河南省濮阳市第一高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷
濮阳市一高2020级高一上学期期中考试
数学试卷
一、选择题（共12道小题，每小题5分，共60分）
1. 已知集合{}{}1,221≥==x x B x A x ＜＜，则（ ）
A. B A ⊆
B. A B ⊆
C. R B A =
D.φ=B A
2. 函数()()
x x x f -+-=31ln 1的定义域为（ ） A. (]3,1 B. ()(]3,22,1 C. ()()∞+，33,1 D.()3,∞-
3.下列函数中，在上为减函数的是（ ）
A.32-=x y
B.x x y 42-=
C. 32-=x y
D.()3log 2
1+=x y
4.已知集合{}(){
}A x y A y A x y x B A ∈-∈∈==,,,,4,3,2,1则集合B 中的元素的个数为（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7
5.已知,10≠a a ，且＞()()()
⎩⎨⎧≤-=020log 3x a x x x f x ＞，若()=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=-91,42f f f 则（ ） A.4 B.3 C.2 D.1
6.已知幂函数()()22222-+--=m m x m m x f 在()+∞,0上是减函数，则()m f 的值为（ ）
A.3
B.3-
C.1
D.1-
7.已知3
1ln ,23log ,223.0===c b a ，则a,b,c 三个数的大小关系为（ ）
A.b c a ＞＞
B. c b a ＞＞
C.c a b ＞＞
D. a c b ＞＞
8.已知函数7422++=ax x y 在区间[]1,3--上是单调函数，则实数a 的取值范围是
（ ）
A.(]1,∞-
B.[)∞+，6
C. (][)+∞∞-,62,
D.(][)+∞∞-,31,
9.若函数()231a ax x f +⎪⎭⎫ ⎝⎛=在[)∞+，1上有最大值，则实数a 的值为（ ）
A.1
B.2-
C.1或2-
D.1或1-
10.已知定义域为R 的偶函数()x f 在[)∞+，0上是减函数，且()41=-f ，则不等式()4log 2＞x f 的解集为（ ） A.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛22,0 B.()+∞,2 C.()+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛,221,0 D.()
∞+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛，，222,0 11.已知函数()()101
,221,12≠⎪⎩⎪⎨⎧-+-≤-=a a x a x x x a x f x 且＞＞，若函数()x f 的值域为R ，则实数a 的取值范围是（ ） A.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,21 B. ⎥⎦⎤ ⎝⎛210， C. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+，32 D.⎥⎦
⎤ ⎝⎛320， 12.设函数()()⎪⎩⎪⎨⎧≥---=4,42
14,22x x f x x x f ＜，则函数()()4-=x xf x h 的零点的个数为（ ）
A.6
B.5
C.4
D.3
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.已知集合{}{}{}
1,2,1,,2===B A B a A a 且则实数a 的值为= . 14.已知,5log ,2log ,10y x a a a a ==≠且＞则=+y x a 2 .
15.设10＜＜a ，若不等式12322
2+--+bx x x x a a ＞对于任意的恒成立，则实数b 的取值范围
为 .
16.设函数()(),3,1,21-∈=--x x f x 定义在R 上的偶函数()x g 满足()x g +1=
()x g -1，当()0,1-∈x 时，()1+=x x g 则与的图象所有交点的横坐标之和为 .
三、解答题（本题共6小题，共70分）
17.（10分）设全集R U =,集合{}{}321,20+-=≤=a x a x B x x A ＜＜＜. (1)若2=a 时,求()B C A B A U ,；
(2)若φ=B A ，求实数a 的取值范围。
20. （12分）已知某观光海域,一超级快艇在长为3百公里的AB 段航行,经过多次试验得到其每小时航行费用y(单位：万元)与速度x(单位：百公里/小时)(0⩽x ⩽3)的以下数据：
(1)根据上表数据，试从下列函b x k y cx bx ax y a y a x +=++=+=log ,,5.023中()10≠a a 且＞其中选取一个最合适的函数模型，并求出相应的函数解析式；
(2)该超级快艇应以多大速度航行才能使AB 段的航行费用最少?并求出最少航行费用。
21.（12分）已知函数()()()02,=∈-=f R x m x x x f
(1)求实数m 的值，并指出函数()x f 的单调区间
（2）若方程()a x f =有三个不相等的实根，求实数a 的取值范围.。
河南省濮阳市高一上学期期中数学试卷
河南省濮阳市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2018高二上·锦州期末) 若，化简的结果为________．2. （1分）(2017·泰州模拟) 已知集合A={﹣1，1，2，3}，B={x|x∈R，x2＜3}，则A∩B=________．3. （1分） (2016高一上·迁西期中) 已知幂函数y=f（x）的图象过点，则f（8）=________．4. （1分） (2016高一上·辽宁期中) 设函数f（x+1）的定义域为[﹣1，0]，则函数f（﹣2）的定义域为________．5. （1分）已知全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜2}，则集合∁UA=________ 。
6. （1分） (2016高一上·浦东期中) 若关于x的不等式＞0的解集为R，则k的范围为________7. （1分） (2016高一下·郑州期末) 求函数f（x）=sinx+cosx+sinxcosx的值域________．8. （1分） (2017高一上·石家庄期末) 已知函数f（x）=2x+ x﹣5在区间（n，n+1）（n∈N+）内有零点，则n=________．9. （1分） (2016高一上·鹤岗江期中) 设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+1+2x+b （b为常数），则f（﹣1）=________．10. （1分） (2018高二下·赣榆期末) 已知函数，则 ________.11. （1分） (2015高三上·房山期末) 如图，定义在[﹣1，1]上的函数f（x）的图象为折线AOB．若方程f （x）﹣mx﹣m=0有两个不等的实根，则实数m的取值范围是________．12. （1分）(2017·南京模拟) 若函数f（x）=x2﹣mcosx+m2+3m﹣8有唯一零点，则满足条件的实数m组成的集合为________．13. （1分） (2016高一上·乾安期中) 偶函数f（x）（x∈R）满足：f（﹣4）=f（2）=0，且在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减，递增，则不等式x•f（x）＜0的解集为________14. （1分） (2018高一上·长安期末) 已知函数，关于的方程有四个不同的实数解，则的取值范围为________．二、解答题 (共6题；共45分)15. （5分）已知集合A={x|x2﹣ax+a2﹣12=0}，B={x|x2﹣2x﹣8=0}，C={x|mx+1=0}．（Ⅰ）若A=B，求a的值；（Ⅱ）若B∪C=B，求实数m的值组成的集合．16. （10分） (2016高一上·青海期中) 已知函数f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3），其中0＜a＜1．（1）求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）的最小值为﹣4，求a的值．17. （10分）已知函数f（x）=log2（1﹣x），g（x）=log2（1+x），令h（x）=f（x）﹣g（x）（1）求函数h（x）定义域，判断h（x）的奇偶性并写出证明过程．（2）判断函数h（x）在定义域内的单调性，写出必要的推理过程．18. （5分） (2016高二上·长春期中) 已知函数f（x）=ax+x2﹣xlna（a＞0，a≠1）．（Ⅰ）当a＞1时，求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；（Ⅱ）若函数y=|f（x）﹣t|﹣1有三个零点，求t的值；（Ⅲ）若存在x1 ，x2∈[﹣1，1]，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥e﹣1，试求a的取值范围．19. （10分）已知函数f（x）=ex﹣ax﹣a，g（x）= x3﹣2x2+3x+ ．（1）讨论f（x）零点的个数；（2）若∀x1∈[﹣1，2]，∃x2∈[﹣1，2]，使得f（x1）≥g（x2），求a的取值范围．20. （5分） (2018高二上·南京月考) 设双曲线与直线相交于两个不同的点求双曲线的离心率的取值范围.参考答案一、填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共45分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、19-1、19-2、20-1、。
河南省濮阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
故选：B.
