原子精细结构的探究

当n1＝1，n2＝∞时，上式△E＝－2.179╳10-18J， 这表示H原子的一个电子从n＝1能级跃迁至n＝∞ 能级。即电子完全离开原子核，因此，氢原子的 电离能为2.179╳10-18J。
2.179 1018 J 3.289 1015 s 1 其中： 6.626 10 34 J .S
2.电子的波粒二象性：
（3）物质波的统计性规律：
–在衍射图系中，衍射强度大的地方表示电 子在该处出现的次数多，即电子出现的几 率较大。反之则电子出现的的几率较小。 衍射强度是物资波强度的一种反映，在空 间任一点物质波的强度与微观粒子出现的 几率密度（单位体积的几率）成正比。因 此，电子的物质波是具有统计性的几率波。
由于微观粒子的运动具有波粒二象性， 其运动规律须用量子力学来描述，它 的基本方程是Schrodinger方程，是一 个偏微分方程
8 m 2 2 ( E V ) 0 2 2 x y z h
2 2 2 2
式中： ——波函数（是空间坐标的一种函数式） E——总能量（动能＋势能）（氢原子总能 量） ze 2 V——势能 （原子核对电子吸引能V＝－ r ；Z——核 电荷数，e电子电荷，r——电子离核距离） m——微观粒子质量（电子质量） h —— Planck常数
如：n=1,只能l=0,m=0,只有1(即12)个原子轨道（ ）。 n=2 l=0,1 m=0, 1其组合数有： （2,0,0）(2,1,0),(2,1,-1),（2,1,+1)有4(即22 )个原子 轨道
1.波函数（ ）
(1) 如：n=3 l=0,1,2 m=0, 1, 2, 其组合数有：（3,0,0）(3,1,0)(3,1,+1) (3,1,-1)(3,2,0)(3,2,+1) (3,2,-1)(3,2,+2)(3,2,-2) 有9(即32个原子轨道)
–产生局限性的原因： •把宏观的牛顿经典力学用于微观 粒子的运动，没有认识到电子等 微观粒子的运动必须遵循特有的 运动规律和特征，即能量量子化. 微观波粒二象性规律。
1.光的波粒二象性：
（1）光的波动性：
1）光的干涉：指同样波长的光束在传播时， 光波相互重叠而形成明暗相间的条纹的现象。
1.光的波粒二象性：
2.Bohr理论：
• 1913年，丹麦物理学家N.Bohr首次 认识到氢原子光谱与结构之间的内 在联系，并提出了氢原子结构模型。
并用经典的牛顿 力学推导了结论
2.Bohr理论：
(1)Bohr的原子结构理论的三点假设 :
–原子核外的电子只能在有确定的半径和能量的轨道上运动。 电子在这些轨道上运动时并不辐射能量。 –在正常情况下，原子中的电子尽可能处在离核最近的轨道上。 这时原子的能量最低，即原子处于基态。当原子受到辐射， 加热或通电时获得能量后电子可能跃迁到离核较远的轨道上 去。即电子被激发到高能量的轨道上，这时原子处于激发态。 –处于激发态的电子不稳定，可以跃迁到离核较近的轨道上， 同时释放出光能。 E 2 E1 光的频率ν ＝ h –式中：E1————离核较近的轨道的能量 E2————离核较远的轨道的能量
1.氢原子光谱
• （2）实验总结： 1885年，瑞士一位中学物
理教师J.J.Balmar(巴尔多)指出，上述谱线的频 率符合下列公式：
ν=3.289╳1015(
• 由此公式可算出：
1 1 -1 2)s 2 2 n
–当n＝3时，是Hα 的频率 –当n＝4时，是Hβ 的频率 –当n＝5时，是Hγ 的频率 –当n＝6时，是Hδ 的频率
分别处理: 3.类氢原子（如He＋ . Li2＋.Be3＋……）的能级: 解Schodinger方程得到氢原子系统的总能量为：
E R H ( 1 E R H ( )2 对氢原子，Z＝1，故其能级 n Z 2 ) n
。而上述类氢原子，Z＝2，3，4…...
