上海交大船舶流体力学课件5
上海交通大学流体力学
: (
我们取一个四面体流体微元（如图）建立它的运动方程（以 x 方向为例）
。
四面体微元体积
1
=
6
它在坐标平面上的三个三角形的面积构成斜切面矢量面积 = 在 x,y,z 方向上的投影
= = ( , , ) = ( , , ) = (
2
∬ 2 sin
=0 =0
+ 2 + 2 + 2
积分计算后可以得到
1
̅̅̅
= ( + + )
3
.
在一个相对平衡的流场中流体单元没有变形速度，根据流体的力学定义，它内部的任何切面
上切因力为零，应力张量矩阵为
同性的，它在一个空间点上的值与切面方向无关。实验测量证实了这个结论，这个法向应力
的大小就是热力学压强 p。由于它的作用方向与一个流体微元表面的的外法向方向相反，我
们有
= = = −
这个结论不仅对相对或绝对平衡的流体有效，因为在理想流体粘性切引力为零，它当然在运
动的理想流体中也是有效的。
张量为压强项，偏引力张量为粘性应力项。笛卡尔坐标系中：
(
− 0
)=( 0 −
0
0
0
0 )+(
−
)
或者用下标的形式
= − +
这个关系的张量表达式为： = − + , 为单位张量，笛卡尔坐标系中表达为对角线元素
为 1，其余为 0 的矩阵。下标表达式中 称为克罗内克符号，在 i=j 时为 1, ≠ 时为 0。
大学物理：第五章 流体力学 (Fluid Mechanics)
Aneurysm(动脉瘤)
若处动脉的半径增大N倍 血液流速就缩小N2倍 病灶处的压强大幅度上降 由于该处血管壁薄，使血 管容易破裂。
上海交通大学 物理系
Atherosclerosis（动脉粥样硬化）
动脉病变从内膜开始。一 般先有脂质和复合糖类积 聚、出血及血栓形成，纤 维组织增生及钙质沉着， 并有动脉中层的逐渐蜕变 和钙化，病变常累及弹性 及大中等肌性动脉，
?
? hB=0.5m
P0
?
0
1 2
v
2 c
ghc
Pc
1 2
v
2 A
ghA
PA
vc 2ghA 6 m / s
B,C点
1 2
v
2 c
ghc
Pc
1 2
v
2 B
ghB
PB
SBvB SCvC
PB P0 0.85g
PB P0 ghD
hD 0.85m
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一柱形容器，高1m、截面积为5x10-2 m2，储满水 ，在容器底部有一面积为2x10-4 m2 的水龙头，问 使容器中的水流尽需多少时间？
度变小，压强变大
压力
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马格纳斯效应
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机翼受到的举力
Q：用机翼上、下的流速变化，讨论其受到的升力，是否合理
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压强的范围
太阳中心 地球中心 实验室能维持的最大压强 最深的海沟 尖鞋跟对地板 汽车轮胎 海平面的大气压 正常的血压 最好的实验室真空
四、液流连续原理(Principle of continuity of flow)
上海交通大学精品课程流体力学课件
应重点理解和掌握的主要概念有：流体质点、流体的连续介质模型、 粘性、粘度、粘温关系、理想流体。流体区别于固体的特性。 还应熟练掌握牛顿内摩擦定律及其应用。
第二章 流体静力学
平衡（静止）
绝对平衡 —— 流体整体 对于地球无相对运动。
相对平衡 —— 流体整体 对于地球有相对运动，但 流体质点间无相对运动。
§1-3 流体的主要物理性质
z
一、密度
P
= lim
V0
M V
kg/m3
• 流体密度是空间位置
x
和时间的函数。
V. M
P ( x,y, z )
y
• 对于均质流体： M
V
kg/m3
二、压缩性
可压缩性—— 流体随其所受压强的变化而发生
体积（密度）变化的性质。
体积压缩率（体积压缩系数）：
pAxp12dxdydz,
pA
p x
1dxdydz 2
三、平衡微分方程
沿 x 轴方向有 Fx = 0 即：pA x p1 2dxdydzpA x p1 2dxdydz
dxdfyx d0z
化简整理后，将方程两边同除以微小六面体的
对于如图所示容器中的流体，单位质量 流体 所受质量力在各坐标方向上的分量为： fx0, fy0, fzm m g g 将上述结果代入欧拉平衡微分方程的综合表达式
得：dpgd,z移项后得：dz dp 0
g
或： d
^ 因ABC·cos(n, x) = 1/2dydz (ABC在yoz平面上
的投影)
则： 1/2dydz ( px – pn ) + /6·dxdydz fx = 0