【点睛】
本题考查圆心到直线距离的计算，求出圆的方程是解题的关键，考查计算能力，属于中等题.
7．D
【分析】
利用指数函数与对数函数的性质，即可得出 的大小关系.
【详解】
因为 ，
，
，
所以 .
故选：D.
【点睛】
本题考查的是有关指数幂和对数值的比较大小问题，在解题的过程中，注意应用指数函数和对数函数的单调性，确定其对应值的范围.
比较指对幂形式的数的大小关系，常用方法：
（1）利用指数函数的单调性： ，当 时，函数递增；当 时，函数递减；
（2）利用对数函数的单调性： ，当 时，函数递增；当 时，函数递减；
（3）借助于中间值，例如：0或1等.
8．B
【分析】
由对数的运算性质可得ab＝1，讨论a，b的范围，结合指数函数和对数函数的图象，即可得到答案．
A．1B．2C．3D．4
12．已知函数 关于 的方程 ， .有四个不同的实数解 ， ， ， ，则 的取值范围为（）
A． B． C． D．
二、填空题
13．函数 的定义域是____________．
14．空间三条直线 ， ， 两两异面，则与三条直线都相交的直线有___________条.
15．已知定义在R上的奇函数 在 上是减函数，若 ，则实数m的取值范围是________．
【详解】
函数的定义域为 ，已知函数 ， ， 在 上是减函数，所以可判断函数 在 上是减函数，又因为 是函数 的零点，即 ，根据单调性可得，当 ， .
故选：B.
5．C
【分析】
根据三视图特征，在正方体中截取出符合题意的立体图形，求出每个面的面积，即可求得其表面积.
2022-2023学年河南省濮阳市第一高级中学高一上学期期中考试化学试题
2022-2023学年河南省濮阳市第一高级中学高一上学期期中考试化学试题1.下列说法正确的有A．物质的量就是1mol物质的质量B．7.8gNa 2 O 2中含有的阴离子数为0.2N AC．常温常压下，28gN 2、CO的混合气体所含质子数为14N AD．摩尔是7个国际基本物理量之一2.下列叙述不正确的是A．相同物质的量的Cl 2、H 2 O、I 2在标准状况下所含分子数相等B．同温同压下两种气体，只要它们的分子数相同，所占体积几乎相同C．amolN 2和O 2的混合气体与amol的NO比较，在任何状况下原子数一定相等D．在非标准状下，1mol任何气体的体积不可能是22.4L3.下列叙述中正确的是A．标况下22.4L氯气完全溶于水转移电子数小于N AB．100mL1mol•L -1 AlCl 3溶液中Cl -的物质的量浓度与150mL2mol•L -1 NH 4 Cl溶液中Cl -的物质的量浓度相等C．溶质质量分数为23%和10%的氨水等质量混合，混合液的溶质质量分数小于16.5%D．某溶液密度为ρg/cm 3，溶质摩尔质量为Mg/mol，若物质的量浓度为cmol/L，则该溶液的溶质质量分数为 %4.下列物质的分类正确的是5.新冠变异毒株可通过咳嗽、打喷嚏、说话等形成的飞沫传播，飞沫直径在1～100nm之间，口罩可以预防和降低感染的风险性。
下列有关说法正确的是A．淀粉溶液不是胶体B．胶体与其他分散系的本质区别是胶体可以产生丁达尔效应C．向FeCl 3饱和溶液中逐滴加入NaOH溶液，可制得Fe(OH) 3胶体D．直径为1～100nm的飞沫分散到空气中形成的分散系为胶体6.配制100mL0.50mol•L-1NaOH溶液的操作如图所示。
下列说法不正确的是A．如需配置80mL0.50mol•L -1 NaOH溶液则操作1前需称取2.0gNaOHB．不进行操作3则所配溶液浓度偏小C．操作1固体溶解后立即进行操作2D．操作4如果不慎加多了液体，只能重新配制7.下列说法正确的是A．NH 3溶于水形成的溶液能导电，所以NH 3是电解质B．Cu既不属于电解质也不属于非电解质C．电解质在水溶液中和熔融状态下均能导电D．氯化钠溶液在电流作用下，电离成自由移动的钠离子和氯离子8.在水溶液中，下列电离方程式书写正确的是A．B．C．D．9.高铁酸钾(K2FeO4)是一种既能杀菌消毒、又能净水的处理剂。
2022届河南省濮阳市第一高级中学高三上学期第一次质量检测数学(理)试题(解析版)
2022届河南省濮阳市第一高级中学高三上学期第一次质量检测数学（理）试题一、单选题1．设i 是虚数单位，复数56iiz -=，则z 在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【答案】B【分析】利用复数的除法化简复数z ，利用共轭复数的定义结合复数的几何意义可得结论.【详解】256i 6i 5i 65i i iz ---===--，则65i z =-+，因此，z 在复平面内对应的点在第二象限. 故选：B.2．若等比数列{}n a 满足410a =，则26lg a a =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．1lg 2+【答案】B【分析】先由等比中项求出26a a ，再由对数运算求解即可.【详解】由题意知，2264100a a a ==，则26lg 2a a =.故选：B.3．设x ∈R ，则“sin 1x =”是“cos 0x =”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】A【分析】由三角函数的性质结合充分条件、必要条件的定义即可得解. 【详解】因为22sin cos 1x x +=可得： 当sin 1x =时，cos 0x =，充分性成立； 当cos 0x =时，sin 1x =±，必要性不成立； 所以当x ∈R ，sin 1x =是cos 0x =的充分不必要条件. 故选：A.4．已知变量,i i x y 具有相关关系，其散点图如图所示，则它们分别对应的相关系数(1,2,3,4)i r i =的大小关系是（ ）A ．1342r r r r >>>B ．3124r r r r >>>C ．3142r r r r >>>D ．1324r r r r >>>【答案】A【分析】利用给定的散点图判断正负相关，再由点的集中程度判断大小作答.【详解】观察散点图知，第一、三图是正相关，且第一图中点的集中程度高于第三图，1r 接近于1，即130r r >>，第二、四图是负相关，且第二图中点的集中程度高于第四图，2r 接近于-1，即240r r <<， 所以有1342r r r r >>>. 故选：A5．已知双曲线()2210,0mx ny m n -=>>的一个焦点坐标为()1,0-，当4m n +取最小值时，双曲线的离心率为（ ） A 5B 2C 3D ．2【答案】C【分析】由焦点坐标可得111m n +=，由()1144m n m n m n ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭，利用基本不等式取等条件可确定当4m n +取最小值时3m =，由此可得双曲线离心率. 【详解】由题意得：111m n+=； ()1144445529n m n m m n m n m n m n m n ⎛⎫∴+=++=++≥+⋅= ⎪⎝⎭（当且仅当23m n ==时取等号），∴当4m n +31m m==故选：C.6．某医院从7名男医生（含一名主任医师），6名女医生（含一名主任医师）中选派4名男医生和3名女医生支援抗疫工作，若要求选派的医生中有主任医师，则不同的选派方案数为（ ） A ．350 B ．500 C ．550 D ．700【答案】C【分析】根据分类和分步计数原理即可求得.【详解】所选医生中只有一名男主任医师的选法有3365C C 200，所选医生中只有一名女主任医师的选法有4265C C 150，所选医生中有一名女主任医师和一名男主任医师的选法有3265C C 200，故所选医师中有主任医师的选派方法共有200150200550种， 故选：C7．