固体线膨胀系数的测定
固体线膨胀系数测定实验报告
固体线膨胀系数测定实验报告一、实验目的掌握固体线膨胀系数测定的基本原理和方法，了解固体热膨胀的规律，探究不同材料的膨胀性能。
二、实验原理α=ΔL/(L0×ΔT)三、实验仪器和材料1.实验仪器：线膨胀测定装置、温度计、恒温槽、电磁铁等。
2.实验材料：不同材质的试样。
四、实验步骤1.将不同材料的试样固定在线膨胀测定装置上。
2.将线膨胀测定装置放入恒温槽中，并将温度调至初始温度。
3.记录下试样的初始长度L0。
4.开始测量后，通过电磁铁控制试样的温度变化。
5.每隔一定时间，测量试样的长度变化ΔL，并记录下温度变化ΔT。
6.重复以上步骤，直到试样温度变化范围内的线膨胀量连续三次测量结果相近为止。
五、实验数据处理和分析1.按照实验步骤记录得到的数据，计算出每组试样的线膨胀系数α。
2.绘制试样温度变化与线膨胀量变化的曲线图。
3.比较不同材料的线膨胀系数大小，分析不同材料的膨胀性能。
六、实验结果和讨论通过实验测定，得到了不同材料的线膨胀系数α，并绘制了温度变化与线膨胀量变化的曲线图。
实验结果表明，在相同温度范围内，不同材料的线膨胀系数有所差异。
这表明了不同材料在受热膨胀时的表现不同。
根据实验得到的结果，我们可以进一步探究不同材料的热膨胀性能。
在实际应用中，我们可以根据不同的需求选择合适的材料进行设计与制造。
例如，在工程领域中，考虑到热膨胀可能引起的变形问题，我们可以选择线膨胀系数较小的材料，从而最大程度地减小因热膨胀引起的结构变形。
七、实验总结通过这次实验，我掌握了固体线膨胀系数测定的基本原理和方法。
实验中，我了解到了不同材料在受热膨胀时的表现不同，这对于材料选择与应用有着重要的意义。
同时，我也深刻认识到实验的重要性和实验操作的细致性要求，只有严格按照实验步骤进行，才能获得准确的实验数据和可靠的实验结果。
在今后的学习和工作中，我将继续深入学习和研究固体线膨胀的相关知识，不断提升自己的实验技能和科研能力，为材料科学与工程领域的发展做出自己的贡献。
固体线胀系数测定实验
固体线胀系数测定实验一般物质都有热胀冷缩的特性，在相同的条件下，不同的金属其膨胀程度是不同的，通常用单位长度的膨胀率来描述金属的膨胀特性。
线膨胀系数的测定，关键是测量金属受热后微小长度的变化，本实验用固体线膨胀系数测定仪测量不同样品的线膨胀系数。
【实验目的】1．学习温度传感器的使用；2．测定不同材料的线膨胀系数。
【实验原理】在一定温度范围内，原长为L的物体受热后伸长量L，它与温度的增加量近似成正比，与原长也成正比，即：式中为固体的线膨胀系数，它是固体材料的热学性质之一。
实验证明，不同材料的线膨胀系数是不同的。
本实验可对铁棒、铜棒、铝棒进行实验。
恒温控制仪使用说明：1）当面板电源接通数字显示为“FdHc”表示本公司产品，随后即自动转向“A××．×”表示当时传感器温度，显示“b”表示等待设定温度。
2）按升温键，数字即由零逐渐增大至用户所需的设定值，最高可选80度。
3）如果数字显示值高于用户所需要的温度值，可按降温键。
直至用户所需要的设定值。
4）当数字设定值达到用户所需的值时，即可按确定键，开始对样品加热，同时指示灯亮，发光频闪与加热速率成正比。
5）确定键的另一用途可作选择键，可选择观察当时的温度值和先前设定值。
6）用户如果需要改变设定值可按复位键，重新设置。
【实验器材】线膨胀系数测定仪。
【实验内容】1．接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的航空插头。
2．旋松千分表固定螺栓，转动固定架至使被测样品（直径8mm，长400mm金属棒）能插入特厚壁紫铜管内，再插入不良导热体（不锈钢）用力压紧后转动固定架，在安装千分表架时注意被测物体与千分表头保持在同一直线。
3．将千分表安装在固定架上，并且扭紧螺栓，不使千分表转动，再向前移动固定架，使千分表读数值在0.2-0.3mm处，固定架给予固定。
然后稍用力压一下千分表滑络端，使它能与绝热体有良好的接触，再转动千分表圆盘读数为零。
