七年级上册第三单元初中数学单元作业设计
单元作业设计模板
要求：在教材单元分析的基础上，基于课程标准、学情分析，设计一份单元作业（音乐、体育、美术等学科可根据学科特点做适当调整），并写出理由。
教材名称初中数学单元内容七年级上册第
三单元
一、单元教学内容与要求
本单元包括从算式到方程、解一元一次方程-合并同类项、解一元一次方程-去括号与去分、实际问题与一元一次
方程等内容。
从算式到方程重点是了解方程的解的意义．通过实际
问题中对所列方程解的估算，了解什么是方程的解以及由
于估算遇到了困难，产生寻求方程解法的需求，为后面的
学习做好铺垫．
①经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻
画现实世界的有效数学模型．
②学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元
一次方程．
③能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们
之间的数量关系，列出方程．
④初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。
二、单元作业内容
第一课时作业 从算式到方程测试题
一、选择题
1．下列式子是方程的是( )．
A ．3×6＝18
B ．3x-8
C ．5y+6
D ．y ÷5＝1
2．下列方程是一元一次方程的是( )．
A ．x 2-2x+3＝0
B ．2x-5y ＝4
C ．x ＝0
D ．13x
= 3．下列方程中，方程的解为x ＝2的是( )．
A ．2x ＝6
B ．(x-3)(x+2)＝0
C ．x 2＝3
D ．3x-6
＝0
4．x 、y 是两个有理数，“x 与y 的和的
13等于4”用式子表示为( )．
A ．143x y ++=
B ．143x y +=
C ．1()43
x y += D ．以上都不对
5．小悦买书需用48元，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12设所用的1元纸币为x 张，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A ．x+5(12-x)＝48
B ．x+5(x-12)＝48
C ．x+12(x-5)＝48
D ．5x+(12-x)＝48
6．如果x ＝2是方程112
x a +=-的根，则a 的值是( )． A ．0 B ．2 C ．-2 D ．-6
二、填空题
7．下列各式中，是方程的有 ，是一元一次方程的是 .
（1）1153x x +=+； （2）220x x --=； （3）23x x
+=-； （4）y x =-13；
（5）x =-2
)13(； （6）1=++p n m ；（7）213=-；
（8）1x >；（9）03=+t ．
8．用等式来表示：(1)若a ，b 互为相反数，则________；(2)若x ，y 互为倒数则________；(3)若x ，y 两数的绝对值的和为
0．则________，且x ＝________，y ＝________．
9. (1)由a ＝b ，得a+c ＝b+c ，这是根据等式的性质_______在等式两边________．(2)由a ＝b ，得ac ＝bc ，这是根据等式的性质________在等式的两边________．
10．12
x =是下列哪个方程的解：①3x+2＝0；②2x-1＝0；③122x =；④1124
x =_______(只填序号)． 11. 若0)2(432=-+-y x ，则
=+y x ．
12. 长方形的周长为12cm ，长是宽的2倍，若设宽为xcm ，则可列出关于x 的方程为： ．
三、解答题
13．将3，-2，4x-1，5x+4两两用等号连接，可以组成多少个等式？其中有多少个是一元一次方程？请选择一个你喜欢的方程求解．
14.已知方程2
2316x x x -=+，试确定下列各数：12342,2,3,4x x x x ==-=-=，谁是此方程的解？
15.七年级(1)班举行了一次集邮展览，展出的邮票的数量为每人3枚剩余24枚，每人4枚还少26枚，这个班有多少学生？(只列方程)
第二课时作业 解一元一次方程－移项与合并同类项
测试题
一、 选择题
1. 解方程时，不需要合并同类项的是（ ）
A.2x=3x
B.2x+1=0
C.6x-1=5
D.4x=2+3x 2. 下列变形中，属于移项的是（ ）.
A.由3225x x +-=得3225x x -+=
B. 由
10
14043
n n ；10
14043
n n ； ④40m ＋其中正确的是（ ．①② B ．②④ C ．③④
答案：D
知识点：一元一次方程的应用解析：
10
14043
n n ,所以②错误分析：首先要理解清楚题意,知道总的客车数量和总的人数不
然后采用排除法进行分析得到正确答案,122x B ．2x 18(8)22x
1
8(8)2
x.
2
根据已知表示出甲乙两组的人数,进而利用甲组人数恰比
10.益智游戏分二阶段进行，其中第二阶段共有25题，答对一
题得3分，答错一题扣2分，不作答得0分．若小明已在第一
阶段得50分，且第二阶段答对了20题，则下列哪一个分数可
能是小明在此益智游戏中所得的总分（）
A．103分 B．106分 C．109分 D．112分
答案：B
知识点：一元一次方程的应用
解析：
解答：设剩下的5道题中有x道答错,则有(5-x)不作答,
小明的总得分为:50+60-2x=110-2x,
因为5-x≥0且x≥0
则有0≤x≤5,即x=0或1或2或3或4或5,
当x=0时,小明的总得分为110-2x=110,
当x=1时,小明的总得分为110-2x=108,
当x=2时,小明的总得分为110-2x=106,
.当x=3时,小明的总得分为110-2x=104,
当x=4时,小明的总得分为110-2x=102,
当x=5时,小明的总得分为110-2x=100,
答案中只有B符合.
