弹簧的优化设计
弹簧实例优化
一、设计数据及理念
1）设计基本数据
本文要求设计一个某型内燃机用的气门弹簧。
弹簧的材料采用 50CrVA，工作载荷F = 680N ，工作行程为h = 16.59mm，工作频率为f r= 25Hz，疲劳寿命按照N ≥106计算。
另外弹簧的疲劳剪切强度为[τ] = 405Pa，弹簧丝直径要求2.5mm ≤d ≤ 9mm，弹簧外径要求30mm ≤D ≤ 60mm，工作圈数要求3 ≤n ≤6，支撑圈数为n2 =1.8 (采用YI 型端部结构)，弹簧指数要求C ≥ 6，弹簧压并高度为λ b =1.1h =18.25mm。
2）设计理念：设计弹簧的尺寸，保证它重量最轻、自由度最小和自振频率最高。
二、建立弹簧数学模型
如图为弹簧的结构参数图，主要包括设计弹簧的尺寸，保证它重量最轻、自由度最小和自振频率最高。
主要包括弹簧的钢丝直径d,弹簧的大径D、弹簧的中
径D
2、弹簧的小径D
1
、工作圈n、节距t，以及高度H
等。
（1）设计变量：
⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛=n D d x x x x 2
3
2
1
（2）目标函数：
目标函数可以根据各个弹簧的应用状况，或者是特殊要求来建立，通常情况下主要包括以下几方面：要使疲劳安全系数最大；1阶自振频率最大或者最小；外径或高度最小；弹簧的成本最小；质量或者体积最小等。
本文共选取弹簧结构重量最轻、弹簧的自由高度最小和弹簧的自振频率最高这三个目标函数，属于多目标优化问题。
1)结构重量最轻：4 / d g D )n (n W 2
22πρπ+=
即：
)8.1(10*8148.1)(3
2
2
1
4
1
+=-x x x x f
2)自由高度最小：b
d n n H λ+-+=)5.0(2
即：
25.18)3.1()(3
1
2
++=x x x f
3)自振频率最高：n
D d f r
22
5
10*56.3=
即：1
3
2
2
6
3
/10*809.2)(x x x x f -=
为了使这3 个分目标函数与附加的目标函数有相同的数量级，现对它们做以
下处理：)3,2,1()()(=--='i L
H L x f x f i
i
i
i
i
式中，f i (x)代表的是各个分目标函数的实际值；而Li 和Hi 则分别代表各个 分目标函数的理想值与非理想值；式中如果出现f i (x)= L i ，换算值0='i
f ；
如果
f i (x)= H i ，则换算值1='i
f 。
(3)约束条件
约束条件可以从对弹簧的功能要求以及结构的限制列出，主要包括强度条件 (弹簧丝截面上的最大扭转剪应力不能超过许用应力)、刚度条件、弹簧的指数条
件、稳定性条件、防止共振条件以及弹簧结构要求的一些边界尺寸要求等，本文共选取了11 个约束条件，如下所示：
三、程序编写
1)主程序：
2）目标函数程序：
3）约束条件程序：
马皓
126409033。
弹簧的优化设计技巧
弹簧的优化设计技巧引言弹簧是一种用于储存和释放能量的机械元件，广泛应用于各个工业领域。
在设计和制造弹簧时，优化设计技巧可以帮助提高其性能和寿命。
本文将介绍几种弹簧的优化设计技巧。
材料选择选择适当的材料对于弹簧的设计至关重要。
弹簧材料应具有良好的弹性和耐磨性。
常见的弹簧材料包括碳钢、不锈钢和合金钢。
根据应用环境和要求，选择合适的材料可以提高弹簧的性能和耐久性。
弹簧几何形状设计弹簧的几何形状对其力学性能有重要影响。
以下是一些优化设计技巧：1. 弹簧的直径和线径：较大的直径和线径可以提高弹簧的刚度和承载能力。
2. 弹簧的活动环数：增加活动环数可以增加弹簧的变形量和弹性系数，提高其能量储存和释放能力。
3. 弹簧的螺旋角度：适当的螺旋角度可以降低应力集中和疲劳破坏的风险。
4. 弹簧的自由长度：根据应用需求，选择合适的自由长度可以确保弹簧在工作时具有适当的弹性变形量。
表面处理和涂层在一些特殊应用中，对弹簧进行表面处理和涂层可以提高其耐腐蚀性、摩擦性和磨损性能。
