第10章转速转矩和功率测量
电机转矩、功率、转速之间的关系及计算公式
30000/π*P=T*n 30000/3.1415926*P=T*n 9549.297*P=T*n 这就是为什么会有功率和转矩*转速之间有个 9550 的系数关系。。。 电动机转矩、转速、电压、电流之间的关系 由于电功率 P=电压 U*电流 I，即P=UI————公式【6】 由于公式【2】中的功率 P 的单位为 kw，而电压 U 的单位是 V，电流 I 的单位是 A，而 UI 乘积的单位是 V.A，即 w，所以将公式【6】代入到公式【2】中时，UI 需要除以 1000 以 统一单位。则： P=Tn/9550=UI/1000————公式【7】 ＝＝》Tn/9.55=UI————公式【8】 ＝＝》T=9.55UI/n————公式【9】 ＝＝》U=Tn/9.55I————公式【10】 ＝＝》I=9.55U/Tn————公式【11】 方程式【7】、【8】、【9】、【10】、【11】中： P—功率的单位（kW）； n—转速的单位（r/min)； T—转矩的单位（N.m）； U—电压的单位（V）； I—电流的单位（A）； 9.55 是 9500÷1000 之后的值。
如果测得的电动机工作电流比铭牌上标出的额定电流大 40％以上．则表明电动机的功率选 得过小，应调换功率较大的电动机。
适用于伺服电机额定功率、额定转速和额定转矩之间的关系互导，但实际的额定转矩值应 该是实际测量出来为准，因为有能量转换效率问题，基本数值大体一致，会有细微减小。。。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
按上式求出的功率 P1，不一定与产品功率相同。因此．所选电动机的额定功率应等于或 稍大于计算所得的功率。
此外．最常用的是类比法来选择电动机的功率。所谓类比法。就是与类似生产机械所用电 动机的功率进行对比。
具体做法是：了解本单位或附近其他单位的类似生产机械使用多大功率的电动机，然后选 用相近功率的电动机进行试车。试车的目的是验证所选电动机与生产机械是否匹配。
掌握转速、力矩、传动功率和传动效率等机械传动性能参数测.
3.4.3 JC型转矩转速传感器的工作原理
JC型转矩转速传感器基本原理：通过弹性轴、两组磁 电信号发生器，把被测转矩、转速转换成具有相位差的两 组交流电信号，这两组交流电信号的频率相同且与轴的转 速成正比，而其相位差的变化部分又与被测转矩成正比。
1.转矩的测试
受载前：
u1 Um sinZt
u2 U m sinZ (t 0 )
0 z 0
z zK 1 M
0 ：齿轮的初始偏差角。
受载后：
u1 Um sinZt
u2 U m sinZ (t )
z z 0 z
KM
0
K1 M
——两个基本点齿轮间的偏转角度。
2.转速的测试 两组交流电信号的频率相同且与齿轮的齿数 和轴的转速成正比，因此可以用来测量转速。
设转矩转速传感器信号齿轮的齿数为Z，每 秒钟转矩转速传感器输出的脉冲数为f，则转速n 为：
n f Z 60
3．传动功率的测试
(r/min)
P M
nT
1.4实验台的组成及测试原理
1.4.1实验原理
P0 机械效率η 为： Pi
式中：Pi——输入功率；Po——输出功率； 对于机械传动若设其传动转矩为T，角速度 为ω ，则对应的功率为：
2n n P T T＝ T 60 30
T0 n0 Ti ni
1.4.2实验台的组成
1.开放功率流式实验台
由上式可见，N值并不随轴的转速而变化。而 N0的值也可以设法把它补偿掉。因此，只要适当 选择测量时间t2，就可以使转矩积数器的计数值直 接等于被测转矩T。
2．转速测量
转速的测量是将检相脉冲经“内、外转速信号 选择回路”后与“转速控制门”的时间控制脉冲一 起送到“与门3”， “与门3”输出的脉冲直接送到转 速计数器中计数及显示。t3为进行一次转速测量所 需要的脉冲计数时间。 3.PI-100转矩转速仪前面板图
功率、转矩、转速之间关系的推导
功率、转矩、转速之间关系的推导今天无意间想到了一个很基础的问题，平时我们都是用功率来描述电子器件所具有的带负载能力；但是对于电机系统来说，出力的主要部分是轴，那么就出现扭力相关概念。