第五课时作业
第六课时作业
三、作业设计理由
作业设计方程解的意义和检验一个数是不是一个一元方程的解．例1起着承上启下的作用，在估算方程解的过程中，理解方程解的意义，学会检验一个数是不是一个一
元方程的解．抓住关键字“等号左右两边相等”，检验一个数是不是一个一元方程的解，要分别计算方程的左右两边，若其值相等，则这个未知数是方程的解，若不相等，则不是方程的解．
通过作业设计，师生共同分析、研究利用等式的性质解一元一次方程和根据实际问题设未知数和列方程。
[来
四、作业实施与反思
作业实施从学生原有的认知结构提出问题在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性
建立方程解决实际问题，会解“ax+bx=c”及“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。
难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找到相等关系，列出方程
1.会根据实际问题列一元一次方程;
2.学会合并(同类项)及移项,会解“ax+bx=c”及“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。
2018-2019学年七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.4 整式的加减作业设计 (新版)华东师大版
3.4 整式的加减一、选择题1.如果代数式4252y y -+的值为7，那么代数式212y y -+的值等于（ ） A.2 B.3 C.-2 D.4 2.下面的式子，正确的是（ ）A.3a 2+5a 2=8a 4B.5a 2b-6ab 2=-ab 2C.6xy-9yx=-3xyD.2x+3y=5xy3.一个多项式加上x 2y-3xy 2得2x 2y-xy 2，则这个多项式是（ ）A.3x 2y-4xy 2B.x 2y-4xy 2C.x 2y+2xy 2D.-x 2y-2xy 24.若A=x 2－5x ＋2，B=x 2－5x-6，则A 与B 的大小关系是（ ）A.A>BB.A=BC.A<BD.无法确定5．若A ＝ 5a 2－4a ＋3，B ＝3a 2－4a ＋2，则A 与B 的大小关系是（ ）A ．A ＝B B ．A>BC ．A<BD ．以上都可能成立6．当x ＝－1时，2ax 3－3bx ＋8的值为18，则12b －8a ＋2的值为（ ）A ．40B ．42C ．46D ．567．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是（ ）A ．－5x －1B ．5x ＋1C ．－13x －1D ．13x ＋18．三个连续奇数，中间的一个是2n ＋1（n 是整数），则这三个连续奇数的和为（ ）A ．2n －1B ．2n ＋3C ．6n ＋3D ．6n －39．若A 和B 都是五次多项式，则A －B 一定是（ ）A ．十次多项式B ．五次多项式C ．次数不高于5的整式D ．次数不高于5的多项式二、填空题10．如果x ＝1时，代数式2ax 3＋3bx ＋4的值是5，那么x ＝－1时，代数式2ax 3＋3bx ＋4的值是__________．11．定义a b c d 为二阶行列式，规定它的运算法则为ab ad bc c d =-，那么二阶行列式23____________11x x =-+． 三、解答题12.化简：(1) 7-3x-4x 2+4x-8x 2-15；(2) 2(2a 2-9b)-3(－4a 2+b) ；(3) 8x 2-[-3x-(2x 2-7x-5)+3]+4x.13.先化简，后求值：（1）(5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy)，其中5-=x ，1-=y ；（2）若()0322=++-b a ，求3a 2b －[2ab 2－2（ab －1.5a 2b ）+ab]+3ab 2的值.14．有这样一道题目：“当a ＝0.35，b ＝－0.28时，求多项式7a 3－3（2a 3b －a 2b －a 3）＋ （6a 3b －3a 2b ）－（10a 3－3）的值”．小敏在计算时把a ＝0.35，b ＝－0.28抄成了a ＝－0.35，b ＝0.28，结果她的结果也是正确的，你知道这是为什么吗？15．某工厂第一车间有m 人，第二车间的人数比第一车间的人数的2倍少5人，第三车间的人数比第一车间的人数的3倍还多7人，则第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多还是少？请说明理由．16．已知A＝2x2－9x－11，B＝3x2－6x＋4，求：（1）A－B；（2）122A B+．17．图中的数阵是由全体奇数排成的．（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？（2）在图中任意作一个类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由．这九个数之和能等于2 016，2 018或2 025吗？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．18．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上营运，每次行驶的路程（向东记为正）记录如下（9<x<26，单位：km）：第一次第二次第三次第四次x12x-x－5 2（9－x）（1（2）这辆出租车一共行驶了多少路程？答案一、1.A 2.C 3.C 4.A5．B 分析：可用作差法：A－B＝5a2－4a＋3－（3a2－4a＋2）＝5a2－4a＋3－3a2＋4a－2＝2a2＋1.因为a2≥0，所以2a1＋1≥1，所以A－B>0，即A>B.6．B 分析：把x＝－1代入2ax3－3bx＋8得2a×（－1）3—36×（－1）＋8＝－2a＋3b＋8．因为此式的值为18，所以－2a＋3b＋8＝18，所以3b－2a＝10，所以12b－8a＝ 40，所以12b－8a＋2＝40＋2＝42．7．A 分析：设这个多项式为M，则M＝3x2＋4x－1－（3x2＋9x）＝3x2＋4x－1－3x2－9x＝－5x－1．8．C 分析：已知三个连续奇数中的中间一个为2n＋1（n为整数），那么，较小的一个为2n－1，较大的一个为2n＋3，所以这三个奇数的和为（2n－1）＋（2n＋1）＋（2n＋3）＝6n＋3．9．C 分析：当A，B中含字母的项不都相同时，A－B是次数不高于5的多项式；当A，B 中含字母的项都相同时，A－B为常数，此时是单项式，属于整式，故选C．二、10．3 分析：把x＝1代入2ax3＋3bx＋4＝5，进行变形，然后利用整体代入法求值．因为当x＝1时，代数式2ax3＋3bx＋4的值是5，所以2a＋ 3b＋4＝5，即2a＋3b＝1．当x＝－1时，2ax3＋3bx＋4＝－2a－3b＋4＝－（2a＋3b）＋4＝－1＋4＝3．11．－x＋5 分析：由题意得2（x＋1）－3（x－1）＝2x＋2－3x＋3＝－x＋5.三、12、(1) -12x2+x-8 ；(2) 16a2-21b ； (3) 10x2-8.13.（1）-x-8y=13；（2）ab2+ab=12.14．解：7a3－3（2a3b－a2b－a3）＋（6a3b－3a2b）－（10a3－3）＝7a3－6a3 b＋3a2 b＋3a3＋6a3 b－3a2b－10a3＋3＝（7a3＋3a3－10a3）－6a3b＋6a3b＋3a2b－3a2b＋3＝3．因为3是常数，不含字母a和b，所以无论a，b是何值，结果都不变．故小敏将a，b抄错时，结果也是正确的．15．解：第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多12人，理由如下：由题意得，第二车间的人数为2m－5，第三车间的人数为3m＋7，所以3m＋7－（2m－5＋m）＝3m＋7－（3m－5）＝3m＋7－3m＋5＝12>0，故第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多12人．16．