例如，对不锈钢弹簧进行镀铬处理可以提高其耐腐蚀性。
弹簧的模拟和测试在设计过程中，进行弹簧的数值模拟和实际测试可以验证优化设计的有效性。
利用计算机辅助设计软件进行弹簧模拟和分析可以帮助优化设计参数。
同时，进行实际测试可以验证模拟结果并进行进一步的优化。
结论通过合理的材料选择、几何形状设计、表面处理和模拟测试，可以优化设计弹簧的性能和寿命。
在实际应用中，需要根据具体需求和环境来选择适当的优化设计技巧。
通过不断的实践和经验积累，可以不断改进和完善弹簧的设计。
某型碟簧分析及优化设计
军运用有限元分析方法，分析缓冲器碟簧结构和受力变化规律，进行优化设计，提高了产品的使用可靠性。
某型碟簧分析及优化设计■ 颜信飞 周晓光 尹 翔1.概述碟簧是航炮用缓冲器的基本组件，碟簧性能高低直接决定了产品功能和性能。
虽然碟簧外形尺寸相对简单，但是其微小变化对性能的影响较大。
实践中，由于产品尺寸、角度、材料的细微变化引起碟簧扣死的现象经常发生，为此，需要对碟簧结构和受力变化规律进行深入研究，并对其进行优化设计。
应力分析和载荷计算的方法有三种：精确方法、近似方法和有限元方法。
前苏联费奥道西也夫、美国铁摩森柯分别提出了精确的计算方法，它们根据弹性力学的一些理论精确求解应力值和载荷大小，但是，该方法相当复杂，没有得到广泛应用。
1936年美国阿尔曼和拉兹罗做了一些假设，建立了近似计算方法。
由于用他们的近似方法比较方便，而且用这种方法得到的结果与实验结果比较吻合，所以沿用至今。
我国国标中提供的应力和载荷计算方法来源于阿尔曼和拉兹罗的近似方法。
最后一种方法是有限元方法，该方法是一种数值方法，它在工程计算中是一个有力工具，随着计算机的出现和发展，现在它已广泛用于工程结构、传热、流体运动、电磁等连续介质的力学分析中，并且在医学、气象等领域得到应用。
2.缓冲器碟簧有限元分析以下应用有限元方法对某型产品的缓冲器碟形弹簧进行应力和载荷分析。
基本思路是建立模型-加载网络尺寸-确立加载方式-得出计算结果的方式进行分析。
2.1建立模型根据真实尺寸建立了各碟簧的几何模型。
当不考虑摩擦时，相应的模型中只有碟簧的几何模型；而当考虑摩擦时，相应的模型中除了碟簧还有一个同它相接触的刚性圆板，用来模拟摩擦的影响。
假设由底面圆心指向顶面圆心的方向为碟簧轴线方向，这里所建立的每种模型的底面圆心同坐标原点重合，弹簧轴线方向同Z轴正方向一致。
2.2 单元类型及网格尺寸由于碟簧的几何形状较为简单，所以这里使用比较常用的六面体单元来对碟簧进行网格划分。
变刚度弹簧在机械结构中的应用及优化设计
变刚度弹簧在机械结构中的应用及优化设计引言在机械结构设计中，弹簧作为一种重要的功能部件，广泛应用于各种机械设备中。
而变刚度弹簧作为一种特殊类型的弹簧，在许多领域中显示出了其独特的优势。
本文将探讨变刚度弹簧的应用及优化设计，以期为机械工程师提供一些有价值的参考和指导。
1. 变刚度弹簧的概念和原理变刚度弹簧是指其刚度可以在一定范围内可调节的一种弹簧。
其主要原理是通过改变弹簧的几何形状、材料特性或结构，使得弹簧的刚度可以在一定范围内变化。
这种能够调节刚度的特性使得变刚度弹簧在机械结构设计中具有广泛的应用前景。
2. 变刚度弹簧的应用领域2.1 悬挂系统中的应用在汽车、摩托车等交通工具的悬挂系统中，变刚度弹簧能够根据路面状况的变化，自动调整刚度，提供更好的悬挂性能和驾驶舒适性。
通过调节弹簧的刚度，可以使得悬挂系统在不同路况下有更好的适应性，增强车辆的稳定性和操控性。
2.2 机器人关节装置中的应用在机器人关节装置中，变刚度弹簧能够根据工作任务的要求，在保证机器人运动精度和稳定性的前提下，调整关节的刚度。
这种能够根据需要进行刚度调节的特性，使得机器人具备更好的适应性和灵活性，在不同工作环境下能够更好地完成各种任务。
2.3 防震减振系统中的应用在建筑、航天等领域的防震减振系统中，变刚度弹簧能够根据外部环境的变化，调节结构的刚度，从而减小结构受到的震动影响。
