【Word版导学案】第四章章末检测
【新步步高】2016-2016学年高一物理人教版必修一学案与检测：第四章 牛顿运动定律 章末检测卷 Word版含解析
章末检测卷(四)(时间：90分钟 满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分．每小题给出的选项中只有一项符合题目要求．)1．在物理学史上，正确认识运动和力的关系且推翻“力是维持物体运动的原因”这个观点的物理学家及建立惯性定律的物理学家分别是( )A ．亚里士多德、伽利略B ．伽利略、牛顿C ．伽利略、爱因斯坦D ．亚里士多德、牛顿答案 B2．关于惯性，下列说法正确的是( )A ．在宇宙飞船内，由于物体完全失重，所以物体的惯性消失B ．跳远运动员助跑是为了增大速度从而增大惯性C ．物体在月球上的惯性只是它在地球上的16D ．质量是物体惯性的量度，惯性与速度及物体的受力情况无关答案 D解析 物体的惯性只与物体的质量有关，与物体的运动状态、所处的位置无关，选项A 、B 、C 错误，选项D 正确．3．2013年6月11日，“神舟十号”载人飞船成功发射，设近地加速时，飞船以5g 的加速度匀加速上升，g 为重力加速度，则质量为m 的宇航员对飞船底部的压力为( )A ．6mgB ．5mgC ．4mgD ．mg答案 A解析 对宇航员由牛顿第二定律得：F N －mg ＝ma ，得F N ＝6mg ，再由牛顿第三定律可判定A 项正确．4．轻弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了4 cm.若将重物向下拉1 cm 后放手，则重物在刚释放瞬间的加速度是( )A ．2.5 m /s 2B ．7.5 m/s 2C ．10 m /s 2D ．12.5 m/s 2解析设重物的质量为m，弹簧的劲度系数为k.平衡时：mg＝kx1，将重物向下拉1 cm，由牛顿第二定律得：k(x1＋x2)－mg＝ma，联立解得：a＝2.5 m/s2，选项A正确．5．如图1所示，小球系在细绳的一端，放在倾角为α的光滑斜面上，用力F将斜面在水平桌面上缓慢向左移动，使小球缓慢上升(最高点足够高)，那么在斜面运动的过程中，细绳的拉力将()图1A．先增大后减小B．先减小后增大C．一直增大D．一直减小答案 B解析小球受力如图所示，拉力F与支持力F N的合力与重力G等大、反向，且F N的方向不变，可见，在斜面缓慢向左运动时，绳的拉力F先减小后增大．6．如图2所示，小车上有一个定滑轮，跨过定滑轮的绳一端系一重球，另一端系在弹簧测力计上，弹簧测力计下端固定在小车上．开始时小车处于静止状态．当小车沿水平方向运动时，小球恰能稳定在图中虚线位置，下列说法中正确的是()图2A．小球处于超重状态，小车对地面压力大于系统总重力B．小球处于失重状态，小车对地面压力小于系统总重力C．弹簧测力计读数大于小球重力，但小球既不超重也不失重D．弹簧测力计读数大于小球重力，小车一定向右匀加速运动解析小球稳定在题图中虚线位置，则小球和小车有相同的加速度，且加速度水平向右，故小球既不超重也不失重，小车既可以向右匀加速运动，也可以向左匀减速运动，故C项正确．二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)7．物体静止在斜面上，以下几种分析中正确的是()A．物体所受到静摩擦力的反作用力是物体对斜面的摩擦力B．物体所受重力沿垂直斜面方向的分力就是物体对斜面的压力C．物体所受重力的反作用力就是斜面对它的静摩擦力和支持力这两个力的合力D．物体所受支持力的反作用力就是物体对斜面的压力答案AD8．如图3所示，电梯的顶部挂有一个弹簧测力计，其下端挂了一个重物，电梯竖直方向匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为8 N，关于电梯的运动，以下说法正确的是(g取10 m/s2)()图3A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为2 m/s2B．电梯可能向下加速运动，加速度大小为2 m/s2C．电梯可能向上减速运动，加速度大小为2 m/s2D．电梯可能向下减速运动，加速度大小为2 m/s2答案BC解析由电梯竖直方向做匀速直线运动时弹簧测力计的示数为10 N，可知重物的重力为10 N，质量为1 kg；当弹簧测力计的示数变为8 N时，则重物受到的合力为2 N，方向竖直向下，由牛顿第二定律得物体产生向下的加速度，大小为2 m/s2，因没有明确电梯的运动方向，故电梯可能向下加速，也可能向上减速，故选B、C.9．将物体竖直向上抛出，假设运动过程中空气阻力不变，其速度—时间图象如图4所示，则()图4A．上升、下降过程中加速度大小之比为11∶9B．上升、下降过程中加速度大小之比为10∶1C．物体所受的重力和空气阻力之比为9∶1D．物体所受的重力和空气阻力之比为10∶1答案AD解析上升、下降过程中加速度大小分别为：a上＝11 m/s2，a下＝9 m/s2，由牛顿第二定律得：mg＋F阻＝ma上，mg－F阻＝ma下，联立解得：mg∶F阻＝10∶1，A、D正确．10．如图5所示，一小球自空中自由落下，在与正下方的直立轻质弹簧接触直至速度为零的过程中，关于小球的运动状态，下列几种描述中正确的是()图5A．接触后，小球做减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零C．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处D．接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方答案BD解析从小球下落到与弹簧接触开始，一直到把弹簧压缩到最短的过程中，弹簧弹力与小球重力相等的位置是转折点，之前重力大于弹力，之后重力小于弹力，而随着小球向下运动，弹力越来越大，重力恒定，所以之前重力与弹力的合力越来越小，之后重力与弹力的合力越来越大，且反向(竖直向上)．由牛顿第二定律知，加速度的变化趋势和合力的变化趋势一样，而在此过程中速度方向一直向下．三、实验题(本题共2小题，共12分)11．(6分)如图6甲为某次实验中用打点计时器打出的一条较理想的纸带，纸带上A、B、C、D 、E 、F 、G 为七个相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.1 s ，A 与各点之间的距离如图甲所示，单位是cm ，纸带的加速度是________ m/s 2(结果保留3位有效数字)，在验证质量一定时加速度a 和合外力F 的关系时，某学生根据实验数据作出了如图乙所示的a —F 图象，图线不过原点的原因是____________________________．图6答案 1.59 平衡摩擦力过度解析 a 的计算利用逐差法．a ＝x DE －x AB ＋x EF －x BC ＋x FG －x CD 9T 2＝x DE ＋x EF ＋x FG －(x AB ＋x BC ＋x CD )9T 2＝x AG －x AD －x AD 9T 2＝40.65－2×13.159×0.12×10－2 m/s 2 ≈1.59 m/s 212．(6分)某探究学习小组的同学们要验证牛顿运动定律，他们在实验室组装了一套如图7所示的装置，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘．实验时，调整轨道的倾角正好能平衡小车所受的摩擦力(图中未画出)．图7(1)该实验中小车所受的合力________(选填“等于”或“不等于”)力传感器的示数，该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？________(选填“需要”或“不需要”)(2)实验获得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量M ，挡光板的宽度l ，光电门1和2的中心距离为x .某次实验过程：力传感器的读数为F ，小车通过光电门1和2的挡光时间分别为t 1、t 2(小车通过光电门2后，砝码盘才落地)，已知重力加速度为g ，则该实验要验证的关系式是________________．答案 (1)等于 不需要 (2)F ＝Ml 22x (1t 22－1t 21) 解析 (1)由于力传感器显示拉力的大小，而拉力的大小就是小车所受的合力，故不需要让砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．