三角形、平行四边形和梯形-整理和复习
四年级下数学教学设计-复习三角形、平行四边形和梯形-北师大版
四年级下数学教学设计复习三角形、平行四边形和梯形北师大版一、教学内容本节课的教学内容为北师大版四年级下册第七单元《多边形的认识》中的三角形、平行四边形和梯形。
本节课主要让学生复习和巩固这三种图形的性质和特征。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握三角形、平行四边形和梯形的性质和特征，提高学生的图形认知能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点四、教具与学具准备五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的三角形、平行四边形和梯形，引导学生发现这些图形的特征。
2. 知识讲解：通过PPT展示三角形、平行四边形和梯形的性质和特征，让学生跟随讲解，理解并掌握这些性质和特征。
4. 随堂练习：出示一些有关三角形、平行四边形和梯形的练习题，让学生进行巩固练习。
5. 小组合作：让学生分组，每组选择一个图形，用教具和学具制作出这个图形的模型，并展示给其他同学。
六、板书设计本节课的板书设计主要包括三角形、平行四边形和梯形的性质和特征，以及这些图形之间的联系和区别。
七、作业设计1. 请画出一个三角形，并标出它的三个角和三条边。
2. 请画出一个平行四边形，并标出它的四个角和四条边。
3. 请画出一个梯形，并标出它的上底、下底、高和斜边。
答案：1. 三角形：三个角分别为90°、45°、45°，三条边分别为3cm、4cm、5cm。
2. 平行四边形：四个角分别为90°、90°、135°、135°，四条边分别为6cm、8cm、6cm、8cm。
3. 梯形：上底为5cm，下底为10cm，高为7cm，斜边分别为8cm、12cm。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生对三角形、平行四边形和梯形有了直观的认识。
通过知识讲解、例题讲解和随堂练习，让学生理解和掌握了这些图形的性质和特征。
通过小组合作，让学生动手操作，进一步巩固了所学知识。
整体教学效果良好，学生反应积极。
苏教版四年级下册数学同步练习-7单元8课时-三角形、平行四边形梯形整理与复习
苏教版小学数学四年级下册《三角形、平行四边形和梯形的整理与复习》同步练习及参考答案一、填空1、锐角三角形的三个角都是（）角；直角三角形中必定有一个是( )角;钝角三角形中也必定有一个角是（）角。
【考点】三角形的分类.【解析】根据锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的意义直接填写即可.【答案】解:锐角三角形的三个角都是锐角，直角三角形中必定有一个是直角，钝角三角形中也必定有一个角是钝角.故答案为:锐，直，钝.【总结】此题考查三角形按角的大小分三类:锐角△、直角△和钝角△.2、一个三角形三条边的长度分别是3厘米、3厘米、4厘米，它是一个( )三角形；围成这个三角形要（）厘米长的绳子．【考点】三角形的分类；三角形的周长和面积．【解析】由三角形三条边的长度分别是3厘米、3厘米、4厘米可知，此三角形是等腰三角形，围成这个三角形要多少厘米长的绳子即求此三角形的周长，继而根据三角形的周长等于三角形三条边的和，即可得出结果．【答案】解：一个三角形三条边的长度分别是3厘米、3厘米、4厘米，它是一个等腰三角形；3+3+4=10（厘米）；故答案为：等腰，10．【点评】根据等腰三角形的特征及三角形周长的计算方法进行解答．3、三角形按角分类分为（）三角形、（）三角形和（）三角形．【考点】三角形的分类．【解析】三角形按角分类的方法是：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形．【答案】解：三角形按角分类分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．故答案为：锐角，直角，钝角．【总结】本题考查的是三角形的分类，按角分可分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；按边可分为：不等边三角形，等腰三角形和等边三角形4、两组对边分别平行的四边形叫（），它具有（）性。
