材料力学之杆件的内力截面法PPT
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杆件的内力图课件
ห้องสมุดไป่ตู้2
杆件内力图的绘制方法
截面法
定义截面
在杆件上选择一个截面， 该截面可以是垂直于杆件 轴线的平面，也可以是与
杆件轴线平行的平面。
计算截面内力
通过计算或实验得到截面 上的内力，包括轴力、剪
力、弯矩等。
绘制内力图
将截面内力按照一定的比 例尺绘制成图，通常采用 直角坐标系或极坐标系。
积分法
01
02
03
04
杆件内力图的实际应用案例
桥梁结构中的内力图分析
桥梁是内力图分析的重要对象之一，通 过对桥梁结构进行内力图分析，可以确 定桥梁的承载能力、刚度和稳定性等性
能指标。
在进行桥梁内力图分析时，通常需要考 虑多种荷载工况，例如车辆荷载、风荷 载和地震荷载等，以便全面评估桥梁的
安全性和可靠性。
内力图分析在桥梁结构优化设计和维护 保养方面也具有重要意义，可以通过对 桥梁结构进行内力图分析，发现潜在的 结构缺陷和安全隐患，及时采取相应的
内力图与外力图的关系
总结词
内力图和外力图是相互关联的，它们共 同反映了杆件的受力情况。
VS
详细描述
外力图表示杆件所受到的外力的大小和方 向，而内力图则表示杆件内部受力分布情 况。两者之间存在一定的关系，通常情况 下，外力图和内力图是相互匹配的，以确 保杆件在给定边界条件下达到平衡状态。 在分析过程中，需要综合考虑外力、约束 和惯性等影响因素。
定义积分域
选择杆件上的一段或多段 作为积分域，该积分域可 以是直线段、圆弧段或复 杂曲线段。
计算应力分布
根据材料力学和弹性力学 知识，计算出积分域内各 点的应力分布情况。
积分得到内力
将积分域内的应力分布乘 以面积元，并对整个积分 域进行积分，得到整个杆 件的内力。
工程力学材料力学部分-精品.ppt
内力的概念
❖ 构件在外力作用时，形状和尺寸将发生变化，其内部质点 之间的相互作用力也将随之改变，这个因外力作用而引起 构件内部相互作用的力，称为附加内力，简称内力。
横截面上内力分析
利用力系简化原理，截面m-m向形心C点简化后，得到 一个主矢和主矩。在空间坐标系中，表示如图
其中：Mx、My、Mz为主矩 在x、y、z轴方向上的分量。 FNx、FQy、FQz为主矢在x、y、 z轴方向上的分量。
3、由平衡方程得：
∑Fy=0 FP-FN=0
FN=FP
∑Mo=0 Fp ·a - Mz=0 Mz =Fp ·a
基本变形—(轴向)拉伸、压缩
载荷特点：受轴向力作用
变形特点：各横截面沿轴 向做平动
内力特点：内力方向沿轴向，简称 轴力FN
FN=P
轴力正负规定：轴力与截面法向相同为正
基本变形---剪切
▪ 载荷特点：作用力与截面平 行（垂直于轴线）
工程力学
（材料力学部分）
2020/12/31
云南交通职业技术学院 李昆华 副教授
第十三章 材料力学的基本内容
学习与应该掌握的内容
❖ 材料力学的基本知识 ❖ 基本变形的主要特点 ❖ 内力计算及内力图 ❖ 应力计算 ❖ 二向应力状态及强度理论 ❖ 强度、刚度设计
材料力学的基本知识
材料力学的研究模型
▪ 变形特点：各横截面发生相 互错动
▪ 内力特点：内力沿截面方向 （与轴向垂直），简称 剪力FQ
