珠算基础知识
珠心算基础知识
（八）数的记忆
数的记忆 主要对多位数的记忆程度和质量的训 练，锻炼学生记忆能力，为拨珠运算做准备。其步 骤为：先一次记一个一位数，再根据教学需要逐步 增加位数；然后在此基础上增加个数。根据记数的 形式分为：看数记数或听数记数。
看数记数训练时，教师显示数码卡片或幻灯片一两 秒后，学生直接口答所显示的数，或停留一两秒钟 后口答。也可以将所显示的数书写在规定的本子上 或拨在算盘上。如：
两指联拨：
（1）双合，同档上下珠靠梁。用食指拨上珠靠梁，同时 用拇指拨下珠靠梁。 （2）双分，同档上下珠离梁。用拇指、食指将上下珠同 时分开离梁。
双手拨珠法：
双手拨珠法不仅大大提高拨珠频率，提高速度， 而且能促进左右大脑的均衡发展，达到开发智力的作 用。为什么在计算机盛行的现代社会还要学习珠心算， 这是根本的原因。所以在平常的教学中，一定要强调 “双手拨珠”。这里我说的主要是左右手均采用两指， 而且左右手分工相同的双手拨珠法。 双手拨珠时，左手管进位数和退位数，右手管 本位数。如：9+7 当没有进位和退位的情况下，左手也可直接拨 左边位上的数，右手拨右边位上的数。如：拨入29
们感受到成功的喜悦，更增强了他们对学习和生活的自信心。
珠心算的精神与特色，就是快而准。学生按老师的要求，从认数开始，到拨珠 计算，到最后的珠心算，每一步必须通过坚持不断的巩固和强化练习，扎实过 关，这样才能学得好，学得精，逐步成为优秀的珠心算人才。如此长期的锻炼逐 步养成了儿童少年细致、认真、一丝不苟的态度和作风，也培养了刻苦、奋进、 追求效率和质量的意识及优良的个性品质。
若发现得数有错，须用划线的方法加以更正，不能 在某一数位上涂改。如：把34,890改为35,890
526
听数记数训练时，教师可以现场报数，速度从慢到
珠算基础知识
珠算有1700多年的历史周总理：“不要把算盘丢掉”原财政部部长王丙乾：“推广珠算，研究心算，弘扬国粹，开发智力”思维：形象思维、抽象思维、逻辑思维、辩证思维、创新思维、灵感思维（钱学森）珠算与心算的关系：1．珠算是珠心算的前提和条件2．珠心算是珠算的发展和升华心算法有四大类1．笔算式心算法2．速算式心算法3．指算式心算法4．珠算式心算法a.低速——高速——神速b.静珠——动珠珠心算涉及4个重要相关学科1、数学2、脑科学3、心理学4、教育学4~6岁的儿童是儿童思维发展的启蒙期6~8岁的儿童是儿童思维发展的敏感期8~12岁的儿童是儿童思维发展的最佳期4~13岁是发展儿童智力的最好时期人的13岁以前的脑映像最突出珠心算的作用：1、有利于儿童大脑的发育（开发左右脑，即全脑）2、有利于儿童早期智力开发3、有利于培养儿童的观察力、注意力4、有利于培养儿童的记忆力和想象力5、有利于儿童学习兴趣的培养6、有利于儿童非智力因素的培养良好的意志品质，办事效率增强，抗干扰能力克服困难的品质，良好的学习习惯珠心算的功能：计算功能（基本）；启智功能；教育功能第一讲珠算基础知识1、认识算盘长方框里一条梁，珍珠跳上又跳下串串珍珠里面藏，千变万化似魔方算盘四周叫做框，串珠小棍叫做档中间横着一道梁，小小算珠排成行小小算盘细又长，框珠档珠来组成天天带在我身旁，数档记清本领强长方框里一条梁，小小竖棍排成行串串算珠把歌唱，加减乘除他帮忙2、认识算珠你拍一，我拍一，一颗下珠表示一你拍二，我拍二，二颗下珠表示二你拍三，我拍三，三颗下珠表示三你拍四，我拍四，四颗下珠表示四你拍五，我拍五，一颗上珠表示五你拍六，我拍六，一上一下表示六你拍七，我拍七，一上两下表示七你拍八，我拍八，一上三下表示八你拍九，我拍九，一上四