利率期权市场与调整
解读期权价格与波动率
解读期权价格与波动率期权是一种金融衍生品，是一种可以选择性买卖标的资产的权利。
与期权相关的两个重要因素是期权价格和波动率。
本文将通过对期权价格和波动率的解读来帮助读者更好地理解期权市场。
一、期权价格的含义和影响因素期权价格指的是期权合约的成交价格，即期权买卖的价格。
期权价格一般由以下几个因素决定：1. 标的资产价格：期权的价值与标的资产的价格有直接关系。
当标的资产价格上涨时，认购期权的价值也会上涨，而认沽期权的价值则会下跌。
2. 行权价格：行权价格是期权的执行价格。
当行权价格与标的资产价格相差越大时，期权的价值就越高。
3. 时间价值：时间价值是指期权剩余期限所蕴含的价值。
期权的时间价值随着时间的推移逐渐减少，到期时时间价值几乎为零。
4. 利率变动：利率对期权价格也有一定的影响。
一般而言，利率上升会导致认购期权价格上升，认沽期权价格下降。
以上因素综合决定了期权的价格。
不同的期权合约会有不同的价格，投资者需要根据自己的需求和市场情况选择适合自己的期权合约。
二、波动率的定义和影响因素波动率是衡量标的资产价格波动程度的指标，也是影响期权价格的重要因素。
波动越大，期权价格的浮动范围就越大。
波动率的计算方式有很多种，常见的有历史波动率和隐含波动率。
1. 历史波动率：历史波动率是通过对过去一段时间内标的资产价格的波动情况进行统计得出的。
它可以帮助投资者了解标的资产的波动情况，评估期权的风险。
2. 隐含波动率：隐含波动率是根据期权市场上的期权价格反推出来的，反映了市场对标的资产未来波动的预期。
隐含波动率高表示市场对标的资产的不确定性较大，期权价格也会相应上涨。
波动率除了与市场情绪关系密切，还受到以下因素的影响：1. 时间：随着期权到期时间的推移，波动率往往会逐渐减小。
2. 标的资产的波动性：标的资产的波动性越大，波动率越高。
3. 利率：利率的变化会对波动率产生一定的影响。
一般情况下，利率上升会导致波动率上升。
波动率的变化可以对期权的价格产生重要影响，投资者应密切关注波动率的变动。
利率期权
利率期权一、定义利率期权是指买方在支付了期权费后即取得在合约有效期内或到期时以一定的利率（价格）买入或卖出一定面额的利率工具的权利。
二、特点利率期权是一项规避短期利率风险的有效工具，借款人通过买入一项利率期权，可以在利率水平向不利方向变化时得到保护，而在利率水平向有利方向变化时得益。
三、种类利率期权有多种形式，常见的主要有利率上限、利率下限、利率上下限。
1、利率上限期权利率上限是客户与银行达成一项协议，双方确定一个利率上限水平，在此基础上，利率上限的卖方向买方承诺：在规定的期限内，假如市场参考利率高于协定的利率上限，则卖方向买方支付市场利率高于协定利率上限的差额部分；假如市场利率低于或等于协定的利率上限，卖方无任何支付义务，同时，买方由于获得了上述权利，必须向卖方支付一定数额的期权手续费。
例1：大华公司拟以浮动利率方式借入一笔资金，为避免将来利率上升造成借款成本增加，决定同时购买一笔上限交易，形成附带上限交易条款的贷款方式。
大华公司的主要借款条件为：金额：10，000，000美元期限：3年利率：6个月期LIBOR+0.5% 大华公司购入的上限交易条件为：金额：10，000，000美元期限：3年基准利率：6个月期LIBOR 上限利率：10.0% 费用：0.5%，每年分两次支付3年内的6个月期的LIBOR水平（%）：8.0,9.0,10.0,11.0,12.0,13.0表1 大华公司借款的实际成本6个月期LIBOR浮动利率筹资成本（6个月期LIBOR_+0.5%)上限交易实际筹资成本交付费用收取利息差额8.0 8.5 0.5 0.0 9.09.0 9.5 0.5 0.0 10.010.0 10.5 0.5 0.0 11.011.0 11.5 0.5 1.0 11.012.0 12.5 