万有引力向心加速度公式
物理公式
必修1平均速度：ts v =匀加速直线运动： 自由落体运动：g a V ==,00asV V at t V S atV V t t 221202200+=+=+=ghV gt h gt V t t 22122=== 胡克定律：kx F =（x 为形变量）滑动摩擦力：N f μ=二力合成：2121F F F F F +≤≤合牛顿第二定律：ma =合F国际基本单位（力学）：m(长度单位)、Kg （质量单位）、S （时间单位）必修2机械功：θcos FS W =（θ为F 与S 方向的夹角）平均功率：)(ts v v F t WP ===瞬时功率：瞬瞬v F P =（同向） 机械效率：%100P %100W ×=×=总有用总有用P W η动能：2mv 21=K E重力势能：mgh E p =动能定理：k1k2E E W =合上抛：20021gtt V h gtV V t ==下抛：20021gtt V h gt V V t +=+=平抛：线速度：T r2v )(Π==为弧长s t sv 角速度：T2)rad/s (Π==ωφω：t单位 关系：ωr v =向心力：ωωmv T mr mr r mv F ====22224Π向 向心加速度：22v ωr ra ==向 离心运动：向需向供F F万有引力：221m rm G F =万(2211/1067.6kg Nm G ×=) 天体运行：向万F F =222224r m Tmr mr r mv M G Π===ωGMr T r GM r GMv 3234Π===∴ω时间延缓效应:221c v t t ′=ΔΔ长度收缩效应：221cv l l ′= 质速关系：2201cv m m =质能关系：22mc E mc E ΔΔ==选修3-1库仑定律：221rQ Q kF =（229/100.9c Nm k ×=） 电场强度：)(d)(匀强电场定义式UE qFE ==)(r Qk2点电荷=E 电功：)(b a ab ab q qU W φφ==电势能：φεq =电容：)(kd4s)(决定式定义式πε==C UQC 欧姆定律：RUI =闭合电路欧姆定律：Rr E I +=)(tqR 21212121定义式并干=+=+=I R R R R IR R R I 电阻定律：)(为电阻率ρρslR =总功（电功）：UIt W =热功：Rt I Q 2= 机械功：Rt I UIt Q W2=磁通量：)(S B BS ⊥=Φ 安培力：F)I L(B ⊥⊥=BI F 安 洛伦兹力：F)v qvB(B ⊥⊥=洛F 带电粒子在磁场中的运动：qBmT qBmv r Π2==选修3-2感应电动势：)(v I B BLv E t nE ⊥⊥==ΔΔΦ自感电动势：tIL E ΔΔ=交变电流：m m m n E t E e Φωω==sin 变压器：出入P P n n U U ==2121选修3-4单摆：gL 2π=T 波：fT 1=f v Tv λλ==波的折射：21sin sin v v r i =LC 振荡：LC T π2=斯涅耳定律：n r i=sin sin折射率：vc n =临界角：nc 1sin =干涉：必修1平均速度：匀加速直线运动：自由落体运动：胡克定律：滑动摩擦力：二力合成：牛顿第二定律：国际基本单位（力学）：必修2机械功：平均功率：瞬时功率：机械效率：动能：重力势能：动能定理：上抛：下抛：平抛：线速度：角速度：关系：向心力：向心加速度：离心运动：万有引力：天体运行：时间延缓效应: 长度收缩效应：质速关系：质能关系：选修3-1库仑定律：电场强度：电功：电势能：电容：欧姆定律：闭合电路欧姆定律：电阻定律：总功（电功）：热功：机械功：磁通量：安培力：洛伦兹力：带电粒子在磁场中的运动：选修3-2 感应电动势：自感电动势：交变电流：变压器：选修3-4 单摆：波：波的折射：LC振荡：斯涅耳定律：折射率：临界角：干涉：。
万有引力定律公式总结
万有引力定律的应用总结：两个基本思路1．万有引力提供向心力：ma r Tm r m r v m r M G ====222224m πω 2.忽略地球自转的影响：mg RGM =2m（2g R GM =，黄金代换式）一、测量中心天体的质量和密度 测质量：1．已知表面重力加速度g ，和地球半径R 。