512a x x x x ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为A ．-40B ．-20C ．20D ．40【答案】D【分析】【详解】令x =1得a =1.故原式=511()(2)x x x x+-． 51(2)x x-的通项521552155(2)()(1)2----+=-=-r r r r r r r r T C x x C x ，由5-2r=1得r=2,对应的常数项=80，由5-2r=-1得r=3,对应的常数项=-40， 故所求的常数项为40 ， 故选D8．过抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点F 的直线l 与抛物线C 交于点A ，B ，若2,AF FB =若直线l 的斜率为k ，则k =（ ）A ．B ．-C ．-D 或【答案】C【分析】由条件结合抛物线的定义，解三角形求直线l 的斜率.【详解】当A 在x 轴上方时，过,A B 分别作抛物线的准线的垂线，垂足分别为11,A B ，过B 作1BD AA ⊥于D ，设FB r =，则3,AB r AD r ==，所以BD ==，所以tan BD k BAD AD∠====同理可得当A 在x 轴下方时，k 的值为- 故选：C.9．已知函数3239,0(),0xx x x x f x xe x -⎧--≤=⎨->⎩.若函数()y f x a =+恰有3个零点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．1,0e ⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．1,5e ⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．15,e ⎛⎫-- ⎪⎝⎭D ．10,e ⎛⎫⎪⎝⎭【答案】D【分析】由()0f x a +=分离常数，结合导数研究()f x 的图象与性质，从而求得a 的取值范围.【详解】依题意，函数()y f x a =+恰有3个零点， 由()()0,f x a a f x +=-=， 即y a =-与()y f x =有3个交点. 对于函数()f x ，当0x ≤时，()()()()'22369323331f x x x x x x x =--=--=-+，所以()f x 在区间()()()',1,0,f x f x -∞->递增；在区间()()()'1,0,0,f x f x -<递减.()()00,11395f f =-=--+=.当0x >时，()()'1e xf x x -=-⋅，所以()f x 在区间()()()'0,1,0,f x f x <递减；在区间()()()'1,,0,f x f x +∞>递增.()11ef =-，当0x >时，()0f x <.所以11,0,0,e e a a ⎛⎫⎛⎫-∈-∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以a 的取值范围是10,e ⎛⎫⎪⎝⎭.故选：D10．2022年北京冬奥会开幕式中，当《构建一朵雪花》这个节目开始后，一朵巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观．理论上，一朵雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科克曲线”，是瑞典数学家科克在1904年研究的一种分形曲线．如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程．若第1个图形中的三角形的周长为1，则第10个图形的周长为（ ）．A ．843⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．943⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1043⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．1143⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】B【分析】用数列{}n a 表示第n 个图形的周长，观察前四个图形，找规律可知，数列{}n a 是以1为首项，43为公比的等比数列，根据等比数列的通项公式可求出结果.【详解】用数列{}n a 表示第n 个图形的周长， 第一个图形是三角形，边长为13，周长1a =1313⨯=，第二个图形是3412⨯=边形，边长为19，周长2a =141293⨯=，第三个图形是12448⨯=边形，边长为127，周长3a =11648279⨯=， 第四个图形是484192⨯=边形，边长为181，周长4a =1641928127⨯=， …，所以数列{}n a 是以1为首项，43为公比的等比数列，所以91043a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，故选：B.11．在ABC 中，60,3,90C AC B ==>，则ba的可能取值为（ ）A ．23B ．43C ．53D ．73【答案】D【分析】通过正弦定理将所求表达式表示为关于A 的三角函数，求出范围即可得结果. 【详解】因为60,3,90C AC B ==>， 所以030A <<，0tan A <<1tan A >， 由正弦定理可得()1sin sin sin 11222sin sin sin 2tan A AA C bB a A A A A+====>， 则b a的可能取值为73，故选：D.12．已知函数()12ln f x x x x=--，当1x >时，()()28f x f x λ>恒成立，则实数λ的取值范围为（ ） A ．(],2-∞- B ．(],2-∞ C ．(],1-∞- D ．(],1-∞【答案】D【分析】构造函数()()()()28,1,g x f x f x x λ∞=-∈+，求导后可得()()2232(1)241x x x g x x λ⎡⎤-+-+⎣⎦'=，再构造()()2241x x x ϕλ=+-+，根据对称轴与1的关系分情况讨论，结合()10g =分析即可【详解】设()()()()22221182ln 82ln ,1,g x f x f x x x x x x x x λλ∞⎛⎫=-=-----∈+ ⎪⎝⎭，则()()()222323221124122818x x g x x x x xx x x λλ--⎛'⎫=+--+-=- ⎪⎝⎭()2232(1)241x x x xλ⎡⎤-+-+⎣⎦=．令()()2241x x x ϕλ=+-+，其图象为开口向上､对称轴为直线21x λ=-的抛物线．①当211λ-，即1λ时，()x ϕ在()1,+∞上单调递增，且()()1440x ϕϕλ>=-， 所以()0g x '>在()1,+∞上恒成立，于是()()10g x g >=恒成立；②当211λ->，即1λ>时，因为()2(24)41610λλλ∆=--=->且()1440ϕλ=-<，所以存在()01,x ∈+∞，使得()01,x x ∈时，()0x ϕ<，所以()0g x '<在()01,x 上恒成立，即()g x 在()01,x 上单调递减，所以()()10g x g <=，不满足题意．综上，实数λ的取值范围是(],1-∞． 故选：D ．