略去三阶微量 dxdydz. 可得： px = pn
流体力学基础讲解PPT课件
05
流体流动的湍流与噪声
湍流的定义与特性
湍流定义
湍流是一种高度复杂的三维非稳态、带旋转的不规则流动。 在湍流中，流体的各种物理参数，如速度、压力、温度等都 随时间与空间发生随机的变化。
湍流特性
湍流具有随机性、不规则性、非线性和非稳定性等特性。在 湍流中，流体的速度、方向和压力等都随时间和空间发生变 化，形成复杂的涡旋结构。
环境流体流动与环境保护
要点一
环境流体流动
环境中的流体流动对环境保护具有重要影响。例如，大气 中的气流会影响污染物的扩散和迁移，水流会影响水体中 的污染物迁移和沉积等。
要点二
环境保护
通过对环境中的流体流动进行研究和模拟，可以更好地了 解污染物扩散和迁移规律，为环境保护提供科学依据。同 时，通过合理规划和设计流体流动系统，可以有效降低污 染物对环境的影响，保护生态环境。
04
流体流动的能量转换
能量的定义与分类
总结词
能量是物体做功的能力，可以分为机械能、热能、电能等。在流体力学中，主要关注的是机械能中的 动能和势能。
详细描述
能量是物体做功的能力，它有多种表现形式，如机械能、热能、电能等。在流体力学中，我们主要关 注的是机械能，它包括动能和势能两种形式。动能是流体运动所具有的能量，与流体的速度和质量有 关；势能则是由于流体所处位置而具有的能量。
流体流动噪声
流体流动过程中产生的噪声主要包括 机械噪声和流体动力噪声。机械噪声 主要由机械振动和摩擦引起，而流体 动力噪声主要由湍流和流体动力振动 引起。
噪声控制
为了减小流体流动产生的噪声，研究 者们提出了各种噪声控制方法，如改 变管道结构、添加消音器和改变流体 动力特性等。这些方法可以有效降低 流体流动产生的噪声。
流体力学(共64张PPT)
1) 柏努利方程式说明理想流体在管内做稳定流动，没有
外功参加时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、
位能、静压能之和为一常数，用E表示。
即：1kg理想流体在各截面上的总机械能相等，但各种形式的机
械能却不一定相等，可以相互转换。
2) 对于实际流体，在管路内流动时，应满足：上游截面处的总机械能大于下游截面
p g 1z12 u 1 g 2W g ep g 2z22 u g 2 2g hf
JJ
kgm/s2
m N
流体输送机械对每牛顿流体所做的功
令
HeW ge,
Hf ghf
p g 1z12 u 1 g 2H ep g 2z22 ug 2 2 H f
静压头
位压头
动压头 泵的扬程（ 有效压头） 总压头
处的总机械能。
22
3)g式中z各、项 的2u 2物、理 意p 义处于g 某Z 个1 截u 2 1 面2上的p 1流 W 体e本 身g Z 所2具u 有2 22 的 能p 量2 ; hf
We和Σhf： 流体流动过程中所获得或消耗的能量〔能量损失〕;
We：输送设备对单位质量流体所做的有效功;
Ne：单位时间输送设备对流体所做的有效功，即有效功率;
u2 2
u22 2
u12 2
p v p 2 v 2 p 1 v 1
Ug Z 2 u2 pQ eW e
——稳定流动过程的总能量衡算式 18
UgZ 2 u2pQ eW e
2、流动系统的机械能衡算式——柏努利方程
1) 流动系统的机械能衡算式〔消去△U和Qe 〕
UQ'e vv12pdv热力学第一定律
26
五、柏努利方程应用
三种衡算基准
流体力学课件 ppt
流体阻力计算
利用流体动力学方程，可以计算 流体在管道中流动时的阻力，为 管道设计提供依据。
管道优化设计
通过分析流体动力学方程，可以 对管道设计进行优化，提高流体 输送效率，减少能量损失。
流体动力学方程在流体机械中的应用
泵和压缩机性能分析
流体动力学方程用于分析泵和压缩机的性能 ，预测其流量、扬程、功率等参数，为机械 设计和优化提供依据。
适用于不可压缩的流体。
方程意义
描述了流体压强与密度、重力加速度和深度之间的 关系。
Part
03
流体动力学基础
流体运动的基本概念
01
02
03
流体
流体是气体和液体的总称 ，具有流动性和不可压缩 性。
流场
流场是指流体在其中运动 的区域，可以用空间坐标 和时间描述。
流线
流线是表示流体运动方向 的曲线，在同一时间内， 流线上各点的速度矢量相 等。
能量损失的形式
流体流动的能量损失可以分为沿程损失和局部损失两种形式。沿程损失是指流体在流动过程中克服摩擦阻力而损 失的能量，局部损失是指流体在通过管道或槽道的局部障碍物时损失的能量。
Part
05
流体动力学方程的应用
流体动力学方程在管道流动中的应用
稳态流动和非稳态
流动