下表示九3、认识数位右数第6档是个位个位右边的第一位是0位儿歌：个位十位百千万，十万百万千万亿高位在左分仔细，数档一直要牢记定位点很重要，右数第六档是个位依此类推向左数，三位一节记清楚坐姿：身体坐正微向前，两臂放松要自然盘离桌沿十公分，胸距桌边有一拳头稍低脚放平，眼离算盘一尺远双手放在盘上边，4指拨珠更灵便握笔把笔握在右手间，三指捏住笔下端留出笔尖有一寸，养成拨珠好习惯清盘右手清盘左手清盘，右手记数左右手同清盘4、指法儿歌我有一双小小手，一只左来一只右，右手为主左帮助，双手四指来拨珠，拇指往上拨，食指上下拨，双分又双合，双上又双下，进位退位左手拨，左手拨。
(完整版)珠心算基础知识
珠心算基础知识珠心算基础知识（一）什么是珠心算简单的说：珠心算就是头脑里打算盘。
详细阐述：在熟练珠算的基础上，通过模拟拨珠、数珠互译等训练，过渡到大脑思维控珠的由操作技能转化为心智技能。
（二）学珠心算有什么好处1、能开发儿童智力。
2、让孩子对数字比较敏感。
3、能适当提高计算能力。
4、养成良好的学习习惯。
5、锻练优秀的思维品质。
（三）怎样教好珠心算1、与孩子有效沟通。
①孩子喜欢老师才会喜欢珠心算。
（具备童心和耐心）②说孩子能听懂的话。
（语言的逻辑性与简洁性）③说孩子爱听的话。
（形成自己独特的语言风格与儿化特性）2、眼神交流。
（眼神决定前程）①老师的眼神让孩子感觉到平等、尊重、重视。
②善于使用肢体语言。
随意性安抚，不经意触碰，面带微笑。
（四）珠心算老师必须具备的专业知识1、会打算盘。
2、会判断题型。
3、会根据需要快速出题。
4、完全熟悉珠心算的内在联系与教学主线。
（五）认识算盘1、算盘的主要结构：梁、档、算珠、计位点、清盘器、框。
虚盘：梁、算珠、档。
2、清盘器：左手中指清盘。
为什么用中指清盘？答：①中指的末稍神经很丰富。
②有利于感觉器官充分的训练。
3、计位点儿歌：个十百千万，三位分一节，一节前千位，二节前百万，三节前十亿，好读又好记。
目前市场上最常见的有两种算珠颜色，分别是黑色和白色。
而我们的橙色是特制的，市场上很少。
黑色：黑色算珠比较沉重，而大脑的皮质层是灰褐色的，属同一色系，导致算珠的图像形成比较慢，运算速度也就变得比较慢。
白色：白色算珠在快速拨珠时会反光，不断的剌激眼睛，可能导致近视。
橙色：选择橙色算珠时，做了一个实验，设定7种颜色的算珠，供68个孩子每人选择两种自己最喜欢的颜色的算珠，结果有48个选择了橙色算珠，说明孩子喜欢这种颜色的算珠。
（六）珠示数儿歌：小朋友记清楚，上珠一颗表示5，下珠一颗表示1。
※认识5比认识1更重要，原因是5还需与1、2、3、4组合成6、7、8、9。
※让孩子快速认珠的方法：①岁数法②儿歌法③故事法④拳头法⑤秘密法（七）怎样打算盘1、横竖放算盘。
珠心算的基础知识
钱志平
教学资料整理
• 仅供参考，
❖ 据《每日新闻》统计，在日本有百分之八十三点四的 计算是由算盘进行的。
❖ 大量生产和出口电子计算机的松下电器公司，规定它 的职员必须学会使用算盘并达到一定水平。
❖ 有个公司职员饶有风趣他说：“女儿出嫁之前，要让 她学会做饭和打算盘。”
日本前首相中曾根康弘(他在位时日本成为世界第 二大经济体)曾说过：“外人看日本之所以突飞猛 进，颇感惊奇，或许他们没有想象到日本之所 以有今天，乃是因为日本曾以珠算为中心而创 造了优异的计算能力。”
教学要点
2、注重认数和拨珠、拨珠和读数写数、珠算和 心算相结合，优化教学过程，注重创设学生 喜欢的情境，如猜谜语、编儿歌、登山、小 猫钓鱼等引导学生主动参与，激发学生的学 习兴趣。
教学要点
