广东自考 02018小学数学教学论 (复习提纲)

小学数学教学论绪论一、数学与数学教育的发展（一）数学的研究对象、特征与发展1.数学的研究对象：现实世界的空间形式和数量关系。

2.数学的主要特征：一般认为，数学科学具有抽象性、严谨性和广泛的应用性等特征。

3.数学的发展过程：（1）萌芽时期（公元前5世纪以前）（2）初等数学时期（公元5世纪至17世纪中叶）（3）变量数学时期（17世纪中叶至19世纪初）（4）近代数学时期（19世纪初至二战以前）（5）现代数学时期（二战以后）（二）数学科学与小学数学学科数学科学与数学学科的主要区别表现在以下几个方面：第一，数学科学要对数学的理论与方法进行系统阐述，一般从基本的概念和原理出发，全面完整地、表述某一个数学领域的内容和方法。

而数学学科要考虑学生的心理特点和认识规律，从学生的学习需要和可能出发，安排和呈现有关的内容和方法。

因此，数学学科一般从学生的的生活实际出发，让学生充分感知所学的内容和方法。

第二，数学科学对所有的定理、公式、法则等都要进行严格的论证的推导，以保证其逻辑性和严谨性。

而数学学科要从学生的接受能力出发，往往不做严格的论证，只是通过列举的方式，用归纳的方法得出结论。

让学生具体地认识有关的原理。

第三，数学科学可以完全按照数学自身的理论体系和逻辑顺序安排，尽量使用内容完整系统和科学化。

而数学学科在不影响内容的科学性的前提下，应当考虑儿童的认知规律，一些内容的呈现顺序和编排方式作适当的调整。

（三）数学教育的改革与发展我国《周礼》中提出的六艺：礼、乐、射、御、书、数，都体现数学教育思想。

二、国外数学教育改革的特点与趋势“新数学”或者叫数学教育现代化，主要表现在数学教育思想和数学教育的内容结构上的转变。

在教育思想上，它重视学生能力的培养，重视学生学习数学的知识结构，表现数学科学的最新进展。

它在教学内容的改革方面表现出这样几个特点：一是精简和调整传统的数学内容，如繁琐的计算，脱离实际问题等；二是增加现代数学的内容，如集合、函数、统计等；三是强调教授学科的基本结构。

20世纪80年代以来，人们对数学教育的改革与发展提出了以下两个重要问题：1.大众数学大众数学提出的主要背景有两方面：一是普及教育发展的需要；二是“回到基础”的推动。

2.计算机（器）等现代科学技术和手段在数学教育中的运用20世纪50年代以来国际数学发展有以下几个特点：一是数学教育的改革受社会政治经济发展的强烈影响；二是相关学科的发展，特别是心理学的研究成果为数学教育的改革提供了动力；三是普及教育的推行使数学教育的改革变得更加迫切；四是不同社会和文化背景的改革呈现出明显的差异。

三、国内数学教育改革回顾（一）新中国成立初期（1949-1955年）（二）大跃进前后（1956-1965年）（三）“文革”时期（1966-1976年）（四）“文革”后恢复和发展（1977-1988年）（五）实施义务教育（1989-1999年）四、小学数学教学论的研究对象（一）小学数学课程目标（二）小学数学课程内容（三）小学数学教学过程、方法与手段（四）小学数学课程与教学评价（五）小学生学习数学的过程规律（六）小学数学具体内容的分析与教学五、小学数学教学论的研究意义学习和研究小学数学教学论的意义主要表现在以下几个方面：一是理解和掌握小学数学课程与教学的基本理论与方法。

二是提出和思考小学数学课程与教学改革问题。

三是提高自身的知识水平和研究能力。

六、小学数学教学论的研究方法（一）理论研究法（二）历史研究法（三）比较研究法（四）调查研究法（五）经验研究法（六）实地研究法（七）实验研究法第一章小学数学课程目标第一节数学课程目标概述数学课程目标是回答数学作为一门学科，“为什么教”和“为什么学”的问题。

教师应当在课程中发挥更大的作用，既是执行者，又是决策者和改造者。

第二节影响数学课程目标的因素一、社会发展的需要二、儿童发展的需要三、数学科学发展的需要第三节国际数学课程目标的改革与发展有学者将数学课程的目标分为三类：第一类是实用知识；第二类是学科知识；第三类是文化素养。

实用的目标包括：以数学方式解决日常生活中遇到的问题；提供将来大部分职业所需要的数学训练；为将来升读理科及有关学科扬需的数学奠基基础。

学科的目标包括：数、符号及其他数学对象的运算能力；数感、符号感、空间感及结构与规律的意识；推理逻辑思维；数学构造与解决问题的能力；以数学方式表达及交流。

文化的目标包括：欣赏数学之美；认识古今数学在各地文化中的角色及与其他学科的关系。

各国在数学课程目标的表述上虽然存在一些差异，但从中也反映出一些共同的特点：一是数学课程目标更加关注人的发展，关注学生数学素养的提高；二是数学课程目标要面向全体学生，从精英转向大众；三是数学课程目标关注喾珠个别差异，而不是统一的模式；四是数学课程目标更加注重联系现实生活与社会。

具体表现在以下几个方面：一、注重问题解决二、注重数学应用三、注重数学交流四、注重数学思想方法五、注重培养学生的态度、情感与自信心第四节我国小学数学课程目标的演变与分析随着社会进步和教育的发展，儿童接受水平的提高，小学数学课程目标也在不断地变化。