【点睛】本题主要考查了构造函数分情况分析函数的单调性，从而分析函数的正负的问题，需要根据题意求导，化简后构造分析导函数中需要讨论正负的函数，再结合原函数的零点分析单调性求解，属于难题 二、填空题13．若123ln 21a x dx x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭⎰，则a 的值是______【答案】2【分析】根据题意找出12x x+的原函数，然后根据积分运算法则，两边进行计算，求出a 值.【详解】()()22112ln ln 1ln13ln 21a a x dx x x a a x ⎛⎫⎰+=+=+-+=+ ⎪⎝⎭，1a >，22ln 4ln 22ln 2a a ∴+=+=+，2a ∴=. 故答案为：2.【点睛】本题考查积分的相关计算，属于基础题.14．随机变量X 的分布列如下表所示，则(21)E X -=___________．【答案】2-【分析】根据分布列的性质以及离散型随机变量的期望的性质即可解出． 【详解】因为11163a ++=，所以12a =，故()()11112116232E X =-⨯+-⨯+⨯=-，所以()(21)212E X E X -=-=-． 故答案为：2-．15．如图，已知1F ，2F 分别为椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>的左、右焦点，A 为C 上位于第一象限内的一点，1AF 与y 轴交于点B ，若212390AF B F AF ∠=∠=︒，则C 的离心率为______．31-【分析】根据线段的垂直平分线及锐角三角函数，再利用椭圆的定义，结合椭圆的离心率公式即可求解.【详解】由题意知, 12BF BF =，设1BF t =，由212390AF B F AF ∠=∠=︒，得1230F AF ∠=︒，260F BA ∠=︒, 1218060120F BF ︒︒︒=-∠=,260OBF ∠=︒,在2Rt ABF 中，223tan 30BF AF t ︒==，22sin 30BF AB t ︒==， 在2Rt BOF 中，12222sin 603F F OF BF t ︒==；根据椭圆的定义，(212||33a AF AB BF t =++=， 所以()2331233c t e a t-==+ 31-16．在空间直角坐标系O xyz -中，三元二次方程所对应的曲面统称为二次曲面．比如方程2221x y z ++=表示球面，就是一种常见的二次曲面．二次曲面在工业、农业、建筑等众多领域应用广泛．已知点(,,)P x y z 是二次曲面22420x xy y z -+-=上的任意一点，且0x >，0y >，0z >，则当z xy取得最小值时，不等式ln e 3022xa y x z a +-≥恒成立，则实数a 的取值范围是________． 【答案】[e,)-+∞ 【分析】先通过zxy取得最小值这个条件找出当,,x y z 的关系，带入后一个不等式，利用对数恒等式变型，此后分离参数求最值即可. 【详解】根据题意22420x xy y z -+-=，带入zxy可得：2224212222z z x xy y x y xy xy xy y x -+===+-，而0x >，0y >，利用基本不等式222x y y x +≥=，当22x y y x =，即2y x =取得等号，此时22224246z x x x x x =-⋅+=，即23z x =，综上可知，当z xy 取得最小值时，223y xz x =⎧⎨=⎩，带入第二个式子可得，2e ln 02x a x ax x +-≥，即e ln 0x ax a x x +-≥，于是ln e ln (ln )0xx x ax a x e a x x x-+-=+-≥，设()ln u u x x x ==-，11()1x u x x x -'=-=，故当1x >时，()u x 递增，01x <<时，()u x 递减，min ()(1)1u x u ==；于是原不等式转化为1u ≥时，0ue au +≥恒成立，即ue a u -≤在1u ≥时恒成立，设()u e h u u=(1)u ≥，于是2(1)()0u e u h u u-'=≥，故()h u 在1u ≥时单调递增，min ()(1)h u h e ==，故a e -≤，a e ≥-即可.故答案为：[e,)-+∞【点睛】本题e ln 0xax a x x+-≥恒成立的处理用到了对数恒等式，若直接分离参数求最值，会造成很大的计算量. 三、解答题17．已知正项数列{}n a 满足2123232n a a a na n n ++++=+，且()()211nn n n a b n n+-=++． (1)求数列{}n a 的通项公式； (2)求数列{}n b 的前n 项和n S ． 【答案】(1)21n n a n+= (2)(3)21n n n nS n +=-+ 【分析】（1）根据2123232n a a a na n n ++++=+，即可得到2123123(1)(1)2(1)n a a a n a n n -++++-=-+-（2n ≥），两式作差即可得解；（2）依题意可得1111n b n n n ⎛⎫=+-- ⎪+⎝⎭，利用分组求和及裂项相消法求和即可；【详解】(1)解：因为2123232n a a a na n n ++++=+，①当2n ≥时，2123123(1)(1)2(1)n a a a n a n n -++++-=-+-．②①-②得21n na n =+，所以21n n a n+=． 当1n =时，13a =，也满足上式，所以21n n a n+=． (2)解：因为(2)(1)1n n a n n b n n+-=++， 则221211111111(1)(1)1n n a n b n n n n n n n n n n n n n +⎛⎫=++-=++-=+-=+-- ⎪++++⎝⎭， 则11111(3)2311223121n n n n S n n n n +⎛⎫=++++--+-++-=- ⎪++⎝⎭． 18．国内某大学有男生6000人，女生4000人，该校想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取100人，调查他们平均每天运动的时间（单位：小时），统计表明该校学生平均每天运动的时间范围是[]0,3，若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”，低于2小时的学生为“非运动达人”.根据调查的数据按性别与“是否为‘运动达人’”进行统计，得到如下2×2列联表：(1)请根据题目信息，将2×2列联表中的数据补充完整，并通过计算判断能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为性别与“是否为‘运动达人’”有关；(2)将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查该校的3名男生，设调查的3人中运动达人的人数为随机变量X ，求X 的分布列和数学期望()E X 及方差()D X . 附表及公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.【答案】(1)列联表答案见解析，在犯错误概率不超过0.025的前提下，可以认为性别与“是否为‘运动达人’”有关(2)分布列答案见解析，9()5E X =，18()25D X =【分析】(1)根据题意完善2×2列联表，根据卡方公式计算出2K ，结合临界表即可得出结论；(2)根据题意可知随机变量X 满足二项分布，求出对应事件的概率，列出随机变量的分布列，结合二项分别的数学期望和方差公式直接计算即可.