（mg R GM =2m ，则GgR M 2=）一般用于地球 2．已知环绕天体周期T 和轨道半径r 。
(r T m r Mm G 2224π= ，则2324GT r M π=) 3．已知环绕天体的线速度v 和轨道半径r 。
（r v m r Mm G 22=，则G rv M 2=）4．已知环绕天体的角速度ω和轨道半径r （r m r Mm G 22ω=，则G r M 32ω=）5．已知环绕天体的线速度v 和周期T （T r v π2=,r v m rM G 22m =，联立得G T M π2v 3=）测密度：已知环绕天体的质量m 、周期T 、轨道半径r 。
中心天体的半径R ，求中心天体的密度ρ 解：由万有引力充当向心力r T m r Mm G 2224π= 则2324GT r M π=——① 又334R V M πρρ⋅==——② 联立两式得：3233RGT r πρ= 当R=r 时，有23GTπρ=注：R 中心天体半径，r 轨道半径，球体体积公式334R V π= 二、星球表面重力加速度、轨道重力加速度问题 1．在星球表面: 2RGMmg =（g 为表面重力加速度，R 为星球半径）2．离地面高h: 2)(h R GMg m +='（g '为h 高处的重力加速度） 联立得g'与g 的关系： 22)('h R gR g += 三、卫星绕行的向心加速度、速度、角速度、周期与半径的关系 1．ma r M G=2m ，则2a r MG =（卫星离地心越远，向心加速度越小） 2．r v m rMm G 22=，则r GM v =（卫星离地心越远，它运行的速度越小）3．r m r Mm G22ω=，则3rGM =ω（卫星离的心越远，它运行的角速度越小） 4．r T m r Mm G 2224π=，则GMT 32r 4π=（卫星离的心越远，它运行的周期越大）。
高考物理：“加速度”知识总结
高考物理：“加速度”知识总结加速度加速度是物理学中的一个物理量，是一个矢量，主要应用于经典物理当中，一般用字母a表示，在国际单位制中的单位为米每二次方秒。
加速度是速度矢量关于时间的变化率，描述速度的方向和大小变化的快慢。
加速度由力引起，在经典力学中因为牛顿第二定律而成为一个非常重要的物理量。
在惯性参考系中的某个参考系的加速度在该参考系中表现为惯性力。
加速度也与多种效应直接或间接相关，比如电磁辐射。
加速度1.定义：速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值。
2.公式：a=Δv/Δt3.单位：m/s^2 （米每平方秒）4.加速度是矢量，既有大小又有方向。
加速度的大小等于单位时间内速度的增加量；加速度的方向与速度变化量ΔV方向始终相同。
特别，在直线运动中，如果速度增加，加速度的方向与速度相同；如果速度减小，加速度的方向与速度相反。
5.物理意义：表示质点速度变化的快慢的物理量。
举例：假如两辆汽车开始静止，均匀地加速后，达到10m/s的速度，A车花了10s，而B车只用了5s。
它们的速度都从0m/s变为10m/s，速度改变了10m/s。
所以它们的速度变化量是一样的。
但是很明显，B车变化得更快一些。
我们用加速度来描述这个现象：B车的加速度(a=Δv/t，其中的Δv是速度变化量)> A车的加速度。
显然，当速度变化量一样的时候，花时间较少的B车，加速度更大。
也就是说B车的启动性能相对A车好一些。
因此，加速度是表示速度变化的快慢的物理量。
注意：1.当物体的加速度保持大小和方向不变时，物体就做匀变速运动。
如自由落体运动、平抛运动等。
当物体的加速度方向与初速度方向在同一直线上时，物体就做匀变速直线运动。
如竖直上抛运动。
2.加速度可由速度的变化和时间来计算，但决定加速度的因素是物体所受合力F和物体的质量M。
3.加速度与速度无必然联系，加速度很大时，速度可以很小；速度很大时，加速度也可以很小。
例如：炮弹在发射的瞬间，速度为0，加速度非常大；以高速直线匀速行驶的赛车，速度很大，但是由于是匀速行驶，速度的变化量是零，因此它的加速度为零。
