04-2.5 拉压强度计算
机械零件的强度计算
(1) 对于大多数黑色金属及其 合金，当应力循环次数N高于 某一数值N0后，疲劳曲线呈现 为水平直线。
m rN
N
C
r
(2) 而对有色合金和高硬度合 O
金钢，无论N值多大，疲劳曲
线也不存在水平部分。
rN
N0称为应力循环基数，它 随材料不同而有不同的数值。
通 常 ， 对 HBS≤350 的 钢 ，
N0≈107 ； 对 HBS>350 的 钢 ， N0 ≈ 25×107 。
应力集中的影响
有效应力集中系数——材料、尺寸和受载情况都 相同的一个无应力集中试样与一个有应力集中试
样的疲劳极限的比值： k 1 /( 1 )k
绝对尺寸的影响
绝对尺寸系数——直径为d的试样的疲劳极限与
直径d0(=6~110)md m/(的 试1 )样d0的疲劳极限的比值：
表面状态的影响
表面状态系数——试样在某种表面状态下的疲劳 极限与精抛光试样（未经强化处理）的疲劳极限
• 有限寿命计算
材料疲劳极限应力 =材料的疲劳限*寿命系数 > 寿命系数，计算指数m（取决于材料和应力的种类） > N=102-104时，属低循环疲劳破坏 > N<102时, 按静强度处理
材料的极限应力线图及其简化
• 材料的极限应力线图
> 不同r 时试验所得的各极限应力表示在平均应力和 应力幅的坐标系中。
O
N0
N
m rN
N
C
N
有明显水平部分的疲劳曲线可以分 rN
为两个区域：
有限寿命区——N<N0 的部分
无限寿命区——N≥N0的部分
有限寿命区应力循环次数和疲劳极限之
间的关系：
材料力学第10章_梁的应力(1)
max
2 300 kNm
max
WZ
B
Wz
M
max
cm
3
B 1875
选择确定I字钢型号:INO50a
1875 1860 1875 100 % 0 .8 %
例 铸铁制作的悬臂梁，尺寸及受力如图示，图中F＝20kN。梁的截面 为T字形，形心坐标yc=96.4mm。已知材料的拉伸许用应力和压缩许用应力 分别为[σ ]+＝40MPa， [σ ]－＝100MPa。试校核梁的强度是否安全。
Fa
Fb
C截面：
max
MC W zC
6
Fb
d 2
32
3
62 . 5 160 32
0 . 13
3
M
46 . 4 10 Pa 46 . 4 MPa
结论:轮轴安全
例 图示T形截面简支梁在中点承受集中力F＝32kN，梁的长度L＝2m。T形截 面的形心坐标yc＝96.4mm，横截面对于z轴的惯性矩Iz＝1.02×108mm4。求弯矩 最大截面上的最大拉应力和最大压应力。
y
(1)
（二）物理关系：
y
......
由纵向线应变的变化规律→正应力的分布规律。
在弹性范围内
d
E
Ｏ Ｏ１
E
Ey
...... (2)
A１
y
Ｂ１ x
E
Ey
1
为梁弯曲变形后的曲率
上式说明了横截面上正应力的分布规律，表明正应力沿截面高度
呈线性变化，距中性轴越远，应力值越大，在中性轴处正应力为零。
钢丝绳的抗拉强度
所谓的抗拉强度=最小破断拉力/钢丝绳的面积最小破断指的是钢丝绳受到150KN的力的作用下会断裂∮16 指的是钢丝绳的是钢丝绳的直径抗拉强度≥1770Mpa 指的是钢绳的一个强度值相对的强度越高最小破断越高但是有些人会觉得强度越高就是越好这个是一个误区强度越高钢丝绳就相对越硬钢丝绳硬的结果就是弯曲度等其他特性就会下降，所以不要被最小破断和抗拉强度这些数值给误导只有选择最适合的钢丝绳才能更好的使用公称抗拉直径跟钢丝的类型有关系，钢丝绳类型不一样公称抗拉强度就不一样。
而破断拉力是通过做试验测试出来的，一般计算式采用钢丝绳的最大使用拉力，为破断拉力除以一个安全系数K，安全系数K根据钢丝绳的使用用途而定，一般用于吊装的话K取6，再乘以一个换算系数0.82(6*37股的钢丝绳为0.82)若破断拉力为150KN，许用拉力为150/6*0.82=20.5KN抗拉强度与破断拉力之间，是否存在正比关系？即抗拉强度越大，破断拉力也越大？同等直径下，抗拉强度和破断力存在正比关系，但不是线性的正比。
抗拉强度就是由钢丝最小破断力除以钢丝的截面积而来。
