直线 缓和曲线 圆曲线坐标计算EXCEL程序1
复曲线(缓和曲线、圆曲线)坐标自动计算(改版)
你选择内插缓曲段
内插线段调整角θ 或偏角△(弧度) 内插线段弦长(m)
80.000 98.627 X
2504241.202 481935.950 1995.320 2503941.318 483265.335 397.477 400.000
曲线终点HZ 坐标及桩号
Y
…＋…（m)
X
曲线起点ZH 坐标及桩号
Y
…＋…（m)
待 测 点 桩 号 待测 点 中桩 计 边桩 m__n 连线
…＋…（m)
X Y
与路线方向 右夹角 与中桩 垂直距离 计算
2503943.503 483264.073
V( ) S(m) 1.0471 2503948.504 483272.733 2503938.502 483255.413ຫໍສະໝຸດ 交点 JD转角 α(。
)
-120.000 1000.000 30.000
#
70.000
第一圆曲线半径 R1(m) 第一缓和曲线长 ls1(m)
第二圆曲线半径 R2(m) 第二缓和曲线长 ls2(m)
300.000 100.000 0
0.0548 98.508
圆曲线间内插线形选择：直线1缓曲0 内插线 --段长 lL(m) 计算缓曲线
。
1.570796327 10.000
90.000 20.000
Xn(右) Yn(右) Xm(左) Ym(左)
边桩 m/n计 算坐 标
说明:1.涂青色为必输入项 2.若整个曲线为纯缓和曲线，则令R2=R1，令圆曲线间内插线段lL=0； 3.若为纯圆曲线，继则令两缓和曲线段 ls=0。
复曲线（缓和曲线、圆曲线）坐标自动计算(改版)
第 第 第 第 内 第 第 坐 坐 坐 坐 坐 坐 坐 右侧 左侧n m
excel曲线坐标计算表格
输入不完整缓和曲线要素，止点桩号，坐标，最后一行输入止点方位角。
完整缓和曲线长、桩号、坐标及方位角计算
现有桩号坐标 y 4125.870 现有桩号位置 (ZH)+1,(HZ)-1 -1 ° 241 止算点坐标 x 3160.753 y 4125.870 ′ 52 现有计算方位角 ″ 57.03 α（度） 241.8825083
隐藏段缓和曲线长度、完整缓和曲线长、桩号
转角方向 左+1,右-1 1 缓和曲线参数 A 55.227 曲线半径 R 61 现有缓和曲 线长 LS1 50 现有桩号 ZH或HZ 821.923
止算点至JD方位角
现有桩号坐标 x 3160.753
隐藏缓和曲线长在完整缓和曲线中支矩坐标
隐藏缓和曲线长 完整缓和曲线长
后一行输入止点方位角。资料采用完整曲线。
241°52′57.0″
α（弧度） 4.221646173
缓和曲线长在完整缓和曲线中支矩坐标
实际方位角 α（弧度） 7.363238827
y 2.4023E-15
得完整缓和曲线相关的数据。
曲线坐标计算
待求点坐标 N(X) 3166.290 3161.659 3170.571 3174.191 3176.817 3177.972 3160.753 E(Y) 4136.429 4127.566 4145.465 4154.783 4164.426 4172.415 4125.870
隐藏点止算桩号 隐藏缓和曲线角
L0 0.000
LS 50.000
N 821.923
β1 2.042E-11
K 7.363238827
421°52′57.0″
x 0.000352934
工程测量坐标正反算通用程序(终极篇)
第五篇坐标正反算通用程序(终极篇)1. 坐标正算主程序(命名为ZBZS)第1行：Lbl 0:”K=”?K:”BIAN=”? Z:”α=”?B第2行：Prog “A”第3行：”X=”:N+Zcos(F+B)◢第4行：”Y=”:E+Zsin(F+B)◢第5行：”F=”:F►DMS◢第6行：Goto 0K——计算点的里程BIAN——计算点到中桩的距离（左负右正）α——取前右夹角为正2. 