【考点】平行四边形的特征及性质．【解析】两组对边互相平行的四边形叫做平行四边形；具有易变形性；【答案】解：当两组对边分别平行时是平行四边形，平行四边形具有易变形性．故答案为：平行四边形，易变形．【总结】此题主要考查平行四边形的概念及特性．5、（）的梯形叫等腰梯形，等腰梯形的（）也相等．【考点】梯形的特征及分类．【解析】根据等腰梯形的含义：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；等腰梯形的两个底角也相等．【答案】解：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形，等腰梯形的两个底角都相等．故答案为：两个腰相等；两个底角【总结】解答此题应明确等腰梯形的含义，和性质6、经过平行四边形的一个顶点可以画( ）条不同的高.【考点】平行四边形的特征及性质.【解析】根据四边形高的含义:从平行四边形一条边上的一点到它的对边引一条垂线，这一点和垂足之间的距离，即平行四边形的高；每一个顶点的边有两条，所以平行四边形的一个顶点可以向对边作两条高(如下图);进而解答即可。
平面图形的认识整理与复习
●
A
运 河
B
●
7、如图，从A、B两村各挖一条水渠与运河连通， 灌溉庄稼，要使水渠最短，应该怎样挖，请在图 上画出来。
●
A
运 河
B
●
8、看下图已知∠1=600，求∠2、 ∠3和∠4的 度数。
2
1 4 3
∠1=∠3=60° ∠2=∠4=180°－60°=120°
回顾与交流
1.分别说出已学过的平面图形的特点，并尝试验 证这些特点。 三角形的 锐角三角形 三个内角的 和1800。 直角三角形 钝角三角形
2、写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。
90 °
（锐角）
（直角）
（钝角）
⊙ ⌒ （平角） （周角）
●
180 °
360 °
0 ° ＜锐角＜90 °
90 ° ＜钝角＜ 180 °
3、按要求作图。 过图中的A点画直线BC的平行线和垂线。
A●
B
C
4、按要求作图。 过图中的A点画直线BC的平行线和垂线。
6、选择题。（把正确答案的序号填在括号里） （1）把一个300的角放在5倍的放大镜下，该角 是（ A ）。 A、300 B、1500 C、不能确定 （2）下图中，有（ B ）组互相平行的线段，有 （ C ）组互相垂直的线段。
A、 4 B、12 C、24
7、 如图，从A、B两村各挖一条水渠与运河 连通，灌溉庄稼，要使水渠最短，应该怎样挖， 请在图上画出来。
锐角三角形 按角分 直角三角形 钝角三角形 三角形 等腰三角形 按边分： 等边三角形 （长方形、正方形） 平行四边形 多边形 四边形 梯形
……
平面图形 圆 图形 立体图形 ……
五边形 …… 正方形 长方形 平行四边形
四年级下册数学教案7.10 三角形、平行四边形和梯形整理与复习苏教版
《三角形、平行四边形和梯形》整理和复习教材分析：本节课是一节复习课，是对本单元所学知识的系统整理和复习。
旨在通过本节课的复习，使学生对本单元知识有进一步的了解。
在教学中，让学生联系对平面图形的已有认识有序地思考问题，使学生在解决问题的过程中产生对数学学习的美好情感，进一步发展学生对“空间与图形”的兴趣，为后面的学习几何知识奠定基础。
学情分析：学生已经学习了除圆以外所有平面图形的基本知识，已经具有初步的整理和分析知识的能力，大多数学生都能将所学知识进行简单的整理，学习积极性很高。
所以，教学本节课的复习课会很轻松。
教学目标：1.沟通本单元所学几何图形之间的联系。
2.准确掌握所学平面图形的特征。
3.初步学会整理和复习的学习方法。
重难点、关键：加深对三角形、平行四边形和梯形知识的巩固和理解；能灵活运用所学知识解决实际问题。
教学准备：PPT课件教学过程：一、导入：我们刚结束了学习“三角形、平行四边形和梯形”，请大家回忆一下，这个单元有哪些知识点？学生自由依次交流。
二、回顾与整理活动一：复习三角形的基本特征交流讨论下列问题：1）什么是三角形？三角形有几条边、几个角、几个顶点？2）三角形三条边间的关系是怎样的？3）三角形三个内角的和是多少度？4）三角形按角分可分为哪几类？按边的长短分呢？5）三角形具有什么特性？活动二：复习平行四边形和梯形的基本特征小组讨论，明辨是非，错的请改正。
1）两组对边分别平行的图形是平行四边形。
（）2）有一组对边平行的四边形是梯形。
（）3）平行四边是轴对称图形，有两条对称轴。
（）4）梯形不可能是轴对称图形。
