.函数f (x )有且仅有两个零点三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分)12.不等式log 2x <1的解集是 .13.若a =log 23,b =log 32,则ab = ,lg a +lg b = .14.已知f (x )={(3a ―1)x +4a ,x <1,log a x ,x ≥1是R 上的减函数,则实数a 的取值范围是 .四、解答题(本题共5小题,共77分)15.(13分)求值:(1)log89·log2732-(3―1)lg1+log535-log57;(6分)(2)[(1-log63)2+log62·log618]÷log64.(7分)16.(15分)画出函数f(x)=|log3x|的图象,并求出其值域、单调区间以及在区间[19,6]上的最大值.17.(15分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-lo g12(x+1).(1)求函数f(x)在(-∞,0)上的解析式;(6分)(2)求不等式f(log12x)+f(log2(2x-1))<0的解集.(9分)18.(17分)已知函数f(x)=log3(4x―1)+16―2x的定义域为A.(1)求集合A;(7分)(2)若函数g(x)=(log2x)2-2log2x-1,且x∈A,求函数g(x)的最大值、最小值和对应的x值.(10分)19.(17分)设f(x)=lo g121―axx―1为奇函数,a为常数.(1)求a的值;(5分)(2)证明:f(x)在区间(1,+∞)上单调递增;(6分)(3)若在区间[3,4]上的每一个x,不等式f(x)>(12)x+m恒成立,求实数m的取值范围.(6分)答案精析1.A2.A3.B4.C5.A6.D ［因为a=log0.14，b=log504，所以a<0，b>0，所以ab<0，1 a +1b=log40.1+log450=log45∈（1，2），即1<1a +1b<2，所以2ab<a+b<ab.］7.C ［刚投放时的面积为y=8×(43)0=8，设经过t个月该植物在水域中的面积是刚开始投放时的1000倍，则8×(43)t=8×1000，即t=lo g431000=3lg 43≈30.125=24.］8.B ［由函数y=log a x的图象过点（3，1），得a=3.选项A中的函数为y=(13)x，则其函数图象错误；选项B中的函数为y=x3，则其函数图象正确；选项C中的函数为y=（-x）3，则其函数图象错误；选项D中的函数为y=log3（-x），则其函数图象错误.］9.BC ［∵函数单调递增，∴a>1，又f（1）>0，即log a b>0=log a1，∴b>1.］10.ABD ［∵ab>0，∴a>0，b>0或a<0，b<0，∴AB中的等式不一定成立；∵ab>0，∴ab >0，12lg(ab)2=12×2lg a b =lg ab ，∴C 中等式成立；当ab =1时，lg （ab ）=0，但log ab 10无意义，∴D 中等式不一定成立.］11.ABD ［函数f （x ）=|ln|2-x ||的图象如图所示.由图可得，函数f （x ）在区间（1，2）上单调递增，A 正确；函数y =f （x ）的图象关于直线x =2对称，B 正确；若取f （x 1）=f （x 2）=1，则存在x 1∈（2，3），x 2>3，所以x 1+x 2≠4，C 错误；函数f （x ）有且仅有两个零点，D 正确.］12.｛x |0<x <2｝ 13.1 014.[17，13)解析 ∵f （x ）=log a x （x ≥1）是减函数，∴0<a <1，且f （1）=0.∵f （x ）=（3a -1）x +4a （x <1）为减函数，∴3a -1<0，解得a <13.又∵f （x ）={(3a ―1)x +4a,x <1,log a x,x ≥1是R 上的减函数，∴（3a -1）×1+4a ≥0，解得a ≥17，综上可得17≤a <13，即实数a 的取值范围是[17，13).15.解 （1）原式=lg9lg8×lg32lg27-1+log 5357=2lg33lg2×5lg23lg3-1+1=109.（2）原式=［（log 66-log 63）2+log 62·log 6（2×32）］÷log 64=[(log 663)2+log 62·（log 62+log 632）]÷log 622=［（log 62）2+（log 62）2+2log 62·log 63］÷2log 62=log62+log63=log6（2×3）=1.16.解 因为f（x）=|log3x|={log3x,x≥1,―log3x,0<x<1,所以在［1，+∞）上，f（x）的图象与y=log3x的图象相同，在（0，1）上，f（x）的图象与y=log3x的图象关于x轴对称，据此可画出其图象，如图所示，由图象可知，函数f（x）的值域为［0，+∞），单调递增区间是（1，+∞），单调递减区间是（0，1）.当x∈[19，6]时，f（x）在区间[19，1)上单调递减，在（1，6］上单调递增，又f(19)=2，f（6）=log36<2，故f（x）在区间[19，6]上的最大值为2.17.解 （1）当x<0时，-x>0，又f（x）为R上的奇函数，所以f（x）=-f（-x）=-［-x-lo g12（-x+1）］=x+lo g12（-x+1）.所以函数f（x）在（-∞，0）上的解析式为f（x）=x+lo g12（-x+1）.（2）当x≥0时，f（x）=x+log2（x+1）为增函数，所以f（x）在R上为增函数.由f（lo g12x）+f（log2（2x-1））<0得f（log2（2x-1））<-f（lo g12x）=f（-lo g12x）=f（log2x），所以log2（2x-1）<log2x，所以{0<2x―1,2x―1<x,所以{x>12,x<1,所以12<x<1，所以不等式f(log12x)+f（log2（2x-1））<0的解集为(12，1).18.解 （1）由题意得{4x―1≥1,16―2x≥0,解得12≤x≤4，所以集合A={x|12≤x≤4}.