4．接通温控仪的电源，设定需加热的值，一般设置为50，55，60度等，按确定键开始加热。
固体线膨胀系数的测定 -回复
固体线膨胀系数的测定-回复
固体线膨胀系数是指单位长度（或面积）的物体温度升高时的长度（或面积）增加的比例。
固体线膨胀系数的测定可以通过以下步骤进行：
1. 准备测量装置：选用适合该物体的长度计和温度计等测量仪器，并确保测器的准确度。
2. 准备样品：选择所需的物体样品，保证样品的形状和尺寸符合实验要求。
3. 热平衡：将样品和测量仪器置于恒温浴中，达到热平衡状态。
4. 记录初始参数：记录下样品的长度、温度、环境温度等参数。
5. 加热：将恒温浴温度逐步提高，记录下不同温度下样品的长度、温度、环境温度等参数。
6. 数据处理：根据实验数据，计算出相邻温度下样品长度变化量与样品长度的比例，即固体线膨胀系数。
需要注意的是，在测量过程中要保证实验条件的恒定和精确，尽量避免误差。
另外，不同物质的固体线膨胀系数会随温度变化而发生变化，因此在实验中需根据具体情况进行调整。
实验三 固体线膨胀系数的测定
实验三 固体线膨胀系数的测量【实验目的】1．了解热膨胀现象。
2．测量固体线膨胀系数。
【实验仪器】EH-3型热学实验仪，铜棒，铁棒，千分表。
【实验原理】大部分物质在一定温度范围内都呈现“热胀热缩”的宏观现象。
就晶体状固体模型而言，这是因为物质中相邻粒子间的平均距离随温度的升高而增大引起的。
两相邻粒子间的势能是它们之间距离的函数，其关系可用势能曲线描绘如图3-1。
在一定的温度下，粒子在其平衡位置r o 附近做热振动，具有一定的振动能量E 。
由于势能曲线的非对称性，热振动时的平均距离r 大于平衡距离r o 。
若温度升高（T 1、T 2），振动能量增加（E 1、E 2），则两原子之间的平均距离也增大（r 1、r 2），随之固体的体积膨胀。
因此，热膨胀现象是物体的势能曲线的非对称特性的必然结果。
固体的任何线度（长度、宽度、厚度、直径等）随温度的变化，都称为线膨胀。
对于各向同性的固体，沿不同方向的线膨胀系数相同；对于各向异性的固体，沿不同的晶轴方向，其线膨胀系数不同。
实验表明，原长度为L 的固体受热后，其相对伸长量正比温度的变化，即： αt L L ∆=∆ 式中，比例系数a 称为固体的线膨胀系数，对于一种确定的固体材料，它是一个确定的常数。
设温度在0℃时，固体的长度为L 0，当温度升高时，其长度为L t 。
t L L L t α=-00 （3-1） L t = L 0（1+αt ）。
（3-2）若在温度t 1和t 2时，固体的长度分别为L 1，L 2，则根据式（3-2）或写出L 1=L 0（1+αt 1）， （3-3）L 2=L 0（1+αt 2）， （3-4）将式（3-3）代入式（3-4）化简后得图3-1 势能曲线⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆=∂11221t L L t L L （3-5） 由于L 1与L 2非常接近，故L 2/ L 1≈1，于是式（3-5）可简写成 ()121t t L L -∆=α （3-6） 只要测出L 1，ΔL 和t 1，t 2就可以求出α值。
线膨胀系数
数据处理
1.由实验所得数据作 Li ~ Ti 图，用作线膨胀系数 2.用最小二乘法计算
α
α
3.对两种数据处理的结果进行比较。
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注意事项
1.不要固定被测金属，以免发生变形，影响测量结果。 2.在实验的整个过程中，要确保千分表的稳定。 3.所设温度不要超过温控仪的最高设置温度。
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固体线膨胀系数的测定
胡翠英
广东省物理实验教学示范中心 暨南大学理工学院物理系
2007.3
1
实验目的 实验原理 实验仪器 实验内容 数据处理 注意事项
2
实验目的
1. 深入理解固体膨胀的物理机理. 2. 学习一种测量金属棒的线膨胀系数的方法. 3. 学习用作图法和最小二乘法处理数据.