3、注意处理好珠算和珠心算、听和看、 快和准的关系 。
4、珠心算教案编写要注意结构合理性、 组织趣味性、练习层次性、设计实用性。
珠心算的基础知识
——是什么？ ——从哪里来？到哪里去？ ——为什么学？ ——怎样学？
——பைடு நூலகம்是什么？
❖珠心算的定义 ❖心理学原理 ❖计算特点
一、定义
珠心算，是一种心算法，是在大脑中以算 珠表象为载体，运用珠算法则进行心算的方 法，俗称“在脑中打算盘”。熟练后计算速 度要超过电子计算器，其速度之快非常惊人， 往往只要听到题目报数，或自己看到计算题 型，算者即能将答数脱口而出，或立即写出。 所以珠算式心算是当今世界上最好的一种计 算技术。
发行量最大的"BASIC 语言"一书的序言中写到： 计算机并不神秘， 它的算题过程和人们利用 算盘差未几，只要知道算盘是怎样算题的，就 可以懂得计算机的算题过程和它的基本结构。
第1章 珠算基础知识
在票据和凭证中填写中文大写数字时，要求标准规范、 要素齐全、正确清晰、防止涂改。
“拾”字前应有数量用字，以防被填加涂改。
√ 应写为“人民币壹拾元整”
¥10.00
× 不应写为“人民币拾元整”
29
计算技术与点钞
1.3 数 字 的 书 写
“人民币”字样的使用
中文大写金额数字前应标明“人民币”字样。 凭证中大写金额栏内未印“人民币”字样的，应加填
在前联邦德国统计局的大楼前矗立着一座巨大的雕塑 算盘 日本是珠算补习学校最多的国家之一，也是孔明算盘 最多的国家之一
4
计算技术与点钞
1.1 珠 算 概 述
1.1.3 珠算的功能
1）珠算的计算功能
中国的算盘，可以说是古代的计算机。——李政道
可以从三个发展阶段来看珠算的计算功能：
第一阶段是一直沿用的算盘及计算方法，尽管有某些改良，但无 大的变化。
方
法
③菱珠小算盘握笔法，将
笔横在右手拇指与食指
间，笔头上端伸出虎口，
笔尖露在食指与中指之
外。
14
计算技术与点钞
1.2
算 盘 结 构 及 拨 珠 方 法
ห้องสมุดไป่ตู้
1.2.5 拨珠的方法
手指拨珠要求：分工协作，配合默契；用力适 度，进退有序；动作连贯，节奏明快；干净利 落，行如流水。拨珠方法分为两指联拨、三指 联拨。 手指拨珠的分工
22
计算技术与点钞
1.2 （1）拇指和中指联拨
算
盘
结
构
及
拨
同档双合
珠
方
法
同档双分
23
左右档双合
左右档双分
计算技术与点钞
1.2 （1）拇指和中指联拨
珠算基础知识
• 二是清代学者钱大听等主张的元明说，即算盘出现 在元朝中叶，元代未年有一本书叫 《南村辍耕录》， 其中记载了江南的一条俗谚，说新来的奴仆像“擂 盘珠”，不拨自动；过了一段日子像“算盘珠”， 拨一拨动一动；到最后像“顶珠，拨它也拨不动了。 俗谚里都已经有了“算盘珠”的比喻，说明珠算盘 的运用在江南一带已有了一段时间和一定程度的普 及了。
• 图1.2
图1.3
图1.4
五、拨珠的方法
• 珠算是用手指进行拨珠运算的，手指拨珠的方法 就叫指法。一般情况下使用菱珠小算盘，用拇指、 食指拨珠，称“二指法”。
• （一）单指独拨 • 1．拇指 • 二指法：管下珠靠梁，有时管下珠离梁
• 2．食指 • 二指法：管下珠离梁，上珠靠梁和上珠离梁。
（二）两指联拨
二、珠算的发展
• 珠算被代代流传下来，不仅逾千年而不衰，而且得到了 长足的长展。珠算凭借其独有的多种功能所带来的无穷 魅力．赢得了越来越多的世人对它的珍爱和青睐。汤加 国国王亲自为学生上课，是世界上品位最高的珠算教师； 美国把珠算“新文化”引进；墨西哥不少高等学校设立 了珠算博士学位.
