非对称缓和曲线坐标计算程序

非对称缓和曲线坐标计算程序
非对称缓和曲线坐标计算程序

非对称缓和曲线坐标计算程序

CASIO fx-4800P QXZB曲线坐标计算

CASIO4800 QXZB可计算不等缓和曲线、圆曲线上的任意中、边桩坐标:

该程序适用于计算器 CASIO fx-4800P,可计算与线路中心成任意夹角的缓和曲线、圆曲线中、边桩坐标及待测点方位角和距离。

1、DK(JD)?输入交点桩号

2、X(JD)?输入交点坐标X

3、Y(JD)?输入交点坐标Y

4、T1?输入第一切线长(如果只有一条切线两者都输入一致)

5、T2?输入第二切线长(如果只有一条切线两者都输入一致)

6、FWJ?输入直线方位角(ZH→JD)

7、A?输入转角:左转为负,右转为正

8、R?输入圆曲线半径

9、LS1?输入第一缓和曲线长(如果只有一条缓和曲线两者都输入一致)

10、LY?输入圆曲线长(L-LS1-LS2)

11、LS2?输入第二缓和曲线长(如果只有一条缓和曲线两者都输入一致)

12、X(ZJD)?输入置镜点坐标X

13、Y(ZJD)?输入置镜点坐标Y

14、JSDK?输入前视点里程

15、PL?输入偏距

16、PA?输入偏角

程序下载地址:

https://www.360docs.net/doc/3a3988812.html,/blog/post/QXZB-4800.html

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菲メ帆ぅ

回答采纳率:52.8% 2010-06-02 17:37

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(for Casio-fx4850)

扩展变量操作(15个):Defm 15←┚ ( O为字母、0为数字)

J-PQX (平面数据输入,自行切换到J-JSMS)

Defm 15←┚

A“JD” B“JDX” C“JDY” F“FWJ” O“A0:Z-,Y+” RE“LS1” K“LS2”:

E<1=>E=1E-9⊿K<1=>K=1E-9⊿Z[1]=EE÷24R-E∧4÷2688RRR:Z[2]=

E÷2-EEE÷240RR:X=(EE-KK)÷24R÷sin Abs O :“T1=”:Z[3]=(R+Z[1])tan(Abs O÷2)+Z[2]-X◢“T2=”:Z[4]=(R+KK÷24R-K∧4÷2688RRR)tan(Abs O ÷2)+K÷2-KKK÷240RR+X◢

“L=”:L=Abs OπR÷180+(E+K)÷2◢

J=tan-1((R+Z[1])÷(Z[3]-Z[2]):“E=”:X=(R+Z[1])÷sin J-R◢

X=A-Z[3]:Y=X+E:E<1=>“ZY=”:X◢

≠=> “ZH=”:X◢

“HY=”:Y◢

⊿ “QZ=”:Y =X+(L-K-E)÷2+E◢

Y=X+L-K:X=X+L:K<1=> “YZ=”:X◢

≠=> “YH=”:Y◢

“HZ=”:X◢

⊿Prog“J-JSMS” ←┚

J-JSMS(放样模式主程序)

“1-ZS, FY,3-FS”: Lb1 0:{Z}: Z“MS”≤2=>Goto 1: ≠=> Z≤4=> Goto2

⊿⊿←┚

Lb1 1 :Q“X-YIQI”S“Y-YIQI”T“X-HOUSI”U“Y-HOUSI”:{PDW}:P“F=”D“BZ=”W“BJ=”: Prog“JP”: Prog“FY”: Goto 1←┚

Lb1 2 :{XYW}:XYW“BJ”: Prog“JF”: “P=”: P◢

“BZ=”: D◢

JP(平曲线正算子程序)

Fixm←┚

Lb1 1 :J=F:X= B-Z[3]cos F :Y= C-Z[3]sin F :G=E←┚

P≤A-Z[3]=>I=A-Z[3]-P:M=-I:N=0:H=F+W:Goto 5←┚

≠=>P≤A-Z[3]+E=>I=P-A+Z[3]:H=90II÷REπ:O<0=>H=-H⊿H=H+W+F:Goto 3←┚

≠=>P≤A-Z[3]+L-K=>I=P-A+Z[3]-E:Goto 4: ≠=>Goto 2⊿⊿←┚

Lb1 2 :X= B+Z[4]cos(F+O :Y= C+Z[4]sin(F+O :J=F+O+180:G=K←┚

P≤A-Z[3]+L=>I=A-Z[3]+L-P:H=90II÷RKπ:O>0=>H=-H⊿H=H+J+W+180:Goto 3 ←┚

≠=>I=P-A+Z[3]-L:M=-I:N=0:H=J+W+180:Goto 5 ←┚

Lb1 3 :M=I-I∧5÷40RRGG:N=III÷6GR-I∧7÷336RRRGGG:Goto 5 ←┚

Lb1 4 :H=(E+2I)×90÷πR:M=R sin H+Z[2]:N=R(1-cos H)+Z[1]:O<0=>H=-H⊿H=J+H+W: Goto 5←┚

