八下期中试卷(2018.4)
2018八年级下期期中语文检测试题及答案
2017-2018学年度八年级下学期期中语文检测试题（满分120分，时间：120分钟）座号：一、基础知识积累与应用（共28分）1．下列加点字注音有误的一项是（）（3分）A．撺．掇（cuān）沼．泽（zhāo）凫．水(fú) 家眷．(juàn)B．脑畔．(pàn) 农谚．（yàn）褶．皱（zhě）劫难．（nàn）C．悬殊．（shū）亢．奋(kàng ) 盘旋．（xuán）羁．绊(jī) ）D．搁．置（gē）沙砾．（lì）皎．洁(jiǎo)）帷．幕（wéi）2．下列各句中加点词语书写完全正确的一项是（）（3分）A．北雁南飞，活跃在田间草际的昆虫也都消声匿迹．．．．B．一些人认为，这可能是一个巨大的小行星或慧星．．撞击地球的结果C．单调枯燥．．的数字竟能如此进一步激发爱鸟者的感伤D．这里不过是拉开了帏幕．．的一角而已3．下列句子中没有语病的一项是（）（3分）A．继美国、法国和芬兰之后，我国成为第四个拥有“生物航油”自主研发技术的国家。
B．为了提高同学们的语文素养，我校团委今年积极开展了“读经典作品，建书香校园”。
C．最近，阿尔法狗与围棋世界冠军柯洁的对战，连胜三局，再次成为舆论关注的焦点。
D．相关专家呼吁尽快建立防控校园欺凌的有效机制，及早干预、发现和制止欺凌行为。
4.运用你课外阅读积累的知识，完成（1）、（2）题。
（4分）（1）《傅雷家书》是傅雷写给儿子________的，“书”指的是_________。
（2）保尔·柯察金是前苏联作家写的长篇小说《》中的主人公，他的事迹鼓舞了我国千千万万的读者。
5．默写古诗文中的名句。
(8分)①，寤寐求之。
求之不得，。
(《诗经·关雎》)②微君之故，______________？(《诗经·式微》)③______________，如三月兮！(《诗经·子衿》)④欲济无舟楫，________________。
2018年浙江省衢州市八年级下期中数学试卷有答案
2017-2018学年浙江省衢州市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）；1. （3分）方程x（x - 2）=3x的解为（）A. x=5 B . x=0, x=5 C. x=2, x=0 D. x=0, x= - 5 彳⑵吃.（3 分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.8012334人数2则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A. 1.65、1.70 B . 1.65、1.75 C . 1.70、1.75 D . 1.70、1.703. （3分）不能判定四边形ABCC为平行四边形的条件是（）A. AB// CD AD=BC B AB// CD / A=Z CC. AD// BC, AD=BC D Z A=Z C,Z B=Z D\ d ）2的结果是（）4. （3分）实数a, b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ ----- d \ 'A.- 2a+bB. 2a- bC. - bD. b5. （3分）如图，在平行四边形①AO=CO ② ACL BD ③ AD//BCA.①和④B .②和③C .③和④D .②和④2 - mx+2=0有两个相等的实数根，贝U m的值为（x （3分）若关于的方程mx ）. 6A. 0 B . 8C. 4 或8 D . 0 或87. （3分）利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”应先假设（）A. 直角三角形的每个锐角都小于45°1B. 直角三角形有一个锐角大于45°C•直角三角形的每个锐角都大于45°1D.直角三角形有一个锐角小于45°8. （3分）如图，EF过?ABCD寸角线的交点0,交AD于E,交BC于F,若?ABCDE D的周长为18, 0E=1.5, J则四边形EFCD勺周长为（）芳 F CA. 14 B . 13 C . 12 D . 109. （3分）摩拜共享单车计划2017年10、11、12月连续3月对深圳投放新型摩拜单车，计划10月投放深圳3000台，12月投放6000台，每月按相同的增长率投放，设增长率为x，则可列方程（）2=60001+X）. 3000 （A2=6000) +3000 ( 1+X (B. 30001+X)2=6000) 1 - X C. 3000 (2=6000) +3000 ( 1+X. 3000+3000 ( 1+X) D!>!+ Z C,则的中点，E在AC上，且/ AED=90 10. (3 分)如图，△ ABC中, D是DC AC AB . AAB B. AC二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）-■ < I）X = + . （3 分）计算：.（11 _____12 . （3分）已知一组数据：3, 3, 4, 5, 5,则它的方差为_______22=q的形式，贝U q= x+p）分）已知（3X . +6X=- 1可以配成（13 . _________14 . （3分）某公司前年缴税200万元，今年缴税338万元，则该公司这两年缴税的年均增长率为_______15 . （3 分）如图，Rt△ ABC中，/ C=90 , BC=6 AC=8 D E分别为AC AB的中点，连接DE则厶ADE的面积是-------AB BC+2Ag?于()2若•，连接BE 的平分线AE 交DC 于点E?16.(3分)如图，在ABC ［中，/ D=100翻折，MNBM 沿分别在AB BC 上,将△分)如图，四边形17. (3ABC 冲，点M // DC ，则/ DFMNI △，若 MF// AD FN的、ADE 分别是 BCDBAC=90, AB=4 AC=6 点、ABC18 (3 分)如图，在△中， Z. AFBD 的面积为.J 则四边形// BC 交CE 的延长线于F 中点，AF ____________ 分)468分，共每题19-236分，24-25每题三、解答题(本大题共 7小题, 分)计算：6. (19 L .-.'-3)-( 1■ ■- ■ 7 )(-23+4) (2 ~ .分)解方程：6. (20」 2) 1 (x ) (1) 3x - 1 - =x (/ DAB EBC 的度数为AE=AB 则/N 0. 的度数为2. x (2) +仁3x分)为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进行了6. 21 ( 3测试，5次打靶命中的环数如下：甲：8, 7, 9, 8, 8;乙：9, 6, 10, 8, 7;(1)将下表填写完整:平均数中位数方差8甲2乙8(2)根据以上信息，若你是教练，你会选择谁参加射击比赛，理由是什么？(3)若乙再射击一次，命中8环，则乙这六次射击成绩的方差会.(填“变大” _______ 或“变小”或“不变”)22. (6分)某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10%从六月起强化管理，该厂产量逐月上升，七月份产量达到648吨.(1)该厂五月份的产量为吨；(直接填结果) ---------(2)求六、七两月产量的平均增长率.23. (6分)如图，点B E、C F在一条直线上，AB=DF AC=DE BE=FC(1) 求证：△ ABC^A DFE(2) 连接AF、BD求证：四边形ABDF是平行四边形.25. (8分)如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件：(画出图形，把截去的部分打上阴影)①新多边形内角和比原多边形的内角和增加了180°.②新多边形的内角和与原多边形的内角和相等.4③新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了180四、附加题(本题有2小题，每题10分，共20分)26. (10分)如图所示中的几个图形是五角星和它的变(1)图甲中是一个五角星形状，求证：/ A+Z B+Z C+Z D+Z E=180°;(2)图甲中的点A向下移到BE上时(如图乙)五个角的和(即Z CAD Z B+Z C+ Z D+Z E)有无变化？试说明理由(3)把图乙中的点C向上移动到BD上时(如图丙所示)，五个角的和(即Z CAD+ Z B+Z ACE-Z D+Z E)有无变化？试说明理由.27. (10分)如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE连接EC并延长，使CG=CE连接FG. H为FG的中点，连接DH (1)求证：四边形AFHD为平行四边形；52017-2018学年浙江省衢州市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1. (3分)方程x (x - 2) =3x的解为()A. x=5 B . x=0, x=5 C. x=2, x=0 D. x=0, x= - 5 221112【解答】解：x (x - 2) =3x, x (x - 2)- 3x=0,x (x - 2 - 3) =0, jx=0, x - 2 - 3=0,x=0, x=5, 21 故选：B.2. （3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如F表所示:成绩/m1.501.601.651.701.751.801334人数22则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A. 1.65、1.70 B . 1.65、1.75 C . 1.70、1.75 D . 1.70、1.70【解答】解：共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为1.70m,故中位数为1.70 ;跳高成绩为1.75m的人数最多，故跳高成绩的众数为1.75 ;故选：C.3. （3分）不能判定四边形ABCC为平行四边形的条件是（）A. AB// CD AD=BC B AB// CD / A=Z CC. AD// BC, AD=BC D Z A=Z C,/ B=Z D【解答】解：A、“AB//CD AD=BC是四边形ABCD勺一组对边平行,另一组对边相等，该四边形可以是等腰梯形,不可以判定四边形ABCD是平行四边形.