坐标反算桩号和偏距主程序(命名为ZBFS)第1行：”X1=”? C:”Y1=”?D:”K1=”?K第2行：Lbl 0:Prog “A”第3行：Pol(C-N,D-E):Icos(F-J)→S:K+S→K第4行：Abs(S)>0.0001=>Goto 0第5行：”K1=”:K◢第6行：”BIAN=”:Isin(J-F)→Z◢X1——取样点的X坐标Y1——取样点的Y坐标K1——输入时为计算起始点(在线路内即可)，输出时为反算点的桩号Z——偏距（左负右正）注：在9860或9960中需将第3行替换为Pol(C-N,D-E): List Ans[1]→I ：List Ans[2]→J：Icos(J-F)→S:K+S →K，正反算主程序所有输入赋值多加一赋值符号（→），其他所有除数据库外的程序均保持不变3. 计算坐标子程序(命名为XYF)为了简洁，本程序由数据库直接调用，上述中的正反算主程序不直接调用此程序第1行：K-A→S：(Q-P)÷L→I第2行：N+∫(cos(F+X(2P+XI)×90÷π),0,S)→N第3行：E+∫(sin(F+X(2P+XI)×90÷π),0,S)→E第4行：F+S(2P+S I)×90÷π→F第5行：F<0=>F+360→F: F>360=>F-360→F4. 数据库（命名为A）第1行：K≤175.191=>Stop（超出后显示Done）第2行：175.191→A:428513.730→N:557954.037→E:92°26′40″→F:0→P:1/240→Q:70.417→L:K≤A+L =>GoTo 1（第一缓和曲线）第3行：245.607→A: 428507.298→N:558024.092→E: 100°50′59.4″→F: 1/240→P:1/240→Q:72.915→L: K≤A+L =>Goto 1（圆曲线）第4行：318.522→A: 428482.988→N:558092.538→E: 118°15′25.2″→F: 1/240→P: 0→Q: 55.104→L: K≤A+L =>Goto 1（第二缓和曲线）第5行：373.627→A:428453.283→N:558138.912→E:124°50′4.5″→F:0→P:-1/180→Q:67.222→L:K≤A+L=>Goto 1:Stop（下一曲线的第一缓和曲线，示例为S型曲线，超出后显示Done）第6行：Lbl 1:Prog “XYF”A——曲线段起点的里程N——曲线段起点的x坐标E——曲线段起点的y坐标F——曲线段起点的坐标方位角P——曲线段起点的曲率(半径倒数，直线为0，左负右正)Q——曲线段终点的曲率(半径倒数，直线为0，左负右正)L——曲线段长度（尽量使用长度，为计算断链方便）说明：（1）正算主程序可以计算一般边桩的坐标，如要计算类似涵洞端墙的坐标需增加两个变量，具体方法参考本程序集中的第1篇辛普生公式的坐标计算通用程序（2）适用于任意线形：直线（0→P、0→Q）、圆曲线（圆半径倒数→P、圆半径倒数→Q）、缓和曲线（0或圆半径倒数→P、圆半径倒数或0→Q）、卵形曲线（接起点圆的半径倒数→P、接终点圆的半径倒数→Q），曲线左转多加一负号。
EXCEL曲线坐标计算公式
公式解析一．坐标转换X =A +N COSα-E SINαY =B +N SINα+E COSαN=(X-A) COSα±(Y-B)SINαE=(Y-B)COSα±(X-A)SINαA,B为施工坐标系坐标原点α为施工坐标系与北京坐标系X轴的夹角（旋转角）即大地坐标系方位角X,Y为北京坐标值 N，E为施工坐标值二．方位角计算1.直线段方位角: α=tanˉ¹ [(Yb-Ya)/(Xb-Xa)]2.交点转角角度: α=2 tanˉ¹ (T/R)计算结果①为﹢且＜360，则用原数;②为﹢且＞360，则减去360;③为﹣，则加上180.3.缓和曲线上切线角: α=ƟZH±90°*Lo²/(π*R* Ls）α= Lo/(2ρ)=Lo²/(2 A²)=Lo²/(2R*Ls)ρ—该点的曲率半径4.圆曲线上切线角: α=ƟHY±180°*Lo/(π*R）ƟZH—直缓点方位角, ƟHY—缓圆点方位角,注：以计算方向为准，左偏，取"﹣"；右偏，取"﹢"。
左偏，则第一段缓和曲线和圆曲线上取"﹣"，第二段缓和曲线上取"﹢" ；右偏，则第一段缓和曲线和圆曲线上取"﹢"，第二段缓和曲线上取"﹣" .。