3
实验原理
返回
ZKY-PID
开放式PID温控实验仪
确认
电源 开 关
图2 温控实验仪面板
7
实验内容
1.实验开始前检查金属棒是否固定良好，千分表安装位 置是否合适（将大指针对准零刻线）。一旦开始升温 及读数，避免再触动实验仪。 2.设定PID参数。根据实验需要设定实验次数、设置温度、 室温及一些经验常数，本实验中KP = 12/1，TI = 30， TD = 1/2 为仪器的默认值，在实验中不改变。为保证 实验安全，温控仪最高设置温度为60度。 3.等温度达到设定值且处于平衡状态时，记录此时的温度 ti（i=1,2,...,6）及固体长度的伸长量Li于表中。 4. 测完一组数据，重新设定实验次数及温度后，开始下一 次的测量。
Ti = t i 与长度变化量 t0
Li = li l0,画出
Li ~ Ti 图线，
设图线的斜率为k，则
k α= l0
固体线膨胀系数的测量
75实验八 固体线膨胀系数的测量一般物体都具有热胀冷缩的特性，这是由于物体内的粒子运动会随温度改变，当温度上升时，粒子的振动幅度加大，令物体膨胀；但当温度下降时，粒子的振动幅度便会减小下来，使物体收缩。
因此在日常生活生产中要注意“热胀冷缩”效应所产生的负面影响。
但水（0-4℃）、锑、铋、镓和青铜等物质，受热时收缩，遇冷时会膨胀，恰与一般物体特性相反。
【预习思考题】1.如何检验铜棒两端已被顶住？2.为什么要在加热之前读出千分表的初读数？【实验目的】1.了解热膨胀现象。
2.测量固体线膨胀系数。
【实验原理】大部分物质在一定温度范围内都呈现“热胀热缩”的宏观现象。
就晶体状固体模型而言，这是因为物质中相邻粒子间的平均距离随温度的升高而增大引起的。
固体的任何线度（长度、宽度、厚度、直径等）随温度的变化，都称为线膨胀。
对于各向同性的固体，沿不同方向的线膨胀系数相同；对于各向异性的固体，沿不同的晶轴方向，其线膨胀系数不同。
实验表明，原长度为L 的固体受热后，其相对伸长量正比温度的变化，即：αt LL∆=∆ 式中，比例系数α称为固体的线膨胀系数，对于一种确定的固体材料，它是一个确定的常数。
设温度在0℃时，固体的长度为L 0，当温度升高到t ℃时，其长度为L t ，则t L L Ltα=-0（1）76L t = L 0（1+αt） （2）若在温度t 1和t 2时，固体的长度分别为L 1，L 2，则根据式（2）可写出L 1=L 0（1+αt 1）， （3） L 2=L 0（1+αt 2）， （4）将式（3）代入式（4）化简后得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆=11221t L L t L Lα （5） 由于L 1与L 2非常接近，故L 2/ L 1≈1，于是式（5）可简写成()121t t L L-∆=α （6）可见，只要测出L 1、ΔL 和t 1，t 2就可以求出α值。
【实验仪器】EH-3型热学实验仪（示意图见实验十）、铜棒、游标卡尺、千分表。
测量固体的线膨胀系数
测量固体的线膨胀系数固体的线膨胀系数是描述物质对温度变化的敏感度的一个物理参数，通常用来描述物质在温度变化下长度的变化程度。
线膨胀系数可以通过实验来测量，本文将介绍如何测量固体的线膨胀系数。
一、实验原理当物体温度发生变化时，其长度也会发生变化。
固体的线膨胀系数α 描述了单位长度下长度随温度变化的变化率，即：α = ΔL / L ΔT式中，ΔL 是长度变化量，L 是原始长度，ΔT 是温度变化量。
线膨胀系数的单位是单位温度下的长度变化率，通常是1/℃ 或者是ppm/℃。
