浙江高考物理一轮复习第二章相互作用素养提升课二受力分析共点力的平衡学案
素养提升课(二) 受力分析共点力的平衡题型一受力分析1．受力分析的四个步骤2．受力分析的四种方法整体法将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析隔离法将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在动力学分析法对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解如图所示，水平面上的P、Q两物块的接触面水平，二者叠在一起在作用于Q 上的水平恒定拉力F的作用下向右做匀速运动，某时刻撤动力F后，二者仍能不发生相对滑动。
关于撤去F前后Q的受力个数的说法正确的是( )A．撤去F前6个，撤去F后瞬间5个B．撤去F前5个，撤去F后瞬间5个C．撤去F前5个，撤去F后瞬间4个D．撤去F前4个，撤去F后瞬间4个[解析] 撤去F前，物体Q受到：重力、地面的支持力、P对Q的压力、地面对Q的摩擦力和力F共5个力的作用；撤去F后的瞬间，两物体做减速运动，此时Q受力：重力、地面的支持力、P对Q的压力、地面对Q的摩擦力和P对Q的摩擦力，共5个力作用。
[答案] B【对点练1】在水平桌面上叠放着木块P和Q，用水平力F推Q，使P、Q两木块一起沿水平桌面匀速滑动，如图所示，以下说法正确的是( ) A．P受三个力，Q受六个力B．P受四个力，Q受六个力C．P受两个力，Q受五个力D．以上答案均不正确解析：选C。
分析木块P受竖直方向的重力G和支持力F N的作用，木块Q受重力G′、地面的支持力F N′、木块P的压力F N″、水平推力F和地面对木块Q的摩擦力F f，故C正确。
【对点练2】(多选)(2020·丽水调研)如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上。
关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是( )A．A一定受到四个力B．B可能受到四个力C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D．A与B之间一定有摩擦力解析：选AD。
对A、B整体受力分析，如图甲所示，受到向下的重力和向上的推力F，由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，C错误；对B受力分析如图乙所示，其受到重力、A对B的弹力及摩擦力而处于平衡状态，故B只能受到三个力，B错误；对A受力分析，如图丙所示，受到重力、推力、B对A的弹力和摩擦力，共四个力，A、D正确。
题型二静态平衡问题1．静态平衡问题的解题步骤2．处理静态平衡问题的常用方法(1)合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。
(2)分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的作用效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件。
(3)正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件。
(4)力的三角形法：对受三个力作用而平衡的物体，将力平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力。
(2019·4月浙江选考)如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A 、B 两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则( )A ．杆对A 环的支持力变大B ．B 环对杆的摩擦力变小C ．杆对A 环的力不变D ．与B 环相连的细绳对书本的拉力变大[解析] 以环、绳和书本整体为研究对象，在竖直方向上始终受力平衡，故杆对其中一环的支持力F N 恒等于书本重力的一半，故A 错误；设绳与水平杆之间的夹角为θ，对B 环受力分析，可得杆对B 环摩擦力F f ＝F N tan θ，两环距离减小，夹角θ增大，摩擦力F f 减小，故B 环对杆的摩擦力变小，B 正确；杆对环的作用力包括支持力和摩擦力，根据环受力平衡可知，两者的合力大小与绳的拉力大小相等，而绳的拉力大小F ＝F N sin θ，可知，夹角θ增大，拉力大小减小，故C 、D 错误。
[答案] B【对点练3】 如图所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，斜面上放有一重力为G 的物块A ，有一水平轻弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与物块A 接触。
若物块A 静止时受到沿斜面向下的摩擦力大小为G2，此时弹簧的弹力大小是( )A.33GB.233G C ．GD.3＋33G 解析：选B 。
对A 进行受力分析，利用正交分解法对力进行分解，如图所示：在沿斜面方向，根据平衡条件：F cos 30°＝f ＋G sin 30°，而f ＝G 2，解得F ＝233G ，故B 正确，A 、C 、D 错误。
题型三 动态平衡问题1．动态平衡：“动态平衡”是指物体所受的力中有些是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫做动态平衡。
2．分析动态平衡问题的常用方法(1)解析法①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。
(2)图解法①根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化；②确定未知量大小、方向的变化。
(3)相似三角形法①根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式；②确定未知量大小的变化情况。
(多选)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。
一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N ，另一端与斜面上的物块M 相连，系统处于静止状态。
现用水平向左的拉力缓慢拉动N ，直至悬挂N 的细绳与竖直方向成45°。
已知M 始终保持静止，则在此过程中( )A ．水平拉力的大小可能保持不变B ．M 所受细绳的拉力大小一定一直增加C ．M 所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D ．M 所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加[解析] 对N 进行受力分析如图所示，因为N 的重力与水平拉力F 的合力和细绳的拉力T 是一对平衡力，从图中可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，A 错误，B 正确；M 的质量与N 的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为θ，若m N g ≥m M g sin θ，则M 所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若m N g <m M g sin θ，则M 所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大，D 正确，C 错误。
[答案] BD【对点练4】 一挡板把两根完全相同的圆木挡在倾角为30°斜坡上，截面图如图所示。
在挡板从竖直位置绕下端O 点逆时针缓慢转过45°角的过程中，若不计摩擦，下列判断正确的是( )A ．a 对b 的弹力一直减小B ．a 对b 的弹力先减小后增大C ．斜坡对a 的弹力一直减小D ．斜坡对a 的弹力先减小后增大解析：选C 。
对b 受力分析且由平衡可得N ab ＝G sin 30°＝G 2，即a 对b 的弹力一直不变，故A 、B 错误；对a 受力分析，由图可知，斜坡对a 的弹力一直减小，故C 正确，D 错误。
