完整word版,信号与系统matlab实验 习题4 连续系统的零极点分布与频响特性的关系
信号与系统实验四 答案
实验四 基于窗函数的FIR DF 的设计提示：1. Matlab 中提供了很多常用的窗函数，其中一些窗函数的调用形式为：矩形窗：w=boxcar(N)三角形窗：w=bartlett(N) 汉宁窗：w=hanning(N) 哈明窗：w=hamming(N) 布莱克曼窗：w=blackman(N)其中，输入参数N 表示窗口的长度，返回的变量w 是一个长度为N 的列向量，表示窗函数在这N 点的取值。
2. b=fir1(N,Wc,'ftype',Window)fir1函数用来设计FIR 滤波器。
其中N 为滤波器的阶数；Wc 是截止频率，其取值在0～1之间，它是以π为基准频率的标称值，设计低通和高通滤波器时，Wc 是标量，设计带通和带阻滤波器时，Wc 是1×2的向量；设计低通和带通滤波器时，无需 'ftype'，当ftype=high 时，设计高通滤波器，当ftype=stop 时，设计带阻滤波器；Window 表示设计滤波器所采用的窗函数类型，Window 的长度为N+1，若Window 缺省，则fir1默认使用哈明窗；b 对应设计好的滤波器的系数h(n)，即单位冲激响应，h(n)的长度为N+1。
需注意)(n h 的长度与滤波器的阶数间的关系。
FIR 滤波器的系统函数可表示为：∑-=-=1)()(N n n z n h z H)(n h 的长度为N ，而滤波器的阶数为1-N 阶。
3. 求数字滤波器的频率响应h=freqz(b,a,w)其中，b 和a 分别为系统函数)(z H 的分子多项式和分母多项式的系数。
对于FIR 滤波器，此处的b 即为h(n)，a 可看作1。
实验题目：1. 分别用矩形窗和哈明窗设计FIR 低通滤波器，设窗宽11=N ，截止频率rad c πω2.0=，要求绘出两种窗函数设计的滤波器幅频曲线，并进行比较。
2. 设计一个线性相位FIR 低通滤波器，通带截止频率为rad p πω2.0=，阻带截止频率为rad s πω4.0=，阻带最小衰减为dB s 50=α。
信号与系统实验题目及答案
第一个信号实验的题目1实现下列常用信号 （1）(5)u t +；（2）(1)t δ-；（3）cos(3)sin(2)t t +；（4）()[(1)(2)]f t t u t t u t t =⨯---； （5）0.5()4cos(),010t f t e t t π-=⨯= 2连续信号的基本运算与波形变换已知信号22,21()33t t f t ⎧-+-≤≤⎪=⎨⎪⎩，试画出下列各函数对时间t 的波形： （1）()f t -（2）(2)f t -+（3）(2)f t （4）1(1)2d f t dt +（5）(2)t f d ττ-∞-⎰3连续信号的卷积运算实现12()()f t f t *，其中1()f t 、2()f t 从第2个题目中任选3对组合。
4连续系统的时域分析（1） 描述某连续系统的微分方程为()2()()()2()y t y t y t f t f t ''''++=+，求当输入信号为2()2()t f t e u t -=时，该系统的零状态响应()y t 。
（2） 已知描述某连续系统的微分方程为2()()3()()y t y t y t f t '''+-=，试用MATLAB 绘出该系统的冲激响应和阶跃响应的波形。
实验一答案：（1）(5)u t +在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下：（2）(1)t δ-在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下：（3）cos(3)sin(2)t t +在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下：（4）()[(1)(2)]f t t u t t u t t =⨯---在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下：（5）0.5()4cos(),010t f t e t t π-=⨯=在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下：（1）()f t -的输入程序及波形如下：（2）(2)f t -+的输入程序及波形如下：（3）(2)f t 的输入程序及波形如下：（2）系统的冲激响应和阶跃响应如下：（4）1(1)2d f t dt +的输入程序及波形如下：（5）(2)t f d ττ-∞-⎰的输入程序及波形如下：（1）()f t -和（2）(2)f t -+组合的卷积运算如下：（2）(2)f t -+和（3）(2)f t 组合的卷积运算如下：（1）()f t 和（3）(2)f t 组合的卷积运算如下：（1）系统的零状态响应()y t 如下：第二个信号实验题目1（1）用数值法求门函数4()G t 的傅里叶变换，并给出门函数的幅频特性曲线和相频特性曲线。