剪力正负规定：左下（右上）为正 左下：指左截面（左半边物体）剪力向下
基本变形---扭转
▪ 载荷特点：受绕轴线方向力 偶作用（力偶作用面平行于 横截面）
▪ 变形特点：横截面绕轴线 转动
▪ 内力：作用面与横截面重 合的一个力偶，称为扭矩T
❖ 构件在外力作用时，形状和尺寸将发生变化，其内部质点 之间的相互作用力也将随之改变，这个因外力作用而引起 构件内部相互作用的力，称为附加内力，简称内力。
横截面上内力分析
利用力系简化原理，截面m-m向形心C点简化后，得到 一个主矢和主矩。在空间坐标系中，表示如图
其中：Mx、My、Mz为主矩 在x、y、z轴方向上的分量。 FNx、FQy、FQz为主矢在x、y、 z轴方向上的分量。
3、由平衡方程得：
∑Fy=0 FP-FN=0
FN=FP
∑Mo=0 Fp ·a - Mz=0 Mz =Fp ·a
基本变形—(轴向)拉伸、压缩
载荷特点：受轴向力作用
变形特点：各横截面沿轴 向做平动
内力特点：内力方向沿轴向，简称 轴力FN
FN=P
轴力正负规定：轴力与截面法向相同为正
基本变形---剪切
▪ 载荷特点：作用力与截面平 行（垂直于轴线）
工程力学
（材料力学部分）
2020/12/31
云南交通职业技术学院 李昆华 副教授
第十三章 材料力学的基本内容
学习与应该掌握的内容
❖ 材料力学的基本知识 ❖ 基本变形的主要特点 ❖ 内力计算及内力图 ❖ 应力计算 ❖ 二向应力状态及强度理论 ❖ 强度、刚度设计
材料力学的基本知识
材料力学的研究模型
▪ 变形特点：各横截面发生相 互错动
▪ 内力特点：内力沿截面方向 （与轴向垂直），简称 剪力FQ
剪力正负规定：左下（右上）为正 左下：指左截面（左半边物体）剪力向下
基本变形---扭转
▪ 载荷特点：受绕轴线方向力 偶作用（力偶作用面平行于 横截面）
▪ 变形特点：横截面绕轴线 转动
▪ 内力：作用面与横截面重 合的一个力偶，称为扭矩T
材料力学截面法PPT
第四章 截面的几何性质
概述： 讨论的问题：介绍与截面形状和尺寸有关的几何量
(静矩、惯性矩、惯性积）的定义及计算方法；平行移轴 公式，转轴公式等。
在实际工程中发现，同样的材料，同截面积，由于 横截面的形状不同，构件的强度、刚度有明显不同，如 一张纸（或作业本），两端放在铅笔上，明显弯曲，更 不能承载东西了.但把同一张纸折成波浪状（象石棉瓦 状） ，这时纸的两端再搁在铅笔上，不仅不弯曲，再放 上一支铅笔,也不弯曲.可见,材料截面的几何形状对强度、 刚度是有一定影响的，研究截面几何性质的目的就是解
y
ry
A
rz2 A I z
rz
Iz A
o
rz z
ry2 A I y
例4—3中的矩形截面：
ry
Iy A
rz
Iz A
bh3 12 h
h 0.289h
bh
12 2 3
h
y
oz b
• 补充例子：试计算圆弧右上方阴影部分面积的惯性积 I zy.
解：因为惯性矩与惯性积等于各微
y C
B
r
元面积的惯性矩或惯性积之和，
i
sz yci Ai y1 A1 y2 A2
i
15 300 30 270 30 270 50 23.625 105 (mm)2 ,
2
• 4-2 惯性矩和惯性积
一、惯性矩的定义
------面积对坐标轴的二次矩.