0.5 2.0 11.0大华公司购入的下限交易条件为：金额：10，000，000美元期限：3年基准利率：6个月期LIBOR 下限利率：8.0% 费用：0.3%，每年分两次支付3年内的6个月期的LIBOR水平（%）：8.0,9.0,10.0,11.0,12.0,13.0表2 大华公司资金运用的实际收益6个月期LIBOR浮动利率筹资成本（6个月期LIBOR_-0.5%)下限交易实际收益交付费用收取利息差额6.0 5.5 0.3 2.07.27.0 6.5 0.3 1.0 7.28.0 7.5 0.3 0.0 7.29.0 8.5 0.3 0.0 8.210.0 9.5 0.3 0.0 9.2具体地说，购买一个利率上下限，是指在买进一个利率上限的同时，卖出一个利率下限，以收入的手续费来部分抵销需要支出的手续费，从而达到既防范利率风险又降低费用成本的目的. 而卖出一个利率上下限，则是指在卖出一个利率上限的同时，买入一个利率下限。
贷款利率的利率调整和利率风险控制
贷款利率的利率调整和利率风险控制贷款利率的利率调整和利率风险控制是银行业务中的重要环节，直接影响着金融体系的稳定和经济的发展。
本文将就贷款利率的调整机制、利率风险的概念、利率风险管理工具以及我国利率风险控制的现状和改进措施进行探讨。
1. 贷款利率的调整机制贷款利率的调整是指根据市场环境、货币政策等因素对贷款利率进行调整的过程。
一般情况下，贷款利率的调整是由央行决定的，央行通过制定公开市场操作、存贷款基准利率等政策工具来影响贷款利率的水平。
在市场经济的发展过程中，央行的调控力度逐渐减弱，越来越多的贷款利率调整权力被转移到商业银行手中。
商业银行根据自身资金成本、市场竞争等因素来决定贷款利率的调整幅度。
2. 利率风险的概念利率风险是指由于利率波动而带来的风险。
贷款利率的波动将直接影响到银行的利润，因此，利率风险对于银行来说是不可忽视的。
利率风险主要包括市场风险和资产负债风险。
市场风险是指由于市场利率的波动而导致的投资组合价值的变动。
资产负债风险则是指由于资产和负债的利率敏感性不匹配而带来的损失。
3. 利率风险管理工具为了有效地管理利率风险，银行可以采取一些工具和方法来进行风险管理。
其中，常见的利率风险管理工具包括利率互换、利率期货以及利率期权等。
利率互换是指通过交换固定利率和浮动利率的支付流以达到风险转移和风险对冲的目的。
利率期货是指银行可以通过买入或卖出利率期货合约来锁定未来的利率水平。
而利率期权则是指银行在一定时间内选择是否行使权利，以应对利率波动所带来的风险。
4. 我国利率风险控制的现状和改进措施目前，我国的利率风险控制还存在一些问题和挑战。
首先，银行的资金成本较高，导致贷款利率水平相对较高。
其次，利率市场化改革仍在进行中，市场对利率波动的敏感性较低，影响了利率风险管理的精准度。
同时，我国商业银行的利率风险管理能力相对薄弱，缺乏全面的风险监控与评估机制。
为了改进我国的利率风险控制，可以从以下方面入手：一是加速利率市场化改革的进程，完善利率形成机制，提高市场的敏感性和反应速度。
利率变动对债券市场的影响研究
利率变动对债券市场的影响研究近年来，全球范围内的经济波动不断，央行的货币政策也在频繁调整。
而货币政策的重要组成部分之一就是利率调整。
利率的变动对于债券市场有着深远的影响，本文将围绕这个主题展开，分析利率变动对债券市场的影响以及投资者应该如何应对。
首先，我们来看看当利率上涨时，债券市场会受到怎样的影响。
利率上涨意味着借贷成本增加，这通常会导致债券价格下跌。
这是因为当利率上涨时，新发债券的利率会更高，投资者更愿意购买新债券，而不是持有已发行的低息债券。
这就导致了市场上低息债券的供应过剩，价格下跌。
此外，利率上涨还会引发投资者的担忧，债券市场的流动性可能会受到影响，投资者可能会纷纷抛售债券。
这也会进一步加剧债券价格的下跌。