(2)由于挡光板的宽度l 很小，故小车在光电门1处的速度v 1＝l t 1，在光电门2处的速度为v 2＝l t 2，由v 22－v 21＝2ax ，得a ＝v 22－v 212x ＝12x (l 2t 22－l 2t 21)．故验证的关系式为F ＝Ma ＝M 2x (l 2t 22－l 2t 21)＝Ml 22x(1t 22－1t 21)． 四、计算题(本题共4小题，共44分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13．(10分)太空是一个微重力、高真空、强辐射的环境，人类可以利用这样的天然实验室制造出没有内部缺陷的晶体，生产出能承受强大拉力的细如蚕丝的金属丝．假如未来的某天你乘坐飞船进行“微重力的体验”行动，飞船由6 000 m 的高空静止下落，可以获得持续25 s 的失重状态，你在这段时间里可以进行关于微重力影响的实验．已知下落的过程中飞船受到的空气阻力为重力的0.04倍，重力加速度g 取10 m/s 2，试求：(1)飞船在失重状态下的加速度大小；(2)飞船在微重力状态中下落的距离．答案 (1)9.6 m/s 2 (2)3 000 m解析 (1)设飞船在失重状态下的加速度为a ，由牛顿第二定律得mg －F f ＝ma又F f ＝0.04mg即mg －0.04mg ＝ma解得a ＝9.6 m/s 2(2)由x ＝12at 2得 x ＝12×9.6×252 m ＝3 000 m. 14．(10分)在水平地面上有一个质量为4.0 kg 的物体，物体在水平拉力F 的作用下由静止开始运动.10 s后拉力大小减小为F3，并保持恒定．该物体的速度图象如图8所示(取g＝10m/s2)．求：图8(1)物体受到的水平拉力F的大小；(2)物体与地面间的动摩擦因数．答案(1)9 N(2)0.125解析(1)物体的运动分为两个过程，由题图可知两个过程的加速度分别为：a1＝1 m/s2，a2＝－0.5 m/s2物体受力分析如图甲、乙所示：甲乙对于两个过程，由牛顿第二定律得：F－F f＝ma1F3－F f＝ma2联立以上二式解得：F＝9 N，F f＝5 N(2)由滑动摩擦力公式得：F f＝μF N＝μmg解得μ＝0.12515．(10分)如图9所示，质量m＝1 kg的球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成30°角，球与杆之间的动摩擦因数μ＝36，球受到竖直向上的拉力F＝20 N，g＝10 m/s2，则：图9(1)球的加速度多大？(2)在力F 作用下，球从静止开始运动，经2 s 内的位移多大？答案 (1)2.5 m/s 2 (2)5 m解析 (1)球受到重力mg 、杆的支持力F N 、杆的摩擦力F f 和竖直向上的拉力F 四个力的作用(如图所示)，建立直角坐标系，则由牛顿第二定律得F sin 30°－mg sin 30°－F f ＝maF cos 30°＝mg cos 30°＋F NF f ＝μF N联立以上各式解得a ＝2.5 m/s 2.(2)由运动学公式x ＝12at 2，代入数据得：x ＝5 m. 16．(14分)如图10所示，质量为M ＝1 kg 的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量为m ＝0.5 kg 的小滑块(可视为质点)以v 0＝3 m /s 的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板向前滑动．已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g 取10 m/s 2，木板足够长．求：图10(1)滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小和方向；(2)滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度大小a ；(3)滑块与木板A 达到的共同速度的大小v .答案 (1)0.5 N ，方向向右 (2)1 m /s 2 (3)1 m/s解析 (1)滑块所受摩擦力为滑动摩擦力F f ＝μmg ＝0.5 N ，方向向左根据牛顿第三定律，滑块对木板的摩擦力方向向右，大小为0.5 N(2)由牛顿第二定律得：μmg ＝ma得出a ＝μg ＝1 m/s 2(3)木板的加速度a′＝mMμg＝0.5 m/s2设经过时间t，滑块和长木板达到共同速度v，则满足：对滑块：v＝v0－at对长木板：v＝a′t由以上两式得：滑块和长木板达到的共同速度v＝1 m/s。
【最新】人教版七年级上册导学案：第四章几何图形初步单元检测
新人教版七年级上册导学案：第四章几何图形初步单元检测第一标设置目标【课堂目标】1、通过本次检测，检验学生学习本章的情况；2、通过本次检测，理解每位学生的学成情况；【课堂准备】第三标反馈目标【自我检测】学成情况：________ 家长签名：_________一、选择题（每小题3分，共9分）1、下列说法中正确的是（）A、射线AB和射线BA是同一条射线B、延长线段AB和延长线段BA的含义相同的C、延长直线ABD、经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线2、如图，下列说法中不正确的是（）A、∠1和∠AOB是同一个角B、∠AOC也可以用∠O来表示C、图中共有三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOCD、∠β与∠BOC是同一个角3、甲看乙的方向为北偏东30°,那么乙看甲的方向是（）A、南偏东60°B、南偏西60°C、南偏西30°D、南偏东30°二、填空题（每小题3分，共6分）4、如图，以图中的A、B、C、D、E为端点的线段共有______条；5、如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠AOD=128°，那么∠BOC=___。
三、解答题(共45分)6、（10分）如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求线段DC和AB的长度。
D CA B7、（15分）直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FO C=90°，∠1=40°,求∠2和∠3的度数。
8、（10分）如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB=4cm，求线段CD的长度。
9、（10分）如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，∠COD=31°28′，求∠AOD的度数。
B 【感悟小结】。
2020-2021学年高中数学新教材必修第一册(人A教版)第四章 指数函数与对数函数 章末质量检测 Word版含解析
章末质量检测(四) 指数函数与对数函数一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设a ＝log 20.3，b ＝30.2，c ＝0.30.2，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a >c >bB ．a >b >cC ．c >a >bD ．b >c >a2．方程log 3x ＝5－x 的根所在的区间为( ) A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(3,4)3．若函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1，x ≤1，lg x ，x >1，则f (f (10))＝( )A ．lg 101B ．2C ．1D ．0 4．某品牌电脑投放市场的第一个月销售100台，第二个月销售200台，第三个月销售400台，第四个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映销售量y 与投放市场月数x 之间的关系的是( )A ．y ＝100xB ．y ＝50x 2－50x ＋100C ．y ＝50×2xD ．y ＝100log 2x ＋1005．当a >1时，y ＝a －x 的图象与y ＝log a x 的图象是( )6．已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧(3a －1)x ＋4a ，x <1，log a x ，x ≥1，在R 上的减函数，那么a 的范围是( )A ．(0,1) B.⎣⎡⎭⎫17，13 C.⎝⎛⎭⎫0，13 D.