压缩弹簧的优化设计
I XX大学
毕业设计（论文）
题 目： 压缩弹簧的优化设计
学 院： 系
专 业：
班 级：
学 号：
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指导教师：
填表日期： 年 月 日
II
摘要
优化设计的方法有多种，一般的就只是单纯的计算，运用数学方程式对弹簧的各个参数加以优化，后来人们有了更多更新的方法对其进行优化，例如，蚁群算法、Matlab、遗传算法等等。在不同的机构或零件优化设计中，参数的性质也对优化设计有着至关重大的影响。其中变量参数有些是实数，还有些是整数，这就影响了在设计中用到的变量有着不同的选择，可以是实数变量或者整数变量甚至是混合变量。此次论文对压缩弹簧进行优化设计。首先,要确定目标函数与设计变量；其次，确定约束函数；最后，建立数学模型，利用计算机求出优化结果。此次设计运用了vb编程，并且根据弹簧参数特性运用了实数变量进行优化设计。与经验设计方法相比较，采用优化设计方法可节约原材料，并且有效实用。因此，优化设计方法在机械设计行业具有广阔的发展前景。
关键词：压缩弹簧；优化设计；遗传算法；整数变量；VB编程
III 目录
摘要 ........................................................................................................................ I
ABSTRACT ........................................................................... 错误！未定义书签。
目录 .................................................................................................................... III
第1章 绪论 ....................................................................................................... 1
1.1 课题研究的背景和意义及其研究现状 .............................................................................. 1
1.2 论文主要研究内容 .............................................................................................................. 2
第2章 遗传算法的原理及改进....................................................................... 2
2.1 遗传算法概述 ...................................................................................................................... 2
2.2 算法的基本步骤 .................................................................................................................. 4
2.3 遗传算法的基本要点 .......................................................................................................... 5
2.4 遗传算法的约束问题处理方式 .......................................................................................... 9
2.5 遗传算法的发展前景 ........................................................................................................ 12
第3章 传动优化数学模型的建立 ................................................................ 13
3.1 弹簧相关参数的选择确定………………………………………………………………
3.2 弹簧优化设计数学模型的建立…………………………………………………………
第4章 齿轮传动优化设计的遗传算法实现方法 ........................................ 19
4.1 设计变量的编码 ................................................................................................................ 19
4.2 群体规模的选择 ................................................................................................................ 21
4.3 初始解的产生 .................................................................................................................... 21
4.4 目标函数和适应函数的产生 ............................................................................................ 22
4.5 选择复制操作 .................................................................................................................... 24
4.6 交叉操作 ............................................................................................................................ 25
4.7 变异运算 ............................................................................................................................ 26
压簧设计计算
一、工作参数：
最大工作负荷Pn=4N
最小工作负荷P1=3.8N
弹簧在阀腔内安装高度h=8.6mm
由最小工作负荷P
1到最大工作负荷P
n时，可调的工作行程h=0.3mm
说明：工作行程h即是安全阀打开区间F1--Fn之间的行程。F1--Fn为安全阀打开的最小力与最大力。
二、选材：
不锈钢：Ni42CrTi计算时按Ⅱ类弹簧考虑。
查表11-1-2,得：[τp]=412Mpa=412N/mm2
G=61Gpa=61000N/mm2
*通过P-13安全阀弹簧实际测量计算，G调整取：61，理论值为：65.6
三、查表6-1,初选旋绕比C=6
曲度系数K=(4*C-1)/(4*C-4)+(0.615/C)=1.25
四、计算簧丝直径：
d≥1.6*(((P
n*K*C)/[τp])^(1/2))=0.432mm调整取d=0.4mm
五、中径：内径=2.6mm外径=
D2=C*d=2.4mm调整取D2=3mm
六、工作圈数：
初算最大工作负荷下的变形Fn'=Pn/P''=6mm
初算n'=(G*d^4*Fn')/(8*P
n*D
2^3)=10.8圈调整取n=10.5mm
七、有关几何参数：
初算节距t=d+(F
n/n)=1mm，一般取t=(D/3~D/2)调整取t=1.23mm
端部并紧不磨平，取支承圈n
2=1圈
即为了使弹簧受力后变形均匀,弹簧两端尖端处最好错位180度,推荐n0以0.5为尾数.