MATLAB信号与系统实验报告
信号与系统实验报告（5）MATLAB 综合实验项目二 连续系统的频域分析目的：周期信号输入连续系统的响应可用傅里叶级数分析。
由于计算过程烦琐，最适合用MATLAB 计算。
通过编程实现对输入信号、输出信号的频谱和时域响应的计算，认识计算机在系统分析中的作用。
任务：线性连续系统的系统函数为11)(+=ωωj j H ，输入信号为周期矩形波如图1所示，用MATLAB 分析系统的输入频谱、输出频谱以及系统的时域响应。
图1方法：1、确定周期信号f(t)的频谱nF 。
基波频率Ω。
2、确定系统函数)(Ωjn H 。
3、计算输出信号的频谱nn F jn H Y )(Ω= 4、系统的时域响应∑∞-∞=Ω=n tjn neY t y )(MATLAB 计算为y=Y_n*exp(j*w0*n'*t);要求（画出3幅图）：1、在一幅图中画输入信号f(t)和输入信号幅度频谱|F(jω)|。
用两个子图画出。
2、画出系统函数的幅度频谱|H(jω)|。
3、在一幅图中画输出信号y(t)和输出信号幅度频谱|Y(jω)|。
用两个子图画出。
解:(1)分析计算：输入信号的频谱为(n)输入信号最小周期为=2，脉冲宽度，基波频率Ω=2π/=π，所以(n)系统函数为因此输出信号的频谱为系统响应为(2)程序：t=linspace(-3,3,300);tau_T=1/4; %n0=-20;n1=20;n=n0:n1; %计算谐波次数20F_n=tau_T*Sa(tau_T*pi*n);f=2*(rectpuls(t+1.75,0.5)+rectpuls(t-0.25,0.5)+rectpuls(t-2.25,0.5));figure(1),subplot(2,1,1),line(t,f,'linewidth',2); %输入信号的波形axis([-3,3,-0.1,2.1]);grid onxlabel('Time(sec)','fontsize',8),title('输入信号','fontweight','bold') %设定字体大小，文本字符的粗细text(-0.4,0.8,'f(t)')subplot(2,1,2),stem(n,abs(F_n),'.'); %输入信号的幅度频谱xlabel('n','fontsize',8),title('输入信号的幅度频谱','fontweight','bold')text(-4.0,0.2,'|Fn|')H_n=1./(i*n*pi+1);figure(2),stem(n,abs(H_n),'.'); %系统函数的幅度频谱xlabel('n','fontsize',8),title('系统函数的幅度频谱','fontweight','bold')text(-2.5,0.5,'|Hn|')Y_n=H_n.*F_n;y=Y_n*exp(i*pi*n'*t);figure(3),subplot(2,1,1),line(t,y,'linewidth',2); %输出信号的波形axis([-3,3,0,0.5]);grid onxlabel('Time(sec)','fontsize',8),title('输出信号','fontweight','bold')text(-0.4,0.3,'y(t)')subplot(2,1,2),stem(n,abs(Y_n),'.'); %输出信号的幅度频谱xlabel('n','fontsize',8),title('输出信号的幅度频谱','fontweight','bold')text(-4.0,0.2,'|Yn|')(3)波形：-3-2-1012300.511.52Time(sec)输入信号n输入信号的幅度频谱-20-15-10-55101520n系统函数的幅度频谱-3-2-112300.10.20.30.4Time(sec)输出信号n输出信号的幅度频谱项目三 连续系统的复频域分析目的：周期信号输入连续系统的响应也可用拉氏变换分析。
由连续系统零极点分布分析系统的频率特性_MATLAB 2014从新手到高手_[共3页]
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由前面分析可知，连续系统的零极点分布完全决定了系统的系统函数 H (S )，显然，系统 的零极点分布也必然包含了系统的频率特性。
下面介绍如何通过系统的零极点分布来直接求出系统的频率响应 H (jω ) 的方法——几何 矢量法，以及如何用 MATLAB 来实现这一过程。
几何矢量法是通过系统函数零极点分布来分析连续系统频率响应 H (jω ) 的一种直观而又 简便的方法。该方法将系统函数的零极点视为 S 平面上的矢量，通过对这些矢量的模和幅角 的分析，即可快速确定出系统的幅频响应和相频响应。
h (t ) 的时域特性完全由系统函数 H (s ) 的极点位置决定，H (s ) 位于 S 平面左半平面的极点决定