y
y
dA
o
z
z
设一平面图形，取一元面积 dA，坐 标为(z,y)，距原点的距离为 ，方位
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概述： 讨论的问题：介绍与截面形状和尺寸有关的几何量
(静矩、惯性矩、惯性积）的定义及计算方法；平行移轴 公式，转轴公式等。
在实际工程中发现，同样的材料，同截面积，由于 横截面的形状不同，构件的强度、刚度有明显不同，如 一张纸（或作业本），两端放在铅笔上，明显弯曲，更 不能承载东西了.但把同一张纸折成波浪状（象石棉瓦 状） ，这时纸的两端再搁在铅笔上，不仅不弯曲，再放 上一支铅笔,也不弯曲.可见,材料截面的几何形状对强度、 刚度是有一定影响的，研究截面几何性质的目的就是解
y
ry
A
rz2 A I z
rz
Iz A
o
rz z
ry2 A I y
例4—3中的矩形截面：
ry
Iy A
rz
Iz A
bh3 12 h
h 0.289h
bh
12 2 3
h
y
oz b
• 补充例子：试计算圆弧右上方阴影部分面积的惯性积 I zy.
解：因为惯性矩与惯性积等于各微
y C
B
r
元面积的惯性矩或惯性积之和，
i
sz yci Ai y1 A1 y2 A2
i
15 300 30 270 30 270 50 23.625 105 (mm)2 ,
2
• 4-2 惯性矩和惯性积
一、惯性矩的定义
------面积对坐标轴的二次矩.
y
y
dA
o
z
z
设一平面图形，取一元面积 dA，坐 标为(z,y)，距原点的距离为 ，方位
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02截面法求内力基本方法
例1. 求以下桁架各杆的内力
0 -33 34.8
19
19
Y 0 YNAD 11 kN YNAD CD 0.5 X NAD AC 1.5 X NAD 3YNAD 33 kN
X 0 FNAC 33 kN
0 -33
-33
34.8 -8
19
19
0 -33
-33
34.8
dM dx
FQ ,
dFQ q( x), dx
dFN p( x) dx
Mq
M+dM
dx
FN
dx
FN+d FN
FQ
FQ+dFQ
dM dx
FQ ,
dFQ q( x), dx
dFN p( x) dx
集中力
梁上 无外力 均布力作用 集中力作用 偶M作 铰处
情况
(q向下)
处(FP向下) 用处
斜直 剪力图 水平线 线(
)
为 零 处
有突 变(突 变值=
FP)
如 变 号
无 无变化 影
响
一般 抛物 有 有尖 有 有突变
弯矩图 为斜 线(
极 角(向 极 （突变 为零
直线 下凸) 值 下） 值 值=M）
曲杆微分关系
曲杆微段
dFN ds
=-qt+
FQ R
dFQ ds
=qn-
FN R
dM ds
=FQ-m
求内力基本方法：截面法
材料力学规定： 轴力FN --拉力为正 剪力FQ--绕隔离体顺时针方向转动者为正
弯矩M--使梁的下侧纤维受拉者为正
M
M+dM
0 -33 34.8
19
19
Y 0 YNAD 11 kN YNAD CD 0.5 X NAD AC 1.5 X NAD 3YNAD 33 kN
X 0 FNAC 33 kN
0 -33
-33
34.8 -8
19
19
0 -33
-33
34.8
dM dx
FQ ,
dFQ q( x), dx
dFN p( x) dx
Mq
M+dM
dx
FN
dx
FN+d FN
FQ
FQ+dFQ
dM dx
FQ ,
dFQ q( x), dx
dFN p( x) dx
集中力
梁上 无外力 均布力作用 集中力作用 偶M作 铰处
情况
(q向下)
处(FP向下) 用处
斜直 剪力图 水平线 线(
)
为 零 处
有突 变(突 变值=
FP)
如 变 号
无 无变化 影
响
一般 抛物 有 有尖 有 有突变
弯矩图 为斜 线(
极 角(向 极 （突变 为零
直线 下凸) 值 下） 值 值=M）
曲杆微分关系
曲杆微段
dFN ds
=-qt+
FQ R
dFQ ds
=qn-
FN R
dM ds