故本选项符合题意；B、根据“ AB//CD Z A=Z C”可以判定AD// BC,由“两组对边相互平行的四边形为平行四边形”可以判定四边形ABCD%平行四边形.故本选项不符合题意；6C、“AD// BC, AD=BC是四边形ABCD勺一组对边平行且相等,可以判定四边形ABCD1平行四边形.故本选项不符合题意；D “/A=Z C,Z B=Z D”是四边形ABCD勺两组对角相等，可以判定四边形ABCD 是平行四边形；故本选项不合题意；故选：A. R|a|+的结果是（化简）b. （3分）实数a,在数轴上对应点的位置如图所示，4bb D. b 2a+b B . 2a-C.- A.-,v O v0, a-ba【解答】解：由图可知：.’|a|+ 贝U）b=- a-（a-.=-2a+b.故选：A）中，都不一定成立的是（ABCD5 （3分）如图，在平行四边形4CAD ④/ BD；③AD// BCCAB H.②和④C.③和④D .②和③A.①和④B 是平行四边形，【解答】解：•••四边形ABCD ，故①成立；AO=CO，故③成立；AD// BC利用排除法可得②与④不一定成立，•••当四边形是菱形时，②和④成立..D故选：2- mx+2=0有两个相等的实数根，则m的值为（分）若关于x的方程mx ）6. （3 JA. 0 B . 8C. 4 或8 D . 0 或82 - 4?m?2=0解得m=0 m= （- m）=8，【解答】解：根据题意得厶21而m^0，所以m的值为8.故选：B.7. （3分）利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”应先假设（）A. 直角三角形的每个锐角都小于45°B. 直角三角形有一个锐角大于45°C•直角三角形的每个锐角都大于45°D. 直角三角形有一个锐角小于45°【解答】解：用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不小于45°” 时，应先假设直角三角形的每个锐角都小于45°.故选：A.8. （3分）如图，EF过?ABCD寸角线的交点0,交AD于E,交BC于F,若?ABCD的周长为18, 0E=1.5, J则四边形EFCD勺周长为（）£ F EA. 14 B . 13 C . 12 D . 10【解答】解：•••四边形ABCD是平行四边形，周长为18,••• AB=CD BC=AD 0A=0,AD// BC,r ZOAE=ZOCF』0A=0C••• CD+AD=9 / OAE M OCF ZAOE=ZCOF中，CFO和△在△ AEO,(CFOAS A •••△AEO^A,,AE=CF・OE=OF=1.5.+CD+EF=AD+CD+EF=9+3=12DE+CF=ED+CD+CF+E则的周CD ()8故选：C.9. (3分)摩拜共享单车计划2017年10、11、12月连续3月对深圳投放新型摩拜单”车，计划10月投放深圳3000台，12月投放6000台，每月按相同的增长率投放，设增：长率为x，则可列方程()2=6000) 3000 (1+xA.2=6000) (1+x3000. (1+x) +3000B2=6000)- xC. 3000 (12=6000) (1+x (1+x) +3000D. 3000+3000【解答】解：设增长率为x，由题意得2=6000). 3000 (1+x则 E 在 AC 上，且/ AED=90 BC+2AEAB31.0(分)如图，△ ABC 中, D 是的.AC AB AC CD. BA AB .【解答】解：如图，过点 B 作BF// DE 交AC 于点F .则/ BFC 2 DEF 又•••点D 是AB 的中点，••• EF=AE)=90°-/ C+Z C Z BFC=180 -Z AED=180 -( 90°v/ DEF=•••/ FBC Z BFC••• BC=FC••• BC+2AE=AC二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)*卜汨E 正)x = (13 . 11. (3 分)计算：+ — 一VVe Ve i玷)x +2【解答】解：原式=(-■ 'x =.=13.13故答案为.4, 5, 5,则它的方差为312. (3分)已知一组数据：3， _____________,)-5=4【解答】解：这组数据的平均数是：(3+3+4+5+5弓亏22222.) ]=+ (5-) 4 (4-) (+5 - 44 - 3 则这组数据的方差为：[(-4) + (34)+ /c, 中点，等于( 故选: )B.22=q 的形式，贝Uq= ） 8 .分）已知x+6x=- 1可以配成（x+p13. （32+6X +9=8, x 【解答】解：2=8.（ x+3）所以q=8.故答案为8. 14. （3分）某公司前年缴税200万元，今年缴税338万元，则该公司这两年缴 税的年均增长率为30% .【解答】解：设该公司这两年缴税的年均增长率为 x ,2=338） , 200 （1+x 依题意得：解得 x=0.3=30%.故答案是：30% 15. （3 分）如图，Rt △ ABC 中，/ C=90 , BC=6 AC=8 D E 分别为 AC AB 的 中点，；连接DE 则厶ADE 的面积是6 . ” ___10的中点，ABAC 【解答】解：：D ,BCDE 〃 DE=BC=3 , AD=AC=4/ C=9C ° , ADE 3.Z,X DE=6的面积=X AD 」ADE.故答案为：6是平行四边形，ABC 【解答】解：•••四边形,CDA R3 / ABC 2 D=100 , 若.，E 连接BEDAB 勺平分线AE 交DC 于点/ 316.（分）如图，在？ABCD 中，D=100o ,. 的度数为30:丄 BAD=180 -Z D=80 ,，平分/ DABAE•••Z BAE=80 - 2=40°,,E AE=AB（180°- 40°）十2=70°,：Z ABE=-Z ABE=30 ; ABCEBC=ZZ故答案为：30°.翻折，MNBMNBC,将△沿ABM317（分）如图，四边形ABCD中点、N分别在、°.95 的度数为，贝U Z//, //,若得△FMNMFADFNDCD11,Z A=100°,Z C=70°, DCF/ MF// AD,【解答】解：E•Z BMF=100 , Z FNB=70 ,，翻折，得△ MNFMN§A BMNSZ MNB=35 , Z BMN=50 , Z FNM=Z FMN=Z B=180°- 50°- 35°=95°,：Z F=•Z D=360 - 100°- 70°- 95°=95°..故答案为：95的AD分别是BC ,点AB=4AC=6DE（ 18.3 分）如图，在厶ABC中, ZBAC=90 , .12的面积为F交CE的延长线于.则四边形AFBD中点，AF// BC ——,BCAF/I解答】解：E,Z FCD.Z AFC=rZAFC=ZFCD ZAEF^ZDEC 中，与△ DECft^ AEF I AE=DE.)DEC( AASAEF. △也△,AF=DC.,BD=DC，二AF=BD是平行四边形，.••四边形AFBD ,=2S「・S ABM四边形AFBD,又T BD = DC ,=2S「・S ABD^A ABC 12••• S=S ABC四边形AFBM *.* / BAC=90 , AB=4 AC=6 2 2AB?AC== 4X 6=12二S, = AB© S=12. AFBD四边形故答案为：12三、解答题(本大题共7小题，19-23每题6分，24-25每题8分，共46分)19. (6分)计算：、心-3—( 1) 飞辽〔貯勺卜汉V53)) (+42-(2 5 庶庶--(1)原式3=6【解答】解：=;.-「厂12-4) + (2)原式=(8 - =) ( b； 28-. =2 20. (6分)解方程：2=x (x - 1 (x - 1)) (1) 32+仁3x.) x (2」【解答】解：(1)方程整理，得2-x (x- 1) 3 (x- 1) =0因式分解，得(x- 1) [3 (x - 1)- x]=0于是，得2x - 1=0 或2x - 3=0,=x,; x解得=1 21 (2)方程整理，得2 —3x+1=0x13T a=1, b=- 3, c=1,14-b 土pb'-Q 在3±丽22 - 4X 1 X 1=5>.山=bO-4ac= (- 3), 2a 2呂W 3+任=,x=：.,x=l 卩x= 21分)为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进行了621.(次打靶命中的环数如下：5测试，；，8, 7,甲：8, 79, 8, 8;乙：9, 6, 10平均数中位数方差0.4 8 8 甲乙8 82(2)根据以上信息，若你是教练，你会选择谁参加射击比赛，理由是什么？(3)____ 若乙再射击一次，命中8环，则乙这六次射击成绩的方差会变小•(填“变____ 大”或“变小”或“不变”)【解答】解：(1)甲平均数为(8+7+9+8+8十5=8,「22222〕=0.4 ), (8 —8+ ( —8) 8+甲的方差为：[(8 —8) + (7 —8) ( +9- 8) 乙的环数排序后为：6, 7, 8, 9, 10,故中位数为8;故答案为：8, 0.4 , 8;(2)选择甲.理由是甲的成绩较稳定.(3)若乙再射击一次，命中8环，则乙这六次射击成绩的方差为：」刑》222222]= V2,—+ (88)) 8+ (10—) (+8 —87+ ( —8)) — ( 89 [ ( — ) +68•••方差会变小.故答案为：变小.22. (6分)某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10%从六月起强化管理，该厂产量逐月上升，七月份产量达到648吨.(1)该厂五月份的产量为450吨；(直接填结果 ____________(2)求六、七两月产量的平均增长率.