【对点练5】 (2020·浙江选考7月)图是“中国天眼”500 m 口径球面射电望远镜维护时的照片．为不损伤望远镜球面，质量为m 的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为56mg 、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员( )A ．受到的重力大小为16mgB ．受到的合力大小为16mgC ．对球面的压力大小为16mg D ．对球面的作用力大小为16mg 解析：选D 。
工作人员受到的重力大小仍为mg ，A 错误；因工作人员在球面上缓慢移动，且有“在月球上行走”的感觉，故其受力平衡，工作人员所受合力为零，B 错误；对工作人员受力分析可知，其对球面的作用力大小为16mg ，C 错误，D 正确．题型四 平衡中的临界极值问题1．问题特点临界问题 当某物理量变化时，会引起其他物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态能够“恰好出现”或“恰好不出现”。
在问题描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述极值问题 一般是指在力的变化过程中出现最大值和最小值问题2.突破临界问题的三种方法解析法 根据平衡条件列方程，用二次函数、讨论分析、三角函数以及几何法等求极值图解法 若只受三个力，则这三个力构成封闭矢量三角形，然后根据矢量图进行动态分析极限法选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”“极小”等)，从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来 (2020·高考山东卷)如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m 和2m 的物块A 、B ，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A 、B 间的接触面和轻绳均与木板平行。
A 与B 间、B 与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
当木板与水平面的夹角为45°时，物块A 、B 刚好要滑动，则μ的值为( )A.13B.14C.15D.16 [解析] 物块A 、B 刚好要滑动，说明A 、B 刚好处于平衡状态，所受摩擦力为最大静摩擦力，分别对A 、B 受力分析，则对A ，T ＝mg sin 45°＋μmg cos 45°，对B ，T ＋μmg cos45°＋3μmg cos 45°＝2mg cos 45°，联立解得μ＝15，故C 正确。
[答案] C【对点练6】 如图所示，在水平推力作用下，物体A 静止在倾角为θ＝45°的粗糙斜面上，当水平推力为F 0时A 刚好不下滑，然后增大水平推力的值，当水平推力为F 时A 刚好不上滑。
设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，物块A 与斜面之间的动摩擦因数为μ(μ<1)，则下列关系式成立的是( )A ．F ＝μ1－μF 0 B ．F ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫μ1－μ2F 0 C ．F ＝1＋μ1－μF 0 D ．F ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋μ1－μ2F 0 解析：选D 。
当物体恰好不下滑时，沿斜面方向刚好平衡，则有mg sin 45°＝F 0cos 45°＋μF N垂直于斜面方向，有F N ＝mg cos 45°＋F 0sin 45°解得F 0＝1－μ1＋μmg 同理，当物体恰好不上滑时有F ＝1＋μ1－μmg 解得F ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋μ1－μ2F 0，故D 正确。
(建议用时：30分钟)[基础达标]1．如图所示，教室内的讲台放在水平地面上，讲台上放置一个整理箱。
某同学在卫生清扫时，站在讲台上用斜向左上方的力拉整理箱，三者均保持静止。
讲台和同学的质量均为m，整理箱的质量为0.2m，重力加速度为g。
2023年高考物理一轮考点复习第二章相互作用第3讲受力分析、共点力的平衡
第二章相互作用练案[6] 第3讲受力分析共点力的平衡一、选择题(本题共13小题，1～9题为单选，10～13题为多选)1．(2023·浙江高三阶段练习)如图所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，则( B )A．环只受三个力作用B．环一定受四个力作用C．物体做匀加速运动D．悬绳对物体的拉力小于物体的重力[解析]悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，可知整体沿斜面向下做匀速运动，受力平衡，则环受重力、细绳的拉力、滑杆对圆环的支持力和摩擦力，共4个力作用，B正确，AC错误；因物体受力平衡，可知悬绳对物体的拉力等于物体的重力，D错误。
2．(2023·广东高三专题练习)救援机器人的手臂前端装有铁夹。
在某次救援活动中，救援机器人用铁夹抓着两个重力都为G的水泥制品，使之保持静止状态，铁夹与水泥制品及水泥制品间的接触面竖直，如图所示。
若水泥制品受铁夹的最小压力为N时，才能使水泥制品不滑出铁夹，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则( D )A．两水泥制品间动摩擦因数G 2NB ．两水泥制品间动摩擦因数可以求出C ．铁夹与水泥制品间动摩擦因数G 2ND ．铁夹与水泥制品间动摩擦因数G N[解析]对水泥制品整体分析可知2F f ＝2G ，则F f ＝G ，对单个的水泥制品分析可知，两水泥制品之间的摩擦力F ′f ＝0，则两水泥制品间动摩擦因数无法求出，A 错误，B 错误；铁夹与水泥制品间动摩擦因数μ＝F f N ＝G N ，C 错误，D 正确。
3．(2022·湖北黄冈中学二模)如图所示，水平地面上叠放着矩形物体A 和B ，细线一端连接A ，另一端跨过光滑定滑轮连接着物体C ，A 、B 、C 均静止。
下列说法正确的是( D )A ．A 可能受到三个力作用B ．B 可能受到四个力作用C ．适当减小C 的质量后，A 、B 、C 仍静止在原位置，则A 对B 的摩擦力不变D ．适当减小C 的质量后，A 、B 、C 仍静止在原位置，B 对地面的压力增大[解析]物体A 受力分析如图共受到四个力，故A 错误；物块B受力分析如图共受到五个力，故B错误；适当减小C的质量后，A、B、C仍静止在原位置，可知T减小，θ不变，由F fA＝T cos θ，可知，则B对A的摩擦力减小，则A对B的摩擦力减小；因为F NA ＝m A g－T sin θ，F NB＝F′NA＋m B g，T减小，θ不变，可知适当减小C的质量后，A、B、C仍静止在原位置，B对地面的压力增大，故C错误，D正确。
高考物理一轮复习 第二章 相互作用 共点力的平衡 专题2 受力分析 共点力的平衡学案 新人教版
学习资料专题2 受力分析共点力的平衡必备知识预案自诊知识梳理一、受力分析1。
受力分析把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来,并画出受力的过程。
2。
受力分析的一般步骤①(1)明确:研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体。
（2）隔离物体分析—-将研究对象从周围的物体中出来,进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用。
先分析(重力、电场力、磁场力）,再分析（弹力、摩擦力）,最后分析其他力.(3)画出受力示意图，标明.(4)检查画出的每一个力能否找出它的施力物体,检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，防止发生漏力、或错力现象。
二、共点力的平衡1。
平衡状态②物体处于状态或状态。
2。
平衡条件③F 合=0或者{F F =0,F F =0。
3。
平衡条件的推论(1）二力平衡:如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小 ，方向 .(2）三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与另外两个力的合力大小 ，方向 ，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量 。