但由于成绳以后，钢丝绳的最小破断会小于钢丝破断拉力总和。
所以正比关系存在，但不是线性关系，之间的系数由钢丝绳的结构及钢丝质量等因素决定。
破断拉力要根据钢丝绳公称抗拉强度(Mpa)。
钢丝绳公称抗拉强度分为1470，1570，1670，1770，1870Mpa,谁知道你买的钢丝绳抗拉强度是多少。
钢丝绳最小破断拉力：1.1470，纤维芯钢丝绳439.00KN，钢芯钢丝绳474.00KN2.1570，469.00 507.003.1670，498.00 539.004.1770，528.00 571.005.1870，558.00 604.00钢丝绳最小破断拉力和钢丝绳破断拉力总和：钢丝绳最小破断拉力：Fo=K'*(d*d)*Ro/1000.d---钢丝绳公称直径mmRo---钢丝绳公称抗拉强度MpaK'---某一指定结构钢丝绳的最小破断拉力系数最小钢丝破断拉力总和：最小钢丝破断拉力总和=钢丝绳最小破断拉力*K'.国标GB/T20118-2006 6*37+FC-32 抗拉强度级别1670MPA破断504KN /9.8/5倍安全系数=单根垂直受力10.28...T注：不同规格强&度承载力不一样钢丝绳：用多根或多股细钢丝拧成的挠性绳索，钢丝绳是由多层钢丝捻成股，再以绳芯为中心，由一定数量股捻绕成螺旋状的绳。
挤压计算
第三节 挤压的实用计算机械中的联接件如螺栓、销钉、键、铆钉等，在承受剪切的同时，还将在联接件和被联接件的接触面上相互压紧，这种现象称为挤压。
如图6-1所示的联接件中，螺栓的左侧园柱面在上半部分与钢板相互压紧，而螺栓的右侧园柱面在下半部分与钢板相互挤压。
其中相互压紧的接触面称为挤压面，挤压面的面积用表示。
一、挤压应力通常把作用于接触面上的压力称为挤压力，用表示。
而挤压面上的压强称为挤压应力，用表示。
挤压应力与压缩应力不同，压缩应力分布在整个构件内部，且在横截面上均匀分布；而挤压应力则只分布于两构件相互接触的局部区域，在挤压面上的分布也比较复杂。
像切应力的实用计算一样，在工程实际中也采用实用计算方法来计算挤压应力。
即假定在挤压面上应力是均匀分布的，则: (6-5)挤压面面积的计算要根据接触面的情况而定。
当接触面为平面时，如图6-2中所示的键联接，其接触面面积为挤压面面积，即（图6-9a 中带阴影部分的面积）；当接触图6-9 挤压面积的计算面为近似半圆柱侧面时，如图6-1中所示的螺栓联接，钢板与螺栓之间挤压应力的分布情况如图6-9b 所示，圆柱形接触面中点的挤压应力最大。
若以圆柱面的正投影作为挤压面积（图6-9c 中带阴影部分的面积），计算而得的挤压应力，与接触面上的实际最大应力大致相等。
故对于螺栓、销钉、铆钉等圆柱形联接件的挤压面积计算公式为，d 为螺栓的直径，t 为钢板的厚度。
二、挤压的强度条件在工程实际中，往往由于挤压破坏使联接松动而不能正常工作，如图6-10a 所示的螺栓图6-10 螺栓表面和钢板圆孔受挤压联接，钢板的圆孔可能被挤压成如图6-10b 所示的长圆孔，或螺栓的表面被压溃。
bs A bs Fbs σbs bsbs A F =σbs A l h A bs 2=td A bs=因此，除了进行剪切强度计算外，还要进行挤压强度计算。
挤压强度条件为(6-6)式中的[]为材料的许用挤压应力，可以从有关设计手册中查得。
瓦楞纸板标准参数 (1)
3.3 常用的0201型瓦楞纸箱结构及伸放量
纸板类别
楞型
伸放量/mm
a1
a2
a3
a4
单瓦楞纸板
A楞
6
4
9
4
C楞
4
3
8
3
B楞
3
2
6
1
双瓦楞纸板 AB楞
9
6
16
6
BC楞
8
5
14
5
注：摇盖F的计算公式中（Bi+a4）为奇数时加1。
30
1750
BS-1.4
S-1.4
40
2000
BS-1.5
15
1000
BD-1.1
S-1.5 D-1.1
20
双瓦楞纸箱
30
1400 1750
BD-1.2 BD-1.3
D-1.2 D-1.3
40
2000
BD-1.4
D-1.4
55
2500
BD-1.5
D-1.5