（2）设t=log2x，因为x∈[12，4]，所以t∈［-1，2］，所以y=t2-2t-1=（t-1）2-2，t∈［-1，2］.所以当t=1，即x=2时，g（x）取最小值-2，当t=-1，即x=12时，g（x）取最大值2.19.（1）解 ∵f（x）是奇函数，∴定义域关于原点对称，由1―axx―1>0，得（x-1）（1-ax）>0.令（x-1）（1-ax）=0，得x1=1，x2=1a，∴1a=-1，解得a=-1.经验证，a=-1满足题意.（2）证明 由（1）可知f（x）=lo g12x+1 x―1=lo g12(1+2x―1)（x>1），令u（x）=1+2x―1（x>1），对任意1<x1<x2，有u（x1）-u（x2）=(1+2x1―1)-(1+2x2―1)=2（x2―1）―2（x1―1）（x1―1）（x2―1）=2（x2―x1）（x1―1）（x2―1）.因为1<x1<x2，所以x1-1>0，x2-1>0，x2-x1>0，所以2（x2―x1）（x1―1）（x2―1）>0，即u（x1）-u（x2）>0.在（1，+∞）上单调递减.所以u（x）=1+2x―1又因为y=lo g1u（x）在（0，+∞）上单调递减，2所以f（x）在（1，+∞）上单调递增.（3）解 f（x）>(12)x+m在［3，4］上恒成立，即m<f（x）-(12)x在［3，4］上恒成立，令g（x）=f（x）-(12)x.由（2）知f（x）在（1，+∞）上单调递增，所以g（x）在［3，4］上单调递增.所以g（x）min=g（3）=f（3）-(12)3=-98，所以m<-9，8即实数m的取值范围为(―∞，―98).。
2023学年新教材高中地理章末综合检测四地球上的水湘教版必修第一册(含答案)
新教材高中地理湘教版必修第一册：章末综合检测(四)一、选择题(本大题共20小题，每小题2.5分，共50分)[2022·湖北沙市中学高一期末]近日，瑞士冰川学家评估了15年来瑞士“盖被子保冰川”的效果和成本，将厚度为3～4毫米的白色油布盖在冰川上，确实可以减少被覆盖冰川50%至70%的冰雪融化。
也有科学家提出先将流入峡谷的冰川水收集起来，再将这些冰川水制成人造雪，覆盖在冰川上，效果更好。
据此完成1～3题。
1．为冰川“盖白色防水被子”的主要目的是( )A．增强大气逆辐射 B．增强地面对太阳辐射的反射C．增加冰川的温度 D．减轻暴雨冲刷2．“盖白色防水被子”的举措对当地水循环的影响是( )A．蒸发量减少 B．下渗量增加C．地表径流量增多 D．地下径流量增大3．收集冰川水和制造人造雪的最佳季节分别为( )A．夏季、秋季 B．夏季、冬季 C．冬季、秋季 D．冬季、夏季[2022·黑龙江高一期末]荷兰人在围海造陆的过程中，发现排开海水的地面会因长期接触不到水分而不断沉降。
为了使地面不再下沉，荷兰人制造了一种小型路面砖铺设在街道路面上，并在砖与砖之间预留2毫米的缝隙，这就是有名的荷兰砖。
据此完成4～6题。
4．荷兰人在围海造陆过程中出现地面沉降，其根本原因是( )A．生产生活用水过量引起地面下沉B．地下水位下降使地表失去支撑C．蒸发加剧引起地表流沙移动D．建筑物超重引起地下岩层沉降5．砖与砖之间预留2毫米缝隙的主要目的是( )A．促使地表水下渗 B．减少地面水分蒸发C．增加绿地面积 D．防止地面光滑6．路面砖材质应( )A．耐风沙侵蚀 B．耐温差变化 C．耐冰川刨蚀 D．耐盐碱侵蚀[2022·重庆南开中学高一期末]读“华北海河某支流流域图”(下图)，完成7～8题。
7．下列不属于该河中下游地区多洪涝灾害的原因是( )A．降水集中 B．地势低平 C．水库较多 D．支流众多8．若图示区域雨季7～8月正常时间出现，则下列有关该区域洪涝灾害危害的叙述，错误的是( )A．淹没村庄，造成人员伤亡、财产损失B．淹没耕地，造成冬小麦减产或绝收C．冲毁公路、铁路，导致交通中断D．冲毁供水、供电设施，导致停水停电[2022·福建福州高一期中]左图为某海域等温线分布图，右图为某观测站水温垂直分布图。
_新教材高中地理章末检测卷四地貌新人教版必修第一册
章末检测卷(四)一、选择题(每小题3分，共45分)丹霞地貌演化过程可分为青年期、壮年期和老年期，其所对应的侵蚀量分别是小于40%、40%～70%和大于70%。
读丹霞地貌不同演化阶段的景观图，完成1～2题。
1．下图为丹霞地貌不同时期的侵蚀量和保存量图，与上述景观图对应正确的是( )A．a①、b②、c③、d④ B．a②、b③、e④、d①C．a①、b③、c②、d④ D．a④、b③、c②、d①2．下列与丹霞地貌成因相似的是( )A．尼罗河三角洲 B．桂林山水 C．黄土高原 D．鸣沙山读牛轭湖示意图，完成3～4题。
3．导致牛轭湖跟原河道分离的主要作用是( )A．流水侵蚀B．流水搬运C．流水堆积D．地壳下陷4．下列关于河流自然裁弯取直带来的影响，叙述不正确的是( )A．加快河流流速B．减缓洪水灾害C．增加航运距离D．减少河道淤积右图为我国西北地区局部地貌等高线图。
据图完成5～6题。
5．P、Q、R等值线的数值分别为( )A．713、714、715 B．711、712、713C．715、713、714 D．714、711、7136．图示局部地貌可能是( )A．风力侵蚀地貌 B．风力堆积地貌C．流水侵蚀地貌 D．流水堆积地貌沙坝是由波浪挟带泥沙堆积而形成的一种狭长的、与海岸线平行的堆积体。
右图为某地海岸地貌简图，图中沙坝内侧形成一个封闭或半封闭的近海水域，近海水域有潮汐通道与外海相连。
据此完成7～8题。
7．形成沙坝的主要外力作用是( )A．流水堆积 B．海水堆积C．风力堆积 D．冰川堆积8．下列关于沙坝的推测，最合理的是( )A．沙坝的高度不断增加B．沙坝向外海方向扩展C．沙坝的面积在不断萎缩 D．沙坝向近海方向扩展泰山位于山东省泰安市境内，有“天下第一山”之称。
如图为泰山石壁谷中的十八盘和仙人桥景观图。
据此完成9～10题。