流体动力学方程在管道流动中可 用于描述稳态流动和非稳态流动 ，包括流速、压力、密度等参数 的变化规律。
变化的流动。
流体动力学基本方程
1 2
质量守恒方程
表示流体质量随时间变化的规律，即质量守恒原 理。
动量守恒方程
表示流体动量随时间变化的规律，即牛顿第二定 律。
3
能量守恒方程
表示流体能量随时间变化的规律，即热力学第一 定律。
上海交通大学船舶流体力学课件
Shanghai Jiao Tong University课程名称：船舶流体力学(NA235) Introduction to Marine Hydrodynamics 主讲人：万德成dcwan@辅导老师：林志良linzhiliang@张驰zhangchi0309@课程安排Shanghai Jiao Tong University课程性质：专业基础课学时数：68 ＝58 (理论课) ＋4 (实验实践)+ 6 (三次课程设计)成绩：作业和课程设计30%，期末考试70%Shanghai Jiao Tong University《水动力学基础》，刘岳元、冯铁城、刘应中编，上海交通大学出版社，1990《流体力学》，许维德，国防工业出版社，1989《流体力学》(上、下册)，吴望一，北京大学出版社，1982《流体力学》(上、中、下册)，丁祖荣，高等教育出版社，2003《流体力学基础》(上、下册)，潘文全等，机械工业出版社，1982《流体力学》，易家训著(章克本、张涤明等)，高等教育出版社，1983Shanghai Jiao Tong UniversityHydrodynamics, H. Lamb, 6th edition, CambridgeUniversity Press, 1932Marine Hydrodynamics, J.N. Newman, MIT Press, 1977An Introduction to Fluid Dynamics, G.R. Batchelor,Cambridge University Press, 1967Introduction to Fluid Mechanics，James A. Fay，MITPress, 1994Fundamentals of Fluid Mechanics，B.R. Munson, D.F.Young & T.H. Okiishi, Wiley Asia Student Edition, 2005 Fluid Mechanics: Fundamentals and Applications, Y.A.Cengel& J.M. Cimbala, McGraw-Hill, 2006Fluid Mechanics，5th Ed., F.M.White, McGraw-Hill.Shanghai Jiao Tong University第0章序论第0章序论Shanghai Jiao Tong University•流体力学与现实生活•流体力学的发展过程•流体力学的研究方法•流体力学的研究内容流体力学与现实生活Shanghai Jiao Tong University船舶工程Shanghai Jiao Tong UniversityShanghai Jiao Tong University 船舶工程船舶工程Shanghai Jiao Tong UniversityShanghai Jiao Tong University 船舶工程Shanghai Jiao Tong University船舶工程Shanghai Jiao Tong University 船舶工程Shanghai Jiao Tong University船舶工程Shanghai Jiao Tong University 船舶工程Shanghai Jiao Tong University螺旋浆船舶工程船舶工程Shanghai Jiao Tong University船舶工程Shanghai Jiao Tong University海洋工程Shanghai Jiao Tong UniversityShanghai Jiao Tong University 海洋工程航空航天Shanghai Jiao Tong University航空航天Shanghai Jiao Tong University航空航天Shanghai Jiao Tong University航空航天Shanghai Jiao Tong UniversityShanghai Jiao Tong University航空航天水利工程Shanghai Jiao Tong University水利工程Shanghai Jiao Tong UniversityShanghai Jiao Tong University 汽车阻力来自前部还是后部？汽车发明于19世纪末，当时人们认为汽车的阻力主要来自前部对空气的撞击，因此早期的汽车后部是陡峭的，称为箱型车，阻力系数C D 很大，约为0.8。
