熵的定义
熵的概念及其在化学中的应用
熵的概念及其在化学中的应用熵是热力学的一个重要概念，用于描述系统的无序程度。
它可以帮助我们理解和解释化学反应、相变和平衡态等现象。
本文将简要介绍熵的概念，并探讨其在化学中的应用。
一、熵的定义及背景知识熵是由德国物理学家鲁道夫·克劳修斯在19世纪中叶提出的。
它通常用符号S表示，单位是焦耳/开尔文（J/K）。
熵的定义可以简单描述为“系统的无序程度”。
一个系统越无序，其熵值越大。
为了理解熵的概念，我们需要先了解热力学第二定律，该定律表明不可逆过程中系统熵的增加是不可逆性的表现。
对于孤立系统来说，其熵永远不会减少，只会增加或保持不变。
当一个系统达到热力学平衡时，其熵达到最大值，也就是最大的无序状态。
二、熵与化学反应熵在化学反应中发挥着重要的作用。
根据热力学第二定律，一个化学反应只有在熵增加的条件下才能自发进行。
换言之，反应物到产物的转化必须 begingroupentails些程度上的“混乱”或无序。
这是因为无序状态对应着熵增加，而熵增加是自然趋势。
例如，考虑一个化学反应：A + B → C + D。
在该反应中，原子和分子从有序的状态（A和B）转变为无序的状态（C和D）。
这个过程begingroupentails熵的增加，因此可以自发进行。
相反，如果反应导致熵的减少，则需要外界施加能量才能进行，称为非自发反应。
三、熵与相变熵在相变（例如液态到气态的蒸发）中也起到关键的作用。
相变是物质状态的转变，伴随着分子的重新排列、能量的转移和熵的变化。
根据热力学，将液态水转化为气态水所需的能量称为潜热。
在相变过程中，潜热作为能量输入，使分子脱离彼此的相互作用力。
这一转变导致了水分子之间的无序程度的增加，也就是熵的增加。
相反，将气态水转化为液态水需要从系统中释放能量，该过程称为冷凝。
冷凝过程中，水分子重新排列成有序状态，无序程度降低，熵减少。
四、熵在平衡态中的应用熵在平衡态中也具有重要意义。
熵的最大值对应着系统达到平衡的状态。
熵的基本概念
熵的基本概念熵的基本概念熵是热力学中一个重要的概念，它是描述系统无序程度的物理量。
本文将从以下几个方面介绍熵的基本概念：熵的定义、微观和宏观视角下的熵、熵增定律、熵与信息论等。
一、熵的定义熵是描述系统无序程度的物理量，通常用符号S表示。
在热力学中，系统越有序，其状态越稳定，而系统越无序，则其状态越不稳定。
因此，我们可以将系统无序程度作为一个状态函数来描述，并称之为“热力学第二定律”的基本物理量——“熵”。
对于一个封闭系统，在任何过程中，其总能量守恒。
根据能量守恒原理，当系统从一个状态转移到另一个状态时，其能量必须保持不变。
然而，在实际过程中，我们发现有些过程是不可逆的（例如摩擦），这些过程会使得系统内部能量分布更加分散，并且导致系统内部混乱度增加。
因此，在这种情况下，我们需要引入“能不能自发发生”的概念来描述这种不可逆性。
在这种情况下，我们可以将系统的熵定义为：S = k ln W其中，k是玻尔兹曼常数，W是系统的微观状态数。
这个定义告诉我们，系统的熵与其微观状态数成正比，即系统越有序，其微观状态数越少，熵越低；而系统越无序，则其微观状态数越多，熵越高。
二、微观和宏观视角下的熵从微观角度来看，系统中的每一个分子都有自己的位置和速度。
因此，在一个封闭系统中，每个分子都可以处于不同的位置和速度。
这样一来，我们可以将系统看作是由许多微小粒子组成的复杂体系。
在这种情况下，我们可以使用统计物理学中的方法来计算系统的熵。
从宏观角度来看，我们通常只关注整个系统的性质。
在这种情况下，我们可以将系统看作是一个整体，并且只考虑它们之间相对运动所导致的能量变化。