9．从地貌观察顺序的角度，仙人桥属于( )①微观地貌②宏观地貌③面状地貌④点状地貌A．①④ B．②③ C．①③ D．③④10．下列叙述，反映泰山宏观地貌格局的是( )A．泰山耸立在华北平原之上B．泰山位于山东省泰安市境内C．泰山有“天下第一山”之称 D．泰山主峰玉皇顶海拔1 532.7米为增强学生的实践能力，我国福建某学校地理兴趣小组组织了野外地貌考察。
高中地理必修一 练透习题章末检测试卷(四)
章末检测试卷(四)(满分：100分)一、选择题(每小题2.5分，共50分)“桂林山水甲天下”是赞美桂林及其周边地区喀斯特山水风光的一句名言。
桂林山水北起兴安，南到阳朔，有100多千米的山水风光，是中国乃至世界罕见的喀斯特地貌区。
这里山奇水秀，风光绚丽，人们将其自然景观总结为“四绝”，即簪山、带水、幽洞、奇石。
据此完成1～2题。
1．“簪山”地貌类型指的是()A．石钟乳B．石笋C．石柱D．峰林2．喀斯特地貌不利于交通运输建设，主要是因为喀斯特地貌()A．地形崎岖，地表破碎，多地下河，地质条件复杂B．地势高，气候寒冷，多高寒荒漠和多年冻土区C．山高谷深，山河纵列D．河流纵横，沼泽广布七百弄位于广西大化瑶族自治县西北部，由5 000多座峰丛深洼地的山弄组成，是典型的喀斯特地貌区。
下图为“七百弄峰丛洼地形成过程示意图”。
据此完成3～4题。
3．峰丛洼地形成的地质过程，以下顺序正确的是()A．①②③B．②③①C．③①②D．③②①4．下列说法正确的是()A．深洼地两侧坡度较缓B．石笋形成于溶洞的顶部C．溶洞属于喀斯特沉积作用D．裂隙水可以增加地下河的流量(2023·黑龙江哈尔滨期中)2020年5月27日，我国登山队成功登上珠穆朗玛峰峰顶，对珠峰高程开展新一轮测量。
下图为“本次珠峰高程测量拟定登顶路线示意图”。
据此完成5～6题。
5．由大本营到甲地的过程中，攀登队行进在()A．河谷中B．“V”形谷中C．冰斗中D．“U”形谷中6．下列哪个地区冰川地貌分布最广泛()A．挪威B．澳大利亚C．刚果D．日本(2023·浙江嘉兴期中)某校地理兴趣小组根据课本活动安排准备了相关实验用品，用来模拟流水侵蚀与堆积地貌的形成。
读“可升降水槽示意图”，完成7～8题。
7．实验主要模拟的地貌类型是()①冲积平原②冲积扇③三角洲④“V”形谷A．①②B．②③C．①④D．②④8．实验中调节支架改变倾斜角度α，主要是为了改变“河流”的()A．流量B．流向C．流速D．含沙量(2023·江苏无锡月考)开都河流经巴音布鲁克草原(巴音布鲁克草原位于天山腹地，四周雪山环抱)时，河道蜿蜒、曲折，因此有“九曲十八弯”的美称，日落时可以映照出九个落日的倒影。
高中生物选择性必修1章末过关检测(4) 免疫调节(含答案详解)
高中生物选择性必修1（新教材）章末过关检测(四) 免疫调节(时间：90分钟分值：100分)一、选择题：本题共20小题，每小题2分，共40分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1．(2021·山东济南高二期末)免疫活性物质在人体内发挥着重要的免疫功能，下列相关叙述正确的是()A．免疫活性物质都由免疫细胞产生，常见的有抗体、细胞因子、溶菌酶等B．抗体的化学本质是蛋白质，由四条肽链构成，抗体只能与相应的抗原特异性结合，产生免疫反应C.青霉素可杀死一些致病微生物，因此青霉素属于免疫活性物质D．溶菌酶只能在第二道防线中发挥作用解析：选B。
免疫活性物质可由免疫细胞或其他细胞产生，常见的有抗体、细胞因子、溶菌酶等，其中溶菌酶可由唾液腺细胞产生，A错误；抗体是机体产生的专门应对抗原的蛋白质，由四条肽链构成，一种抗体只能与一种抗原结合，具有特异性，B正确；免疫活性物质包括抗体、细胞因子、溶菌酶等，青霉素不属于免疫活性物质，C错误；人体的第一道防线皮肤和黏膜的分泌物(如乳酸、脂肪酸、胃酸和溶菌酶等)有杀菌的作用，因此溶菌酶在第一道防线和第二道防线中均发挥作用，D错误。
2．非特异性免疫和特异性免疫在抗原特异性方面显著不同。
此外，这两者的主要区别还表现在()解析：选B。
非特异性免疫生来就有，持续终生，特异性免疫可以产生记忆细胞，也具有持久性；特异性免疫涉及吞噬细胞的功能；非特异性免疫不存在抗原诱导的细胞增殖与分化。
3．(2021·北京高二期中)科学家通过对小鼠的研究发现，细颗粒物(PM 2.5)可影响小鼠免疫系统的功能，下列相关推论错误的是()A．若观察到呼吸道黏膜及其分泌物受损，说明第一道防线受到影响B．若观察到细胞因子分泌异常，说明体液免疫和细胞免疫受到影响C．若观察到B细胞增殖分化异常，说明靶细胞的裂解受到影响D．若观察到T细胞数量异常，说明特异性免疫受到影响解析：选C。
呼吸道黏膜属于第一道防线，A正确；细胞因子是由辅助性T细胞合成并分泌的，辅助性T细胞既可以参与体液免疫又可以参与细胞免疫，所以若观察到细胞因子分泌异常，说明体液免疫和细胞免疫受到影响，B正确；使靶细胞裂解、死亡的是新的细胞毒性T细胞，属于细胞免疫，而B细胞参与的是体液免疫，C错误；T细胞参与特异性免疫，所以若观察到T细胞数量异常，说明特异性免疫受到影响，D正确。
高中数学章末质量检测四幂函数指数函数和对数函数湘教版必修第一册
章末质量检测(四) 幂函数、指数函数和对数函数考试时间：120分钟 满分：150分一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知a>0，则a 14 ·a －34等于( ) A ．a －12B ．a －316C ．a 13 D ．a2．方程2x －1＋x ＝5的解所在的区间是( )A ．()0，1B ．()1，2C ．()2，3D ．()3，43．函数y ＝lg x ＋lg (5－3x)的定义域是( )A ．⎣⎢⎡⎭⎪⎫0，53 B ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，53 C ．⎣⎢⎡⎭⎪⎫1，53 D ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤1，534．设a ＝log 20.3，b ＝30.2，c ＝0.30.2，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a>c>bB ．