(3）多力平衡:如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外几个力的合力大小 ，方向 .考点自诊1.判断下列说法的正误。
(1)物体沿斜面下滑时受到重力、支持力和下滑力作用。
（ ）(2)速度等于零的物体一定处于平衡状态。
（ ）（3)物体的平衡状态指的是静止或匀速直线运动状态。
（ ） （4）物体处于平衡状态时,加速度等于零。
（ ） （5)二力平衡时，这两个力必定等大反向。
( )(6）三力平衡时,将其中的一个力F 转90°角,则这三个力的合力大小为√2F 。
（ ） （7）匀速圆周运动的物体也处于平衡状态。
( ）2.我国的高铁技术在世界处于领先地位,高铁(如图甲所示)在行驶过程中非常平稳,放在桌上的水杯几乎不会晃动。
图乙为高铁车厢示意图,A 、B 两物块相互接触放在车厢里的水平桌面上，物块与桌面间的动摩擦因数相同。
高考物理一轮复习第二章 相互作用 2.3 受力分析与物体的平衡 教学案
【2013考纲解读】【重点知识梳理】一．共点力物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫共点力．能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。
二、平衡状态物体保持静止．．．．或匀．速运动．．．状态（或有固定转轴的物体匀速转动）．注意：这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零．共点力的平衡：如果物体受到共点力的作用，且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡。
共点力的平衡条件：为使物体保持平衡状态，作用在物体上的力必须满足的条件，叫做两种平衡状态：静态平衡v=0;a=0 动态平衡v≠0;a=0①瞬时速度为0时,不一定处于平衡状态. 如:竖直上抛最高点.只有能保持静止状态而加速度也为零才能认为平衡状态.②.物理学中的“缓慢移动”一般可理解为动态平衡。
三、共点力作用下物体的平衡条件（1）物体受到的合外力为零．即F合=0 其正交分解式为F合x=0 ；F合y=0（2）某力与余下其它力的合力平衡（即等值、反向）。
二力平衡：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，并作用于同一物体(要注意与一对作用力与反作用力的区别)。
三力平衡：三个力的作用线(或者反向延长线)必交于一个点,且三个力共面.称为汇交共面性。
其力大小符合组成三解形规律。
三个力平移后构成一个首尾相接、封闭的矢量 形；任意两个力的合力与第三个力等大、反向(即是相互平衡)推论：①非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。
②几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力（一个力）的合力一定等值反向三力汇交原理：当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，这三个力必交于一点；说明：①物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时,取出其中的一个力,则这个力必与剩下的（N-1）个力的合力等大反向。
高三物理(浙江选考)一轮复习课件：第2章 第3节 受力分析 共点力的平衡
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B [物体在竖直方向受重力和向上的弹力(支持力)作用，假设水平方向受向 左(或向右)的摩擦力作用，与物体做匀速直线运动矛盾，假设错误，所以物体不 受摩擦力作用，选项 B 正确．]
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4．如图 235 所示，A、B 两物体紧靠着放在粗糙水平面上，A、B 间接触 面光滑．在水平推力 F 作用下两物体一起加速运动，物体 A 恰好不离开地面， 则物体 A 的受力个数为( )
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考 点 一
第3节
考 点 二
受力分析
共点力的平衡
课 后 限 时 训 练
考点一| 受力分析
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第3节
受力分析
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共点力的平衡
考点一| 受力分析
1．定义 把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画 出 受力示意图 的过程．
2．受力分析的一般顺序 (1)首先分析场力( 重力、电场力、磁场力)． (2)其次分析接触力(弹力、摩擦力)． (3)最后分析其他力．
图 233
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A．球受重力、平面 OA 和 OB 的弹力 B．球除了受重力外，只受到平面 OA 的弹力 C．平面 OA 对球的弹力，方向向上偏左 D．平面 OB 对球的弹力，方向向上偏右
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B [小球受力平衡，受竖直向下的重力和 OA 对它的向上的弹力，因平面光 滑没有摩擦力，所以不可能再受到垂直 OB 方向的弹力作用，所以小球除了受重 力外，只受到平面 OA 的弹力，选项 B 正确．]
高考物理一轮复习 第二章 相互作用 专题提升(二)受力分析 共点力的平衡教案 鲁科版-鲁科版高三全册
专题提升(二) 受力分析共点力的平衡物体的受力分析(1)研究对象的选取方法:整体法和隔离法.(2)基本思路角度1 物体受力个数的判断[例1](2019·某某某某联考)(多选)如图所示,光滑水平地面上有一直角三角形斜面体B靠在竖直墙壁上,物块A放在斜面体B上,开始时A,B静止.现用水平力F推A,A,B仍静止,则此时A,B受力个数的组合可能是( CD)A.3个、5个B.3个、3个C.4个、5个D.3个、4个解析:先对A,B整体受力分析,A,B整体受推力、重力、地面的支持力、墙壁的支持力;再对物块A受力分析,A受重力、推力、斜面体的支持力,可能还受到静摩擦力,所以A可能受到3个或4个力;分析B的受力情况,B受到重力、墙壁的支持力、地面的支持力、A对B的压力,可能还受到A对B的静摩擦力,所以B可能受到4个或5个力,故C,D正确.角度2 受力分析图的判断[例2](2019·某某某某检测)如图所示,物体A靠在竖直的墙面C上,在竖直向上的力F作用下,A,B 物体保持静止,则物体A受力分析示意图正确的是( A)解析:以A,B组成的整体为研究对象,水平方向不可能受力,整体和墙面C间没有弹力,故A与墙面C间无摩擦力,以A物体为研究对象,A受重力,B对A的垂直接触面的弹力和平行接触面的摩擦力,故选项A正确.受力分析的四个注意点(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的力混淆.(2)每一个力都应找出其施力物体,不能无中生有.(3)合力和分力不能重复考虑.(4)对整体进行受力分析时,组成整体的几个物体间的作用力为内力,不能在受力图中出现;当把某一物体单独隔离分析时,原来的内力变成外力,要在受力分析图中画出.1.(受力分析图)一建筑塔吊如图所示向右上方匀速提升建筑物料,若忽略空气阻力,则下列有关物料的受力图正确的是( D)解析:由题意可知,物料匀速运动,合力为零,对物料受力分析知,拉力T与重力mg平衡,故选项A,B,C错误,D正确.2.( BC)解析:对A受力分析可得,A受竖直向下的重力、斜向左上方的拉力F、竖直向上的支持力及水平向右的摩擦力.对B受力分析可得,B受重力、A对B的压力、斜面的支持力、A对B向左的摩擦力,且斜面若对B没有摩擦力则B受到4个力,若斜面对B有摩擦力则B受5个力,选项A,D 错误,B,C正确.