【解答】解：(1) 500 (1 —10% =450 (吨)，” ;450故答案为：，依题意得：x (2)设六、七两个月的产量平均增长率为)将下表填写完整:2, 1+x ) =648450 (2,) =1.44 (1+x,(不合题意舍去)-220% x=-2.2=解得x=0.2=20%2i. 20%答：六、七两月产 量的平均增长率为 BE=F (在一条直线上，AB=DF AC=Dg^)如图，点 6B 、E 、C 、F23.(;DFE1 求证：△ ABC(是平行四边形.，求证：四边形ABDFA F BD( 2)连接,BE=FC( 1)v ［解答】证明:,BC=EF- HBOEF,DFE 中, ABC 在△和△;)ABC^A DFE(SSS 」)解：如图所示：2 (,)知厶 ABC^A DFE i( 1,ABC M DFE ••/,// DFA AB,T AB=DF是平行四边形.ABDF.四边形// CO 的中点,求证：EF ,分别是，，相交于,的中线分)△ (24. 8ABCBDCEOFGBO 且 DGEF=DG,,FG ［解答】证明：连接DE 的中位线，ABC BDCEl^v15丄的中点，AC是AB二D, E :,BCDE=.DE// BC …,FG二BCFGBC 同理：,,DE=FG- DE// FG分）如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形8. （25 （画出图形，把截去的部分打上阴影）分别满足下列条件：80°.①新多边形内角和比原多边形的内角和增加了 1 ..②新多边形的内角和与原多边形的内角和相等.180°.③新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了）如图所示：1 （【解答】解:16，n2）设新多边形的边数为（）?180° =2520°, 2n —贝9（，n=16解得,151，则原多边形边数为①若截去一个角后边数增加‘，②若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为16则原多边形边数为17③若截去一个角后边数减少1•或17故原多边形的边数可以为15, 16分）分，共202小题，每题10四、附加题（本题有 分）如图所示中的几个图形是五角星和它的变/ E=180° ; D+Z C+/（ 1）图甲中是一个五角星形状，求证：/ A+Z B+D+ZZ C+BE 上时（如图乙）五个角的和（即Z CAD Z B+ （2）图甲中的点 A 向下 移到）有无变化？试说明理由 E ZB+CAD Z 向上移动到BD 上时（如图丙所示），五个角的和（即Z （ 3）把图乙中 的点C ）有无变化？试说明理由.ED+ACE Z ZZ由三角形外角的性质，得.2Z B+Z D=,ZZZ C+E Z 1Z 2=180°, 1+A+Z 由三角形的内角和定理，得ZE=180ZZZZ 等量代换，得Z A+B+C+D+17（2）如图:由三角形外角的性质，得Z C+Z E=Z 1，Z A+Z D=Z 2, 由三角形的内角和定理，得Z B+Z 1+Z 2=180°，等量代换，得Z A+Z B+Z C+Z D+Z E=180 ;(3)vZ ECD 1A BCE 的一个外角,形. (1026.⑴ ⑵ ⑶）如图：1【解答】解:•••/ ECD M B+Z E (三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和)，•••/ CAD Z B+Z ACE Z D+Z E=Z CAD Z ACE Z D+Z ECD Z CAD Z ACD Z D=180 , 故Z CAD Z B+Z ACE Z D+Z E等于180°,没有变化.27. （10分）如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE连接EC并延长，使CG=CE连接FG. H为FG的中点，连接DH （1）求证：四边形AFHD为平行四边形；【解答】（1）证明：：BF=BE CG=CjE••• BC*^ FEG的中位线，BC=FG,二BC// FG又••• H是FG的中点，匚FH=FG-，••• BC=FH又•••四边形ABCD是平行四边形，••• AD// BC, AD=BC18••• AD// FH, AD=FH•••四边形AFHD是平行四边形；(2)解：•••四边形ABCD是平行四边形，•••Z DAB Z DCBv CE=CB•Z BEC Z EBC=75，•Z BCE=180 - 75°- 75°=30°,•Z DCB Z DCE Z BCE=10 +30° =40°,•Z DAB=40 .19。
2018年4月北京四中八年级下期中考试试题
数学试卷（时间：100分钟 满分：120分）姓名： 班级： 分层班级：一、选择题（每小题3分，共30分）1. 式子1x −在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）．A ．1x >B ．1x ≥C ．1x <D ．1x ≤2. 以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（ ）．A ．9、12、15B ．41、40、9C ．25、7、24D ．6、5、4 3. 下列计算正确的是（ ）．A ．5335−=B ．82=2÷C ．114=293D ．()23256−=−4. 若120x y −+−=，则xy 的值为（ ）． A ．1B ．1−C ．2D ．2−5. 如图所示，在□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，下列条件能判定□ABCD 为菱形的是（ ）． A ．∠ABC =90° B ．AC =BDC ．AC BDD ．OA =OC ，OB =OD6. 如图，□ABCD 中，E ,F 分别为AD ,BC 边上的一点，增加下列条件，不能得出BE //DF 的是（ ）．A ．AE =CFB ．BE =DFC ．∠EBF =∠FDED ．∠BED =∠BFD（第6题图） （第7题图） 7. 如图，数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是（ ）．A ．51−B ．51−+C ．5+1D ．58. 如图，在菱形ABCD 中，M ,N 分别在AB ,CD 上，且AM =CN ，MN 与AC 交于点O ，连接BO ．若∠DAC =28°，则∠OBC 的度数为（ ）． A ． 28° B ．52° C ．62° D ．72°12-3-210-13A（第8题图）（第9题图）（第10题图）9.如图，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行. 在此滑动过程中，点P到点O 的距离（）．A. 不变B.变小C. 变大D. 无法判断10.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E,F，连接AP,EF，给出下列四个结论：①AP =EF；②∠PFE=∠BAP；③PD=2EC；④△APD一定是等腰三角形．其中正确的结论有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题2分，共20分）11.计算：327−=．12.比较大小：3213．13.等腰三角形的腰长13cm，底长10cm，则底边上的高为cm．14.如图，已知某菱形花坛ABCD的周长是24m，∠BAD=120°，则花坛对角线AC的长是m．（第14题图）（第15题图）（第17题图）15.如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，2），则CE的长是．16.在Rt△ABC中，a,b均为直角边且其长度为相邻的两个整数，若51a b<+<，则该直角三角形斜边上的高为．17.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简：()()22513a a−+−= ．PABECDF18.小明将4个全等的直角三角形拼成如图所示的五边形，添加适当的辅助线后，用等面积法建立等式证明勾股定理．小明在证题中用两种方法表示五边形的面积，分别是①S=，②S=．（第18题图）（第19题图）19.如图，已知矩形ABCD的对角线长为10cm，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点，则四边形EFGH的周长等于cm．20.△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，则BC的长为．三、解答题21.（10分）计算：（1）1(83)642+⨯−；（2）()()126622618⨯++−．22.（6分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E,F分别在边BC,AD上，AF=CE，EF与对角线BD交于O．求证：O是BD的中点．AB CDEFO23. （6分）如图，在△ABC 中，105304A C AB ∠=∠==，，，求BC 的长．24. （6分）如图，在□ABCD 中，点E 是CD 的中点，点F 是BC 边上的一点，且EF ⊥AE ．求证：AE 平分DAF ∠． 小林同学读题后有一个想法，延长FE ,AD 交于点M ，要证AE 平分DAF ∠，只需证△AMF 是等腰三角形即可．请你参考小林的想法，完成此题的证明．A B C D E F ABC25. （7分）如图，在矩形ABCD 中，AB =5，BC =4，将矩形ABCD 翻折，使得点B 落在CD 边上的点E 处，折痕AF 交BC 于点F ，求FC 的长．26. （7分）问题背景：在△ABC 中，AB ,BC ,AC小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC （即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC 的高，而借用网格就能计算出它的面积． （1）请你直接写出△ABC 的面积为 ； 思维拓展：（2）我们把上述求△ABC 面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为,（a ＞0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a ）画出相应的△ABC ，则它的面积是 ；（用含a 的式子表示） 探索创新：（3）若△ABCm ＞0，n ＞0，且m ≠n ），则这三角形的面积是 ．