a>b>cC ．c>a>bD ．b>c>a5．函数f(x)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12 x 2－1的单调递增区间为( )A ．(]－∞，0B ．[)0，＋∞C ．()－1，＋∞D ．()－∞，－16．函数f(x)＝e x ＋1|x|（e x－1）(其中e 为自然对数的底数)的图象大致为( )7．1614年纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1770年，欧拉发现了指数与对数的互逆关系，指出：对数源于指数，对数的发明先于指数，称为历史上的珍闻．若2x＝52，lg 2＝0.301 0，则x 的值约为( )A ．1.322B ．1.410C ．1.507D ．1.6698．已知函数f(x)＝⎩⎨⎧－x 2＋2x ，x ≤0ln()x ＋1，x>0 ，若|f(x)|≥ax ，则a 的取值范围是( )A ．(－∞，0]B ．(－∞，1]C ．[－2，1]D ．[－2，0]二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．)9．若函数y ＝x α的定义域为R 且为奇函数，则α可能的值为( ) A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 10．下列说法正确的是( ) A ．函数f ()x ＝1x在定义域上是减函数B ．函数f ()x ＝2x－x 2有且只有两个零点C ．函数y ＝2|x |的最小值是1D ．在同一坐标系中函数y ＝2x与y ＝2－x的图象关于y 轴对称11．已知函数f ()x ＝log a x ()a >0，a ≠1图象经过点(4，2)，则下列命题正确的有( ) A ．函数为增函数 B ．函数为偶函数 C ．若x >1，则f (x )>0 D ．若0<x 1<x 2，则f （x 1）＋f （x 2）2<f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22.12．已知函数f (x )＝2x＋log 2x ，且实数a >b >c >0，满足f (a )f (b )f (c )<0，若实数x 0是函数y ＝f (x )的一个零点，那么下列不等式中可能成立的是( )A ．x 0<aB ．x 0>aC ．x 0<bD ．x 0<c三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．) 13．若幂函数f (x )＝(m 2－m －1)22m mx+的图象不经过原点，则实数m 的值为________．14．已知3a＝5b＝A ，且b ＋a ＝2ab ，则A 的值是________．15．已知函数f (x )＝log a (－x ＋1)(a >0且a ≠1)在[－2，0]上的值域是[－1，0].若函数g (x )＝ax ＋m－3的图象不经过第一象限，则m 的取值范围为________．16．已知函数f (x )＝3|x ＋a |(a ∈R )满足f (x )＝f (2－x )，则实数a 的值为________；若f (x )在[m ，＋∞)上单调递增，则实数m 的最小值等于________．四、解答题(本题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)17．(本小题满分10分)求下列各式的值： (1)31log 43＋2log 92－log 329(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫278－23＋π0＋log 223－log 416918.(本小题满分12分)已知函数f (x )＝log 2(x ＋3)－2x 3＋4x 的图象在[－2，5]内是连续不断的，对应值表如下：(2)从上述对应填表中，可以发现函数f (x )在哪几个区间内有零点？说明理由．19．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝2x，x ∈R .(1)若函数f (x )在区间[a ，2a ]上的最大值与最小值之和为6，求实数a 的值；(2)若f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x＝3，求3x ＋3－x的值．20．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝log 4(4x－1). (1)求函数f (x )的定义域；(2)若x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，2，求f (x )的值域．21．(本小题满分12分)科技创新在经济发展中的作用日益凸显．某科技公司为实现9 000万元的投资收益目标，准备制定一个激励研发人员的奖励方案：当投资收益达到3 000万元时，按投资收益进行奖励，要求奖金y (单位：万元)随投资收益x (单位：万元)的增加而增加，奖金总数不低于100万元，且奖金总数不超过投资收益的20%.(1)现有三个奖励函数模型：①f (x )＝0.03x ＋8，②f (x )＝0.8x＋200，③f (x )＝100log 20x ＋50，x ∈[3 000，9 000].试分析这三个函数模型是否符合公司要求？(2)根据(1)中符合公司要求的函数模型，要使奖金额达到350万元，公司的投资收益至少要达到多少万元？22．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝a x(a ＞0，且a ≠1)的图象经过点⎝ ⎛⎭⎪⎫12，3.(1)若函数F (x )＝－3f (x )＋10－m 在区间(0，2)内存在零点，求实数m 的取值范围； (2)若函数f (x )＝g (x )＋h (x )，其中g (x )为奇函数，h (x )为偶函数，若x ∈(0，1]时，2ln h (x )－ln g (x )－t ≥0恒成立，求实数t 的取值范围．