通过调整弹簧的刚度，能够使得结构对不同频率的震动有更好的响应特性，提高防震减振效果。
3. 变刚度弹簧的优化设计方法3.1 材料选择与优化弹簧的材料对其刚度和变刚度范围有着重要影响。
在设计过程中，需要综合考虑弹簧所需的力学性能、耐腐蚀性和成本等因素，选择合适的材料。
同时，通过对材料特性的优化，可以进一步提高弹簧的工作性能和寿命。
3.2 几何形状与结构优化弹簧的几何形状和结构参数对其刚度调节范围有着重要影响。
通过调整弹簧的绕制圈数、绕制直径、线径等几何参数，以及弹簧的螺旋角度、螺旋方向等结构参数，可以实现对弹簧刚度的精确控制。
基于ANSYS WORKBENCH的弹簧片优化设计
基于ANSYS WORKBENCH的弹簧片优化设计作者：邹远方张爱民戴守通来源：《科技视界》2016年第10期0 概况通常弹簧片设计方式为加工制造后通过试验找出满足要求的几何参数，但这种方式耗时长、耗资大。
随着有限元技术的不断发展，若用合适的有限元方法来模拟弹簧片，从而预测弹簧受力时的应力随设计参数的变化趋势，则可节省开发的经济及时间成本。
基于三维软件solidworks，对弹簧进行参数化模型的建立。
通过solidworks与workbench 的无缝接口将模型导入有限元分析软件中。
在workbench中进行静态应力分析。
设定驱动参数为弹簧的几何参数，如拱半径等。
设定优化目标为应力最大值，以及弹簧能提供的反作用力。
获取弹簧各重要几何参数对应力及反作用力的影响，从而对弹簧的几何参数进行优化。
1 建立弹簧片三维模型1.1 确定建模参数该弹簧片的设计参数主要有：本文中取弹簧需固定的设计尺寸为长度L=10.00mm。
弹簧各拱的初始设计尺寸从上到下为R1=6mm、R2=3mm、R3=4mm、R4=24mm。
1.2 建立三维模型三维模型可使用workbench的DM模块直接建立，也可以使用其他三维建模软件建模。
本文采用SolidWorks进行建模并设置各拱半径尺寸参数后，无缝链接导入模型。
导入后的模型如图1所示：2 建立有限元模型并进行静态应力分析建立有限元模型即给建好的弹簧三维模型添加材料属性并进行网络划分。
应力分析包括施加载荷和约束边界条件并对应力和总变形进行求解。
并得出弹簧最终能提供的夹持力。
2.1 建立弹簧有限元模型首先，应定义弹簧的材料属性，弹簧可采用ZR-4。
其材料属性如表1：表1 ZR-4材料属性其次，对弹簧进行网格划分。
对模型进行网格划分，对如图1中的弹簧及棒分别定义体网格尺寸，用自动划分方法进行网格划分。
兼顾网格质量以及计算速度，划分好的网格质量如图2中所示。
质量分布多数在0.5以上。
总节点数为45688，总单元数为82289。
车辆离合器膜片弹簧的设计与优化
车辆离合器膜片弹簧的设计与优化摘要: 膜片弹簧是汽车离合器的重要部件，是由弹簧钢板冲压而成，形状呈碟形。
膜片弹簧结构紧凑且具有非线性特性，高速性能好，工作稳定，踏板操作轻便，因此得到广泛使用。
本文通过对膜片弹簧建立数学模型，特别通过引入加权系数同时对两个目标函数进行比例调节，并用MATLAB 编程来优化设计参数。
通过举例，结果证明在压紧力稳定性，分离力及结构尺寸上优化结果较为理想。
关键词: 膜片弹簧；优化设计；MATLAB1.引言1.1离合器膜片弹簧弹性特性的数学表达式膜片弹簧是汽车离合器中重要的压紧组件，结构比较复杂，内孔圆周表面上有均布的长径向槽，槽根为较大的长圆形或矩形窗孔，这部分称为分离指；从窗孔底部至弹簧外圆周的部分像一个无底宽边碟子，其截面为呈锥形，称之为碟簧。
膜片弹簧的结构如图1-1所示。
图1-1 膜片弹簧结构示意图 图1-2 膜片弹簧结构主要参数 膜片弹簧主要结构参数如图2所示。
R 是自由状态下碟簧部分大端半径。
R 1、 r 1分别是压盘加载点和支承环加载点半径，H 是自由状态下碟簧部分的内截锥高度。
膜片弹簧在自由、压紧和分离状态下的变形如图1-3所示。