在这种情况下，我们需要使用宏观物理学中的方法来计算系统的熵。
三、熵增定律根据热力学第二定律，在任何过程中（包括可逆过程和不可逆过程），一个封闭系统内部总是会产生熵的增加。
这个定律告诉我们，不可逆过程导致系统内部混乱度增加，因此系统的熵也会增加。
从微观角度来看，当一个分子从一个高能态转移到低能态时，它会释放出一定量的能量，并且在这个过程中产生一定的熵。
熵
基本释义熵shang【拼音】：[shāng]详细释义1：物理学上指热能除以温度所得的商，标志热量转化为功的程度。
2: 科学技术上用来描述、表征系统不确定程度的函数。
亦被社会科学用以借喻人类社会某些状态的程度。
3：传播学中表示一种情境的不确定性和无组织性。
英文释义：The degree of randomness or disorder in a thermodynamic system.编辑本段熵的特点1.熵是体系的状态函数，其值与达到状态的过程无关；2.熵的定义是：dS=dQR/T，因此计算不可逆过程的熵变时，必须用与这个过程的始态和终态相同的可逆过程的热效应dQR来计算；3.TdS的量纲是能量，而T是强度性质，因此S是广度性质。
计算时，必须考虑体系的质量；4.同状态函数U和H一样，一般只计算熵的变化。
编辑本段历史概念提出1850年，德国物理学家鲁道夫·克劳修斯首次提出熵的概念，用来表示任何一种能量在空间中分布的均匀程度，能量分布得越均匀，熵就越大。
一个体系的能量完全均匀分布时，这个系统的熵就达到最大值。
在克劳修斯看来，在一个系统中，如果听任它自然发展，那么，能量差总是倾向于消除的。
让一个热物体同一个冷物体相接触，热就会以下面所说的方式流动：热物体将冷却，冷物体将变热，直到两个物体达到相同的温度为止。
克劳修斯在研究卡诺热机时，根据卡诺定理得出了对任意可逆循环过程都都适用的一个公式：dS=（dQ/T）。
证明对于绝热过程Q=0，故S≥0，即系统的熵在可逆绝热过程中不变，在不可逆绝热过程中单调增大。
这就是熵增加原理。
由于孤立系统内部的一切变化与外界无关，必然是绝热过程，所以熵增加原理也可表为：一个孤立系统的熵永远不会减少。
它表明随着孤立系统由非平衡态趋于平衡态，其熵单调增大，当系统达到平衡态时，熵达到最大值。
熵的变化和最大值确定了孤立系统过程进行的方向和限度，熵增加原理就是热力学第二定律。
熵的定义、物理意义及其应用
熵的定义、物理意义及其应用一、熵的定义熵是一个在多个领域中都有重要应用的概念，其定义随领域的不同而有所变化：在物理学中，熵是热力学中表征物质状态的参量之一，用符号S表示，其物理意义是体系混乱程度的度量。
具体而言，熵在热力学中指的是热能除以温度所得的商，标志热量转化为功的程度。
克劳修斯（T.Clausius）于1854年提出了熵（entropie）的概念，而我国物理学家胡刚复教授于1923年首次将entropie译为“熵”。
在信息论中，熵是由克劳德·香农于1948年提出的重要概念，用来衡量信息的不确定性。
它表示一个系统或信源中包含的信息的平均量，衡量了从信源中接收到的信息的丰富程度或者说不确定性的程度。
在信息论中，熵被定义为所有可能的事件发生概率的负对数的期望值。
除此之外，熵在科学技术上泛指某些物质系统状态的一种量度，即某些物质系统状态可能出现的程度，也被社会科学用以借喻人类社会某些状态的程度。
总的来说，熵是一个跨学科的概念，它在不同的领域中有不同的定义和应用。
如需更多关于熵的信息，可以查阅物理学、信息论等领域的专业书籍或文献。
二、熵的物理意义熵在物理学中，特别是在热力学中，具有特定的物理意义。
它是一个表征物质状态的参量，用符号S表示，其物理意义是体系混乱程度的度量。