章末质量检测(四) 幂函数、指数函数和对数函数1．解析：a 14·a －34＝1344a -＝a －12.故选A. 答案：A2．解析： 设f (x )＝2x －1＋x －5，则由指数函数与一次函数的性质可知，函数y ＝2x －1与y ＝x 在R 上都是递增函数，所以f (x )在R 上单调递增，故函数f (x )＝2x －1＋x －5最多有一个零点，而f (2)＝22－1＋2－5＝－1<0，f (3)＝23－1＋3－5＝2>0，根据零点存在定理可知，f (x )＝2x －1＋x －5有一个零点，且该零点处在区间(2，3)内．故选C. 答案：C3．解析：要使函数有意义，需满足⎩⎪⎨⎪⎧lg x ≥05－3x >0，解得1≤x <53，则函数的定义域为⎣⎢⎡⎭⎪⎫1，53.故选C. 答案：C4．解析：a ＝log 20.3<log 21＝0，b ＝30.2>30＝1，c ＝0.30.2<0.30＝1，且0.30.2>0，∴b >c >a . 故选D. 答案：D5．解析：令t ＝x 2－1，则y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12t ，因为y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12t 为单调递减函数，且函数t ＝x 2－1在(]－∞，0上递减，所以函数f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 2－1的单调递增区间为(]－∞，0.故选A. 答案：A6．解析：由题意，函数f (x )的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，且f (－x )＝e －x＋1|－x |（e －x －1）＝e x （e －x ＋1）|－x |（e －x －1）e x ＝e x＋1|x |（1－e x）＝－f (x )，即f (x )为奇函数，排除A ，B ；当x →＋∞时，e x＋1e x －1→1，1|x |→0，即x →＋∞时，e x＋1|x |（e x－1）→0，可排除D ， 故选C. 答案：C7．解析：∵2x＝52，∴x ＝log 252＝lg 5－lg 2lg 2＝1－2lg 2lg 2＝1－2×0.301 00.301 0≈1.322.故选A. 答案：A8．解析：作出y ＝||f （x ）的图象如图，由对数函数图象的变化趋势可知，要使ax ≤|f (x )|，则a ≤0，且ax ≤x 2－2x (x <0)，即a ≥x －2对任意x <0恒成立，所以a ≥－2，综上－2≤a ≤0.故选D. 答案：D9．解析：当α＝－1时，幂函数y ＝x －1的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，A 不符合；当α＝1时，幂函数y ＝x ，符合题意；当α＝2时，幂函数y ＝x 2的定义域为R 且为偶函数，C 不符合题意；当α＝3时，幂函数y ＝x 3的定义域为R 且为奇函数，D 符合题意．故选BD.答案：BD10．解析：对于A ，f ()x ＝1x在定义域上不具有单调性，故命题错误；对于B ，函数f ()x ＝2x－x 2有三个零点，一个负值，两个正值，故命题错误；对于C ，∵|x |≥0，∴2|x |≥20＝1，∴函数y ＝2|x |的最小值是1，故命题正确； 对于D ，在同一坐标系中，函数y ＝2x与y ＝2－x的图象关于y 轴对称，命题正确． 故选CD.答案：CD11．解析：由题2＝log a 4，a ＝2，故f (x )＝log 2x . 对A ，函数为增函数正确． 对B, f (x )＝log 2x 不为偶函数．对C ，当x >1时， f (x )＝log 2x >log 21＝0成立． 对D ，因为f (x )＝log 2x 往上凸，故若0<x 1<x 2，则f （x 1）＋f （x 2）2<f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22成立．故选ACD. 答案：ACD12．解析：易知函数f (x )＝2x＋log 2x 在(0，＋∞)为增函数，由f (a )f (b )f (c )<0, 则f (a )，f (b )，f (c )中为负数的个数为奇数，对于选项A ，B ，C 可能成立．故选ABC. 答案：ABC13．解析：由函数f (x )＝(m 2－m －1)xm 2＋2m 是幂函数， 所以m 2－m －1＝1，解得m ＝－1或m ＝2；当m ＝－1时，f (x )＝x －1，图象不经过原点，满足题意； 当m ＝2时，f (x )＝x 8，图象经过原点，不满足题意； 所以m ＝－1. 答案：－114．解析：由 3a＝5b ＝A ，得a ＝log 3A ，b ＝log 5A . 当a ＝b ＝0时，A ＝1，满足条件．当ab ≠0时，由b ＋a ＝2ab ，即1a ＋1b＝2，将a ，b 代入得：1log 3A ＋1log 5A ＝2，即log A 3＋log A 5＝log A 15＝2，得A ＝15， 所以A ＝15或1. 答案：15或115．解析：函数f (x )＝log a (－x ＋1)(a >0且a ≠1)在[－2，0]上的值域是[－1，0]. 当a >1时，f (x )＝log a (－x ＋1)单调递减， ∴⎩⎪⎨⎪⎧f （－2）＝log a 3＝0，f （0）＝log a 1＝－1，无解；当0<a <1时，f (x )＝log a (－x ＋1)单调递增， ∴⎩⎪⎨⎪⎧f （－2）＝log a 3＝－1，f （0）＝log a 1＝0，解得a ＝13.∵g (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13x ＋m－3的图象不经过第一象限，∴g (0)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13m－3≤0，解得m ≥－1，即m 的取值范围是[－1，＋∞). 