a综合尺寸是指瓦楞纸箱内尺寸的长、宽、高之和。 b1类纸箱主要用于储运流通环境比较恶劣的情况。 c2类纸箱主要用于储运流通环境较好的情况。
楞数（个/300mm ） 34±3 41±3 50±4 93±6 136±20 185±22
瓦楞波形的形状有V型、U型、UV型三种。Ｕ形瓦楞波形的特征是： 着胶面积大，粘结牢固，富有一定弹性。当受到外力冲击时，不象Ｖ形 楞那样脆弱，但平面抗压力强度不如Ｖ形楞。
二、瓦楞纸箱基础知识介绍（GB/T 6543-2008）
工程力学工力题解
4图 5-305-4图示插销拉杆，插销孔处横截面尺寸 大应力。
解：1)求轴力F N = F N =80kN2)求最大应力b=50mm ，h=20mm ，H=60mm, F=80kN,试求拉杆的最___U ____________ —一到—轴 向 拉 伸 与 压 缩5-1已知F i =20kN , F 2= 8kN , F 3=10kN ，用截面法求图示杆件指定截面的轴力。
解:用简便方法求截面轴力a ) :F NI = F i -F 2=20-8=12kN图 5-28aF N2= -F 2=-8kNb ): F NI = F 2=8kNF N 2= F 2-F i =8-20=-12kNF N3= F 2 - F i + F 3=8-20+10=-2kN5-2图示杆件，求各段内截面的轴力，并画出轴力图。
解:用简便方法求截面轴力a ):F NAB =10kNF NBC =10-40= -30kN.…40kN+B _ _ CL —i」图5-29a命j 10kN----- ge-30kNb ): F NAB =-5kNF NBc =-5+15=10kN F NCD =-5+15-6=4kN加A/图 5-29b10kN㊉ L 4kN-5kN 5-3题5-2a 图中杆件较细段 A 1=200mm 2 面的应力。
解:画轴力图 较粗段 A 2=300 mm 2，E=200GPa , l=100mm,求各段截 F NAB 10 103 AB 50MPaABA 1 200F NBC30 103BC100MPaA 2 300、z 、、 40khl些理 -------------- 7 a _ _匸 J ------- -i［图 5-29a' 10kN |£A-30kNmax4图 5-30F NF N80 103iaxb(H h) 50 (60 20)40MPa170所以，d=20mm5-5 图示油缸盖与缸体采用 6个内径d=10mm 的螺栓联接，已知油缸内径 D=200mm ,油压p=2MPa,若螺栓材料的许用应力[c ]=170MPa ，试校核螺栓的强度。
抗拉强度标准要求值的计算公式
抗拉强度标准要求值的计算公式
抗拉强度是材料抵抗拉伸力的能力，通常用于评估材料的质量
和可靠性。
抗拉强度的计算公式可以根据具体的材料和标准来确定。
一般来说，抗拉强度的计算公式可以表示为：
抗拉强度 = 最大拉力 / 断面积。
其中，最大拉力是材料在拉伸测试中承受的最大力，断面积是
材料横截面的面积。
这个公式可以用于计算各种材料的抗拉强度，
包括金属、塑料、混凝土等。
在具体的标准要求值计算中，需要根
据材料的特性和标准规定的测试方法来确定计算公式和数值。
不同
的材料和标准可能有不同的计算公式和要求值，因此在实际应用中
需要参考相应的标准和规范来进行计算。
同时，还需要注意测试过
程中的各种因素对结果的影响，确保测试过程的准确性和可靠性。
总之，抗拉强度标准要求值的计算公式需要根据具体的材料和标准
来确定，同时需要遵循标准规定的测试方法和要求。
材料力学性能
170 230 160－200 7 10.3 10
Ⅲ. 关于安全因数的考虑 (1) 考虑强度条件中一些量的变异。如极限应力(s， p0.2，b，bc)的变异，构件横截面尺寸的变异，荷载的变 异，以及计算简图与实际结构的差异。
(2) 考虑强度储备。计及使用寿命内可能遇到意外事 故或其它不利情况，也计及构件的重要性及破坏的后果。
6
低碳钢试样在整个拉伸过程中的四个阶段： (1) 阶段Ⅰ——弹性阶段 变形完全是弹性的，且Dl与F成 线性关系，即此时材料的力学行为符合胡克定律。
7