解：（1）A－B＝（2x2－9x－11）－（3x2－6x＋4）＝2x2－9x－11－3x2＋6x－4＝－x2－3x－15；（2）22112(2911)2(364)22A B x x x x +=--+-+ 222911335612872222x x x x x x =--+-+=-+． 17．解：（1）平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍．（2）任意作一个类似（1）中的平行四边形框，规律仍然成立，理由：不妨设平行四边形框中间的数为n ，则这九个数按大小顺序依次为（n －18），（n －16），（n －14）， （n －2） ，n ，（n ＋2），（n ＋14），（n ＋16），（n ＋18）．显然，其和为9n ，是n 的9倍． 这九个数之和不能等于2 016.若和为2 016，则9n ＝2 016，n ＝224，是偶数，显然不在数阵中，这九个数之和也不能等于2 018，因为2 018不能被9整除．这九个数之和能等于2 025，中间数为225，最小的数为225－18＝207．题后总结：方框形题要从横行和竖列两个方面找数字间的规律．18．解：（1）因为9<x<26，所以x>0，102x -＜，x －5>0，2（9－x ）<0. 又因为向东为正，所以这辆出租车第一次向东行驶，第二次向西行驶，第三次向东行驶，第四次向西行驶．（2）因为1|||5||2(9)|2x x x x +-+-+-152(9)2x x x x =++---151822x x x x =++--+9232x =-，所以这辆出租车一共行驶了923km 2x ⎛⎫- ⎪⎝⎭.。
部编版数学七年级上第三单元单元整体设计表
部编版数学七年级上第三单元单元整体设计表一、设计目标1. 帮助学生掌握数的开方运算，理解平方根的概念。
2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
3. 提高学生的数学运算能力和创新意识。
二、教学内容1. 数的开方运算- 了解平方数的概念和性质。
- 研究确定开方数的方法和步骤。
- 掌握数的开平方运算的基本规则。
2. 平方根的概念和性质- 了解平方根的定义和符号表示。
- 研究平方根与平方数的关系。
三、教学活动1. 导入活动：通过观察几个图形的面积和边长关系，引发学生对平方根的思考。
2. 知识讲授：使用多媒体展示平方根的概念和符号表示，讲解数的开方运算的方法。
3. 练活动：布置一些练题，让学生巩固数的开方运算的基本规则和解题方法。
4. 实际应用：设计一些实际生活中与数的开方运算相关的问题，让学生应用所学知识解决问题。
四、教学评估1. 课堂练：通过课堂练检查学生掌握数的开方运算的能力。
2. 作业布置：布置一道开方运算相关的作业题，检查学生的独立解题能力。
3. 学生表现评估：观察学生在课堂上的表现和参与情况，评估其研究进度和理解程度。
五、教学资源1. 课件：准备多媒体课件，用于展示平方根的概念和符号表示。
2. 练题：准备一些开方运算的练题，供学生巩固所学知识。
3. 实际问题：准备一些实际生活中与数的开方运算相关的问题，用于实际应用练。
六、教学策略1. 启发式教学：通过导入活动和实际应用问题，激发学生的思维和求解问题的兴趣。
2. 个性化教学：根据学生的不同水平和能力，提供有针对性的辅导和差异化的研究指导。
3. 合作研究：鼓励学生在小组内合作、讨论和解决问题，促进互动和知识交流。
4. 探究研究：引导学生主动参与教学过程，通过实践和探究，深化对数的开方运算的理解。
七、教学安排第一课时：导入活动+知识讲授第二课时：练活动+实际应用第三课时：课堂练+作业布置八、教学评估1. 课堂练成绩2. 作业完成情况3. 学生表现评估记录九、教学反思与调整根据学生的研究情况和教学效果，及时调整教学策略和教学资源，提高教学效果和学生的研究成绩。
2018-2019学年七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3.5 探索与表达作业设计 (新版)北师大版
3.5探索与表达规律一．选择题1. 观察下列各数：1，1，，，，…按你发现的规律计算这列数的第7个数为（）A. B. C. D.2. 下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为（）A. 135B. 170C. 209D. 2523. 一组数1，1，2，x，5，y…满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为（）A. 8B. 9C. 13D. 154. 将正奇数按下表排成5列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行 1 3 5 7第二行 15 13 11 9第三行 17 19 21 23第四行 31 29 27 25…根据上面规律，2007应在（）A. 125行，3列B. 125行，2列C. 251行，2列D. 251行，5列5. 一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，a n=（n为不小于2的整数），则a2015=（）A. B. 2 C. ﹣1 D. ﹣26. 如图所示的三角形数垒，a、b是某行的前两个数，当a=7时，b=（）A. 20B. 21C. 22D. 237. 对于任意非零实数a、b，定义运算“⊕”，使下列式子成立：1⊕2=﹣，2⊕1=，（﹣2）⊕5=，5⊕（﹣2）=﹣，…，则（﹣3）⊕（﹣4）=（）A. ﹣B.C. -D.8. 如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则数字“2016”在（）A. 射线OA上B. 射线OB上C. 射线OD上D. 射线OF上9.有一列数a1，a2，a3，…，a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2015为（）A. 2015B. 2C. ﹣1D.10. 如图，若表②是从表①中截取的一部分，则n等于（）A. 16B. 18C. 20D. 24表①1 2 3 4 …2 4 6 8 …3 6 9 12 …4 8 12 16 ………………表②15 n28二．填空题11. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为a n，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a399+a400=__．12. 找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为__．13. 观察下列等式：在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第__层．14. 设一列数中相邻的三个数依次为m、n、p，且满足p=m2﹣n，若这列数为﹣1，3，﹣2，a，﹣7，b…，则b=__．15. 一列数：a1，a2，a3，…a n，…，其中a1=，a2=，且当n≥3时，a n﹣a n﹣1=（a n﹣1﹣a n﹣2），用含n的式子表示a n的结果是__．三．解答题16. （1）填空21﹣20=2（），22﹣21=2（），23﹣22=2（）…（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；（3）运用上述规律计算：20﹣21﹣22﹣…﹣22014+22015．17. 如图所示，某计算装置有一数据的入口A和一运算结果的出口B．下表是小刚输入一些数后所得的结果：A 0 1 4 9 16 25 36B ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4（1）若输出的数是5，则小刚输入的数是多少？（2）若小刚输入的数是225，则输出的结果是多少？（3）若小刚输入的数是n（n≥10），你能用含n的式子表示输出的结果吗？试一试．18. 