⎝⎛⎭⎫19，13 7．已知函数f (x )＝x 3＋x ，g (x )＝log 2x ＋x ，h (x )＝2x ＋x 的零点分别为a ，b ，c ，则( ) A ．a >b >c B ．b >a >c C ．c >a >b D ．b >c >a8．f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧|log 2x |(0<x ≤2)，－12x ＋2(x >2)，若a 、b 、c 互不相等，且f (a )＝f (b )＝f (c )，则abc 的取值范围是( )A ．(0,1)B ．(0,2)C ．(1,2)D ．(2,4)二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．若a >b >0,0<c <1，则( ) A ．log c a <log c b B ．c a >c b C ．a c >b c D ．log c (a ＋b )>010．已知函数f (x )＝x 2－2x ＋a 有两个零点x 1，x 2，以下结论正确的是( ) A ．a <1B ．若x 1x 2≠0，则1x 1＋1x 2＝2aC ．f (－1)＝f (3)D ．函数有y ＝f (|x |)四个零点11．如图，某池塘里浮萍的面积y (单位：m 2)与时间t (单位：月)的关系为y ＝a t .关于下列说法正确的是( )A ．浮萍每月的增长率为2B ．浮萍每月增加的面积都相等C ．第4个月时，浮萍面积不超过80 m 2D ．若浮萍蔓延到2 m 2、4 m 2、8 m 2所经过的时间分别是t 1、t 2、t 3，则2t 2＝t 1＋t 312．定义运算a b ＝⎩⎪⎨⎪⎧a (a ≥b )，b (a <b )，设函数f (x )＝12－x ，则下列命题正确的有( )A ．f (x )的值域为[1，＋∞)B ．f (x )的值域为(0,1]C ．不等式f (x ＋1)<f (2x )成立的范围是(－∞，0)D ．不等式f (x ＋1)<f (2x )成立的范围是(0，＋∞)三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2x ，x >0，2x ，x ≤0，则f ⎝⎛⎭⎫f ⎝⎛⎭⎫14＝________. 14．已知3a ＝5b ＝A ，且b ＋a ＝2ab ，则A 的值是________．15．已知函数f (x )＝log a (－x ＋1)(a >0且a ≠1)在[－2，0]上的值域是[－1,0]．若函数g (x )＝a x ＋m －3的图象不经过第一象限，则m 的取值范围为________．16．已知函数f (x )＝3|x ＋a |(a ∈R )满足f (x )＝f (2－x )，则实数a 的值为________；若f (x )在[m ，＋∞)上单调递增，则实数m 的最小值等于________．(本题第一空2分，第二空3分)四、解答题(本题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)求下列各式的值：(1)3log 314＋2log 92－log 329；(2)(－1)0＋⎝⎛⎭⎫2＋102713-＋(8)43-.18．(12分)已知函数f (x )＝log 4(4x －1)． (1)求函数f (x )的定义域；(2)若x ∈⎣⎡⎦⎤12，2，求f (x )的值域．19．(12分)已知函数f (x )＝a －22x ＋1(a ∈R )(1)判断函数f (x )在R 上的单调性，并用单调函数的定义证明；(2)是否存在实数a 使函数f (x )为奇函数？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由． 20．(12分)某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p 与听课时间t 之间的关系满足如图所示的曲线．当t ∈(0,14]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t ∈[14,40]时，曲线是函数y ＝log a (t －5)＋83(a >0且a ≠1)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p 大于等于80时听课效果最佳．(1)试求p ＝f (t )的函数关系式；(2)一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲完？请说明理由．21．(12分)已知定义域为R的单调函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝x3－2x.(1)求f(x)的解析式；(2)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，求实数k的取值范围．22．(12分)f(x)＝lg(102x＋1)－kx是偶函数．(1)求k的值；(2)当a>0时，设g(x)＝lg(a·10x－2a)，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．章末质量检测(四)指数函数与对数函数1．解析：a＝log20.3<log21＝0，b＝30.2>30＝1，c＝0.30.2<0.30＝1，且0.30.2>0，∴b>c>a.答案：D2．解析：构造函数f (x )＝x ＋log 3x －5，则该函数在(0，＋∞)上为增函数．所以函数f (x )＝x ＋log 3x －5至多只有一个零点．∵f (1)＝－4<0，f (2)＝log 32－3<0，f (3)＝－1<0，f (4)＝log 34－1>0.由零点存在性定理知，方程log 3x ＝5－x 的根所在区间为(3,4)．答案：D3．解析：f (10)＝lg 10＝1，f (f (10))＝f (1)＝2. 答案：B4．解析：对于A 中的函数，当x ＝3或4时，误差较大．对于B 中的函数，当x ＝1,2,3时，误差为0，x ＝4时，误差为90，误差较大．对于C 中的函数，当x ＝1,2,3时，误差为0，x ＝4时，误差为10，误差很小．对于D 中的函数，当x ＝4时，据函数式得到的结果为300，与实际值790相差很远．综上，只有C 中的函数误差最小，故选C.答案：C5．解析：∵a >1，∴y ＝a －x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1a x 在R 上递减，且过(0,1)，y ＝log a x 在(0，＋∞)上递增，且过(1,0)，故A 正确．答案：A6．解析：由题意知⎩⎪⎨⎪⎧3a －1<0，3a －1＋4a ≥0，0<a <1，解得17≤a <13.答案：B7.解析：函数f (x )＝x 3＋x 的零点为函数y ＝x 3与y ＝－x 的图象交点的横坐标，函数g (x )＝log 2x ＋x 的零点为函数y ＝log 2x 与y ＝－x 的图象交点的横坐标，函数h (x )＝2x ＋x 的零点为函数y ＝2x 与y ＝－x 的图象交点的横坐标，在同一直角坐标系内作出函数y ＝x 3，y ＝log 2x ，y ＝2x 与y ＝－x 的图象如图所示．由图可知：a ＝0，b >0，c <0，∴c <a <b .答案：B8．解析：由f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧|log 2x |(0<x ≤2)，－12x ＋2(x >2)，作出函数的图象如下：不妨设a <b <c ，则|log 2a |＝|log 2b |， 即log 2a ＝－log 2b ，则log 2(ab )＝0， 所以ab ＝1，又由图可知2<c <4，则abc ＝c ∈(2,4)．答案：D9．解析：A 中，因为0<c <1，所以y ＝log c x 为单调递减函数，由a >b >0得log c a <log c b ，故A 正确；B 中，因为0<c <1，所以y ＝c x 为单调递减函数，由a >b >0，得c a <c b ，故B 错误；C 中，因为a >b >0,0<c <1，所以⎝ ⎛⎭⎪⎫a b c >1，所以a c >b c ，故C 正确；D 项，取c ＝12，a ＋b ＝2，则log c (a＋b )＝log 122＝－1<0，D 错误．故选AC.答案：AC10．解析：对A ，因为f (x )＝x 2－2x ＋a 有两个零点，故判别式Δ＝(－2)2－4a >0⇒a <1.故A 正确；对B ，根据韦达定理有x 1＋x 2＝2，x 1x 2＝a ，故1x 1＋1x 2＝x 1＋x 2x 1x 2＝2a .