换句话说，熵可以被视为系统紊乱度的度量。
具体来说，熵的大小与体系的微观状态Ω有关，即S=klnΩ，其中k为玻尔兹曼常量。
体系微观状态Ω是大量质点的体系经统计规律而得到的热力学概率，因此熵具有统计意义，对于只有少数粒子的体系，其熵的概念并不适用。
在更广泛的科学技术领域，熵也被用来泛指某些物质系统状态的一种度量，即这些物质系统状态可能出现的程度。
此外，熵的概念甚至被社会科学借喻来描述人类社会某些状态的程度。
综上所述，熵的物理意义在于量化并描述体系的混乱程度或状态的可能性，它在多个学科领域，特别是物理学和热力学中，扮演着重要的角色。
热力学的熵概念
热力学的熵概念热力学是研究物质和能量转化的科学，而熵（entropy）则是热力学中一个重要的概念。
熵可以用来描述系统的混乱程度或者无序程度，是热力学中衡量系统的状态变化的指标。
本文将从熵的定义、关键性质和应用等方面进行论述。
一、熵的定义熵最初是由克劳修斯（Clausius）在19世纪提出的，他将熵定义为对系统无序程度的度量。
熵的符号通常用S表示，单位是焦耳/开尔文（J/K）。
熵根据系统的状态变化进行计算，其变化可以通过以下的热力学公式得到：ΔS = ∫ (dQ/T)其中，ΔS表示熵的变化量，dQ表示系统在过程中吸收或者释放的热量，T表示系统的温度。
二、熵的特性熵具有以下几个关键性质：1. 熵是一个状态函数：熵只取决于系统的初始状态和最终状态，与系统的具体过程无关。
这意味着熵是一个在热力学中非常有用的性质。
2. 熵的增加原理：熵在自然界中总是趋向增加。
这是由于热能在能量转化中会产生熵的增加，而热能是无法完全转化为有用的功的。
3. 熵与无序程度的关系：熵可以看作系统的混乱程度或者无序程度的度量。
当系统趋向于更混乱的状态时，熵的值也会增加。
4. 熵与可逆性的关系：对于可逆过程，系统的熵不变。
这是因为可逆过程中吸收的热量和释放的热量可以完全相互抵消，从而不会改变系统的熵。
三、熵的应用熵在热力学中有着广泛的应用，包括以下几个方面：1. 熵的计算：通过计算熵的变化，可以了解系统在过程中的状态变化。
这对于工程领域中的能量转化和热力学分析非常重要。
2. 熵的热力学定律：基于熵的概念，热力学建立了很多重要的定律，如热力学第二定律和熵增加原理。
这些定律为能量转化和热力学过程提供了基本原理。
3. 熵的应用于信息论：熵在信息论中也有重要的应用。
在信息论中，熵被用来衡量信息的不确定性和无序程度，对于信息编码和传输有着重要的指导意义。
总结：熵是热力学中一个重要的概念，用来描述系统的混乱程度或者无序程度。
熵具有状态函数的特性，并且根据熵的增加原理，在自然界中总是趋向增加。
热力学熵的概念
热力学熵的概念热力学是研究能量转化和能量传递规律的一个重要分支。
而熵则是热力学中一个重要的概念，它描述了系统的无序程度。
本文将介绍热力学熵的概念、熵的计算和熵的应用。
一、熵的概念熵是热力学中表示系统无序程度的物理量，用符号S表示。
根据熵的定义，当系统的无序程度越高时，熵的值就越大。
反之，当系统的有序程度越高时，熵的值就越小。
熵的单位是焦耳/开尔文（J/K）。
热力学第二定律指出，在一个孤立系统中，熵是不断增加的。
换句话说，自然过程会使得系统的无序程度提高，从而使得熵增加。
这体现了系统趋于混沌和无序的趋势。
二、熵的计算熵的计算可以通过熵的基本定义和一些熵变的关系公式来实现。
熵的基本定义是S = klnW，其中k为玻尔兹曼常数，W为系统的微观状态数。
系统的微观状态数是指在给定的宏观条件下，系统可以存在的不同的微观状态的数量。
当系统在平衡态下发生微小变化时，由熵的定义可得熵的变化量为ΔS = Q/T，其中ΔS为熵变，Q为系统吸收或释放的热量，T为系统所处的温度。