总圈数n
1=n+2*n
2=12.5圈
自由高度H
0=n*t+3*d=14.1mm
并紧高度H
b=(n+3)*d=5.4mm
螺旋角α=arctag(t/(3.14*D
2))=0.13弧度=7.45度，推荐a=(6~9度)
展开长度L=l*n
1=(((3.14*D
2)^2+t^2)^(1/2))*n
1=118.7mm
八、验算稳定性：
高径比b=H
0/D
2=4.7<5.3故稳定（两端固定）。
九、校核最大工作负荷Pn下的变形量：
初算并紧载荷P
b′=P
n/0.8=5N，工作极限负荷(并紧时)Pj=6N，与Pb'接近，符合
某旋转药室火炮卡弹机构弹簧优化设计
第３４卷第６期 南京理工大学学报（自然科学版） Ｖｏ１．３４ Ｎｏ．６ ２０１０年１２月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎａｍｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅ！ ！ｌ０ ！ ！ ！ ！！ ： Ｑ
某旋转药室火炮卡弹机构弹簧优化设计
赵瑞学，钱林方，陈龙淼，田建辉
（南京理工大学机械工程学院，江苏南京２１００９４）
摘 要：为减小某旋转药室火炮卡弹机构卡弹爪、挡块与炮弹之间的接触力，延长其使用寿命， 建立了炮弹进膛卡弹的运动微分方程，对３个压缩弹簧进行了优化设计。以压缩弹簧的弹簧中
径、弹簧钢丝直径、工作圈数、预变形量及安装高度作为设计变量，用乘除法对该机构的弹簧力 最小和弹簧重量最轻的多目标问题进行了归一化处理。以正确卡弹定位和弹簧设计要求作为 约束条件，通过优化计算获得了最优结果。相对原设计参数，优化计算结果中３个压缩弹簧的 最大弹簧力分别降低了２３．１％、１９．８％、３４．６％，弹簧质量分别减小了５８．９％、４２．０％、７７．８％。
关键词：旋转药室；火炮；卡弹机构；弹簧；优化设计；归一化方法 中图分类号：ＴＪ ３０３．３ 文章编号：１００５—９８３０（２０１０）０６—０７７５—０６
Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ Ｃａｒｔｒｉｄｇｅ Ｒｅｔａｉｎｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ
Ｓｐｒｉｎｇｓ ｏｆ Ｇｕｎ ｗｉｔｈ Ｒｏｔａｔｉｎｇ Ｃｈａｍｂｅｒ
ＺＨＡＯ Ｒｕｉ—ｘｕｅ，ＱＩＡＮ Ｌｉｎ—ｆａｎｇ，ＣＨＥＮ Ｌｏｎｇ—ｍｉａｏ，ＴＩＡＮ Ｊｉａｎ—ｈｕｉ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮＵＳＴ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００９４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｃｏｎｔａｃｔ ｆｏｒｃｅｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｈｅＨ ａｎｄ ｒｅｔａｉｎｉｎｇ ｐａｗｌ，ｓｈｅｌｌ ａｎｄ ｈｏｌｄ－ｄｏｗｎ ｐｌａｔｅ ｉｎ
弹簧的参数设计
弹簧的参数设计
1﹑弹性系数﹕k=(Gd4)/(8D23n) N/m;
k=(Gd4)/(8D23n*9.8) g/mm;
其中﹕G为材料的切变模量 (不锈钢1Cr18Ni9Ti的切变模量为71.6Gpa ) ﹔
d为材料直径(线径) ﹔
D2为弹簧中径﹔
n为有效圈数﹔
2﹑总圈数n1﹕压缩弹簧﹕n1=n+(2~2.5) 冷卷﹔
n1=n+(1.5~2) YII型热卷﹔
3﹑节距p﹕ 压缩弹簧﹕p=(0.28~0.5) D2﹔
4﹑间距f﹕ f=p-d;
5﹑自由长度H0﹕压缩弹簧﹕两端圈磨平
n1=n+1.5时﹐H0=pn+d﹔
n1=n+2时﹐H0=pn+1.5d﹔
n1=n+2.5时﹐H0=pn+2d﹔
两端圈不磨
