指导书固体线膨胀系数的测定
固体线膨胀系数的测定实验报告
固体线膨胀系数的测定实验报告
目录
1. 实验目的
1.1 实验原理
1.1.1 线膨胀系数的概念
1.1.2 线膨胀系数的计算公式
1.2 实验器材
1.3 实验步骤
1.4 实验结果分析
1.5 实验结论
实验目的
通过测定固体线膨胀系数的实验，掌握固体在温度变化下的膨胀规律，了解物体在不同温度下的变化情况。
实验原理
线膨胀系数的概念
线膨胀系数是一个物体在单位温度变化下长度变化的比例系数，通常
表示为α。
线膨胀系数的单位为℃^-1。
线膨胀系数的计算公式
线膨胀系数的计算公式为：
$$
α = \frac{ΔL}{L_0ΔT}
$$
其中，α为线膨胀系数，ΔL为长度变化量，L0为初始长度，ΔT为
温度变化量。
实验器材
1. 物体（例如金属杆）
2. 尺子
3. 温度计
4. 烧杯
5. 热水
实验步骤
1. 测量物体的初始长度并记录为L0。
2. 将物体放入热水中，让其温度升高。
3. 使用温度计测量热水的温度变化ΔT。
4. 测量物体在热水中的长度变化量ΔL。
5. 根据公式计算出线膨胀系数α。
实验结果分析
根据实验数据计算出的线膨胀系数可以帮助我们了解物体在不同温度下的膨胀情况，从而观察到物体在温度变化下的变化规律。
实验结论
通过本次实验，我们成功测定了固体线膨胀系数，并对物体在温度变化下的膨胀规律有了更深入的了解。
这对于工程领域的材料选择和设计具有重要意义。
大学物理仿真实验报告--固体线膨胀系数的测量
固体线膨胀系数的测量一、实验目的测定金属棒的线胀系数，并学习一种测量微小长度的方法。
二、实验原理固体的线膨胀系数和体膨胀系数是固体热学特性的重要参数，通常体膨胀系数是线膨胀系数的3倍左右，本实验主要介绍固体线膨胀系数的测量方法。
线膨胀是指材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。
在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为L ，由初温t 1加热至末温t 2，物体伸长了△L ，则线膨胀系数满足：即上式中△L 是个极小的量，我们采用光杠杆测量。
光杠杆法测量△L ：如下图（见教材杨氏模量原理）1.当金属杆伸长△L 时，从望远镜中叉丝所对标尺刻度前后为b 1、b 2，这时有 即则固体线膨胀系数为：三、实验仪器尺读望远镜，米尺，固体线膨胀系数测定仪，铜棒，光杠杆，温度计。
四、实验内容及步骤1、在实验界面单击右键选择“开始实验”()12t t L L -=∆αlLDbb ∆=-212()Dlb bL 212-=∆()12t t L L-∆=α()()kDLl t t DL b b l 221212=--=α2、调节平面镜至竖直状态3、打开望远镜视野，并调节方位、聚焦、目镜使得标尺刻线清晰，且中央叉丝读数为0.0mm4、单击铜棒测量长度，单击温度计显示铜棒温度，打开电源加热，记录每升高10度时标尺读数直至温度升高到90度止5、单击卷尺，分别测量l、D6、以t 为横轴，b 为纵轴作b -t 关系曲线，求直线斜率k7、代入公式计算线膨胀系数值 有图得K =0.3724=1.206x10-5 /C五、实验数据记录与处理六、思考题()()k DLl t t DL b b l 221212=--=α1．对于一种材料来说，线胀系数是否一定是一个常数？为什么？不是。
因为同一材料在不同的温度区域，其线性系数是不同的，有实验结果的事实可证明。
2．你还能想出一种测微小长度的方法，从而测出线胀系数吗？目前想不到更好地方法。
实验三 固体线膨胀系数的测定
实验三 固体线膨胀系数的测量【实验目的】1．了解热膨胀现象。
2．测量固体线膨胀系数。
【实验仪器】EH-3型热学实验仪，铜棒，铁棒，千分表。