（用含m ,n 的式子表示）图1 图2 图327.（8分）在□ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在E F上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG．（1）如图1，当EF与AB相交时，若∠EAB=60°，求证：EG=AG+BG；（2）如图2，当EF与CD相交时，且∠EAB=90°，请你写出线段EG,AG,BG之间的数量关系，并证明你的结论．图2附加卷（20分）1. （8分）已知线段8AC =，6BD =．（1）已知线段AC 垂直于线段BD ．设图1,图2和图3中的四边形ABCD 的面积分别为1S ,2S 和3S ，则1S ＝ ，2S ＝ ，3S ＝ ；（2）如图4，对于线段AC 与线段BD 垂直相交（垂足O 不与点A ,C ,B ,D 重合）的任意情形，请你就四边形ABCD 面积的大小提出猜想，并证明你的猜想； 解：（3）当线段BD 与AC （或CA ）的延长线垂直相交时，请直接写出顺次连接点A ,B ,C ,D ,A 所围成的封闭图形的面积是 ．2. （4分）如图，以Rt △ABC 的斜边BC 为边在△ABC的同侧作正方形BCEF ，设正方形的中心为O ，连结AO ，如果AB =4，AO =62，则AC = ．CABCOD 53DOBA44ABCO D62（图1）（图2）（图3）A B O D （图4）3. （8分）【探究】问题1 已知：如图1，△ABC 中，点D 是AB 边的中点，AE ⊥BC ，BF ⊥AC ，垂足分别为点E ,F ，AE ,BF 交于点M ，连接DE ,DF ．若DE =k DF ，则k 的值为 ． 【拓展】问题2 已知：如图2，△ABC 中，CB =CA ，点D 是AB 边的中点，点M 在△ABC 的内部，且∠MAC =∠MBC ，过点M 分别作ME ⊥BC ，MF ⊥AC ，垂足分别为点E ,F ，连接DE ,DF ．求证：DE =DF ． 证明：【推广】问题3 如图3，若将上面问题2中的条件“CB =CA ”变为“CB CA ”，其他条件不．．．．．变．，试探究DE 与DF 之间的数量关系，并证明你的结论． 解：图1C F ME BDA 图3 CE MF A DB图2 CE MF A DBAB CD答案一、选择题（每小题3分，共30分） 123456 7 8 9 10 B D B C C B ACAC二、填空题（每小题2分，共20分） 11 23−12 <13 1214 615 516 125 17 8 18 2c ab +22a ab b ++192020414或三、解答题21.（10分）计算： (1)432+ (2) 022.（6分）,.,,..,,.,,.证：连接因为所以四边形是平行四边形所以∥又所以所以平行且等于所以四边形是平行四边形，是对角线,所以即是中点FB DE AB DC AD BC ABCD AD BC AF CE FD AD AF BC CE BE FD BE BFDE FE BD BO OD O BD ====−=−==23.（6分）.3060345122226222 6.解：过作于在Rt 中，，所以，，所以，即是等腰直角三角形，，所以，所以A AD BC D ACD C DAC CD AD BAD BAC DAC ABD BD AD AB CD BC BD DC ⊥∠=︒∠=︒=∠=∠−∠=︒=====+=+A B CDE FO24.（6分）,.,..证：延长交于在中，∥，所以，，又是的中点，所以所以≌，所以又因为，所以，即是等腰三角形，又，所以平分AD FE M ABCD AD BC MDE FCE EMD EFC E CD DE CE EDM ECF EM EF EF AE AF AM AMF AE FM AE DAF ∠=∠∠=∠==⊥=⊥∠25.（7分）2222222225.43 2.4.(4)281233.22解：由已知≌，所以在矩形中，，在Rt 中，，所以，设，则在Rt 中，，即，，，所以ABF AEF AE AB ABCD AD BC ADE AD DE AE DE CE CD DE FC x EF BC FC x ECF EF EC FC x x x x FC ====+===−===−=−=+−=+===26.（7分）(1)72； (2)23a ； (3)5mn .27.（8分）(1),.60,..证：在上取，使，连接因为，所以是等边三角形所以，，又，所以≌，所以，所以GE H GH GB HB EB EGB EAB HGB EAB BE BA BH BG HBE GBA HBE GBA HE GA GE GH HE BG AG =∠=∠=︒==∠=∠==+=+MEFDCA BH(2)2.90,.180180,,.2.2.证：将绕顺时针旋转至处，所以在四边形中，，所以，即三点共线因为，所以是等腰直角三角形，所以又，所以EG BG AG AGE A AHB HB GE AH AG ABGE ABG AEG ABH ABG H B G AH AG AHG HG AG HG HB BG EG BG EG BG AG +=︒==∠+∠=︒∠+∠=︒===+=++=附加卷（20分）1.（8分）123(1)242424.，，S S S ===1(2)24.2112211()24.22=证：，，所以=ABCD ABD CBDABCD ABD CBDS AC BD S BD AO SBD CO S SSBD AO CO AC BD =⋅=⋅=⋅=+=⋅+=⋅(3)24.2.（4分）163.（8分）11问题k =；2,..,,..问题证：连接因为，是中点，所以，所以，所以，即在线段的垂直平分线上，即三点共线再证≌(SAS),所以CD MD CA CB D AB CAD CBD CD AB MAD CAD MAC CBD MBC MBD MA MB M AB C M D DEC DFC DE DF =∠=∠⊥∠=∠−∠=∠−∠=∠==图2H图2CEMFA DB3.,,,,,.....22.问题证：取的中点，连接在中，是中位线，所以∥同理∥，所以四边形是平行四边形，所以在Rt 中，是斜边中线，所以同理又所以DE DF AM BM G H DG GF DH HE ABM DG DG HM DH GM DHMG DGM DHM AFM FG FG GM GA DH HE HM HB DG DGF DGM MGF DGM MACDHM MBC DHM MHE DHE DGF =∠=∠======∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠.≌，所以EHD DF ED =图3CEM F AD BGH。
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新人教版 2017-2018 学年八年级下期中考试数学试题含答案2018.4（考试时间：120 分钟总分150分）一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）1．如图，下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形？（）A.AB ∥ CD，AD＝ BCB.AB ＝ CD， AD＝ BCC. ∠ A＝∠ B，∠ C＝∠ DD.AB＝ AD， CB＝ CD2. 三角形的三边为 a、b、 c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A ． a:b:c =13∶ 5∶12B． a 2-b 2=c22D． a:b:c=8 ∶16∶ 17C ． a =(b+c )(b-c)3．在△ ABC中，∠ C=90°，周长为 60，斜边与一直角边比是13： 5，?则这个三角形三边分别是（）A ． 5， 4，3B ． 13， 12， 5C ． 10， 8， 6D ． 26， 24，104．已知：如图，在矩形 ABCD中， E、 F、G、 H 分别为边 AB、BC、 CD、DA的中点．若 AB＝ 2，AD ＝ 4，则图中阴影部分的面积为( )A.5B.4.5C.4D.3.5A DB C第 1题第4题第5题5．如图 ABCD是平行四边形，下列条件不一定使四边形ABCD是矩形的是（）。
A.AC ⊥ BDB.∠ABC=90°C.OA=OB=OC=ODD.AC=BD6．如图，在由单位正方形组成的网格图中标有AB,CD,EF,GH 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）A ． CD,EF,GH B.AB,EF,GH C.AB,CD,GH D.AB,CD,EF7．若a 2 b24b 4c2c10 ，则 b2a c =（）4A ． 4B． 2C． -2D． 111则ab(a b)8．若a1, bb) 的值为(2 2 1aA． 2B．－2C．2D．229．如图， D 是△ ABC内一点， BD⊥ CD,AD=6， BD=4，CD=3， E,F,G,H 分别是 AB,AC,CD,BD的中点，则四边形EFGH的周长是 ( )A ． 7 B.9 C.10 D.1110．如图，边长为 6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1， S2，则 S +S 值为（）12A ． 16 B.17 C.18 D.19[来源 : 学科网 ZXXK]第 11 题第 12 题11.如图，在 Rt△ ABC中，∠ BAC=90°， D、E 分别是 AB、BC的中点， F 在 CA延长线上，∠ FDA=∠ B，AC=6， AB=8，则四边形 AEDF的周长为（）A． 14 B.15 C.16 D.1812. 已知如图，矩形ABCD中， BD=5cm， BC=4cm， E 是边 AD上一点，且BE = ED， P是对角线上任意一点， PF⊥ BE， PG⊥ AD，垂足分别为F、 G。
18学年下学期八年级期中考试数学试题(附答案)