二、实验仪器1. 长度计：用来测量细丝的长度变化量。
2. 恒温水浴：用来保持热源的恒定温度。
三、实验步骤1. 准备一根公认固定长度的细丝，并记录其长度 L0。
2. 将细丝固定在丝夹上，并使其自由悬挂在空气中。
3. 设计并制作好一个固定的实验装置，将热源与细丝分别加热和恒温变化。
热源的温度需要随时间逐渐升高，以使其达到恒定温度。
4. 在恒温水浴中对照片中的那个老哥进行热平衡后，分别测量细丝在不同温度下的长度，并记录在表格中。
5. 测量不同温度下，细丝的长度变化量ΔL1，ΔL2，ΔL3，ΔL4。
6. 根据公式计算出每个温度下的线膨胀系数α1，α2，α3，α4。
（α1 = ΔL1 / L0 ΔT，α2 = ΔL2 / L0 ΔT，α3 = ΔL3 / L0 ΔT，α4 = ΔL4 / L0 ΔT）。
7. 绘制实验数据的曲线图，从图中找出线性部分的数据点。
8. 计算出线性部分的平均值，作为该固体的标准线膨胀系数α。
四、实验注意事项1. 实验过程中需要测量细丝保持自由悬挂状态，避免其他外力对细丝长度的影响。
2. 恒温水浴中的细丝安装位置应与实验装置中的热源保持距离，以避免热传递的影响。
3. 在测量过程中，应尽量减小误差的影响，保证实验数据的准确性。
总之，通过本文的介绍，您已经了解了如何测量固体的线膨胀系数，可以通过实验数据计算出该物质的标准线膨胀系数。
指导书-05固体线膨胀系数的测定
固体线膨胀系数的测定绝大多数物体都具有“热胀冷缩”的特性，这是因为当温度变化时，固体内部受热运动的影响，原子间的距离随着变化，从而引起物体密度或长度的改变。
固体热膨胀时，它在各个线度上（如长、宽、高与直径等）都要膨胀。
我们把物体体积的增大称为体膨胀；把物体线度的增长称为线膨胀。
物体的这个性质在工程结构设计（如桥梁、铁轨和电缆工程等）、精密仪表设计、材料的焊接和加工过程中应充分加以考虑。
[实验目的]１、测量金属杆的线膨胀系数。
２、分别用公式法、作图法与最小二乘法处理数据。
[实验仪器]立式线膨胀实验仪，光杠杆，米尺，游标卡尺图1立式线膨胀实验仪剖面图[实验原理]1、固体的线膨胀系数当固体温度升高时，我们把由于热膨胀而发生的长度变化称为线膨胀，在一样条件下，长度的变化大小取决于温度的改变、材料的种类和材料原来的长度，测量固体的线膨胀系数，实际上归结为测量某一温度X 围内固体的微小伸长量。
实验表明，原长度为L 的固体受热后，其相对伸长量与温度变化成正比关系，即t LL∆α∆= （1）式中比例系数α，称为固体的线膨胀系数。
实验证明，同一材料的线膨胀系数也随温度的不同而有所变化，但在一般情况下，这个变化量很小，所以在温度变化不大的情况下，对一种确定的固体材料，线膨胀系数可认为是一常数。
设温度t=０℃时，固体的长度为0L ，当温度升高到t ℃时，其长度为t L ,据式（1）则有）（t L L t α+=10 (2) 如果在温度为t １和t ２时（设t １＜t ２），金属杆长度分别为Ｌ１和Ｌ２，根据公式（2）可导出101(1)L L t α=+(3) 202(1)L L t α=+(4)将式（3）代入式（4）化简后得：）（1122112t L L t L L L --=α (5) 因L 2与L 1非常接近，故1/12≈L L ,于是可将式（5）写成）（12112t t L L L --=α (6)但我们注意到，在α的表达式中，12L L L -=∆为一微小伸常量，不能直接测量，这里我们用光杠杆法测量。
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固体线膨胀系数的测定绝大多数物质具有热胀冷缩的特性，在一维情况下，固体受热后长度的增加称为线膨胀。