Lb1 5 :P≤A-Z[3]+L-K=> O<0=>N=-N⊿≠=>O>0=>N=-N⊿⊿Goto 6←┚

Lb1 6 :X =X+M cos J-N sin J+D cos H:Y =Y+M sin J+N cos J+D sin H

“X=”: X ◢

(完整word版)缓和曲线计算原理

1.2道路线形的基本介绍 道路运输在整个国民经济生活中起着重要作用。道路的新建和改建,测量工作必须先行,所以公路施工测量所承担的任务也是非常大的,为了更好的进行道路施工工作,下面就道路线形进行一下简单的介绍。 一般所说的路线,是指道路中线的空间位置。中线在水平面上的投影称作路线的平面;沿中线竖直剖切再行展开则是路线的纵断面;中线上任一点法向切面是道路在该点的横断面。 无论是铁路、公路还是地铁隧道和轻轨,由于受到地形、地物、地质及其他因素的限制,经常要改变线路前进的方向。当线路方向改变时,在转向处需用曲线将两直线连接起来。因此,线路工程总是由直线和曲线所组成。曲线按其线形可分为:圆曲线、缓和曲线、复曲线和竖曲线等。 公路中线应满足的几何条件是:线形连续平滑;线形曲率连续(中线上任一点不出现两个曲率值);线形曲率变化率连续(中线上任一点不出现两个曲率变化值)。考虑上述几何条件,顾及计算与敷设方便,现代公路平面线形要素由直线、圆曲线和缓和曲线构成,称之为平面线形三要素。其中缓和曲线的曲率半径是从∞逐渐变到圆曲线半径R 的变量。在与直线连接处半径为∞,与圆曲线连接处半径为R ,曲线上任一点的曲率半径与该点至起点的曲线长成反比。 目前公路线形设计已开始使用非对称线形(成为非对称平曲线)设计,特别是在互通立交匝道和山区高速高速公路线形设计中,这种线形设计使用得较多。非对称线形分为完全非对称线形和非对称非完整线形两种,所谓“完全非对称曲线”的含义就是第一缓和曲线和第二缓和曲线起点处(ZH 或HZ )的半径为∞,圆半径为R ,第一缓和曲线长1s l ,第二缓和曲线长为2s l ,12s s l l ≠。所谓“非完整”的含义是第一缓和曲线和第二缓和曲线的半径不是∞,而是1 R 、2 R 。而坐标法成为高速公路放样的主要方法,坐标法放样 线路中线的这个操作过程中,最重要的一部就是计算线路放样点的坐标。 2 路线中桩坐标计算原理 在实际工程中,线路的设计由专门的设计方完成,在线路完成设计得到审批后设计方便把所设计线路的线路要素(或者称为曲线要素)提供给施工方。所提供的曲线要素一般包括:线路中各曲线段的起点坐标、起点里程、起点半径、终点坐标、终点里程、终点半径、交点坐标、曲线参数、转角(包括用一定的符号表示左右转)、两条切线长(起点与终点各所对应的两条切线)、曲线长。当然不同的工程项目所提供的曲线要素也不一样,以上所述的要素是大多数设计方会提供的,有的设计方在提供上述要素的前提下,还提供曲线段的外距、中点坐标、弦长或者走向方位角等要素,供施工方在计算

5800简单全线坐标计算程序

5800全线任意坐标计算程序 1. 正算主程序(ZHCX) (不运行) 8→DimZ 1÷P→Z[4 ]:(P-R)÷(2HPR)→D: 180÷π→E “Z=”?Z:”YJJ=”?A:Abs(S-O)→W 0.26→Z[1 ]: 0.74→B: 0.02→K: 0.82→Z[3 ]: 1-Z[3 ]→F:1-K→Z[2 ] U+W(Z[1 ]cos(G+QEKW(Z[4 ]+KWD))+Bcos(G+Z[3 ]QEW(Z[4 ]+ Z[3 ]WD))+Bcos(G+QEFW (Z[4 ]+FWD))+ Z[1 ]cos(G+ Z[2 ]QEW(Z[4 ]+ Z[2 ]WD)))→X: V+W(Z[1 ] sin (G+QEKW(Z[4 ]+KWD))+B sin(G+ Z[3 ]QEW(Z[4 ]+ Z[3 ]WD))+B sin(G+QEFW (Z[4 ]+FWD))+ Z[1 ] sin(G+ Z[2 ]QEW(Z[4 ]+ Z[2 ]WD)))→Y: G+QEW(Z[4 ]+WD)→F:X+Zcos(F+A)→X:Y+Zsin(F+A)→Y:If F≧360:Then F-360→F:IfEnd ”X=”:X→X◢ ”Y=”:Y→Y◢ If F﹤0:Then F+360→F:IfEnd ”QX FWJ=”:F▼DMS◢ “C=1=>XX: C=2=>XZ”: ”C=”?C: ”QHJU=”?L: If C=1:Then Goto 1:Else Goto 2: IfEnd 可以计算斜交斜做或斜交正做的桥涵坐标 Lbi 1 X+L cos(F)→X:Y+Lsin(F)→Y: Goto 3 Lbi 2 X+L cos(F+A-90)→X:Y+Lsin(F+A-90)→Y: Goto 3 Lbi 3 “QH-X=”: X →X◢ “QH-Y=”: Y →Y◢ Prog “FY” 2 . 参数子程序(直接运行) M(主线) 一条线路一个名称 “S=”?S If S≦线元终点:Then 线元起点X值→U: 线元起点Y值→V:线元起点切线方位角→G:线元起点桩号→O:线元长度→H:线元起点半径→P:线元终点半径→R:(左偏-1,或右偏 1)→Q:Goto 1:IfEnd … … If S≦线元终点:Then 线元起点X值→U: 线元起点Y值→V:线元起点切线方位角→G:线元起点桩号→O:线元长度→H:线元起点半径→P:线元终点半径→R:(左偏-1,或右偏 1)→Q:Goto 1:IfEnd Lbi 1 Prog “ZBJS” 3. 放样程序(FY)(不运行) “X0=”?M:“Y0=”?N Pol((X-M, Y-N)

通过逐桩坐标计算曲线要素

通过逐桩坐标表推算曲线要素(CAD篇) 摘要:现在从事工程行业的都流行使用AutoCAD进行绘制图形,为了更好的利用这个绘图工具来绘制线路曲线要素,本文将讲解如何通过设计院提供的逐桩坐标表推算未知曲线要素。 关键词:AutoCAD 技巧曲线要素 说明:AutoCAD已经成为国际上广为流行的绘图工具。具有良好的用户界面,通过交互 菜单或命令行方式便可以进行各种操作。它的多文档设计环境,让非计算机专业人员也能很快地学会使用。在不断实践的过程中更好地掌握它的各种应用和开发技巧,从而不断提高工作效率。 如何提高CAD速率? 通常在开始绘图的时候一些人由于对工具命令不熟悉直接使用工具栏等查找命令,这样对制图的效率会大打折扣从而导致绘图的速率缓慢,提高制图的方法需要掌握CAD的快捷命令,孰能生巧的记住,然后择优选用其中的一些常用的绘图命令,把繁琐的长命令转化为简单的命令使用,其次需要多练习绘图的方式与方法才会提高绘图水平。 推算原理: 通过逐桩坐标表(含曲线五大桩)然后利用Excel生成展点命令在AutoCAD中进行坐标展点,再通过工具或命令绘制进行查询曲线长、切线长、外失距、交点坐标、交点里程、曲线半径、方位角、转角等。 准备工作: 1、逐桩坐标表X、Y(含曲线五大桩) 2、AutoCAD绘图软件 演示版本为:AutoCAD 2007 示例文件:某高速铁路逐桩坐标表 演示范围:DK07+586.707~DK12+126.03(由于该交点属于大转角则演示明显)