2017-2018学年第二学期期中测试八年级数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ▲ ）2．下列调查中，适合用全面调查方法的是 （ ▲ ）A ．了解一批电视机的使用寿命B ．了解我市居民的年人均收入C ．了解我市中学生的近视率D ．了解某校数学教师的年龄状况 3．要反映一天内气温的变化情况宜采用（ ▲ ）A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D.频数分布图 4．在下列命题中，正确的是（ ▲ ）A. 有一组对边平行的四边形是平行四边形B. 有一组邻边相等的四边形是菱形C. 有一个角是直角的四边形是矩形D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 5．一列列车自全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x 千米/时，则根据题意所列方程正确的是（ ▲ ） A ．126312312=+-x x B ．131226312=-+xx C ．126312312=--x x D ．131226312=--xx 6．如图，□ ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于O ，如果AC=12、BD=10、AB=m,那么m 的取值范围是（ ▲ ）A ．1＜m ＜11 B ．2＜m ＜22 C ．10＜m ＜12 D ．5＜m ＜6 7、若b a b -=14，则ab的值为（ ▲ ）A.5 B.15 C.3 D.138．如图所示，在△ABC 中，M 是BC 的中点，AN 平分∠BAC ，BN ⊥AN ．若AB =10，AC =15，则MN 的长为（ ▲ ）A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．当x ▲ 时，分式32+-x x 有意义． 10．不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则b a ba 22132+-= ▲ ． 11．某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据(单位：次)： 50，63，77，83，87，88，89，9l ，93，100，102，11l ，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率．．是 ▲ ． 12．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，已知∠AOD=120°，AB=1，则BC 的长为 ▲ ．13．如图，连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形EFGH ，只要添加 ▲ 条件，就能保证四边形EFGH 是菱形．14．如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是AD 的中点，△BCD 的周长为18，则△DEO 的周长是 ▲ ． 15．若关于x 的方程2222x mx x++=--有增根，则m 的值是 ▲ ． 16．如图，△DEF 是由△ABC 绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是 ▲ ．17．如图，由两个长为10，宽为2的矩形叠合而得到菱形ABCD ，则菱形ABCD 面积的最大值为____▲____．18．如图，O 是正△ABC 内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO 以点B 为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO ′，下列结论：①△BO ′A 可以由△BOC 绕点B 逆时针旋转60°得到；②点O 与O ′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO6=+S △AOC +S △AOB =6=．其中正确的结论是 ▲ ． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）解方程：（1）11222x x x-=---； （2）21124x x x -=--20．（本题满分8分）2017年上半年某市各级各类中小学（含中等职业学校）开展了“万师访万家”活动.某县家访方式有：A.上门走访；B.电话访问；C.网络访问（班级微信或QQ 群）；D.其他.该县教育局负责人从“万师访万家”平台上随机抽取本县一部分老师的家访情况，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图.根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本是，样本容量为________，扇形统计图中，“A”所对应的圆心角的度数为多少？（2）请补全条形统计图.（3）已知该县共有3500位老师参与了这次“万师访万家”活动，请估计该县共有多少位老师采用的是上门走访的方式进行家访的？21．（本题满分8分）先化简:221)21x xx x x x+2÷(--+-1,再从23x-<<的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值.‘22．（本题满分8分）如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C 的坐标为（-2，-2）． （1）画出△ABC 以y 轴为对称轴的对称图形△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标；（2）以原点O 为对称中心，画出△A 1B 1C 1关于原点O 对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标；（3）以C 2为旋转中心，把△A 2B 2C 2顺时针旋转90°，得到△C 2A 3B 323．（本题满分10分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，E 、F 是对角线AC 上的两点，∠1=∠2．（1）求证：AE=CF ；（2）求证：四边形EBFD 是平行四边形．24．（本题满分10分）定义新运算：对于任意实数a ，b (其中a ≠0)，都有a *b ＝aba a -+1，等式右边是通常的加法、减法及除法运算，比如：2*1＝21221-+＝1 (1)求5*4的值；(2)若x *2＝1(其中x ≠0)，求x 的值．25．（本题满分10分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？26．（本题满分10分）准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若四边形BFDE是菱形，BE =2，求菱形BFDE的面积．27．（本题满分12分）如图1，已知直线y=﹣2x+4与两坐标轴分别交于点A、B，点C为线段OA上一动点，连接BC，作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E．（l）当点C与点O重合时，DE=；（2）当CE∥OB时，证明此时四边形BDCE为菱形；（3）在点C的运动过程中，直接写出OD的取值范围．28．（本题满分12分）现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板的两直角边所在直线分别与直线BC，CD交于点M，N．（1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是__________________；（2）如图2，若点O在正方形的中心（即两对角线的交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？（4）如图4是点O在正方形外部的一种情况．当OM=ON时，请你就“点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论．（不必说理）参考答案一、选择题二、填空题 9. 3-=x 10.ba ba 12346+- 11. 0.2 12.3 13. AC=BD14. 9 15.0 16. （-2,1） 17. 55218. ①②③⑤三、解答题19.（1）2-=x ，增根 （2）23-=x 20.（1）100名教师的家访情况，100 ，08.100 （3）980人 21. 1-x 2x （0,1≠±≠x x ）2=x 代数式值为422.23.（1）证明：如图：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD=BC ，AD ∥BC ，∠3=∠4，∵∠1=∠3+∠5，∠2=∠4+∠6，∠1=∠2∴∠5=∠6∵在△ADE 与△CBF 中，∴△ADE ≌△CBF （ASA ），∴AE=CF ；（2）证明：∵∠1=∠2，∴DE ∥BF ．又∵由（1）知△ADE ≌△CBF ，∴DE=BF ，∴四边形EBFD 是平行四边形．24. （1）23-=x （2）1=x25. 解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x 元，则第二次进价是每千克（1+20%）x 元，由题意，得=2×+300，解得x =5，经检验x =5是方程的解．答：该种干果的第一次进价是每千克5元； （2）[+﹣600]×9+600×9×80%﹣（3000+9000）=（600+1500﹣600）×9+4320﹣12000=1500×9+4320﹣12000=13500+4320﹣12000=5820（元）．答：超市销售这种干果共盈利5820元．26. （1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A=∠C=90°，AB=CD ，AB ∥CD ，∴∠ABD=∠CDB ，∴∠EBD=∠FDB ，∴EB ∥DF ，∵ED ∥BF ，∴四边形BFDE 为平行四边形．