初中数学_认识一元一次方程1教学设计学情分析教材分析课后反思

第五章一元一次方程

第一节认识一元一次方程（1）教学设计

一、教学目标

1．通过对多种实际问题中数量关系的的分析，感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型．

2．通过观察，归纳一元一次方程的概念，理解方程解的概念．二、教学重难点

重点：结合问题情境抽象出方程的模型，了解一元一次方程概念．难点：实际问题的数学化过程．

三、教学过程

第一环节游戏激趣

【内容】

师生互动：请你随意想一个人的年龄.

（1）把这个人的年龄乘2加3，把结果告诉老师，老师就能猜出你想的那个人的年龄.

（2）把这个人的年龄乘2加3，再把所得结果乘2减6，说出最终结果，看谁能更快猜出那个人的年龄．

【设计意图】

（1）生动有趣的游戏拉近了师生间的距离，激发学生的学习兴趣．

（2）自然唤起学生对方程的回忆，为本节课做好学前准备．

（3）两个问题复杂程度逐渐加大，促使习惯使用算术方法解决问题的学生体会方程解法的优越性．

【学情预设】

第（1）个游戏中，学生多数会使用算术解法，方程解法的优越性不明显．第（2）个游戏中，若学生使用算术解法会比较慢．通过第二个游戏，学生能体会出用方程解法更简便．

【教学策略】

1．第（1）个游戏结束后，请学生先独立思考猜数的方法，再全班交流，无论学生用算术解法还是方程解法，教师都要给予肯定，此问题中两种解法的简便程度没有明显的差别．

2．第（2）个游戏让学生说出结果，教师和同学们一起猜，看谁猜得又对又快，选出最快的学生来展示解法，若没有学生用方程解法，则教师展示方程解法．

3．利用学生的方程解法引出本节课要讲的方程．一个是逆向思维，一个是顺向思维，当题目较复杂时．方程思考起来更容易．第二环节创设情境

【内容】

国庆假期，小华和小彬两家人一起结伴去青岛西海岸生态观光园游玩．

（1）一进大门，两人就看见了一片菊花的海洋．这次菊展有红

多少种金色的菊花呢？

如果设金色菊花有x 种，那么可以得到方

（2）假期游园的人真多！据统计十一期间观光园平均每天接待游客达到12000人，比五一假期增长了20%，你知道五一假期平均每天接待游客多少人？

设五一假期每天平均接待游客

x 人

，可以得到方

（3）观光园东侧建有一片漂亮的蒙古包露营地，其中大蒙古包可容纳4人，小蒙古包可容纳2人，整片露营地的大小蒙古包共可容纳200人，那么大蒙古包与小蒙古包各有多少个？

如果设大蒙古包有x 个，小蒙古包有y 个，那么可以得到方（4）观光园内，游客最密集的场所是儿童乐园．儿童乐园是一个面积为990平方米的长方形场地，场地的长与宽之差为23米，儿童乐园的长与宽分别是多少？

如果设儿童乐园的宽为

x 米，那么长为 米，由此可以得（5）游玩结束，大家驾车返程．小华家和小彬家离观光园的距离都是45千米，小华的速度比小彬快10千米/小时，因此，小华比面积990平方米 长

宽

小彬早到家15分钟，那么小彬的速度是多少千米/小时？

设小彬的速度是x千米/小时，则小华的速度是千米/小时．

请根据题意补全下列表格：

反思总结:通过对上面问题的研究,你对方程有什么认识?列方程解决实际问题的关键是什么?

【设计意图】

（1）选取学生熟悉的、贴近生活的实际问题，能激发学生的学习兴趣，更重要的是通过对这些实际问题的分析，最终归结为用方程来表达其中的等量关系，突出方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型．

（2）设计的例题仿照课本中的问题设置，创编了增长率、面积、行程等不同类型的实际问题，列出的方程有一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程、分式方程，体现了方程模型的多样性．（3）五个问题分别以文字、图形和表格等不同形式呈现，让学

生初步感受方程的模型思想．

【学情预设】

第（1）题：多数学生能自己找到等量关系列出方程，若有学生存在困难，可引导学生先找出关键语句，再写出等量关系．第（2）题：学生学着仿照上面的问题，自己分析已知量、未知量，并根据关键语句写出等量关系．

第（3）题：学生习惯于只设一个未知数，因此这里直接给出所设的未知数，引导学生列出二元一次方程．

第（4）题：学生根据所设未知数，在图中表示出边长．

第（5）题：由于学生从没见过分式方程，因此这道题对大部分学生来说都有难度，可以在学生充分分析的基础上，利用表格的引导，让学生把表格中的信息补全，填完即可列出方程．

【教学策略】

第（1）题：学生先独立思考，然后教师引领学生分析题目中的已知量、未知量以及它们之间的关系，根据关键语句列出等量关系，并用方程表达等量关系．教师要向学生渗透审题的方法．第（2）题：在学生独立思考后，请一位同学到讲台前仿照第（1）

题的方法分析此题，并板演．

第（3）题：学生独立思考后，请一位同学根据题目要求找出等量关系并列出二元一次方程．

第（4）题：学生仿照前面的方法分析此题，教师要引导学生在图形中标注出边长，使图文合一，并借此向学生渗透利用图形分析题意的方法．

第（5）题：为了更好的是学生理解题目中的文字信息，可以让学生参与演示小华和小彬的返程过程，然后寻找等量关系，再由教师展示表格，学生根据已知条件和所设的未知数尝试补全表格，同时让学生体会用表格帮助解决问题的方法．

五个问题情境解决后，让学生反思总结：方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，用方程解决实际问题的关键是找准关键语句，发现等量关系，并用方程表达等量关系．

第三环节知识提炼

【内容】

（一）播放微课，介绍方程小史,以及方程中“元”和“次”的规定.

（二）由上面的问题你得到了哪些方程？观看了微课后,你能给这些方程命名吗?

归纳：在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．巩固练习：下列方程是一元一次方程的有哪些？并说明你的判断