了 h (t ) 随时间衰减的信号分量，位于 s 平面虚轴上的极点决定了冲激响应的稳态信号分量，
位于 s 平面右半平面的极点决定了冲激响应随时间增长的信号分量。
13.4.3 由连续系统零极点分布分析系统的频率特性
根据上述结论，若已知系统的零极点分布，即可直接由几何矢量法分析出系统的频率特性。 上述过程可用 MATLAB 快速实现。用 MATLAB 实现已知系统零极点分布，求系统频 率响应，并绘制其幅频特性和相频特性曲线的程序流程如下：首先定义包含系统014 从新手到高手
a=[1 -1 16.25]; b=[1]; impulse(b,a,5) 绘制的冲激响应 h (t ) 波形如下图（f）所示，此时 h (t ) 为按指数增长的正弦振荡信号。
（a）
（b）
（c）
（d）
（e）
（f）
从上述程序运行结果和绘制的系统冲激响应曲线，可以总结出以下规律：系统冲激响应
（完整版）信号与系统Matlab实验作业
（完整版）信号与系统Matlab实验作业实验一典型连续时间信号和离散时间信号一、实验目的掌握利用Matlab 画图函数和符号函数显示典型连续时间信号波形、典型时间离散信号、连续时间信号在时域中的自变量变换。
二、实验内容1、典型连续信号的波形表示（单边指数信号、复指数信号、抽样信号、单位阶跃信号、单位冲击信号）1）画出教材P28习题1-1(3) ()[(63)(63)]t f t e u t u t =----的波形图。
function y=u(t) y=t>=0; t=-3:0.01:3;f='exp(t)*(u(6-3*t)-u(-6-3*t))'; ezplot(f,t); grid on;2）画出复指数信号()()j t f t e σω+=当0.4, 8σω==(0<t<10)时的实部和虚部的< p="">波形图。
t=0:0.01:10;f1='exp(0.4*t)*cos(8*t)'; f2='exp(0.4*t)*sin(8*t)'; figure(1) ezplot(f1,t); grid on; figure(2) ezplot(f2,t); grid on;t=-10:0.01:10; f='sin(t)/t'; ezplot(f,t); grid on;t=0:0.01:10;f='(sign(t-3)+1)/2'; ezplot(f,t);grid on;5）单位冲击信号可看作是宽度为?，幅度为1/?的矩形脉冲，即t=t 1处的冲击信号为11111()()0 t t t x t t t otherδ??<<+?=-=画出0.2?=, t 1=1的单位冲击信号。
t=0:0.01:2;f='5*(u(t-1)-u(t-1.2))'; ezplot(f,t); grid on;axis([0 2 -1 6]);2、典型离散信号的表示（单位样值序列、单位阶跃序列、实指数序列、正弦序列、复指数序列）编写函数产生下列序列：1）单位脉冲序列，起点n0，终点n f，在n s处有一单位脉冲。
(2021年整理)信号与系统matlab实验及答案
（完整）信号与系统matlab实验及答案编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（完整）信号与系统matlab 实验及答案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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产生离散衰减正弦序列()π0.8sin 4n x n n ⎛⎫= ⎪⎝⎭, 010n ≤≤，并画出其波形图。
n=0:10;x=sin （pi/4*n ）.＊0.8。
^n ；stem （n,x ）；xlabel( ’n’ ）;ylabel( ’x(n）' ）;用MATLAB 生成信号()0sinc at t -， a 和0t 都是实数,410t -<<，画波形图。
观察并分析a 和0t 的变化对波形的影响.t=linspace(—4，7);a=1;t0=2;y=sinc（a＊t-t0）；plot（t,y）；t=linspace(—4,7)；a=2；t0=2;y=sinc（a*t—t0)；plot(t,y)；t=linspace(-4,7); a=1；t0=2；y=sinc(a＊t—t0)；plot(t,y）;三组对比可得a 越大最大值越小，t0越大图像对称轴越往右移某频率为f 的正弦波可表示为()()cos 2πa x t ft =，对其进行等间隔抽样,得到的离散样值序列可表示为()()a t nT x n x t ==,其中T 称为抽样间隔，代表相邻样值间的时间间隔，1s f T=表示抽样频率,即单位时间内抽取样值的个数。
抽样频率取40 Hz s f =，信号频率f 分别取5Hz ， 10Hz, 20Hz 和30Hz 。
信号与系统_MATLAB_实验_课后习题答案