这个关系可以用来计算系统在温度变化下的熵变。
三、熵的应用熵的概念在自然科学和工程技术中有广泛的应用。
以下是熵在不同领域的一些应用举例。
1. 生态学：熵的概念可以用来描述生态系统的稳定性和可持续性。
当生态系统的熵增加时，意味着系统的无序程度提高，可能导致系统的崩溃和不可逆转的变化。
2. 信息理论：熵在信息理论中也有重要的应用。
在信息传输和压缩领域，熵被用来衡量信息的平均不确定程度。
信息的熵越高，其中包含的信息量就越大。
3. 材料科学：熵在材料科学中可以描述物质的有序程度和相变过程。
例如，在固液相变时，物质的熵会发生明显的变化，从而改变物质的性质。
4. 经济学：熵的概念在经济学中被应用于研究资源分配和经济增长。
熵增加可以反映经济系统的无序状态，而有效的资源分配和经济增长可以减少系统的熵，提高经济效益。
总结：热力学熵是描述系统无序程度的物理量，它在热力学、生态学、信息理论、材料科学和经济学等领域有重要的应用。
熵
熵熵shāng〈名〉物理名词,用热量除温度所得的商,标志热量转化为功的程度[entropy]物理意义：物质微观热运动时，混乱程度的标志。
热力学中表征物质状态的参量之一，通常用符号S表示。
在经典热力学中，可用增量定义为dS＝(dQ/T)，式中T为物质的热力学温度；dQ为熵增过程中加入物质的热量。
下标―可逆‖表示加热过程所引起的变化过程是可逆的。
若过程是不可逆的，则dS＞(dQ/T)不可逆。
单位质量物质的熵称为比熵，记为s。
熵最初是根据热力学第二定律引出的一个反映自发过程不可逆性的物质状态参量。
热力学第二定律是根据大量观察结果总结出来的规律，有下述表述方式：①热量总是从高温物体传到低温物体，不可能作相反的传递而不引起其他的变化；②功可以全部转化为热，但任何热机不能全部地、连续不断地把所接受的热量转变为功（即无法制造第二类永动机）；③在孤立系统中，实际发生的过程总使整个系统的熵值增大，此即熵增原理。
摩擦使一部分机械能不可逆地转变为热，使熵增加。
热量dQ由高温(T1)物体传至低温(T2)物体，高温物体的熵减少dS1=dQ/T1，低温物体的熵增加dS2=dQ/T2，把两个物体合起来当成一个系统来看，熵的变化是dS＝dS2－dS1＞0，即熵是增加的。
◎物理学上指热能除以温度所得的商，标志热量转化为功的程度。
◎科学技术上泛指某些物质系统状态的一种量（liàng）度，某些物质系统状态可能出现的程度。
亦被社会科学用以借喻人类社会某些状态的程度。
◎在信息论中，熵表示的是不确定性的量度。
只有当你所使用的那个特定系统中的能量密度参差不齐的时候，能量才能够转化为功，这时，能量倾向于从密度较高的地方流向密度较低的地方，直到一切都达到均匀为止。
正是依靠能量的这种流动，你才能从能量得到功。
江河发源地的水位比较高，那里的水的势能也比河口的水的势能来得大。
由于这个原因，水就沿着江河向下流入海洋。
要不是下雨的话，大陆上所有的水就会全部流入海洋，而海平面将稍稍升高。
熵的数学概念
熵的数学概念熵是一个用来描述系统无序程度的物理量，最初由19世纪末的奥地利物理学家鲁道夫·克劳修斯(Rudolf Clausius)提出。
这个概念最早应用于热力学中，用于描述能量的转化和传输过程中系统的无序程度。
随着时间的推移，熵的含义逐渐扩展，也被应用在其他领域，如信息理论、统计力学、天文学等。
在热力学中，熵被定义为系统的无序程度。
简单来说，熵越高，系统的无序程度越大，反之亦然。
熵可以用于描述热力学系统的宏观状态变化，以及能量在系统中的分布情况。
在一个封闭系统中，热量的传导会使得系统的熵增加，而熵的减小则需要外界对系统施加能量。