物体的静态平衡适用条件注意事项优点合成物体受三个(1)表示三个力大小的线段长对于物体所受的三个力,有两个力相法 力作用而平衡度不可随意画(2)两力的合力与第三个力等大反向互垂直或两个力大小相等的平衡问题求解较简单分解法物体受三个力作用而平衡 合力为物体所受的力,而两个分力分别与物体受到的另两个力等大反向正交分解法物体受三个或三个以上的力作用而平衡选坐标轴时应使尽量多的力与坐标轴重合对于物体受三个力以上的力处于平衡状态的问题求解较方便力的 三角 形法物体受三个力作用而平衡将三个力的矢量图平移,构成一个依次首尾相连接的矢量三角形常用于求解一般矢量三角形中未知力的大小和方向角度1 单个物体的静态平衡 [例3]( AC ) A.F=tan mgθ B.F=mgtan θ C.N=sin mgθD.N=mgtan θ解析:法一 合成法滑块受力如图(甲)所示,由平衡条件知=tan θ, 则F=tan mg θ,N=sin mgθ.法二 效果分解法将重力按产生的效果分解,如图(乙)所示, F=G 2=tan mg θ,N=G 1=sin mgθ. 法三 正交分解法将滑块受的力沿水平、竖直方向分解,如图(丙)所示, mg=Nsin θ,F=Ncos θ, 联立解得F=tan mg θ,N=sin mgθ.法四 力的三角形法如图(丁)所示,滑块受的三个力组成封闭三角形,解直角三角形得F=tan mg θ,N=sin mgθ. 角度2 多物体的静态平衡[例4] (2019·某某某某六校联考)如图所示,水平桌面上有三个相同的物体a,b,c 叠放在一起,a 的左端通过一根轻绳与质量为m=3 kg10 m/s 2,下列说法正确的是( B )B.物体b 受到一个摩擦力,方向向左D.撤去力F 的瞬间,三个物体将获得向左的加速度 审题指导:题干关键 获取信息光滑的半圆形器皿 轻绳的拉力大小处处相等三个物体保持静止状态c 保持静止,可知f bc =0,f ab ≠0,a 与桌面间摩擦力不为零撤去力F的瞬间比较轻绳拉力和a与桌面摩擦力的大小解析:设b对c的静摩擦力为f,则水平方向上只受f影响,且c保持静止,可知f=0,选项A错误;隔离物体b受力分析,设a对b的静摩擦力为f1,则水平面上,由平衡条件:F+f1+f=0,解得f1=-F=-40 N,故b只受一个静摩擦力,方向与F相反,即水平向左,选项B正确;a静止,设绳的拉力为T,器皿对小球的弹力为N,桌面对a的静摩擦力为f2,则水平面上由平衡条件:-f1+f2-T=0 ①对小球受力分析如图所示,由于小球静止,故竖直方向上:Nsin 60°+Tsin 60°=mg②水平方向上:Ncos 60°=Tcos 60°③联立①②③式代入数据解得T=103 N,f2=-22.68 N,故地面对a的静摩擦力水平向左,选项C 错误;若撤去F,对a,水平方向上受绳的拉力T=103 N,小于地面对a的最大静摩擦力,故整个系统仍然保持静止,选项D错误.静态平衡问题的解题“五步骤”(2019·某某某某调研)(多选)如图所示,凹形槽半径R=30 cm,质量m=1 kg 的小物块(可视为质点)在沿半径方向的轻弹簧挤压下处于静止状态.已知弹簧的劲度系数k=50 N/m,弹簧原长L0=40 cm,一端固定在圆心O处,弹簧与竖直方向的夹角θ=37°,取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则( BC)A.物块对槽的压力大小是15 NB.物块对槽的压力大小是13 NC.槽对物块的摩擦力大小是6 ND.槽对物块的摩擦力大小是8 N解析:对小物块受力分析如图所示,由平衡条件可得mgsin 37°-f=0,N-(mgcos 37°+F弹)=0,F弹=k(L0-R),解得f=6 N,N=13 N,故选项B,C正确.2.(2019·某某某某联考)如图所示,小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上,小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上,两小球A,B通过光滑滑轮O用轻质细线相连,两球均处于静止状态,已知B球质量为m,O点在半圆柱体圆心O1的正上方,OA与竖直方向成30°角,OA长度与半圆柱体半径相等,OB与竖直方向成45°角,则下列叙述正确的是( C)A.小球A,B受到的拉力T OA与T OB相等,且T OA=T OB=mgB.弹簧弹力大小为mgC.A球质量为m解析:对B球受力分析如图(甲)所示,由平衡条件,T OB cos 45°=mg,F=mgtan 45°,解得T OB=2mg,F=mg,选项A,B错误;对A球受力分析如图(乙)所示,将A球受到的重力和拉力T OA沿光滑半圆柱体半径和切线方向分解,由平衡条件,T OA cos 30°=m A gsin 30°,T OA sin 30°+N=m A gcos30°,解得T OA=33m A g,N=33m AOA=T OB可知A球质量为m A=6m,选项C正确;光滑半圆柱体对A球支持力的大小为N=33m A g=2mg,选项D错误.动态平衡问题(1)所谓动态平衡问题,是指通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态,常利用图解法解决此类问题.(2)基本思路:化“动”为“静”,“静”中求“动”.方法步骤解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式.(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)根据已知量的变化情况,画出平行四边形边、角的变化.(2)确定未知量大小、方向的变化相似三角形法(1)根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形,确定对应边,利用三角形相似知识列出比例式.(2)确定未知量大小的变化情况角度1 解析法的应用 [例5]( C )tan mg θ和sin mgθC.使挡板缓慢地向右平行移动,但C 仍在P 和挡板AB 作用下悬于半空中,则地面对P 的摩擦力将不断增大D.使挡板缓慢地向右平行移动,但C 仍在P 和挡板AB 作用下悬于半空中,则C 对P 的弹力减小 解析:对C 受力分析,受到重力mg 、挡板AB 的弹力N 1和P 对C 的支持力N 2,如图所示,根据平衡条件,得N 1=tan mg θ,N 2=sin mgθ,选项A 错误;以P,C 整体为研究对象进行受力分析,受到重力、挡板AB 的弹力N 1、地面的支持力N 3、地面的静摩擦力f,根据共点力平衡条件,有N 3=(M+m)g,f=N 1,选项B 错误;使挡板缓慢地向右平行移动,由于θ不断减小,N 1增大,N 2增大,f 不断增大,C 对P 的弹力增大,选项C 正确,D 错误. 角度2 图解法的应用 [例6](多选)如图所示,半径相同、质量相同且分布均匀的两个圆柱体a,b 靠在一起,表面光滑,重力均为G,其中b 的下半部分刚好固定在水平面MN 的下方,上边露出另一半,a 静止在水平面上,现过a 的轴心施以水平作用力F,可缓慢地将a 拉离水平面MN 一直运动到b 的顶端,对该过程进行分析,应有( BD )A.拉力F 先增大后减小,最大值是GB.开始时拉力F 最大为G,以后逐渐减小为0C.a,b 间的压力由0逐渐增大,最大为GD.a,b 间的压力开始最大为2G,而后逐渐减小到G 解析:根据几何关系可知sin θ=12,θ=30°,对a 受力分析,如图所示,应用平衡条件,当a 与地面恰无作用时F=tan Gθ=3G,之后a 缓慢移动过程中,两轴心连线与竖直方向的夹角越来越小,由图可知N 一直变小,F 也一直变小,可得拉力从最大值F m =3G 逐渐减小为0,选项A 错误,B 正确;a,b 间的压力开始时最大为N=sin Gθ=2G,而后逐渐减小到G,选项C 错误,D 正确. 角度3 相似三角形法的应用 [例7]( D )A.F 不变,N 增大B.F 不变,N 减小C.F 减小,N 不变D.F 增大,N 不变 解析:小球沿圆环缓慢下移可看成是受力平衡,对小球进行受力分析,小球受重力G,F,N 三个力,受力分析如图,设圆环半径为R,由三角形相似知识可得G R ==NR,小球沿圆环缓慢下移时,圆环半径不变,AB长度增大,故F增大,N不变,故D正确.在三力动态平衡问题中,如果有一个力是恒力,另外两个力方向都变化,且题目给出的空间几何关系有一固定边长,有可动但长度不变的边,多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似,可利用相似三角形对应边成比例求解.1.( BC)解析:物块缓慢下滑即物块时刻受力平衡,F始终沿圆弧的切线方向,即F始终垂直于圆柱面支持力N 的方向,受力分析如图(甲)、(乙)所示,因此总有F=mgsin θ,N=mgcos θ,下滑过程中θ增大,因此F增大,N减小,A错误,C正确;对半圆柱体分析,地面对半圆柱体的摩擦力f=Nsin mgsin 2θ,地面对半圆柱体的支持力N′=Mg+Ncos θ=Mg+mgcos2θ,θθ=mgcos θsin θ=12从接近0°到90°变化的过程中,摩擦力先增大后减小,支持力一直减小,B正确,D错误.2.