第三章练习题 1、a=[1,1,1]; b=[1,1]; sys=tf(b,a); t=[0:0.01:10]; figure;subplot(2,2,1); step(sys);subplot(2,2,2);x_step=zeros(size(t)); x_step(t>0)=1; x_step(t==0)=1/2; lsim(sys,x_step,t); subplot(2,2,3); impulse(sys,t);title('Impulse Response'); xlabel('Time(sec)'); ylabel('Amplitude'); subplot(2,2,4);x_delta=zeros(size(t)); x_delta(t==0)=100;[y1,t]=lsim(sys,x_delta,t); y2=y1;plot(t,y2);title('Impulse Response'); xlabel('Time(sec)'); ylabel('Amplitude');00.511.5Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d eLinear Simulation ResultsTime (sec)A m p l i t u d e-0.500.51Impulse ResponseTime(sec) (sec)A m p l i t u d eImpulse ResponseTime(sec)A m p l i t u d e2、函数int1如下：function [F,tF]=int1(f,tf,a)T=tf(2)-tf(1);F=zeros(size(tf)); tF=zeros(size(tf));tF=tf;for n=1:length(tf)-1;F(n+1)=F(n)+T*f(n);end验证如下：t=[-1:0.01:4];e=zeros(size(t));e=(t>-1/2&t<1);[z,zz]=intl(e,t,-1);figure;plot(zz,z);第四章练习题1、T1=1;N1=10000; t1=linspace(0,T1-T1/N1,N1)';f1=1-2*t1;OMG=32*pi;K1=100;omg=linspace(-OMG/2,OMG/2-OMG/K1,K1)';X1=T1/N1*exp(-j*kron(omg,t1.'))*f1;fs1=OMG/2/pi/K1*exp(j*kron(t1,omg.'))*X1;T2=5;N2=10000;t2=linspace(0,T2-T2/N2,N2)';fs2=0*t2;f2=sawtooth(t2*2*pi,0);X2=T2/N2*exp(-j*kron(omg,t2.'))*f2;fs2=fs2+OMG/2/pi/K1*exp(j*kron(t2,omg.'))*X2;figure;subplot(2,2,1);plot(omg,abs(X1),'r');xlabel('Frequency'),ylabel('Amplitude')title('单个锯齿周期幅频特性曲线');subplot(2,2,2);plot(t1,fs1,'r');xlabel('Time'),ylabel('Amplitude')title('Function after recovered');subplot(2,2,3);plot(omg,abs(X2),'r');xlabel('Frequency'),ylabel('Amplitude')title('五个锯齿周期幅频特性曲线');subplot(2,2,4);plot(t2,fs2,'r');xlabel('Time'),ylabel('Function after recovered')title('Function after recovered');-100-5005000.20.40.60.8FrequencyA m p l i t u d e单个锯齿周期幅频特性曲线00.51-1-0.500.51TimeA m p l i t u d eFunction after recovered-100-5005000.511.52FrequencyA m p l i t u d e五个锯齿周期幅频特性曲线246-2-1012TimeF u n c t i o n a f t e r r e c o v e r e dFunction after recovered2、fsana 函数如下：function F=fsana(t,f,N); omg1=2*pi/(max(t)-min(t)); k=[-N:N]';F=1/length(t)*exp(-j*kron(k*omg1,t.'))