然而，并非所有债券都会受到利率上涨的冲击。
固定利率债券通常受到利率上涨的影响最大，因为投资者购买这类债券时会锁定固定的利率。
而当利率上涨时，市场上的新债券利率会更高，导致固定利率债券的相对价值下降。
相反，浮动利率债券的利率会随市场利率的变动而变动，所以它们的价值相对稳定。
此外，长期债券通常比短期债券更容易受到利率上涨的影响，因为它们有更长的期限，利率的波动对它们的影响时间更长。
但是，当利率下降时，债券市场会呈现出截然不同的情况。
利率下降意味着借贷成本降低，导致新发债券的利率更低。
这会使得现有债券的收益率相对更高，因此投资者更愿意持有这些高息债券。
这就导致了市场上高息债券的需求增加，价格上涨。
此外，利率下降还会提高债券市场的流动性，投资者更愿意持有债券而非抛售，从而进一步推高债券价格。
需要注意的是，利率变动对债券市场的影响并不是单向的。
因为债券市场存在价格和收益率之间的相反关系，当债券价格上涨时，债券的收益率会下降。
因此，当利率下降时，投资者可能会面临债券收益率过低的风险。
这就导致了债券投资者面临的困境，他们需要在较低的市场利率下寻找能提供较高回报的债券，以平衡风险和回报。
面对利率变动对债券市场的影响，投资者可以采取一系列应对策略。
期权市场的基本概念
3、执行价格
③：交易所对执行价格的变动幅度的通 常规定： 当股票价格低于 25 美元时，执行价格的 变动间隔这2.5美元； 当股票价格 高于25美元但低于200美元 时，执行价格的变动间隔这5美元； 当股票价格高于200美元时, 执行价格的 变动间隔这10美元。
3、执行价格
例： 在订立期权合约时,某股票的价格为 12美 元，则交易的期权的执行价格分别为 10 美元. 12.5美元. 15美元. 17.5美元和20 美元. 当股票价格为100美元时，则交易的期权 的执行价格分别为90美元. 95美元. 100 美元. 105美元和110美元.
2、到期月份（失效日）
④：在交易所中交易诸如 LEAPS（longterm equity anticqation securities）这样 的期限较长的股票期权。 它们的到期期限可以长达3年。 LEAPS股票期权的到期日总是1 月份。
3、执行价格 来自 1)、执行价格的确定； ①：执行价格的确定者； 交易所选定期权的执行价格，具有这样执行价 格的期权可以交易。 ②：执行价格的变动幅度： 对于股票期权来说，通常执行价格的变动间隔 分别这2.5美元，5美元和10美元（当发生股票 分割或股票派发红利时，则是例外。）
2）期权类和期权系列
在任何给定的时间，对于任何给定资产， 可能有许多不同的期权合约在交易。 如对某一股票，该股票具有4种到期日和 5种执行价格的期权。如果每一个到期日 和每一个执行价格都有看涨期权和看跌 期权在进行交易，则有共 40 种不同的期 权合约。
2）期权类和期权系列
①：期权类： 所有类型相同的期权（看涨期权或看跌 期权）都可划分为某个期权类（ option class）。 例如，IBM的看涨期权为一类，而它的看 跌期权则为另一类。
利率期权和利率掉期产品解读
利率期权和利率掉期产品解读第一节 利率期权一、期权的特征从交易方式看，期权有两个基本的类型：看涨期权和看跌期权。
看涨期权赋予期权的持有者有权在某一时刻以敲定的价格购买某一基础金融工具，但也有权不购买；看跌期权赋予期权的持有者有权在某一时刻以敲定的价格卖出某一基础金融工具，但也有权不卖出。
不过这一权力不是免费的，期权的购买者必须向出售者支付一定的费用，这种费用叫期权费，也称为期权的价格。
此外，期权的交易还可分为美式期权和欧式期权，美式期权在期权到期以前任何时刻都可以行使期权赋予的权利；欧式期权只有在期权到期日才能行使期权赋予的权利。
按期权合约的标的资产来看，金融期权可分为股权期权、利率期权和货币期权三大类。