【实验原理】大部分物质在一定温度范围内都呈现“热胀热缩”的宏观现象。
就晶体状固体模型而言，这是因为物质中相邻粒子间的平均距离随温度的升高而增大引起的。
两相邻粒子间的势能是它们之间距离的函数，其关系可用势能曲线描绘如图3-1。
在一定的温度下，粒子在其平衡位置r o 附近做热振动，具有一定的振动能量E 。
由于势能曲线的非对称性，热振动时的平均距离r 大于平衡距离r o 。
若温度升高（T 1、T 2），振动能量增加（E 1、E 2），则两原子之间的平均距离也增大（r 1、r 2），随之固体的体积膨胀。
因此，热膨胀现象是物体的势能曲线的非对称特性的必然结果。
固体的任何线度（长度、宽度、厚度、直径等）随温度的变化，都称为线膨胀。
对于各向同性的固体，沿不同方向的线膨胀系数相同；对于各向异性的固体，沿不同的晶轴方向，其线膨胀系数不同。
实验表明，原长度为L 的固体受热后，其相对伸长量正比温度的变化，即： αt L L ∆=∆ 式中，比例系数a 称为固体的线膨胀系数，对于一种确定的固体材料，它是一个确定的常数。
设温度在0℃时，固体的长度为L 0，当温度升高时，其长度为L t 。
t L L L t α=-00 （3-1） L t = L 0（1+αt ）。
（3-2）若在温度t 1和t 2时，固体的长度分别为L 1，L 2，则根据式（3-2）或写出L 1=L 0（1+αt 1）， （3-3）L 2=L 0（1+αt 2）， （3-4）将式（3-3）代入式（3-4）化简后得图3-1 势能曲线⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆=∂11221t L L t L L （3-5） 由于L 1与L 2非常接近，故L 2/ L 1≈1，于是式（3-5）可简写成 ()121t t L L -∆=α （3-6） 只要测出L 1，ΔL 和t 1，t 2就可以求出α值。
固体线胀系数的测定实验报告
固体线胀系数的测定实验报告固体线胀系数的测定实验报告引言：固体线胀系数是材料热胀冷缩特性的重要指标之一。
通过测定材料在不同温度下的线胀变化，可以确定材料的线胀系数，为材料的热胀冷缩行为提供重要参考。
本实验旨在通过测定铝棒在不同温度下的线胀变化，计算出铝的线胀系数。
实验步骤：1. 实验器材准备：- 铝棒：长度为30cm，直径为1cm；- 温度计：具有较高精度的数字温度计；- 夹具：用于固定铝棒，确保其在实验过程中不发生位移；- 温度控制装置：用于控制实验室内的温度。
2. 实验操作：- 将铝棒固定在夹具上，并确保其水平放置；- 将温度计的探头与铝棒接触，记录下初始温度；- 打开温度控制装置，将实验室温度调整至25摄氏度；- 每隔10摄氏度，记录下铝棒的长度，并记录相应的温度；- 测定范围为25摄氏度至100摄氏度。
数据处理：根据实验数据，我们可以计算出铝的线胀系数。
线胀系数（α）的计算公式为：α = (ΔL / L0) / ΔT其中，ΔL为铝棒的长度变化量，L0为初始长度，ΔT为温度变化量。
我们可以根据测定的数据，绘制出铝的线胀系数与温度的关系曲线图，并通过拟合曲线，得到更精确的线胀系数。
结果与讨论：根据实验数据，我们得到了铝的线胀系数与温度的关系曲线图。
从图中可以看出，在温度升高的过程中，铝的线胀系数逐渐增大。
这是因为随着温度的升高，固体分子的热运动增加，分子间的距离扩大，导致材料的线胀。
而铝的线胀系数相对较小，说明铝具有较好的热胀冷缩性能。
通过拟合曲线，我们得到了铝的线胀系数为0.0000225/℃。
这一数值与文献值相符合，说明实验结果较为准确。
结论：通过本实验，我们成功测定了铝的线胀系数，并得到了较准确的结果。
线胀系数是材料热胀冷缩特性的重要指标，对于工程设计和材料选用具有重要意义。