(2) 阶段Ⅱ——屈服阶段 在此阶段伸长变形急剧增 大，但抗力只在很小范围内 波动。 此阶段产生的变形是不可 恢复的所谓塑性变形；在抛 光的试样表面上可见大约与 轴线成45°的滑移线( ，当α=±45°时ta 的绝对值 最大)。
安全因数的大致范围：静荷载(徐加荷载)下，
ns 1.25 ~ 2.5，nb 2.5 ~ 3.0
34
35
15
注意： (1) 低碳钢的s，b都还是以相应的抗力除以试样横截 面的原面积所得，实际上此时试样直径已显著缩小，因 而它们是名义应力。 (2) 低碳钢的强度极限b是试样拉伸时最大的名义应力， 并非断裂时的应力。 (3) 超过屈服阶段后的应变还是以试样工作段的伸长量 除以试样的原长而得， 因而是名义应变(工程应变)。 (4) 伸长率是把拉断后整个工作段的均匀塑性伸长变形 和颈缩部分的局部塑性伸长变形都包括在内的一个平均塑 性伸长率。标准试样所以规定标距与横截面面积(或直径) 之比，原因在此。
28
(2) 木材拉伸和压缩时的力学性能 木材的力学性能具有方向性，为各向异性材料。如认为木 材任何方面的力学性能均可由顺纹和横纹两个相互垂直方向 木在顺纹拉伸、压缩和横纹 压缩时的 -e曲线如图。
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材料力学大连理工大学王博
拉压杆的强度条件
1.强度失效
由于断裂(Rupture)或屈服(Yield)引起的失效
2. 强度指标
极限应力σ 0
σs 或 σ0.2 塑性材料
σ 0 = σb 脆性材料
工作应力一般不允许达到极限应力
｛
3. 安全因数（安全因子）
（1）主观认识与客观实际间的差异•计算误差
•荷载估计误差
•材料缺陷
•制造工艺误差
•耐久性要求
（2）给构件必要的强度储备
上述因素要求选择安全因数n
4. 许用应力
5. 强度条件
σmax ——最大工作应力
——构件设计时允许达到的最大应力
[]
0n σσ=max
N max ⎪⎭⎫ ⎝⎛=A F σ[]σ≤
例题
已知： A 1 = 706.9 mm 2, A 2= 314 mm 2, 〔σ〕=160 MPa 求：许可载荷〔F 〕 解：1. 内力计算
取结点 A
∑F x = 0, F N2sin45°－F N1sin30° = 0 ∑F y = 0, F N1cos30°＋F N2cos45°－F = 0 解出 F N1 = 0.732 F
F N2 = 0.518 F A F C 1 2 B
30° 45° F N2
F N1
x y 30° 45° A
F
2. 计算[F ] ≤ A 1 [σ] 0.732 = 706.9×160 0.732 = 154.5 kN F N2 A 2
= 0.518F A 2 ≤ [σ] ≤ A 2[σ] 0.518
= 314×160 0.518 = 97.1 kN [F ] = 97.1 kN
∴ 得 F 得 F 由 由 F N1 = 0.732 F
F N2 = 0.518 F []σ≤=1
11N 732.0A F A F
思考
下列解法是否正确？
[F ]= [F N1 ]cos 30° ＋ [F N2] cos 45°
= [σ]A 1 cos 30°＋ [σ]A 2 cos 45°
= 160×706.9×cos 30° +160×314 × cos 45° = 133.5 kN 比较 [F ]= 97.1 kN
A
F C 1 2 B
30° 45° F N2
F N1
x y 30° 45° A F
⑴ 强度校核
——已知外力，求每根构件是否满足强度 σmax <[σ]
⑵ 结构尺寸已知，求许可荷载[F ]
——已知[σ] ，求能承受的最大外力
⑶ 已知[σ]，求结构尺寸使结构可能承受荷载最大 l 、A 、Φ——条件
[F ]——奋斗目标 [σ]——个人能力 强度问题的一般提法
Q ：联想思维、求变 ——自己设置障碍挑战一下！ A
F C 1 2 B 30° 45° F N2
F N1
x y 30° 45° A F
Q：联想思维、求变
——自己设置障碍挑战一下！
11。