从电机的驱动电路设计角度来说，我们更关注的是功率。
因此就要解决一下功率与转矩，和转速之间关系，正是出于这个目的，简单的推导了下三者之间的关系。
推导思路如下：1）目标量：功率，转矩2）中间量：输入量：电源电机电子部分：功率（即电压，电流）电机输出部分：转速3）关系表：电压，电流的作用，影响了电机转速的变化；电机的转速的变化，影响了轴带负载转动的能力；轴带负载转动的变化，影响了转矩的变化。
具体的推导关系如下：1）功率=力*速度即：P=F*V 公式12）转矩(T)=扭力(F)*作用半径(R)即：T=F*R通过上式，可以推出F=T/R 公式23）线速度(V)=2πR*每秒转速(n秒)=2πR*每分转速(n 分)/60=πR*n分/30 公式3将公式2、3代入公式1得：P=F*V=T/R * πR*n分/30=π/30*T*n分P=功率单位W，T=转矩单位Nm，n分=每分钟转速单位转/分钟如果将P的单位换成KW，那么就是如下公式：P*1000=π/30*T*n30000/π*P=T*n30000/3.1415926*P=T*n9549.297*P=T*n这就是为什么会有功率和转矩*转速之间有个9550的系数的关系。
因为有能量转换效率问题实际的额定转矩值应该是实际测量出来为准，基本数值大体一致，会有细微减小。
用到的一些概念定义：画一个圆，圆心是O，圆上有3点A，B，C。
现在一个蚂蚁用30秒沿着圆，从A爬到C(途经B)，那么，线速度＝弧ABC的长度÷30秒，国际单位为m/s。
角速度＝角AOC的度数÷30秒，国际单位为度/s。
《电机学》习题解答(吕宗枢) 10章
答：从等效电路来看，起动时，转子回路串入电阻，转子电流将减小，根据磁动势平衡关系，此时的定子电流也将减小。虽然转子电流减小了，但是因为转子电阻的增大，转子回路功率因数将提高，由 可知，当所串电阻值适当时，转子电流有功分量 是增大的，所以起动转矩会增大。必须指出，串入的电阻值不能过大，否则转子电流太小，使 减小，导致起动转矩反而减小。转子回路串电感，可以降低起动电流，但同时转子的功率因数也降低，使 减小，导致起动转矩减小；串电容时可分两种情况：1）当 - =0或| - |< 时，起动电流增大，起动转矩也增大；2）| - |> ，起动电流减小，起动转矩也减小。
10.2 什么是三相异步电动机的Y-△降压起动? 它与直接起动相比，起动转矩和起动电流有何变化?
答：为了降低三相异步电动机的起动电流，对于定子绕组为Δ形联结电动机，起动时先将定子绕组接成Y形，实现降压起动，当起动完毕后，再将定子绕组恢复成Δ形联结进入正常运行。Y-△降压起动时，绕组电压降低 倍，起动电流和起动转矩降均低为直接起动时的 。
10.7 什么是绕线转子电动机的串级调速？与绕线转子电动机转子串电阻调速相比，其优点是什么？
答：绕线转子异步电动机的串级调速不是在转子回路中串入电阻，而是串入一个与转子感应电动势 频率相同、相位相反的附加电动势 ，从而改变转子电流的大小，实现速度调节。与转子回路串电阻调速相比，转差功率中只有一小部分被转子绕组电阻所消耗，而其余大部分被产生 的装置回馈到了电网，所以即使电机在低速运行，效率也较高。
《热能与动力工程测试技术(第3版)》俞小莉(电子课件)第9章 转速、转矩和功率测量(黄老师)
第9章转速、转矩和功率测量
9.3 功率测量
负荷电阻控制方式直流电力测功机的基本特性如下图所示。
图中同时给出转矩Tt、测量功率PT、驱动转矩Tm、驱动功率 P与转速n 的关系。在测功状态下，A为最大电流线，此时对应于最大励磁电流和最小 负荷电阻，即为负荷调节处于最大位置时的固有特性；A1、A2分别为负荷 调节处于中间位置时的固有特性；B为最大转矩线，受电枢的机械强度限制； C为最大功率线，受电机散热条件限制；D为最高转速线，受旋转部分所能 承受的最大离心力限制；E为最小吸收转矩或功率线，此时虽无励磁电流通 过，但仍存在轴承及空气阻力，因而在E线之下存在不能测定区（图上剖面 线范围）。
1－弹性扭轴 2－卡盘 3－凸臂 4－钢铉
第9章转速、转矩和功率测量
9.2 转矩测量
假设弹性扭轴处于自由状态时，钢铉的固有频率为f0，受转矩T作用时 频率为f，则