熵的公式在热力学中可以表示为：ΔS = Q / T其中，ΔS是系统熵的变化量，Q是系统吸热量，T是系统的绝对温度。
这个公式说明了系统熵的变化与系统吸热量和温度之间的关系。
当温度不变时，熵的增加与吸热量成正比；反之，当吸热量不变时，熵的增加与温度成反比。
这个公式也揭示了一般性的热力学规律，即熵增定律：封闭系统中，熵总是趋向于增加，而不会减小。
这种趋向于无序的演化过程称为熵增过程。
在信息理论中，熵是用来描述信息的不确定度的度量。
信息的不确定度可以通过信息熵来衡量，信息熵越大，信息的不确定度就越高。
举个例子，假设一个事件有两种可能性，每种可能性发生的概率相同，那么这个事件的信息熵就是1。
如果其中一种可能性的发生概率更高，那么信息熵就会减小，即不确定程度减小。
对于一个离散概率分布的信息熵的计算公式为：H(X) = -∑(p(x) * log2(p(x)))其中，H(X)表示随机变量X的信息熵，p(x)是随机变量X取值为x的概率。
这个公式说明了信息熵与随机事件发生的概率分布之间的关系。
当所有随机事件发生的概率相等时，信息熵达到最大值，即概率分布最均匀。
而当某些随机事件发生的概率较高时，信息熵会减小，即概率分布不均匀。
在统计力学中，熵是描述系统无序程度的一个重要概念。
根据统计力学，熵可以通过系统的微观状态数来计算。
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热力学第二定律和熵专业：能源与动力工程班级：能源14-3班姓名:王鑫学号：1462162330熵的表述在经典热力学中，可用增量定义为式中T为物质的热力学温度；dQ为熵增过程中加入物质的热量，下标“可逆”表示加热过程所引起的变化过程是可逆的。
若过程是不可逆的，则dS>（dQ/T）不可逆。
单位质量物质的熵称为比熵，记为S。
熵最初是根据热力学第二定律引出的一个反映自发过程不可逆性的物质状态参量。
热力学第二定律是根据大量观察结果总结出来的规律，有下述表述方式：①热量总是从高温物体传到低温物体，不可能作相反的传递而不引起其他的变化；②功可以全部转化为热，但任何热机不能全部地，连续不断地把所接受的热量转变为功（即无法制造第二类永动机）；③在孤立系统中，实际发生过程，总使整个系统的熵值增大，此即熵增原理。
摩擦使一部分机械能不可逆地转变为热，使熵增加。
热量dQ由高温（T1）物体传至低温(T2)物体，高温物体的熵减少dS1=dQ/T1，低温物体的熵增加dS2=dQ/T2，把两个物体合起来当成一个系统来看，熵的变化是dS=dS2－dS1>0，即熵是增加的。
熵的相关定义1.比熵：在工程热力学中，单位质量工质的熵，称为比熵。
表达式为δq=Tds，s称为比熵，单位为J/ (kg·K) 或kJ/ (kg·K)。
2．熵流：系统与外界发生热交换，由热量流进流出引起的熵变。
熵流可正可负，视热流方向而定。
3．熵产：纯粹由不可逆因素引起的熵的增加。
熵产永远为正，其大小由过程不可逆性的大小决定，熵产为零时该过程为可逆过程。
熵产是不可逆程度的度量。
熵增原理孤立系统的熵永不自动减少，熵在可逆过程中不变，在不可逆过程中增加。
熵增加原理是热力学第二定律的又一种表述，它比开尔文、克劳修斯表述更为概括地指出了不可逆过程的进行方向；同时，更深刻地指出了热力学第二定律是大量分子无规则运动所具有的统计规律，因此只适用于大量分子构成的系统，不适用于单个分子或少量分子构成的系统实质:熵增原理指出:凡事是孤立系统总熵减小的过程都是不可能发生的，理想可逆的情况也只能实现总熵不变，实际过程都不可逆，所以实际热力过程总是朝着使孤立系统总熵增大的方向进行，dS＞0。