故B 正确．对C ，因为f (－1)＝3＋a ，f (3)＝3＋a ，故f (－1)＝f (3)成立．故C 正确．对D ，当a ＝0时，y ＝f (|x |)＝|x |2－2|x |＝0⇒|x |(|x |－2)＝0有三根，x ＝0，±2.故D 错误．故选ABC. 答案：ABC11．解析：将点(1,3)的坐标代入函数y ＝a t 的解析式，得a 1＝3，函数的解析式为y ＝3t .对于A 选项，由3n ＋1－3n3n ＝2可得浮萍每月的增长率为2，A 选项正确；对于B 选项，浮萍第1个月增加的面积为31－30＝2(m 2)，第2个月增加的面积为32－31＝6(m 2)，2≠6，B 选项错误；对于C 选项，第4个月时，浮萍的面积为34＝81>80，C 选项错误；对于D 选项，由题意可得3t 1＝2,3t 2＝4,3t 3＝8，∵42＝2×8，∴(3t 2)2＝3t 1×3t 2，即32t 2＝3t 1＋t 3，所以，2t 2＝t 1＋t 3，D 选项正确．答案：AD12．解析：由函数f (x )＝12－x ，有f (x )＝⎩⎨⎧1 (1≥2－x )，2－x (1<2－x )，即f (x )＝⎩⎨⎧2－x (x <0)，1 (x ≥0)，作出函数f (x )的图象如下，根据函数图象有f (x )的值域为[1，＋∞)， 若不等式f (x ＋1)<f (2x )成立，由函数图象有 当2x <x ＋1≤0即x ≤－1时成立，当⎩⎨⎧2x <0，x ＋1>0，即－1<x <0时也成立．所以不等式f (x ＋1)<f (2x )成立时，x <0.故选AC. 答案：AC13．解析：f ⎝ ⎛⎭⎪⎫14＝log 214＝－2，又f (－2)＝2－2＝14，∴f ⎝ ⎛⎭⎪⎫f ⎝ ⎛⎭⎪⎫14＝14.答案：1414．解析：由 3a ＝5b ＝A ，得a ＝log 3A ，b ＝log 5A .- 1 -。
七年级数学上册第四章几何图形初步章末复习导学案人教版.doc
章末复习一、复习导入1.导入课题：同学们，通过对本章的学习后，你对本章的知识结构和知识要点、知识应用等方面是否有个清醒的认识呢？为了加强同学们对本章的知识的理解和应用，下面我们一起来对本章进行小结复习.2.三维目标：（1）知识与技能①认识一些简单的几何体的平面展开图及会画从不同方向看立体图形的平面图形.②掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法，会进行线段、角的基本运算.（2）过程与方法①通过引导学生共同回顾本章知识点，建立知识间联系.②结合图形，指导学生进行线段与角的计算，形成识图和解题能力.（3）情感态度逐步培养学生读图能力，体会数形结合的数学思想.3.学习重、难点：重点：知识要点及简单应用.难点：运用几何知识进行简单推理和计算.二、分层复习1.复习指导：（1）复习内容：教材第146页至第147页第二行.（2）复习时间：5～8分钟.（3）复习方法：边看书、边回顾、边交流总结归纳，将知识结构和概念性质、解题方法技巧、简单的几何应用，整理记录笔记并相互展示交流.（4）复习参考提纲：①②点、线、面之间有什么联系？直线、线段、射线之间有什么联系和区别？点动成线，线动成面.联系：射线、线段都是直线的一部分，线段是直线的有限部分.区别：直线无端点，长度无限，向两方无限延伸.射线只有一个端点，长度无限，向一方无限延伸.线段有两个端点，长度有限.③线段、角的大小如何度量？角度单位间如何换算？线段的长度用刻度尺来度量，角的大小用量角器度量.1°=60′,1′=60″.④如果∠α与∠β互余，那么∠α+∠β＝90°，反过来成立吗？成立⑤如果∠α与∠β互补，那么∠α+∠β＝180°，反过来成立吗？成立⑥如图，点M、N分别是AC、BC的中点，AB＝10 cm，求MN的长.由题意，MC=12AC,CN=12CB,所以MN=MC+CN=12AC+12CB=12AB=5 cm⑦如图,∠AOB=90°，∠BOC＝30°，OM、ON分别平分∠AOB和∠BOC，求∠MON的度数.由题意：∠MOB=12∠AOB,∠BON=12∠BOC,所以∠MON=∠MOB+∠BON=12∠AOB+12∠BOC=60°⑧在本章知识中，直线、线段和角有哪些重要结论？相互交流一下.2.自主复习：学生可参照复习指导进行复习.3.互助复习：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂巡视，了解学生对本章知识的掌握情况，倾听交流学习中的问题以及学生们反馈的疑难信息.②差异指导：教师对学习中的共性问题或突出的个性问题适时点拨引导.（2）生助生：学生进行小组内的交流，疑点在生与生之间交流互助解决.4.强化复习：（1）知识结构.（2）知识要点.（3）重要结论.（4）研究问题的方法.（5）知识运用.1.复习指导：(1)复习内容：典例剖析.(2)复习时间：8分钟.(3)复习方法：按例题的分析引领，积极思考，并予以解答.(4)复习参考提纲：例1：如图，是一个建筑材料从三个不同方向看的图形，根据图中提供的数据(单位：cm)，请你求出这个几何体的体积.分析：根据三个不同方向看的图形想象出几何体的形状，再依据它的体积计算方法和图中数据进行计算.这个几何体的体积为2×1×1=2 (cm 3).例2：①如图，已知点C 在线段AB 上，且AC=6 cm ，BC=14 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长度.②在①中，如果AC=a cm ，BC=b cm ，你能猜测出MN 的长度吗？请用一个代数式表述你发现的结果，并说明理由.③如果第①题叙述改为：“已知线段AC=6 cm ，BC=14 cm ，点C 在直线AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求MN 的长度.结果会有变化吗？如果有，求出结果.分析：①根据中点的概念易求出MN 的长；②按①中的思路写出含a 、b 的代数式；③分析“点C 在直线AB 上”和“点C 在线段AB 上”的区别，想一想，点C 与点A 、B 的位置关系确定吗？若不确定，该如何考虑解决？③ MN=10 cm ；②2a b +; ③Ⅰ.C 在AB 中间，此时MN=AC+BC2=10 cm;Ⅱ.C 在A 左边，此时MN=2BC AC +=4 cm. 2.自主复习：同学们在复习指导下进行复习，力求独立求解，若有困难，可请教他人或相互协作完成.3.互助复习：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂了解学生的学习进度，遇到的困难和出现的问题，尤其关注例2的第③小题.②差异指导：根据学情进行相应指导.（2）生助生：小组内相互交流研讨，互帮互学.4.强化复习：（1）各小组展示学习成果，得出例题的规范解答.（2）练习：①一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10°，求这个角的度数.②已知∠AOC=86°，∠BOC=42°，射线OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，求∠DOE 的度数.解：①50°；②第一种情况：，∠DOE=64°；第二种情况：，∠DOE=22°三、评价1.学生的自我评价：让各组学生代表交流自己在本节课中如何复习，如何交流探讨，有哪些新收获、新发现和悬而未决的问题.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在学习中的态度，方法和成效进行归纳点评.（2）纸笔评价：课堂检测题.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时的复习目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合应用数学知识，灵活地分析和解决问题的能力.本章关键是要抓住基本概念，并通过图形将全章知识串联起来，利用知识间的联系加强理解，便于实际应用，提高计算能力.一、基础巩固1.（10分）下列图形不是立体图形的是（C）A.圆柱体B.球C.圆D.三棱锥2.（10分）若∠1＝35°12′，∠2＝35.1°，∠3＝35.2°，则下列结论正确的是（B）A.∠1＝∠2B.∠1＝∠3C.∠2＝∠3D.∠1＝∠2＝∠33.（10分）下列用几何语言叙述图形的含义正确的有（D）点A在直线l外直线l经过点O 直线a、b交于点O 点A，B，C在直线l上A.1个B.2个C.3个D.4个4.