在相同条件下，不同材料的固体，其线膨胀的程度各不相同，我们引入线膨胀系数来表征物质的膨胀特性。
线膨胀系数是物质的基本物理参数之一，在道路、桥梁、建筑等工程设计，精密仪器仪表设计，材料的焊接、加工等各种领域，都必须对物质的膨胀特性予以充分的考虑。
【实验目的】1、学习测量固体线膨胀系数的一种方法。
2、了解一种位移传感器——数字千分表的原理及使用方法。
3、了解一种温度传感器——AD590的原理及特性。
4、通过仪器的使用，了解数据自动采集、处理、控制的过程及优点。
5、学习用最小二乘法处理实验数据。
【实验原理】1、线膨胀系数设在温度为t1时固体的长度为L1，在温度为t2时固体的长度为L2。
实验指出，当温度变化范围不大时，固体的伸长量△L= L2－L1与温度变化量△t= t2－t1及固体的长度L1成正比。
即：△L=αL1△t (1)式中的比例系数α称为固体的线膨胀系数，由上式知：α=△L/Ll·1/△t (2)可以将α理解为当温度升高1℃时，固体增加的长度与原长度之比。
多数金属的线膨胀系数在(0.8—2.5)×10-5/℃之间。
线膨胀系数是与温度有关的物理量。
当△t很小时，由（2）式测得的α称为固体在温度为t1时的微分线膨胀系数。
当△t是一个不太大的变化区间时，我们近似认为α是不变的，由（2）式测得的α称为固体在t1—t2温度范围内的线膨胀系数。
由（2）式知，在L1已知的情况下，固体线膨胀系数的测量实际归结为温度变化量△t与相应的长度变化量△L的测量，由于α数值较小，在△t不大的情况下，△L也很小，因此准确地测量△L及t是保证测量成功的关键。
2、微小位移的测量及数字千分表测量微小位移，以前用得最多的是机械百分表，它通过精密的齿条齿轮传动，将位移转化成指针的偏转，表盘最小刻度为0.01mm，加上估读，可读到0.001mm，这种百分表目前在机械加工行业仍广泛使用。
物理实验中常用光杠杆法测微小位移，它通过光学系统将微小位移量放大再加以观测。
近年来各种位移传感器发展很快，它们都是将位移转化为易于测量和处理的电量，便于数据的自动采集和处理，本实验采用容栅式数字千分表测量位移量△L。
容栅式数字千分表的基本测量部分是做成等节距栅型结构的差动电容器，它的作用是利用电容器的电荷耦合方式将机械位移转变成为电信号的相应变化量，将该电信号送入电子电路后，再经过一系列变换和运算后显示出机械位移量的大小。
数字千分表本身都带有数据处理电路及显示窗口，可将位移量直接显示出来，分辩率为0.001mm。
它还带有数据输出口，便于与其它测量控制电路联结。
数字千分表的使用可参见附录1。
3、温度传感器AD590本实验采用AD590测量温度。
AD590是一种集成温度传感器，它的测量原理基于硅三极管的如下基本性质：两只结构相同的三极管若收集极电流密度不同，则它们的基极-发射极电压也不相同；若两只管子的收集极电流密度比保持不变，则它们的基极-发射极电压之差正比于绝对温度T。
在AD590中，将两只测量管的基极-发射极电压之差转化为正比于绝对温度T的电流输出，并且将测量管及相应的辅助电路都集成在一个芯片上，只需从输入端输入芯片工作所需的工作电压，则输出端输出的电流正比于绝对温度T。
AD590使用简单，输出线性好，测量准确度高，价格也不贵，在温度测量中已得到广泛应用，其主要参数如下：测量范围：55℃—150℃输出电流：1μA/K；输出阻抗>10MΩ输入电压：4—30V；标定电压：5V；功耗：1.5mw【实验仪器】SDT-2000金属线膨胀系数测量仪如下图所示，整个仪器由测量部件，供水部件及测量仪三部分组成。