【详解】(1)由题意，该校根据性别采取分层抽样的方法抽取的100人中，有60人为男生，40人为女生，据此2×2列联表中的数据补充如下.所以22100(36262414)650506040K ⨯⨯-⨯==⨯⨯⨯，又6 5.024>， 所以在犯错误概率不超过0.025的前提下，可以认为性别与“是否为‘运动达人’”有关. (2)由题意可知，该校每个男生是运动达人的概率为363605=， 故35~3,X B ⎛⎫⎪⎝⎭，X 可取的值为0，1，2，3，所以30003238(0)C 55125P X -⎛⎫⎛⎫=== ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，311132336(1)C 55125P X -⎛⎫⎛⎫===⎪⎪⎝⎭⎝⎭， 322232354(2)C 55125P X -⎛⎫⎛⎫=== ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，333332327(3)C 55125P X -⎛⎫⎛⎫=== ⎪⎪⎝⎭⎝⎭. X 的分布列为：∴39()355E X =⨯=，3218()35525D X =⨯⨯=.19．如图，四边形ABCD 为菱形，2,60AB ABC =∠=︒，将ACD △沿AC 折起，得到三棱锥D ABC -，点M ，N 分别为ABD △和ABC 的重心．(1)证明：CD ∥平面BMN ；(2)当三棱锥D ABC -的体积最大时，求二面角N BM D --的余弦值． 【答案】(1)证明见解析 (2)55-【分析】（1）延长BM 交AD 于点P ，延长BN 交AC 于O 点，连接PO ,证明PO CD ∥即可.（2）证明,,OC OD OB 两两垂直，以O 为坐标原点，,,OB OC OD 分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系Oxyz ，求出两个平面的法向量，利用二面角的向量公式求解即可. 【详解】(1)延长BM 交AD 于点P ，延长BN 交AC 于O 点，连接PO ． 因为点M ，N 分别为ABD △和ABC 的重心，所以点P ，O 分别为AD 和AC 的中点，所以PO CD ∥， 又CD ⊄平面BMN ，PO ⊂平面BMN ，所以//CD 平面BMN ．(2)当三棱锥D ABC -的体积最大时，点D 到底面ABC 的距离最大， 即平面DAC ⊥平面ABC ，连接DO ，因为ADC 和ABC 均为正三角形，于是,DO AC BO AC ⊥⊥，又平面DAC ⋂平面ABC AC =， 所以DO ⊥平面ABC ，所以,,OC OD OB 两两垂直，以O 为坐标原点，,,OB OC OD 分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系Oxyz ， 则13(0,0,0),(0,1,0),(3,0,0),(0,0,3),0,,22O A B D P ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，所以13133,,,(3,0,3),(3,0,0),0,,2222BP BD OB OP ⎛⎫⎛⎫=--=-==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，又二面角N BM D --即二面角O BP D --， 设平面BPD 的一个法向量为(,,)n x y z =，则0,0n BP n BD ⎧⋅=⎨⋅=⎩可得13302330x y z x z ⎧-=⎪⎨⎪=⎩，取1z =，则(1,3,1)n =-，同理设平面OBP 的一个法向量为(,,)m a b c =，则00m OB m OP ⎧⋅=⎨⋅=⎩,即301302a b ⎧=⎪⎨-=⎪⎩，取3b =(0,3,1)m =， 所以35cos ,||||25m n m n m n ⋅-+===⋅，由图可知二面角N BM D --为钝角， 所以二面角N BM D --的余弦值为520．已知椭圆()222210x y a b a b+=>>的离心率为12，左、右顶点分别为1A ，2A ，上下顶点分别为1B ，2B ，四边形1122A B A B 的面积为43 (1)求椭圆的标准方程；(2)不过点1B 的直线l 交椭圆于P ，Q 两点，直线1B P 和直线1B Q 的斜率之和为2，证明：直线l 恒过定点．【答案】(1)22143x y +=(2)证明见解析【分析】（1）运用椭圆的离心率公式和三角形的面积公式，结合a ，b ，c 的关系，解方程可得a ，b ，c ，进而得到椭圆方程；（2）分直线l 的斜率存在与不存在两种情况讨论，当直线l 的斜率存在时设()11,P x y ，()22,Q x y ，:l y kx t =+，联立直线与椭圆方程，消元、列出韦达定理，由112B P B Q k k +=整理可得(0t t -=，即可求出直线l 过定点坐标；【详解】(1)解：由题意可得12c e a ==，1222a b ⨯⨯==ab 222a c b -=，解得2a =，b =1c =，则椭圆的方程为22143x y +=； (2)证明：由（1）可得(1B ，①当直线l 的斜率存在时，设()11,P x y ，()22,Q x y ，:l y kx t =+， 由112B P B Q k k +=122=， 又11y kx t =+，22y kx t =+代入整理得()(()1212220k x x t x x -++=，由22143y kx tx y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y 整理得()2223484120k x ktx t +++-=，所以1228034kt x x k -∆>+=+，，212241234t x x k -=+，所以()(22241282203434t kt k t k k ---⋅+⋅=++，整理得(0t t -=，当0t 时，直线l 过1B ，不符合题意，0t -，即t =故直线l的方程为(y kx k x ==，符合题意，故恒过点(；②当直线l 的斜率不存在时，设()11,P x y ，()11,Q x y -112=，解得1x =即直线l 的方程为x =过定点(，综上可得，直线l 恒过定点(； 21．已知函数2()(4)2ln ()f x ax a x x a R =-++∈. (1)当2a =时，试分析函数()f x 零点的个数；(2)若[1,)x ∈+∞，()(2)2f x a x a ≥---，求a 的取值范围． 【答案】(1)函数()f x 在(0,)+∞上有且只有一个零点 (2)[1,)+∞【分析】（1）根据函数的单调性和零点存在定理可证；（2）令()()(2)2g x f x a x a =--++，则()(2)2f x a x a ≥---等价于()0g x ≥，转化为函数的最小值大于0的问题.【详解】(1)当2a =时，函数2()262ln f x x x x =-+，()()()()22222312211246x x x x f x x x x x -+--∴=-+=='由()0f x '>，解得102x <<或1x >；由()0f x '<，解得112x <<.所以函数()f x 在区间1(0,)2和(1,)+∞上单调递增，在区间1(,1)2上单调递减.