利率期权是指现金流依赖于利率水平的期权，主要分为实际证券期权（如国债期权、政府票据期权等）、债券期货期权（如国库券期权、欧洲美元期货期权等）和利率协定（如利率上限等）。
在期权交易中，期权合约的买卖双方所面临的风险是不对称的。
期权的卖方所面临的风险比期权的买方要大的多，因为期权买方的最大损失为支付给卖方的期权费。
而对卖方而言，如利率向不利卖方方向变动，卖方的损失是无限的。
二、 利率期权的套期保值原理 利率期权的套期保值的效果图见图11-2。
运用金融期货和金融期权进行套期保值的主要区别在于：运用金融期货套期保值，在防范利率不利变动的同时，也将利率的有利变动转移出去了。
而运用金利润 期权费0 损失期权 获利S标的资产价格标的资产价格图11-1 银行购入看涨期权效果图利润期权费0 损失期权 获利 S图11-2 银行购入看跌期权效果图融期货进行套期保值，这些新增加的利润将会被期货市场的亏损冲消。
运用金融期权进行套期保值，能将不利的利率变动带来的风险转移出去，而将有利的利率变动留给自己。
不过这种权利不是免费的，银行必须支付一定的成本（期权费）。
因此，银行在运用金融期权进行套期保值时，应进行成本—利润—风险分析。
外汇期权、利率期权与金融期权(ppt 71页)
三种监督方式的比较
• 自我监督：越来越难，因为价值的多元化， 能够被内化到个人心中而且被普遍接受的东 西越来越少。
• 双向监督：越来越难，分工的存在，隔行如 隔山。另外，坑你的和你坑的人不是同一个 人。
行使期权，其最终损失为0。 期权的盈亏平衡点
• 市场汇率>执行价格＋期权费 行使期权比不行使期权少支出的数量大
于期权费×交易数量，它可弥补期权费损失 并有余。
行使期权，可获得盈利
补充材料：信用与安然事件
• 信用
在金融经济中，涉及对偿信任关系” • 金融是有“风险”的：包括能力和信誉 能力：客观因素，想还没钱还 信誉：主观因素，有钱也不还 金融具有“规模经济”：股份制使得用大家
一、外汇期权的含义和种类
期权购买者在向期权出售者支付相应 期权费后获得一项权利，即期权购买者有 权在约定的到期日按照双方事先约定的协 定汇率和金额向期权出售者买卖约定的外 汇。
期权实际上是一种选择权 *期权种类
•根据期权内容划分 看涨期权（买入期权）
看跌期权（卖出期权）
*根据行使选择权的时间划分：
卖权 卖入一项卖出特定货币的权利 买出一项卖出特定货币的权利
例：标准化合约 一项期权的内容： USD PUT YEN CALL， 美元卖权，日元买权， 期权的买方有权向卖方卖出美元， 同时买入日元。
*期权买卖直接对象 *金额期权交易的金额 *协定价格（执行价格）
*期权费报价
采用买入价和卖出价双边价
•期权合同的期限或有效期 期权合同的时间越长，大幅度价格变动的
金融市场中的金融衍生品与利率市场
金融市场中的金融衍生品与利率市场随着经济的不断发展，金融市场变得愈发复杂，金融衍生品也成为了金融市场中的重要角色之一。
而其中与利率市场相关的金融衍生品更是备受关注。
本文将就金融衍生品与利率市场的关系以及其在金融市场中的作用进行探讨。
在金融市场中，金融衍生品是一种以金融资产作为标的物进行买卖的合约，其价格与标的资产的价格相关联。
金融衍生品的种类繁多，包括期货合约、期权合约、利率互换等。
而在这其中，与利率市场相关的金融衍生品主要包括利率互换、利率期货以及利率期权等。
利率互换是一种利率市场中最常见的金融衍生品。
它是一种合同，使两个交易对手在约定的时间内互相交换利率支付。
利率互换的出现主要是为了规避利率波动带来的风险。
比如一个企业在未来需要借款，但是担心利率上涨导致借款成本增加，那么该企业可以选择通过利率互换来锁定未来的利率，降低借款成本风险。
利率期货是指以利率作为标的物的期货合约。
它允许投资者在未来以约定价格买入或者卖出一定数量的利率合约。
利率期货的交易对手主要是投资者和金融机构。
这种金融衍生品的出现主要是为了满足金融市场参与者对于利率波动风险管理的需求。