（）活动三：体验图形间的相互联系小组讨论下列各题：1）一张长方形纸沿着一条对角线对折后，得到的是两个什么什么三角形？2）沿着平行四边形的一条高剪开后，分成的两部分平移后能拼成什么图形？3）两个完全一样的梯形可以拼成一个什么图形？三、练习与应用1、图中共有（）个平行四边形和（）个梯形。
四年级下册三角形平行四边形和梯形
英萃教育1对1辅导讲义时间：2021.03.07 创作：欧阳德学员姓名：年级：四年级课时数：1.5辅导科目：数学学科教师：课次：1授课类型同步：三角形、平行四边形和梯形提高：授课日期时段教学内容批改作业并讲解错题。
（一）三角形1、由三条线段围成的图形叫三角形。
有3条边、3个角和3个顶点。
2、围成三角形的条件：任意两条边的长度和一定大于第三条边。
如三角形周长为１２厘米，最长边必须小于６厘米。
判断三条线段能不能围成三角形，可以将最短的两条线段相加，与最长边比较，如果比最长边大，则可以围成三角形，如果等于或于小最长边，则不可围成三角形。
3、从三角形的一个顶点到对边所画的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
通常用三角板来画三角形的高。
（１）把三角板的直角边与底边重合；（２）平移三角板，使直角边到达底边相对的顶点；（３）沿顶点画一条线到底边，这就是三角形的高；（４）最后标上直角符号。
每个三角形都有三条高。
(锐角三角形的三条高都在三角形内;直角三角形有两条高落在两条直角边上;钝角三角形有两条高在三角形外)4、三角形具有稳定性(也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不知识讲解复习巩固会改变) ，生活中很多物体利用了这样的特性。
如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
5、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
(两个内角的和大于第三个内角。
)6、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
(两个内角的和等于第三个内角。
两个锐角的和是90 度。
两条直角边互为底和高。
)7、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
(两个内角的和小于第三个内角。
)8、任意一个三角形至少有两个锐角，三角形的内角和都是 180 度。
把一个三角形分成两个三角形，每个三角形的内角和仍然是１８０度。
9、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。
10、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴(跟底边高正好重合。
北京课改版数学五年级上册 第3单元 平行四边形、梯形和三角形 平行四边形
探究新知
3.平行四边形的特性。
课件PPT
长方形
拉动长方形 的对角线
平行四边形
结论:平行四边形容易变形,具有不稳定性。
课件PPT
探究新知
4.认识平行四边形的高。
从平行四边形一条边上的任意一点向对边引垂线, 这点到垂足间的线段叫作平行四边形的高(常用
字母h表示),垂足所在的边叫作平行四边形的底 (常用字母a表示)。
北京课改版
五年级 数学 上册
课件PPT
第3单元 平行四边形、梯形和三角形
1 平行四边形
学习目标
课件PPT
1.掌握平行四边形的特征,能正确画出 平行四边形的高。
2.掌握平行四边形面积计算公式的推 导过程。 3.能用平行四边形的面积公式解决简单 的实际问题。
复习导入
课件PPT
你见过下面的图形吗？ 你会求它的面积吗？
复习导入
课件PPT
你见过下面的图形吗？ 你会求它的面积吗？
情景么图形？
我发现了平 行四边形。
课件PPT
探究新知
1. 平行四边形的概念。
两组对边分别平行的四边形叫 作平行四边形。
平行四边形的两组对边分别平行且相等。
课件PPT
探究新知
2. 长方形、正方形与平行四边形的关系。
5×9=45(cm2) 6×7.5=45(cm2)
学以致用
课件PPT
1.判断:平行四边形具有不稳定性,它的形 状发生变化时,周长和面积都发生变化。
() 周长只跟边 的长度有关, 跟图形的形 状无关。
学以致用
课件PPT
2.一个平行四边形广告牌的面积是12.8m2, 高是0.8m。这条高对应的底边长是多少米?
