大学物理简谐运动期末例题-(1)PPT课件

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(3)振子在位移为A/2处,且向负方向运动,则初 相为_________.
(4)振子在位移为--A/2处,且向正方向运动,则 初相为_________.
(5) 写出以上四种情况的运动方程
6.2
第21页/共56页
1)
A
ox
x Acos( 2 t )
T
1 ) 2 ) 或 3 3) 4)4 或 - 2
处时的速度;
2
(3)如果物体在 x 0.05m 处时速度不等于
零,而是具有向右的初速度 v0 0.30 m s1,
求其运动方程.
x/m
o 0.05
第29页/共56页
解 (1)
x Acos(t )
k 0.72 6.0s1
m 0.02
A
x02
v02
2
x0
0.05m
oAx
由旋转矢量图可知 0
从t = 0时刻起,到质点位置在x = -2 cm 处,且向x轴正方向运动的最短时间间隔为


1s 6
1s 4
1s 3
1s 1s
8
2
第36页/共56页
例,两个弹簧振子的周期都是0.4 s, 设开始时 第一个振子从平衡位置向负方向运动,经过0.5 s 后,第二个振子才从正方向的端点开始运动, 则这两振动的相位差为____________.
x Acos(t )
第19页/共56页
y
t
0
A
x
x Acos(t )
例题
第20页/共56页
例.一弹簧振子作简谐振动,振幅为A,周期为T, 其运动方程用余弦函数表示.若t = 0时,
(1) 振子在负的最大位移处,则初相为 ______________________;

简谐振动的动力学特征及运动学-PPT

简谐振动的动力学特征及运动学-PPT

• 动力学方程
d2 dt
x
2
2
x
0
9
§4-1 简谐振动的动力学特征
x Acos(t )
T 2π 取 0
x xt图
A
o
T
A
v vt 图
t
v A sin(t ) A
o
Tt
A cos(t π ) A
2
a a t图
a A 2 cos(t ) A 2
o
Tt
A 2 cos(t π ) A 2
两振动位相之差
=2- 1
•当=2k ,k=0,±1,±2…,两振动步调相同,称同相
•当=(2k+1) , k=0,±1,±2...
两振动步调相反,称反相
•0<<
2 超前于1 或 1滞后于2
位相差反映了两个振动不同程度的参差错落
•谐振动的位移、速度、加速度之间的位相关系
x
A cos( t
A sin(
§4-2 简谐振动的运动学
例题 质点沿x轴作谐振动, 周期T=s, t=0时, xo 2m ,o 2 2m / s,求振动方程。
解: x =Acos( t+ )
2 2
T
A
xo2
o2 2
2
cos 2
2
sin 2
2
3
4
得x 2cos( 2t 3 )m
4 32
dt 2
x Acos(t 0 )
cos(t
0
)
sin(t
0
2
)

'
0
2
x Asin(t ' )
简谐振动的运动规律也可用正弦函数表示.

大学物理简谐运动课件

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05
简谐运动的应用领域
物理学领域的应用
振动与波动实验
01
简谐运动是振动的基本形式之一,在物理学实验中常被用来研
究振动和波动现象,如共振、干涉和衍射等。
弦的振动
02
弦的振动是一种常见的简谐运动,在研究弦乐器的发声机制、
弦振动方程等方面有重要应用。
电磁波的发射与接收
03
在无线电通信和雷达技术中,信号的发射和接收都涉及到电磁
详细描述
简谐运动的位移公式为x=A*sin(ωt+φ),其中A为振幅,ω为角频率,t为时间,φ为初相角。该公式用于描述简 谐运动物体在任意时刻的位置变化。
简谐运动的速率公式
总结词
描述简谐运动物体速度大小的公式
详细描述
简谐运动的速率公式为v=A*ω*cos(ωt+φ),其中A为振幅,ω为角频率,t为时间,φ为初相角。该公 式用于描述简谐运动物体在任意时刻的速度大小。
简谐运动的加速度公式
总结词
描述简谐运动物体加速度大小的公式
详细描述
简谐运动的加速度公式为a=A*ω^2*sin(ωt+φ),其中A为振幅, ω为角频率,t为时间,φ为初相角。 该公式用于描述简谐运动物体在任意 时刻的加速度大小。
简谐运动的能量定理
总结词
描述简谐运动物体能量变化的定理
详细描述
简谐运动的能量定理指出,一个做简谐运动的物体,其振动能量E与振幅A的平方成正 比,即E=1/2*k*A^2,其中k为弹簧的劲度系数。该定理用于描述简谐运动物体能量的
受迫振动与共振
受迫振动的定义
受迫振动是指振动物体受到周期性外力作用下的振动,其振动频率与外力频率相同或相近 。
共振的原理