利率期货的价格变动与市场对未来利率变动的预期有关。
利率期权是一种在约定时间内以约定价格买入或者卖出一定数量的利率合约的权利。
与利率期货不同的是，利率期权赋予投资者权利但不强制义务。
利率期权的出现主要是为了提供利率风险管理的灵活性。
投资者可以根据市场利率的预期来选择是否行使期权权利，从而降低利率风险。
金融衍生品与利率市场的关系密不可分。
一方面，金融衍生品为利率市场参与者的风险管理提供了丰富的工具。
通过利用金融衍生品，投资者可以根据自身情况进行利率风险的对冲。
另一方面，金融衍生品的交易也会影响到利率市场的波动。
市场对于金融衍生品的需求以及交易态势都可能对利率市场产生影响，进而影响市场利率的形成。
然而，金融衍生品与利率市场的关系也存在一定的风险。
金融衍生品的交易涉及到杠杆和复杂的合约结构，使得投资者面临较高的交易风险。
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利率期权【学习目标】通过本章的学习要掌握利率期权的差不多含义，利率期权市场的差不多情况，要紧的利率期权，包括利率期货期权，场外市场期权，以及内嵌在债务工具中期权。
还要掌握为利率期权定价的解析工具。
期权调整差额(Option Adjusted Spread, OAS)的含义。
要理解利率期权定价的核心——布莱克模型。
第一节利率期权市场我们能够将利率期权分成三类：交易所交易的，场外市场交易的和内嵌在金融工具里的利率期权。
一、交易所交易的利率期权交易所交易的利率期权要紧是指利率期货期权，此外还有一些债券期权，在第13章，我们讨论了期货期权定价的一般情况，在这一章，我们将通过利率期货期权更加深入地讨论这一问题。
要紧利率期货期权是在CBT(Chicago Board of Trade),CMT(Chicago Mercantile Exchange)和LIFFE(London International Financial Futures Exchange)交易的。
二、场外市场交易的利率期权场外市场上的利率期权不像内嵌在其他金融工具中的利率期权，它是单独直接交易的，它也是利率期权进展和创新的根源。
因为场外交易市场几乎完全是私下进行的，因此没有关于市场规模和交易活动的完整、精确的统计数据。
只是，我们有可能确定其市场规模的下限，因为我们能够利用有两个数据来源，一个是国际互换和衍生工具协会（International Swaps and Derivatives Association，ISDA），ISDA会定期调查其成员的交易规模和营业资产；还有一个是美国货币审计办公室（Office of the Comptroller），它要求商业银行提交衍生产品交易的报告。
在场外交易市场上，名义本金的概念是专门关键的。
名义本金能够通过与期货和期货期权市场的类比来理解。
举个例子，一份欧元期货合约（或一份欧元期货期权合约）的本金是$1,000,000，只是这一百万美元并不是合约中实际的投资或风险暴露头寸，这一百万美元类似于OTC上的名义本金。
名义本金是用来计算利息额的本金数量，它既不是实际的风险暴露，也不进行实际的支付，只是计算利息流的基础。
依照ISDA的报告，到1997年，场外市场上交易的利率期权的名义本金已超过5万亿美元，在过去10年每年以接近35％的速度增长。
ISDA的数据在一定程度上低估了场外市场的进展，因为它只包括101个会员的数据，只是仅此数据就表明场外市场的进展远远超过了交易所市场的进展。
而货币操纵办公室（OCC）的报告显示，475家商业银行和信托公司在交易所和场外市场上均有大量的衍生证券头寸，它们的报告没有将利率期权和其他衍生工具区分开来，但能够断言银行的期权头寸要紧是利率期权头寸。
1997年，这些银行持有的交易所期权头寸为1.363万亿美元，场外市场期权头寸为4.598万亿美元，两者差不多上用名义本金来衡量的。