*f; fssyn 函数如下：function f=fssyn(F,t)omg1=2*pi/(max(t)-min(t)); N=floor(length(F)/2); k=[-N:N];f=exp(j*kron(t,k*omg1))*F; 验证如下: clc clearclose allT1=1;N1=256; t=linspace(0,T1-T1/N1,N1)'; f=1-2*t;subplot(3,1,1); plot(t,f);title('验证原函数') N=25;F1=fsana(t,f,N); subplot(3,1,2); stem(abs(F1),'s');title('前N 项傅立叶级数系数幅度曲线') f2=fssyn(F1,t) ;subplot(3,1,3); plot(t,f2);xlabel('time[s]'),ylabel('Amplitude'); title('傅立叶逆变换后时域函数');00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-101验证原函数00.20.4前N 项傅立叶级数系数幅度曲线00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-202time[s]A m p l i t u d e傅立叶逆变换后时域函数第五章练习题1、(a) Residue计算a1=[1,5,6];b1=[4,5];[r1,p1,k1]=residue(b1,a1); t=[0:0.01:10];e1=zeros(size(t));for n=1:size(r1);e1=e1+r1(n)*exp(p1(n)*t); end;figure;subplot(1,2,1);plot(t,e1);title('residue计算');xlabel('t/s');ylabel('u/v');lism仿真sys1=tf([4,5],[1,5,6]);t=[0:0.01:10];delta=zeros(size(t));delta(t==0)=100;h1=lsim(sys1,delta,t); subplot(1,2,2);plot(t,h1);title('lism仿真');xlabel('t/s');ylabel('u/v');Residue计算和lism仿真结果相同（b）Residue计算t=[0,0.01,10];delta=zeros(size(t));delta(t==0)=100;e2=sin(t);figure;subplot(2,1,1);plot(t,e2);title('residue计算');xlabel('t/s');ylabel('u/v');lism仿真sys1=tf([1,0,2],[1,0,1]);t=[0:0.01:10];delta=zeros(size(t));delta(t==0)=100;h2=lism(sys1,delta,t); subplot(2,1,2);plot(h,t2);axis([0,10,-1,1]);title('lism仿真');xlabel('t/s');ylabel('u/v');Residue计算和lism仿真结果相同2、S=isstable(sys)函数：Function s=isstable(sys);X=ploe(sys);S=1;For n=1:Size(x)If x(n)>0S=0;break;End;End;稳定系统：Sys=tf(1,[1,2]);S=isstable(sys);S=1不稳定系统：Sys=tf(1,[1,-2]);S=isstable(sys);S=第七章练习题1、a=[1,0.5,-0.2,-0.1]; b=[1,-0.3];n=[0:10]';[hi,t]=impz(b,a,n); subplot(1,2,1);stem(n,hi);u=(n>=0);hn=filter(b,a,u); subplot(1,2,2);stem(n,hn);2、n1=[0:9]';n2=[10:19]';x1=(n1>=0);x2=-(n2>=10);a1=[1,-0.2,-0.1];a2=[1,-0.2,0.5];b=[1,0.01];[y1,wf1]=filter(b,a1,x1,[0,1]); [y2,wf2]=filter(b,a2,x2,wf1); stem(n1,y1);hold on;stem(n2,y2);。
连续系统复频域分析报告附MATLAB实现信号与系统实验报告
计算机与信息工程学院设计性实验报告专业：通信工程年级/班级：2011级第二学年第二学期一、实验目的1.掌握用matlab分析系统时间响应的方法2.掌握用matlab分析系统频率响应的方法3.掌握系统零、极点分布与系统稳定性关系二、实验原理1.系统函数H(s)系统函数:系统零状态响应的拉氏变换与激励的拉氏变换之比.H(s)=R(s)/E(s)在matlab中可采用多种方法描述系统,本文采用传递函数(系统函数)描述法.在matlab中, 传递函数描述法是通过传递函数分子和分母关于s降幂排列的多项式系数来表示的.例如,某系统传递函数如下则可用如下二个向量num和den来表示:num=[1,1]；den=[1,1.3,0.8]2.