（10分）如图所示，点C是线段AB上的一点，且AC＝2BC，下列说法中正确的是（C）A.BC＝12AB B.AC＝12ABC.BC＝13AB D.BC＝13AC5.（10分）如图是一个立体图形从下列不同方向看到的平面图形，则这个立体图形是圆锥.A.从正面看B.从左面看C.从上向下看6.（10分）时钟显示为7：30时，时针与分针所夹的角是45°.7.（10分）如图所示，已知点O是直线AB上一点，∠AOC=90°，∠EOD＝90°，那么图中互余的角的对数有4对.二、综合应用8.（10分）设∠α，∠β度数分别为（2n－1）°和（68－n）°，且∠α，∠β都是∠ν的补角.（1）试求n的值；（2）∠α与∠β能否互为余角，为什么？解：(1)n=23；(2)能，当n=23时，∠α=∠β=45°，此时∠α+∠β=90°，所以∠α与∠β互余.9.（10分）计算：（1）133°15′16″×4（2）31°42′÷5（精确到1″）解：133°15′16″×4=532°60′64″=533°1′4″解：31°42′÷5=6°+1°42′÷5=6°+102′÷5=6°+20′+2′÷5=6°20′+120″÷5=6°20′24″三、拓展延伸10.（10分）如图，∠AOB＝90°，在∠AOB外部作锐角∠AOC，且∠AOC＝30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC.(1)求∠MON的度数；(2)如果（1）中，∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)如果（1）中，∠AOC＝β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数.从(1)、(2)、(3)中的结果，你能得出什么规律？解：（1）∠MON=∠MOC-∠NOC=12∠BOC-∠AOC=45°.（2）∠MON=∠MOC-∠NOC=12∠BOC-∠AOC=2α.（3）∠MON=∠MOC-∠NOC=12∠BOC-∠AOC=45°得出规律：∠MON的度数与∠AOC的度数无关，与∠BOA的度数有关，且等于∠BOA度数的一半.。
2022版《优化方案》高中化学人教版必修二配套文档：第四章章末过关检测 Word版含答案
(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题(本题包括15小题，每小题4分，共60分)1．将煤块粉碎，经脱硫处理，在适当过量的空气中燃烧，这样处理的目的是( ) ①使煤充分燃烧，提高煤的利用率②削减SO 2的产生，避开造成“酸雨” ③削减有毒的CO 产生，避开污染空气 ④削减CO 2的产生，避开“温室效应” A ．①②③ B ．②③④ C ．①③④ D ．①②④解析：选A 。
将煤块粉碎，目的是使煤充分燃烧，提高煤的利用率；对煤进行脱硫处理，目的是削减煤燃烧过程中产生过多的SO 2；将煤在适当过量的空气中燃烧，是使煤充分燃烧，削减CO 的产生，减轻空气污染，但不会削减CO 2的产生，无法避开“温室效应”。
2．下列化工生产原理错误的是( )①可以用电解熔融氯化钠的方法来制取金属钠 ②可以用钠加入硫酸铜饱和溶液中制取铜 ③在电冶铝时，原料是氯化铝④炼铁高炉中所发生的反应都是放热的，故无需加热 A ．②③ B ．①③ C ．①②③ D ．②③④解析：选D 。
金属钠性质活泼，当加入到盐溶液中时先与水反应生成氢气和氢氧化钠，生成物再与盐发生复分解反应，②错误；由于AlCl 3是共价化合物，熔融时不导电，不能用作电冶铝的原料，③错误；炼铁高炉中所发生的反应既有放热反应，也有吸热反应，如Fe 2O 3＋3CO=====高温2Fe ＋3CO 2等为吸热反应，④错误。
3．下列氧化物不能与铝粉组成铝热剂的是( ) A ．Cr 2O 3 B ．MnO 2 C ．V 2O 5 D ．MgO解析：选D 。
Cr 、Mn 、V 的活动性排在Al 后面，而Mg 排在Al 前面，不能用铝热法来制备金属Mg 。
4．环境问题越来越引起人类的重视，下列有关环境问题的描述不正确的是( ) A ．水体的富养分化主要是向水体中排放大量含N 、P 的物质造成的 B ．低碳生活就是指少用煤炭的生活C ．含氟、氯等元素的化合物的大量排放造成了臭氧层破坏D ．光化学烟雾的始作俑者包括NO 、NO 2等多种气体解析：选B 。
【导学案】七年级数学上册 第四章 章末复习
章末复习一、复习导入1.导入课题：同学们，通过对本章的学习后，你对本章的知识结构和知识要点、知识应用等方面是否有个清醒的认识呢？为了加强同学们对本章的知识的理解和应用，下面我们一起来对本章进行小结复习.2.三维目标：（1）知识与技能①认识一些简单的几何体的平面展开图及会画从不同方向看立体图形的平面图形.②掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法，会进行线段、角的基本运算.（2）过程与方法①通过引导学生共同回顾本章知识点，建立知识间联系.②结合图形，指导学生进行线段与角的计算，形成识图和解题能力.（3）情感态度逐步培养学生读图能力，体会数形结合的数学思想.3.学习重、难点：重点：知识要点及简单应用.难点：运用几何知识进行简单推理和计算.二、分层复习1.复习指导：（1）复习内容：教材第146页至第147页第二行.（2）复习时间：5～8分钟.（3）复习方法：边看书、边回顾、边交流总结归纳，将知识结构和概念性质、解题方法技巧、简单的几何应用，整理记录笔记并相互展示交流.（4）复习参考提纲：①②点、线、面之间有什么联系？直线、线段、射线之间有什么联系和区别？点动成线，线动成面.联系：射线、线段都是直线的一部分，线段是直线的有限部分.区别：直线无端点，长度无限，向两方无限延伸.射线只有一个端点，长度无限，向一方无限延伸.线段有两个端点，长度有限.③线段、角的大小如何度量？角度单位间如何换算？线段的长度用刻度尺来度量，角的大小用量角器度量.1°=60′,1′=60″.④如果∠α与∠β互余，那么∠α+∠β＝90°，反过来成立吗？成立⑤如果∠α与∠β互补，那么∠α+∠β＝180°，反过来成立吗？成立⑥如图，点M、N分别是AC、BC的中点，AB＝10 cm，求MN 的长.由题意，MC=12AC,CN=12CB,所以MN=MC+CN=12AC+12CB=12AB=5 cm⑦如图,∠AOB=90°，∠BOC＝30°，OM、ON分别平分∠AOB 和∠BOC，求∠MON的度数.由题意：∠MOB=12∠AOB,∠BON=12∠BOC,所以∠MON=∠MOB+∠BON=12∠AOB+12∠BOC=60°⑧在本章知识中，直线、线段和角有哪些重要结论？相互交流一下.2.自主复习：学生可参照复习指导进行复习.3.互助复习：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂巡视，了解学生对本章知识的掌握情况，倾听交流学习中的问题以及学生们反馈的疑难信息.②差异指导：教师对学习中的共性问题或突出的个性问题适时点拨引导.（2）生助生：学生进行小组内的交流，疑点在生与生之间交流互助解决.4.强化复习：（1）知识结构.（2）知识要点.（3）重要结论.（4）研究问题的方法.（5）知识运用.1.复习指导：(1)复习内容：典例剖析.(2)复习时间：8分钟.(3)复习方法：按例题的分析引领，积极思考，并予以解答.(4)复习参考提纲：例1：如图，是一个建筑材料从三个不同方向看的图形，根据图中提供的数据(单位：cm)，请你求出这个几何体的体积.分析：根据三个不同方向看的图形想象出几何体的形状，再依据它的体积计算方法和图中数据进行计算.这个几何体的体积为2×1×1=2 (cm3).例2：①如图，已知点C在线段AB上，且AC=6 cm，BC=14 cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度.②在①中，如果AC=a cm，BC=b cm，你能猜测出MN的长度吗？请用一个代数式表述你发现的结果，并说明理由.③如果第①题叙述改为：“已知线段AC=6 cm，BC=14 cm，点C 在直线AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度.结果会有变化吗？如果有，求出结果.分析：①根据中点的概念易求出MN的长；②按①中的思路写出含a 、b 的代数式；③分析“点C 在直线AB 上”和“点C 在线段AB 上”的区别，想一想，点C 与点A 、B 的位置关系确定吗？若不确定，该如何考虑解决？③ MN=10 cm ；②2a b+; ③Ⅰ.C 在AB 中间，此时MN=AC+BC2=10 cm;Ⅱ.C 在A 左边，此时MN=2BC AC+=4 cm. 2.