观察以下一系列等式：①21﹣20=2﹣1=20；②22﹣21=4﹣2=21；③23﹣22=8﹣4=22；④_____：…（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：；（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：，并说明这个规律的正确性；（3）请利用上述规律计算：20+21+22+23+ (2100)19. 如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．（1）表中第6行的最后一个数是，第n行的最后一个数是；（2）若用（a，b）表示一个数在数表中的位置，如9的位置是（4，3），则168的位置是．20. 从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数（n）和（S）1 2=1×22 2+4=6=2×33 2+4+6=12=3×44 2+4+6+8=20=4×55 2+4+6+8+10=30=5×6……（1）根据表中的规律，直接写出2+4+6+8+10+12+14= ；（2）根据表中的规律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=（用n的代数式表示）；（3）利用上题中的公式计算102+104+106+…+200的值（要求写出计算过程）．答案一．选择题1. 【答案】B【解析】1，1，，，，…整理为，，，，，…可发现这列数的分子为奇数排列用2n-1表示，分母恰是2n-1，当n=7时，2n-1=13，2n-1=127，所以这列数的第7个数为：，故选B．考点：数字规律.2. 【答案】C【解析】∵a+（a+2）=20，∴a=9，∵b=a+1，∴b=a+1=9+1=10，∴x=20b+a=20×10+9=200+9=209.故选C．考点：规律型：数字变化类.3. 【答案】A【解析】根据规律可得：x=1+2=3，y=3+5=8.考点：新规律题4. 【答案】D【解析】由上表可以看出，表中的数字是奇数的蛇形排列，因为，所以2007应该在251行5列，故本题应选D.5.【答案】B【解析】因为，所以，，，……，，故本题应选B.6. 【答案】C【解析】由图中的规律可知，第六排的数字依次是6,16,25,25,16,6，则第七排的前两个数字为7,22，所以，故本题应选C.7. 【答案】A【解析】由上面的式子可以看出，所以，故本题应选A.8. 【答案】A【解析】分析图形，可得出各射线上点的特点，再看2016符合哪条射线，即可解决问题．由图可知OA上的点为6n，OB上的点为6n+1，OC上的点为6n+2，OD上的点为6n+3，OE上的点为6n+4，OF上的点为6n+5，（n∈N）.∵2016÷6=336，∴2016在射线OA上．故选A．考点：规律型：数字的变化类．9.【答案】D【解析】解决此题首先要计算列举出部分结果，直至数列开始循环，确定循环周期，用2015除以周期看余数是几，就与第几个数据相同．a1=2，，a3=1﹣2=﹣1，a4=1﹣（﹣1）=2…可以发现：数列3个为一个循环周期，2015÷3=671…2,所以a2015=a2=．故选D．考点：规律型：数字的变化类；倒数；有理数的减法．10.【答案】B【解析】设15在a行b列，那么ab=15，则(a+1)(b+2)=28，解得a=3，b=5，所以n=3×6=18，故本题应选B.二．填空题11. 【答案】1.6×105或160000【解析】∵；；；…∴；=160000．故答案为：1.6×105或160000．考点：规律型：数字的变化类；规律型．12. 【答案】226【解析】观察图形可得，0+2=1×2，2+10=3×4，4+26=5×6，6+50=7×8，由此规律可得14+a=15×16，解得：a=226.考点：规律探究题.13. 【答案】44【解析】首先得出每一层的第一个数字为，每一行数的个数为2n+1个，然后根据规律得出答案.考点：规律题14.【答案】128【解析】根据题意得：a=3²−(−2)=11，则b=11²−(−7)=128.故答案为：128.15. 【答案】【解析】因为，所以，则， .三．解答题16.【答案】证明见解析【解析】⑴按照有理数的乘方运算法则求值即可.⑵.⑶先将式子降幂排列，然后依照上述规律进行计算即可.解：（1）21﹣20=2﹣1=1=20，22﹣21=4﹣2=2=21，23﹣22=8﹣4=4=22，故答案为0、1、2. （2）∵ 21﹣20=20，22﹣21=21，23﹣22=22，∴ 2 n﹣2 n﹣1=2 n﹣1；证明：∵ 2 n﹣2 n﹣1=2×2 n﹣1﹣2 n﹣1=2 n﹣1×（2﹣1）=2 n﹣1，∴ 2 n﹣2 n﹣1=2 n﹣1成立．（3）20﹣21﹣22﹣…﹣22014+22015=22015﹣22014﹣22013﹣…﹣21+20=22014﹣22013﹣…﹣21+20=22013﹣22012﹣…﹣21+20=…=22﹣21+20=21+20=2+1=3.17. 【答案】49；13；【解析】（1）根据表格发现规律：A=（B+2）2；（2）根据表格发现规律：B=﹣2，根据这一规律进行计算；（3）根据表格中的规律进行表示．解：有表中数据可发现：有输入的A的值可发现输入的数字为n2，输出的B的值为n﹣2．（1）输出的数是5，则小刚输入的数是（5+2）2=49；（2）输入的数是225，则输出的结果是﹣2=15﹣2=13；（3）输入的数是n（n≥10），则输出结果为：﹣2．考点：规律型：数字的变化类．18.【答案】（1）24﹣23=16﹣8=23（2）2n﹣2（n﹣1）=2（n﹣1）（3）2101﹣1【解析】（1）根据已知规律写出④即可．（2）根据已知规律写出n个等式，利用提公因式法即可证明规律的正确性.（3）写出前101个等式，将这些等式相加，整理即可得出答案．解：（1）根据已知等式：①21-20=2-1=20；②22-21=4-2=21；③23-22=8-4=22；得出以下：④24-23=16-8=23.（2）①21-20=2-1=20；②22-21=4-2=21；③23-22=8-4=22；④24-23=16-8=23；得出第n个等式：2n-2（n-1）=2（n-1）；证明：2n-2（n-1），=2（n-1）×（2-1），=2（n-1）.（3）根据规律：21-20=2-1=20；22-21=4-2=21；23-22=8-4=22；24-23=16-8=23；…2101-2100=2100；将这些等式相加得：20+21+22+23+ (2100)=2101-20，=2101-1．∴20+21+22+23+…+2100=2101-1．19.【答案】（1）21；；（2）（18，15）．【解析】⑴通过观察可知第六行最后一个数为21，第行最后一个数为.⑵当时，第17行最后一个数为153，当时，第18行最后一个数为171，而第18行有18个数，168排在第15个，故它的位置是（18,15）.解：（1）第一行，最后一个数是1=；第二行，最后一个数是3=；第三行，最后一个数是6=；…第六行，最后一个数是==21；通过观察可知：第n行，最后一个数=；（2）当n=17时，最后一个数=153；当n=18时，最后一个数=171；153＜168小于171．∴ 168位于第18行，且第18行第一个数字为154．∴ 168为第18行第15个数字．∴ 168的位置是（18，15）．点睛：本题考查了数字变化的规律，解题的关键是通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题.20.【答案】（1）56；（2）n（n+1）；（3）7550【解析】（1）根据计算规律列式计算即可得解；（2）根据和等于加数的个数乘以首尾两个加数和的一半列式计算即可得解．（3）把102+104+106+...+200=2+4+6+8+ (200)（2+4+6+8+…+100），再进一步利用规律计算即可.解：（1）.（2）S=2+4+6+8+…+2n=n•=n（n+1）．（3）原式====.。
七年级数学上册第3章有理数的运算3.4有理数的混合运算作业设计100