大学物理(下)总复习 ppt课件

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u 330 m s1 . 试求飞机的飞行高度h.
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14
例 如图, 一列沿x轴正向传播的简谐波
方程为 y1 103 cos[200π(t x / 200)](m) (1) 在1,2两种介质分界面上点A与坐标原点O
相距L=2.25 m.已知介质2的波阻大于介质1
的波阻, 反射波与入射波的振幅相等, 求:
(1)振动的周期; (2)通过平衡位置的动能; (3)总能量; (4)物体在何处其动能和势能相等?
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3
例 有一单摆在空气(室温为 20C)中来 回摆动. 摆线长l 1.0 m,摆锤是半径r 5.0103 m 的铅球.求(1)摆动周期;(2)振幅减小 10%所需的时间;(3)能量减小10%所需 的时间;(4)从以上所得结果说明空气的 粘性对单摆周期、振幅和能量的影响.
(2)如果一潜水员潜入该区域水下,并向 正上方观察,又将看到油层呈什么颜色?
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16
例 为了增加透射率,求氟化镁膜的最
小厚度.已知 空气n1=1.00,氟化镁 n2=1.38 ,
=550 nm
23
nn21
d
玻璃 n3 n2
氟化镁为增透膜
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17
例1 在杨氏双缝干涉实验中,用波长
束的角宽度进行比较,设船用雷达波长为
1.57 cm,圆形天线直径为2.33 m .
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28
例1 用白光垂直照射在每厘米有6500条 刻痕的平面光栅上,求第三级光谱的张角.
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29
例 有两个偏振片,一个用作起偏器, 一
个用作检偏器.当它们偏振化方向间的夹角
为 30时 , 一束单色自然光穿过它们, 出射

简谐运动的描述ppt课件

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最低点,因此周期应该约是T=1.2 s.因此③、④错误.本题
应选C.
8.某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=
Asin t,则质点(
4
)
A.第1 s末与第3 s末的位移相同 B.第1 s末与第3 s末的速度相同 C.3 s末至5 s末的位移方向都相同 D.3 s末至5 s末的速度方向都振幅之比、各自的频率以及它们的相 2
【解析】根据x=Asin(ωt+ )得:A1=4a,A2=2a.A1∶A2=4a∶
2a=2∶1,由ω1=ω2=4πb及ω1=ω2=2πf得:f1=f2=2b,它们的 相位差是:
1 (4πbt+ 3 π)-(4πbt+ π)=π 2 2
【典例1】一个做简谐运动的质点,其振幅是4 cm,频率是 2.5 Hz,该质点从平衡位置经过2.5 s后的位移大小和路程是 ( A.4 cm,24 cm C.0,24 cm B.4 cm,100 cm D.0,100 cm )
【解题指导】先作出简谐运动的模型(如图所示)
(1)根据频率与周期的关系计算周期; (2)根据题中给出的运动时间2.5 s找出振子所在的位置及时 间与周期的关系.
【解析】选A、D.由表达式x=Asin t知,ω= ,简谐运动的
4 4 2 周期T= =8 s.表达式对应的振动图象如图所示.
2 质点在1 s末的位移x1=Asin( ×1)= A 4 2
质点在3 s末的位移x3=Asin( ×3)= 2 A,故A正确;由前面
计算可知t=1 s和t=3 s质点连续通过同一位置,故两时刻质