(2019·某某某某检测)如图所示,有一质量不计的杆AO,长为R,可绕A自由转动.用绳在O点悬挂一个重为G的物体,另一根绳一端系在O点,另一端系在圆弧形墙壁上的C点.当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中(保持OA与地面夹角θ不变),OC绳所受拉力的大小变化情况是( C)解析:对物体分析,物体受力平衡,则拉力等于重力,故竖直绳的拉力不变;再对O点分析,O受绳子的拉力T、OA的支持力F OA及OC的拉力T OC而处于平衡,受力分析如图所示;将F OA和T OC合成,其合力与G大小相等,方向竖直向上,则在OC上移的过程中,平行四边形的对角线保持不变,平行四边形发生图中所示变化,则由图可知OC的拉力先减小后增大,故C正确.平衡中的临界极值问题当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”,在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等语言叙述.平衡物体的极值,一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.(1)图解法:根据物体的平衡条件,作出力的矢量图,通过对物理过程的分析,利用平行四边形定则进行动态分析,确定最大值与最小值.(2)数学解析法:通过对问题的分析,依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图象),用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值).角度1 平衡中的极值问题[例8](2019·某某师大附中一模)如图所示,三根长度均为L的轻绳分别连接于C,D两点,A,B两端被悬挂在水平天花板上,相距2L,现在C点上悬挂一个质量为m的重物,为使CD绳保持水平,在D 点上可施加力的最小值为( C)A.mgB.33mgC.12mg D.14mg解析:由题图可知,要使CD水平,各绳均应绷紧,则AC与水平方向的夹角为60°;结点C受力平衡,受力分析如图所示,则CD绳的拉力T=mgtan 30°=33mg;D点受绳子拉力大小等于T,方向向左;要使CD水平,D点两绳的拉力与外界的力的合力为零,则绳子对D点的拉力可分解为沿BD绳的F1,及另一分力F2,由几何关系可知,当力F2与BD垂直时,F2最小,而F2的大小即为拉力的大小;故最小力F=Tsin 60°=12mg.角度2 平衡中的临界问题[例9]如图所示,质量为m的物体放在一固定斜面上,当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑.对物体施加一大小为F 水平向右的恒力,物体可沿斜面匀速向上滑行.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时,不论水平恒力F 多大,都不能使物体沿斜面向上滑行,试求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数; (2)这一临界角θ0的大小.解析:(1)如图(甲)所示,未施加力F 时,对物体受力分析,由平衡条件得mgsin 30°=μmgcos 30°解得μ=tan 30°=33.(2)设斜面倾角为α时,受力情况如图(乙)所示,由平衡条件得 Fcos α=mgsin α+f′ N′=mgcos α+Fsin α f′=μN′ 解得F=sin cos cos sin mg mg αμααμα+-当cos α-μsin α=0,即tan α=时,F→∞,即“不论水平恒力F 多大,都不能使物体沿斜面向上滑行”,此时,临界角θ0=α=60°. 答案:(1)33(2)60°临界与极值问题的分析技巧(1)求解平衡中的临界问题和极值问题时,首先要正确地进行受力分析和变化过程分析,找出平衡中的临界点和极值点.(2)临界条件必须在变化中寻找,不能停留在一个状态来研究临界问题,而是要把某个物理量推向极端,即极大或极小,并依此作出科学的推理分析,从而给出判断或导出结论.1.如图所示,物体A,B 置于水平地面上,与地面间的动摩擦因数均为μ,物体A,B 用一根跨过动滑轮的细绳相连.现用逐渐增大的力向上提升滑轮,某时刻拉A 物体的绳子与水平面成53°,拉B 物体的绳子与水平面成37°,此时A,B 两物体刚好处于平衡状态,则A,B 两物体的质量之比ABm m 为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)( A ) A.4334μμ++ B.3443μμ++ C. 4334μμ-- D.3443μμ--. 解析:设绳中X 力大小为F,对A 应用平衡条件得Fcos 53°=μ(m A g-Fsin 53°),对B 应用平衡条件得Fcos 37°=μ(m B g-Fsin 37°),联立两式解得A B m m =4334μμ++,选项A 正确. 2.(2019·某某某某模拟)(多选)如图所示,一根轻绳上端固定在O 点,下端拴一个重为G 的小球,开始时轻绳处于竖直状态,轻绳所能承受的最大拉力为2G,现对小球施加一个方向始终水平向右的力F,使球缓慢地移动,则在小球缓慢移动的过程中,下列说法正确的是( ABD )B.力F 的最大值为 G2GD.轻绳与竖直方向夹角θ的最大值为60° 解析:对小球受力分析,如图所示,由平衡条件得F=Gtan θ,θ逐渐增大,则F 逐渐增大,故A 正确;小球缓慢移动的过程中,θ逐渐增大,T 的最大值为2G,则可得cos θ=2G G =12,θ=60°,此时F 达到最大值为3G,故B,D 正确,C 错误.1.(2019·全国Ⅲ卷,16)用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件,为使工件保持固定,将其置于两光滑斜面之间,如图所示.两斜面Ⅰ,Ⅱ固定在车上,倾角分别为30°和60°,重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时,圆筒对斜面Ⅰ,Ⅱ压力的大小分别为F 1,F 2,则( D )1=33mg,F 2=331=33mg,F 2=33mg 1=12mg,F 2=331=33mg,F 2=12mg 解析:对圆筒进行受力分析如图所示,因为卡车整体匀速行驶,所以圆筒受力平衡,根据平衡条件及相应的几何关系,有F 1′=mgsin 60°=33mg,F 2′=mgcos 60°=12mg,由牛顿第三定律可知,F 1=F 1′=33mg,F 2=F 2′=12mg,选项D 正确. 2.(2019·全国Ⅰ卷,19)(多选)如图,一粗糙斜面固定在地面上,斜面顶端装有一光滑定滑轮.一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块N,另一端与斜面上的物块M 相连,系统处于静止状态.现用水平向左的拉力缓慢拉动N,直至悬挂N 的细绳与竖直方向成45°.已知M 始终保持静止,则在此过程中( BD )解析:以物块N为研究对象,受力分析如图(甲)所示,它在水平向左的拉力F作用下,缓慢向左移动直至细绳与竖直方向夹角为45°的过程中,水平拉力F逐渐增大,细绳拉力T逐渐增大,故A错误,B正确;对物块M受力分析如图(乙)所示,若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下,则随着细绳拉力T的增加,摩擦力f也逐渐增加;若起初物块M受到的摩擦力f沿斜面向上,则随着细绳拉力T的增加,摩擦力f可能先减小后反向增加,故C错误,D正确.3.(2017·全国Ⅰ卷,21)(多选)如图,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物,用手拉住绳的另一端N.初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角为α(α>π).现将重物向右2上方缓慢拉起,并保持夹角α不变,在OM由竖直被拉到水平的过程中( AD)解析:由题意可知,重物在运动过程中受重力,MN绳拉力T MN,OM绳拉力T OM,T MN与T OM夹角保持不变.在某一时刻所受三个力示意图如图(甲)所示,将此三个力平移为矢量三角形如图(乙)所示.因为mg大小、方向不变,T MN与T OM的夹角不变,故可将三个力平移入圆中,如图(丙)所示,mg为一条固定的弦(固定的弦所对应的圆周角为定值),在OM由竖直拉到水平的过程中,可得T MN从0逐渐增大,OM水平时T MNOM先增大后减小,故A,D正确.4.(2019·某某某某质检)如图所示,质量为2 kg的木块M套在水平固定杆上,并用轻绳与质量为1 kg的小球m相连.今用跟水平方向成60°角向上的力F=10 N拉着球并带动木块一起向右匀速运动,运动中M,m相对位置保持不变,g取10 m/s2.求:(1)轻绳与水平方向夹角θ;(2)木块M与水平杆间的动摩擦因数μ.解析:(1)m处于静止状态,其合力为零.以m为研究对象,由平衡条件得水平方向Fcos 60°-Tcos θ=0竖直方向Fsin 60°-Tsin θ-mg=0解得θ=30°.(2)M,m整体处于静止状态,可看做整体,系统所受合力为零.以M,m整体为研究对象,由平衡条件得水平方向Fcos 60°-μN=0竖直方向N+Fsin 60°-Mg-mg=0解得3答案:(1)30°。