n1=n+2时﹐H0=pn+3d﹔
n1=n+2.5时﹐H0=pn+3.5d﹔
5﹑压缩弹簧高径比b﹕b=H0/ D2﹔
6﹑工作长度 H n ﹕压缩弹簧﹕H n= H0-fn , f n为工作变形量﹔
7﹑扭簧的弹性系数(刚度) ﹕
k=(Ed4)/(3667D2n) N‧mm/(°)
其中 E﹕材料的弹性模量﹔
d﹕线径﹔
D2﹕弹簧中径﹔
n﹕有效圈数﹔
D2和n指弹簧密匝的参数。
8﹑扭簧的旋绕比﹕C=D2/d
1
2
3就会快乐，就会让微笑发自心底，灿烂在脸上。
4、千万不要因为自己已经到了结婚年龄而草率结婚。想结婚，就要找一个能和你心心相印
相辅相携的伴侣。不要因为放纵和游戏而恋爱，不要因为恋爱而影响工作和事业，更不要因一桩草率而失败的婚姻而使人生受阻。感情用事往往会因小失大。
5、你要从现在开始，微笑着面对生活，不要抱怨生活给了你太多的磨难，不要抱怨生活中
有太多的曲折，不要抱怨生活中存在的不公。当你走过世间的繁华与喧嚣，阅尽世事，你会幡然
明白：人生不会太圆满，再苦也要笑一笑！
6、不要让灰色的乌云笼罩一辈子，生命中还有很多美好的不要让其遮盖，不要因为一片乌云毁了一切，人生中还有很多可以去把握。
基于疲劳应力法的车辆双圈螺旋钢弹簧优化设计
第３Ｏ卷第３期 ２０１０年６月 铁道机车车辆 ＲＡＩＬＷＡＹ ＬＯＣＯＭＯＴＩＶＥ＆ＣＡＲ Ｖｏ１．３Ｏ ＮＯ．３ Ｊｕｎ． ２０１０
文章编号：１００８—７８４２（２０１０）０３—００２５—０２
基于疲劳应力法的车辆双圈螺旋钢弹簧优化设计
陈长健
（南车南京浦镇车辆有限公司 转向架车间，江苏南京２１００３１）
摘 要针对机车车辆双圈螺旋压缩钢弹簧的结构特点和运用现状，提出了基于材料疲劳特性的弹簧优化设计方
法，以某型转向架用一系双圈弹簧组为例，通过传统的弹簧设计对比计算，并经试验验证，表明所建立的弹簧优化
设计模型是更趋合理的，为工程实践提供了有效的解决方案。
关键词弹簧；疲劳应力；优化
中图分类号：Ｕ３３１ ．４ 文献标志码：Ａ
螺旋压缩钢弹簧在机车车辆一、二系悬挂系统中得
到了广泛地应用，其对减少和隔离构架与车体之间的振
动，保证车辆的运行平稳性和安全性，起着重要作用。
然而，由于弹簧的设计参数较多，传统的计算方法非常
繁琐复杂，需要反复修正。为此，提出了基于弹簧材料
疲劳应力的设计方法，以某型转向架一系悬挂系统用双
圈螺旋弹簧为例，优化设计该弹簧组结构参数，并通过
试验验证了其疲劳强度。
１数学模型
１．１ 弹簧的许用疲劳应力
弹簧的许用疲劳应力取决于弹簧材料的机械性能、
陈长健（１９７６）男，江苏仪征人．工程师（收稿日期：２Ｏ１Ｏ—Ｏ１～１６） 弹簧材料直径、表面加工状态、基础工作应力和应力幅
值等因素＿１］。图１所示为ＤＩＮ ＥＮ１３９Ｏ６—１标准所规定
的热卷弹簧疲劳强度Ｇｏｏｄｍａｎ曲线图，弹簧的许用疲
劳应力随着直径的增大逐渐降低，横坐标代表弹簧所承
受的最小剪应力 ，纵坐标代表最大剪应力ｒ…，动态
应力幅值 一ｒ…一 ，应不大于图中对应的许用疲
劳应力极限值 ］。
１．２优化目标
根据弹簧的许用疲劳应力与弹簧材料直径成反比
的关系，簧径较小的内弹簧其许用疲劳应力要高于簧径
较大的外弹簧，本文研究是将内、外弹簧的最大疲劳应
压缩弹簧设计计算公式
弹簧设计计算步骤
线径d=φ1.8mm内径Di=14mm
有效卷数Na=40总卷数Nt=42左 座卷数Nzl=1左座研削补正系数Gnl=0（有研削=-0.75、右 座卷数Nzr=1右座研削补正系数Gnr=0（有研削=-0.75、
横弹性系数G=68500（SW-C、SWP-A、SWP-B =78500N/mm2 SUS304-WPB =68500N/mm2 SUS631J1-WPC =73500N/mm2 )
弹性系数k=0.56972N/mmk＝G*d4/（8*Na*（Di+d）3）
提供的力N=40N发生形变的长度L=70.2形变时长度L1=190mm自由时的长度L0=260
密着高度Hs=75.6mm