船舶流体力学课件：Lecture2016_Note24
8.7 湍流流动
Johann Nikuradse
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8.7 湍流流动
尼古拉兹实验曲线 是用各种不同的人工均匀砂粒粗糙度的圆管 进行实验得到的沿程阻力系数的变化规律。
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层流时, λ = 64
(舍维列夫公式)
hf ∝V 2
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• 适合湍流区的公式：
8.7 湍流流动
λ = −2 lg( ks + 2.51 ) (柯列勃洛克公式) 3.7d Re λ
λ＝0.1（1 ks + 68 ）0.25
d Re
(阿里特苏里公式)
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8.7 湍流流动
∂u i ∂t
+u
j
∂u i ∂x j
=f i
−
1
ρ
∂p ∂x i
+1
ρ
µ ∇ 2 u i
−
∂ ∂x j
(ρ
u′iu′j )
µ ∇2 ui ——平均运动的粘性应力
−ρu′u′
Rij = −ρ v′u′ −ρ w′u′
− ρ u ′v′ −ρ v′v′ −ρ w′v′
−ρu′w′
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8.7 湍流流动
Reynolds湍流方程(RANSE) 雷诺认为：湍流的瞬时运动满足NS方程。
∂u + ∂v + ∂w = 0 ∂x ∂y ∂z
时均
u= u + u′ v= v + v′ w= w + w′ p= p + p′
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Shanghai Jiao Tong University 加速度：
当地加速度
(局部加速度)变位加速度(迁移加速度)
'(, y ,,)(,,,)lim t ()x x y z z t t x y z t t u v w t x y z
t +∆+∆+∆+∆-=∆→∆∂∂∂∂=+⋅+⋅+⋅∂∂∂∂∂=+⋅∇∂V V a V V V V V V V
2.1.3Euler Shanghai Jiao Tong University
2.1.3Euler方法和Lagrange方法的区别
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注意：
Euler方法中的空间点(x, y, z)与Lagrange方法中质点位置x, y, z有区别，Euler方法中的空间点(x, y, z)是t 的独立变量即与t无关，而Lagrange方法中质点位置x, y, z是t 的函数。
2.1.3Euler Shanghai Jiao Tong University
2.2迹线和流线Shanghai Jiao Tong University
上一节主要从数学上描述流体运动。
在本节，将讲述流体运动的几何表示。
Shanghai Jiao Tong University 2.2.1迹线
定义：流体质点在连续时间内描绘出来的曲线，就是迹线(pathline)。
由于迹线是流体质点运动过程的路径，在Lagrange 法中，就是流体质点的位置函数：
(,,,)(,,,)(,,,)x x a b c t y y a b c t z z a b c t =⎧⎪=⎨⎪=⎩
2.2.1迹线Shanghai Jiao Tong University
2.2.1迹线Shanghai Jiao Tong University
2.2.1迹线Shanghai Jiao Tong University
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一般情况给出的是
u v w
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定义
为参变量，积分时作常数处理。
2.2.2流线Shanghai Jiao Tong University
V r
⨯=
d
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x 已知二维速度场
复习：迹线和流线Shanghai Jiao Tong University
2.2.2流线