3.4 有理数的混合运算一、选择题1. 丁丁做了以下四道计算题：①（-1）2 010=2 010，②0-（-1）=-1，③a2=（-a）2，④5÷（-5）=-1，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A.1题B.2题C.3题D.4题2. 下列各组算式的值最小的是（）A. -（-3-2）2B.（-3）×（-2）C.（-3）2×（-2）D.（-3）2÷（-2）3. 若规定一种新的运算：x ⊗y=x-y2，则-2⊗3等于（）A.-11B.-7C.-8D.2 54. 下列式子计算正确的是（）A.-32=9B.4a2b-2a2b=2C.（-8）2=-16D.-5-（-2）=-35. 在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了，如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A.1，2B.1，3C.4，2D.4，36. 计算-3+（-5）×（-1）的结果是（）A.-2B. -1C.2D.17. 下列计算正确的是（）A.-3-（-3）=-6B.-3-3=0C.-3÷3×3=-3 D.-3÷3÷3=-38. 有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式成立的是（）（第8题图）A.b-a>0B.-b>0C.a>-bD.-ab<09. 计算：2×32-（-2）2×3=（）A.6B.-6C.-30D.3010. 若a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则的值是（）A.3B.-3C.1D.-1二、填空题11. 某数学小组的10位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数的2倍加1，第1位同学报（+1），第2位同学报（+1），第3位同学报（+1），……这样得到的n个数的积为________．12.定义一种对正整数n的“F运算”：（1）当n为奇数时，结果为3n+5；（2）当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，则…．若n=449，则第2 014次“F运算”的结果是________．13.根据“二十四点”游戏规则，3，4，2，7每个数只能用一次，用有理数的混合运算（加、减、乘、除、乘方）写出一个算式使其结果等于24（必须包含4个数字）：________．14. 按照如图的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为________．（第14题图）15. 居民用电计费实行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价，即一户居民全年不超过2 880度的电量，执行第一档电价标准为0.48元/度；全年用电量在2 880度到4 800度内（含4 800度），超过2 880度的部分，执行第二档电价标准为0.53元/度；全年用电量超过4 800度，超过4 800度的部分，执行第三档电价标准为0.78元/度．小敏家2014年的用电量为3 000度，则小敏家2014年的电费为________ 元．16. 小明与小刚规定了一种新运算△：a△b=3a - 2b．小明计算出2△5=-4，请你帮小刚计算2△（-5）的结果为________ ．17. 为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见下表）：如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是________ （填“一类、二类、三类”中的一个）．18.刘谦的魔术表演风靡全世界，很多同学非常感兴趣，也学起了魔术．小华把任意有理数对（x，y）放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数x+y2+1．例如，把（-1，2）放入其中，就会得到-1+22+1=4．现将有理数对（3，-2）放入其中，得到的有理数是________ ．若将正整数对放入其中，得到的值是6，则满足条件的所有的正整数对（x，y）为________ ．三、解答题19. 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天航行的路程记录如下：14，-9，-18，-7，13，-6，10，-5（单位：千米）．（1）B地在A地的什么位置？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前冲锋舟油箱有29升油，则途中需补充多少升油？20. 计算：-14-（1-）÷3×|3-（-3）2|．21.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求式子2m-（a+b-1）+3cd的值．22.计算：（-3）2-（1）3×-6÷|-|3．23.小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=3，则+1+m-cd的值为多少？答案一、1. B 2. A 3. A 4. D 5. A 6. C 7. C 8.A 9. A 10. D二、11. （n+1）（n+2） 12. 1 13. 23×（7-4） 14. 31 15.1 446 16. 1617. 二类 18. 8；（1，2）或（4，1）三、解答题。
七年级数学上册第三章整式及其加减3.4整式的加减作业设计(新版)北师大版
3.3整式的加减一、选择题（共10小题）1. 下列各组的两项是同类项的为（）A. 3m2n2与﹣m2n3B. xy与2yxC. 53与a3D. 3x2y2与4x2z22. 已知2x6y2和﹣是同类项，那么2m+n的值是（）A. 2B. 4C. 6D. 53. 在①x2y与xy2；②﹣m3n2与3n2m3；③4ab与4a2b2；④﹣6a3b2c与cb2a3中，分别是同类项的是（）A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④4. 下列运算正确的是（）A. ﹣a2b+2a2b=a2bB. 2a﹣a=2C. 3a2+2a2=5a4D. 2a+b=2ab5. 下面合并同类项正确的是（）A. 5x+3x2=8x3B. 2a2b﹣a2b=1C. ﹣ab﹣ab=0D. ﹣y2x+xy2=06. 下列各式中，去括号正确的是（）A. x+2（y﹣1）=x+2y﹣1B. x﹣2（y﹣1）=x+2y+2C. x﹣2（y﹣1）=x﹣2y﹣2D. x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+27. 已知P=﹣2a﹣1，Q=a+1且2P﹣Q=0，则a的值为（）A. 2B. 1C. ﹣0.6D. ﹣18. 下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A. 与B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD. 与9. 下列计算正确的是（）A. 2a+b=2abB. 3x2﹣x2=2C. 7mn﹣7nm=0D. a+a=a210. 已知单项式﹣2a2m+3b5与3a5b m﹣2n的和是单项式，则（m+n）2005=（）A. 1B. ﹣1C. 0D. 0或1二、填空题（共5小题）11. 已知单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，则3m﹣5n的值为__．12. 若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是__．13. 若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n=__．14. 兰芬家住房的平面图如图所示．兰芬准备在客厅和两间卧室铺上木地板，共需木地板__m．15. 对于有理数a，b，定义一种新运算“※”，即a※b=3a+2b，则式子[（x+y）※（x﹣y）]※3x 化简后得到__．三、解答题16. 一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞9且x＜26，单位：km）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？17. 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|+|a+c|．18. 先化简，再求值．﹣2xy+（5xy﹣3x2+1）﹣3（2xy﹣x2），其中x=，y=﹣．19. （1）计算：（）﹣2+（3.14﹣π）0﹣|﹣5|；（2）先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+（x﹣1）2，其中x=﹣．20. 小马虎在解数学题时，由于粗心，把原题“两个多项式A和B，其中B=4x2﹣5x﹣6，试求A﹣B”中把“A﹣B”错误地看成“A+B”，结果求出的答案是﹣7x2+10x+12，请你帮他纠错，正确的算出A﹣B．。