T K ' ( f 2 f 02 )
式中，K’是常数，它由弹性扭轴的刚度、钢铉的尺寸及测量仪的特性 等决定。 测得频率f则可测量出转矩T。
磁致伸缩式转矩仪工作原理图
第9章转速、转矩和功率测量
9.3 功率测量
1.功率基本测量方法
主要测量方法： （1）通过电功率测量。又称损耗分析法，动力机械由电动机直接驱动，先测出 电动机的输入功率，再利用损耗分析计算电动机的输出功率，即为动力机械的轴功 率。 （2）通过转矩间接测量。由于动力机械的轴功率正比于转矩与转速的乘积，故 常采用间接测量方法。分别测量转矩和转速，再按下式求得功率
第9章转速、转矩和功率测量
9.1 转速测量
b.磁电式转速传感器
1-传感器壳体 2-输出信号线 3-保护层 4-永磁体 5-感应线圈 6-杆销 7-触发齿轮 G-气隙
电机转矩、功率、转速之间的关系及计算公式
电机转矩、功率、转速之间的关系及计算公式在电机的世界里，转矩、功率和转速是三个至关重要的概念。
它们不仅决定了电机的性能和应用场景，还相互关联，通过特定的公式紧密联系在一起。
理解这三者之间的关系以及掌握相应的计算公式，对于电机的设计、选型和控制都具有重要意义。
首先，让我们来了解一下什么是电机转矩。
简单来说，转矩就是使电机转动的力矩。
想象一下，你用手去转动一个轮子，你施加的力乘以力臂的长度就是转矩。
在电机中，转矩使得电机的转子能够克服负载的阻力而旋转。
转矩的单位通常是牛顿·米（N·m）。
电机的功率则表示电机在单位时间内所做的功。
功率越大，电机在相同时间内能够完成的工作量就越多。
功率的单位是瓦特（W），1 瓦特等于 1 焦耳每秒。
而转速，顾名思义，就是电机旋转的速度。
它通常以每分钟转数（rpm）来表示。
那么，电机转矩、功率和转速之间到底有什么关系呢？这就要提到一个非常重要的公式：功率＝转矩 ×角速度。
角速度用ω表示，它与转速 n 的关系是：ω ＝2πn/60 。
将其代入上述公式，经过推导，我们可以得到另一个常用的公式：功率 P ＝转矩T ×转速n × 2π/60 。
进一步化简可得：P ＝T × n × π/30 。
这个公式清晰地展示了功率、转矩和转速之间的定量关系。
当功率一定时，转矩与转速成反比。
也就是说，如果想要提高转速，转矩就会相应减小；反之，如果需要增大转矩，转速就会降低。
例如，在一些需要高转速但负载较小的应用中，如风扇、离心机等，电机通常设计为具有较高的转速和较小的转矩。
而在起重机、搅拌机等需要较大转矩来克服重负载的设备中，电机则会具有较低的转速和较大的转矩。
接下来，我们再来看一看转矩的计算公式。
对于直流电机，转矩 T＝CT × Φ × Ia ，其中 CT 是电机的转矩常数，Φ 是电机的磁通，Ia 是电枢电流。
电动机转矩,功率,转速和负载之间的关系
三相异步电动机在电源电压一定时，电机输出的机械功率也就是被转化成机械转矩的大小是由负载来决定的，当电机处于空载或轻载时，电机输出的转矩很小，因此消耗的电能也就很小，只需要维持自身的损耗能够正常转动就可以了，所以此时电机输出的功率很小，电源电压一定的情况下，电机定子绕组中流过的电流也就很小，定子形成的旋转磁场场强相对就很弱，因此相对来说感应到转子绕组时其内部流过的电流也就小一些；当电机负载加大，需要电机输出的机械转矩也就随之加大，电机就需要增加电能的消耗才能满足，所以定子绕组内就要流过较大电流，同时感应到转子绕组上电流也要随之加大，电机才能变得“有劲”。
由于一般鼠笼式三相异步电动机转子绕组都是闭合的，转子电流一般也不便于检测，所以只能通过定子电流表观察，要是绕线式电机就可以从转子引出线的滑环和碳刷的打火情况能够比较直观地看到了，当然要是碳刷和滑环接触的特别好还是不太明显的，接触不是太好时电流小打火不明显，一旦电流加大打火是很明显的。
不知道能否解释清你的问题。
电机用一个恒定功率和恒定转矩的问题,恒定功率时,转矩会变,当恒定转矩时,功率会变.电机的相关手册或厂家样本上都有解释评论|02009-08-19 23:01sudy1971|二级当负载增大的时候，电动机转速开始时是有下降，但是由于输入功率不变，会从新达到平衡的，你该看书了，四大天书之一的电机学评论|02009-08-20 12:48ws顽石|七级当然有关系。