符号说明:A—回旋线参数（A²=R* Ls） Ls—缓和曲线长度R—曲线半径Lo—曲线长度：计算点位到特殊点(ZH、HY、YH、HZ)的长度三．坐标值计算1．直线段坐标计算公式：直线两端点A.B间距离为S；A点坐标为A(Xa, Ya)；方位角为αXb= Xa+S*cosαYb= Ya+S*sinα2．缓和曲线及圆曲线坐标计算公式：①缓和曲线坐标计算公式：X=XZH+(Lo-Lo^5/(40*R^2*Ls^2)+Lo^9/(3456*R^4*Ls ^4)-Lo^13/(599040*R^6*Ls^6)+Lo^17/(175472640*R ^8*Ls^8))*cosα-(Lo^3/(6*R*Ls)-Lo^7/(336*R^3*L s^3)+Lo^11/(42240*R^5*Ls^5)-Lo^15/(9676800*R^7 *Ls^7)+Lo^19/(3530096640*R^9*Ls^9))*sinαY=YZH+(Lo-^5/(40*R^2*Ls^2)+Lo^9/(3456*R^4*Ls^4 )-Lo^13/(599040*R^6*Ls^6)+Lo^17/(175472640*R^8 *Ls^8))*sinα+(Lo^3/(6*R*Ls)-Lo^7/(336*R^3*Ls^ 3)+Lo^11/(42240*R^5*Ls^5)-Lo^15/(9676800*R^7*L s^7)+Lo^19/(3530096640*R^9*Ls^9))* cosα符号说明:XZH—直缓点X坐标值 YZH—直缓点Y坐标值 A—回旋线参数（A²=R* Ls）Lo—计算点位到特殊点的长度 Ls—缓和曲线长度R—曲线半径α—方位角注:式中，紫色部分为缓和曲线任意点的坐标增量(支距坐标)。
圆曲线、缓和曲线计算方法
● 圆曲线方法一：sin (1cos )180i i i i i i x R y R l R ϕϕϕπ⎧⎪=⎪=-⎨⎪︒⎪=⋅⎩——i l 为待定点i P 至起点间的弧长i ϕ为i l 所对的圆心角R 为曲线半径方法二：11802l A R π︒=⋅⋅ 2sin l R A =⋅00cos(/)sin(/)x x l A y y l A =+⋅+-⎧⎨=+⋅+-⎩起点方位角左减右加起点方位角左减右加——00(,)x y 为圆曲线起点坐标方法三：180l A R π︒=⋅ 00cos(/)sin(/)x x R B A y y R B A =+⋅+-⎧⎨=+⋅+-⎩——l 为圆曲线上任意一点距起点距离00(,)x y 为圆曲线圆心坐标B 为圆心到圆曲线起点的方位角，A 为任意点对应的圆心角● 缓和曲线522030406l x l R l ly Rl ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩——l 为曲线上任一点至起点的曲线长R 曲线半径0l 为缓和曲线全长圆曲线、缓和曲线计算方法1、直线段：先由JD1以及JD2的坐标算出JD1到JD2的方位角，即直线段方位角A ，故可算出HZ 、ZH 坐标及其直线段各点坐标。
2、缓和曲线：以HZ 、ZH 为起点，缓和曲线上任意一点离HZ 、ZH 距离为l ，利用公式522003040()6l x l R l l R ly Rl ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为缓和曲线全长,为圆曲线半径算出该点的相对起点坐标，利用arctan y x算出该点相对起点的方位角B ，再根据线路走向及直线段方位角可算出该点的方位角C （顺时针加，逆时针减），用可求出该点相对起点的距离D ，最后用00cos sin x x D C y y D C =+⎧⎨=+⎩可求出该点的坐标。
（00(,)x y 为缓和曲线起点的坐标）3、圆曲线：用上述方法求出圆曲线两端点HY 、YH 坐标，算出HY 到YH 的方位角F ，以及两点间的距离E ，用12arccos ER可算出两端点连线与起点到圆心连线的夹角G ，根据线路走向求出起点到圆心的方位角H （H=F+/-G ），00(,)x y 圆曲线为起点坐标，根据00cos sin x x R H y y R H=+⎧⎨=+⎩，求出圆心坐标。