答案：[－1，＋∞)16．解析：(1)∵f (x )＝f (2－x )，取x ＝0得，f (0)＝f (2)， ∴3|a |＝3|2＋a |，即|a |＝|2＋a |，解得a ＝－1；(2)由(1)知f (x )＝3|x －1|＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －1，x ≥1，31－x ，x <1，f (x )在(－∞，1)上单调递减，在[1，＋∞)上单调递增． ∵f (x )在[m ，＋∞)上单调递增， ∴m ≥1，m 的最小值为1. 答案：－1 117．解析：(1)原式＝14＋(log 32－log 329)＝14＋2＝94；(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫232＋1＋log 223－log 243 ＝49＋1＋log 212 ＝49. 18．解析：(1)由题意可知a ＝f (－2)＝log 2(－2＋3)－2·(－2)3＋4·(－2)＝0＋16－8＝8，b ＝f (1)＝log 24－2＋4＝4.(2)∵f (－2)·f (－1)<0，f (－1)·f (0)<0，f (1)·f (2)<0， ∴函数f (x )分别在区间(－2，－1)，(－1，0)，(1，2)内有零点．19．解析：(1)f (x )＝2x为R 上的增函数，则f (x )在区间[a ，2a ]上为增函数， ∴f (x )min ＝2a，f (x )max ＝22a，由22a ＋2a ＝6，得22a ＋2a －6＝0，即2a ＝－3(舍去)，或2a＝2，即a ＝1； (2)若f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＝3，则21x ＝3，即1x ＝log 23＝lg 3lg 2＝1lg 2lg 3＝1log 32，则x ＝log 32， ∴3x ＋3－x＝3log 32＋3－log 32＝2＋12＝52.20．解析：(1)∵f (x )＝log 4(4x－1)， ∴4x－1>0解得x >0，故函数f (x )的定义域为(0，＋∞). (2)令t ＝4x－1，∵x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，2，∴t ∈[1，15]， ∴y ＝log 4t ∈[0，log 415]， ∴f (x )∈[0，log 415]，即函数f (x )的值域为[0，log 415].21．解析：(1)由题意符合公司要求的函数f (x )在[3 000，9 000]为增函数， 且对∀x ∈[3 000，9 000]，恒有f (x )≥100且f (x )≤x5.①对于函数f (x )＝0.03x ＋8，当x ＝3 000时，f (3 000)＝98＜100，不符合要求； ②对于函数f (x )＝0.8x＋200为减函数，不符合要求；③对于函数f (x )＝100log 20x ＋50在[3 000，10 000 ]，显然f (x )为增函数，且当x ＝3 000时，f (3 000)>100log 2020＋50≥100； 又因为f (x )≤f (9 000)＝100log 209 000＋50<100log 20160 000＋50＝450；而x 5≥3 0005＝600，所以当x ∈[3 000，9 000]时，f (x )max ≤⎝ ⎛⎭⎪⎫x 5min . 所以f (x )≤x5恒成立；因此，f (x )＝100log 20x ＋50为满足条件的函数模型． (2)由100log 20x ＋50≥350得：log 20x ≥3，所以x ≥8 000， 所以公司的投资收益至少要达到8 000万元．22．解析：(1)因为函数f (x )＝a x(a ＞0，且a ≠1)的图象经过点⎝ ⎛⎭⎪⎫12，3， 所以a 12＝3，解得a ＝3， 则f (x )＝3x，因为x ∈(0，2)，故1＜3x＜9，11 令t ＝3x ，则1＜t ＜9，函数F (x )＝－3f (x )＋10－m 在区间(0，2)内存在零点，即函数G (t )＝－3t ＋10－m 在区间(1，9)内有零点，所以G (1)·G (9)＜0，即(7－m )(－17－m )＜0，解得－17＜m ＜7，所以实数m 的取值范围为(－17，7)；(2)由题意可得，函数f (x )＝g (x )＋h (x )，其中g (x )为奇函数，h (x )为偶函数，可得⎩⎪⎨⎪⎧f （x ）＝g （x ）＋h （x ）＝3xf （－x ）＝g （－x ）＋h （－x ）＝3－x ，即⎩⎪⎨⎪⎧g （x ）＋h （x ）＝3x －g （x ）＋h （x ）＝3－x ，解得⎩⎪⎨⎪⎧g （x ）＝3x －3－x 2h （x ）＝3x＋3－x 2， 因为2ln h (x )－ln g (x )－t ≥0，所以t ≤ln h 2（x ）g （x ）＝ln ⎝ ⎛⎭⎪⎫3x ＋3－x 223x －3－x 2＝ln （3x －3－x ）2＋42（3x －3－x ），设a ＝3x －3－x ，因为0＜x ≤1，且a ＝3x －3－x 在R 上为单调递增函数，所以0＜a ≤83，所以t ≤ln a 2＋42a ＝ln ⎣⎢⎡⎦⎥⎤12⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋4a ，因为a ＋4a ≥2a ·4a ＝4， 当且仅当a ＝4a ，即a ＝2时取等号，所以t ≤ln 2，故实数t 的取值范围为(－∞，ln 2].。
高中化学人教版选修4：章末综合检测(四)
章末综合检测(四)一、选择题(本题包括15小题，每小题3分，共45分)1．下列过程需要通电才能进行的是( )①电离 ②电解 ③电镀 ④电泳 ⑤电化学腐蚀A ．①②③B ．②④⑤C ．②③④D ．全部解析：选C 。
电离是指电解质离解成自由移动的离子的过程，自发进行；电化学腐蚀是指金属因构成原电池而加快失去电子；而电解、电镀、电泳均是在通电条件下进行的，故选C 。
