运算定律整理复习
运算定律的整理与复习
2.在一块长方形花圃里栽郁金香和菊花（如下图），这个花圃占 地多少平方米？
45m
26m
郁金香
菊花 15m
3.水果店新推出一款礼盒特惠装，每个礼盒中有丑橘10个，火龙 果6个，杨桃8个。某单位需要采购32盒作为慰问敬老院老人的 礼物，请你算一算：三种水果的总数是多少个？
250毫升× 16
各买5箱
250ml× 12
()
⑦与66×99不相等的算式是
()
A.66×100-1 B.66×100-66 C.6×11×9×11
等你来“试错”
120×4÷120×4 102＋1－102＋1
735－35×20 100－36＋64
练习 125×48
72×125
72×125×7
26×9＋26 26×17＋13×66
98×24＋48
只列式，不计算。
一个泳池长50米，小磊每次都游7个来回。请问他每次游多少米？
（50×2）×7 = 50×（2 ×7 ）
对比观察
（30+25）×4 ＝30×4 + 25×4
有加法和乘法两级运算
（90+70)×2＝90×2+70×2
（50×2）×7 = 50×（2 ×7 ） 只有乘法运算
练习 125 x 32 x 25
一、我来画一画
你是怎样理解“乘法结合律”和“乘法分配律”？请 把自己的想法用图文并茂的方式表达出来。
65元
35元
各买4套
65×4+35×4=（65+35)×4
一、我来查找
1.试着找两道“好”题，准备明天与同学们分享，说 一说好在哪里。 2.试着把平时积累的易错题挑出两道来，准备明天课 堂上提醒同学们并引起重视。
《四则运算与运算定律——整理与复习》PPT课件
8×（125+25 ）= 8 × 125+ 8 × 25
乘法分配律
28×146 - 28×46=28×（ 14○6 － 4）6
乘法分配律
-
13
第一关
填空，并说明根据什么运算定律或性质
743 －(543 ＋ 79)=743－○ 543 ○－79
减法的性质
22×136 －36×22
4×99＋4
公因数，提出- 来（合)
16
特殊数
45×99 =45×（100-1）
54×102
=54×（100+2）
125×64 =125×8×8
385+198
=385+20-0—2
特 殊
数， 巧 拆 分
17
数学诊断室
125×48 = 125×（8 + 40） = 125×8 + 40 = 1000 + 40 = 1040
第二关
25×16 = 25×（4×4） =（25×4）×（25×4） = 100×100 = 10000
12×199 = 12×200－1 = 2400－1
= 2399
154 - 82 + 118
= 154 - (82+118)
= 154 - 200
= 134
-
18
火眼金睛识简便
第三关
25＋75－25＋75 =25－25＋75 ＋75带着符号移动 =0＋75＋75 =150
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
连续加，结对子
-
9
乘法运算定律
小学四年级运算定律与简便计算分类总结复习
小学四年级运算定律与简便计算分类总结复习（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a=a++bb例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)+a+b=++b()(cca注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860相应变式练习：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b-=a---abcc例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)-=--a+abb(cc例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997巩固练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170（2）820-456+280（3）900-456-244（4）89+997（5）103-60（6）458+996（7）876-580+220（8）997+840+260（9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
《运算律》整理与复习使用
这批零件共有多少个？
王师傅比他徒弟多加工多少个？
01
6
02
二‘判断
03
2、3、4
04
2、3、4
关于运算律……
《运算律》的整理与复习
PART 01
记忆大考验
单击此处添加标题
一 运算律的基本概念及表示方法
加法交换律：
加法结合律：
概念：
字母表示：
加法的运算律
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
=452+100+1 =552+1 =553
135×6+65×6 （25+11）×40
1
=（135+65）×6
2
=200×6
3
=1200
4
=25×40+11×40
5
=1000+440
6
=1440
7
乘法分配律
运算律的实际应用（三）：