操作流程:坐标展点→绘制半径→绘制切线长→查询方位角→查询转角→查询交点坐标→查询交点里程→查询外失距→绘制缓和曲线。(请注意逐桩坐标表中所提供的ZH、HY、QZ、YH、HZ等说明) 准备操作如下: 1、打开“逐桩坐标表”并复制(里程桩号、坐标X、坐标Y)数据到“曲线坐标计算程序VBA 4.6”的“交点法正算”表格中,效果图如下: 逐桩坐标表见(本文附件)下载地址附后!

线元法万能坐标计算程序

线元法万能坐标计算程序(适用于CASIO fx-9750GⅡ计算器) 论文https://www.360docs.net/doc/3a3988812.html,/:本论文仅供学习交流使用,本站仅作合理转载,原作者可来邮要求删除论 文。 摘要:我国公路建设事业正处于一个高速发展的时期,在公路工程施工过程中,施工技术人员经常要使用全站仪、水准仪进行施工放样、高程测量,在测量过程中,手工计算速度慢,失误率高,工作效率极低。利用CASIO fx-9750GⅡ编程函数计算器强大的内存(可诸存63000个字符)和编程功能,编写各种计算程序,能够在2秒钟内计算出施工放样、桩点坐标等施工过程中的各项数据资料,同时也使我们有更多的时间去挑战更富有创造性的工作。 关键词:坐标放线线元测量程序 1、前言 本程序采用Gauss-Legendre(高斯-勒让德)五节点公式作内核,计算速度(太约2秒)适中,计算精度很高。在此之前,本人曾用过以下公式作内核:①积分公式simpson法②双重循环复化高斯2节点③高斯-勒让德3节点④求和公式复化simpson法⑤双重循环复化simpson法⑥高斯-勒让德4节点,⑦高斯-勒让德5节点,经过测试③计算最快,⑦代码稍长但计算速度只比③⑥稍慢,精度最高,可满足线元长小于1/2πD 的所有线形的精度要求。⑦作内核分别计算圆曲线长1/4πD、1/2πD、3/4πD、πD处的精度,1/4πD时偏差为0.001mm,1/2πD时偏差为0.55m m,3/4πD时偏差为31.63mm,πD时偏差为968mm,偏差按半径倍数增大,如线元长大于1/2πD(1/2圆周长)时,可将其拆分二个或多个线元单位,以确计算保精度。 2、程序特点 事先将所有的平曲线交点的线元要素诸存到计算器内,测量时只输桩号、边距等程序会自动寻找各类要素,一气呵成地完成施工测量任务,中途不需人工转换各类要素数据,本程序可诸存几百条线路的要素数据,计算时可按需选择线路编号进行测量。测量时不需查阅及携带图纸,仅一台CASIO fx-9750GⅡ编程函数计算器即可。 本程序含一个主程序:3XYF,五个子程序:GL(公式内核)、QD(线路选择)、XL(线路要素判断)、GF(坐标反算)、File 1 (要素存放的串列工作簿)。可以根据曲线段——直线、圆曲线、缓和曲线(完整或非完整型)的线元要素(起点坐标、起点里程、起点切线方位角、终点里程、起点曲率半径、止点曲率半径)及里程边距或坐标,对该线元段范围内任意里程中边桩坐标进行正反算。 3、计算公式及原理 如图:BC 间为一曲线元,曲线元上任一点的曲率随至B 点的弧长作线性变化。设起点B 的曲率为KA ,终点C 的曲率为KB ,R 为曲线半径。±表示曲线元的偏向,当曲线元左偏时取负号,当曲线元右偏时取正号,直线段以1的45次方代替(即半径无穷大)。 式中:αΑ=起始方位角l =p 点到B的距离lS=曲线总长αp=p 点切线方位角 R1=R5=0.118463442528095 ,R2 = R4 = 0.239314335249683 , R3 = 0.28444444444444 V1=1-V5= 0.046910070 ,V 2= 1-V4 = 1 0.2307653449 V3= 0.5 利用上面公式及CASIO fx-9750GⅡ编程函数计算器可编写下列计算程序。 4、程序清单 (1)、3XYF(主程序) "1→XY2→FS"?→V:V=1=>Goto 1:V=2=>Goto 2↙(选择计算功能) Lbl 1:File 1:”XLn”?→S:Prog “QD”↙(选择线路)

曲线坐标计算

曲线坐标计算 一、 圆曲线 圆曲线要素:α---------------曲线转向角 R---------------曲线半径 根据α及R 可以求出以下要素: T----------------切线长 L----------------曲线长 E----------------外矢距 q----------------切曲差(两切线长与曲线全长之差) 各要素的计算公式为: ??=180π αR L (弧长) )12(sec -=αR E (sec α=cos α的倒数) 圆曲线主点里程:ZY=J D -T QZ=ZY +L /2 或 QZ=JD -q /2 YZ=QZ +L /2 或 YZ=JD +T -q JD=QZ +q /2(校核用) 1、基本知识 ◆ 里程:由线路起点算起,沿线路中线到该中线桩的距离。 ◆ 表示方法:DK26+284.56。 “+”号前为公里数,即26km ,“+”后为米数,即284.56m 。

CK ——表示初测导线的里程。 DK ——表示定测中线的里程。 K——表示竣工后的连续里程。 铁路和公路计算方法略有不同。 2、曲线点坐标计算(偏角法或弦切角法) 已知条件:起点、终点及各交点的坐标。 1)计算ZY、YZ点坐标 通用公式: 2)计算曲线点坐标 ①计算坐标方位角 i 点为曲线上任意一点。 li 为i 点与ZY点里程之差。 弧长所对的圆心角 弦切角 弦的方位角 当曲线左转时用“-”,右转时用“+”。 ②计算弦长