特别是在不同时期的社会变革中，小学数学课程目标实际上反映了社会发展的要求。

小学数学课程目标从单纯的计算技能的培养，到知识、技能和思维几个方面的共同发展；由单一的算术，发展到包括算术、几何、代数初步和统计在内的数学。

这对学生提出越来越高和越来越广的要求。

第五节现行小学数学课程目标评析一、2000年《大纲》教学目标分析二、2001年《标准》课程目标分析（一）《标准》的目标体系（二）《标准》的总体目标《标准》从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面对总体目标进行具体阐述，每一个方面都规定学生所应达到的具体目标。

新的数学课程目标总体上体现了素质教育的需要，充分重视培养学生的数学素养，使每个学生都接受有意义的、有价值的数学教育。

它具体表现出以下几个特点。

第一，把促进每个学生的发展放在首位。

第二，从单一的结果性目标转变为结果性、体验性目标的融合。

第三，设立过程性目标，让学生体验数学化的过程。

第四，使学生获得必需的数学知识、技能与思想方法。

第五，注重培养学生探索与创新精神。

（三）《标准》的学段目标和领域内容目标《标准》将数学学习内容分为四个领域，即“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用“。

P62-63第二章小学数学课程内容第一节小学数学课程内容概述小学数学课程内容是指为达到数学课程目标而选择的数学知识、技能、方法和问题。

第二节小学数学课程内容的选择数学课程内容的选择应当从以下几个方面考虑：一、数学课程目标二、学生发展的需要三、社会进步和数学学科自身的发展第三节小学数学课程内容的结构课程内容结构是指一个学科内容的组成成分及其关系。

一、数学课程内容设计的基本理念（一）向学生提供丰富多样的数学学习内容（二）学生不仅要学习结果性内容，也要学习过程性内容（三）内容的呈现方式应当体现多样性和灵活性二、数学课程内容结构与特征（一）数与代数内容结构与特征一是在数的认识方面提出认识和感受大数；二是增加了对负数的认识；三是计算的内容上降低了大数目计算的要求；四是取消了珠算的内容，增加了计算器的学习。

（二）空间与图形内容结构与特征一是增加了图形变换、确定位置和辨认方向等内容。

二是强化了测量的方法与过程。

三是削弱了单纯的平面图形面积、体积、周长等计算，融计算公式的理解和掌握于探索和操作过程之中。

（三）统计与概率内容结构与特征一是增加简单的概率知识。

二是强化学习统计知识的过程性和现实意义。

三是削弱和淡化单纯的统计量的计算以及统计概念的严格定义。

（四）实践与综合应用内容结构与特征第一学段重点是实践活动。

第二学段是综合综合应用。

第四节小学数学课程内容的组织课程内容的组织是指对选择和确定的课程内容的组合与编排的方式。

一、小学数学课程内容组织方式的变革（一）数学课程内容组织价值取向上变化（二）数学课程内容呈现方式的变化1.数学课程内容应贴近学生生活2.注重呈现方式的多样性二、小学数学教材的编写特征（一）内容选择的多样性1.教材内容紧密联系学生生活实际2.教材内容体现与社会现实的联系3.教材内容更加丰富多样（二）呈现方式的灵活性1.体现“问题情境——建立模型——解释应用”的叙述模式2.为学生留有探索空间3.插图、文字与图表的新颖活泼（三）为学生提供思考与交流的空间第五节国内外小学数学课程内容改革一、国际小学数学课程内容的改革第一，数学课程内容的设计与考虑全体学生的需要，使数学课程为学生的发展和成为未来的合格公民服务。

第二，数学课程内容范围有所扩展，注重选择更多的少于生活密切联系的内容。

第三，数学课程内容的选择符合现代社会的需要，让学生学习现代社会所必需的、有用的数学。

第四，考虑数学学科本身的发展，将现代数学中新的内容和新的技术引入数学课程之中。

二、我国小学数学课程内容的改革（一）1963年《大纲》中教学内容的特点（二）1978年《大纲》中教学内容的特点（三）1992年《大纲》中教学内容的特点（一）2000年《大纲》中教学内容的特点（我国小学数学课程内容的改革内容详见教材P96-101）第三章小学数学学习理论及学习过程第一节小学数学学习概述一、数学学习的含义数学学习是学生获取数学知识、形成数学技能、发展各种数学能力的一种思维活动过程。

二、小学生数学学习的特点（一）小学生数学学习是一个逐步抽象的过程（二）小学生数学学习是进行初步逻辑思维训练的过程（三）小学生数学学习基本是一种符号化形成与生活实际相结合的学习（四）小学生数学学习中存在着思维发展的不平衡性第二节数学学习理论及其对数学教育的影响一、行为主义的学习理论及其影响对数学教育具有影响的行为主义学习理论主要是桑代克的“联结说”。

他在早期实验的基础上提出了三条学习定律：准备律、练习律和效果律。

二、认知主义的学习理论及其影响（一）皮亚杰（瑞士）的发生认识论皮亚杰把儿童认知发展分为以下四个阶段：（1）感知运动阶段（0-2岁）。

主要是动作、活动并有协调感觉、知觉和动作的活动，属于智慧萌芽时期。

（2）前运算阶段（2-7岁）。

出现了语言、符号，具有表象思维的能力，但缺乏可逆性。

（3）具体运算阶段（7-11，12岁）。

出现了逻辑思维和零散的可逆性，但一般还只能对具体事物或形象进行运算。

（4）形式运算阶段（11，12-14，15岁）。

能在头脑中把形式和内容分开，使思维超出所感知的具体事物或形象，进行抽象的逻辑思维和命题运算。

（二）布鲁纳的认知—发现学习理论部分地基于皮亚杰的观点，布鲁纳提出，儿童在学习过程中经历了三个表征的阶段：动作性表征、映像性表征和符号性表征。

布鲁纳和他的同事们进行了大量的数学学习实验，从中总结出了四条数学学习原理：建构原理、符号原理、比较和变式原理、关联原理。