熵增原理阐明了过程进行的方向。
熵增原理给出了系统达到平衡状态的判据。
孤立系统内部存在不平衡势差是过程自发进行的推动力。
随着过程进行，孤立系统内部由不平衡向平衡发展，总熵增大，当孤立系统总熵达到最大值时，过程停止进行，系统达到相应的平衡状态，这时的dS=0即为平衡判据。
因而，熵增原理指出了热过程进行的限度。
熵增原理还指出如果某一过程的进行，会导致孤立系中各物体的熵同时减小，虽然或者各有增减但其中总和使系统的熵减小，则这种过程，不能单独进行除非有熵增大的过程，作为补偿，使孤立系统总熵增大，至少保持不变。
从而，熵增原理揭示了热过程进行的条件。
例如，热转功，或热量由低温传向高温，这类过程会使孤立系统总熵减小，所以不能单独进行，必须有能导致熵增大的过程，作为补偿；而功转热，或热量由高温传向低温，这类过程本来就导致孤立系统总熵增大，故不需要补偿，能单独进行并且还可以用作补偿过程，非自发过程必须有自发过程相伴而行，原因于此。
孤立系统熵增原理全面透彻的揭示了热过程进行的方向,限度和条件，这些正是热力学第二定律的实质。
由于第二定律的各种说法都可以归结于熵增原理，又总能将任何系统与相关物体，相关环境一起归入一个孤立系统，所以可以认为dS＞=0,是热力学第二定律数学表达式的一种最基本的形式。
热力学第二定律热力学第二定律，热力学基本定律之一，其表述为：不可能把热从低温物体传到高温物体而不产生其他影响，或不可能从单一热源取热使之完全转换为有用的功而不产生其他影响，或不可逆热力过程中熵的微增量总是大于零。
又称“熵增定律”，表明了在自然过程中，一个孤立系统的总混乱度（即“熵”）不会减小。
表述1.克劳修斯表述不可能把热量从低温物体传向高温物体而不引起其它变化。
英国物理学家开尔文（原名汤姆逊）在研究卡诺和焦耳的工作时，发现了某种不和谐：按照能量守恒定律，热和功应该是等价的，可是按照卡诺的理论，热和功并不是完全相同的，因为功可以完全变成热而不需要任何条件，而热产生功却必须伴随有热向冷的耗散。
他在1849年的一篇论文中说：“热的理论需要进行认真改革，必须寻找新的实验事实。
”同时代的克劳修斯也认真研究了这些问题，他敏锐地看到不和谐存在于卡诺理论的内部。
他指出卡诺理论中关于热产生功必须伴随着热向冷的传递的结论是正确的，而热的量（即热质）不发生变化则是不对的。
克劳修斯在1850年发表的论文中提出，在热的理论中，除了能量守恒定律以外，还必须补充另外一条基本定律：“没有某种动力的消耗或其他变化，不可能使热从低温转移到高温。
”这条定律后来被称作热力学第二定律。
[2]2.开尔文表述不可能制成一种循环动作的热机，从单一热源取热，使之完全变为功而不引起其它变化。
这是从能量消耗的角度说的。
开尔文表述还可以表述成：第二类永动机不可能实现[3]。
开尔文的表述更直接指出了第二类永动机的不可能性。
所谓第二类永动机，是指某些人提出的例如制造一种从海水吸取热量，利用这些热量做功的机器。
这种想法，并不违背能量守恒定律，因为它消耗海水的内能。
大海是如此广阔，整个海水的温度只要降低一点点，释放出的热量就是天文数字，对于人类来说，海水是取之不尽、用之不竭的能量源泉，因此这类设想中的机器被称为第二类永动机。
而从海水吸收热量做功，就是从单一热源吸取热量使之完全变成有用功并且不产生其他影响，开尔文的说法指出了这是不可能实现的，也就是第二类永动机是不可能实现的。
3.定律的其他表述除上述几种表述外，热力学第二定律还有其他表述。
如针对焦耳热功当量实验的普朗克表述：“不可存在一个机器，在循环动作中把以重物升高而同时使一热库冷却。
”以及较为近期的黑首保劳-肯南表述：“对于一个有给定能量，物质组成，参数的系统，存在这样一个稳定的平衡态：其他状态总可以通过可逆过程达到之。