自主复习：同学们在复习指导下进行复习，力求独立求解，若有困难，可请教他人或相互协作完成.3.互助复习： （1）师助生：①明了学情：教师深入课堂了解学生的学习进度，遇到的困难和出现的问题，尤其关注例2的第③小题.②差异指导：根据学情进行相应指导.（2）生助生：小组内相互交流研讨，互帮互学. 4.强化复习：（1）各小组展示学习成果，得出例题的规范解答.（2）练习：①一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10°，求这个角的度数.②已知∠AOC=86°，∠BOC=42°，射线OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线，求∠DOE 的度数.解：①50°；②第一种情况：，∠DOE=64°；第二种情况：，∠DOE=22°三、评价1.学生的自我评价：让各组学生代表交流自己在本节课中如何复习，如何交流探讨，有哪些新收获、新发现和悬而未决的问题.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在学习中的态度，方法和成效进行归纳点评.（2）纸笔评价：课堂检测题.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时的复习目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合应用数学知识，灵活地分析和解决问题的能力.本章关键是要抓住基本概念，并通过图形将全章知识串联起来，利用知识间的联系加强理解，便于实际应用，提高计算能力.一、基础巩固1.（10分）下列图形不是立体图形的是（C）A.圆柱体B.球C.圆D.三棱锥2.（10分）若∠1＝35°12′，∠2＝35.1°，∠3＝35.2°，则下列结论正确的是（B ）A.∠1＝∠2B.∠1＝∠3C.∠2＝∠3D.∠1＝∠2＝∠3 3.（10分）下列用几何语言叙述图形的含义正确的有（D ）点A 在直线l 外 直线l 经过点O 直线a 、b 交于点O 点A ，B ，C 在直线l 上A.1个B.2个C.3个D.4个4.（10分）如图所示，点C 是线段AB 上的一点，且AC ＝2BC ，下列说法中正确的是（C ）A.BC ＝12AB B.AC ＝12AB C.BC ＝13AB D.BC ＝13AC5.（10分）如图是一个立体图形从下列不同方向看到的平面图形，则这个立体图形是圆锥.A.从正面看B.从左面看C.从上向下看 6.（10分）时钟显示为7：30时，时针与分针所夹的角是45°. 7.（10分）如图所示，已知点O 是直线AB 上一点，∠AOC=90°，∠EOD ＝90°，那么图中互余的角的对数有4对.二、综合应用8.（10分）设∠α，∠β度数分别为（2n －1）°和（68－n ）°，且∠α，∠β都是∠ν的补角.（1）试求n的值；（2）∠α与∠β能否互为余角，为什么？解：(1)n=23；(2)能，当n=23时，∠α=∠β=45°，此时∠α+∠β=90°，所以∠α与∠β互余.9.（10分）计算：（1）133°15′16″×4（2）31°42′÷5（精确到1″）解：133°15′16″×4=532°60′64″=533°1′4″解：31°42′÷5=6°+1°42′÷5=6°+102′÷5=6°+20′+2′÷5=6°20′+120″÷5=6°20′24″三、拓展延伸10.（10分）如图，∠AOB＝90°，在∠AOB外部作锐角∠AOC，且∠AOC＝30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC.(1)求∠MON的度数；(2)如果（1）中，∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)如果（1）中，∠AOC＝β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数.从(1)、(2)、(3)中的结果，你能得出什么规律？解：（1）∠MON=∠MOC-∠NOC=12∠BOC-∠AOC=45°.（2）∠MON=∠MOC-∠NOC=12∠BOC-∠AOC=2α.（3）∠MON=∠MOC-∠NOC=12∠BOC-∠AOC=45°得出规律：∠MON的度数与∠AOC的度数无关，与∠BOA的度数有关，且等于∠BOA度数的一半.。
《创新设计》2022年高中人教版生物必修3练习：第4章 章末过关检测(四) B卷 Word版含答案
B卷(老师用书独具)一、选择题1．“食人鱼”是一种有极强生存力量的肉食鱼类，一旦进入自然生态水域，就会造成严峻的生态灾难。
假如该物种进入某湖泊，下图中的曲线能精确表达其种群数量变化特点的是()。
答案 A解析在自然界中，种群不能无限地增长，由于随着种群数量的增加，制约因素(捕食、食物供应、传染病流行等)的作用也在增加。
所以在自然环境中，全部生物的种群增长是一个“S”型曲线。
2．对某地区新引入一种鸟的种群增长速率1～7年的调查争辩，得到的数据如下表。
下列对该鸟种群描述正确的是()。
年份第1年第2年第3年第4年第5年第6年第7年增长速率0.66 1.24 2.81 3.67 2.94 1.65 0.03A.种群的年龄组成为稳定型B．种群数量呈“J”型曲线增长C．种群增长受种群密度的制约D．第3～4年中种内斗争最激烈答案 C解析从表中知，增长速率是先增大后削减，符合“S”型曲线的特征，种群个体的数量在不断增加，种群的年龄组成为增长型，故A、B错误。
生物的生存空间是有限的，随着种群数量的增加，种群密度的增大，种内斗争的加大，诞生率下降，死亡率上升，种群增长速率变慢，故C正确。
种内斗争最激烈时候应当是种内数量最大，种群密度最高时，由表可知是第七年，故D错误。
3．如图中曲线Ⅰ表示某种群的诞生率，曲线Ⅱ表示其死亡率。
则()。
A．种群在C点之前呈“J”型曲线增长，C点之后呈“S”型曲线增长B．种群数量增长最快的时期是A点对应的时期C．C点时此种群的个体总数达到环境容纳量D．曲线表明种群数量变化受食物的影响答案 C解析由图可知，随着时间的变化，种群死亡率渐渐上升，诞生率渐渐下降；C点时诞生率等于死亡率，说明此种群的个体总数达到环境容纳量；种群数量在C点之前呈现增长趋势，C点之后呈现下降趋势，种群数量增长最快的时期位于A点之前；从曲线中不能得出种群数量变化受食物影响的结论。
4．下图表示某群落中甲、乙两个种群的增长速率随时间变化的曲线，下列叙述中正确的是()。
(完整word版)第四章 习题答案
第四章的习题及答案4-1 设有一台锅炉，水流入锅炉是之焓为62.7kJ ·kg -1，蒸汽流出时的焓为2717 kJ ·kg -1，锅炉的效率为70％，每千克煤可发生29260kJ 的热量，锅炉蒸发量为4.5t ·h -1，试计算每小时的煤消耗量。
解：锅炉中的水处于稳态流动过程，可由稳态流动体系能量衡算方程：Q W Z g u H s +=∆+∆+∆221体系与环境间没有功的交换：0=s W ，并忽 动能和位能的变化， 所以： Q H =∆设需要煤mkg ，则有：%7029260)7.622717(105.43⨯=-⨯m解得：kg m 2.583=4-2 一发明者称他设计了一台热机，热机消耗热值为42000kJ ·kg -1的油料0.5kg ·min -1,其产生的输出功率为170kW ，规定这热机的高温与低温分别为670K 与330K ，试判断此设计是否合理？解：可逆热机效率最大，可逆热机效率：507.06703301112max =-=-=T T η 热机吸收的热量：1m in210005.042000-⋅=⨯=kJ Q热机所做功为：1m in 102000m in)/(60)/(170-⋅-=⨯-=kJ s s kJ W该热机效率为：486.02100010200==-=Q W η 该热机效率小于可逆热机效率，所以有一定合理性。
4-3 1 kg 的水在1×105 Pa 的恒压下可逆加热到沸点，并在沸点下完全蒸发。
试问加给水的热量有多少可能转变为功？环境温度为293 K 。