③计算曲线点坐标 此时的已知数据为: ZY(x ZY,y ZY)、 ZY- i、C。 根据坐标正算原理: 切线支距法这种方法是以曲线起点ZY或终点YZ为坐标原点,以切线为X轴,以过原点的半径为Y轴,则圆曲线上任意一点的切线支距坐标可通过以下公式求得: 利用坐标平移和旋转,该点在大地平面直角坐标系中的坐标可由以下公式求得: 式中:α为ZY(YZ)点沿线路前进方向的切线方位角。当起点为ZY 时,“±”取“+”,X0=X(ZY), Y0=Y(ZY), 曲线为左偏时应以y i=-y i代入;当起点为YZ时,“±”取“-”,X0=X(YZ), Y0=Y(YZ), 曲线为左偏时应以y i=-y i代入; 注:1、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半 2、切线性质圆的切线与过切点的半径相垂直 3、弦切角定理弦切角等于它所夹弧上的圆周角 4、弧长公式 由L/πR=n°/180°得L=n°πR/ 180°=nπR/180 二、缓和曲线(回旋线) 缓和曲线主要有以下几类: A:对称完整缓和曲线(基本形)------切线长、ls1与ls2都相等。B: 非对称完整缓和曲线---------------切线长、ls1与ls2都不相等

非对称缓和曲线坐标计算程序

非对称缓和曲线坐标计算程序 CASIO fx-4800P QXZB曲线坐标计算 CASIO4800 QXZB可计算不等缓和曲线、圆曲线上的任意中、边桩坐标: 该程序适用于计算器 CASIO fx-4800P,可计算与线路中心成任意夹角的缓和曲线、圆曲线中、边桩坐标及待测点方位角和距离。 1、DK(JD)?输入交点桩号 2、X(JD)?输入交点坐标X 3、Y(JD)?输入交点坐标Y 4、T1?输入第一切线长(如果只有一条切线两者都输入一致) 5、T2?输入第二切线长(如果只有一条切线两者都输入一致) 6、FWJ?输入直线方位角(ZH→JD) 7、A?输入转角:左转为负,右转为正 8、R?输入圆曲线半径 9、LS1?输入第一缓和曲线长(如果只有一条缓和曲线两者都输入一致) 10、LY?输入圆曲线长(L-LS1-LS2) 11、LS2?输入第二缓和曲线长(如果只有一条缓和曲线两者都输入一致) 12、X(ZJD)?输入置镜点坐标X 13、Y(ZJD)?输入置镜点坐标Y 14、JSDK?输入前视点里程 15、PL?输入偏距 16、PA?输入偏角 程序下载地址: https://www.360docs.net/doc/3a3988812.html,/blog/post/QXZB-4800.html

评价答案 好:18 不好:1 原创:18 非原创:0 菲メ帆ぅ 回答采纳率:52.8% 2010-06-02 17:37 满意答案 好评率:57% (for Casio-fx4850) 扩展变量操作(15个):Defm 15←┚ ( O为字母、0为数字) J-PQX (平面数据输入,自行切换到J-JSMS) Defm 15←┚ A“JD” B“JDX” C“JDY” F“FWJ” O“A0:Z-,Y+” RE“LS1” K“LS2”: E<1=>E=1E-9⊿K<1=>K=1E-9⊿Z[1]=EE÷24R-E∧4÷2688RRR:Z[2]= E÷2-EEE÷240RR:X=(EE-KK)÷24R÷sin Abs O :“T1=”:Z[3]=(R+Z[1])tan(Abs O÷2)+Z[2]-X◢“T2=”:Z[4]=(R+KK÷24R-K∧4÷2688RRR)tan(Abs O ÷2)+K÷2-KKK÷240RR+X◢ “L=”:L=Abs OπR÷180+(E+K)÷2◢ J=tan-1((R+Z[1])÷(Z[3]-Z[2]):“E=”:X=(R+Z[1])÷sin J-R◢ X=A-Z[3]:Y=X+E:E<1=>“ZY=”:X◢ ≠=> “ZH=”:X◢ “HY=”:Y◢ ⊿ “QZ=”:Y =X+(L-K-E)÷2+E◢ Y=X+L-K:X=X+L:K<1=> “YZ=”:X◢

fx-4800P缓和曲线和圆曲线坐标正反算程序(正确版)

缓和曲线和圆曲线坐标正反算程序主程序“TYQXJS” Lb1 0↙→(EXE) {NUVOGHPRQ}:“1.SZ=>XY”: “2.xy=>SZ”: N:U“QDX”:V“QDY”:O“QDLC”:G“FWJ”: H“LS”:P“RO”:R“RN”:Q“ZP=-1,YP=+1,ZZ=0” :C=1÷P:D=(P-R)÷(2HPR):E=180÷π:N=1=>Goto 1:≠=>Goto 2◣↙Lb1 1:{SZ}:SZ:W= Abs(S-O): Prog“1”: X“XS”=X◢ Y“YS”=Y◢ F“FS”=F-90◢ Goto 3↙ Lb1 2:{XY}:XY:I=X:J=Y: Prog“2”:S“S”=O+W◢ Z“Z”=Z◢ Goto 3↙ Lb1 3↙ {DE}:E“QX-JJ,Z-1,Y+1”:D“BZ-JL”↙ F=F+E↙ X=X+D Cos F◢ Y=Y+D Sin F◢ {DE}:D“BZ-JJ”:E“JJ,Z-1,Y+1”↙ F=F+E↙