高考物理必背公式
高考物理必背公式高考物理必背公式(一)１、动量:ｐ=ｍv {p:动量(kg/s),m:质量(kg),v:速度(m/s),方向与速度方向相同}2、冲量:Ｉ=Ｆt ｛I:冲量(N s),F:恒力(N),ｔ:力的作用时间(s),方向由F决定}3、动量定理:Ｉ=&Deｌｔａ;p或Fｔ=ｍvt＆nｄａｓh;mv ｏ｛＆Ｄeｌta;p:动量变化＆Ｄeltａ;p＝ｍvt＆ｎｄash;mvo,是矢量式｝４、动量守恒定律:ｐ前总=p后总或p=p&rsqｕo;＆prｉme;也能够是m1ｖ1+m2v２=m1v1＆prｉme;+m2v2＆pｒiｍe; ５、非弹性碰撞&Deltａ;p=0;0<＆Deｌtａ;EK＆lt;＆Dｅlta;EKｍ｛＆Delｔａ;ＥK:损失的动能,EKm:损失的最大动能}6、完全非弹性碰撞&Ｄｅlｔａ;p=0;＆Ｄelta;EK＝&Ｄel ｔa;EKm ｛碰后连在一起成一整体｝7。
物体ｍ1以v１初速度与静止的物体m2发生弹性正碰: v1&ｐrimｅ;=(ｍ1－m2)v1/(ｍ１＋ｍ2) v2′=２m1v1/(m1＋m2)8。
由9得的推论--—--等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)９、子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M,并嵌入其中一起运动时的机械能损失 E损＝mvo2/2-(M＋m)vt２/2＝fs相对 {vｔ:共同速度,f:阻力,s 相对子弹相对长木块的位移｝注:(1)正碰又叫对心碰撞,速度方向在它们“中心”的连线上;(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算; (３)系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力,则系统动量守恒(碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等);(4)碰撞过程(时间极短,发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;(5)爆炸过程视为动量守恒,这时化学能转化为动能,动能增加;(6)其它相关内容:反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册Ｐ１2８〕、振动和波公式1。
万有引力定律 课件
3、万有引力具有独立性．两物体间的引力，只与它们
的质量及距离有关，不管它们之间是否还有其它作用力．
4、万有引力具有宏观性.只有质量巨大的天体间，万
有引力的存在才有宏观物理意义.
过程总结：
纵观万有引力定律的发现历程，你觉得科学 发现的一般过程是什么？你能概括一下吗？
①对现象的一般观察； ②提出假设； ③运用逻辑（包括数学）得出推论； ④通过实验对推论进行检验； ⑤对假说进行修正和推广．
二、万有引力定律
★1、内容：
自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向 在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 和 的乘积成正比,与它们之间距离的二次方成反比.
★2、方向： 在两物体的连线上
★3、表达式：F
GБайду номын сангаас
m1m2 r2
F＝G
m1m2 r2
两物体的距离r指“哪两部分距离”？
★4、ｒ的具体含义：
卡文迪许
1、实验结果：G = 6.67×10-11N· m2/kg2
2、卡文迪许扭秤实验的意义：
(1)证明了万有引力的存在，使万有引力定律进 入了真正实用的时代；
(2)开创了微小量测量的先河，使科学放大思想 得到了推广．
思考：我们人与人之间也应该存在万有
引力，可是为什么我们感受不到呢？
例题1、估算两个质量 50 kg 的同学相距 0.5 m 时之间的万有引力约有多大？
⑴对于可以看做质点的物体，r为两个质点 之间的距离．
所谓质点，即两物体的形状和大小对它们之间 的距离而言,影响很小,可以忽略不计.