=FQ-m
求内力基本方法：截面法
材料力学规定： 轴力FN --拉力为正 剪力FQ--绕隔离体顺时针方向转动者为正
弯矩M--使梁的下侧纤维受拉者为正
M
M+dM
第二章 杆件的内力·截面法讲解
F
FN （＋）FN
F
F
FN （－）FN
F
轴力图： 轴力沿轴线变化的图形
F
F
FN
轴力图的意义
+ x
① 直观反映轴力与截面位置变化关系； ② 确定出最大轴力的数值及其所在位置，即确定危险截面位置，为 强度计算提供依据。
例 图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为FA = 5 F、 FB = 8 F、 FC = 4 F、 FD= F 的力，方向如图，试求各段内力并画出杆 的轴力图。
应变
一、正应变（线应变）定义
av
Du Ds
棱边 ka 的平均正应变
lim
Du k点沿棱边 ka 方向的正应变
Ds0 Ds
正应变特点
1、 正应变是无量纲量 2、 过同一点不同方位的正应变一般不同
二、切应变定义 微体相邻棱边所夹直角的
改变量 g ，称为切应变
切应变量纲与单位
切应变为无量纲量 切应变单位为 弧度（rad）
BC
D
FN 2 FB FC FD 0
FB
FC
FD
FN2= –3F，
求BC段内力：
FN3
C
D
Fx 0 FN3 FC FD 0 FN3= 5F，
FC
FD
FN4
D
求CD段内力：
Fx 0 FN 4 FD 0
FN4= F
FD
FN1 2F, FN2= –3F， FN3= 5F， FN4= F
M
M
取左段为研究对象：
M 0, T M 0 M x
Tx
T M
取右段为研究对象：
第二章杆件的内力截面法
扭矩图
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§5-3 弯曲的概念.剪力与弯矩
一、弯曲的概念
受力特点：在包含杆轴的纵向平面内作用一对大小相等、方向相反 的力偶或在垂直于杆件轴线方向作用横向力。 变形特点：杆件轴线由直线变为曲线。 梁
以 弯曲变形 为主要变形的杆件。
对称弯曲：
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工程中最常见的梁，其横截面一般至少有一根对称轴，因而整个杆件有一个 包含轴线的纵向对称面。若所有外力都作用在该纵向对称面内时，梁弯曲变 形后的轴线将是位于该平面内的一条曲线，这种弯曲形式称为对称弯曲（或 平面弯曲）。
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第五章
杆件的内力
• §5-1 杆件的拉伸（压缩）内力 • §5-2 杆件的扭转内力 • §5-3 弯曲内力· 剪力与弯矩 • §5-4 剪力图和弯矩图 • §5-6 剪力、弯矩和载荷集度间的微分关系 ※§5-7 平面刚架与平面曲杆的弯矩内力
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§5-1 杆件的拉伸或压缩时的内力
Me
Me
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二、外力偶矩的计算
已知：P—传递的功率,（kw） n—转速,（r/min） 求：外力偶矩Me ( N· m) 解： P M e
Me
Me
n 30 n P 1000 M e 30
Me
由此求得外力偶矩：
P 1000 30 P 9549 (N . m) n n
材料力学电子课堂 注意
1、用截面法求轴力时，取留下的一部分作受力图时，在切开的截
面上建议假设正的轴力，由平衡方程得出的FN值为正，说明轴力 为正（拉力）； FN值为负，说明轴力为负（压力）。 2、在画轴力图时，填充为下画线或无填充，不要画剖面线形式； 并注上 符号 或 。
轴向拉杆件的内力计算截面法(共7张PPT)
1
4kN 2
6kN
FN 1
第6页，共7页。
FN 2
4kN
7 练习：求下图所示杆件各段内力。
。
知识引入
知识讲解
案例分析 自自己己动动手手
7kN
16kN
6kN