【解析】选B、C.简谐运动的频率与物体运动的快慢没有关
系,描述物体运动的快慢用速度,假如说物体振动过程中最 大速度越大,也不能说明它的频率越大.振动的越快和运动 的越快意义是不同的,故A错误;简谐运动的物体在一个周期 内速度的方向改变两次,频率越高,单位时间内所包含的周 期个数越多,速度方向变化的次数就越多,故 B、C正确;弹 簧振子的固有频率与物体通过平衡位置的速度没有关系,它 由振动系统的固有量振子的质量m和弹簧的劲度系数k决定,故

简谐运动的描述ppt课件

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2.2
简谐运动的描述
目录
CONTENTS
1
简谐运动的表达式
2
描述简谐运动的物理量
3
简谐运动的周期性和对称性
4
简谐运动振幅与路程的关系
有些物体的振动可以近似为简谐运
动,做简谐运动的物体在一个位置附近
不断地重复同样的运动。如何描述简谐
运动的这种独特性呢?
知识回顾:
简谐运动的位移图像是一条正弦曲线。
全振动的特点:①位移和速度都会到初状态 ②路程等于4A
②周期:做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间,用T表示,
单位:s.
③ 频率:单位时间内完成全振动的次数,用f表示,单位:Hz.
周期T与频率f的关系是T=
知道即可:弹簧振子的周期由哪些因素决定?
周期公式: T 2
m
k
弹簧振子周期(固有周期)和频率由振动系统本身的因素决定(振子的质量m和弹
②若△ = 2 − 1<0,振动2的相位比1落后△ 。
4.同相与反相:
(1)同相:相位差为零



△ = 2( = 0,1,2, … )


(2)反相:相位差为
△ = (2 + 1)( = 0,1,2, … )

A与B同相
A与C反相
A与D异相
相位差90°
=( + )
一、简谐运动的表达式
相位
x A sin(t )
振幅
圆频率
初相位
二、描述简谐运动的物理量
=( + )
1.振幅:(1)定义:振动物体离开平衡位置的最大距离。
振幅
O
振幅
(2)物理意义:振幅是描述振动强弱的物理量。

简谐运动详解ppt课件

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(3)在平衡位置上方时,弹簧处于压缩状态(也可能拉伸),
则位移向上为负,小球合力为正,大小为:
F k(x x0 ) mg kx 或:F mg k(x0 x) kx 所以回复力与位移的关系为 F kx
总结:小球在运动过程中所受弹力和重力的合力大小 与小球偏离平衡位置的位移成正比,方向总和位移的
例3、如图5所示,一水平弹簧振子在A、B 间做简谐运动,平衡位置为O,已知振子 的质量为M.
(1) 简 谐 运 动 的 能 量 取 决 于 _振__幅__ , 物 体 振 动 时 动 能 和 __弹___性__势_能相互转化,总机械能__守__恒_.
(2)振子在振动过程中,下列说法中正确的是( ABD) A.振子在平衡位置,动能最大,势能最小 B.振子在最大位移处,势能最大,动能最小 C.振子在向平衡位置运动时,由于振子振幅减小,故
A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的 作用
B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和 回复力作用
C.振子由A向O运动过程中,回复力逐渐增大 D.振子由O向B运动过程中,回复力的方向指向平衡
位置
2.弹簧振子在AOB之间做简谐运动,O为平衡 位置,测得A、B之间的距离为8 cm,完成30
E
Ek
Ep
1 2
mvm2
E pm
又因为最大势能取决于振幅,所以:
简谐运动的能量与振幅有关,振幅越大,振动能量越 大;振幅越小,振动能量越小。
若阻力不能忽略不计,则振动能量减小,振幅减小,这不是简 谐运动,而是第4节将学习的阻尼振动。
A A--O O 0—A’ A’ A’--O O
位移的方向