坐标计算程序
测量实用技术程序一：线路坐标计算程序采用的公式1：曲线要素公式内移值P=Ls xy2/(24R)切线增量q=Ls/2-Ls xy3/(240R xy2)切线长T=(R+p)tg(A/2)+q切线角B0=Ls/(2R)曲线外距E=(R+P)SEC(A/2)-R2:缓和曲线任意一点与ZH点之间的弦长公式C=L-L xy5/(90R xy2Ls xy2)3:缓和曲线任意一点的偏角公式S=(L/LS)xy2S0S0=1/3B04：其他采用坐标增量公式△X=LCOSW△Y=Lsinw然后与JD的坐标相加X=XJD+△XY=YJD+△Y其中L为计算点至交点JD的长度W为JD到计算点的方位角XJD为交点的X坐标YJD为交点的Y坐标圆曲线增设缓和曲线示意图程序功能可计算直线，圆曲线，缓和曲线上任意一点的中桩坐标及其法线边桩坐标A:曲线偏角 T切线长 E外失距 R 园曲半茎ZH 直缓点 HY缓园点 HY 缓园点 QZ曲中 YH 缓园 HZ 缓直线路直曲线坐标计算程序1：A:C”LS=”:D”JD=”:R”R=”2: P=C xy2/24/R-C xy4/2688/R xy3 3:Q=C/2-C xy3/240/R xy24: B=90C/R/∏5：T=(R+P)Tg(absA/2)+Q6: E=(R+P)/COS(A/2)-R7；L=(absA-2B) ∏R/180+2C 8: G”ZH”=D-T▲ H” HY”=G+C 9: I”QZ”=G+L/2 10:K”YH”=G+L-C 11:M”HZ”=G+L 12:N”JDX=”:W”JDY=”:F”FANGWEIJIAO”:J 13:A＜0→S=-1: S=1⊿14:U=F+A/2+90S 15:V=E+R 16:B=N+VCOSU 17:O=W+VsinU 18:Lb1 19:{Z} 20:Z≤ G →L=D-Z 21:V=F+18022:U=F23:Goto 2 ⊿24:Z≤H→L=Z-G25:V=L-L xy5/90/(RC) xy226:L=30SL xy2/R/∏/C27:P=F+18028:Q=F+L29:U=F+3L30:Goto5⊿31:Z≤K→L=F+A/2+180+90S+180S(Z-I)/R/∏32:U=L+90S33:Goto5⊿34:Z≤M→L=M-Z35:V=L-L xy5/90(RC) xy236:L=30Sl xy2/(R∏C)37:P=F+A38:Q=P+180-L39:U=Q-2L-18040:Goto4⊿41:Z＞M→L=Z-M+T42:V=F+A43:U=V44:Goto2⊿45:Lb1 246:X =N+LcosV▲47:Y =W+LsinV▲48: Goto6⊿49: Lb1 350:{E}51:P”XL”=X+E cos(U-90) ▲52:Q”YL”=Y+E sin(U-90) ▲53:P”XR”=X+E cos(U+90) ▲54:Q”YR”=Y+E sin(U+90) ▲55: Goto 156: Lb1 457:X=N+T cosP+V cosQ▲58:Y=W+T sinP+V sinQ▲59: Goto 660: Lb1 561: X=B+R cosL▲62: Y=O+R sinL▲63; Goto 664: Lb1 665:J=1→ Goto 3⊿66:Goto1 说明：A曲线偏角（左偏为负数）LS缓和曲线长D JD交点里程R园曲线半径N JD的X坐标W JD的Y坐标F是起算方位角ZH→JD Z待算里程 J 输入1时计算中桩及两侧坐标输入0仅计算中桩坐标E输入中桩到两侧的距离XL YL 是中桩左侧的坐标XR LR是右侧坐标已知两点坐标计算方位角程序1：X”XA=”:Y”YH=”:S”XB=”:T”YB=”2：A=(S-X)3：B=(T-Y)4：POL(A,B) ▲5:W≥0→W=W: W=W+360⊿6：F”FWJ”=W▲。
纯Excel公式开发的施工测量数据计算表V1.4