《第三章1代数式》作业设计方案-初中数学北师大版24七年级上册
《代数式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生在第一课时所学的代数式基础知识，包括代数式的定义、分类、运算等，旨在培养学生掌握代数式的基本概念和基本技能，提高其代数运算能力和逻辑思维水平。
二、作业内容1. 基础练习：设计一系列代数式的基础练习题，包括代数式的定义、识别和分类等。
例如，给出一些代数式，让学生判断其是否符合代数式的定义，或者根据给定的条件对代数式进行分类。
2. 代数式化简：布置一些代数式化简的题目，要求学生熟练掌握代数式的化简方法，如合并同类项、去括号等。
3. 简单代数式运算：要求学生完成一些简单的代数式运算，如加减乘除、平方、开方等。
同时设计一些含有未知数的复合式子运算，让学生在解题中理解和运用代数式的性质。
4. 实际运用题：设置一些与生活相关的实际运用题，让学生在解题过程中感受代数式的实际意义和作用。
例如，利用代数式解决购物问题、速度与距离问题等。
5. 拓展延伸题：设计一些难度较高的拓展延伸题，供学有余力的学生挑战。
这些题目可以涉及到代数式的其他知识点，如二次根式的化简、高次方程的求解等。
三、作业要求1. 学生应按照规定的时间完成作业，并在作业纸上规范书写答案。
2. 学生在完成作业时，应认真审题，理解题目要求，准确运用所学知识进行解答。
3. 学生在完成基础练习和简单运算题时，应注意运算的准确性和速度，力求在短时间内准确完成。
4. 在解答实际运用题和拓展延伸题时，学生应运用所学知识，结合实际情况进行思考和解答。
5. 学生应独立完成作业，如有需要可适当参考教材或网络资源，但不得抄袭他人答案。
四、作业评价教师应对学生的作业进行认真批改和评价，对学生的正确答案给予肯定和鼓励，对错误答案进行指导和纠正。
同时，教师还应关注学生在解题过程中的思路和方法，对学生的优秀思路和方法给予表扬和推广。
五、作业反馈教师应对学生的作业情况进行及时反馈，对普遍存在的问题进行讲解和指导。
同时，教师还应根据学生的作业情况调整教学计划和教学方法，以更好地满足学生的学习需求。
初中数学七年级数学上册第3章整式的加减3.2代数式的值作业设计(新版)华东师大版.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:当a=1,b=2时,a2+b2的值是( )A.5B.6C.7D.8试题2:若a=-,b=2,c,d互为倒数,则代数式2(a+b)-3cd的值为 ( )A.2B.-1C.-3D.0 试题3:根据如图的程序计算y的值,若输入的x的值为,则输出的y值为( )A. B. C. D.试题4:若m,n互为倒数,则mn2-(n-1)的值为______.评卷人得分试题5:在高中时我们将学到:叫做二阶行列式,它的算法是:ad-bc,那么=______.试题6:定义新运算“⊗”,a⊗b=a-4b,则12⊗(-1)=______.试题7:求代数式的值:4x2+3xy-x2-9,其中x=2,y=-3.试题8:公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高.如果用a表示脚印长度,b表示身高.关系类似于:b=7a-3.07.(1)某人脚印长度为24.5cm,则他的身高约为多少?(2)在某次案件中,抓获了两名可疑人员,一个身高为1.87m,另一个身高1.75m,现场测量的脚印长度为26.3cm,请你帮助侦察一下,哪个可疑人员的可能性更大?试题9:第22届冬奥会将于2014年2月7日在索契拉开帷幕,激起了人们参与体育运动的热情,我们知道,人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关,如果用a表示一个人的年龄,b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么有b=0.8(220-a).(1)正常情况下,在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?(2)一个45岁的人运动时,10秒钟的心跳次数为22次,他有危险吗?试题1答案:A 分析：当a=1,b=2时,a2+b2=12+22=1+4=5.试题2答案:D 分析：c,d互为倒数,所以cd=1.当a=-,b=2时,2(a+b)-3cd=2×(-+2)-3×1=2×-3=3-3=0.试题3答案:B 分析：因为2<<4,所以当x=时,输出的y值为.试题4答案:1 分析：因为m,n互为倒数,所以mn=1,所以mn2-(n-1)=mn·n-n+1=n-n+1=1.试题5答案:-2 分析：根据题意可知,本题求当a=1,b=2,c=3,d=4时,ad-bc的值,所以ad-bc=1×4-2×3=4-6=-2. 试题6答案:8 分析：12⊗(-1)=×12-4×(-1)=8.试题7答案:.解：原式=3x2+3xy-9,当x=2,y=-3时,原式=3×4+3×2×(-3)-9=-15.试题8答案:解：(1)当a=24.5时,b=7×24.5-3.07=168.43(cm).即身高约为168.43cm.(2)当a=26.3时,b=7×26.3-3.07=181.03(cm).187-181.03=5.97.181.03-175=6.03.因为5.97<6.03,所以身高为1.87m的可疑人员的可能性更大.试题9答案:解：(1)当a=14时,b=0.8(220-a)=0.8×(220-14)=0.8×206=164.8≈165(次).(2)因为10秒钟心跳次数为22次,所以1分钟心跳次数为22×6=132(次).当a=45时,b=0.8(220-a)=0.8×(220-45)= 140>132,所以这个人没有危险.。
2018_2019学年七年级数学上册第3章实数作业设计新版浙教版
; 162 ___
7.计算：
（1） 121 ； （2） 2 14 ； （3） - 169 ； （4） - 9
25
25
B组 8．下列各式正确的：（ ）
A. 25 5 B. 25 5
C. 52 5 D. 52 5
9． 16 的平方根是
．
10．已知一个正数 a 的平方根是 2x 9 和 x 6 ，则 a 的值为______
8．﹣64 的立方根与 的平方根之和是（ ）
A．﹣7
B．﹣1 或﹣7
C．﹣13 或 5
二．填空题（共 4 小题）
D．5
9．计算 ﹣（﹣1）2=
．
10．已知：m 与 n 互为相反数，c 与 d 互为倒数，a 是 的整数部分，则
的
值是
．
11．对于任意不相等的两个数 a，b，定义一种运算※如下：a※b=
…};
④实数集合： {
…}.
B组 9.下列语句中正确的是 ( ) A. 无理数与无理数的和一定还是无理数 C.无理数与有理数的积一定仍是无理数
B. 无理数与有理数的差一定是无理数 D. 无理数与有理数的商可能是有理数
10. 3 2 的相反数是
，绝对值是
11. 在数轴上与表示 3 的点的距离最近的整数点所表示的数是
8．B【解答】解：﹣64 的立方根为﹣4， 的平方根±3，则﹣64 的立方根与 根之和为﹣1 或﹣7，故选 B 二．填空题（共 4 小题） 9．4【解答】解：原式=5﹣1=4．故答案为：4． 10．-1
的平方
11．5【解答】解：根据题意，13※12=
12．14；
．
= =5．故答案为：5．
三．解答题（共 3 小题） 13．