⑵对于质量分布均匀的球体，r为两个球心 之间的距离.
m1
m2 r
三、引力常量
G 是比例系数，叫做引力常量，适用于任何两个物体.
万有引力定律应用公式及常1量
万有引力定律应用1、 常量：kg 10624⨯=地m ，m R 6104.6⨯=地，m 1048⨯=地月r ，m 105.111⨯=日地r ，kg 10230⨯=日m ，引力常量2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-（卡文迪许用扭秤装置测得） 50kg 的人在赤道上：N F 500=万，N F 2=向，向万F N F =- (其中N=mg)2、 地球同步卫星(轨道平面与赤道平面共面，绕行方向与地球自转方向相同，角速度与地球的自转角速度相同)：周期T=24h ，距离地球表面高度地R m h 5.5106.37≈⨯=，速率s km v /1.3=近地卫星：速率s km v /9.7=（第一宇宙速度）（卫星的最大环绕速度）（卫星进入轨道的最小发射速度）周期min 85≈T （卫星环绕地球的最小周期）每天绕地球绕行大约17圈3、 开普勒第三定律：2234πGM k T r == （T 为环绕天体的公转周期，r 是轨道半径，M 为中心天体质量）4、 向向F ma mg mr T mr r v m rMm G ======'2222)2(ωπ 5、 黄金代换：mg RMm G =2（M 为中心天体的质量，R 为中心天体的半径，g 为中心天体表面的重力加速度） (选择填空题可直接用黄金代换式：2gR GM =)6、 求环绕天体线速度v ：r v m r Mm G 22= r gR r GM v 2== 7、 求环绕天体周期T ：22)2(T mr rMm G π=23322gR r GM r T ππ== 8、 求环绕天体角速度：22ωmr r Mm G= 3r GM =ω 9、 求环绕天体加速度：向ma r Mm G=2 2r GM a =向 10、 求距离地球表面h 的地方的重力加速度g h 或者环绕天体的向心加速度：由向ma mg h R Mm G h ==+2)(和mg R Mm G =2可得向a g h R R g h =+=22)( （M 为中心天体的质量，R 为中心天体的半径，g 为中心天体表面的重力加速度）11、 求中心天体质量：2222)2(ωπmr T mr r v m mg rMm G ====，则可得中心天体的质量G r GTr G r v G gR M 32232224ωπ====（M 为中心天体的质量，R 为中心天体的半径，g 为中心天体表面的重力加速度，r 是两物体的质心间的距离，也是环绕天体的轨道半径）12、 求中心天体的密度（1）已知中心天体的半径R 和环绕天体的公转周期T ：由22)2(T mr r Mm G π=和334R M πρ⋅= 可得3233R GT r πρ= （当环绕天体在中心天体表面附近时，则有r=R ，则23GTπρ=，即只要知道近地卫星的运动周期即可知道地球的平均密度） （2）已知中心天体表面重力加速度g 和其半径R 由mg RMm G =2 和334R M πρ⋅=得GRg πρ43= 13、 赤道上的物体：T=24h T R v π2= 22）（向T R a π= 14、航天器变轨问题的5个注意点： （1）卫星的a 、v 、ω、T 相互联系，其中一个量变化，其他量也变； （2）卫星a 、v 、ω、T 均与卫星的质量无关，只由轨道半径r 和中心天体质量共同决定； （3） 卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新轨道上的运行速度变化由rGM v = 判断。
万有引力公式及基本应用
万有引力专题1 班级 姓名问题：我国分别于2007年10月24日和2010年10月1日成功发射“嫦娥一号”和“嫦娥二号”月球探测卫星，标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步，在政治、经济、军事、科技乃至文化领域都具有非常重大的意义，同学们也对月球有了更多的关注。