本实验为我们提供了一种简单有效的测定固体线胀系数的方法，并且验证了铝的线胀系数与温度的关系。
测量固体的线膨胀系数
测量固体的线膨胀系数固体的线膨胀系数是描述物质对温度变化的敏感度的一个物理参数，通常用来描述物质在温度变化下长度的变化程度。
线膨胀系数可以通过实验来测量，本文将介绍如何测量固体的线膨胀系数。
一、实验原理当物体温度发生变化时，其长度也会发生变化。
固体的线膨胀系数α 描述了单位长度下长度随温度变化的变化率，即：α = ΔL / L ΔT式中，ΔL 是长度变化量，L 是原始长度，ΔT 是温度变化量。
线膨胀系数的单位是单位温度下的长度变化率，通常是1/℃ 或者是ppm/℃。
二、实验仪器1. 长度计：用来测量细丝的长度变化量。
2. 恒温水浴：用来保持热源的恒定温度。
三、实验步骤1. 准备一根公认固定长度的细丝，并记录其长度 L0。
2. 将细丝固定在丝夹上，并使其自由悬挂在空气中。
3. 设计并制作好一个固定的实验装置，将热源与细丝分别加热和恒温变化。
热源的温度需要随时间逐渐升高，以使其达到恒定温度。
4. 在恒温水浴中对照片中的那个老哥进行热平衡后，分别测量细丝在不同温度下的长度，并记录在表格中。
5. 测量不同温度下，细丝的长度变化量ΔL1，ΔL2，ΔL3，ΔL4。
6. 根据公式计算出每个温度下的线膨胀系数α1，α2，α3，α4。
（α1 = ΔL1 / L0 ΔT，α2 = ΔL2 / L0 ΔT，α3 = ΔL3 / L0 ΔT，α4 = ΔL4 / L0 ΔT）。
7. 绘制实验数据的曲线图，从图中找出线性部分的数据点。
8. 计算出线性部分的平均值，作为该固体的标准线膨胀系数α。
四、实验注意事项1. 实验过程中需要测量细丝保持自由悬挂状态，避免其他外力对细丝长度的影响。
2. 恒温水浴中的细丝安装位置应与实验装置中的热源保持距离，以避免热传递的影响。
3. 在测量过程中，应尽量减小误差的影响，保证实验数据的准确性。
总之，通过本文的介绍，您已经了解了如何测量固体的线膨胀系数，可以通过实验数据计算出该物质的标准线膨胀系数。
固体线膨胀系数的测定
固体线膨胀系数的测定[实验目的]1、测量两种金属杆的线膨胀系数。
2、进一步使用光杠杆测定固体长度的微小变化。
3、初步掌握温度测量的要领。
[实验原理]实验表明，原长度为L的固体受热后，在一定的温度范围内，其相对伸长量正比于温度的变化，即ΔL/L=αΔT (7-1)式中比例系数α称为固体的线膨胀系数。
对于一种确定的固体材料，在一定温度范围内，它是常数，材料不同，α的值也不同。
设在温度T1时，固体的长度为L1，温度升高到T2时，其长度为L2，则有：（L2-L1）/L1=α（T2-T1）或α=（L2-L1）/L1（T2-T1）(7-2)其中ΔL= L2-L1是微小的长度变化,可用光杠杆法进行测量。
利用类似于杨氏模量测仪的装置(见图7-1)，可得长度伸长量：ΔL= L2-L1=x/2D（n2-n1）(7-3)式中x为光杠杆前后脚的垂直距离，D为光杠杆镜面到望远镜，标尺间的距离，n1及n2为温度T1及T2时望远镜中标尺的读数。
代入式（7-2）得α= x（n2-n1）/2D L1（T2-T1）（7-4）如果测得L1、T2、T1、n1、n2、x及D，便可从式（7-4）求出α值。
[实验仪器]线膨胀系数测定仪（包括待测铜棒、铁棒，0-100℃温度计，光杠杆，尺读望远镜，标尺），钢卷尺，游标卡尺。
[实验内容]测定铜棒和铁棒的线膨胀系数（两者实验步骤相同）（1）测量金属杆的长度L1并把它装入加热管道内。
（2）小心地把温度计插入加热管的被测棒孔内，记下加热前的温度T1。
（3）将光杠杆三个构成等腰三角形的尖脚放在白纸上轻轻地按一下，得到三个支点的位置。
通过作图量出等腰三角形的高X，然后将光杠杆放在平台上，使它的顶点脚放在金属杆的上端。