X=X+D Cos F◢ Y=Y+D Sin F◢ Goto 0 子程序1:“1” A=0.1739274226:B=0.3260725774:K=0.0694318442:L=0.3300094782:F=1 -L:M=1-K:X=U+W(ACos(G+QEKW(C+KWD))+BCos(G+QELW(C+LWD))+BCos(G+Q EFW(C+FWD))+ACos(G+QEMW(C+MWD))):Y=V+W(ASin(G+QEKW(C+KWD))+BSin (G+QELW(C+LWD))+BSin(G+QEFW(C+FWD))+ASin(G+QEMW(C+MWD))):F=G+QE W(C+WD)+90:X=X+Z Cos F:Y=Y+Z Sin F 子程序2: “2” T=G-90:W=Abs((Y-V)Cos T-(X-U)Sin T):Z=0: Lb1 0:Prog“1”:L=T+QEW(C+WD):Z=(J-Y)Cos L-(I-X)Sin L:Abs Z<1E-6=>Goto 1: ≠=>W=W+Z:Goto 0◣↙(E为:4800P键盘的EXE键) Lb1 1:Z=0Prog“1”:Z=(J-Y)÷Sin F◣ 注:第一缓和曲线起点半径输入无穷大(10 45),终点输入圆曲线半径;第二缓和曲线起点半径输入圆曲线半径,终点半径输入无穷大(10 45);圆曲线输入给出的起点和终点半径;直线段则都输入无穷大(10 45)。 其中起点切线方位角用此程序计算。 ◣(代替空心) 坐标正算 程序“ZBZS” Lb1 0↙ X“HSX”:Y“HSY”:U“CZX”:V“CZY”↙ X-U≥0=>Goto 1: ≠=>Goto 2◣↙

缓和曲线要素及计算公式

缓和曲线要素及计算公式 缓和曲线:在直线与圆曲线之间加入一段半径由无穷大逐渐变化到圆曲线半径的曲线,这种曲线称为缓和曲线。 缓和曲线的主要曲线元素 缓和曲线主要有ZH 、HY 、QZ 、YH 、HZ 5个主点。 由此可得: q P R q T T h ++=+=2 tan )(α R P R E h -+=2 sec )(α s h L R L 2180)2(0+-=πβα 180 )2(0R L y πβα-= 式中:h T -缓和曲线切线长 h E -缓和曲线外矢距 h L -缓和曲线中曲线总长 y L -缓和曲线中圆曲线长度

缓和曲线与圆曲线区别: 1. 因为缓和曲线起始端分别和直线与圆曲线顺滑的相接,因此必须将原来的圆曲线向内移动一段距离才能够接顺,故曲线发生了内移(即设置缓和曲线后有内移值P 产生) 2. 缓和曲线的一部分在直线段,另一部分插入了圆曲线,因此有切线增长值q; 3. 由于有缓和曲线的存在,因此有缓和曲线角0β。 缓和曲线角 0β的计算: R L S 2/0=β(弧度)= R L S π90 (度) 内移值P 的计算: ()m R L P S 242 = 切线增长值q 的计算: )(240223 m R L L q S S -= P -缓和曲线内移值 q -缓和曲线切线增长值 0β-缓和曲线首或尾所采用的缓和曲线段分别的总缓和曲线角。 S L -缓和曲线两端各自的缓和曲线长。 R -缓和曲线中的主圆曲线半径 α-偏转角

缓和曲线主点桩号: ZH 桩号=JD 桩号-h T HY 桩号=ZH 桩号+S L QZ 桩号=HY 桩号+2y L YH 桩号=QZ 桩号+ 2 y L HZ 桩号=ZH 桩号+h L 另外、QZ 桩号、YH 桩号、HZ 桩号还可以用以下方式推导: QZ 桩号=ZH 桩号+ 2 h L YH 桩号=HZ 桩号-S L HZ 桩号=YH 桩号+S L 切线支距法计算坐标: 缓和曲线段内坐标计算如式: 2 2540S P p L R L L -=X s P RL L Y 63 = 进入净圆曲线段内坐标计算如式: ?? ??????- ?? ???+=R L L R q X s p π1802 sin ? ??????????- ?? ? ?? -???+=R L L R P Y s p π1802cos 1

圆曲线和缓和曲线坐标推算公式(附带例题)

圆曲线和缓和曲线坐标推算公式 一、直线上的坐标推算 ???++0i m i 0i m i sina L Y Y cosa L X X == 式中:Xm 、Ym ——直线段起点M 坐标 Li ——直线段上任意点i 到线路起点M 的距离 a 0——直线段起点M 到JD1的方位角 二、圆曲线上任一点的坐标推算 ①、圆曲线上任一点i 相对应的圆心角:i i L R 180π?? = 式中:Li ——圆曲线上任一点i 离开ZY 或YZ 点的弧长 ②、圆曲线上任一点i 的直角坐标:???-)(==i i i i cos 1R Y Rsin X ??(可不计算).

③、圆曲线ZY 或YZ 点到任一点i 的偏角:i i i L R 902 π?? ?= = ④、圆曲线ZY 或YZ 点到任一点i 的弦长:)sin(2)2 sin( 2C i i i R R ?=?= ⑤、圆曲线ZY 或YZ 点到任一点i 的弦长的方位角:i jd y z jd zy i a a ?±→→或= ⑥、所以圆曲线上任意点i 的坐标为:???++i i YZ ZY i i i YZ ZY i sina C Y Y cosa C X X 或或== 例题: 已知一段圆曲线,R=3500m ,Ls =553.1m ,交点里程K50+154.734,ZY 点到JD 方向方位角为A=129°23′18.3″,右偏9°3′15.8″,ZY 点里程K49+877.607,YZ 点里程K50+430.707,起点坐标为x =389823.196,y =507787.251,求K50+200处中点坐标及左右各偏12.5m 的坐标。 解:K50+200处的曲线长度为Li =322.393m K50+200相对应的方位角:"'?????52.39165393.3223500 180L R 180i ===ππa K50+200相对应的偏角:"'???? ??76.19382393.3223500 90L R 902 i i i === = ππ? K50+200到zy 点的弦长:m 279.32276.19382sin 35002Rsin 2C i i ==="'???? zy 点到K50+200中桩的方位角: "'?"'?+"'??+→06.38113276.193823.1823129a a i jd zy i === K50+200左、右偏12.5m 的方位角: "'??-"'??-+82.5739449082.573913490a a ===左i A "'??+"'??++82.57391349082.573913490a a ===右i A 所以K50+200处的坐标为: ???"'??++"'??++6484.50802606.381132sin 279.322251.507787sina C Y Y 4354 .38960706.381132cos 279.322196.389823cosa C X X i i ZY i i i ZY i ======