1.若已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，月球绕地球运动的周期为T ，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径r 1；2. “嫦娥1号”绕月运行的轨道高度为200公里，“嫦娥2号”绕月运行的轨道高度为100公里.以下说法正确的是: A ．“嫦娥2号”比“嫦娥1号”绕月运行的向心力大B ．“嫦娥2号”绕月运动的周期小于“嫦娥1号”绕月运动的周期C ．“嫦娥2号”绕月运动的向心加速度小于“嫦娥1号”绕月运动的向心加速度D ．“嫦娥2号”与“嫦娥1号”绕月运动的速度大小之比为1:2方法总结――解决天体(卫星)运动问题的基本思路1.已知地球半径为R ，地球质量为M ，引力常量为G ，忽略地球的自转。
则地球表面的重力加速度为g =2.在距离地面的高度为h 的轨道上，有一颗质量为m 的人造地球卫星，围绕地球做匀速圆周运动，画图建模： =F 向 = 线速度v== 角速度ω== 周 期T== 向心加速度a n == 该轨道处重力加速度g /=3.有两颗人造地球卫星，运行半径r 1<r 2,则两颗卫星相比较，v 1 v 2 ω1 ω2 a 1 a 2 T 1 T 2问题拓展1------天体平均密度的估测：一登月宇航员为估测月球的平均密度，该宇航员乘坐飞船在离月球表面高为h 的圆轨道上飞行，并记下周期T ，若已知月球的半径R 和万有引力恒量G ，该宇航员就可估测月球的平均密度ρ。
有位同学帮他估测过程如下：设月球质量为M ，飞船质量为m .由牛顿第二律知：2224Mm G mR R Tπ=① 343V R π=② 由密度公式知M V ρ=③ 联立①②③得223GT πρ=你认为这位同学的结果是否正确，请作出结论“正确”或“错误”。
向心加速度与重力加速度
浅谈向心加速度与重力加速度在学习了高中物理必修二第六章《万有引力与航天》中的天体运动之后，很多同学认为重力加速度就与向心加速度是一回事，即向心加速度就等于重力加速度，重力就等于向心力，从而出错。
其实不然，下我们从力与运动的关系来分析这个问题。
万有引力定律：是物体间相互作用的一条定律，1687年为牛顿所发现。
任何物体之间都有相互吸引力，这个力的大小与各个物体的质量成正比例，而与它们之间的距离的平方成反比。
如果用m、m 表示两个物体的质量，r表示它们间的距离，则物体间相互吸引力为f=gmm/r2，g称为万有引力常数，其值约为6.67×10-11单位n·㎡/kg2。
为英国物理学家、化学家亨利·卡文迪许通过扭秤实验测得。
万有引力与航天这章内容比较晦涩难懂，公式比较多学生容易混淆，万有引力公式与圆周运动公式相结合，得出一系列的公式。
如何能在繁杂的公式中找出其中的奥秘，关键还是要搞清楚万有引力与航天的规律。
欲解决此类问题，现归纳以下几条依据：在地球上的物体：（1）忽略地球的自转：在赤道处r=r，物体的万有引力分解的两个分力f向和mg刚好在一条直线上，则有f=mg+f向，所以，mg=f-f 向=gmm/r2-mw2r因地球自转角速度很小，gmm/r2>>mw2r所以gmm/r2≈mg，（一般情况下不考虑自转带来的影响，认为重力等于万有引力，只有在南北极时物体不随地球自转gmm/r2=mg）“gm=gr2”通常称为黄金代换式，在解题时经常用到。
假设地球自转加快，即mg=gmm/r2-mw2r知物体的重力将变小.当gmm/r2=mw2r时，mg=0此时地球上物体无重力，但是它要求地球自转的角速度w=gm/r3，比现在地球自转角速度要大得多。
地球附近的近地卫星：通常把高度在500千米以下的航天器轨道称为低轨道，500千米～2000千米高的轨道称为中轨道。
中、低轨道合称为近地轨道（又称顺行轨道）。