又11()32ln 2022f =--<，(1)0f ∴<；24222(e )2e 6e 42(e 1)(e 2)0f =-+=-->所以函数()f x 在(0,)+∞上有且只有一个零点(2)令2()()(2)2(22)2ln 2g x f x a x a ax a x x a =--++=-++++，则()(2)2f x a x a ≥---等价于()0g x ≥()()()211x ax g x x--'=．若1a ≥，则11ax x -≥-，()0g x '≥在区间[1,)+∞上恒成立，()g x 在区间[1,)+∞上单调递增，故()(1)0g x g ≥=，符合条件．若01a <<，则当1[1,)x a∈时，()0g x '<；当1(,)x a ∈+∞时，()0g x '>．故()g x 在区间1[1,)a 上单调递减，在区间1(,)a +∞上单调递增，则()110g g a ⎛⎫<= ⎪⎝⎭不符合条件．若0a ≤，则()0g x '≤对[1,)x ∈+∞恒成立，()g x 在区间[1,)+∞上单调递减，故()(1)0g x g ≤=，不符合条件．综上所述，a 的取值范围为[1,)+∞.22．在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为2cos sin x y αα=⎧⎨=⎩（α为参数），以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为sin 3πρθ⎛⎫- ⎪⎝⎭．(1)求曲线1C 的普通方程和曲线2C 的直角坐标方程；(2)若点()1,0P -，曲线2C 与曲线1C 的交点为A ，B 两点，求PA PB ⋅的值． 【答案】(1)2214x y +=0y -；(2)1213. 【分析】（1）根据同角的三角函数关系式把曲线1C 化成普通方程，根据直角坐标方程与极坐标方程互化公式求出曲线2C 的直角坐标方程即可； （2）根据参数的几何意义进行求解即可.【详解】(1)由2cos sin x y αα=⎧⎨=⎩，消去参数得2214x y +=，所以曲线1C 的普通方程为2214x y +=．因为sin 3πρθ⎛⎫- ⎪⎝⎭，所以1sin cos 02ρθθ=．所以曲线2C0y -．(2)由（1）可知曲线2C的参数方程为112x t y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），代入曲线1C 的普通方程，得2134120t t --=． 设A ，B 所对应的参数分别为1t ，2t ，则121213t t =-． 所以121213PA PB t t ⋅==． 23．已知()|2||1|f x x x =++-. (1)解不等式()8f x x ≤+；(2)若关于x 的不等式2()2f x m m ≥-在R 上恒成立，求实数m 的取值范围.【答案】(1)[3,7]- (2)[1,3]-【分析】（1）分别讨论，去掉绝对值，分别求出每个不等式的解集，再求并集即可.（2）由题可得2min ()2f x m m ≥-，再利用绝对值三角不等式求出min ()f x ，解不等式即可.【详解】(1)()|2||1|f x x x =++-21,2,3,21,21,1,x x x x x --<-⎧⎪=-≤<⎨⎪+≥⎩当2x <-时，()8f x x ≤+可化为218x x --≤+，解得3x ≥-，所以32x -≤<-； 当21x 时，()8f x x ≤+可化为38x ≤+，解得5x ≥-，所以21x ；当1≥x 时，()8f x x ≤+可化为218x x +≤+，解得7x ≤，所以17x ≤≤. 综上，不等式()8f x x ≤+的解集为[3,7]-.(2)关于x 的不等式2()2f x m m ≥-在R 上恒成立等价于2min ()2f x m m ≥-， 又()|2||1||21|3f x x x x x =++-≥+-+=，当且仅当(2)(1)0≤x x +-，即21x -≤≤时等号成立，所以min ()3f x =， 所以232m m ≥-，解得13m -≤≤. 故实数m 的取值范围为[1,3]-.。
2023-2024学年河南省濮阳市、周口市等八地市高一(上)期中数学试卷【答案版】
2023-2024学年河南省濮阳市、周口市等八地市高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符1．函数f(x)=√x−2023+√2024−x的定义域为（）A．[2023，2024]B．（2023，2024）C．[0，2024]D．[2023，+∞）2．若命题p：∃x＞0，x2﹣2x+1＜0，则￢p为（）A．∃x＞0，x2﹣2x+1≥0B．∀x＞0，x2﹣2x+1≥0C．∃x≤0，x2﹣2x+1＞0D．∀x≤0，x2﹣2x+1＞03．已知集合M＝{（x，y）|y＝3x+4}，N＝{（x，y）|y＝x2}，则M∩N＝（）A．{﹣1，4}B．{1，4}C．{（﹣1，1），（4，16）}D．（﹣1，1），（4，16）4．若幂函数f（x）＝x m的图象过点（2，√2），则实数m＝（）A．2B．3C．﹣1D．1 25．已知﹣1＜a＜2，﹣2＜b＜3，则下列不等式错误的是（）A．﹣3＜a+b＜5B．﹣4＜a﹣b＜4C．2＜ab＜6D．a2+b2＜13 6．已知U为全集，集合A，B为U的两个子集，则“A⊆∁U B”的充要条件是（）A．B⊆∁U A B．A⊆B C．B⊆A D．∁U A⊆B 7．已知a＞b＞c，a﹣c＝5，则（a﹣b）2+（b﹣c）2的最小值为（）A．25B．252C．5D．528．下列说法正确的是（）A．若一次函数f（x）＝x+1，则f（x﹣1）＝x﹣2B．函数y＝x2的图象与直线y＝1有1个交点C．若函数f（x﹣2）的定义域为[﹣4，5]，则函数f（x+3）的定义域为[﹣6，3]D．函数f（x）＝2|x|与函数g(x)=√4x2是同一个函数二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。
9．已知a+1＞b＞2a＞0，则下列选项可以成立的是（）A．a＝2B．a＝1C．b＝1D．ab＝110．某种商品单价为50元时，每月可销售此种商品300件，若将单价降低x （x ∈N *）元，则月销售量增加10x 件，要使此种商品的月销售额不低于15950元，则x 的取值可能为（ ）A ．9B ．7C ．13D ．1111．已知函数f(x)=√x 2−2x +m （m ∈R ）的定义域为P ，值域为Q ，则下列说法正确的是（ ）A ．若m ＝0，则P ＝RB ．若m ＝2，则P ＝RC ．若m ＝0，则Q ＝[0，+∞）D ．若m ＝2，则Q ＝[2，+∞）12．已知函数f(x)=x +4x，则下列说法正确的是（ ） A ．在（0，+∞）上，f （x ）的最小值为4 B ．在（0，2）上，f （x ）单调递减C ．f （x ）为奇函数D ．在（﹣∞，﹣1）上，f （x ）单调递增三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
河南省濮阳市第一高级中学分校2020年高一数学理上学期期末试题含解析