图1-3 膜片弹簧在不同工作状态下的变形膜片弹簧大端的压紧力F 1与大端变形量1λ之间的关系为：()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⋅-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⋅-⋅-⋅-=21111112112112/ln 16E F h r R r R H r R r R H r R r R h λλμλπ（1） 式中，r 为自由状态碟簧部分小端半径(mm)；h 为膜片弹簧钢板厚度(mm)。
显然，膜片弹簧大端的压紧力F 1与大端变形量1λ的函数关系为非线性关系。
由式（1）可以看出膜片弹簧大端的压紧力F 1分别为R 、r 、H 、h 、R 1、r 1等参数有关，故膜片弹簧弹性特性较一般螺旋弹簧要复杂得多。
以某国产小轿车离合器为例，离合器主要性能结构参数为：最大摩擦力矩为700N ·m 。
弹簧力学原理对减震系统的优化设计
弹簧力学原理对减震系统的优化设计减震系统作为一种重要的工程装置，广泛应用于汽车、建筑物和机械设备等领域。
它的主要功能是通过减少震动和冲击力，保护设备和结构的完整性。
在减震系统的设计中，弹簧力学原理起着关键作用。
本文将探讨弹簧力学原理对减震系统的优化设计的影响。
首先，弹簧力学原理是减震系统设计的基础。
弹簧是减震系统中最常用的元件之一，它通过弹性变形来吸收和分散外部的冲击力。
根据胡克定律，弹簧的弹性变形与外力成正比。
因此，在设计减震系统时，需要根据实际应用情况选择合适的弹簧刚度，以达到最佳的减震效果。
如果弹簧刚度过大，减震系统的刚度将增加，导致冲击力无法得到有效分散，从而影响减震效果；而如果弹簧刚度过小，减震系统的刚度将过低，无法有效吸收冲击力，同样会降低减震效果。
因此，根据实际需求和应用环境，选择合适的弹簧刚度是减震系统设计中的重要考虑因素。
其次，弹簧力学原理对减震系统的优化设计具有指导意义。
在减震系统设计中，除了弹簧刚度外，弹簧的形状和材料也是需要考虑的因素。
根据弹簧力学原理，弹簧的形状和材料会影响其弹性变形和回弹能力。
例如，螺旋弹簧和扭杆弹簧是常见的弹簧形式，它们具有不同的弹性特性和应用范围。
在减震系统设计中，根据实际需求选择合适的弹簧形式，可以提高减震系统的性能和稳定性。
此外，弹簧的材料也是影响减震系统性能的重要因素。
不同材料的弹簧具有不同的刚度和耐久性，因此在减震系统设计中，需要根据实际应用情况选择合适的弹簧材料，以提高减震系统的寿命和可靠性。
最后，弹簧力学原理对减震系统的优化设计还涉及到弹簧的布置和连接方式。
在减震系统中，弹簧通常与其他元件（如阻尼器）组合使用，以实现更好的减震效果。
根据弹簧力学原理，弹簧的布置和连接方式会影响减震系统的刚度和稳定性。
例如，将弹簧串联或并联使用可以增加减震系统的刚度，提高其抗震能力；而采用弹簧与阻尼器相结合的方式，可以实现较好的减震效果。
因此，在减震系统的设计中，需要根据实际需求和应用环境选择合适的弹簧布置和连接方式，以达到最佳的减震效果。
多片钢板弹簧的优化设计
多片簧弹簧片的截面形状有矩形截面 、双凹弧截面 、单 面抛物线截面和梯形槽截面等几种 ,在本文中采用矩形截面 来进行分析和计算 ,弹簧片尺寸参数如图 1 所示 ,为便于制 造和装配 ,设计时可使各片等厚 ;考虑到要加强主片的承载 能力 ,可使第二片与主片长度相等 。叶片数 n 通常为 6～14 片 ,在设计中作为离散常数交互控制 。
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
设计·研究·分析
·11 ·
x n + 2 - hmax ≤0 x n + 2 - hmin ≥0
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x7 = L 7 (mm) 547. 5
K (N/ mm) 101. 18
4 结束语 从计算结果可看出 ,本文的计算公式和所建立的优化设