密着时荷重Ps=105.176N弹簧系数C=8.77778C=(Di+d)/d
注：弹簧系数C数值，必须符合下面要求。
压力修正系数k=1.16649k=（4C-1)/(4C-4)+0.615/C
压缩容许压力∫emax=850注：∫emax具体数值，根据材料，从下面表格读取。最大允许荷重Pmax=105.62Pmax=∫emax*∏*d3/(8*(Di+d)*k)荷重比Rp=37.87%
注：Rp的数值必须在20%-80%之间，才能说明弹簧设（有研削=-0.75、无研削=0）（有研削=-0.75、无研削=0）材料，从下面表格读取。
才能说明弹簧设计合理。
普通压缩弹簧设计原理和方法及实例教程
普通压缩弹簧设计原理和方法及实例教程
首先说下弹簧设计的2个最基本的公式：
1.弹簧常数K：单位kg/mm
2.?簧作用力P：单位g
说明：G(弹性系数)：对不同材料，可以查资料（不锈钢304为7000 kg/mm2）
d(线径)
OD(外径)
Dcen(中心径)：OD-d
Nc(有效圈数)：总圈数-2
L(作用长度)：预压长度+作用行程
当然做好一个要求高的压缩弹簧，要考虑的远不止这些，要考虑弹簧处理后应力的变化、摩擦力影响等等因素。
下面我们看看原题的要求，附图片：
1.压缩弹簧被用在一个装配件里，里面的为塑料件。塑料件和弹簧相配合的直径为8.4mm。
2.装配好后，在不受外力的情况下，弹簧的长度为10mm。
3.在受外力270-280g的情况下，弹簧的长度为为5mm，也就是说弹簧作用行程也为5mm。
分析上面的2个基本公式：
1.G((弹性系数)是通过选材料可以确定的。（我用的不锈钢304）
2.d(线径)怎么选取呢？我们假想下，如果选d=1的话，那么弹簧的圈数就不能超过6圈（保守的圈数），因为在280g力压紧后，空间高只有5 mm（6圈*1=6 mm），会产生矛盾干涉。所以根据以往画弹簧经验，这里我就取d=0.6，（直径太细影响受力，就不取d=0.3了），那么同时确定弹簧的总圈数=7圈，Na有效圈数为5圈，符合弹簧受力的要求（个人认为圈数太少也会影响受力），弹簧压紧后的高度=7圈*0.6=4.2 mm，小于5 mm，符合设计意图。
3.OD(外径) 怎么选取呢？根据图纸，塑料件和弹簧相配的直径为8.4mm，所以取弹簧的内径为9 mm（不松也不紧）那么OD =9+0.6*2=10.2mm
4.Dcen(中心径)= OD-d=10.2-0.6=9.6 mm
5.Na (有效圈?)：上面确定线径的时候已经确定了Na=7-2=5圈（两头有2圈是并齐的，就不多说了）
综合上面所叙述，弹簧常数K就可以算出来了
减振弹簧的优化设计
・５６・
文章编号：１００２—６８８６（２００６）０５—００５６—０３
减振弹簧的优化设计
张帆 ，邢海军。，刘晓燕
（１．石家庄铁道学院研究生分院，河北 石家庄０５００４３；２．石家庄铁道学院机械工程分院，河北 石家庄０５００４３）
：Ｈ－摘要： 本文通过圆：柱螺旋压缩弹簧的 工作特点；籼ｌ用 优化设 计方法破计减振弹簧 在满．蔗强度： ：刚度－ 稳定・巨等：务件卞使其
减振效：果最佳 并运用：ＭＡＴＬＡＢ优化工具葙进行了算例分析： 。 ： ．． ＿ｌ— ：‘． 。。 ． 奠 ：．：： － 戋键词 ：＝减振 洋簧 ．馋钙谩计＿ｌｌ＿】［ⅥＡ ＬＡＢ煞件ｌｌ。优化善：共籀 ＿：ｌｌｌ ＿ ： 一 －０ ｌｌ ： ：！ ■≤ 薯００ ！＿
： 中图分类号：ＴＨｌ３ 。＝＝文献标识码 Ａ ．：。： ｌ＿： 。 。。 ｌ＿ ．蔓 ． ：
Ｔｈｅ Ａｄｖａｎｔａｇｅｏｕｓ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｄａｍｐｉｎｇ Ｓｐｒｉｎｇ