河南省濮阳市第一高级中学分校2020年高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列：，中，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则（）；A．20 B．18 C．16D．14参考答案：B2. cos(－2040°)=（）A．B．C．D．参考答案：D，故选D.3. 下列命题正确的是( )A.若两条直线和同一个平面所成的角相等, 则这两条直线平行;B.若一个平面内有三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行;C.若一条直线和两个相交平面都平行, 则这条直线与这两个平面的交线平行;D.若两个平面都垂直于第三个平面, 则这两个平面平行.参考答案：C略4. =（）A. B. C. D. 参考答案：A略5. 已知集合，，则A∩B=（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】先计算集合B，再计算得到答案.【详解】故答案选C【点睛】本题考查了集合的交集，属于简单题.6. (5) 设则的大小关系是 ( )(A) (B) (C) (D) 参考答案：A略7. 函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是( )A．（﹣，+∞）B．（﹣，1）C．（﹣，）D．（﹣∞，﹣）参考答案：B考点：对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．专题：计算题．分析：依题意可知要使函数有意义需要1﹣x＞0且3x+1＞0，进而可求得x的范围．解答：解：要使函数有意义需，解得﹣＜x＜1．故选B．点评：本题主要考查了对数函数的定义域．属基础题8. 沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】简单空间图形的三视图．【专题】空间位置关系与距离．【分析】沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体，它的侧视图首先应该是一个正方形，中间的棱在侧视图中表现为一条对角线，分析对角线的方向，并逐一对照四个答案中的视图形状，即可得到答案．【解答】解：由已知中几何体的直观图，我们可得侧视图首先应该是一个正方形，故D不正确；中间的棱在侧视图中表现为一条对角线，故C不正确；而对角线的方向应该从左上到右下，故B不正确故A选项正确．故选：A．【点评】本题考查的知识点是简单空间图象的三视图，其中熟练掌握简单几何体的三视图的形状是解答此类问题的关键．9. 已知函数的图象关于直线对称，则可能是（）—A ．B ．C ．D ．参考答案：C略10. 二次函数的图象的对称轴是，则有（）A．B．C．D．参考答案：B考点：一次函数与二次函数试题解析：因为二次函数的图象的对称轴是，且开口向上，所以。
河南省第一高级中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题(含解析)
河南省平顶山市郏县第一高级中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题1.已知函数f(x)的定义域为[-23]，，则f(2x+1)的定义域为 A. [-37]，B. 3[-1]2，C. 1[-2]2，D. [-23]，【答案】B 【解析】 【分析】原函数的定义域，即为2x+1的范围，解不等式组即可得解．【详解】∵原函数的定义域为[-23]，， ∴-2≤2x+1≤3，即212213x x +≥-⎧⎨+≤⎩，解得3-2≤x≤1∴函数f （2x+1）的定义域为 3[-1]2，． 故选：B ．【点睛】本题主要考查函数的定义域、不等式的解法，属于中档题.定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数()f x 的定义域为[],a b ，则函数()()f g x 的定义域由不等式()a g x b ≤≤求出.2.若对于任意实数x 总有()()0f x f x -+=，且()f x 在(,0]-∞上是减函数，则（ ） A. ()()3122f f f ⎛⎫-<-< ⎪⎝⎭B. ()()3122f f f ⎛⎫-<-< ⎪⎝⎭C. ()()3212f f f ⎛⎫<-<- ⎪⎝⎭D. ()()3212f f f ⎛⎫<-<- ⎪⎝⎭【答案】C 【解析】 【分析】判断函数()f x 为奇函数且在R 上单调递减，判断得到答案.【详解】()()()()0f x f x f x f x -+=∴-=-,()f x 为奇函数.()f x 在(,0]-∞上是减函数，则()f x 在R 上单调递减.又3212>->-，所以()()3212f f f ⎛⎫<-<- ⎪⎝⎭故选：C【点睛】本题考查了函数的大小比较，意在考查学生对于函数性质的应用能力. 3.已知f (x )是一次函数，且f [f (x )]＝x ＋2，则f (x )＝( ) A. x ＋1 B. 2x －1 C. －x ＋1 D. x ＋1或－x －1【答案】A 【解析】f （x ）是一次函数，设f （x ）=kx+b ， f[f （x ）]=x+2， 可得：k （kx+b ）+b=x+2． 即k 2x+kb+b=x+2， k 2=1，kb+b=2． 解得k=1，b=1． 则f （x ）=x+1． 故选A ． 4.函数||x y x x=+的图象是（ ） A. B. C. D.【答案】C【分析】利用函数图像上两个点()()1,2,1,2--，选出正确选项. 【详解】由于函数||x y x x=+经过点()()1,2,1,2--，只有C 选项符合. 故选：C.【点睛】本小题主要考查函数图像的识别，属于基础题. 5.三个数20.2130.2,log 2,2a b c ===之间的大小关系是（ ）A. a c b <<B. b a c <<C. a b c <<D.b c a <<【答案】B 【解析】20.2130.2,log 2,2a b c === ，则20.21300.21,log 20,21b c <<==故b a c << 选B 6.函数a (a 2)x 1x 1f(x)={log x x>1≤－－ 在R 上单调递增，则实数a 的范围为（ ）A. (1，2)B. (2，3)C. (2，3]D. (2，+∞)【答案】C 【解析】【详解】试题分析：∵在上单调递增，∴，∴，故选C.考点：分段函数的单调性. 7.函数23()log (2)(0)f x x x x=+->的零点所在的大致区间是（ ） A. （0，1） B. （1，2）C. （2，e ）D. （3，4）【答案】B【详解】试题分析：∵函数单增，2(1)log 330f =-<，23(2)log 402f =->，∴函数23()log (2)(0)f x x x x=+->的零点所在的大致区间是（1，2）．考点：零点所在区间．8.下列函数中既是奇函数，又在区间()1,1-上是增函数的为（ ） A. y x = B. sin y x =C. x xy e e-=+D. 3y x =-【答案】B 【解析】试题分析：是奇函数的有B ．sin y x =，D ．3y x =-，但3y x =-在R 是减函数，故选B 。
2020-2021濮阳市第一高级中学高一数学上期中一模试卷(附答案)
20．已知函数 ，若函数是偶函数，且 ，则函数 的零点共有________个.
三、解答题
21．已知函数 ， ．
（1）求函数 的值域；
（2）求满足方程 的 的值．
22．已知函数 是 上的奇函数， .
（1）求 的值；
（2）记 在 上的最大值为 ，若对任意的 ， 恒成立，求 的取值范围.
A． B．
C． 或 或 D． 或 或
9．已知函数 且存在三个不同的实数 ，使得 ，则 的取值范围为（）
A． B． C． D．
10．若 ，则 ， ， ， 的大小关系为（ ）
A． B．
C． D．
11．设函数 ，.若当 时，不等式 恒成立，则实数m的取值范围是（）
A． B． C． D．
12．若函数 的图象关于 轴对称，则实数 的值为（ ）
在 上是增函数，
不等式 恒成立.