苏教版四年级数学下册第7单元《三角形、平行四边形和梯形》单元复习知识点归纳总结
一、三角形1.认识三角形:(1)生活中的三角形:生活中的三角形无处不在,如大桥的桥柱、斜拉索与桥面可以组成三角形。
生活中一些物体的包装盒的面,一些积木的面等都是三角形。
(2)画三角形:(步骤)①先画一条线段。
②再以第一条线段的一个端点为端点画第二条线段。
③最后连接另两个端点,围成封闭图形。
(3)三角形的特点:①三角形有3条边、3个角和3个顶点。
②三角形的3条边都是线段。
③三角形的三条线段要首尾相接地围起来。
(4)三角形的定义:三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
(5)三角形各部分的名称:①围成三角形的三条线段就是三角形的边,每两条边所组成的角就是三角形的角,每个角的顶点就是三角形的顶点。
②三角形有3个顶点、3条边和3个角。
要点提示:三角形具有稳定性。
三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。
易错点:过同一条直线上的3个点不能画出三角形;围成三角形的3个顶点不能在同一条直线上。
要点提示:如果有三条线段,而没有说是首尾相接围成的图形,就不是三角形。
(6)认识三角形的底和高:①从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
(7)三角形高的画法:通常用三角尺画三角形的高。
①把三角尺的一条直角边与指定的底边重合。
②沿底边平移三角尺,直到另一条直角边与该底边相对的顶点重合。
③再从该顶点沿三角尺的另一条直角边向底边画一条虚线段,这条虚线段就是三角形的高。
④最后标上直角符号。
(8)解决问题:①运用类推法解决数三角形的问题:从三角形的一个顶点向对边引若干条线段,将三角形分成了若干个小三角形,所分成的三角形的个数与对边上的线段的条数相等。
如果对边被分成n段,则三角形有【n+(n-1)+(n-2)+…+1】个。
②运用分析法解决求用时最短的路线问题:要想使每次走的路线最短,就应从每个顶点向与对面路垂直的方向走,即点到对边的垂直线段最短。
2.三角形的三边关系:(1)在拼成的三角形中,任意两根小棒的长度一定大于第三根小棒的长度。
三角形平行四边形梯形的知识整理
三角形、平行四边形和梯形都是平面几何中的基本图形，它们具有不同的特点和性质。
1. 三角形
三角形是由三条线段组成的图形，它有三个顶点和三条边。
三角形的内角和为180度，可以根据它的边长和角度计算它的面积和周长。
根据三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三种。
2. 平行四边形
平行四边形是四边形中特殊的一种，四条边都是平行的，对角线互相平分，相邻两角之和为180度。
平行四边形的对边长度相等，面积可以使用底边长与高的乘积计算。
3. 梯形
梯形是由两个并排的平行四边形和它们之间的四边形组成的图形。
两条平行边的长度分别为上底和下底，不在同一直线上的两个角称为梯形的腰角，它们的对边叫做梯形的腰。
梯形的面积也可以使用上底、下底和高的公式计算。
此外，一个特殊的情况是当梯形上下底相等时，梯形就变成了平行四边形。
4. 三角形与平行四边形的关系
如果一条直线与一个平行四边形平行，则这条直线所截下的平行四边形两个角之和等于180度，这是因为它们是同旁内角。
如果在平行四边形的两边上各取一条等于其中一边的线段，则它们所围成的三角形是等边三角形。
5. 平行四边形与梯形的关系
如果一个平行四边形和一条直线平行，则这条直线所截下来的线段之间的距离等于平行四边形的高。
如果在梯形的两边上各取一条相等的线段，则它们所围成的三角形是全等三角形。
因此，在梯形中两边平行的两个线段的比例相等。
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1
1、使量角器的中心点和角的顶点重合；
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2、使量角器的0度刻度线和角的一条边重合；
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2、使量角器的0度刻度线和角的一条边重合；
∠1 = 60°
60 ° 1
3、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
你能画出65°的角吗？
65°
65°
结束
垂直和平行
两直线相交成直角时，这两条直线 叫做互相垂直 其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 这两条支线的交点叫做垂足。
等腰三角形
相等的两条边叫做腰
另一条边叫做底 腰 顶角 腰
两腰的夹角叫做顶角
底边上的两个角叫做底角 底角 底 底角
三角形的高
从三角形的一个顶 点到它的对边做一 条垂线，顶点和垂 足之间的线段叫做 三角形的高，这条 对边叫做三角形的 底。 底
高
平行四边形
两组对边分别平行的叫做平行四 边形。
平行四边形容易变形。 高 高 底
整理和复习
三角形、平行四边形和梯形
直线、线段和射线
直线无限长
直线上两点间的一段叫做线段。线段有两个端点，线段是直线 的一部分。
把线段的一端无限延长，就得到一条射线。射线只有一个端点。
角
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫 做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
边 顶点 边
测量角的大小要用量角器，角的计量单位是“度”，用符号 “°”表示 直角（90°），平角（180°），1平角=2直角 小于90°的角叫做锐角，大于90°而小于180°的角叫做钝角。
1 2
3
4
在同一平面内不相交的两条直线 叫做平行线，也可以说这两条直 线互相平行。
平 行 线 的 画 法
继续
三角形
顶点
由三条线段围成的图形叫做三角形。
围成三角形的每条线段叫做三角形 的边，每条线段的交点叫做三角形的 顶点。
三角形不易变形，具有稳定性。顶点角 Nhomakorabea边
角
边
角
边
顶点
分类： 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、 等边三角形
底 从平行四边形的一条边上到对边引一条垂线，这点和垂足之间 的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。
梯形
上底
只有一组对边平行的四边形叫 做梯形
在梯形里，互相平行的一组对边 叫做梯形的底，不平行的一组对 边叫做腰 从上底的一点到下底引一条垂线，这 点和垂足之间的线段叫做梯形的高
腰
高
腰
下底