货币操纵办公室（OCC）的报告还显示，场外市场交易的期权和交易所交易的期权的比例约为3比1。
这些数据和ISDA报告的数据不是独立的，每份期权合约都有买方和卖方，因此可能银行的一些期权头寸在ISDA的调查中差不多包括了，而且一些银行的衍生证券部也是ISDA的会员，这些银行的期权头寸就可能被计算两次，这讲明统计场外市场交易的利率期权是专门困难的。
只是，至少有一点是清晰的，利率期权的市场规模巨大，名义本金的头寸以万亿计。
三、内嵌的利率期权除了在交易所和场外市场直接交易的利率期权，有大量的利率期权是内嵌在其他证券之中的。
这些利率期权一般是内嵌在可赎回的公司息票债券和抵押债务中。
在美国，长期公司债券一般是息票债券，而且是可赎回的。
赎回条款同意发行公司在特定的时刻以特定的价格从投资者手中买回债券，即发行公司拥有一个内嵌在债券合约中的期权。
那个赎回条款在本质上是一个利率期权，因为赎回条款的价值依靠于债券的价值，而债券的价值依靠于利率。
几年前发行的美国国库券也有赎回条款，但现在没有了。
广泛存在的赎回条款讲明内嵌的利率期权大量存在，这些内嵌的利率期权对债券的市场价值有显著阻碍，我们将看到，债券的期权特征会阻碍债券价格对利率变动的反应方式。
另外一类要紧的内嵌的利率期权存在于抵押的不动产之中。
几乎所有的不动产抵押都含有提早偿还条款，它同意借款人在抵押到期前提早偿还负债，那个提早偿还条款是贷款人提供给借款人的。
不动产抵押贷款的余额以万亿美元计，多数抵押贷款会在到期前提早偿还，这意味着提早偿还期权一般会被执行。
在美国，住房抵押贷款一般是抵押银行用来形成抵押担保证券的基础。
在本质上，抵押担保证券（Mortgage-Backed Security, MBS）是一个组合或不动产抵押池。
MBS的投资者投资于由抵押贷款构成的组合，并按事先确定的比例参与组合现金流的分配。
一旦抵押贷款被纳入资产池，政府抵押协会(Government National Mortgage Association, GNMA)或联邦抵押协会( Federal National Mortgage Association, FNMA )会提供违约风险的担保。
因此MBS的收益率在考虑提早偿还的期权后略高于国库券的收益率。
在组成MBS的抵押贷款中，每期都有一些被提早偿还。
提早偿还住房抵押贷款的缘故要紧有两个：首先是一些人卖掉了住房，其次是为了利用更有利的再融资利率。
从MBS的投资者角度看，第二个缘故更重要。
再融资一般会在现在的市场利率大大低于抵押贷款的合同利率的时候发生。
当MBS中的抵押贷款出现提早偿还的时候，MBS 的投资者收到提早偿还款项的一部分。
从MBS投资者角度看，本金的偿依旧不受欢迎的，因为这要紧出现在利率专门低的时候，MBS的投资者将面临以一个更低的利率投资。
提早偿还的定价是复杂的，因为提早偿还不但依靠于利率的变动，还依靠于人口统计学。
一些抵押贷款的提早偿还率更高，是因为借款人更倾向于卖掉房子，这些人的流淌性和跳槽比例都比较高。
因此住房抵押贷款中内嵌的提早偿还期权专门复杂，而且对理解MBS的定价特不重要。
MBS专家要花费大量的时刻和精力，考虑提早偿还。
除了住房抵押贷款，另外一类MBS是证券化的抵押支持证券(Collateralized Mortgage Obligation, CMO)。
CMO是通过将抵押贷款的现金流分解后从新打包以满足不同投资者的需求。
那个打包称为部分( Tranche )，不同部分的息票率和到期日不同，它们被出售给不同的投资者。
此外，抵押贷款也能够剥离成利息和本金量部分，在一个典型的抵押贷款中，每个月的偿还额中的一部分是偿还当月的利息，剩下的部分是偿还本金。
一个利率( Interest only ) MBS仅由抵押贷款的利息偿还部分组成，类似的，本金( Principal only )MBS仅由本金偿还组成。