可得 ，
故选D.
12．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据图象对称关系可知函数为偶函数，得到 ，进而得到 恒成立，根据对应项系数相同可得方程求得结果.
【详解】
图象关于 轴对称，即 为偶函数
即：
恒成立，即：
，解得：
本题正确选项：
【点睛】
本题考查根据函数的奇偶性求解参数值的问题，关键是能够明确恒成立时，对应项的系数相同，属于常考题型.
23．（1） （ ）；（2）当年产量为 件时，所得年利润最大，最大年利润为 万元.
【解析】
【分析】
（1）根据已知条件，分当 时和当 时两种情况，分别求出年利润的表达式，综合可得答案；
（2）根据（1）中函数的解析式，求出最大值点和最大值即可．
河南省濮阳市油田一中2020-2021学年高一上学期期中考试化学试题
河南省濮阳市油田一中2020-2021学年高一上学期期中考试化学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．分类是科学研究的重要方法，下列物质分类不正确的是（）A．化合物：干冰、冰水混合物、烧碱、胆矾B．非电解质：乙醇、四氯化碳、氨气、氯气C．混合物：纯净矿泉水、盐酸、石灰石、Fe(OH)3胶体D．酸性氧化物：CO2、P2O5、Mn2O7、CrO32．下列对古文献记载内容理解错误的是（）A．《本草纲目》记载“（火药）乃焰硝（KNO3）、硫磺、杉木炭所合，以烽燧铳机诸药者”，这是利用了KNO3的氧化性B．《肘后备急方》中“青蒿一握，以水二升渍，绞取汁，尽服之”启发屠呦呦采用低温提取，解决了关键性的技术难题。
青蒿素的提取仅属于物理变化C．《天工开物》记载“欲去杂还纯，再入水煎炼，倾入盆中，经宿成白雪”，这是利用重结晶方法提纯物质D．《天工开物》记载了砒霜的制取：“凡烧砒，下鞠土窑，纳石其上，上砌曲突，以铁釜倒悬覆突口。
其下灼炭举火。
其烟气从曲突内熏贴釜上。
”文中涉及的操作为蒸馏3．进行化学实验时应强化安全意识。
下列做法正确的是（）A．用试管加热高锰酸钾粉末时使试管口竖直向上B．进行蒸馏实验时发现忘记加沸石，应立即向蒸馏烧瓶中补加C．排水法收集满KMnO4分解产生的O2后，先移出导管，后熄灭酒精灯D．使用分液漏斗前首先检查其气密性是否良好4．以氯酸钠（NaClO3）等为原料制备亚氯酸钠（NaClO2）的工艺流程如下，下列说法中，不正确．．．的是A．反应1中，每生成1 mol ClO2有0.5 mol SO2被氧化B．从母液中可以提取Na2SO4C．反应2中，H2O2做氧化剂D．采用减压蒸发可能是为了防止NaClO2受热分解5．在无土裁培中，配制1L内含0.5molNH4Cl、0.16molKCl、0.24molK2SO4的某营养液，若用KCl、NH4Cl和(NH4)2SO4三种固体配制，则需此三种固体的物质的量分别为（）A．0.40mol、0.50mol、0.12mol B．0.66mol、0.50mol、0.24molC．0.64mol、0.50mol、0.24mol D．0.64mol、0.02mol、0.24mol6．V mL Al2(SO4)3溶液中含有Al3+ a g，取0.5V mL溶液稀释到8V mL，则稀释后溶液中SO42－的物质的量浓度是A．18V1000(m−1m2)mol/L B．125a18Vmol/L C．125a36Vmol/L D．125a54Vmol/L7．某温度时，一定量的元素A的气态氢化物AH3，在恒温密封容器中完全分解为两种气态单质，此时压强增加了a%，下列说法正确的是A．若a%=60%，则AH3分解反应的化学方程式为：4AH3=A4↑+6H2↑B．若a%=75%，则A单质的分子式为A2C．若该气体对空气的相对密度是x，则该气体的摩尔质量为29xD．若a%=100%，则AH3分解反应的化学方程式为：2AH3=A2↑+3H2↑8．在100 g 物质的量浓度为18 mol/L、密度为ρ g/cm3的浓硫酸中加入一定量的水稀释成9 mol/L的硫酸，则加入水的体积为（）A．小于100 mL B．等于100 mL C．大于100 mL D．等于100ρ mL 9．现有以下反应：①16H++10Z﹣+2XO4﹣=2X2++5Z2+8H2O②2A2++B2=2A3++2B﹣③2B﹣+Z2=B2+2Z﹣。
河南省第一高级中学2020-2021学年高一数学上学期中段考试试题(扫描版)
1-6. BCACBC 7-12.BBCDCB 13. 1 14.15.），（13216.4021 17.解：（1）U=R ，A={x|2＜x ＜4}，B={x|3＜x ≤5}，A ∩B={x|3＜x ＜4}，∴C U （A ∩B ）={x|x ≤3或x ≥4}；...........5分 （2）（1）原式=log 34-log 3+log 38-32=log 3(4××8)-9=log 39-9 =2-9=-7. ................................10分18.解：(1)若a=0,则f(x)=-x-1,令f(x)=0,即-x-1=0,得x=-1,故符合题意; 若a ≠0,则f(x)=ax 2-x-1是二次函数, 故有且仅有一个零点等价于Δ=1+4a=0, 解得a=14-, 综上所述a=0或a=14-.......................................5分 (2)若f(x)=|4x-x 2|+a 有4个零点,即|4x-x 2|+a=0有四个根,即|4x-x 2|=-a 有四个根. 令g(x) =|4x-x 2|,h(x)=-a.作出g(x)的图象,由图象可知如果要使|4x-x 2|=-a 有四个根, 那么g(x)与h(x)的图象应有4个交点.故需满足0<-a<4,即-4<a<0.所以a的取值范围是(-4,0).....................................12分19.解：（1）根据题意，函数，则有，解可得，即函数的定义域为；首先，定义域关于原点对称，函数，则则函数为奇函数，（2）根据题意，即，当时，有，解可得，此时不等式的解集为；当时，有，解可得，此时不等式的解集为；故当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为．20.解:(1)由题意得,(1分)则即为(5分)(2)当时,函数递减,即有万元....7分当时,函数当时,有最大值60万元............11分所以当工厂生产12百台时,可使利润最大为60万元...........12 分21.解22.解: (1) （2分）,即故为奇函数（4分）(2) 是R上的单调增函数且为奇函数得即. （6分）令令（8分）当.当综上得：当时，（12分）。