高考物理一轮复习第二章相互作用素养提升课二受力分析共点力的平衡学案
素养提升课(二) 受力分析共点力的平衡题型一受力分析1．受力分析的四个步骤2．受力分析的四种方法整体法将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析隔离法将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在动力学分析法对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解(2020·东丽区等级考试模拟)如图所示，水平面上的P、Q两物块的接触面水平，二者叠在一起在作用于Q上的水平恒定拉力F的作用下向右做匀速运动，某时刻撤动力F 后，二者仍能不发生相对滑动。
关于撤去F前后Q的受力个数的说法正确的是( )A．撤去F前6个，撤去F后瞬间5个B．撤去F前5个，撤去F后瞬间5个C．撤去F前5个，撤去F后瞬间4个D．撤去F前4个，撤去F后瞬间4个[解析] 撤去F前，物体Q受到：重力、地面的支持力、P对Q的压力、地面对Q的摩擦力和力F共5个力的作用；撤去F后的瞬间，两物体做减速运动，此时Q受力：重力、地面的支持力、P对Q的压力、地面对Q的摩擦力和P对Q的摩擦力，共5个力作用。
[答案] B【对点练1】 (2020·唐山市一轮检测)如图，小球C 置于B 物体的光滑半球形凹槽内，B 放在长木板A 上，整个装置处于静止状态。
现缓慢减小木板的倾角θ。
在这个过程中，下列说法正确的是( )A ．B 对A 的摩擦力逐渐变大 B ．B 对A 的作用力逐渐变小C ．B 对A 的压力不变D ．C 对B 的压力不变解析：选D 。
对BC 整体分析，受力情况为：重力mg 、斜面A 的支持力N 和摩擦力f ，由平衡条件得知N ＝mg cos θ，f ＝mg sin θ，缓慢减小木板的倾角θ，N 增大，f 减小，由牛顿第三定律得知B 对A 的摩擦力逐渐减少，B 对A 的压力逐渐增大；根据平衡条件可知A 对B 的作用力与B 和C 的重力大小相等，方向相反，所以A 对B 的作用力不变，根据牛顿第三定律得知B 对A 的作用力不变，故A 、B 、C 错误；由于半球形凹槽光滑，小球只受两个力：重力和支持力，由平衡条件可知，支持力与重力大小相等，保持不变，则C 对B 的压力也保持不变，故D 正确。
最新高中物理一轮复习第二章第三节《受力分析 共点力的平衡》复习教学课件
考点题型探究
考点三、动态平衡(准静止)问题的解题方法：
①动态三角形：
ⅰ、适应条件 物体受三个力作用处于平衡，其中一个F0为恒力，大小方向
均不变，另一个力F1方向不变，还有一个力F2方向时刻发生变化。 ⅱ、构建模型 物体在三个力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与
第三个力等大反向。由于合力与其两个分力能构建成平行四边形， 进而可演化为三角形，因此，我们以恒力为参考，将此恒力F0反向 延长，作带箭头的线段OA，使其大小等于该恒力F0，则有向线段 OA表示另外两个力的合力。以方向不变的力为参考作射线OB，在 该射线上任取一点C，连接CA，则有向线段OC表示方向不变的力F1， 有向线段CA表示方向发生改变的力F2，沿射线OB移动点C，则可以 通过此动态三角形，快速准确地判定的F1与 F2的改变情况。
速上滑。重力加速度为g，下列说法中正确的是( BD)
A．当α＝2θ时，F有最小值 B．F的最小值为mgsin 2θ
C．在木块匀速上滑过程中，
地面对M的静摩擦力方向水
平向右 D．在木块匀速上滑过程中，
地面对M的静摩擦力方向水
平向左
考点题型探究
考点二、平衡问题的解题方法：
【对点原创】 如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗
B．乙图中b可能仅受3个力
C．丙图a，乙图中的b，丙图中的b一定都受到4个力
F1
a
甲
b
F2 乙
a b
F3
丙
考点题型探究
考点二、平衡问题的解题方法：
1.解析法（正交分解法）：
物体一般受三个以上的力 ①建立二维平面直角坐标系，原则上尽量使最多的力处 在坐标轴线上； ②将不在轴线上的力统一分解到坐标轴线上； ③建立方程：Fx合=0，Fy合=0； ④解方程。
高考物理一轮复习计划第二章相互作用第3讲受力解析总结计划共点力平衡学案
第3讲受力分析共点力的平衡微知识1物体的受力分析对物体进行受力分析是解决力学问题的根底，是研究力学问题的重要方法。
受力分析的程序：1．根据题意选取研究对象，选取研究对象的原那么是要使对问题的研究尽量简便，它可以是单个物体或物体的某一局部，也可以是由几个物体组成的系统。
2．把研究对象从周围的环境中隔离出来，按照先场力再接触力的顺序对物体进行受力分析，并画出物体的受力分析图。
微知识2共点力作用下物体的平衡1．平衡态静止：物体的速度和加速度都等于零的状态。
匀速直线运动：物体的速度不为零，其加速度为零的状态。
2．平衡条件物体所受合外力为零，即F合＝0。
假设采用正交分解法，平衡条件表达式为Fx＝0，Fy＝0。
3．物体平衡条件的相关推论二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。
三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。
多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反。
特别提醒物体的速度等于零不同于静止，物体静止时(v ＝0，a＝0)处于平衡状态，而物体只是速度等于零，不一定处于平衡态，如物体竖直上抛到最高点和单摆摆球及弹簧振子在最大位移处时，速度均等于零，但加速度不等于零，不处于平衡态。
一、思维辨析(判断正误，正确的画“√〞，错误的画“×〞。
)1．对物体进行受力分析时不用区分外力与内力，两者都要同时分析。
(×)2．处于平衡状态的物体加速度一定等于零。
(√)3．速度等于零的物体一定处于平衡状态。
(×)4．物体在缓慢运动时所处的状态不能认为是平衡状态。
(×)5．物体做竖直上抛运动到达最高点时处于静止状态。
(×)1二、对点微练1．(受力分析)(多项选择)如下列图，光滑水平地面上有一直角三角形斜面体 B靠在竖直墙壁上，物块A放在斜面体B上，开始时A、B静止。
高考物理一轮复习第二单元相互作用物体的平衡专题二受力分析共点力的平衡学案新人教版