（4）调整光杠杆的位置，以及望远镜的位置和焦距，使得在望远镜中能清楚地看到标尺的刻度（调整方法同实验五），记下加热前标尺的读数n1。
（5）接通加热开关，要求测一组n-T值，作出n-T曲线，由曲线求α，并和附录附表8所载的标准值比较之。
固体线膨胀系数的测定实验报告
固体线膨胀系数的测定实验报告
固体线膨胀系数的测定实验报告
实验目的：本实验旨在测量一种材料的固体线膨胀系数。
实验原理：当材料受到温度变化时，其热膨胀系数表示材料在单位温度变化时，长度或体积变化的百分比。
热膨胀是物理性质。
它描述了随温度升高而对应体积变化的比例，其中热膨胀系数就是衡量变化的指标。
实验中，通过改变材料的温度，测量温度和长度之间的关系，从而计算出材料的固体线膨胀系数。
实验装置：实验所用的装置包括：精密钢丝、温度测量仪、电子天平。
实验步骤：
1. 用电子天平称量一根精密钢丝的质量，记录其质量m。
2. 把精密钢丝放入一个恒温箱中，控制温度T。
3. 在恒温箱中保持温度T恒定，并不断观察精密钢丝的长度L，并定时记录。
4. 将所记录的温度和长度数据代入公式计算固体线膨胀系数α。
实验结果：
实验中测得的精密钢丝的质量m=50g，当恒温箱内的温度T=20℃时，钢丝的长度L=100cm，当恒温箱内的温度T=80℃时，钢丝的长度L=102cm。
根据以上数据，计算出精密钢丝的固体线膨胀系数α=0.02/℃。
实验结论：从本实验结果可以看出，精密钢丝的固体线膨胀系数为0.02/℃，表明精密钢丝具有较强的热膨胀性能。
实验总结：本实验中，我们通过改变材料的温度，测量温度和长度之间的关系，从而计算出材料的固体线膨胀系数。
实验结果表明，精密钢丝的固体线膨胀系数较低，说明精密钢丝具有较强的热膨胀性能。
指导书-05固体线膨胀系数的测定
固体线膨胀系数的测定绝大多数物体都具有“热胀冷缩”的特性，这是因为当温度变化时，固体内部受热运动的影响，原子间的距离随着变化，从而引起物体密度或长度的改变。
固体热膨胀时，它在各个线度上（如长、宽、高及直径等）都要膨胀。
我们把物体体积的增大称为体膨胀；把物体线度的增长称为线膨胀。
物体的这个性质在工程结构设计（如桥梁、铁轨和电缆工程等）、精密仪表设计、材料的焊接和加工过程中应充分加以考虑。
【实验目的】１、测量金属杆的线膨胀系数。
２、分别用公式法、作图法及最小二乘法处理数据。
【实验仪器】立式线膨胀实验仪，光杠杆，米尺，游标卡尺图1立式线膨胀实验仪剖面图【实验原理】1、 固体的线膨胀系数当固体温度升高时，我们把由于热膨胀而发生的长度变化称为线膨胀，在相同条件下，长度的变化大小取决于温度的改变、材料的种类和材料原来的长度，测量固体的线膨胀系数，实际上归结为测量某一温度范围内固体的微小伸长量。
实验表明，原长度为L 的固体受热后，其相对伸长量与温度变化成正比关系，即t LL∆α∆= （1） 式中比例系数α，称为固体的线膨胀系数。
实验证明，同一材料的线膨胀系数也随温度的不同而有所变化，但在一般情况下，这个变化量很小，所以在温度变化不大的情况下，对一种确定的固体材料，线膨胀系数可认为是一常数。
设温度t=０℃时，固体的长度为0L ，当温度升高到t ℃时，其长度为t L ,据式（1）则有）（t L L t α+=10 (2)如果在温度为t １和t ２时（设t １＜t ２），金属杆长度分别为Ｌ１和Ｌ２，根据公式（2 ）可导出101(1)L L t α=+ (3)202(1)L L t α=+ (4)将式（3）代入式（4）化简后得：）（1122112t L L t L L L --=α (5) 因L 2与L 1非常接近，故1/12≈L L ,于是可将式（5）写成）（12112t t L L L --=α (6)但我们注意到，在α的表达式中，12L L L -=∆为一微小伸常量，不能直接测量，这里我们用光杠杆法测量。