初中数学七年级数学上册第3章整式的加减3.1列代数式作业设计(新版)华东师大版.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:小明将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵，用一个矩形框框住其中的9个数，如图所示．（1）矩形阴影框中的9个数的和与中间一个数存在怎样的关系？（直接写出笞案）（2）若将矩形框上下左右移动，这个关系还成立吗？为什么？试题2:用如图正方形纸板制作一个无盖的长方体盒子，可在正方体的四角减去相同的正方形，剩余部分即可做成一个无盖的长方体形盒子．（1）设正方形纸的边长为a，减去的小正方形的边长为x，请用a与x表示这个无盖长方体形盒子的容积；（2）把正方形的纸板换成长为a，宽为b的长方形纸板，怎样做一个无盖长方体形盒子？画图说明你的做法；（3）把（2）中做的长方体形盒子的容积用代数式表示出来；（4）比较（1）和（3）的结果，说说它们的区别和联系．评卷人得分试题3:如果某三角形第一条边长为（2a﹣b）cm，第二条边比第一条边长（a+b）cm，第三条边比第一条边的2倍少b（cm），求这个三角形的周长（用a、b的代数式表示）．试题4:某镇有A、B两家纯净水销售站，它们所提供的纯净水的价格、质量都相同．为了促销，A站的纯净水每桶降价20%销售；B站规定：每个用户购买B站的纯净水，第1桶按照原价销售，若用户继续购买，则从第2桶开始每桶降价25%销售，促销活动都是三个月．若小明家预计三个月要购买12桶纯净水，请你帮他判断购买哪家的纯净水较省钱，并说明理由．试题5:用字母表示图中阴影部分的面积．试题6:说出下列代数式的意义：．试题7:说出下列代数式的意义：a2+b2；试题8:说出下列代数式的意义：2（a+3）；试题9:对单项式“5x”，我们可以这样理解：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款“5x”元．请你结合生活实际，再给出“5x”的另一个合理解释为：_________ ．试题10:今年五月份，由于H7N9禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a元/千克，则五月份的价格为_________ 元/千克．试题11:若x=﹣1，则代数式x3﹣x2+4的值为_________ ．试题12:实验中学初三年级12个班中共有团试题13:体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500﹣3a﹣2b表示的数为试题14:学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为_________试题15:黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为（）A．（11+t）℃ B．（11﹣t）℃C．（t﹣11）℃ D．（﹣t﹣11）℃试题16:通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是（）A．（a+b）元 B．（a﹣b）元C．（a+5b）元 D．（a﹣5b）元试题17:在2x2，1﹣2x=0，ab，a＞0，0，，π中，是代数式的有（）A． 5个 B． 4个C． 3个 D． 2个试题18:下列代数式中符合书写要求的是（）A． B． n2C． a÷b D．试题19:．用﹣a表示的一定是（）A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．以上都不对试题20:．代数式a+b2读作（）A． a与b的平方 B． a与b的和的平方C． a的平方与b的平方的和 D． a与b的平方的和试题21:某商场举办促销活动，将原价x元的衣服改为（+1）元出售．下列叙述可作为此商场的促销标语的是（）A．原价打三四折再加一元 B．原价打四三折再加一元C．原价加一元再打三四折 D．原价打七五折再加一元试题22:以下是代数式的是（）A． m=ab B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C． a+1 D． S=πR2试题1答案:解：（1）计算阴影框中9个数的和为，3+5+7+17+19+21+31+33+35=171，171÷19=9，所以，矩形阴影框中的9个数的和是中间一个数的9倍；（2）假设将矩形框向下移动一个格，则中间的数为33．则9个数的和为，17+19+21+31+32+33+35+45+47+49=297，297÷33=9，再假设将矩形框向左移动一个格，则中间的数为17，则9个数的和为：1+3+5+15+17+19+29+31+33=153，153÷17=9．所以这个关系还成立．试题2答案:解：（1）依题意，长方体盒子容积为：（a﹣2x）2•x；（2）画图如下：（3）设减去的正方形边长为x，根据题意得：（a﹣2x）（b﹣2x）•x；（4）（1）中底面积为正方形面积为（a﹣2x）2，（3）中底面积为长方形，面积为（a﹣2x）（b﹣2x），高都为x，（3）中当a=b时即得到（1）中的结果．试题3答案:解：周长=（2a﹣b）+[（2a﹣b）+（a+b）]+[2（2a﹣b）﹣b]=2a﹣b+2a﹣b+a+b+4a﹣2b﹣b=9a﹣4b．试题4答案:解：设每桶纯净水的原价为a元，则购买12桶纯净水，在A站需花费的金额为（1﹣20%）a•12=9.6a（元）；在B站需花费的金额为a+（1﹣25%）a•11=9.25a（元）；因为9.6a＞9.25a，所以小明家应选择到B家纯净水销售站购买纯净水，这样较省钱．试题5答案:.解：（1）阴影部分的面积=ab﹣bx；（2）阴影部分的面积=R2﹣πR2．试题6答案:的意义是（n+1）除以（n﹣1）的商．试题7答案:a2+b2的意义是a，b的平方的和；试题8答案:2（a+3）的意义是2与（a+3）的积；试题9答案:某人的行走速度是x米/分，5分钟行走的路程试题10答案:．0.9a 分析：因为原来鸡肉价格为a元/千克，现在下降了10%，所以五月份的价格为a﹣10%a=（1﹣10%）a=0.9a. 试题11答案:2分析：x3﹣x2+4=（﹣1）3﹣（﹣1）2+4=﹣1﹣1+4=﹣2+4，=2．试题12答案:平均每班团员数试题13答案:体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费试题14答案:分析：由题意得这批图书共有ab册，则图书的一半是：册．试题15答案:C 分析：设最低气温为x℃，则t﹣x=11，x=t﹣11．故选C．试题16答案:A 分析：b÷（1﹣20%）+a=a+b．故选A．试题17答案:A 分析：因为1﹣2x=0，a＞0，含有=和＞，所以不是代数式，所以代数式的有2x2，ab，0，，π，共5个．故选A．试题18答案:D试题19答案:D 分析：﹣a表示的有可能是A中说的正数，有可能B中说的负数，有可能C中说的正数或负数．故选D．试题20答案:D试题21答案:．D试题22答案:C。
七年级数学上册第三章整式及其加减3.3整式作业设计（新版）北师大版