2．(2011年广东中山高二检测)有如下两个反应：①2HCl=====高温H 2＋Cl 2 ②2HCl=====电解H 2↑＋Cl 2↑关于这两个反应的叙述中错误的是( )A ．①②两反应都是氧化还原反应B ．①②两反应中的能量转换方式都是热能转变为化学能C ．②反应是电能转变为化学能D ．①反应是热能转变为化学能解析：选B 。
根据两反应方程式的特点可知①②两反应均为氧化还原反应，A 正确；①为将热能转变为化学能，②为电解池，将电能转变为化学能，故选B 。
3．缠有金属条的铁钉插在含有酚酞的NaCl 溶液中，如图所示，可以看到在靠近金属条的溶液中出现粉红色。
该金属条可能是( )A ．镁B ．铝C ．锌D ．铜解析：选D 。
在靠近金属条的溶液中出现粉红色，是由于铁钉发生吸氧腐蚀，则铁钉作原电池负极，2Fe －4e －===2Fe 2＋；比铁不活泼的金属作正极，O 2＋2H 2O ＋4e－===4OH －，由于c (OH －)增大，酚酞显红色，D 正确。
4．(2011年湖北武汉高二检测)下列叙述正确的是( )A ．纯锌与稀硫酸反应时，加入少量CuSO 4溶液，可使反应速率加快B ．甲醇和氧气以及KOH 溶液构成的新型燃料电池中，其负极上发生的反应为：CH 3OH＋6OH －＋6e －===CO 2＋5H 2OC ．在铁件上镀铜时，金属铜作阴极D ．电解精炼铜时，电解质溶液中铜离子浓度保持不变解析：选A 。
锌置换出少量铜后形成铜锌原电池，使反应速率加快，A 项正确；负极上应发生失去电子的氧化反应，并且CO 2在碱性环境中要生成CO 2－3，B 项错误；电镀池中，镀层金属作阳极，C 项错误；电解精炼铜时，溶液中铜离子浓度降低，D 项错误。
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章末检测4一、选择题(本题包括14小题,每小题4分,共56分。
每小题给出的四个选项中只有一个选项正确)1.生活中的某些问题常常涉及化学知识。
下列叙述错误的是( )A.合金材料中可能含有非金属元素B.玻璃钢和钢化玻璃都是无机非金属材料C.废弃的塑料、金属、纸制品及玻璃都是可回收再利用的资源D.造成大气污染的SO2、CO和NO等,主要来源于煤、石油等化石燃料的燃烧和汽车尾气的排放解析:钢铁中往往含有碳,也叫铁碳合金,A项正确;玻璃钢(玻璃纤维增强塑料)是玻璃纤维和合成树脂组成的复合材料,故B项错;煤、石油中含有硫元素,燃烧会产生二氧化硫,煤、石油不完全燃烧产生CO,高温条件下,空气中的氧气和氮气化合为NO,D项正确。
答案:B2.下列说法错误的是( )A.硅胶疏松多孔,可用作催化剂的载体B.日用铝制品表面覆盖着氧化膜,对内部金属起保护作用C.纯净的二氧化硅是制造光导纤维的基本原料D.氮的固定只有在高温、高压、催化剂的条件下才能实现解析:硅胶常用做催化剂的载体,A项对;铝容易被空气中氧气氧化,在其表面生成一层致密的氧化膜,阻止内部铝进一步氧化,B项对;光导纤维的主要成分是二氧化硅,C项对;氮的固定包括自然固氮和人工固氮,自然界中豆科植物可通过根瘤菌将大气中的氮“固定”,D项错。
答案:D3.(密码原创)下列叙述正确的是( )A.光纤通讯是光做为信息的载体,制造光导纤维的基本原料是铜B.硅和二氧化硅都能做为半导体材料C.过氧化钠与二氧化硫都有漂白性,且漂白原理相同D.玻璃、水泥是无机非金属材料解析:光导纤维的材料是二氧化硅,A项错;二氧化硅不能做为半导体材料,B 项错;过氧化钠的漂白性是强氧化性,而二氧化硫的漂白性是化合生成不稳定的无色物质,C项错。
答案:D4.下表各选项中,不能利用置换反应通过Y得到W的一组化合物是( )选项A B C D化合物Y CO2Fe2O3C2H5OH FeCl3W MgO Al2O3C2H5ONa CuCl2解析:Mg与CO2反应的化学方程式为2Mg+CO22MgO+C;Al与Fe2O3发生铝热反应的化学方程式为Fe2O3+2Al2Fe+Al2O3;金属Na与C2H5OH反应的化学方程式为2Na+2CH3CH2OH2CH3CH2ONa+H2↑,以上三个反应都是置换反应。
D项中的两种物质可以发生:Cu+2FeCl3 CuCl2+2FeCl2,但该反应不是置换反应。
答案:D5.下列事实不能用金属活动性解释的是( )A.生活中可用铝制的水壶烧水B.镀锌铁制品破损后,镀层仍能保护铁制品C.工业上常用热还原法冶炼铁,用电解法冶炼钠D.电解法精炼铜时,其含有的Ag、Au杂质沉积在电解槽的底部解析:生活中可用铝制的水壶烧水是因为铝是热的良导体,且铝在空气中放置容易在其表面生成一层致密的氧化膜阻止内部的铝进一步氧化,与金属活动性无关,A项错;镀锌铁制品破损后,镀层仍能保护铁制品,是因为锌的金属活动性比铁强,形成原电池,锌做为负极被腐蚀而铁做为正极得以保护,B项对;由于钠的金属活动性强,用电解法冶炼,而铁的活动性弱,用热还原法冶炼,C项对;电解法精炼铜时,由于铜的金属活动性比杂质Ag、Au强,阳极只有Cu放电,而杂质Ag、Au沉积在电解槽的底部,D项对。
答案:A6.铝分别与足量的稀盐酸和氢氧化钠溶液反应,当两个反应放出的气体在相同状况下体积相等时,反应中消耗的HCl和NaOH物质的量之比为( )A.1∶1B.2∶1C.3∶1D.1∶3解析:铝与酸碱的反应都是从单质铝到+3价的铝,由此根据氧化还原反应原理知,只要铝一定,产生的氢气就是一定的,因此,又由溶液中正负电荷相等知,如果铝与盐酸反应产生1 mol铝离子,则需要3 mol氯离子对应(即消耗3 mol盐酸),如果铝与氢氧化钠反应产生1 mol [Al(OH)4]-,只需要1 mol 氢氧化钠即可,故消耗的HCl和NaOH物质的量之比为3∶1。