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流线性质：
●具有瞬时性。
●切线方向为速度方向，流线密处速度高，稀处速度低。
●流线在流场中不能相交或分叉，如有交叉点，则该点速度必为零（驻点），或无限大（奇点）。
●流线不能在流体内中断。
●由于流场内各点速度矢量与流线相切，流线不能穿过流线，亦即可将流线视为固壁。
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2.2.2流线
流管(streamtube)
作一任意封闭曲线C ，在C 上每一点作出该瞬时流线，这些流线构成的管状曲面称为流管。
流管具有类似流线性质，具有瞬时性。
当流体作定常运动时，流管形状将不随t 改变，就象真管子一样。
流管横截面积称为流管截面，若一段流管两端的横截面积分别为A 1和A 2，截面上法向平均流速为v1、v2，则根据质量守恒定理，对不可压流有V1A1=V2A2=Q ，若A →0，则V →∞，实际流动不可能，因此流管不可能在流场内部中断，它只能始于及终于流场边界或自行封闭或伸展到无限远。
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流量
Gauss定理
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2.3 流体微团的变形和旋转理论力学中，刚体运动可分解为平动和转动两部分：
r
ω
V
V⨯
+
=
M
M V r
ω参考点M运动速度动点到参考点M矢径旋转角速度
2.3 流体微团的变形和旋转Shanghai Jiao Tong University
(5)
2.3 流体微团的变形和旋转Shanghai Jiao Tong University
2.3 流体微团的变形和旋转Shanghai Jiao Tong University
Shanghai Jiao Tong University 2.3 流体微团的变形和旋转
只考虑x 向直线变形
单位长度伸长：
/x u u d x d t d x d t x x
ε∂∂==∂∂单位长度伸长速率：x x x u d t x ε
ε∂==∂同样可说明：,y y z z v w y z
εε∂∂==∂∂它表示流体微团在x 方向上的伸长或缩短的快慢。
称为线变形速率。
,,x x y y zz εεε
Shanghai Jiao Tong University 2.3 流体微团的变形和旋转
很显然有：
as , 0x t x
δδ=→∂
2.3 流体微团的变形和旋转
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同样可得在
Shanghai Jiao Tong University 2.3 流体微团的变形和旋转
0,0,0,∇⋅>∇⋅<∇⋅=V V
V 表示该流体微团不断有流体流出，称为表示该流体source 源()微团不断吸收流体，称为不可压缩流体的速度s 场。
汇是
一
()。
ink 个无源场。
Shanghai Jiao Tong University 2.3 流体微团的变形和旋转
,
,xy xz zy εεε(2) 的物理意义,,x y z ωωω
(3) 的物理意义
Shanghai Jiao Tong University 2.3 流体微团的变形和旋转
()/v v
tg x t x t
x x δαδαδδδδ∂∂===∂∂对一个流体微团，在时间d t 内OA 的角度变化为：
2.3 流体微团的变形和旋转Shanghai Jiao Tong University
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2.3 流体微团的变形和旋转
11()()
22
x y
v u x y ε
αβ∂∂∴=+=+∂∂ 表示流体微团中某一直角的角度变形速率(rate of angular deformation )，称为角变形速率或称剪变形角速度。
当时，表示角度变小，反之，角度变大。
1()2y z
w v y z
ε
∂∂=+∂∂1()2z x
u w z x
ε
∂∂=+∂∂x
y
O
()
12
α
β+ ()
12
αβ+ 0xy ε>同样有：
2.3 流体微团的变形和旋转Shanghai Jiao Tong University
2.3 流体微团的变形和旋转Shanghai Jiao Tong University
2.3 流体微团的变形和旋转Shanghai Jiao Tong University
2.3 流体微团的变形和旋转
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V。