测量部件由待测样品、水套、支架、底座、数字千分表、AD590等部分组成。
待测样品为空心管状，长度为500mm。
样品加热方式为循环水加热，使样品升温均匀，保证测量的准确度。
循环水从样品的一端管内流入，在样品的另一端流出样品管外，经水套与样品管外空间回流，再从出水口流出。
在底座上安装有固定支架与滑动支架。
固定支架使样品的一端与底座连为一体，在测量过程中不产生相对位移，样品受热后的伸长量在滑动支架端由数字千分表测量，样品温度由装在水套中部的AD590测量。
支架由热导率低的非金属材料制成，以阻断水套与底座之间的热传递，使底座在测量过程中温度基本保持不变。
测量部件的安装可参见附录2。
供水部件由水箱、加热器、水泵等部分组成。
测量仪是加热、数据采集、数据处理的控制部分。
在测量前设置好各种测量参数，开始测量后所有的过程可自动完成。
【实验内容及操作步骤】1、熟悉及检查仪器熟悉仪器各部分结构，检查水电连接是否完好，水箱水量是否在1/3-2/3左右。
若数字千分表无显示，轻轻拉动测杆即可恢复显示。
数字千分表显示窗口的提示符应为mm，表示当前以毫米为测量单位。
用手推水套固定端支架，轻压水套，挪动连接水套的水管，晃动桌面等。
在做这些动作时，注意数字千分表读数的变化，以了解在测量过程中若发生这类情况，对测量结果的影响。
2、设置测量参数测量仪的面板如下图所示按参数设置键，进入参数设置状态,此时显示屏Range Step显示如右所示。
Range是测量范围，250C---900C是 250C---900C, 5 0C初始值；Step是采样间隔，5 0C是初始值；Mode是Mode=Rise测量方式，Rise表示在样品升温过程测量，Rise & Heat Power=100%Down表示升温降温过程均进行测量；Heat Power是加热功率。
按参数选择的左键或右键，光标按顺时针或逆时针在测量起始温度、测量终止温度、采样温度间隔、测量方式、加热功率及测量起始温度循环移动，以选择所要改变的参数。
按数据浏览/参数修改键，即可修改参数，每按动左键或右键一次，除测量方式外，所选参数值改变一个单位，按左键，参数值增加，按右键，参数值减少；对测量方式，每按动左键或右键一次，测量方式在Rise和Rise&Down间交替变化。
将测量起始温度设置为350C，测量终止温度设置为700C，加热功率设置为70%，其它参数与初始值一致。
再次按动参数设置键，退出参数设置状态，即完成参数设置。
3、测量按动测量开始/停止键，加热器开关和水泵开关上Measuring………的红色指示灯亮，表示加热器和水泵接通，测量开始，L=………此时显示屏显示如右所示。
第二行L= 后面的数值表T=………示数字千分表的实时读数；第三行T= 后面的数值表T……. L…….示样品的实时温度；第四行T 后面的数值表示上一次采样温度，L 后面的数值表示上一次采样时数字千分表的读数。
达到测量终止温度或测量中途按测量开始/停止键，则停止测量。
4、结果显示测量停止后，测量仪自动计算和显示整个测量温STD2000 V1.0度区间的平均线膨胀系数。
显示屏第二、第三行的数L=………值是L、T 的实时读数，第四行是测量结果。
对于紫T=………铜样品，若测量结果在 (1.6<α<1.8) ×10-5/℃区间α=………内，记录测量结果；反之则认为测量不正常，应分析并与教师讨论后，再进行后续测量。
5、数据浏览测量停止后，按数据浏览/参数修改键，即可浏览 T…….. L……..各组采样数据。