（2）解：∵四边形BFDE 为菱形，∴BE=ED ，∠EBD=∠FBD=∠ABE ，∵四边形ABCD 是矩形，∴AD=BC ，∠ABC=90°，∴∠ABE=30°，∵∠A=90°，AB=2，∴AE=32 =332，BF=BE=2AE=334， ∴菱形BFDE 的面积为：334×2=338 27. 解：∵直线AB 的解析式为y=﹣2x+4，∴点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（0，4），即可得OB=4，OA=2， （1） 当点C 与点O 重合时如图所示，∵DE 垂直平分BC （BO ），∴DE 是△BOA 的中位线，∴DE=21OA=1； （2）当CE ∥OB 时，如图所示：∵DE 为BC 的中垂线，∴BD=CD，EB=EC，∴∠DBC=∠DCB，∠EBC=∠ECB，∴∠DCE=∠DBE，∵CE∥OB，∴∠CEA=∠DBE，∴∠CEA=∠DCE，∴BE∥DC，∴四边形BDCE为平行四边形，又∵BD=CD，∴四边形BDCE为菱形．（3）当点C与点O重合时，OD取得最大值，此时OD=OB=2；当点C与点A重合时，OD取得最小值，如图所示：综上可得：≤OD≤2．28. （1）若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是：OM=ON；（2）仍成立．证明：如图2，连接AC、BD．由正方形ABCD可得，∠BOC=90°，BO=CO，∠OBM=∠OCN=45°．∵∠MON=90°，∴∠BOM=∠CON，在△BOM和△CON中，∵∠OBM=∠OCN，BO=CO，∠BOM=∠CON，∴△BOM≌△CON（ASA），∴OM=ON；（3）如图3，过点O作OE⊥BC，作OF⊥CD，垂足分别为E、F，则∠OEM=∠OFN=90°．又∵∠C=90°，∴∠EOF=90°=∠MON，∴∠MOE=∠NOF．在△MOE和△NOF中，∵∠OEM=∠OFN，∠MOE=∠NOF，OM=ON，∴△MOE≌△NOF （AAS），∴OE=OF．又∵OE⊥BC，OF⊥CD，∴点O在∠C的平分线上，∴O在移动过程中可形成线段AC；（4）O在移动过程中可形成直线AC．。
2018年北京四中初二(下)期中语文试卷含答案
2018北京四中初二（下）期中语文班级：姓名：学号：成绩：考生须知1.本试卷共12页，满分120分（含附加题20分），考试时间120分钟。
2.在试卷和笞题纸上准确填写班级、姓名和学号。
3.试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。
4.所有试题都用黑色签字笔作答。
开学两个月来，我们共同参与了“民风民俗"和“名士风骨”两个主题的语文学习。
希望同学们可以从这一俗一雅中体会语文的奥妙。
一、阅读文段，完成第1-4题。
（共8分）摩挲把玩这一件件曾为人们带来珍馔美味的饮食具，我们所想到的应不仅仅是它们的功能。
透过或古拙或奇丽的造型、或质朴或华丽的装饰，我们仿佛能拨开时空的雾霭、去感悟先民们宗教般的狂热或肃穆，去体会他们为吃而奔波，而思索的那颗心的悸动……一部古代饮食具的发展史，无疑也是一部中国古代造型艺术与装饰艺术的发展史。
若纯粹以美术家的眼光观察，新石器时代早期裴李岗文化的红陶饮食具也许难以唤起观者强烈的美感。
的确，粗糙的质料、简单的线条和绝少的装饰甚至个体的残缺，无不显示出器皿的稚拙。
但仰韶时期的彩陶和龙山文化的黑陶偏爱有加而推崇备至。
是的，彩陶盆中那幅五人拉手载歌载舞的经典图案，有谁不会感觉到那份奔放与甲（震撼震憾）呢？也许庆祝今年有个好收成？也许哪位小伙赤手空拳猎取了凶猛的野兽而凯旋？也许神明向大家昭示了祥瑞？也许……让篝火燃起来吧，让歌声响起来，我们手拉手，尽情地跳吧，冲破（ji bàn）和束缚，跳出我们的兴奋，跳出内心的畅快……此景此情，虽是无缘得见，却如历历在目。
而大汶口文化和龙山文化的鸟形陶鬶，又让人领略了齐鲁大地先民跃跃向上的朝气和勃勃奋发的雄心。
对于鸟兽的特别关注及由此产生的（wéi miào wéi xiào）的造型，不禁使我们反思，对于自然界，我们今天是否还有如此亲切的情感？对于人类的友邻，我们是否还有如此真挚的关爱？商周青铜饮食具给人的却是另一番感受。
八年级数学(下)期中试题(四)2018. -
2017-2018学年度八年级（下）期中数学测试题（四）温馨提示：为了目标我们必须拼搏!一个阶段的紧张学习,你们辛苦了!但前面的路还很长,还需要我们共同努力,面对今天的考试,请你认真、仔细,放下思想包袱,认真答好每一道题。
一、选择题：每小题2分，共20分1．晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞D．m2＞n23．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）A．8或10 B．8 C．10 D．6或124．不等式2（x+1）＜3x的解集在数轴上表示出来应为（）A．B．C．D．5．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）A．5 B．4 C．7 D．66．已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰和底边长分别为（）A．24cm和12cm B．16cm和22cm C．20cm和16cm D．22cm和16cm7．如图，△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：①AB∥DE，AD=CF=BE；②∠ACB=∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长．其中说法正确的有（）A．①② B．①④ C．②③ D．②④8．如图所示，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＞ax的解集是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞2 D．x＜29．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，4），将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是（）A．（1，4）B．（4，1）C．（4，﹣1）D．（2，3）10．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）A．11 B．5.5 C．7 D．3.5二、填空题：每小题3分，共30分11．用不等式表示：x与5的差不小于x的2倍：．12．命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是．13．若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形是三角形．14．不等式x﹣8＞3x﹣5的最大整数解是．15．若不等式组有解，则a的取值范围是．16．点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为．17．等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少度，能够与本身重合．18．如图，在△ABC和△ADC中，下列结论：①AB=AD；②∠ABC=∠ADC=90°；③BC=DC．把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，可以写出个真命题．19．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了支．20．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为．三、解答题：共70分21．解下列不等式（1）2（﹣3+x）＞3（x+2）（2）≥．22．解下列不等式组，并把它们的解集分别表示在数轴上（1）﹣＜1﹣x＜（2）．23．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为（﹣6，1），点B的坐标为（﹣3，1），点C的坐标为（﹣3，3）．（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移8个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1的图形，并写出点A1的坐标（，）．（2）若Rt△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则平移后点P的对应点P1的坐标是（，）．（3）将原来的Rt△ABC绕着点O顺时针旋转180°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形．24．如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．25．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．26．在△ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使BD=DE，已知AB+BD=DC，求证：E点在线段AC的垂直平分线上．27．如图所示，已知P为正方形ABCD外的一点．PA=1，PB=2．将△ABP绕点B顺时针旋转90°，使点P旋转至点P′，且AP′=3，求∠BP′C的度数．28．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），△AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点（不与原O 重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．（1）求点B的坐标；（2）在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由．（3）连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标．。