ＺＨＡＮＧ Ｆａｎ，ＸＩＮＧ Ｈａｉ－ｊｕｎ，ＬＩＵ Ｘｉａｏ－ｙａｎ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｓ ｏｆ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｓｐｉｒａｌ ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ ｓｐｒｉｎｇ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ａ ｄａｍｐｉｎｇ ｓｐｒｉｎｇ ｂｙ
ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄ ｉｔｓ ｏｐｔｉｍａｌ ｄａｍｐｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ ｉｓ ａｃｈｉｅｖｅｄ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ，ｒｉｇｉｄｉｔｙ，ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｒｅ ｓａｔ— ｉｓｔｉｅｄ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ．ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ ｉＳ ｓｔｕｄｉｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌ ｔＯＯｌ ｂｏｘ ｉｒｌ ＭＡＴＬＡＢ ｓｏｆｔｗａｒｅ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｄａｍｐｉｎｇ ｓｐｒｉｎｇ；ｏｐｔｉｍａｌ ｄｅｓｉｇｎ；ＭＡＴＬＡＢ ｓｏｆｔｗａｒｅ；ｏｐｔｉｍａｌ ｔＯＯｌ ｂｏｘ
小型圆锥压缩弹簧的设计及试验
- 31 -第3期
小型圆锥压缩弹簧的设计及试验
倪三明，许林滔，张翀宇，周瑾瑜
（台州市特种设备监督检验中心， 浙江 台州 318000）
[摘 要] 根据氨制冷热氨融霜的工艺条件，本项目预设上游压力0.8MPa、下游压力0.2MPa。根据预设限流装置的几何尺寸、弹簧行程，进行不锈钢弹簧钢丝小型圆锥弹簧设计，采用等节距形式。对该弹簧强度、设定形变时的钢丝切应力计算，制造完成后选用2件圆锥弹簧分别进行1-12 mm的弹簧形变及弹簧载荷试验，记录其形成曲线，验证该弹簧刚度线性范围及与理论刚性设计值的差异。
[关键词] 小型圆锥弹簧 ；等节距弹簧；强度；线性刚度
作者简介：倪三明（1981—），男，浙江台州人，浙江工业大学机械工程及自动化专业毕业，工程硕士，高级工程师。现在浙江省台州市特种设备监督检验中心从事承压设备检验工作。本项目弹簧装置中需要一种小型压缩弹簧，
由于装置几何尺寸较小且弹簧形变较大，同时出
于弹簧减振的考虑，因此选择圆锥压缩弹簧的
形式。为了形成相对较大的弹簧形变，本设计
采用等节距且采用弹簧大端半径与小端半径之
差≥nd形式。涉氨环境建议采用不锈钢材料，参
考GB/T 24588-2009《不锈弹簧钢丝》，本设计
弹簧预计钢丝直径3-4mm，不锈钢材料抗拉强度
σb=1450~1700MPa[1]。参考张会英《弹簧手册》
第二版，不锈弹簧钢丝切变模量71.7×103MPa[2]，
限流装置受力面积1400 mm2。
1 小型圆锥等节距弹簧设计
1.1 圆锥弹簧计算已知条件
已知条件P1 -热氨融霜限流装置上游压力 MPa0.8P2 -热氨融霜限流装置下游压力 MPa0.2S -热氨融霜限流装置受力面积 mm21400G -弹簧切变模量 MPa71000L -限流装置最大行程 mm9Fz -最大工作载荷 N546表1 圆锥弹簧已知条件
1.2 圆锥弹簧预设条件表2 圆锥弹簧计算预设条件
预设条件R1—弹簧最小工作圈中半径 mm9R2—弹簧最大工作圈中半径 mm18d -弹簧钢丝直径 mm3.5nz -两端支撑圈（磨平）1 t -螺纹节距（mm）6.5σb -弹簧钢丝抗拉强度 MPa18601.3 圆锥弹簧设计
打印机取纸弹簧的优化设计
龙源期刊网