A B
C
D
第7页，共7页。
1
微课
知识引入
《工程力学应用》之——
知识讲解
案例分析
轴向拉（压）杆件的内力计算（截面法）
自己动手
主 讲：桂阿娟
第1页，共7页。
2 轴向拉（压）杆件的内力计算
C
D
A
BF
知识引入
知识讲解
案例分析 自己动手
思考：轴向拉压杆的受力特点与 变形特点？
第2页，共7页。
3 轴向拉（压）杆件的内力计算
知识引入
知识讲解
轴向拉（压）杆件的内力计算
轴向压缩，对应的力称为压力。 轴向拉（压）杆件的内力计算（截面法）
F
F
思考：轴向拉压杆的受力特点与变形特点？
轴向拉伸，对应的力称为拉力。
F
F
轴向压缩，对应的力称为压力。
第3页，共7页。
4 轴向拉（压）杆件的内力计算
知识引入
知识讲解
案例分析 自己动手
第4页，共7页。
5 截面法计算轴向拉（压）杆的内力
轴向拉（压）杆件的内力计算
FN 1
FN 2 = －4kN
FN = －10kN(压）
∑ X = 0 外力沿着杆件的轴线方向
FN = －10kN(压） (1)截面法求内力（4个步骤）
FN 1 – 6 =0
截面法计算轴向拉（压）杆的内力
《截面法求内力》课件
通过使用截面法求内力，工程师可以 更好地了解结构的受力状态，优化结 构设计，提高结构的承载能力和安全 性。
截面法求内力的基本步骤
确定截面位置
根据结构的特点和受力情况，选择适 当的截面位置。
进行截面分析
对所选截面进行详细的分析，包括该 截面的受力状态、约束条件以及与周 围结构的相互作用关系等。
计算内力
截面法的优缺点
截面法的优点在于简单易懂，易于操作，适用于各种形状和尺寸的构件。然而，截面法也存在一些局限 性，如对于复杂结构和多跨连续梁的计算可能较为繁琐，需要借助其他分析方法。
截面法求内力的展望
截面法的进一步研究和改进
随着科技的发展和工程实践的深入，截面法的研究也在不断进步。未来可以进一步研究截 面法的精度和可靠性，提高其计算效率和准确性。同时，可以结合数值分析方法和其他现 代技术手段，对截面法进行改进和优化。
《截面法求内力》 ppt课件
contents
目录
• 截面法求内力概述 • 截面法求内力的基本原理 • 截面法求内力的具体操作 • 截面法求内力的实例解析 • 截面法求内力的注意事项与优化建议 • 总结与展望
01
CATALOGUE
截面法求内力概述
截面法求内力的定义
截面法求内力是指在结构分析中，通过在结构上选择适当的截面，并按照一定的 步骤和方法，计算出该截面所承受的内力（如轴力、剪力和弯矩等）的方法。
内力计算
计算内力时，应考虑所有可能的受力情况， 避免遗漏。
边界条件
正确处理结构的边界条件，如固定、自由、 简支等，对分析结果至关重要。
优化建议
简化模型
使用软件辅助
在保证分析精度的前提下，尽量简化模型 ，减少计算量。
利用专业软件进行内力分析，可以大大提 高计算效率和准确性。
截面法求内力的基本步骤
确定截面位置
根据结构的特点和受力情况，选择适 当的截面位置。
进行截面分析
对所选截面进行详细的分析，包括该 截面的受力状态、约束条件以及与周 围结构的相互作用关系等。
计算内力
截面法的优缺点
截面法的优点在于简单易懂，易于操作，适用于各种形状和尺寸的构件。然而，截面法也存在一些局限 性，如对于复杂结构和多跨连续梁的计算可能较为繁琐，需要借助其他分析方法。
截面法求内力的展望
截面法的进一步研究和改进
随着科技的发展和工程实践的深入，截面法的研究也在不断进步。未来可以进一步研究截 面法的精度和可靠性，提高其计算效率和准确性。同时，可以结合数值分析方法和其他现 代技术手段，对截面法进行改进和优化。
《截面法求内力》 ppt课件
contents
目录
• 截面法求内力概述 • 截面法求内力的基本原理 • 截面法求内力的具体操作 • 截面法求内力的实例解析 • 截面法求内力的注意事项与优化建议 • 总结与展望
01
CATALOGUE
截面法求内力概述
截面法求内力的定义
截面法求内力是指在结构分析中，通过在结构上选择适当的截面，并按照一定的 步骤和方法，计算出该截面所承受的内力（如轴力、剪力和弯矩等）的方法。
内力计算