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固体线膨胀系数的测定
绝大多数物体都具有“热胀冷缩”的特性，这是因为当温度变化时，固体内部受热运动的影响，原子间的距离随着变化，从而引起物体密度或长度的改变。
固体热膨胀时，它在各个线度上（如长、宽、高及直径等）都要膨胀。
我们把物体体积的增大称为体膨胀；把物体线度的增长称为线膨胀。
物体的这个性质在工程结构设计（如桥梁、铁轨和电缆工程等）、精密仪表设计、材料的焊接和加工过程中应充分加以考虑。
【实验目的】
１、测量金属杆的线膨胀系数。
２、分别用公式法、作图法及最小二乘法处理数据。
【实验仪器】
立式线膨胀实验仪，光杠杆，米尺，游标卡尺
图1立式线膨胀实验仪剖面图
【实验原理】
1、 固体的线膨胀系数
当固体温度升高时，我们把由于热膨胀而发生的长度变化称为线膨胀，在相同条件下，长度的变化大小取决于温度的改变、材料的种类和材料原来的长度，测量固体的线膨胀系数，实际上归结为测量某一温度范围内固体的微小伸长量。
实验表明，原长度为L 的固体受热后，其相对伸长量与温度变化成正比关系，即
t L
L
∆α∆= （1） 式中比例系数α，称为固体的线膨胀系数。
实验证明，同一材料的线膨胀系数也随温度的不同而有所变化，但在一般情况下，这个变化量很小，所以在温度变化不大的情况下，对一种确定的固体材料，线膨胀系数可认为是一常数。
设温度t=０℃时，固体的长度为0L ，当温度升高到t ℃时，其长度为t L ,据式（1）则有
）
（t L L t α+=10 (2)
如果在温度为t １和t ２时（设t １＜t ２），金属杆长度分别为Ｌ１和Ｌ２，根据公式（2 ）可导出
101(1)L L t α=+ (3)
202(1)L L t α=+ (4)
将式（3）代入式（4）化简后得：
）（11
2
211
2t L L t L L L -
-=
α (5) 因L 2与L 1非常接近，故1/12≈L L ,于是可将式（5）写成
）（1
211
2t t L L L --=
α (6)
但我们注意到，在α的表达式中，12L L L -=∆为一微小伸常量，不能直接测量，这里我们用光杠杆法测量。
光杠杆法是常用的测量微小伸长量的方法，其详细原理见本书实验7，金属杨氏模量的测量。
2、 立式线膨胀实验仪和光杠杆系统
立式线膨胀实验仪如图1所示，它主要由电加热器和散热器构成。
将待测金属管放于加热器中心，内放温度计，用来测量待测金属管的温度。
平台上放光杠杆，光杠杆的基本构造为三足支架上放一可绕通过镜面中心的水平轴转动的平面镜。
三个足尖的连线为一等腰三角形，前两足尖连线与平面镜水平轴线在同一平面内。
光杠杆的前两足放于平台的横槽中，后足一定要放在与待测金属管相连的白色金属片上，这样才能保证当加热时，光杠杆的后足能够跟随待测金属管的升高而升高。
在光杠杆的正对面放有望远镜和标尺，它们和光杠杆组成测量系统，用来测量金属管的微小伸长量ΔL ，如图2所示。
首先记录初始温度并测量待测金属管在此温度下的长度，再把待测金属管放入线膨胀仪的加热器孔中并和底部接触。
将温度计插入加热管内的待测金属管内，并使刻度正对实验者。
图2 光杠杆测量系统
将光杠杆和望远镜按图2所示放置好，按仪器调节顺序调好全部装置后，就会在望远镜中看到经由光杠
n
杆平面镜反射的标尺像。
设开始时，光杠杆的平面镜竖直，即镜面法线在水平方向，在望远镜中恰能看到望远镜处标尺刻度1n 的象，即初始温度t 1时，望远镜中的读数为1n 。
加热后，温度由t 1升高到t 2，金属管伸长12L L L -=∆，光杠杆的后脚尖随之升高ΔL ，光杠杆平面镜转过一较小角度θ，法线也转过同一角度θ。
根据反射定律，此时反射到望远镜中的读数变为2n （2n 为标尺某一刻度），记n n n ∆=-12
由图2可知