计模型可用于多片钢板弹簧的优化设计 ,在保证强度和刚度 的前提下 ,使钢板弹簧的质量减少 ,达到了优化设计的目的 。 而且利用建立的模型 ,采用 MA TLAB 工具箱求解 ,简单易 行 ,在求解过程中 ,减少了工作量 ,并且速度较快 。
W 0 为钢板弹簧总截面系数 :
W0
=
nbh2 6
=
nxn
+
1
汽车少片弹簧的优化设计
汽车少片弹簧的优化设计1概述近几年来，许多国家从节能角度出发，力求使车辆轻量化，而汽车钢板弹簧则是实现汽车量化的一个不可忽视的部件。
为减轻钢板弹簧的重量和改善平顺性，在汽车上越来越多地使用由一片或几片纵向变厚端面弹簧组成的钢板弹簧。
这种弹簧不仅在轿车上用，而且在火车上应用也较多。
现在汽车上采用的变厚截面的弹簧主要有两种型式：叶片宽度不变和宽度向两端渐变的弹簧。
这里指讨论叶片宽度不变的少片弹簧。
2等应力梁及其几何形状等应力梁是指任一截面处最大应力都相等的梁。
如下图所示，假设等应力梁的上面为一平面，下面为一个曲面，作用在弹簧端部的载荷为P ，弹簧宽度为b ，那么弹簧中央部位A —A‘处的最大应力A σ为26A Pl bh σ=弹簧任一截面x 处的最大应力x σ为 26x x Px bh σ= 根据等应力梁的定义，二者影响等，故联立得12()x x h h l= 由此可见，等应力梁的厚度沿长度方向按抛物线规律变化。
图13 抛物线形叶片弹簧3.1理想的抛物线形弹簧和抛物线弹簧从理论上讲，讲叶片弹簧制造成等应力梁的形式，使各处最大应力相等时最合理的，材料作用也充分。
一般把上图所示的抛物线形状制造的叶片弹簧成为理想的抛物线形弹簧。
由于这种弹簧端部不能承受切向力，因此实际上是不能使用的。
要想使其端部能承受切应力，则需要加强卷耳末端的强度。
下图为加强了的抛物线形叶片弹簧，称之为抛物线形弹簧。
考虑到弹簧的装夹情况，将弹簧的中央和两端，将图中AB 段和CD 段两部分分别制成相等的厚度，将BC 部分制成按抛物线规律变化的厚度。
图23. 2抛物线形弹簧的刚度根据马莫发(虚载荷法)可以求出在载荷作用点处的变形0l p l xdx f M M EJ =∫ 算式中 p M l M 分别为由载荷P 和单位力所引起的力矩；x J 为叶片弹簧在任一截面处x 处的惯性矩。
弹簧在不同长度范围内x J 值各不相同，分别为10x l ≤≤时，311/12x J J bh n ==12l x l ≤≤时，333222/12()/12x xx J bh n b h n l == 2l x l ≤≤时，322/12x J J bh n ==p M l M 可分别表示为,p l M xP M x ==将上诉各个公示带入几分算式中，求得3322[1()]3Pl l f k EJ l=+ 332212/12,1,/J bh n k h h ββ==-=式中n 为弹簧的片数。
基于matlab的圆柱螺旋弹簧的优化设计
基于matlab的圆柱螺旋弹簧的优化设计一、简介圆柱螺旋弹簧是一种由弹簧螺旋结构和圆柱螺纹组成的环形结构组件，常被用于爆炸发动机、汽车、摩托车和柴油机等机械设备中，以产生力矩并调整负载。
为了提高圆柱螺旋弹簧的性能，最终设计不仅必须能够满足要求，而且应该是最优化的。
此外，它还具有良好的结构强度、可靠性和耐久性。
为了实现这一目标，必须进行有效的优化设计。
Matlab作为一种计算机建模和仿真软件，具有良好的可视化效果和建模能力，能高效地处理复杂优化问题。
弹簧设计的一般原理：首先，采用0.05mm的螺纹作为圆柱螺纹；其次，计算弹簧周期的变形量和频率，并采用有限元方法分析弹簧本身的变形量；最后，使用Matlab优化设计以确定最佳参数组合。
二、实现步骤1、弹性分析：对于优化设计，原始设计圆柱螺旋弹簧参数是基于有限元法（FEM）进行弹性计算和优化定义的。
首先，采用有限元法（FEM）分析弹簧的弹性变形，通过测定具有相同参数的多个圆柱螺旋弹簧的工作频率和变形量，来确定弹簧的最终性能参数，并将变形量反馈到设计参数。
2、优化参数设计：根据记录的起始参数和有关仿真结果确定工作频率，变形量以及圆柱螺旋弹簧的尺寸信息。