最新苏科版初二数学下册期中试卷及答案
济川中学初二数学期中试题2018.4.26(考试时间:120分钟，满分120分)一、选择题(每小题3分，共24分)1. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A． B. C. D.2．去年济川中学有近1千名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取50名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是()A．这50名考生是总体的一个样本B．近1千名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．50名学生是样本容量3．反比例函数2yx的图象位于( ).A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限4．下列说法正确的是( )(1)抛一枚硬币，正面一定朝上；(2)掷一颗骰子，点数一定不大于6；(3)为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；(4)“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 顺次连接矩形四边中点所组成的四边形是( )A．平行四边形B．菱形C．矩形D．以上图形都不是6. 如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠PFE的度数是()A．15°B．20°C．25°D．30°第6题第6题第7题第8题7. 在矩形ABCD中，已知AD=4，AB=3，P是AD上任意一点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，则PE+PF的值为( )．A．3 B．245C．5 D．1258.如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论①MN∥BC，②MN＝AM，下列说法正确的是()A．①②都对B．①②都错C．①对②错D．①错②对二、填空题(每空3分，共30分)9. “一个有理数的绝对值是负数”是 ．(填 “必然事件”或“不可能事件”或“随机事件”) 10. 一个四边形的边长依次是a 、b 、c 、d ，且满足22(a )(b )0c d -+-=，则这个四边形是 ．11. 已知P 1(﹣1，y 1)、P 2(1，y 2)、P 3(2，y 3)是反比例函数y=的图象上的三点，则y 1、y 2、y 3的大小关系是(用“＜”连接) 12．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD =60°，BD =4，则菱形ABCD 的周长是___________．第12题 第13题 第14题 第16题 13．如图，将正方形纸片ABCD 折叠，使边AB 、CB 均落在对角线BD 上，得折痕BE 、BF ，则∠EBF 的大小为___________．14. 如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同.一只自由飞行的小鸟，将随意落在图中所示的方格地面上，则小鸟落在草坪上的概率为 ．15. 要用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”，首先应假设这个三角形中 ．16. 如图，090,Rt ABC ACB ∆∠=在中，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，若5CD cm =,则EF ．17．已知正方形ABCD ，以CD 为边作等边△CDE ，则∠AED 的度数是 ．18．如图,在平面直角坐标系xoy 中,一次函数24y x =-的图象经过正方形OABC 的顶点和C ,则正方形OABC的面积为 ． 第18题 三、解答题:(共66分)19．(本题6分)已知:如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC 、BD 相交于点O ，BO ＝DO . 求证:四边形ABCD 是平行四边形．20．(本题共6分)已知y=y 1+y 2，若y 1与x －1成正比例，y 2与x+1成反比例，当x=0时，y=－5；当x=2时，y=1． (1) 求y 与x 的函数关系式； (2) 求当x=－2时，y 的值．21．(本题8分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt △ABC 的三个顶点分别 为A(﹣2，2)，B(0，5)，C(0，2)．(1) 画△A 1B 1C ，使它与△ABC 关于点C 成中 心对称；(2) 平移△ABC ，使点A 的对应点A 2坐标为(﹣2，﹣6)，画出平移后对应的△A 2B 2C 2；(3) 若将△A 1B 1C 绕某一点旋转可得到△A 2B 2C 2，则旋转中心的坐标为______．22．(本题8分)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图1～图3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:(1) 图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度； (2) 图2、3中的a = ,b = ；23. (本题8分)一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球,小明每次从袋子中摸出一个球,记录下颜色,然后放回,重复这样的试验1000次,记录结果如下:实验次数n 200 300 400 500 600 700 800 1000 摸到红球次数 m 151221289358429497568 701 摸到红球频率m n0.75 0.74 0.72 0.72 0.72 0.71ab(1) 表格中a= ,b= ；(2) 估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为 ;(精确到0.1) (3) 如果袋子中有14个红球,那么袋子中除了红球,还有多少个其他颜色的球?图1 45%5%实践与综合应统计与概率数与代数空间与图形40%67a 44数与式函数数与代数(内容)图2课时数方程(组)与不等式(组)A 一次方程B 一次方程组C 不等式与不等式组D 二次方程E 分式方程 图318b12A BC D369121518方程(组) 与不等式(组)课时数133EP N M G FE D C B A O24. (本题8分)如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=3x 与反比例函数y =的图象交于A ，B 两点，点A 的横坐标为2，AC ⊥x 轴，垂足为C ，连接BC ． (1) 求反比例函数的表达式； (2) 求△ABC 的面积；25．(本题10分)如图，菱形ABCD 的边长为48cm ，∠A=60°，动点P 从点A 出发，沿着线路AB ﹣BD 做匀速运动，动点Q 从点D 同时出发，沿着线路DC ﹣CB ﹣BA 做匀速运动．(1) 求BD 的长； (2) 已知动点P 、Q 运动的速度分别为8cm/s 、10cm/s ．经过12秒后，P 、Q 分别到达M 、N 两点，试判断△AMN的形状，并说明理由，同时求出△AMN 的面积； (3) 设问题(2)中的动点P 、Q 分别从M 、N 同时沿原路返回，动点P 的速度不变，动点Q 的速度改变为a cm/s ，经过3秒后，P 、Q 分别到达E 、F 两点，若△BEF 为直角三角形，试求a 的值．26．(本题满分12分)如图，正方形OEFG 绕着边长为a 的正方形ABCD 的对角线的交点O旋转，边OE 、OG 分别交边AD 、AB 于点M 、N ． (1) 求证:OM ＝ON ；(2) 问四边形OMAN 的面积是否随着a 的变化而变化？若不变，请用a 的代数式表示出来，若变化，请说明理由；(3) 试探究PA 、PN 、BN 三条线段之间有怎样的数量关系，并写出推理过程．命题:黄华济川中学初二数学期中试题2018.4.27参考答案一、CCBA BDDA二、9.不可能事件10.平行四边形11. y1＜y3＜y2 12.1613.45014.15.三角形的三个内角都大于60016.517.150或75018.三、19.略20. (1)(2)-3 (3分+3分)21.(1)(2)略(3)(0，-2) (3分+3分+2分)22.(1)36 (2分) (2)60,14 (2分+2分) (3)27 (2分)23.(1)0.71 0.71 (2分+2分)(2)0.7 (2分) (3)6(2分)24.(1)(2)12 (4分+4分)25.(1)48(2分)(2)直角三角形(1分)理由(2分)面积(2分)(3)4, 12, 24(共3分，对一个1分)26.(1)略(3分)(2)不变，(2分+2分)(3)理由略(2分+3分)。
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宜兴凌霞实验中学2017—2018学年度第二学期
初二数学期中试卷
考试时间：90分钟 满分：100分 出卷：储黎霞 审核：八年级数学备课组
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ( )
2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A ． 7
B ． 9
C ． 20
D ． 13
3．在
中，分式的个数是 （ ） A ．2 B ．3
C ．4
D ．5 4．如果把中的x 和y 都扩大到5倍，那么分式的值 （ ）
A ．扩大5倍
B ．不变
C ．缩小5倍
D ．扩大4倍
5.完成以下任务，适合用抽样调查的是 （ ）
A ．调查你班同学的年龄情况；
B ．为订购校服，了解学生衣服的尺寸；
C ．考察一批炮弹的杀伤半径；
D ．对航天飞机上的零部件进行检查.