一般可以分为三类：1.电机机械特性硬，就是说电机从空载到满载转速变化很小。
近似认为转速与负载没有关系，恒转矩。
比如印刷机、行车等。
2.负载转矩于转速平方成正比。
以水、油、空气为介质的电机，比如水泵、风机、油泵等。
3.恒功率，负载转矩与转速成反比。
就是说它机械特性很软。
负载转矩加大转速急剧下降，电磁转矩加大。
反之转速身高，电磁转矩减小。
比如电钻、角磨机等。
电动机输出转矩转矩（英文为torque ）使机械元件转动的力矩称为转动力矩，简称转矩。
电动机的功率、转速和转矩
电动机的功率、转速和转矩一、电动机的功率1、电动机的输入功率电动机从电源吸取的有功功率，称为电动机的输入功率。
三相交流异步电动机的输入功率P1=√3UIcosφ。
2、电动机的输出功率电动机转轴上输出的机械功率，称为输出功率。
输出功率P2为电动机铭牌上的额定功率，也就是我们平时所说的电动机的功率。
电动机的输出功率等于输入功率减去电动机本身的损耗，P2=P1-P损。
二、电动机的转速1、同步转速电动机的同步转速即定子旋转磁场的转速n1，n1=60f/P，式中n1为同步转速，单位r/min；f为交流电源频率，单位Hz；P为磁极对数。
2、转差率异步电动机转子的转速n与定子旋转磁场的转速n1之间存在着转速差，此转速差是定子旋转磁场切割转子导体的速度，它的大小决定着转子电动势及其频率的大小，直接影响到异步电动机的工作状态。
转速差用转差率s表示：s=(n1-n)/n1。
3、异步电动机的转速n=(1-s)n1=(1-s)×60f/P，式中n1为同步转速，单位r/min；f为交流电源频率，单位Hz；s为转差率；P为磁极对数。
由此公式可知：要改变异步电动机的转速，有改变电源频率f、改变转差率s和改变磁极对数P三种方法。
三、电动机的转矩1、电动机的转矩是指其带动机械转动力量的大小。
三相异步电动机电磁转矩来源于转子电流与定子旋转磁场相互作用产生的电磁力，此电磁力对电动机的转子产生电磁转矩。
电磁转矩T与转子电流的大小、旋转磁场每极的磁通和电源电压的平方成正比。
当电源电压变动的时候，电磁转矩变动会很大。
2、电动机的转矩T还可以从功率P和转速n算得：T=955P/n，式中T是电动机的转矩，单位N·m；P是电动机的输出功率，单位kW；n是电动机的转速，单位r/min。
P和n可以从电动机铭牌中直接查到，因为P、n都是电动机的额定值，故T为电动机的额定转矩。
由上面的转矩公式可知：功率同样大小的电动机，其转矩和转速成反比，极数多的电动机转速慢，所以极数多的电动机转矩大。
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●光学式转矩仪
State Key Laboratory of Engines, Tianjin University
●磁电式转矩仪
●结构：相距L的两截面上装有2个齿轮以及2个相同的 磁电式传感器，起磁头作用； ●测量原理：轴每转一转，传感器产生一列脉冲信号； 弹性轴转动受扭后，相距L的2只外齿轮扭转一个角度， 发出的两列磁电脉冲信号产生相位差。测量此相位差 信号并经过数据处理后，即可求出所测量转矩。
在安装振弦时必须使其有一定的 预紧力。
f
1 2l0
T K ( f f 0 )
2 2
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●测量原理
当轴传递扭矩时，轴产生扭转形 变，轴的两相邻截面就扭转一个 角度，使装在卡筒上的两个振弦 传感器中的一个受拉、一个受压。 根据虎克定律 , 在弹性变形范围 内 , 轴的扭转角度是与外加的扭 矩成正比的，振弦的伸缩变形也 就与外加的扭矩成正比。
光栅盘
（a）两光栅盘正视图 (b) 两光栅盘侧视图 图示为两光栅盘相互位臵处于使光通过最大的位臵
4-光电管
6-弹性扭轴
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●结构：