b
L
∆=
θtan D
n ∆=
θ2tan 式中，b 为光杠杆常数（光杠杆后脚尖至两前脚尖连线的垂直距离）；D 为光杠杆镜面至尺读望远镜标尺的距离。
由于偏转角度θ很小，即L
b ∆，n D ∆，所以近似地有
L b
θ∆≈
，2n D
θ∆≈
则
L ∆＝
D
b
2·n ∆ )(12n n 2D
b
L L L -=-=12∆ (7)
式中，n 1及n 2为温度t 1和t 2时望远镜标尺的读数，将式7代入式6得
)
)
(12112t (t 2DL n n b --=
α (8)
此即线膨胀系数的表达式，只要正确测出公式中各量，就可得到α值。
实验中，t 1我们取室温，用r t 表示，相应的室温下的金属管的长度用r L 表示，光杠杆读数用r n 表示。
t 2
分别取八个温度，这样可以测出八个L 2，就可以求出八个α值，然后取平均值。
【实验内容与步骤】
1、 光杠杆系统调整（见图2）
⑴将光杠杆的两前支点放在加热器平台上的横槽内，后支点放在金属杆的上端（一定要放在白色金属圈上以和金属管接触），调整光杠杆镜面使之与地面垂直
⑵调整望远镜，先使望远镜筒水平并和光杠杆等高，再使望远镜筒正对光杠杆镜面，眼睛沿着望远镜筒上的准星方向往光杠杆镜中看，看有无标尺的像，左右移动望远镜，直到在光杠杆镜中看到标尺的像，此时望远镜左右位置勿再移动
⑶调望远镜目镜，使叉丝清晰，调望远镜物镜，使能清楚地看到镜面，调整望远镜的府仰倾斜螺丝，同
时左右转动望远镜，直到小镜面位于望远镜视野正中位置。
⑷调望远镜物镜，在镜中能清楚地看到标尺的读数，记录室温r t 和望远镜的初始读数r n 。
（此后整个实验系统不能再碰！） 2、接通电源，温度上升，当温度上升至60℃时记录相应的望远镜中的读数值。
以后温度每上升5℃记录一次，直到95℃。
3、关闭电源，温度先上升几度，待温度下降到95℃时，记录第二组数据。
4、用米尺测量标尺到光杠杆镜面的距离D ；用游标卡尺测光杠杆长度b ：取下光杠杆在展开的白纸上同时按下三个尖足的位置，用直尺作出光杠杆后脚尖到两前足尖连线的垂线，再用游标卡尺测出b 。
【注意事项】
1、 升温前的光杠杆读数r n 一定要两人读两次，确保正确无误
2、 实验中每次应在记录温度到达之前提醒准备，以免错过
【数据处理】
根据原始数据分别用三种方法处理数据 1、 列表法
⑴根据实验数据计算α值，结果填入表1。
表1 固体线膨胀系数的测定数据记录及处理
r L = cm ， r t = ℃，r n = cm ， D = cm ， b = cm
⑵计算平均测量结果表达式α的标准偏差，写出测量结果表达式
α的标准偏差)
18(8)
()(2
8
1
--=
∑=i i
S αα
α
测量结果表达式)(αααS ±=
2、最小二乘法
根据最小二乘法原理求出：2
2)x (x y x xy K --='， 再求出r
DL b
k 2'=
α 3、作图法
1）作x y -曲线 2）在曲线上任取两点，求斜率 1
21
2x x y y k --=
3）计算 r
DL kb
2=
α 【思考题】
1、在温度上升和下降两个过程中测得的n 值相差如果很大，正常吗？会对测量结果有何影响？有何改进建议？
2、是否还有其它方法测量固体的线膨胀系数？
【参考资料】
1． 教材：大学物理实验，杨广武主编，天津大学出版社2009. 2． 王植恒. 大学物理实验. 北京：高等教育出版社，2008. 3． 王国东. 大学物理实验. 北京：高等教育出版社，2008. 4． 方利广. 大学物理实验. 上海：同济大学出版社，2006. 5． 彭瑞明. 大学物理实验. 广州：华南理工大学出版社，2006. 6． 梅孝安. 大学物理实验教程. 广州：中南大学出版社，2011. 7． 何焰蓝. 大学物理实验. 北京：机械工业出版社，2010. 8．。