该尺寸具有多种可能的参数选项，例如节距、轴向压缩距离、环数目、外径、内径等。
采用Matlab的优化设计功能，能够有效操作优化算法，以实现最优的尺寸参数。
三、优化设计结果应用采用Matlab优化设计的结果可以用于重新设计圆柱螺旋弹簧的尺寸参数，确保其最优性能，并提高可靠性和耐久性。
同时，该优化设计结果也可作为更多结构件的设计参考，从而改善整个机械系统的效果。
除此之外，此优化设计也能更有效地减少材料成本和工作量，从而降低制造成本，提高经济效益。
最后，此优化设计结果可以作为参考，帮助其他有关设计工作不无益处。
2517274_汽车发动机气门弹簧的最优化设计与计算
收稿日期:2014-05-19;修订日期:2014-06-23作者简介:寇桂岳(1981-),男,硕士,讲师,主要从事发动机动力学研究。
基金项目:南昌工程学院青年基金项目(2014KJ015);江西省科学院产学研合作资金项目(2013⁃09)。
∗通讯作者:孙 林(1962-),男,副研究员,主要从事汽车橡胶生产及工艺方面的研究。
第32卷 第4期2014年8月江 西 科 学JIANGXI SCIENCEVol.32No.4Aug.2014 doi :10.13990/j.issn1001-3679.2014.04.008汽车发动机气门弹簧的最优化设计与计算寇桂岳1,甘志梅1,孙 林2∗,谢素鑫3(1.南昌工程学院机械与电气工程学院,330099,南昌;2.江西省科学院生物资源研究所,330096,南昌;3.江西工业职业技术学院,330039,南昌)摘要:阐述了汽车发动机气门弹簧的作用,分析其最优化设计的设计变量、目标函数和约束条件,提出了气门弹簧最优化设计的数学模型,并通过实例进行验证说明,该模型可提高气门弹簧的设计效率。
关键词:气门弹簧;约束函数;最优化设计;数学模型中图分类号:TH164 文献标识码:A 文章编号:1001-3679(2014)04-0459-03Optimization Design and Calculation of the Automotive Engine Valve SpringKOU Guiyue 1,GAN Zhimei 1,SUN Lin 2∗,XIE Suxin 3(1.Nanchang Institute of Technology,330099,Nanchang,PRC;2.Biological Resources Institute,Jiangxi Academy of Sciences,330029,Nanchang,PRC;3.Jiangxi Industry Polytechnic College,330039,Nanchang,PRC)Abstract :This paper analyzes the automotive engine valve springs role.Analyze the design variablesof the optimal design,objective function and constraints.A mathematical model of optimize design of engine valve spring was advanced in the paper but verified by the example shows.This approach im⁃proves the efficiency of valve spring design.Key words :valve spring;restraint function;optimize design;mathematical model0 引言配气机构是汽车发动机最重要的组成部分之一,而气门弹簧是配气机构气门组的重要零件,其功用是保证气门关闭时能紧密地与气门座或气门座圈贴合,并克服在气门开启时配气机构产生的惯性力,使传动件始终受凸轮控制而不相互脱离[1-4]。