专题二受力分析共点力的平衡考纲考情核心素养►受力分析►共点力的平衡Ⅱ►受力分析时将研究对象在特定环境中看做质点．►共点力、平衡状态、平衡条件.物理观念全国卷5年7考高考指数★★★★★►受力分析的一般步骤与方法；用图解法与解析法分析动态平衡和极值问题.科学思维突破1 受力分析整体法与隔离法的应用1．受力分析的步骤2．受力分析的常用方法方法解读假设法在未知某力是否存在时,先对其做出存在的假设,然后根据该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在整体法将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法隔离法将所研究的对象从周围的物体中分离出来,单独进行受力分析的方法1.如图所示,物体A靠在竖直墙面上,在力F作用下,A、B保持静止．物体B的受力个数为( C )A．2 B．3C．4 D．5解析：以A为研究对象,受力情况如图甲所示,此时,墙对物体A没有支持力(此结论可利用整体法得出)．再以B为研究对象,结合牛顿第三定律,其受力情况如图乙所示,即要保持物体B平衡,B 应受到重力、压力、摩擦力、力F四个力的作用．2．(多选)如图所示,质量分别为m A、m B的A、B两个楔形物体叠放在一起,B靠在竖直墙壁上,在水平力F的作用下,A、B静止不动,则( AC )A．A物体受力的个数可能为3B．B受到墙壁的摩擦力方向可能向上,也可能向下C．力F增大(A、B仍静止),A对B的压力也增大D．力F增大(A、B仍静止),墙壁对B的摩擦力也增大解析：隔离A物体,若A、B间没有静摩擦力,则A受重力、B对A的支持力和水平力F 三个力作用,选项A正确；将A、B看作一个整体,整体在竖直方向上受到重力和摩擦力,所以墙对B的摩擦力方向只能向上,选项B错误；若F增大,则F在垂直B斜面方向的分力增大,所以A对B的压力增大,选项C正确；对A、B整体受力分析,由平衡条件知,竖直方向上有F f＝G A＋G B,因此当水平力F增大时,墙壁对B的摩擦力不变,选项D错误．3．如图所示,质量为m 的长木板放在水平地面上,站在木板上的人用斜向右下方的力F 推箱子,三者都保持静止．人和箱子的质量也均为m ,重力加速度为g .下列说法正确的是( C )A ．人对长木板的压力大小为mgB ．长木板对地面的压力大于3mgC ．箱子受到的摩擦力的方向水平向左D ．地面对长木板的摩擦力的方向水平向左解析：本题考查整体法和隔离法在三体平衡中的应用,人用斜向下的力推箱子,对人受力分析,受重力、木板的支持力和箱子斜向左上的支持力(推力的反作用力),人在竖直方向受力平衡,箱子的支持力的竖直分力和木板的支持力的合力等于人的重力,因此木板对人的支持力小于mg ,根据牛顿第三定律知人对木板的压力小于mg ,故A 错误；对三个物体的整体受力分析,受重力和地面对木板的支持力,根据平衡条件,支持力等于重力,水平方向不受摩擦力；根据牛顿第三定律,可知木板对地面的压力等于三者重力,为3mg ,故B 、D 错误；对箱子受力分析,受推力、重力、支持力、静摩擦力,根据平衡条件,箱子受到的摩擦力方向向左,与推力的水平分力平衡,故C 正确．突破2 静态平衡问题1．平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动的状态,即a ＝0. 2．平衡条件F 合＝0或⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝0F y ＝0.3．平衡条件的推论如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等,方向相反．4．处理平衡问题的常用方法 方法 内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反分解法物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按力的效果分解,则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用而平衡,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,每组力都满足平衡条件题型1 合成法的应用1．如图所示,两根轻弹簧a、b的上端固定在竖直墙壁上,下端连接在小球上．当小球静止时,弹簧a、b与竖直方向的夹角分别为53°和37°.已知a、b的劲度系数分别为k1、k2,sin53°＝0.8,则a、b两弹簧的伸长量之比为( B )A.4k23k1B.3k24k1C.3k14k2D.4k13k2解析：作出小球的受力分析图如图所示,根据平衡条件有F＝mg,弹簧a的弹力F1＝F cos53°＝35mg,弹簧b的弹力F2＝F sin53°＝45mg,根据胡克定律有x＝Fk,则a、b两弹簧的伸长量之比为x1x2＝F1k1F2k2＝3k24k1,选项B正确．2．如图所示,一条细绳跨过光滑的定滑轮连接两个小球A、B,它们都穿在一根光滑的竖直杆上,不计滑轮的质量,当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为2θ,OB绳与水平方向的夹角为θ,B球的质量为m,重力加速度大小为g,则( C )A．A球的质量为m 2cosθB．A球的质量可能小于B球的质量C．滑轮受到细绳的作用力大小为mgsinθ2D．细绳上的张力大小为mgsin2θ解析：细绳跨过光滑的定滑轮连接两个小球,属于“活结”,滑轮两侧两段绳中张力大小相同．运用隔离法,分别对A、B 两球受力分析,如图所示,T sin2θ＝m A g,T sinθ＝mg,又2θ<90°,故m A>m且m A m＝sin2θsinθ＝2cosθ1,可得m A＝2m cosθ,A、B错误；细绳的张力大小T＝mgsinθ,由几何关系知,滑轮两侧细绳夹角为θ,故滑轮受到细绳的作用力大小F＝2T cosθ2＝mgsinθ2,C正确,D错误．题型2 正交分解法的应用3．(2019·全国卷Ⅱ)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动,轻绳与斜面平行．已知物块与斜面之间的动摩擦因数为33,重力加速度取10 m/s2.若轻绳能承受的最大张力为1 500 N,则物块的质量最大为( A )A．150 kg B．100 3 kgC. 200 kg D．200 3 kg解析：设物块的质量最大为m,将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解,由平衡条件,在沿斜面方向有F＝mg sin30°＋μmg cos30°,解得m＝150 kg,A项正确．4.如图所示,质量M＝1 kg的木块套在水平固定杆上,并用轻绳与质量m＝0.5 kg的小球相连,今用跟水平方向成60°角的力F＝5 3 N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动,运动中木块、小球的相对位置保持不变,取g＝10 m/s2.在运动过程中,求：(1)轻绳与水平方向的夹角θ；(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ.解析：(1)小球处于平衡状态,其所受合力为零．以小球为研究对象分析受力如图甲所示,由平衡条件得,水平方向F cos60°－T cosθ＝0,竖直方向F sin60°－T sinθ－mg＝0,解得θ＝30°.(2)以木块和小球整体为研究对象,受力分析如图乙所示,由平衡条件得,水平方向有F cos60°－μN＝0,竖直方向有F sin60°＋N－mg－Mg＝0,解得μ＝33.答案：(1)30°(2)33突破3 动态平衡问题1．动态平衡所谓动态平衡问题,是指通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态．2．分析动态平衡问题的方法方法步骤解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)根据已知量的变化情况,画出平行四边形边、角的变化；(2)确定未知量大小、方向的变化相似三角形法(1)根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形,确定对应边,利用三角形相似知识列出比例式；(2)确定未知量大小的变化情况(多选)如图,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物,用手拉住绳的另一端N,初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角为α⎝⎛⎭⎪⎫α>π2.现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中( )A．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小【思路分析】此题中给出的重力大小、方向不变,而两侧轻绳上的张力大小、方向均变化,增大了难度,需要根据平衡条件,结合力的矢量三角形画出动态图分析,也可直接应用正弦定理法求解．【解析】当重物转到某一位置时,对重物受力分析,如图所示．由正弦定理得Gsinπ－α＝F MNsinθ＝F OMsinα－θ,则F MN＝G sinθsinα,F OM＝G sinα－θsinα.θ角的取值范围在0°到90°之间,当OM水平时,θ＝90°,α－θ小于90°.当θ角增大时,sinθ增大,故MN上的张力逐渐增大,OM上的张力先增大后减小,A、D正确．【答案】AD高分技法1在三力平衡问题中,若三个力能构成直角三角形,一般用解析法处理.2在三力平衡问题中,若一个力的大小、方向不变,另一个力的方向不变,一般用图解法处理.3在三力平衡问题中,若一个力的大小、方向不变,另外两个力的方向都改变,一般用相似三角形法处理.1.