6.正方形、菱形、矩形都具有的性质是 （ ）
A ．对角线相等
B ．对角线互相平分且垂直
C ．对角线互相平分
D ．对角线平分一组对角
7.如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC=8cm ，BD=6cm ，DH ⊥AB 于点H ，且DH 与AC 交于G ，则DH= （ ）
A ．125cm
B ．245
cm C ．512cm D ．524cm 8.如图，正方形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，∠ACB 的角平分线分别交
AB 、CD 于M 、N 两点．若BN 的长为 （ ）
A ．．1 D ．29. 关于x 的方程112=-+x a x 的解是正数，则a 的取值范围是（ ） A.1->a B. 01≠->a a 且 C. 1-<a D. 21-≠-<a a 且
10．已知点D 与点A （0，6），B （0，﹣4），C （x ，y ）是平行四边形的四个顶点，
其中x ，y 满足x ﹣y+3=0，则CD 长的最小值为 （ ）
A ． 2
B ．4
C ．2
D ．2 2
二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分）
11．若分式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ．
12.当x 时，分式
1313-+x x 的值为0.
15.要了解某市九年级7200名学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么在这个事件中的样本容量为________．
16.□ABCD 中，∠C ＝∠B+∠D ，则∠A ＝_______度．
17. 如图，把Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转40°，得到Rt △AB ′C ′，点C ′恰好落在斜边AB 上，连接BB ′，则∠C ′B ′B= 度．
18.如图，在等腰三角形纸片ABC 中，10AB AC ==，12BC =，沿底边BC 上的高AD 剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共50分） 19．计算（本题满分8分） （1）（﹣1）3+
﹣|| （2）2422m m m
+--
20.先化简4
2122)231(-+-÷+-a a a a ，再从-2、2、0 、1四个数中选一个恰当的数作 为a 的值代入求值．
21.解方程：
（1）
2102x x -=- （2） 1
2
1
12-=--x x x
22.某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿
校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如下两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）
根据以上信息，解答下列问题：
(1)该班共有名学生，其中穿175型校服的学生有名。
(2)在条形统计图中，请把空缺的部分补充完整；
(3)在扇形统计图中，185型校服所对应扇形圆心角=
(4)若全校九年级共有学生800名，请估计穿170型校服的学生有多少名？
23. 某个体经营户了解到有一种盒装商品能畅销市场，就用4万元购进这种商品，面市后果然供
不应求，他又用8.8万元购进了第二批这种商品，所购数量是第一批购进量的2倍，但每盒单价涨了4元，他在销售这种盒装商品时每盒定价都是56元，最后剩下的150盒按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，这位个体经营户共赢利多少元？
24.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，∠ABC：∠BAD=1：2，
BE∥AC ，CE∥BD．
（1）求∠DBC的度数；
（2）求证：四边形OBEC是矩形.
25.知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分．
（1）如图①，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则S四边形AEFB S四边形DEFC（填“＞”“＜”“=”）；
（2）如图②，两个正方形如图所示摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分；
（3）八个大小相同的正方形如图③所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分（用三种方法分割）．
26.邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；……依次类推，若第n 次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n 阶准菱形，如图1，□ABCD 为1阶准菱形.
（1）猜想与计算
邻边长分别为3和5的平行四边形是 阶准菱形；已知□ABCD 的邻边长分别为b a ,（b a >），满足r b a +=8，r b 5=，请写出□ABCD 是 阶准菱形.
（2）操作与推理
小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把□ABCD 沿BE 折叠（点E 在AD 上），使点A 落在BC 边上的点F 处，得到四边形ABEF .请证明四边形ABEF 是菱形.
28、(本题10分)如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8，AD ＝6，P 、Q 分别是AB 边和CD 边上的动点，点P 从点A 向点B 运动，点Q 从点C 向点D 运动，且保持AP ＝CQ ．设AP ＝x ．
（1）当x= 时，PQ ∥AD ；
（2）当线段PQ 的垂直平分线与BC 边相交时，设交点为E ，设BP=y 求y 与x 的函数关系式，并直接写出x 的取值范围；
（3）当线段PQ 的垂直平分线与BC 边相交时，设交点为E ，连接EP 、EQ ，设△EPQ 的面积为S ，S 关于x 的函数关系式为 s=
28 (1) 4 (2) y =4x －7/3 42547x ≤ (3)3
1003242+-=x x s
26．（本题满分10分）如图①，在正方形ABCD 中，P 是对角线BD 上的一点，点E 在AD 的延长线上，且PE=PA ，PE 交CD 于F ．
（1）求证： PC=PE ；
（2）求∠CPE 的度数；
（3）如图②，把正方形ABCD 改为菱形ABCD ，其它条件不变，若∠ABC=65°，则∠CPE=________度．
25. （本题8分）如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在y x 、的正半轴上，点B 的坐标为(3,4)一次函数b x y +=3
2-的图象与边OC 、AB 分别交于点D 、E ，并且满足OD= BE.点M 是线段DE 上的一个动点.
(1)求b 的值；
(2)连结OM ，若三角形ODM 的面积与四边形OAEM 的面积之比为1：3，求点M 的坐标；
(3)设点N 是x 轴上方平面内的一点，以O 、D 、M 、N 为顶点的四边形是菱形，求点N 的坐标.
24．解：（1）设一个A 品牌的足球需x 元，则一个B 品牌的足球需（x +30）元，
由题意得： =×2 ……………（2分）
解得：x=50
经检验x=50是原方程的解且符合题意，
x +30=80
答：一个A 品牌的足球需50元，则一个B 品牌的足球需80元． ……………（4分） （2）设此次可购买a 个B 品牌足球，则购进A 牌足球（50﹣a ）个，由题意得
50×（1+8%）（50﹣a ）+80×0.9a ≤3260
解得a ≤31 …………（6分）
∵a 是整数，
∴a 最大等于31，
答：此次最多可购买31个B 品牌足球． …………（7分）
25.解：（1）3 b ……………（2分）
（2）M(1, 3
7) ……………（4分）
(3)当四边形OMDN 是菱形时，M(49, 23)，∴N(49-, 2
3) …………（6分） 当四边形OMND 是菱形时，M(1336, 1315)，∴N(1336,13
54) …………（8分） ∴N 的坐标是(49-, 23)或(1336,13
54)．
某校开学初在家乐福超市购进A 、B 两种品牌的足球，购买A 品牌足球花费了2500元，购买B 品牌足球花费了2000元，且购买A 品牌足球数量是购买B 品牌足球数量的2倍。
已知购买一个B 品牌足球比购买一个A 品牌足球多花30元。
（1）购买一个A 品牌、一个B 品牌足球各需多少元？
（2）该校响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A 、B 两种品牌的足球共50个，恰逢家乐福超市对这两种品牌足球的售价进行调整，A 品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B 品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买的总费用不超过3260元，那么，最多可以购买多少个B 品牌足球？。