答案:C7.下列离子方程式正确的是( )A.硝酸铁溶液中加过量氨水:Fe3++3NH3·H2O Fe(OH)3↓+3N H4+B.氯化铝溶液和小苏打溶液反应:Al3++3HC O3-+3H2O3H2CO3+Al(OH)3↓C.硫酸铜溶液和氢氧化钡溶液混合:S O42-+Ba2+BaSO4↓D.硫酸亚铁溶液与稀硫酸、双氧水混合:Fe2++H2O2+2H+Fe3++2H2O 解析:B项中,氯化铝和小苏打相互促进水解,产物应该是CO2气体,而不是碳酸,正确的离子方程式为Al3++3HC O3-3CO2↑+Al(OH)3↓;C项中的Cu2+和OH-反应生成Cu(OH)2沉淀,正确的离子方程式是Cu2++S O42-+Ba2++2OH-Cu(OH)2↓+BaSO4↓;D项中电荷不守恒,正确的离子方程式是2Fe2++H2O2+2H+2Fe3++2H2O。
答案:A8.A、B、C、D四种物质间能够实现下列转化,不符合转化关系的A物质是( )A B CA.硫B.硅C.钠D.氯气解析:硫可以实现S SO2SO3,A项对;钠可实现Na Na2ONa2O2,C项对;氯气可实现Cl2FeCl3FeCl2,D项对。
答案:B9.下列反应所产生的气体,通入硅酸钠溶液后,不发生反应的是( )A.CO2与Na2O2B.Ca(HCO3)2受热分解C.MnO2与浓盐酸共热D.MnCl2与浓硫酸共热解析:A项产生氧气,B项产生二氧化碳,C项产生氯气(并混有HCl),D项产生HCl。
故B、C、D三项产生的气体都能与Na2SiO3溶液反应。
答案:A10.某无色透明的强酸性溶液中,能大量共存的一组离子是…( )A.N H4+、Na+、Cl-、S O32-B.Mg2+、Al3+、S O42-、N O3-C.Na+、K+、S O42-、[Al(OH)4]-D.K+、N H4+、Mn O4-、Cl-解析:S O32-为弱酸根离子,不能在酸性溶液中大量共存,A项错;[Al(OH)4]-为弱酸根离子,不能在酸性溶液中大量共存,C项错;Mn O4-、Cl-在酸性溶液中发生氧化还原反应:2Mn O4-+10Cl-+16H+2Mn2++5Cl2↑+8H2O且Mn O4-呈紫色而不能大量共存,D项错。
答案:B11.石棉是一类价格低廉的硅酸盐材料,但有毒,能使人患肺癌。
矿青石棉的化学式为Na2Fe5Si8O22(OH)2,用稀硝酸溶液处理该石棉时,还原产物只有NO,下列说法正确的是( )A.该物质中Fe元素的化合价为+2价,它属于硅酸盐B.该物质的化学组成可表示为Na2O·3FeO·Fe2O3·8SiO2·H2OC.1 mol该物质能和18 mol HNO3反应,也能与18 mol HCl反应D.这种石棉属于新型无机非金属材料解析:该物质中铁的平均化合价为2.4,即铁既有+2价,也有+3价,A项错;设+2价铁为x,+3价铁为y,则x+y=5,2x+3y=2.4×5,解得x=3,y=2,故该物质的化学组成可以表示为Na2O·3FeO·Fe2O3·8SiO2·H2O,B项对;根据Na2O+2HNO32NaNO3+H2O、3FeO+10HNO33Fe(NO3)3+NO↑+5H2O,Fe2O3+6HNO32Fe(NO3)3+3H2O,1 mol该物质能和18 mol硝酸反应,但FeO+2HCl FeCl2+H2O,1 mol该物质能和14 mol HCl反应,C项错;该石棉属于传统无机非金属材料,D项错。
答案:B12.铜能够溶解于稀硫酸与硝酸钠的混合溶液中。
在烧瓶中加入体积为30 mL,浓度为2 mol·L-1的硫酸和1.7 g硝酸钠固体粉末,振荡、溶解。
试计算该混合液最多可溶解铜的物质的量为( )A.0.045 molB.0.03 molC.0.022 5 molD.0 mol解析:反应的离子方程式为3Cu+8H++2N O3-3Cu2++2NO↑+4H2O。
根据数据得知:n(H+)=2×2 mol·L-1×0.03 L=0.12 mol,n(N O3-)=1.7 g/85 g·mol-1=0.02 mol。
比较可知H+过量,故以N O3-为标准得出n(Cu2+)=0.03 mol。
答案:B13.铬铁矿是金属铬的主要来源,也可用于高温耐火材料。
铬铁矿是铬和铁的氧化物矿物,其化学成分可以表示为FeCr2O4。
冶炼铬铁矿时需要经过下面的反应:4FeCr2O4+8Na2CO3+7O28Na2CrO4+2Fe2O3+8CO2↑。
下列判断正确的是( )A.铬铁矿中铁的化合价为+3B.氧化产物只有Fe2O3C.反应前后Cr的化合价没有变化D.生成1 mol Na2CrO4时,转移电子3.5 mol解析:该反应中FeCr2O4做还原剂,O2做氧化剂,转移电子数为28 e-,因此生成1 mol Na2CrO4时转移电子为28=3.5 mol。
答案:D14.将15.6 g Na2O2和5.4 g Al同时放入一定量的水中,充分反应后得到200 mL溶液,再向该溶液中缓慢通入HCl气体6.72 L(标准状况),若忽略反应过程中溶液的体积变化,则下列判断正确的是( )A.最终得到7.8 g的沉淀B.反应过程中得到6.72 L(标准状况)的气体C.最终得到的溶液中c(NaCl)=3 mol·L-1D.最终得到的溶液中c(Na+)=c(Cl-)+c(OH-)解析:2Na2O2+2H2O4NaOH+O2↑,n(NaOH)=2n(Na2O2)=15.6 g×278 g· mol-1=0.4 mol;n(Al)= 5.4 g27 g· mol-1=0.2 mol,n(HCl)= 6.72 L22.4 L· mol-1=0.3 mol。
2Al+2NaOH+6H2O2Na[Al(OH)4]+3H2↑,n([Al(OH)4]-)=n(Al)=0.2 mol,反应中消耗0.2 mol NaOH,剩余0.2 mol NaOH。
向该溶液中通入HCl气体后,HCl先与NaOH反应,剩余的0.1 mol HCl与Na[Al(OH)4]反应:[Al(OH)4]-+H+Al(OH)3↓+H2O,生成0.1 mol Al(OH)3,即最终可得到7.8 g沉淀,A项正确;反应过程中共产生0.1 mol O2和0.15 mol H2,在标准状况下气体的体积为5.6 L,B项错误;最终得到的溶液中c(NaCl)=0.3mol=1.5 mol·L-1,c(Na+)=c(Cl-)+c(OH-)+c([Al(OH)4]-),C、D两项错误。