计算内力时，应考虑所有可能的受力情况， 避免遗漏。
边界条件
正确处理结构的边界条件，如固定、自由、 简支等，对分析结果至关重要。
优化建议
简化模型
使用软件辅助
在保证分析精度的前提下，尽量简化模型 ，减少计算量。
利用专业软件进行内力分析，可以大大提 高计算效率和准确性。
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FN 2
FN 3
FN
由平衡方程
Fx 0, FN3 4 0
得 FN3 4 kN
轴力图
解: 1) AB段： 由平衡方程
Fy 0, FN1 F 0
得 FN1 F 50 kN
2) BC段： 由平衡方程
FN2 3F 0
Fy 0,
得 FN2 3F 150 kN
44mm
33mm
示横截面上的轴力数值，从而绘出表示轴力与横截面位置关系的图线，
称为 轴力图 。将正的轴力画在上侧，负的画在下侧。
解: 1) AB段：
由平衡方程
Fx 0, FN1 6 0
得 FN1 6 kN
2) BC段：
由平衡方程 FN2 6 18 0
Fx 0,
得 FN2 12 kN
3) CD段
FN1
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纵向对称面
轴线
变形后的轴线 非对称弯曲 ：梁不具有纵向对称面，或具有纵向对称面，但外力并不
作用在纵向对称面内这种弯 曲称为非对称弯曲。
二、梁的计算简图
简支梁：一端为固定铰支座，而另一端为 可动铰支座，如右图a所示。
悬臂梁：一端为固定端，另一端为自由端 的梁，如右图b所示。
外伸梁：一端伸出支座之外的梁，如右图c所示。
FA F1 FS 0 FS FA F1
FS称为横截面m-m上的剪力，它是与横截面相切的 分布内力系的合力。
由 MO 0, M F1x a FA x 0
M FA x F1x a
M称为横截面m-m上的弯矩。它是与横截面垂直 的分布内力系的合力偶矩。
剪力与弯矩的符号规定：
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§2-2 扭转的概念.扭矩与扭矩图
一、扭转的概念
1．受力特征：在杆件两端垂直于杆轴线的平面 内作用一对大小相等，方向相反 的外力偶。
2．变形特征：横截面形状大小未变，只是绕轴 线发生相对转动。
轴：以扭转为主要变形的构件称为轴 。
从动轮B 轴
主动轮A
轴
计算简图：
Me
Me
主轴
主轴
Me
Me
二、外力偶矩的计算
P n
(N . m)
三、扭矩与扭矩图
1、扭矩
由 M x 0, T m 0 得T＝m
T称为截面n-n上的扭矩。 扭矩的正负号规定：按右手螺旋法 则，T矢量背离截面为正，指向截面 为负（或矢量与截面外法线方向一 致为正，反之为负）
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注意
用截面法求扭矩时，建议均假设各截面扭矩T为正，如果 由平衡方程得到T为正，则说明是正的扭矩，如果为负，
350(N.m)
MD
9549
PD n
446(N . m)
在BC段内，假想以截面1-1将轴分成
两部分，取左半部分为研究对象
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
446N .m
由M T1
xM0B,T1
3M50BN.0m
同理，CA段：
T2 MB MC ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ700 N.m
350N .m
700N .m
AD段：
T3 MD 446 N.m
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静定梁：梁的所有支座反力均可由静力平衡方程确定。 跨：梁在两支座之间的部分称为跨，其长度称为梁的跨长。
三、弯曲内力
y
M FS FS M
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1、由梁的静力平衡方程求两端的支座反力FA、FB 2、用假想截面m-m将梁分为两部分，并以左段为 研究对象 ；