用matlab分析系统时间响应1)脉冲响应y=impulse(num,den,T)T:为等间隔的时间向量,指明要计算响应的时间点.2)阶跃响应y=setp(num,den,T)T同上.3)对任意输入的响应y=lsim(num,den,U,T)U:任意输入信号. T同上.3.用matlab分析系统频率响应特性频响特性: 系统在正弦激励下稳态响应随信号频率变化的特性.|H(jω)|:幅频响应特性.ϕ(ω):相频响应特性(或相移特性).Matlab求系统频响特性函数freqs的调用格式:h=freqs(num,den,ω)ω:为等间隔的角频率向量,指明要计算响应的频率点.4.系统零、极点分布与系统稳定性关系系统函数H(s)集中表现了系统的性能,研究H(s)在S平面中极点分布的位置,可很方面地判断系统稳定性.1) 稳定系统: H(s)全部极点落于S左半平面(不包括虚轴),则可以满足系统是稳定的.2)不稳定系统: H(s)极点落于S右半平面,或在虚轴上具有二阶以上极点,则在足够长时间后,h(t)仍继续增长, 系统是不稳定的.3)临界稳定系统: H(s)极点落于S平面虚轴上,且只有一阶,则在足够长时间后,h(t)趋于一个非零数值或形成一个等幅振荡.系统函数H(s)的零、极点可用matlab的多项式求根函数roots()求得.极点:p=roots(den)零点:z=roots(num)根据p和z用plot()命令即可画出系统零、极点分布图,进而分析判断系统稳定性.三、实验内容设①p1=-2,p2=-30; ②p1=-2,p2=31.针对极点参数①②,画出系统零、极点分布图, 判断该系统稳定性.2.针对极点参数①②,绘出系统的脉冲响应曲线,并观察t→∞时, 脉冲响应变化趋势.3.针对极点参数①, 绘出系统的频响曲线.四、实验要求1．预习实验原理；2．对实验内容编写程序(M文件),上机运行；3．绘出实验内容的各相应曲线或图。
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连续系统零极点分布与频响特性的关系（答案在下方）1. 连续系统零极点图的画法pzplot()函数可用来绘制连续系统的零极点图，具体用法如下：pzplot(SYS) 计算LTI 模型SYS 的零点和极点并绘制零、极点图。
其中SYS 的产生可以采用传递函数法：SYS=tf(b,a)，b 和a 分别为系统函数的分子多项式和分母多项式系数矩阵。
例1：系统函数为()232251241420s s H s s s s ++=+++，完成一幅适当标注的零极点图。
解：MATLAB 代码如下：b=[2 5 12]; a=([1 4 14 20]); SYS=tf(b,a); pzplot(SYS);系统的零极点图如图1所示。
图1 例1系统的零极点图P ole-Zero MapReal AxisI m a g i n a r y A x i s2. 由系统的零极点分布决定系统的频率响应特性稳定的连续时间系统的频率响应特性可以由系统函数得到()()()()()()11j j 11j j j mmjjj j s ωs ωnniii i s z ωz H ωH s KKs p ωp ======--===--∏∏∏∏ (1)令分子中每一项j j ejψj j ωz N -=,分母中每一项j j e iθi i ωp M -=，则 ()1212j j j 12j j j 12e e e j e e e mnψψψm θθθn N N N H ωKM M M =L L (2) ()1212j mnN N N H ωKM M M =L L (3)()()()1212m n ωψψψθθθφ=++-++L L (4)分析频率响应特性的方法： 1.()()j j s ωH ωH s ==，带入数值，得到()j H ωω～的分布；2.根据零极点图中零极点的分布，用几何的方法定性判断系统的频率响应特性；3.对模拟系统，MATLAB 信号处理工具箱提供了freqs()函数是用来求取模拟滤波器的频率响应。
具体函数的用法是：H=freqs(B, A, W) 返回模拟滤波器的频率响应()j H ω，即复数频率响应矩阵H ，其中的B 、A 是已知系统的传递函数模型，W 为已选定的频率点。
如果直接使用freqs(B, A, W)，则直接绘制幅度响应和相位响应曲线，不返回任何值。
如果缺省频率范围W ，函数将自动选用一组200个频率点范围。
freqs(B,A,N) 选择N 个频率点。
B,A 矩阵的写法如下()()()()()()()12121212b b a a n n b n n a b s b s b n H s a s a s a n ----+++=+++L L 例如： (a) ()20.532s H s s s +=++ [1,0.5];B = [1,3,2];A =(b) ()2132H s s s =++ [1];B = [1,3,2];A =(c) ()232sH s s s =++ [1 ];0B = [1,3,2];A =注意：(c)的B 矩阵由于缺少常数项，故补了一个0。