纯Excel公式开发的施工测量数据计算表版本号：1.4功能：可以根据输入的起点桩号、各交点坐标、各交点的圆曲线半径、缓和曲线长（支持不对称缓和曲线）直接生成标准的《直线曲线及转角表》和积木法平曲线参数表。
可以计算非对称基本型（直-缓1-圆-缓2）以及下列由其变化而成共6种线型的任意交角中边桩坐标。
1、单一完整缓和曲线；分缓1和缓2两种情况，此曲线为前直线、圆曲线和另一缓和曲线长度均为0的特殊曲线。
2、单一圆曲线，即前直线和缓和曲线长度均为零的曲线。
3、卵型曲线，即圆曲线长为0的曲线（前直线有无不限，此类曲线在程序中要加入防止R被作除数时出错）4、缓1+圆曲线型曲线，即缓2长度为零的曲线（前直线长度不限）5、圆曲线+缓2型曲线，即前直线和缓1长度为零的曲线。
6、单一直线，即所有缓和曲线和圆曲线的长度均为零的曲线（常用于路线终点直线计算，此类曲线需防止已知量为零并被当作被除数时出错）可以根据输入的桩号自动生成用于AutoCAD脚本绘图的代码，拷贝后保存为*.scr文件，在任意版本AutoCAD中加载展绘中线和桩号。
可以用近似公式计算竖曲线高程。
对于以变量赋值形式作为数据库的CASIOfx-5800P计算器程序，可自动生成交点法、积木法、竖曲线数据库。
使用说明：此表用纯Excel公式编成，理论上可计算多达30000个交点，但考虑到实际情况，只拉出了200个交点的表格，所有的已知数据在此表中输入，结果在《直曲表》中查看。
此表格经多条100公里以上的线路计算，误差均小于1mm，可用于设计数据复核。
因为很多线路的桩号，缓和曲线参数，主点桩号等数值均只取2位小数，而交点坐标一般会给出小数点后三位，半径和缓和曲线长一般均为整数，用此表计算可以帮助有程序的朋友在建立数据库时提高计算精度。
又有朋友手上只有积木法的程序，对于交点法不想另编，本表又提供了一种从交点法表格直接转为积木法的功能，已知数据还是没有变，根据交点个数，拉了800行。
高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式
高速公正路路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式未知2021-12-27 21:40:34 本站高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：x Z，y Z计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，那么：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反x Z，y Z为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：x Z，y Z计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，那么：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反x Z，y Z为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度〔或缓曲上任意点到缓曲起点的长度〕l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算：①第一坡度：i1(上坡为“＋〞，下坡为“－〞)②第二坡度：i2(上坡为“＋〞，下坡为“－〞)③变坡点桩号：S Z④变坡点高程：H Z⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点〔过渡段终点〕的间隔：x求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－〞，右转为“＋〞)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－〞，右转为“＋〞) 求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。