258 ×8-58 ×8 （ 40-4）×25
04
认真思考做填空
159-28-72
72+120+18
25+6×4
46+78+22
35×8×2
25×17×4
540÷（18×5）
148+103
细心巧妙做计算，看谁的反应快
择优录取
15+b=b+15 这道等式应用的运算律是（ ）
01
395+77+105=77+（395+105） 运用了（ ）
02
我们用交换乘数的位置再乘一遍的方法来验算乘法，这是应用了（ ）
03
第三单元《运算定律的整理与复习》教案
-难点内容二：简便计算方法的掌握。
-突破方法：通过对比不同解题方法，突出简便计算的优势，如利用乘法分配律简化计算，让学生在实践中掌握。
-难点内容三：将实际问题抽象成数学运算模型。
-突破方法：提供丰富的实际问题，引导学生发现其中的数学关系，将其抽象为运算模型，培养学生的模型构建能力。
-难点内容四：理解运算定律与性质的内涵。
-与教材关联：教材中逻辑推理在运算中的应用。
2.提升学生的运算能力：使学生熟练掌握加法、乘法、减法和除法的运算定律及性质，提高混合运算的速度和准确性。
-与教材关联：教材中运算定律及性质的实践运用。
3.培养学生的数学应用意识：将运算定律应用于解决实际问题，增强学生运用数学知识解决生活中问题的意识。
-与教材关联：教材中实际问题的引入和解决。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与运算定律相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的计算游戏。通过游戏，让学生体验运算定律在解决问题时的作用。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和计算过程。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
-教材章节：第二章第三节《减法与除法的运算性质》
4.混合运算：运算顺序、括号的使用、简便计算方法；
-教材章节：第二章第四节《混合运算》
运算定律的整理和复习教学设计
运算定律的整理和复习教学设计运算定律是数学中的基本概念之一，对于学习数学的学生来说，掌握运算定律是非常重要的。
本文将围绕运算定律的整理和复习教学设计展开。
一、运算定律的整理1.加法运算定律-交换律：a+b=b+a-结合律：(a+b)+c=a+(b+c)-加法单位元：a+0=a2.减法运算定律-减法的定义：a-b=a+(-b)-减法的交换律：a-b≠b-a3.乘法运算定律-交换律：a×b=b×a-结合律：(a×b)×c=a×(b×c)-乘法单位元：a×1=a4.除法运算定律-除法的定义：a÷b=a×(1/b)-除法的交换律：a÷b≠b÷a5.分配律-左分配律：a×(b+c)=a×b+a×c-右分配律：(a+b)×c=a×c+b×c1.教学目标-理解和掌握加法运算定律、减法运算定律、乘法运算定律、除法运算定律和分配律的概念和规律；-能够应用运算定律解决实际问题；-通过复习巩固和提高学生对运算定律的理解和掌握程度。
2.教学方法-讲授：通过讲解运算定律的概念、规律和应用进行知识传授；-演示：通过具体的例子演示运算定律的应用过程；-练习：通过练习题让学生进行运算定律的巩固练习。
3.教学过程第一步：导入新知识通过提问和引入，让学生复习一些基本的运算定律概念，如交换律、结合律等，创设适合学生的情景，激发学生的兴趣。
第二步：知识讲解详细讲解加法运算定律、减法运算定律、乘法运算定律、除法运算定律和分配律的概念和规律，配以图表和例题，让学生能够理解和记忆运算定律的内容。
第三步：应用演示通过具体的例子演示运算定律的应用过程，让学生能够看到运算定律在实际问题中的应用，并能够理解运算定律对解决实际问题的重要性和作用。
第四步：练习巩固设计一系列练习题，包括填空、选择和解答题，根据学生的理解程度和能力，逐渐加深难度，让学生进行运算定律的巩固练习，同时引导学生思考、分析和解决实际问题。
运算定律和简便计算整理和复习
下面的算式分别运用了哪些运算定律？
76+18=18+76 56+72+128=56+(72+128) 24+42+76+58=(24+76)+(42+58) 106 ×25=25 ×106 5 ×17 ×2=5 × 2×17 25 ×125 × 4×8=(25 ×4) ×(125 ×8) 42 ×37+42 ×63=42 ×(37+63) 201 ×32=200 ×32+32 加法交换律 加法结合律 加法交换律和结合律 乘法交换律 乘法交换律 乘法交换律和结合律 乘法分配律 乘法分配律
本单元都学习了哪些主要内容，请大家 把自己整理好的知识在小组里交流一下
运算定律与简便计算，及字母表达式:
1.加法运算定律： 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)
2.乘法运算定律： 乘法交换律： a × b=b × a 乘法结合律: （a × b）× c = a ×（b × c） 乘法分配律: （a＋b）×c = a×c＋b×c （a－b）×c = a×c－b×c 3.常见的简便算法: a-b-c=a-(b+c) a－b＋c = a＋c－b a÷b÷c = a÷(b×c ) a÷b×c = a×c÷b
1. 2. 3. 4.