解：查水蒸气表可得始态1对应的焓和熵为：H 1＝83.93kJ/kg, S 1=0.2962kJ/kg.K 末态2对应的焓和熵为：H 2＝2675.9kJ/kg, S 2=7.3609kJ/kg.K)/(0.259293.839.267512kg kJ H H Q =-=-=)/(0.522)2962.03609.7(15.2930.25920kg kJ S T H W sys id =-⨯-=∆-∆=4-4如果上题中所需热量来自温度为533 K 的炉子，此加热过程的总熵变为多少？由于过程的不可逆性损失了多少功？ 解：此时系统的熵变不变)./(0647.7K kg kJ S sys =∆炉子的熵变为)./(86.45330.2592K kg kJ T H T Q S sur -=-=∆-==∆ )./(205.286.40647.7K kg kJ S t =-=∆ )/(0.646205.215.2930kg kJ S T W t l =⨯=∆=4-5 1mol 理想气体，400K 下在气缸内进行恒温不可逆压缩，由0.1013MPa 压缩到1.013MPa 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
东方工咋畫桟2备课姐剧作第四章章末检测（时间：120分钟 满分：150分）、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. t an 300 + sin 450 的值为( )A .1+ .3B . 1 — 3C .—1 — \ 3 D . —1+ . 32. （2010北京市朝阳区一调 ）下列函数中，最小正周期为 n,且图象关于直线x =对称的是()n nA .y = sin 2x + 6B . y = sin 2x +3c . 3. 函数y = sin 2x + 2sin xcos x + 3cos 2x 的最小正周期和最小值为A . n 0B . 2 n 0C . n, 2 — .2D . 2 n 2 — .24. （2010四川）将函数y = sin x 的图象上所有的点向右平行移动 命个单位长度，再把所 得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,所得图象的函数解析式是n8. (2011保定模拟)使函数f(x)= sin(2x + A + £cos(2x + B)是奇函数, 函数的A 的一个值是c ny = sin 2x — 3 A . y = sin 2x —后 nB . y = sin 2x — 5 c . 1 nC . y = sin ^x —10 1 nD . y = sin 只―方24 A5. 已知A 为第二象限角，sin( n — 0)= 25,则cos 的值为 3 4 3 A ・5B.5c. ±56. (2011 孝感月考)已知 f(x)= sin x + . 3cos x (x € R),函数 =0对称，则©的值可以是 n A ・2D. ±5y = f （x + ©的图象关于直线 （7.已知 cos f — a2+、3A 3 2— ,3c. 丁nB ・3="J 3,贝Usin 2a — n C・4n— cos 571+ a 的值是6 62+V 3 B.-丁—2 + .’ 3 D. 3nD.6且在o , n 上是减（）n 2 n 4 n 5 n 込 B.y C・3牟看工作愛樓2备课纽制作n、,9. 函数y = 2sin 2x (x € [0 ,冗])为增函数的区间是6 n7 nB. 0匸 5 nD. , n 6 A . - 5 安 B . 5 安 C . 5 .3安D . 10 安n4 n11. （2010辽宁）设w >0,函数y = sin （wx+ 3）+ 2的图象向右平移—个单位后与原图象重合，则w 的最小值是（）2 43 A.3B.3C.2D . 312. (2010浙江)设函数f(x) = 4sin(2x + 1)-x,则在下列区间中函数 f(x)不存在零点()A . [ — 4, - 2]B . [ — 2,0]C . [0,2]D . [2,4]二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）2 n 2 n13.若函数f （x ） = 2sin wx （w >0）在—可，孑 上单调递增，则 w 的最大值为 _________3 n14. （2010全国I ）已知a 为第三象限的角，cos 2a=- 5贝V tan 4+ 2a = 4 小15.（2010全国n ）已知a 是第二象限的角，tan （n+ 2"= — 3贝V tan a= _16. （2010厦门高三质检一）给出下列命题： ① 函数f （x ）= 4cos 2x + n 的一个对称中心为 一5n ，0 ；nA 0，3n 5 nC. 3，610. 电流强度1（安）随时间t （秒）变化的函数 所示，则当t =缶秒时，电流强度是nI = Asin( w H-妨(A>0, 3>0,0< 眉2)的图象如图A 宾工低亶东方工咋窒核业备课u «-!杵② 已知函数f(x) = min{sin x , cosx}，则f(x)的值域为③ 若a, B 均为第一象限角，且 ___________________________ a > B,则sin a >sin 3其中所有真命题的序号是 ___________________________________________________三、解答题(本大题共6小题，共70分)17. (10分)(2011商丘模拟)如图是函数 y = As in (”+妨(A>0, 3>0, |训< 肖勺图象的一 段，求其解析式.(1)函数f(x)的图象可由函数g(x)的图象经过怎样变化得出？⑵求函数h(x) = f(x)— g(x)的最小值，并求使 h(x)取得最小值的x 的集合.19. (12 分)已知向量 a = (sin x,2cos x), b = (2sin x , sin x)，函数 f(x) = a b — 1. (1) 求函数f(x)的最小正周期和最大值；(2) 在给出的直角坐标系中，画出 f(x)在区间［0 , n 上的图象.18. (12分)(2010湖北)已知函数f(x) =cos 2x — sin 2x 1 1 g(x) = 2sin 2x— 4.东方工昨窒核2备课纽制桦20. (12分)(2011安阳模拟)已知tan a tan B是方程x2-4x— 2 = 0的两个实根，求cog( a + B) + 2sin( a+ B cos(a+ B)—3sin2(a+ B的值.21. (12分)(2011深圳模拟)已知函数f(x) = sin@x+妨(3>0,0W皆n为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2n.(1)求f(x)的解析式；nn, n 1 亠 5 n,亠⑵若a€ —3, ，f a+ 3 = 3,求Sin 2a+§的值.1 1 %22. (12 分)(2010 山东)已知函数f(x)= ?sin 2xsin(j)+ cos2xcos $—歹in? +0 (0< 0<n，其n 1 图象过点n，2 .(1)求o的值；1 一⑵将函数y= f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的2，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象，求函数g(x)在0, n上的最大值和最小值.答案1. B [tan 300 + sin 450 ° —tan 60 ° sin 90 = 1 - J3.]2. D [由题意3= 2j n= 2,又因对称轴为x= n，即x= n是三角函数的最值点，代入检« «x-cx验只有选项D 的函数值为最大值1.]3. C [f(x)= sin 2x + 2sin xcos x + 3cos 2x =1 + sin 2x + (1 + cos 2x)+ n=2+• 2sin 2x + 4，最小正周期为n,nl当sin 2x + 4 =- 1时，取得最小值为 2- 2.]4. C5. C [•"为第二象限角，•••扌为第一、三象限角.•'cos 2的值有两个. 亠 24… 24 由 sin( n- 0)= 25，可知 sin 0=可，6. D [f(x)= 2sin x + 3 ,n nny = f(x + © = 2sin x + 3+ 0 的图象关于 x = 0 对称，即为偶函数，•• 3 + 0= ?+ k n, (j )= k n n n + 6， k €乙当k = 0时，0= 6」7. A 8.B9. C [ •$= 2sin 6 — 2xn•••y = 2sin 6 — 2x 的递增区间实际上是 nu = 2sin 2x — 的递减区间，6 n n 3 n即 2k n+ 产 2x — 6< 2k n+~2 (k € Z), 解上式得 k n+ n x W k n+ ¥ (k € Z). 令 k =0,得 n x w6n 5 n 又[0, n,：3W x w 石..」nn 5 n即函数y = 2sin 6 — 2x (x € [0, n )的增区间为 §,石•】 10. A [由题图知_T = _±_ 丄=丄A = 10,2 = 300 — 300= 100， 2n •心=T = 100 n.