通过分析右图体会一次完整的全振动, 特别要注意的是:一个周期时物体肯定回 到了出发位置,但物体回到出发位置的时 间不一定是一个周期。

最新简谐运动课件-(共28张PPT)课件ppt

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②x-------位移:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段, 是
矢量 ③ “-”表示回复力与位移的方向相反.
5.简谐运动的特点:
1、简谐振动是最简单、最基本的运动,简谐振动是理想化的振动。 2、回复力与位移成正比而方向相反,总是指向平衡位置。 3、简谐运动是一种理想化的运动,振动过程中无阻力,所以振动
回复力:使振动物体返回平衡位置的力。
特点:①方向:总指向平衡位置 ②回复力是按效果命名的力,回复力可以是物体受到的一个
力,也可以是物体所受某一个力的分力,还可以是物体受到的合外力 平衡位置:平衡位置是指回复力为零的位置,但并不一定是合外力 为零的位置(单摆)
3.知识回顾:胡克定律
在弹簧发生弹性形变时,弹簧振子的回复力F 与振子偏离平衡位置的位移x大小成正比,且方
A.小球由O向C运动的过程中,加速度越来越大,速 度越来越大
B.小球由C到O运动的过程中,加速度越来越小,速 度越来越大
C.小球由O到B运动的过程中,要克服弹力做功 D.小球由D点运动到C再返回D,所用的时间是1/4周 期
6、一个弹簧振子的振动周期是0.25s,当振子从平衡位
置开始向右运动,经过1.7s时,振子的运动情况是(B )
频率是表示振动快慢的物理量,频率越大表示 振动越快,频率越小表示振动越慢。
思考题:
1、振幅就是最大位移吗?
振幅是一个标量,指物体偏离平衡位置的最大距离。它没 有负值,也无方向,所以振幅不同于最大位移。
2、频率越大,振幅就越大吗?
在简谐运动中,振幅跟频率或周期无关。在一个稳定的振 动中,物体的振幅是不变的。
复习:
x
x
(1)位移:振动中的位移x都是以平衡位置为起点的,因此,方向 就是从平衡位置指向末位置的方向,大小就是这两位置间的距离, 两个“端点”位移最大,在平衡位置位移为零。
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V
V1 V2
D
-
L
6
5、用白光垂直照射在空气中厚度为360nm的薄膜上 ,薄膜的折射率为1.4,求可见光范围内哪些波长的 光在反射中加强。
6、已知一维运动的微观粒子的波函数为
Ψ(x) A xex,x 0
02)概率分布函数(概率密度)w(x);
(3)在何处找到粒子的概率最大;
12、三个容器A、B、C中装有同种理想气体,其分子 数密度n相同,而方均根速率之比为1:2:3,则它们的 压强之比为__________。
-
3
13、一绝热容器被隔板分成相等的两部分,一部分 是真空,另一部分是理想气体。若把隔板抽出,气 体将进行绝热自由膨胀,然后达到新的平衡态,在 此过程中,系统温度和熵是否变化?(变大、变小 或不变)
(4)在x=0到x=1m范围内发现粒子的概率是多少?
常数e=2.71828; 定积分:
0
xneaxdx
n! an1
-
7
1、 一物体沿x轴做简谐运动,振幅A=10cm,周期T=1s。 当t=0时,物体的位置在x0=-5cm,且向x轴负方向运动。 则在t=___时刻,物体第一次运动到x=5cm处; 再经过时 间Δt=___,物体第二次运动到x=5cm处。 2、 一观察者站在铁路旁,听到迎面驶来的火车汽笛声的 频率为420Hz,火车驶过他身旁之后, 听到的频率是 360Hz, 火车行驶的速率为___m/s; (设声速为340m/s)。 3、依据光源、衍射孔(或障碍物)、观察屏三者的相互 位置,可把衍射分成两种,分别为____衍射和___衍射。 4、在单缝衍射中,当衍射角θ满足bsinθ=3λ时(b为单缝 的宽度),单缝处的波阵面可分成___个半波带。
8、质量为50g子弹以1000m/s的速率飞行,若子弹位
置的不确定量为0.2mm,则其速率的不确定量为___。
9、当两个偏振片的偏振化方向之间夹角为45º时,观
察一光强为I1的自然光,当夹角为60º时,观察另一光