88 ×125 273-73-27 127+33+184+240 36 ×25
怎样计算简便一些？
364+258-64
×
25×44 =25×4×11 =100×11 =1100
√
25×44 =25×(40+4) =25×40+4 =1000+4 =1004
总复习(四则运算及运算定律)
交换律是指两个数相加或相乘，交换加数或因数 的位置，和或积不变。
交换律的应用
在加法或乘法中，交换律允许我们改变加数或因 数的顺序，而不改变结果。
交换律的数学表示
a + b = b + a 或 ab = ba。
结合律
结合律定义
结合律是指三个数相加或相乘， 改变加数或因数的组合方式，和
或积不变。
分配律的应用
在乘法和除法中，分配律 允许我们改变乘数或除数 的组合方式，而不改变结 果。
分配律的数学表示
(a + b) × c = a × c + b × c 或 a ÷ (b + c) = a ÷ b - a ÷ c。
03 运算顺序理解
先乘除后加减
乘法和除法在加法和减法之前 进行，这是数学运算的基本顺 序。
有括号先算括号里的
括号内的运算具有最高优先级， 应首先计算括号内的表达式。
例如，在表达式"(2+3)*4"中， 应先计算括号内的加法运算
"2+3=5"，然后再与4进行乘法 运算"5*4=20"。
有括号先算括号里的规则确保了 数学表达式的精确计算，避免了
优先级混淆。
04 综合练习与解答
练习题一：基础四则运算
除法
掌握除法的试商方法，能够准确 计算两位数、三位数甚至更多位 数的除法。
练习题二：运算定律应用
总结词
理解并能够应用四则运算中的基本定律， 如加法交换律、乘法交换律等，简化计算 过程。
乘法结合律
掌握乘法结合律的原理，能够在计算中灵 活运用，如$(a×b)×c=a×(b×c)$。
加法交换律
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减法运算性质
乘法分配律 乘法交换律 除法运算性质
4 × a +5 × a = (4+5) × a
25 × (7× 4) = 25 ×4×7
280÷（7 ×2）=280 ÷7 ÷2
二、3分钟计算比赛：
107+ (58+93) +42 487－139－61
25×（4+8）
9700÷25÷4
66×101－66
44 ×25
44 × 25
三、前四题直接写结果，最后一题只写下一步：
55+260+140+45 = 500
68×99+68= 6800
（100－4）×25 = 2400 104×25 = 2600
32×125×25
=（8×125） × （4×25）
孩子们，通过 这节课的复习， 你有什么收获？
2018/6/20
25×44
107+（58&3;（58+42）
＝200+100 ＝300
487－139－61
＝487－ （139+61）
＝487－200
＝287
25×（4+8）
＝25×4 + 25×8 ＝100+200
＝300
66×101－66 ＝ 66×（101－1） ＝ 66 ×100 ＝ 6600
运算定律的规律
加法交换律 乘法交换律 加法结合律 乘法结合律 改变位置 改变运算顺序
只有一 种运算
乘法分配律
减法的运算性质 除法的运算性质
含有两种（两级）运算
改变运算符号，改变运算顺序
练习： 一、 下面算式的运算依据是什么？
117×3+117×7 = 117×(3+7) 乘法分配律 124 －56 － 24 = 124 － 24 － 56
9700÷25÷4
＝9700÷（25 × 4）
＝9700÷100 ＝97
有一位同学的做法如下，请你分析一下 他错的原因：
44×25 =40×(4×25) =40×100
=4000
＝25×4 × 11 ＝ (40+4) × 25 ＝100 × 11 ＝40×25 + 4 ×25 ＝1100 ＝1000+100 ＝1100
《运算定律》
——整理与复习
运算定律的整理与复习
运 加法结合律 算 定 乘法交换律 律 乘法结合律
乘法分配律 加法交换律
运 减法的运算性质 算 性 质 除法的运算性质
a+b＝b+a (a+b)+c＝a+(b+c) axb＝bxa (axb)xc＝ax(bxc) (a+b)xc=axc+bxc a－b－c＝a－(b+c) a－b－c＝a－c－b a÷b÷c＝a÷(b×c) a÷b÷c＝a÷c÷b
制作：
14