曲线坐标计算公式

一、简单型单曲线(即没有缓和曲线,只有圆曲线 x=R*sina y=R*(1-cosa a=(LP/R*(180/ π x 、y :分别为切线横距和纵距 R :曲线半径 a :待定点到曲线起点沿曲线的弧长对应的圆心角 LP :待定点到曲线起点的曲线长 二、基本型单曲线(即有缓和曲线 1、缓和曲线段内 x=LP-(LP 5/(40*R 2*LS 2 y=(LP 3/(6*R*LS-(LP 7/(336*R 3*LS 3

2、纯圆曲线段内 x=R*sina+q y=R*(1-cosa+p a=((LP-LS/R*(180/ π+b b=LS/2R (弧度 LP :测点至 ZH 或 HZ 曲线长 LS :缓和曲线长 b :缓和曲线角 q :切线增长值 =LS/2-LS 3/(240*R 2 p :内移值 =LS 2/(24*R 注:红色为次方,其余符号意义同前 一、简单型单曲线(即没有缓和曲线,只有圆曲线 x=R*sina y=R*(1-cosa a=(LP/R*(180/

π x 、y :分别为切线横距和纵距 R :曲线半径 a :待定点到曲线起点沿曲线的弧长对应的圆心角LP :待定点到曲线起点的曲线长 二、基本型单曲线(即有缓和曲线 1、缓和曲线段内 x=LP-(LP 5/(40*R 2*LS 2 y=(LP 3/(6*R*LS-(LP 7/(336*R 3*LS 3 2、纯圆曲线段内 x=R*sina+q y=R*(1-cosa+p

a=((LP-LS/R*(180/ π+b b=LS/2R (弧度 LP :测点至 ZH 或 HZ 曲线长 LS :缓和曲线长 b :缓和曲线角 q :切线增长值 =LS/2-LS 3/(240*R 2 p :内移值 =LS 2/(24*R 注:红色为次方,其余符号意义同前

缓和曲线上任意点坐标计算程序

第一缓和曲线加圆曲线上任意点坐标计算程序:L1:U=U"X0":V=V"Y0":F"FANG"=F:E=E"LEFT-1":LbI 0 L2:{B}:{D}:{P} L3:L=AbS(B-A"ZHD") L 4: L5:X=L-LX Y5/(40R2S2) L6:Y= LX Y3/(6RS)- LX Y7/(336RX Y3SX Y3):G=90L2/(∏RS) L GOtO 2 7: L8:LbI 1 L9:L=L-S L10:O=90S/(∏R)+90L/(∏R) L11:M=2(Rsin(90L/∏/R)) L12:X=S-SX Y3/(40R2)+Mcos O L13:Y=S2/(6R)+MsinO:G=90S/(∏R)+180L/(∏R) L GOtO 2 14: L15:LbI 2 L16:W=tan-1(Y/X):Q=√(X2+Y2) L 17: L E=1=>G=-G 18: L19:X[1]=U+Qcos(F+W)+Dcos(F+G+P)◢ L20:Y[1]=V+Qsin(W+F)+Dsin(F+G+P)◢ L21:GOtO 0

注、○1、XO—为起点X坐标 EXE ○2、YO—为起点Y坐标 EXE ○3、F?—方位角 EXE ○4、LEFT-1?—左偏取1右偏取0 EXE ○5、B?—所求坐标点里程(起点输0时为到起点长度)EXE ○6、ZHD?—为直缓点里程或直圆点里程(起点可以输0)EXE ○7、S?—缓和曲线长、圆曲线时输为0 EXE ○8、R?—半径EXE ○9、D?—中桩到边桩长度EXE ○10、P?—左右方向与中线切线交角、法线方向时左-90右+90 EXE ○11、上述每一步输完后必须确认、结果显示字后转到B进行循环操作。

坐标计算方法

已知:①缓和曲线上任一点离ZH点的长度:l ②圆曲线的半径:R ③缓和曲线的长度:l0 ④转向角系数:K(1或-1) ⑤过ZH点的切线方位角:α ⑥点ZH的坐标:xZ,yZ 计算过程: 说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n的取值如下: 当计算第二缓和曲线上的点坐标时,则: l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与计算第一缓和曲线时相反 xZ,yZ为点HZ的坐标 切线角计算公式:

已知:①圆曲线上任一点离ZH点的长度:l ②圆曲线的半径:R ③缓和曲线的长度:l0 ④转向角系数:K(1或-1) ⑤过ZH点的切线方位角:α ⑥点ZH的坐标:xZ,yZ 计算过程: 说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n的取值如下: 当只知道HZ点的坐标时,则: l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与知道ZH点坐标时相反

xZ,yZ为点HZ的坐标 三、曲线要素计算公式 公式中各符号说明: l——任意点到起点的曲线长度(或缓曲上任意点到缓曲起点的长度)l1——第一缓和曲线长度 l2——第二缓和曲线长度 l0——对应的缓和曲线长度 R——圆曲线半径 R1——曲线起点处的半径 R2——曲线终点处的半径

P1——曲线起点处的曲率 P2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值 四、竖曲线上高程计算 已知:①第一坡度:i1(上坡为“+”,下坡为“-”) ②第二坡度:i2(上坡为“+”,下坡为“-”) ③变坡点桩号:SZ ④变坡点高程:HZ ⑤竖曲线的切线长度:T ⑥待求点桩号:S 计算过程: 五、超高缓和过渡段的横坡计算

带有缓和曲线的圆曲线逐桩坐标计算例题

带有缓和曲线的圆曲线逐桩坐标计算 例题:某山岭区二级公路,已知交点的坐标分别为JD1(40961.914,91066.103)、JD2(40433.528,91250.097)、JD3(40547.416,91810.392),JD2里程为 K2+200.000,R=150m,缓和曲线长度为40m,计算带有缓和曲线的圆曲线的逐桩坐标。(《工程测量》第202页36题) 解:(1)转角、缓和曲线角、曲线常数、曲线要素、主点里程、主点坐标计算