•'•I = 10sin( 100 t + 0 .1••• 300, 10为五点中的第二个点，东看工昨窒核2备课姐制作7n 0181 + cos 0=—•施2=亏］冗7t东方工作愛樓2备裸錘剧冷« « X-CX1 n •100 试而 + °= 2. 71 71 •'•^= ..•.|= 10sin 100 n t +6 6 1 当t =而秒时，1 = — 5安.］ 4 n 4 n 11. C ［将函数向右平移 —个单位后与原图象重合，得 ~3是此函数周期的整数倍.又 2 n 4 nw >0,「・—k =〒，「・ w= w 3k(k € Z) ,.°.3min = 2.] 12. A A. 3， ［由数形结合的思想， 画出函数y = 4sin(2x + 1)与y = x 的图象，观察可知答案选 13.34 •••f(x)在-T , T 上递增，如图，故 3 . 3•. w max =,. 4 4解析东方工作皇核z.备裸纽制昨« 宾 X'CX3 n解析 Ta 为第三象限的角，2k n+ n<<<2k n+ , e3• 4k n+ 2 n «4k T H- 3 冗(k € Z), 又 cos 2 a= — _.4 •sin 2 a= 5, 4tan 2 a=— 3,1解得tan a=— 2或tan a= 2，又a 是第二象限的角, 1所以 tan a=— 2 16. ①②小nf(x) = 4cos 2x + —, 5 n 5 n n n得 f — 12 = 4cos —石 + — = 4cos — = 0,故①为真命题； 在同一坐标系内画出 y = sin x , y = cos x 的图象，f(x)= min{sin x , cos x}的图象为y = sin x , y = cos x 的图象中选取函数值小的各部分组成的图象，由f(x)的图象知②是真命题；n n n n由2 nH 6>3,但sin 2 n+ 6 <sin —知③是假命题.故答案为①② 17. 解由图象可知振幅 A = 2, ......................................................5 n n 又•.•周期 T = 2 — — — = n2 n 2 n •3= v=—= 2, .......................................................... I n此时函数解析式为 y=i 2sin(2x +妨.n又图象过点3, o ,由”五点法“作图的第一个点知，n八2X 3+0= 0,「,= — 3 ................................................................................. (9分)•所求函数的解析式为 y = ,2sin 2x -尹. .................................................. (10•分)” 1 1 n 18. 解 (1)f(x)= ^cos 2x =?sin 2x + ? 1 n八=2sin 2 x + 4 , ............................................................................................... (3-分)n所以要得到f(x)的图象只需要把g(x)的图象向左平移4个单位长度，再将所得的图象向上1 + tan2 a 1 7.1 — tan 2a15.解析又 tan 2 a= 4 4由 tan( n+ 2 o) = — 3,得 tan 2 a= — 3, 43， 2ta n a 21 — tan 2a 解析将x =—誇代入••…(2•分)(6-分)1平移4个单位长度即可.■ ：-.；.;2 1 1 _ 2 . 2 h(x)取得最小值— ~2 + 4= 4—.3 n此时，对应的x 的集合为x|x = k n+~8, k € Z ............. .............................................. (12分)2 ■- _n 2 n19.解 (1)f(x)= 2sin x + 2sin xcos x — 1 = sin 2x — cos 2x = . 2sin 2x — - ,：T = — = n ................................................................................................................. (3 •分1 当2x — 4= 2k n+ 2即x = k n+"8 (k € Z)时，函数f(x)取得最大值 2. .................. (6分)⑵列表:2x — n2x 4n —4n2n2 7_n 4x 0n8"85 n "8 7n "8n y—10 -迄—1描点连线，得函数图象如图所示:(12 •分)20.解 由已知有 tan a+ tan 3= 4, tan a an 3=— 2, ................................................. (2 分) tan a+ tan 3 4• • tan( a + 3= ； '= 3, .................................................................... (5•分)1 — tan atan 3 3(6 -分)(2)h(x) = f(x)— g(x) 1 1 1cos 2( a 3 + 2sin( a+ 3cos( a 3 — 3sin 2(a+ 3 cos 2 a+ 3 + 2sin a+ 3 cos a+ 3 — 3sin 2 a+ 31cos 2x +1122.解 (1)f(x)= ^sin 2xsin ©+ 2 cos ©—~cos ©1=2(sin 2xsin ©+ cos 2xcos ©)=2cos(2x — ©). ............................................................................................. (3 •分) —n 1又•••f (x )过点 6，2， 1 1 n-2 = 2cos 3 一 © ,n即 cos(3 — ©) = 1.由 0< ©< n 知 ©= 扌 ............................................... (6-分) , “ 1 n ⑵由(1)知 f(x)= ?cos 2x — 3 •一11n将f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的2，纵坐标不变，变为 g(x)=2cos(4x —3)................................................................................................................. (8 -分分2 2cos 2a — 3 + sin 2 a — 321 + 2tan a+ 3 — 3tan a+ 31 + tan a+ “ c 4 c 16 _1+2x 4-3x©_ = -__16 =1+ 6(•10•分)3 5.(2•分)21.解(1) •••图象上相邻的两个最高点之间的距离为2 n2 n•'T = 2 n 贝V 3=〒=1. ............................................................. -■•f(x)= si n(x + ©.n•.f （x ）是偶函数，（j ）= k n-2 （k €(5•分) n又 0w ©w n ••,=》/;f(x)= cos x . 丄n Icos a+3 = 3，⑵由已知得n3，n r -— • '•a+ 3 € 0 , 6 则sin a+.5n'•'OE.2nsin 2 a+ 3_ nW27t(6•分)(8•分)(12-分)东方工作鱼核金备课纽*1柞1宾工低亶n n 兀一—八 •.0< X W -,A — -< 4x —r< — 4 3 •••当 4x —n= 0,即 卩 当 4x — n = =2，即 3 3. n 2 n …3 3 . n 1 x = 12时,g(x)有最大值2； 1 ,g (x )有最小值—4. x = (12。