最新4.4.(2) 氢原子光谱的精细结构近代物理

~3 22 P3/ 2 32 S1/ 2
~4 22 P3/ 2 32 D3/ 2
~5 22 P3/ 2 32 D5/ 2
8
五、 蓝姆移动
1947 年蓝姆和李瑟福用射频波谱学的方法测得 22S1/2 能级比 22P1/2 能级 高 1058Mhz，即ΔE=4.38μeV 或ΔT=0.033cm-1=3.3m-1,与狄拉克公式结果相 悖，从而导致了量子电动力学的产生。这是因为电子除受核的静电作用、磁 相互作用以及相对论效应外，还受到因发光而产生的辐射场作用（即与其自 身发出的辐射之间的相互作用），因而在计算能级时要进行辐射修正，当计算 到微扰的四级效应时，可得到与实验一致的结论。
Es
Rch2
n3(1)(1)
j2
2 2
s2
2
(j*2 j(j1))
4
Enj En Er Els
Rhc n2
2En
n
j
1 1
2
3
4n
Rhc n2
Rhc 2
n3
j
1 1
2
3
4n
讨论：
( j 1 , 3 ,, n 1)
22
2
（1） 能级 En 分裂成 n 个不同的精细结构能级 Enj ，能级与 n和j 有关，
~1 12 S1/ 2 22 P1/ 2 ，~2 12 S1/ 2 22 P3/ 2
巴尔末线系的第一条谱线的精细结构：七种跃迁，五条谱线：
~1 22 S1/ 2 32 P1/ 2
22 P1/ 2 32 S1/ 2
~2 22 S1/ 2 32 P3/ 2
22 P1/ 2 32 D3/ 2
U
p4 8me3c 2
玻尔能级
相对论修正
2
❖ 在量子力学中
源自文库
Er
p4 8me3c2
Rhc
2Z
n3
s2
l
1 1
3 4n
2
对氢原子 Z-s=1。当主量子数一定时，轨道量子数越小， Er 就越大，能级就越低。对 S
能级，相对论效应尤为显著。能级分裂为 n 层，n 相同，l 越小的能级越低。
3
二、电子自旋与轨道的相互作用能
理论指出，辐射场对 S 能级影响最大，对 D、p 等能级影响很小，可以忽 略不计。
22S1/2 ΔE=4.38μeV
22P1/2
9
作业： P166：4.7， 4.8
结束语
谢谢大家聆听！！！
11
4.4.(2) 氢原子光谱的精细结 构近代物理
一、相对论修正 Er
E T U c 2 p 2 me2c 4 me c 2 U
me c 2 1
p2 me2 c 2
1/ 2
mec 2
U
me c 2 1
p2 2me2 c 2
p4 8me4 c 4
mec 2
U
p2 2me
与 l 无关（对 l 的简并没有解除）。如对于能级 E3 ，总共分裂为 3 条能级：
32 S 1 和 32 P1 一样高； 32 P3 和 32 D3 一样高；再加上 32 D5 。
2
2
2
2
2
(2)氢原子精细结构能级的电偶极跃迁选择定则：
l 1 , j0,1
7
四、氢原子的精细光谱
赖曼线系第一条谱线的双线结构：