●测量原理: a.无转矩作用时，A、B光栅相互遮挡，光电管输出为零； b. 转矩T作用时，轴的A、B端扭转一个角度φ，A、B光栅也错开φ角度， 透过部分光线。T 越大，φ也越大，光电管的输出越大。
电动式转速表的测量方式：是将小型交流电动机的转速，保 持与被测轴转速一致并发电。转速越高，产生的电动势越大。 电动转速表通过电压表指示所测转速。
电动式转速表有良好的抗震性，多用于柴油机和船舶等设备 的转速测量。
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●二、常用转矩测量仪器
●钢铉转矩测量仪
●原理 ：钢铉转矩测量仪是根据弹性扭轴的变化引起钢铉伸缩，
从而使用钢铉振动的固有频率发生变化来测量转矩的。
钢铉转矩测量仪的原理
1-弹性扭矩 2-卡盘 3-凸臂 4-钢铉
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● 能量转换法
依据能量守恒定律，通过测量其他形式能量如电能、热能 参数来测量旋转机械的机械能，进而求得转矩的方法即能 量转换法。 从方法上讲，能量转换法实际上就是对功率和转速进行测 量的方法。能量转换法测转矩一般只在电机和液机方面有 较多的应用。
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在被测轴上相隔距离的两个面上固定安装着两个测量环， 两根振弦分别被夹紧在测量环的支架上。 当轴受转矩作用时，两个测量环 之间产生一相对转角，引起振弦 自振频率的变化。
自振频率与所受外力的平方根成 正比。振动频率差获得扭矩。
传递法涉及的转矩测量仪器种类最多，应用也最 广泛。
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三种方式的比较
传递类转矩测量仪小巧轻便，既可以串接到被测设备 的传动系统中去测量转矩，也可以附加在被测设备 传动系统的传动轴上来测量转矩，测试时不需要改 变被测设备传动系统的结构，也不需要移动被测设 备，便于进行现场测试，测量准确度高，能够真实 有效的反映机械的实际情况。 平衡类转矩测量仪仅能够测量静态或匀速工作情况下 的转矩，不能测量动态转矩。 能量转换类转矩测量仪的测量为间接测量方式，测量 误差比较大，常达±（10～15）%，所以只有在无 法进行直接测量的场合下，才采用这种方法。
z为避光盘上狭缝（或孔）数目。
●原理 ：是利用光电元件（如光电池、光电管、光敏电阻等） 对光的敏感性来测量转速。
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●磁电式转速传感器 结构：齿轮（导磁材料，齿数z）,磁头
（磁铁）,线圈,距齿顶约2mm;
特点：结构简单,工作可靠,转速越高, 输出信号越强; 测速：齿轮随转轴旋转，每转一齿， 切割一次磁力线，在线圈中产 生一个感应电动势的脉冲信号。 每转将产生z个电脉冲信号:
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第二节 转矩测量
●一、转矩测量方法分类
铉式、机械式转矩传感器等。
●根据转矩信号传输方式分为:接触式和非接触式两大类。 • 接触式转矩传感器包括机械式、液压式、气动式、接触滑环式等； • 非接触式转矩传感器包括光波式、磁场式、电场式、微波式等。 ●根据转矩传感器安装方式分为:串装式和附装式两类。
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●磁性转速表：利用回转圆盘在旋转磁场中感应出电涡流而产 生转矩变化，从而带动指针偏转来测速的，故又称为电涡流 式转速表。
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●电动转速表：由发送器、指示器和连接导线三部分组成。发 送器实际上是一个小型永磁的交流或直流发电机。
●定时转速表：在一定时间内通过累计转速来测量转速。手持 式定时转速表采用钟表式传动机构。
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● 非接触式转速表