强为I2的自然光,发现两次观察所得的光强相等,则两
I1:I2 为___。
-
9
10、一瓶氦气和一瓶氮气质量密度相同,分子平均平
(2)光线以30°入射时,最多能看到第几级光谱?
-
4
2、图为一沿x轴正方向传播的平面简谐波在t=0时的 波形图,波速为0.08m/s,求(1)该波的波动方程; (2)x=0.02m处质点的运动方程; t=0时刻质点的振动 速度; (3)x=0.02m处与x=0.06m处的相位差。
y (m)
o
-0.04
-
8
5、容器内储有氧气(视为理想气体),其压强为p,
体积为V,则此氧气系统的内能为___。
6、理想气体由平衡态1(p1,V1,T)经一热力学过程变化 到平衡态2 (p2,V2,T) ,始末状态温度相同,则在此过 程中系统熵变为_____。
7、在光电效应中,钾的截止频率为ν0,今以波长λ为 的光照射钾金属表面,此时的遏止电压为_____。
6、在光电效应中,当用550nm的光照射到某金属表面 时,测得遏止电压为0.2V,则该金属的红限频率为 _________Hz.
7、一容器内储有氧气(视为理想气体),其压强为一 个标准大气压,温度为27℃,则氧分子的平均平动 动能为______J; 氧分子的平均转动动能为______J。
8、在康普顿散射中,入射光子的波长为0.003nm,入 射光子与一静止的自由电子相碰撞,碰撞后,光子 的散射角为60°,则散射光- 子的能量为________J。2
14、分子总数相同的三种理想气体氦气、氧气和甲 烷,若从同一初态出发,各自独立地进行等压膨胀, 且吸收热量相等,则终态体积最大的气体是_________。
1、用一平面透射光栅观察钠的光谱(波长为589nm), 已知光栅常数2×10-6m,缝宽10-6m,求:
(1)光线垂直入射时,最多能看到第几级光谱?实际 能观察到哪几级光谱线?
动动能相同,都处于平衡状态,若两种气体都可以看
作是理想气体,则压强大的是___。
11、当一个光子和一个电子具有相同的波长时,动量
大是___。
12、图为一沿x轴负方向传播的平面简谐波在t=0的波
P 0.20
Q x (m)
0.60
-
5
3、1mol双原子分子理想气体,经历如图所示的循环 过程,其中a-b为等温过程,b-c为等容过程;c-a 为绝热过程。已知P1、P2、V1、V2,求:
(1)各过程中系统与外界交换的热量;
(2)整个循环过程的效率。
p a
p1
b
p2
c
4、利用空气劈尖测一根细丝的直 径D,已知:入射光波长589nm, L=2.89 × 10-2m,测得第1条明条 纹到第31条明条纹的距离为 4.2×10-3m,计算细丝直径D.
9、描述微观粒子的波函数为Ψ (r,t),则 Ψ (r ,t) 2表示的 统计意义为_______。波函数需要满足的标准化条件 为__________.
10、传播速度为100m/s,频率为50Hz的平面简谐波, 在波射线上相距为0.5m的两点之间的相位差是___.
11、在双缝干涉实验中,若单色光源S到两缝距离相等, 现将光源向上移动,则干涉图样如何变化______.
3、一声源以20m/s的速率向静止的观察者运动,观察 者接收到的频率是1063HZ,则该声源振动频率为 ____Hz,(声速为:340m/s)
4、在折射率为1.5的镜头表面涂有一层折射率为1.38的
氟化镁增透膜,若此膜使波长为600nm的光透射最强
,则此膜的最小厚度为_____.
-
1
5、一束光强为I0的自然光依次通过三个偏振片P1、 P2、P3,其中P1与P3的偏振化方向相互垂直,P2与 P3的偏振化方向之间的夹角为45°,通过三个偏振片 后透射光强为_________.
1、一放置在光滑水平桌面上沿x轴运动的弹簧振子 ,振幅为A=10-2m,周期为T=0.5s ,当t=0时,物体 在x=0.5 × 10-2m处,向x轴负方向运动,则此简谐运 动的运动方程为______________________.
2、一平面简谐波的表达式为y=0.06cos(5πt-πx)(m),则 位于x=0.04m和x=0.06m两处质点的相位差为___.
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