由平衡方程 Fy 0，得
解：1.求支座反力
MD FSD
MC右 FSC右
FSC左 FSC右, MC左＝MC右
扭矩图
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§2-3 弯曲的概念.剪力与弯矩
一、弯曲的概念
受力特点：在包含杆轴的纵向平面内作用一对大小相等、方向相反 的力偶或在垂直于杆件轴线方向作用横向力。
变形特点：杆件轴线由直线变为曲线。
梁 以弯曲变形为主要变形的杆件。
对称弯曲：工程中最常见的梁，其横截面一般至少有 一根对称轴，因而整个杆件有一个包含轴线的纵向对 称面。若所有外力都作用在该纵向对称面内时，梁弯 曲变形后的轴线将是位于该平面内的一条曲线，这种 弯曲形式称为对称弯曲（或平面弯曲）。
剪力： “左上右下”为 正，
反之为负
弯矩：下凸为正， 反之为负
若外力对截面形心取矩为顺时 针力矩，则该力在截面上产生 正的剪力，反之为负的剪力 （顺为正，逆为负）。
固定截面，若外力或外力偶使梁产 生上挑的变形，则该力或力偶在截 面上产生正的弯矩，反之为负的弯 矩（上挑为正，下压为负）。
材料力学电子课堂 例2-1 如图所示的简支梁，试求1－1及C左右截面上的内力。
Fx 0, FN F 0 求得内力 FN F
FN——分布内力系的合力—轴力 符号规定：拉为正(+)，压为负(-)
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Ⅰ
Ⅱ
注意
外力不能沿作用线移动。因为材料力学中研究的对 象是变形体，不是刚体，力的可传性不成立。对变 形体而言，力是定位矢量。
2、轴力图
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用 平行于杆轴线的坐标 表示横截面的位置，用垂直于杆轴线的坐标表
则是负的扭矩。在画轴的扭矩图，正的扭矩画在x轴上方， 负的扭矩画在x轴下方。
2、扭矩图
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例：已知：传动轴，n=300r/min，PA=36kW，PB=PC=11kW，PD=14kW。
试画出轴的扭矩图。
解：各轮上的外力偶矩：
MA
9549
PA n
1146(N.m)
MB
Mc
9549
PB n
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第二章 杆件的内力.截面法
§2-1 轴向拉伸或压缩的概念.轴力与轴力图
一、轴向拉伸或压缩的概念
活塞杆
受力特点：力或合外力沿轴线方向 变形特点：沿轴向伸长或缩短
——直杆的轴向拉伸或压缩
压杆
计算简图：
压杆
二、轴力与轴力图
1、轴力
a）假想地将构件沿截面m-m处 一 分为二；
b)取其中任一部分为研究对象; c)由平衡条件
Me
已知：P—传递的功率,（kw）
n—转速,（r/min）
求：外力偶矩Me ( N·m)
解：P Me
n
30
P
1000
M
e
n
30
由此求得外力偶矩：
n
n
Me P 1000 30 9549 P (N.m)
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Me
若传递功率单位为马力（PS)时, 由于PS=735.5N·m/s
Me
7024
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50kN
150kN
轴力图
注意
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1、用截面法求轴力时，在切开的截面上建议假设正的轴力，由平 衡方程得出的FN值为正，说明轴力为正（拉力）； FN值为负，说 明轴力为负（压力）。
2、在画轴力图时，填充为下画线或无填充，不要画剖面线形式； 并注上 符号 或 。
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