特点：不消耗被测转轴的转矩，测量精度高，但结构相对复杂；是动 力机械测试中最常用的测速仪表，其关键部分是转速传感器
●平衡力法
当匀速运转的动力机械的传动轴对外输出一定大小的转矩时，在其机壳上必然同 时作用着大小相等、方向相反的平衡力矩。通过测量机壳上的平衡力矩来确定动 力机械传动轴上工作力矩的方法称为平衡力法，又称支反力法。
平衡力法测量转矩原理 1—机壳 2—平衡支承 3—力臂杆 4—测力机构
动机机械试验中常用的转矩测量方法就是典型的平衡力法
c.转速对转矩的测量无影响
●测量波形图：
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方波的直流分量和它的占空比成正比，比 方占空比为60，那么如果方波的幅度是 10V,它的直流分量是6V。
光电式转矩传感器输出波形图
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●光电式转速传感器
分类: 照射式、 反射式 结构: 光源，遮光盘（反光盘）
光电管，测频电路。
特点: 高速时，光信号减弱
测速：脉冲信号的频率f(Hz)为
光电式转速传感器（a）双头投射式（b）单投反射式 1、7光源 2、遮光盘 3、光电管 4、透镜 光镜 6、被测转轴 8、光敏管 5、反
n为被测转轴的转速（r/min）；
测量原理的不同分为:传递法、平衡力法和能量转换法三大类。
●传递法
●原理 ：轴受到转矩作用时会产生变形、应力或应变，
传递法就是通过测量变形、应力或应变来测量转矩的
●根据传感器所感应的参数分为:变形型、应变型和应力型转矩传感器，分别感 受转轴的变形、应变和应力。 ●根据转矩信号产生方式分为:电阻式、光学式、光电式、感应式、电容式、钢
频率测量方案
1. 激励方式——间歇激励方式 振弦的间歇激励有自激式和他激式两种方式。 （ 1 ） 图 5-1 （ a ）为自激式：在弦的两侧放一永久磁铁， 工作时，弦中通以脉冲电流，脉冲电流受磁场作用使弦起振。 起振后，弦作为导体在磁场中运动，感应出交变电动势，通过 测量感应电动势的频率，即为振弦的自由振动频率。 （2） 图5-1（b）为他激式：在弦的两侧分别放一个激励线 圈和测量线圈。激励线圈绕在软磁铁上，测量线圈绕在永久磁 铁上，弦上固定一个软铁块。给激励线圈通以脉冲电流，振弦 便被吸放一次，开始起振。振弦在振动中引起测量线圈磁路的 交替变化，线圈中便感应出交变电动势，感应电动势的频率就 等于振弦的自由振动频率。若振弦为铁磁材料，则可省去软铁 块。
而振弦的振动频率的平方差与它 所受应力成正比，因此可利用测 量弦的振动频率的方法来测量轴 所承受的扭矩。
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图5-1 （a） 自激式； （b） 他激式； （c） 激励与输出波形
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注：当弹性扭轴的转速低于600r/min时，测量精度降低，用电动机7带动校 准筒反向旋转，提高齿轮对之间的相对速度，可以提高转矩仪的测量精度。
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●应变式转矩仪
●测量原理:转轴承受转矩时要产生切应力（变），最大切应力 （变）发生于圆周，方向为450和1350，它与转矩成正比，应变 式转矩仪在转轴这两个方向粘贴应变片，用电桥测出其最大应 变，从而测得转矩。
应变式转矩仪测量原理简图
●原理 ：是利用应变原理来测量转矩的，它安装在动力机械和负荷之间。
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●应变片具体布臵：
为了提高测量灵敏度，可用4个应变片，按承受的拉、压应力平均分配， 两个承受拉应力的应变片分别贴在轴的外圆00、1800处并与轴线成1350夹角， 两个承受压应力的应变片分别贴在轴的外圆900、2700处并与轴线成450夹角， 4个应变片组成全桥回路，以保证测量值为纯转矩。