”可以论证，这些表述与克劳修斯表述以及开尔文表述是等价的。
热力学第二定律说明：热量可以自发地从较热的物体传递到较冷的物体，但不可能自发地从较冷的物体传递到较热的物体（克劳修斯表述）；也可表述为：两物体相互摩擦的结果使功转变为热，但却不可能将这摩擦热重新转变为功而不产生其他影响。
对于扩散、渗透、混合、燃烧、电热和磁滞等热力过程，虽然其逆过程仍符合热力学第一定律，但却不能自发地发生。
热力学第一定律未解决能量转换过程中的方向、条件和限度问题，这恰恰是由热力学第二定律所规定。
过程第二定律指出在自然界中任何的过程都不可能自动地复原，要使系统从终态回到初态必需借助外界的作用，由此可见，热力学系统所进行的不可逆过程的初态和终态之间有着重大的差异，这种差异决定了过程的方向，人们就用态函数熵来描述这个差异，从理论上可以进一步证明:可逆绝热过程Sf=Si，不可逆绝热过程Sf>Si，式中Sf和Si分别为系统的最终和最初的熵。
也就是说，在孤立系统内对可逆过程，系统的熵总保持不变；对不可逆过程，系统的熵总是增加的。
这个规律叫做熵增加原理。
这也是热力学第二定律的又一种表述。
熵的增加表示系统从几率小的状态向几率大的状态演变，也就是从比较有规则、有秩序的状态向更无规则，更无秩序的状态演变。
熵体现了系统的统计性质。
条件1．该系统是线性的；2．该系统全部是各向同性的。
另外有部分推论：比如热辐射：恒温黑体腔内任意位置及任意波长的辐射强度都相同，且在加入任意光学性质的物体时，腔内任意位置及任意波长的辐射强度都不变。
热力学第二定律和熵的部分计算公式1.热力学第二定律的数学表达式即克劳修斯不等式：式中，对不可逆过程应取用不等号，指系统实际过程热，T指环境温度，对可逆过程应取用等号，指可逆过程热，T为系统温度。
2.熵增原理及熵判据(1)熵增原理：(2)环境(su)熵变计算：；其中环境温度T sy恒定，而Q sy指系统实际过程热。
(3)熵判据3.系统熵变的计算（由熵的定义式计算）（将S视为x，y双变量函数，则由全微分计算）对于热力学第二定律和熵的理解热力学第二定律说明，在实际过程中熵的增量总是大于零的．能量的转化是有方向的，实际过程中随着能量转换的进行．系统和环境的总熵不断地增加．熵的概念是在热力学第二定律的基础上确立起来的．与能量的概念类似，它也是与某一状态所对应的函数．热力学第二定律可以用熵的增量来表达：dS≥Q/T．其中ｄＳ，是微过程中熵的增量，等号对应可逆过程，而不等号对应不可逆过程．它表明，可逆过程的熵变可以用这一过程中热量与温度的比值来计算，而不可逆过程的熵变一定大于这一过程中热量与温度的比值．对于与外界既无能量交换又无物质交换的孤立系统，必有ｄＱ＝０，从而有ｄｓ≥Ｏ，这就是熵增原理，即：孤立系统的实际过程总是向着熵增加的方向进行的，或者说，孤立系统的熵永不减少．它表明随着孤立系统由非平衡态趋于平衡态，其熵单调增大，当系统达到平衡态时，熵达到最大值．热力学第二定律就是熵增加原理．熵的变化和最大值确定了孤立系统过程进行的方向和限度，可以说，熵增原理描述了内能与其他形式能量自发转换的方向和转换完成的程度，即：能量转化的方向是朝着熵增加的方向进行，并且随着能量转换的进行，系统趋于平衡态，熵值达到最大．在此过程中虽然能量总值不变，但可供利用或转换的能量却越来越少了．熵和能从两个不同角度描写系统的状态．能从正面度量运动转化的能力，能越大，运动转化的能力也越大，并且转化过程中能量总值保持不变；熵是从运动不能转化的一面度量运动，表示运动转化已经完成的程度，并且在没有外界作用的情况下，随着系统越来越接近平衡态，系统的熵会越来越大．熵恒增意味着能“贬值＂。