此时T 实际是ΔT，后面的数值是该 T…….. L……..测量点与第一测量点的温差。
L 实际是ΔL，后面的T…….. L……..数值是该测量点与第一测量点的长度差，即固体受热后 T……... L……..的膨胀量。
继续按动数据浏览的右键或左键，可循环显示各组数据。
将第一次测量的数据记录在记录表格中。
6、重复测量为减小偶然误差，重复测量三次。
重复测量时，保持设置参数不变，采用换水的办法降低水温。
a.将盛水容器放在排水管下面，打开水管开关，按动水泵开关，则水泵将热水排出；b.关闭排水开关，从水箱上部注入冷水至水箱的2/3；c.由于离心式水泵在泵内无水时不能正常工作，因此注入冷水后，应再次打开排水管，排出泵内空气，至排水管内有水流出时，关闭排水管；d.按动水泵开关让冷水循环20秒，冷却各部分；e.关闭水泵，静侯2—5分钟，让加热器缓慢冷却；f.重复步骤a--d，从测量仪上可读出当前温度，若温度已低于设置的测量起始温度，按动测量键，则开始新的一次测量。
【数据处理】与数据处理”中“作图法”的有关内容。
3、由公式（1）ΔL=αLΔT=bΔT知，b=αL是直线的斜率，从实验值求得b，则α=b/L。
本实验用最小二乘法求b。
对应于每一次采样值ΔLi，其计算值为bΔTi，它们的偏差为ΔLi-bΔTi。
所谓最小二乘法，就是要求得b使n个偏差的平方和最小，或者说，使用斜率b作出的直线是n组测量值的最佳拟合。
用数学的语言表述：Q=Σ(ΔLi-bΔTi)2上式中，Q是变量b的函数，当b取不同值时，Q的值也不一样。
要使Q最小，则b 的取值应使dQ/db=0，即dQ/db=Σ-2ΔTi (ΔLi-bΔTi)=0ΣΔTiΔLi-bΣΔTi2=0b=ΣΔTiΔLi/ΣΔTi2 (3)由（3）式计算出b（保留三位有效数字），写在图上，并以b作斜率画直线于ΔT—ΔL图中。
已知L=500mm，计算α=b/L的值，写在图上，并与测量仪显示的α值比较。
以上数据处理过程要求在课堂上利用第二、第三次测量的时间完成，计算过程写在实验报告的数据处理栏中,并与图一起交老师签字。
4、将三次测量仪显示的测量值α记录在记录表格中（表格自拟）。
已知测量值α的B 类不确定度为0.05×10-5/℃，计算其A类不确定度，合成不确定度，并给出最后测量结果。
【主要误差来源】1、若测量部件安装不当，如固定端固定不佳，滑动端样品与样品封头之间联结松动等，均会引起较大误差，同学发现此类问题应报告老师，并请老师协助处理。
2、滑动端与水套的摩擦会给固定端一个反向作用力，使固定端产生微小位移引起误差。
样品与水套的膨胀系数不一致，也会使它们之间产生摩擦，并使样品产生微小弯曲形变引起误差，此类误差一般在2%以内。
2、数字千分表、温度传感器及测量仪本身的误差，此项误差一般小于1%。
4、测量过程中外力使固定端移动会带来较大误差，同学们应避免此类情况的发生。
【实验注意事项】1、本实验为220V供电，同学们在仪器通电后不要再去动各个电源接口，以免发生危险。
2、数字千分表为精密贵重易损仪器，同学们一般不要自行装卸，不要粗暴操作。
3、在加水和放水过程中注意不要使水洒出，尤其不要洒在数字千分表上和电源接口上，以免损坏仪器。
一、产生较大误差的原因1．温度传感器，数字千分表与测量仪联结不佳2．测量部件安装不当3．测量过程受外力作用二、最小二乘法1．是实验点最佳拟合2．可定量估计误差三、要求现场数据处理并交老师签字附录1：数字千分表使用方法1、操作键数字千分表上有三个操作键，功能及使用方法如下：a. 置零键“ZERO”：在正常记数时，按动此键显示数字全为零。