1.波函数（ ）
*定义:
用空间坐标（x,y,z）来描述波的数学函数式。通 常波函数也叫原子轨道（借用Bohr名称）
（2）电子衍射实验：
–根据电子衍射图计算得到的电子射线的波长 与德布罗衣关系式预期的波长一致。这就证 实了电子等微观粒子具有波粒二象性。 –对于宏观物体，也可根据德布罗衣关系式计 算其波长，只不过计算出的波长极断，根本 无法测量。故其主要表现粒子性，服从牛顿 静电力学的运动规律。
2.电子的波粒二象性：
分别处理:
1.氢原子轨道的能级：当轨道上有一个电子在运动时所具 有的能量叫能级。 E＝－KJ.Mol－1
=2.179╳10-18J╳6.022╳10-23Mol－1╳10-3KJ.J－1
=1312KJ.Mol－1 2.多电子原子的能级： Z 2 E R H ( ) 。式中Z*——有效核电荷 n
（3）物质波的统计性规律： –在电子衍射实验中，若以极弱的电子束通过金属箔 进行衍射，则电子几乎是一个一地通过金属箔。若实 验时间较短，则在照相底片上出现若干似乎不规则分 布的感光点，表明电子显粒子性。只有实验时间较长， 底片上才形成衍射环纹，显示出波动性。 –在衍射实验中，就一个电子来说，不能确定它究竟 会落在哪一点上（测不准原理），但若重复进行多次 相同的实验，就能显示出电子在空间位置上出现具有 衍射环纹的规律。这就是说，电子的波动性是电子无 数次行为的统计结果。
1.波函数（ ）
(2)电子层和电子亚层： 把具有相同n值的原子轨道叫电子层，则各电 子层会有的原子轨道数为： n=1, K层 12＝1 n=2, L层 22＝4 n=3, M层 32＝9
当n，l，m都有确定的值时，可以从 Schodinger方程解出一个（原子轨道）及其 能级E。对氢原子来说，其光谱中各能级间 定量关系式为 1 1
E R H (
式中。Rh——Rydberg（里德保）常数。其 值为0.179╳10-18J
n
2

1
n
2
)
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 1 E R H ( 2 2 ) n1 n 2 当n等于无穷大的时候，表示电子完全脱离了核的 吸引，其能级为0，而其它比n等于无穷低的能级， 其能量比小于0，均为负值。
第三章 原子结构
§3-1 原子核外电子运动状态
电子围绕原子核高速运转， 从最简单的原子氢光谱开始研究
1.氢原子光谱
• （1）实验事实：当极少量的高纯氢 气在高真空玻璃管中，加入高电压 使之放电，管中发出光束，使这种 光经过分光作用。在可见光区得到 四条颜色不用的谱线，如下图所示， 这种光谱叫做不连续光谱或线状光 谱。所有的原子光谱都是线性光谱。
2.量子数：
（1）四个量子数的取值： Schodinger方程是一个二阶偏微分方程，可以 有无穷多的解 。需要引进三个参量（量子 数），才能解出确定的有意义的解（E和 ）。这三个量子数及其取值分别是：
主量子数n＝1，2，3，4……（任意正整数） 角（副）量子数l =0，1，2……(n-1) 磁量子数 m＝0，1， 2…… l 自旋量子数ms＝ 1
2.Bohr理论：
• 根据ν 2 n1 在可见光区： 当n1＝2, n2＝3 为Hα 谱线的频率 n2＝4 为Hβ 谱线的频率 n2＝5 为Hγ 谱线的频率 n2＝6 为Hδ 谱线的频率 在红外光区： 当n1＝3,n2＝4，5，6，7有一组谱线 在紫外光区： 当n1＝3, n2＝2，3，4，5也有一组谱线 ＝3.29╳1015(
*表示:
对原子中电子运动状态的波函数，一般可用 （x,y,z,t）来表示。 而在定态时：1，力学量平均值；2，几率密度， 二者不随时间而变化时，可用（x,y,z）表示。
1.波函数（ ）
(1)当n，l，m都是有确定值时，就可以从Schodinger方程 解出一个确定的波函数。因此，波函数的数目等于n，l， m的合理组合数。
1 1 2 )s-1 n 2
2.Bohr理论：
（3）玻尔理论的贡献和局域性： – 贡献： • 成功的解释了氢原子光谱。 • 提出了主量子数n和能级的重要概念，为 近代原子结构的发展作出一定的贡献。 – 局限性： • 不能说明多电子原子光谱和氢原子光谱的 精细结构； • 不能说明化学键的本质。
2.Bohr理论：
2
2.量子数：
（2）四个量子数的意义： n———确定电子离核的远近和原子轨道的 解决。n越大，电子离核越远，原子轨道离 核能级越高。 l ———反映原子轨道的形状和电子亚层的 能级： 如：l =0, s轨道 如：Ens<Enp<End<Enf l =1, p轨道 l =2, d轨道 l =3, f轨道
2.电子的波粒二象性：
（2）电子衍射实验： 1927年，Davisson和Germer 应用Ni晶体进行的电子衍 射实验证实了电子具有波 动性。将一束电子流经过 一定的电压加速后通过金 属单晶，象单色光通过小 圆孔一样发生衍射现象， 在感光底片上，得到一系 列明暗相同的衍射环纹 （如右图所示）。
2.电子的波粒二象性：
（1）光的波动性：
（2）光的衍射：
如右图所示，如果光是 直线传播的，则只能 如红线所示；而光的 传播如黑线所示。因 此说明光能绕过障碍 物弯曲传播，即光能 衍射。而光的干涉和 衍射实波动才有的现 象，即光具有波动性。
1.光的波粒二象性：
（2）光的粒子性：
1905年，A．Ainstein（爱因斯坦）应用Planck 量子论成功解释了光电效应，并提出了光子 学说。他认为光是具有粒子特征的光子所组 成，每一个电子的能量与光的频率成正比， 即光子的能量E＝hν o由此可见具有特定频 率ν 的光的能量只能是光子能量E的整数倍 nE（n为自然数）。而不能是1.1E， 1.2E,2.3E……。这就是说，光的能量是量 子化的。
2.量子数：
（2）四个量子数的意义： m——基本反映原子轨道（）的空间取向 如2px：表示第二电子层中最大值在X轴的P 轨道。 mp ——表示电子自旋的两种方向（状态），通 常用“↑”表示，如“↑↑”或“↓↓”表示自 旋平行；“↑↓”表示自旋反平行。 总之，电子在核外的运动，可以用四个量子数 来确实。