方法一:偏角法(坐标正算) (2)第一缓和段坐标计算 228370'''= β 308416012'''= α (3)圆曲线段坐标计算 1490153-0'''==- βααJD ZY 切线 桩号 弧长 里程里程桩点ZY -=i l 偏角 02 31β??? ? ??=?S i i L l 方位角 i c i ?-=12αα (左转) 弦长 22590S i i i L R l l c -= Xi i c i ZH i c X X αcos += Yi i c i ZH i c Y Y αsin += ZH: K2+048.562 0 160 48 03 40576.543 91200.296 +060 11.438 0 12 30 160 35 33 11.438 40565.754 91204.097 +080 31.438 1 34 23 159 13 40 31.438 40547.149 92211.446 HY K2+088.562 40 2 32 47 158 15 16 39.968 40539.419 91215.104 桩号 弧长 里程里程桩点HY -=i l 偏角 π ?=?90R l i i 方位角(左转) i JD ZY c i ?=---0βαα 弦长 i i R c ?=sin 2 X i c i HY i c X X αcos += Y i c i HY i c Y Y αsin += HY: K2+088.562 0βαα-=-JD ZY 切线 153 09 41 40539.419 91215.104 +100 11.438 2 11 04 150 58 37 11.435 40529.420 91220.652 +120 31.438 6 00 15 147 09 26 31.380 40513.055 91232.122 +140 51.438 9 49 26 143 20 15 +160 71.438 13 38 37 139 31 04 QZ: K2+176.280 87.718 16 45 10 136 24 31 86.473 40476.789 91274.728 +180 91.438 +200 111.438 +220 131.438 +240 151.438 +260 171.438 YH:K2+263.99 8 175.436 33 30 21 119 39 20 165.606 40457.480 91359.018

通过逐桩坐标计算曲线要素完整版

通过逐桩坐标计算曲线 要素 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

通过逐桩坐标表推算曲线要素(CAD篇) 摘要:现在从事工程行业的都流行使用AutoCAD进行绘制图形,为了更好的利用这个绘图工具来绘制线路曲线要素,本文将讲解如何通过设计院提供的逐桩坐标表推算未知曲线要素。 关键词:AutoCAD技巧曲线要素 说明:AutoCAD已经成为国际上广为流行的绘图工具。具有良好的用户界面,通过交互菜单或命令行方式便可以进行各种操作。它的多文档设计环境,让非计算机专业人员也能很快地学会使用。在不断实践的过程中更好地掌握它的各种应用和开发技巧,从而不断提高工作效率。 如何提高CAD速率? 通常在开始绘图的时候一些人由于对工具命令不熟悉直接使用工具栏等查找命令,这样对制图的效率会大打折扣从而导致绘图的速率缓慢,提高制图的方法需要掌握CAD的快捷命令,孰能生巧的记住,然后择优选用其中的一些常用的绘图命令,把繁琐的长命令转化为简单的命令使用,其次需要多练习绘图的方式与方法才会提高绘图水平。 推算原理: 通过逐桩坐标表(含曲线五大桩)然后利用生成展点命令在AutoCAD中进行坐标展点,再通过工具或命令绘制进行查询曲线长、切线长、外失距、交点坐标、交点里程、曲线半径、方位角、转角等。 准备工作: 1、逐桩坐标表X、Y(含曲线五大桩) 2、AutoCAD绘图软件 演示版本为:AutoCAD 2007

示例文件:某高速铁路逐桩坐标表 演示范围:DK07+~DK12+(由于该交点属于大转角则演示明显) 操作流程:坐标展点→绘制半径→绘制切线长→查询→查询转角→查询交点坐标→查询交点里程→查询外失距→绘制缓和曲线。(请注意逐桩坐标表中所提供的ZH、HY、QZ、YH、HZ等说明) 准备操作如下: 1、打开“逐桩坐标表”并复制(里程桩号、坐标X、坐标Y)数据到“曲线坐标计算程序VBA ”的“交点法正算”表格中,效果图如下: 逐桩坐标表见(本文附件)下载地址附后! 2、在“曲线坐标计算程序VBA ”的“交点法正算”表中“点击生成展点”然后点击“复制数据”按钮,再打开AutoCAD在命令行中输入pline按回车键,并在命令行上点击鼠标右键选择“粘贴”,图示如下: 3、展点完毕后删除起始点那根长线段(该线段属于展点命令的起始端位置,该线段无用可以直接删除),然后在命令行中输入zoom按回车键再选择E按回车键,图示如下: 绘图操作准备: 1、基本设置:点击AutoCAD顶部工具栏中的“格式”→“标注样式”(或 输入命令d)→“修改”→主单位精度选择“”→角度标注:单位格式选择“度/分/秒”,精度选择“0d’””→确定→设为当前。 2、在命令行中输入:se按回车键,然后弹出草图设置面板→选择“全部清除”→在“圆心”上面打勾→确定。 绘制曲线半径: 半径:在圆中,连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径。 先找到HY 位置,点击顶部工具栏中的“绘图”→“圆弧”→“三点”然后在HY 圆心位置单击鼠标左键,图示如下:

