Bezier曲线的算法实现

}
(ⅲ)在OnDraw(CDC* pDC)函数中添加如下代码：
int i,j,k,n=3; //n=3表示三次Bezier曲线
double curx,cury,t,b;
double dt=0.01;
int array[4][2]={{30,100},{100,30},{50,150},{200,40}};
实验六：Bezier曲线的算法实现
（1）算法描述
根据Q(t)=∑Pi•Bi,n(t) =∑Pi•C in ti(1-t)n-i
并且C in =C(n,k)= C(n,k-1)
在主程序中提供特征多边形的各个顶点坐标放入controls[]数组中，ncontrols为顶点的个数，m为曲线上取的样点数，比如m=100表示取100个样点。计算出曲线上的各个样点坐标放入curve[]数组中，这样可以通过相邻点连线绘出生成的Bezier曲线。
图1 Bezier曲线程序结果
这时Bezier曲线的通用程序设计。通过这个程序，我们绘出二次、三次甚至高次Bezier曲线。
（3）思考下面情况的程序实现:
取样点数改变，例如：改为50或者80或者120等；
a=a*i;
for (j=1;j<=n-m;j++) //求(n-m)!和C mn
a=a/j;
return a;
}
else
return 1;
}
（ⅱ）伯恩斯坦多项式Bm,n(t)的函数实现
Bm,n(t)= C mn tm(1-t)n-m
Double Bernstein(int m,int n,double t)
for (i=0;i<=n;i++)
pDC->LineTo(array[i][0],array[i][1]);
//绘制Bezier曲线
pDC->MoveTo(array[0][0],array[0][1]); //回到起点
pDC->SelectObject(&PenRed);
t=0.0;
for (i=0;i<=(int)1/dt;i++)
CPen PenRed(PS_SOLID,1,RGB(255,0,0));//定义红色笔
CPen PenBlue(PS_SOLID,1,RGB(0,0,255))ctObject(&PenBlue);
pDC->MoveTo(array[0][0],array[0][1]);
程序实现步骤：（工程名:BezierCurve）
（ⅰ）C m n的函数实现，定义成成员函数，命名为Multiply_n。
C mn = =
int Multiply_n(int m,n)
{
int i,j,a;
if (m!=0)
{
a=1;
for (i=m+1;i<=n;i++) //求（m+1）(m+2)…(n-1).n
{
int i,j;
double sum;
sum=Multiply_n(m,n); //求C mn
for (i=1;i<=m;i++)
sum=sum*t; // C mn tm
for (j=1;j<=n-m;j++)
sum=sum*(1-t); // C mn tm(1-t)n-m
return sum;
{
curx=0; cury=0;
for(j=0;j<=n;j++)
{
b=Bernstein(j,n,t);
curx=curx+array[j][0]*b;
cury=cury+array[j][1]*b;
}
pDC->LineTo(curx,cury);
t=t+dt;
}
（2）编译、运行后查看结果，如图1所示。