打印机取纸弹簧的优化设计
作者：李德中
来源：《科技探索》2014年第02期
摘要：分析打印机取纸机构中的弹簧设计特点，以弹簧的体积最小和疲劳安全系数最大为优化目标，利用转换目标法和构造惩罚函数法建立多目标优化设计数学模型。结合实例采用模拟退火优化设计方法求解，得到满足实际需要的最优化参数，对弹簧的设计具有理论指导意义。
关键词：弹簧 转换目标法 多目标优化 模拟退火
1.引言
打印机已经不仅仅是办公设备，还可用在装潢，广告等领域，有些家庭也配有打印机；它不但可以在纸上打印文件，照片，发票，还可以打印在瓷砖，大理石，木板等装修的材料上提供丰富多彩的内容和创意；从针式，黑白喷墨，彩色喷墨到激光打印机，现在也已经有3D 打印机打印模型等。
取纸机构是办公打印机不可缺少的部分，如图（1）所示。弹簧作为重要元件，其主要作用为根据纸盘里纸张厚度的变化，通过弹簧拉伸力的变化，给取纸轮一个稳定范围的摩擦力，进而能保证稳定的取纸工序。一般的取纸机构存在着弹簧拉力不稳定，寿命短和不良率高等问题。因此研究弹簧的K值、疲劳安全性，对打印机取纸机构的稳定性是非常有必要的，从而降低成本。
2.弹簧优化模型的建立
2.1 设计变量的确定
影响弹簧的K值和疲劳安全系数的设计变量主要有弹簧簧丝的直径d，有效圈数n及旋绕比C，即：
2.2 体积和疲劳安全系数目标函数的确定
K值和疲劳安全系数是取纸机构弹簧的重要性能指标，因此合理地优化设计取纸机构中的拉伸弹簧，需要把弹簧体积最小和疲劳安全系数最大作为目标函数。
1）令F1（X）表示弹簧体积的目标函数，有：
2）令F2（X）表示疲劳安全系数的目标函数，有： 龙源期刊网
C为旋绕比；
压缩机气阀弹簧的最优化设计
２００６年１月 第１期 焦作大学学报 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＪＩＡＯＺＵＯ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ Ｎｏ．１ Ｊａｎ．２ｏ０６
压缩机气阀弹簧的最优化设计
史文涛 马雪洁
（１．河南理－１＂大学，河南焦作４５４０００；２．焦作大学，河南焦作４５４００３）
摘要：文章建立了一种压缩机气阀弹簧的优化设计模型，是在同时考虑重量、体积和高度的基础
上建立的最优化模型，并利用有限元软件ＡＮＳＹＳ进行了实例优化。
关键词：压缩机；气阀；弹簧；最优化设计
中图分类号：１１Ｐ２７１ ．３２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００８—７２５７（２００６）０１—００９０—０２
１．引言
在压缩机气阀中，气阀弹簧对压缩机的工作的可
靠性有很重要的影响，其通常的设计是根据最大载 荷、最大变形以及结构要求等来确定簧丝直径ｄ、弹
簧中径Ｄ：、工作圈数ｎ、螺旋升角和高度等，设计周期 比较长。利用有限元软件ＡＮＳＹＳ进行优化，既可以找
到满足要求的最优结果，而且设计周期还比较短。
２．数学模型的建立
２．１设计变量和目标函数
对于压缩机气阀弹簧一般都是普通圆柱压簧。 设计时一般考虑其重量（Ｗ）、体积（Ｖ）和高度（Ｈ）等
因素，对此，可建立如下的目标函数。
Ｆ（ ）＝ Ｉ Ｗ（ ）／ ＋ ２ Ｖ（ ）／ ＋ ３日（ ）／
（１） （１）压缩弹簧的重量函数为：
（ ）＝手 ｄ Ｄ２（ｎ＋ ） （２）
式中： ——弹簧材料的比重；
——压簧支撑圈数；
——弹簧中径； ｄ——簧丝直径；
ｎ——工作圈数；
（２）压缩弹簧的体积函数为：
（ ）＝－仃２－ｄ（ｄ＋Ｄ２） （ｎ＋ｎ．） （３）
（３）压缩弹簧的高度函数为：
日（ ）＝（ｎ＋ｎ．）ｄ 由上面的三个公式可知，目标函数Ｆ（ ）是簧丝 直径ｄ、弹簧中径 、工作圈数ｎ的函数。因此可取
目标函数的设计变量为：
Ｘ＝［ Ｉ， ，妁Ｊ＝［ｄ，Ｄ２，ｎ ｌ （５）
因此，上面的三个公式可改写如下： ２ （ ）＝ ＂ｒｇ ２－ ｚ２（ ２＋ｎ。） （ ）＝孚 Ｉ（ Ｉ＋ ２） （ ３＋ ） （７）