例2：已知0C ω>，利用MATLAB 的freqs 函数分析如下系统的频率响应特性。
(1)()1CCH s s ωω=+;(2) ()2CsH s s ω=+; 解：MATLAB 代码如下：close all w_C=100;B1=[w_C];A1=[1 w_C];SYS1=tf(B1,A1); B2=[1 0];A2=[1 w_C];SYS2=tf(B2,A2);pzplot(SYS1);axis([-2.1*w_C 2.1*w_C -w_C w_C]);figure;pzplot(SYS2);axis([-2.1*w_C 2.1*w_C -w_C w_C]); figure;freqs(B1,A1); figure;freqs(B2,A2);MATLAB 绘制的零、极点图和频率响应特性曲线如图2所示。
(a) (b)P ole-Zero MapReal Axis (seconds -1)I m a g i n a r y A x i s (s e c o n d s -1)101010Frequency (rad/s)P h a s e (d e g r e e s )1010101010Frequency (rad/s)M a g n i t u d e(c) (c)图2 例2系统的零、极点分布由图2可以看出，系统(1)具有低通滤波特性；系统(2)在0s =处有一个零点，当0ω=时，()j 0H ω=，具有高通滤波特性。
3.练习题请利用MATLAB 软件绘制下列因果系统的零极点图和频率响应特性曲线，并判断系统具有什么类型的滤波特性。
(1) ()122H s s =+; (2) ()22s H s s =+; (3) ()()()3112H s s s =++;(4) ()()()412sH s s s =++;(5) ()()()2512s H s s s =++;(6) ()62210sH s s s =++;(7)()()()()()71212s s H s s s --=++.答案(1)()122H s s =+程序代码：close all b=[2];a=([1 2]); SYS=tf(b,a);P ole-Zero MapReal Axis (seconds -1)I m a g i n a r y A x i s (s e c o n d s -1)101010Frequency (rad/s)P h a s e (d e g r e e s )1010101010100Frequency (rad/s)M a g n i t u d epzplot(SYS);axis([-4,4,-2,2]); figure;freqs(b,a);零极点图：频率响应特性曲线：由上二图可知该系统具有低通滤波特性。
(2) ()22s H s s =+; 程序代码：close all b=[1 0]; a=([1 2]); SYS=tf(b,a); pzplot(SYS);axis([-4,4,-2,2]); figure;freqs(b,a);零极点图：频率响应特性曲线：由上二图可知该系统具有高通滤波特性。
(3)()()() 3112 H ss s=++;代码：close allb=[1];a=([1 3 2]);SYS=tf(b,a);pzplot(SYS);axis([-4,4,-2,2]); figure;freqs(b,a);零极点图：频率响应特性曲线：由上二图可知该系统具有低通滤波特性。
(4) ()()()412sH s s s =++;代码：close all b=[1 0];a=([1 3 2]); SYS=tf(b,a); pzplot(SYS);axis([-4,4,-2,2]); figure;freqs(b,a);零极点图：频率响应特性曲线：由上二图可知该系统具有带通滤波特性。
(5)()()()2512sH ss s=++;代码：close allb=[1 0 0];a=([1 3 2]);SYS=tf(b,a);pzplot(SYS);axis([-4,4,-2,2]); figure;freqs(b,a);零极点图：频率响应特性曲线：由上二图可知该系统具有高通滤波特性。
(6) ()62210s H s s s =++; 程序代码： close allb=[1 0];a=([1 2 10]);SYS=tf(b,a);pzplot(SYS);axis([-4,4,-4,4]);figure;freqs(b,a);零极点图：频率响应特性曲线：由上二图可知该系统具有带通滤波特性。
(7)()()()()()71212s s H s s s --=++. 程序代码：close allb=[1 -3 2];a=([1 3 2]);SYS=tf(b,a);pzplot(SYS);axis([-4,4,-4,4]);figure;freqs(b,a);零极点图：频率响应特性曲线：由上二图可知该系统具有全通滤波特性。