关于可赎回的债券和抵押贷款而言，理解它的价值和投资特征依靠于理解其中内嵌的期权带来的阻碍。
一般将含有内嵌期权的金融工具价格分解成两部分，主体价值和期权价值，主体价值是不含期权的同类工具的价值。
含内嵌期权的金融工具的价值＝主体价值±期权价值内嵌期权既可能增加主体的价值，也有可能降低主体的价值。
举个例子，可赎回债券中的赎回条款是发行者拥有的一个看涨期权，从投资的角度看，它降低了债券的价值。
可在抵押贷款中，借款人拥有一个提早偿还的期权。
在这两种要紧的内嵌期权中，借款人拥有期权，因此期权降低了资产的价值，提高了资产的收益率。
第二节利率期权的定价一、通过期权调整的价差现在我们开始讨论利率期权的定价，利率期权定价的关键是利率期限结构。
在讨论定价模型之前，我们还需要了解通过期权调整的价差（Option-Adjusted Spread，OAS），OAS度量的是考虑了期权以后，以上内嵌了期权的金融工具和国债收益率的差值。
为了计算某个金融工具的OAS，首先利用政府长期零息票收益率曲线进行估值，并将该值输入到新的定价模型中去。
将模型给出的该金融工具的价格与它在市场中的价格进行比较。
运用一系列迭代过程以确定平行漂移到所输入的国债收益率曲线的平行漂移量，该量将使得模型的价格等于市场的价格。
那个平行漂移量确实是OAS。
举个例子，假设市场价格是＄102.00，利用国债收益曲线计算出的价格为＄103.27。
作为第一步试算，我们能够选择平等漂移到国债零息票曲线的平行漂移量为60个点。
假设那个漂移量给出该金融工具价格为＄101.20。
这低于＄102.00的价格，意味着在0和60点之间的某个平行漂移量将使得模型所计算的价格等于市场价格。
自然我们利用线性插值计算得： 103.27102.006036.81103.27101.20⨯－＝－ 即36.81点，将它作为下一次试算的漂移量。
假设那个漂移量给出的价格为＄101.95。
这讲明OAS 比36.81点要略微小一些。
线性插值给出的下一次试算的漂移量为： 103.27102.0036.8135.41103.27101.95⨯－＝－ 即35.41点；如此等等。
二、布莱克（Black ）模型与利率期权的定价自从1973年布莱克－舒尔斯（Black-Scholes ）期权公式首次公布以来，该公式已成为特不流行的工具。
正如在第十三章所述，该模型通过扩展之后，可为货币期权、指数期权以及期货期权估值。
交易员差不多特不适应于支撑该模型的对数正态分布假设和用来描述不确定性的波动率测度。
为了将该模型运用于利率衍生证券的定价，人们做了各种扩展。
在利率衍生证券领域应用最广泛的布莱克－舒尔斯扩展模型是发表于1976年的Black 模型，起初开发该模型是为了给商品期货期权进行估值。
该模型扩展后为范围广泛的欧式期权估值提供了一个灵活的框架。
我们还将给出一些例子讲明Black 模型如何应用于利率期权的定价。
（一）运用Black 模型为欧式期权定价考虑一个基于变量V 的欧式看涨期权，假设利率是非随机变量并定义：T ：期权到期日F ：在期限为T 的合约中的V 的以后价格X ：期权的执行价格r ：期限为T 的零息票收益σ：F 的波动率T V ：在时刻T 时V 的价值T F ：在时刻T 时F 的价值在时刻T ，期权的盈利状态是max(,0)T V X -，由于T T F V =，因此我们可认为在T 时刻的期权盈利状态为max(,0)T F X -，Black 模型给出0时刻欧式看涨期权的价值c 为：12[()()]rT c e FN d XN d -=- （14.1） 其中 21d =221d d σ==-相应的欧式看跌期权的价值p 为：21[()()]rT p e XN d FN d -=--- （14.2）（二）Black 模型的扩展Black 模型假设F 的波动率为常数，我们能够略微放松那个假设。