在新疆吐鲁番的葡萄烘干房内,果农用图示支架悬挂葡萄．OA、OB为承重的轻杆,A、O、B始终在同一竖直平面内,OA可绕A点自由转动,OB与OA通过铰链连接,可绕O点自由转动,且OB的长度可调节．现将新鲜葡萄用细线悬挂于O点,保持OA不动,调节OB的长度让B端沿地面上的AB连线向左缓慢移动,OA杆所受作用力大小为F1,OB杆所受作用力大小为F2,∠AOB 由锐角变为钝角的过程中,下列判断正确的是( A )A．F1逐渐变大,F2先变小后变大B．F1先变小后变大,F2逐渐变大C．F1逐渐变小,F2逐渐变小D．F1逐渐变大,F2逐渐变大解析：由题可知,保持OA的位置不变,以O点为研究对象进行受力分析,受到细线的拉力(等于葡萄的重力)和两杆的支持力,如图所示,OB杆的支持力F2与OA杆的支持力F1的合力与细线的拉力等大、反向,当OB杆向左移动而OA位置不变时,各力的变化情况如图所示,由图可知,F 1逐渐增大,F 2先减小再增大,当OB 与OA 相互垂直时,F 2最小,故A 正确．2.如图所示,光滑的半球形物体固定在水平地面上,一轻绳一端系在球心正上方的天花板上,另一端系一小球,靠放在半球上,小球处于静止状态．现缓慢减小半球的半径,半球的圆心位置不变,在这个过程中,小球始终与半球接触,且绳不竖直,则半球对小球的支持力F 1和绳对小球的拉力F 2的大小变化情况是( C )A ．F 1变大,F 2变小B ．F 1变小,F 2变大C ．F 1变小,F 2不变D ．F 1先变小后变大,F 2变小解析：以小球为研究对象,分析小球受力情况：重力G ,轻绳的拉力F 2和半球面的支持力F 1,作出F 1、F 2的合力F ,由平衡条件得知F ＝G .由相似三角形得F 1AO ＝G O 1O ＝F 2O 1A ,得到F 1＝AOO 1OG ,F 2＝O 1AO 1OG ,在缓慢减小半球半径的过程中,O 1O 不变,AO 减小,O 1A 不变,可见F 1变小,F 2不变,故选项C 正确．突破4 平衡中的临界、极值问题1．临界问题当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”,在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述．2．极值问题平衡物体的极值,一般是指在力的变化过程中的最大值和最小值问题． 3．解题思路解决共点力平衡中的临界、极值问题“四字诀”．如图所示,质量为m 的物体放在一个固定斜面上,当斜面的倾角为30°时,物体恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一个大小为F 的水平向右的恒力,物体可沿斜面匀速向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时,不论水平恒力F 为多大,都不能使物体沿斜面向上滑行,试求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数； (2)这一临界角θ0的大小．【解析】 (1)物体恰能沿斜面匀速下滑,对物体受力分析,由平衡条件有mg sin30°＝μmg cos30°解得μ＝tan30°＝33. (2)设斜面倾角为α时物体恰能沿斜面匀速上滑,对物体受力分析,建立直角坐标系,如图所示,由平衡条件有F cos α－mg sin α－f ＝0F N －mg cos α－F sin α＝0其中f ＝μF N , 联立解得F ＝mg sin α＋μcos αcos α－μsin α当(cos α－μsin α)→0,即1tan α→33时,F →∞,故临界角θ0＝α＝60°.【答案】 (1)33(2)60°解决极值和临界问题的三种方法：1极限法正确进行受力分析和变化过程分析,找到平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中寻找,不能在一个状态上研究临界问题,要把某个物理量推向极大或极小.2数学分析法通过对问题分析,根据平衡条件列出物理量之间的函数关系画出函数图象,用数学方法求极值如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值.3物理分析法根据平衡条件,作出力的矢量图,通过对物理过程的分析,利用平行四边形定则进行动态分析,确定最大值和最小值.3．如图,一物块在外力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动,已知物块质量为1 kg,与桌面间动摩擦因数μ＝0.75,重力加速度g取10 m/s2,外力F的最小值为( B )A．5 N B．6 NC．7.5 N D．8 N解析：设F与水平方向夹角为θ,根据平衡知识可知：F cosθ＝μ(mg－F sinθ),解得F＝μmgcosθ＋μsinθ＝7.5 Ncosθ＋0.75sinθ；由数学知识可知,cosθ＋0.75sinθ的最大值为1.25,则外力F的最小值为F min＝6 N,故选B.4.如图所示,三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点,A、B两端被悬挂在水平天花板上,相距2L,现在C点上悬挂一个质量为M的重物,为使CD绳保持水平,在D点上可施加力的最小值为( C )A．mg B.3 3 mgC.12mg D.14mg解析：由图可知,要想CD水平,各绳均应绷紧,则AC与水平方向的夹角为60°；结点C受力平衡,则受力分析如图所示,则CD 绳的拉力F T ＝mg tan30°＝33mg ；D 点受绳子拉力大小等于F T ,方向向左；要使CD 水平,D 点两绳的拉力与外界的力的合力为零,则绳子对D 点的拉力可分解为沿BD 绳的F 1,及另一分力F 2,由几何关系可知,当力F 2与BD 垂直时,F 2最小,而F 2的大小即为拉力的大小,故最小力F ＝F T sin60°＝12mg ,故C 正确．。
2023新考案一轮复习 第二章第3讲 受力分析 共点力的平衡)(wd无答案)
2023新考案一轮复习第二章第3讲受力分析共点力的平衡)(wd无答案)一、多选题(★★) 1. 如图所示，水平地面上的物体A，在斜向上的拉力F的作用下，向右做匀速运动，则下列说法中正确的是（）A．物体A可能只受到三个力的作用B．物体A一定受到四个力的作用C．物体A受到的滑动摩擦力大小为F cos θD．物体A对水平面的压力大小一定为F sin θ二、单选题(★★) 2. 如图所示，光滑竖直墙壁上有一颗钉子，分两次用长短不同的轻绳将同一个足球挂在该钉子上，足球分别静止在A、B两点；绳子拉力分别为T A和T B，墙对足球的支持力分别为F N A和F N B，则（）A．T A<T B，F NA<F NB B．T A>T B，F NA<F NBC．T A<T B，F NA>F NB D．T A>T B，F NA>F NB(★★) 3. 水上飞伞是一项锻炼勇气和毅力的水上娱乐活动。
快艇开动后，拖在快艇后面的空中飞伞，在风力和绳子牵引力的作用下升起，游客乘伞体验在空中飞翔的感觉。
下列各图中的点均表示游客，能正确反映飞伞载着游客在空中匀速飞行的是（）A．B．C．D．三、多选题(★) 4. 在固定的斜面上叠放A、B两物体，若在B物体上加一水平向右的推力F，两物体均静止，则B物体受力的个数为（）A．一定是6个B．可能是4个C．可能是5个D．可能是6个(★★) 5. 如图所示，在斜面上，木块A与B的接触面是水平的，绳子呈水平状态，两木块均保持静止。
则关于木块A和木块B可能的受力个数分别为（）A．2个和4个B．3个和4个C．4个和4个D．4个和5个四、单选题(★★) 6. 挂灯笼的习俗起源于1800多年前的西汉时期，已成为中国人喜庆的象征。
如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼，中间的细绳是水平的，另外四根细绳与水平面所成的角分别和。
关于和，下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．(★★) 7. 体育器材室里，篮球摆放在如图所示的球架上.已知球架的宽度为，每个篮球的质量为，直径为，不计球与球架之间的摩擦，重力加速度为.则每个篮球对一侧球架的压力大小为（）A．B．C．D．(★★★) 8. 质量为的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，为半圆的最低点，为半圆水平直径的端点。