七年级数学上册第三章整式及其加减3.3整式作业设计（新版）北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减3.3整式作业设计（新版）北师大版一、选择题1. 下列各整式中，次数为3次的单项式是（）A. xy2B. xy3C. x+y2D. x+y32. 单项式4xy2z3的次数是（）A. 3B. 4C. 5D. 63. 如果单项式3a n b2c是5次单项式，那么n=（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 下列代数式中，是4次单项式的为（）A. 4abcB. ﹣2πx2yC. xyz2D. x4+y4+z45. 按某种标准把多项式进行分类时，3x3﹣4和a2b+ab2+1属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类（）A. abc﹣1B. x2﹣2C. 3x2+2xy4D. m2+2mn+n26. 若关于x，y的多项式0.4x2y﹣7mxy+0.75y3+6xy化简后不含二次项，则m=（）A. B. C. ﹣ D. 07. 下列四个判断，其中错误的是（）A. 数字0也是单项式B. 单项式a的系数与次数都是1C. x2y2是二次单项式D. ﹣的系数是8. 单项式的次数是（）A. ﹣23B. ﹣C. 6D. 39. 单项式﹣32xy2z3的次数和系数分别为（）A. 6，﹣3B. 6，﹣9C. 5，9D. 7，﹣910. 下列代数式中：①a；②πr2；③x2+1；④﹣3a2b；⑤．单项式的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题11. x2y是__次单项式．12. 代数式ab﹣πxy﹣x3的次数是__，其中﹣πxy项的系数是__．13. 多项式x2﹣4x﹣8是__次__项式．14. 若代数式6a m b4是六次单项式．则m=__．15. 多项式（mx+4）（2﹣3x）展开后不含x项，则m=__．16. 一组按规律排列的式子：，，，，…则第n个式子是__（n为正整数）．三、解答题17. 观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…（1）按此规律写出第9个单项式；（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？18. 将多项式按字母X的降幂排列．19. 单项式x2y m与多项式x2y2+x3y4+的次数相同，求m的值．20. （1）已知代数式：4x﹣4xy+y2﹣x2y3．①将代数式按照y的次数降幂排列；②当x=2，y=﹣1时，求该代数式的值．（2）已知：关于xyz的代数式﹣（m+3）x2y|m+1|z+（2m﹣n）x2y+5为五次二项式，求|m﹣n|的值．21. 关于x、y的多项式（m﹣2）+（n+3）xy2+3xy﹣5．（1）若原多项式是五次多项式，求m、n的值；（2）若原多项式是五次四项式，求m、n的值．答案一、选择题1. 【答案】A【解析】本题利用单项式的次数的定义解决，所含字母的指数之和.A选项的次数是3次；B 选项的次数是4次；C选项不是单项式；D 选项不是单项式.故选A.2.【答案】D【解析】单项式的次数是指单项式中所有字母指数的和，1+2+3=6，故选D.3. 【答案】A【解析】根据单项式的次数的概念可得，n+2+1=5，解得n=2.4. 【答案】C【解析】A. 4abc，3次单项式；B. ﹣2πx2y，3次单项式；C. xyz2，4次单项式；D. x4+y4+z4，4次多项式，故符合题意的只有C，故选C.5. 【答案】A【解析】从多项式的次数考虑求解．3x3﹣4和a2b+ab2+1属于同一类，都是3次多项式，A、abc﹣1是3次多项式，故本选项正确；B、x2﹣2是2次多项式，故本选项错误；C、3x2+2xy4是5次多项式，故本选项错误；D、m2+2mn+n2是2次多项式，故本选项错误．故选A．6.【答案】B【解析】先将已知多项式合并同类项，得0.4x2y＋0.75y3＋（6-7m）xy，由于不含二次项，由此可以得到关于m方程，解方程即可求出m．0.4x2y-7mxy+0.75y3+6xy=0.4x2y+0.75y3+(6- 7m)xy.∵不含二次项，∴6-7m=0，∴m=67.故选B.7.【答案】C【解析】A. 数字0也是单项式，正确，故不符合题意；B. 单项式a的系数与次数都是1，正确，故不符合题意，C. x2y2是4次单项式，故C错误，符合题意；D. ﹣的系数是，正确，故不符合题意，故选C.8.【答案】D【解析】根据单项式次数的定义，所有字母的指数和是2+1=3，故次数是3.故选D.9. 【答案】B【解析】单项式的次数是指单项式中所有字母指数的和，单项式的系数是指单项式中的数字因数，由此可得单项式﹣32xy2z3的次数是：1+2+3=6，系数是-32=-9，故选B.【点睛】本题主要考查单项式的系数与次数，熟记概念是解题的10. 【答案】B【解析】①a，单项式；②πr2，单项式；③x2+1，多项式；④﹣3a2b单项式；⑤，不是整式，所以单项式有3个，故选B.【点睛】本题主要考查单项式，记住单项式的概念并能正确区分是解题的关键.二、填空题11.【答案】3【解析】根据单项式次数的概念可知x2y是3次单项式，故答案为：3.12.【答案】 (1). 3 (2).【解析】根据单项式和多项式的概念求解．多项式ab-πxy-x3是3次3项式．单项式系数是故答案为：3．点睛：本题考查了多项式和单项式的知识，几个单项式的和叫做多项式；数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．13. 【答案】 (1). 二 (2). 三【解析】多项式x2﹣4x﹣8次数是2，项数是3，所以该多项式是二次三项式，故答案为：二，三．14. 【答案】2【解析】根据题意则有：m+4=6，解得，m=2，故答案为：2.15. 【答案】6【解析】先将多项式展开，再合并同类项，然后根据题意即可解答．∵（mx+4）（2-3x）=2mx-3mx2+8-12x=-3mx2+（2m-12）x+8，∵展开后不含x项，∴2m-12=0，即m=6，故填空答案：6．16.【答案】【解析】分子依次是：a ，a 3，a 5，a 7，a 9，…，a 2n-1；分母依次是：2，4，6，8，10，…，2n；故可得第n个式子为：，故答案为：．【点睛】本题是规律题，解题的关键是根据已知所给的式子正确地分析分子、分母的变化规律.三、解答题17. 【答案】（1）256x9y；（2）（﹣1）n+12n﹣1x n y，它的系数是（﹣1）n+12n﹣1，次数是n+1．【解析】（1）通过观察可得：n为偶数时，单项式的系数为负数，x的指数为n时，系数的绝对值是2n-1，由此即可解答本题；（2）先根据已知确定出第n个单项式，然后再根据单项式的系数是指单项式的数字因数，次数是所有字母指数的和解答即可．解：（1）∵当n=1时，xy，当n=2时，﹣2x2y，当n=3时，4x3y，当n=4时，﹣8x4y，当n=5时，16x5y，∴第9个单项式是29﹣1x9y，即256x9y；（2）∵n为偶数时，单项式的系数为负数，x的指数为n时，系数为2n﹣1，单项式为-2n﹣1x n y，当n为奇数时的单项式为2n﹣1x n y，所以第n个单项式为（﹣1）n+12n﹣1x n y，它的系数是（﹣1）n+12n﹣1，次数是n+1．【点睛】本题考查的是单项式，根据题意找出各式子的规律是解答此题的关键．18.【答案】【解析】先分别求出各单项式里x的次数，再按x的降幂排列,即把x按从高次到低次排列．解:多项式的项为：，所以按字母x的降幂排列为：．19. 【答案】5【解析】根据单项式的次数与多项式的次数分别求出单项式的次数与多项式的次数，根据次数相同列出方程，解方程即可得.解：∵单项式x2y m与多项式x2y2+x3y4+的次数相同，∴2+m=7，解得m=5．故m的值是5．20. 【答案】（1）①﹣x2y3+y2﹣4xy+4x；②21；（2）1．【解析】（1）①按照字母y的次数从高到低进行排列即可；②把x、y的值代入进行求值即可；（2）根据多项式的次数和项数的定义即可求得m、n的值，然后再代入进行求值即可. 解：（1）已知代数式：4x﹣4xy+y2﹣x2y3，①将代数式按照y的次数降幂排列为﹣x2y3+y2﹣4xy+4x；②当x=2，y=﹣1时，4x﹣4xy+y2﹣x2y3=8+8+1+4=21；（2）∵关于xyz的代数式-（m+3）x2y|m+1|z+（2m﹣n）x2y+5为五次二项式，∴，解得，∴|m﹣n|=|1﹣2|=1．21. 【答案】（1）m=﹣2、n为任意实数；（2）m=﹣2，n≠﹣3．【解析】（1）根据多项式的次数的定义求得m、n的值即可；（2）根据多项式的次数和项数的定义求得两个未知数的值或取值范围即可．解：（1）∵关于x、y的多项式（m﹣2）+（n+3）xy2+3xy﹣5是五次多项式，∴，解得：m=﹣2，∴原多项式是五次多项式，m=﹣2、n为任意实数；（2）∵关于x、y的多项式（m﹣2）+（n+3）xy2+3xy﹣5为五次四项式，∴，解得：m=-2，n≠-3，∴原多项式是五次四项式，m=﹣2，n≠﹣3．【点睛】本题考查了多项式的定义，了解多项式的有关定义是解答本题的关键．。