卡西欧fx-5800P直线圆曲线坐标正反算程序

[精] fx 5800 直线圆曲线坐标正反算程序 (2010-07-01 21:50:11) 标签: 杂谈 直线计算程序 0→I:0→J:”X 0”?D:”Y0”?E:”X1”?B:”Y1”?C:Pol(B-D,C-E):J→A:If A<0: Then A+360→A:Else A→A:IfEnd:Lbl 0:?O:?S:If O≠0:Then Goto 1:IfEnd: D+Scos(A) →X:”X=”:X◢ E+Ssin(A) →Y:”Y=”:Y◢ Goto 0:Lbl 1:D+Scos(A)+Ocos(A+90) →X:”X=”:X◢ E+Ssin(A)+Osin(A+90) →Y:”Y=”:Y◢ Goto 0 输入程序时注意区别字母O与数字0 程序运行时符号说明 X0? Y0?分别输入直线起点的XY坐标值 X1? Y1?分别输入直线终点的XY坐标值 O? 输入边桩与中桩的距离(左边桩为负值,右边桩为正值),如计算中桩坐标输入0 S? 输入所求点到直线起点的距离 圆曲线计算程序 0→I:0→J: ”X0”?C:”Y0”?D:”X1”?E:”Y1”?F:?R:”L:-1 R:1”?N:”ZY”?W:Lbl 0:”LN”?T: T-W→O:Pol(E-C,F-D):I→S:J→A: If A<0:Then A+360→A:Else A→A:IfEnd: sin-1(S÷(2R)) →K:2∏RK÷180→L:180O÷(2∏R) →G:(2R)sin(G) →H:C+Hcos(A-KN+GN) →X:”X=”:X◢ D+Hsin(A-KN+GN) →Y:”Y=”:Y◢ R-0.5√(4R2-H2) →Q:”Q=”:Q◢ “S=”?V:If V=0:Then Goto 0:IfEnd:”L:-90 R:90”?U:X+Vcos(A-KN+2GN+U) →X:”X=”:X◢ Y+Vsin(A-KN+2GN+U) →Y:”Y=”:Y◢ Goto 0 输入程序时注意区别字母O与数字0 程序运行时符号说明 X0? Y0?分别输入直线起点的XY坐标值 X1? Y1?分别输入直线终点的XY坐标值 R? 输入圆曲线半径 L:-1 R:1?圆曲线向左转弯时输入-1,向右转弯时输入1 ZY? 输入起点桩号

EXCEL曲线坐标计算公式

公式解析一.坐标转换 X =A +N COSα-E SINαY =B +N SINα+E COSαN=(X-A) COSα±(Y-B)SINαE=(Y-B)COSα±(X-A)SINα A,B为施工坐标系坐标原点α为施工坐标系与北京坐标系X轴的夹角(旋转角)即大地坐标系方位角X,Y为北京坐标值N,E为施工坐标值 二.方位角计算 1.直线段方位角: α=tanˉ1 [(Y b-Y a)/(X b-X a)] 2.交点转角角度: α=2 tanˉ1 (T/R) 计算结果①为﹢且<360,则用原数; ②为﹢且>360,则减去360; ③为﹣,则加上180. 3.缓和曲线上切线角: α=?ZH±90°*Lo2/(π*R* Ls) α= Lo/(2ρ)=Lo2/(2 A2)=Lo2/(2R*Ls) ρ—该点的曲率半径 4.圆曲线上切线角: α=?HY±180°*Lo/(π*R) ?ZH—直缓点方位角, ?HY—缓圆点方位角, 注:以计算方向为准,左偏,取"﹣";右偏,取"﹢"。 左偏,则第一段缓和曲线和圆曲线上取"﹣",第二段缓和曲线上取"﹢" ; 右偏,则第一段缓和曲线和圆曲线上取"﹢",第二段缓和曲线上取"﹣" .。 。 符号说明: A—回旋线参数(A2=R* Ls)Ls—缓和曲线长度R—曲线半径Lo—曲线长度:计算点位到特殊点(ZH、HY、YH、HZ)的长度

三.坐标值计算 1.直线段坐标计算公式: 直线两端点A.B间距离为S;A点坐标为A(X a, Y a);方位角为αX b= X a+S*cosα Y b= Y a+S*sinα 2.缓和曲线及圆曲线坐标计算公式: ①缓和曲线坐标计算公式: X=X ZH+(Lo-Lo^5/(40*R^2*Ls^2)+Lo^9/(3456*R^4*Ls^4)-Lo^13/( 599040*R^6*Ls^6)+Lo^17/(175472640*R^8*Ls^8))*cosα-(Lo^3/(6 *R*Ls)-Lo^7/(336*R^3*Ls^3)+Lo^11/(42240*R^5*Ls^5)-Lo^15/(9 676800*R^7*Ls^7)+Lo^19/(3530096640*R^9*Ls^9))*sinα Y=Y ZH+(Lo-^5/(40*R^2*Ls^2)+Lo^9/(3456*R^4*Ls^4)-Lo^13/(59 9040*R^6*Ls^6)+Lo^17/(175472640*R^8*Ls^8))*sinα+(Lo^3/(6* R*Ls)-Lo^7/(336*R^3*Ls^3)+Lo^11/(42240*R^5*Ls^5)-Lo^15/(96 76800*R^7*Ls^7)+Lo^19/(3530096640*R^9*Ls^9))* cosα 符号说明: X ZH—直缓点X坐标值Y ZH—直缓点Y坐标值A—回旋线参数(A2=R* Ls)Lo—计算点位到特殊点的长度Ls—缓和曲线长度R—曲线半径α—方位角 注:式中,紫色部分为缓和曲线任意点的坐标增量(支距坐标)。第一段缓和曲线从直缓点计算到缓圆点(Z H→HY),第二段缓和曲线从缓直点计算到圆缓点(HZ→YH),与第一段计算方向相反。

测量坐标计算

一、坐标正反算: 数学数轴X (横轴)Y (竖轴) 测量数轴Y (横轴)X (竖轴),测量计算中以测量竖轴判断象限,象限以顺时针排列。 正算cos AB B A AB X X D α?=+ sin AB B A AB Y Y D α=+? 直圆点里程ZY=JD-T 圆直点里程YZ=ZY+L 曲中点里程QZ=YZ-L/2 R>300m 时,曲线上20m 定一个桩,R<200m 时,曲线上100m 定一个桩。 l i 为曲线点至ZY (或YZ )的曲线长 i 点与ZY 点在曲线上夹角 i 180= i l R απ?

i 点与ZY 点在X 上变化 sin i i x R α= i 点与ZY 点在Y 上变化 () 1cos i i y R α=- 2.缓和曲线和圆曲线相对坐标计算 0缓和曲线长 001802l R βπ=? 24 003-242688l l p R R =3002 2240l l m R =- 00018036l R βδπ ==? 切线支距法

缓和曲线: 59 2244 00403456l l x l R l R l =-+ 3711 3355 000 -633642240l l l y Rl R l R l =+ 圆曲线:00002290180180==2l l l l l l R R R ?βπππ ---?=?+? () 特别提示:此处线路转向±与其他情况正好相反! 3、已知两坐标系纵轴夹角计算 X 0、Y 0为施工坐标原点,α为两坐标系纵轴夹角 0cos sin p p X X x y αα=+- 0cos sin p p Y Y y x αα=+-

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