三、珠算的功能
• （1）同档法：用拇、食指，挑拨上下珠离梁。
一是同档上珠与全部下珠同时离梁。例：9–9、 8–8、7–7、6–6。
• 二是同档上珠与部分下珠离梁。例：8–7、9–7、 9–6、8–6、9–8、7–6。
• （2） 异档法：
• 一是左档全部下珠与右档上珠同时离梁。例： 45–45、35–35、25–25、15–15、89–35
三、操盘的姿势
• 打算盘时，身要正，腰要直，脚平稳，头稍 低，眼向下，要求视线落在算盘下边与练习 题交界处，运算时靠翻动眼皮看数拨珠，不 要摇头。打算盘时肘部摆动的幅度不要过大， 精力要高度集中。上身与桌沿的距离约 10cm。算盘的中央部分基本上要与身体中 心一致。
珠心算基础知识和加减法
二、认识算盘及算盘的使用
■ 3.心算算盘拨珠指法
5 1 2 3 4
（五）数的读写
读123，可读成一百二十三，也可读成一二三。
写多位数，须分节。
如：3,897 9,087.78 11,345,666
写错要改正时，须用划线的方法更正，不能只 改其中一个数字。3,097 3,897
三、珠算加减法
■ 加减法口诀
基础知识 珠心算 加 减 法
珠心算 基础知识、加减法
一 珠心算及其教育价值
二 认识算盘及算盘的一、珠心算及其教育价值
■ （一）珠心算的概念
“珠心算”是珠算式心算的简称，是珠算熟
练到一定程度后的产物，是珠算的最高境界，它
是依据算盘在脑中的映像，是将数字变成算珠珠 像浮现在脑中，运用脑中的“虚算盘”进行加、 减、乘、除四则运算的一种方法。其特点在于将 中国传统的珠算方法与形象记忆巧妙的结合起来，
双下
1+4,拨去1,同时拨入5 -1 +5 （下6）
二、认识算盘及算盘的使用
■ （四）拨珠指法
2.双手拨珠法：基本双手拨珠法
4+6
二、认识算盘及算盘的使用
■ （四）拨珠指法
2.双手拨珠法：基本双手拨珠法
12-8
二、认识算盘及算盘的使用
■ （四）拨珠指法
2.双手拨珠法：基本双手拨珠法
33+66 (左右同时)
力和思维能力，促进脑映象潜能的开发。
★培养动则活跃、静则专注的良好习惯。
★使计算能力迅速提高、增强学习自信心。
二、认识算盘及算盘的使用
■ （一）算盘的结构
框
梁
个位点
上珠
档
个位档
下珠
珠算课件-第二章珠算的基础知识
第二章 珠算的基础知识
3Hale Waihona Puke 第二章 珠算的基础知识三、档
1、本档：指在拨珠运算时的档次，凡在那一档进行的 运算，这个档叫做本档。 2、前档：指在拨珠的档次的前一档，即在本档的前档， 如在个位上运算，十位档为之前档。 3、后档：指在拨珠运算时档次的后一档。 4、空档：指算盘档上的所有算珠不靠梁，上珠和下珠 全部靠框。 5、隔档：本档的左二档或右二档叫隔档。 6、挨档：本档的左一档或右一档叫挨档。
4
第二章 珠算的基础知识
7、退档：在本档退去一个珠，作为右一档的叫退档。 8、进档：在本档的左一档拨入一珠，表示本档满十进位 者叫进档。 9、错档：在运算中把应在本档拨下的或拨上的算珠，误 在本档的左右档上拨。 10、个位档：在运算中选定一档作为计算数字的个位记 数档，叫个位档。 11、百位档：个位档的左二档。 12、十分位档：个位档的右一档。 13、百分位档：个位档的右二档。
5
第二章 珠算的基础知识
四、数
实数——通常我们把被乘数、被除数，称之为实数。 法数——同样把乘数或除数，称之为法数。 其它还有齐数、首数、尾数、项数。
6
第二章 珠算的基础知识
五、指法
用手指拨动算珠的动作，叫做“指法”。
1、指法要领，严格分工、密切配合，进退有序，轻巧灵活， 协调连贯，干净利落。 2、运算姿势 一般的大算盘必须用三指，即姆指管下珠向上推 食指管下珠往下落，中指管上珠向上和向下 菱珠小算盘，只能用姆、食两指，即姆指负责下珠的上和下 食指负责上珠的上和下。
珠算技术
1
第二章 珠算的基础知识
一、算盘基本结构
由框、梁、档、珠四部分组成。 1.四周边叫框 2.中间的横木叫梁 3.由梁把珠分成上下两部分 4.贯穿于梁和珠中间的杆叫档，连接上、下边框并穿
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第一章珠算基础知识
一、认识算盘
（一）算盘的结构
算盘呈长方形，由边（框），梁、档、珠四个基本部分组成。
改进后的算盘又增加了清盘器、计位点和垫脚等装置。
（二）算盘的种类
二、记数与看数
（一）记数
算盘以算珠表示数码，靠梁算珠表示数字，离梁算珠表示零。
上珠一颗当五，下珠一颗当一。
以档表示数位，计算中各档表示的数位不同，高位在左，低位在右，每隔一档相差10位，选定个位档以后，向左分别为十位档、百位档、千位档……向右分别为十分位、百分位、千分位……每差一档扩大或缩小10倍。
某档下珠满五，需换用上珠表示，称为“五升”；某档算珠满十，需换用左档一颗算珠表示，称为“十进”。
这种上下珠记数和进位方法称为“五升十进制”。
作加减运算时，选定档位不得变化。
乘除运算由于运算结果会使原档位发生变化，另有定位规定，将结合乘除运算加以说明。
算盘中全部算珠离梁靠边称为空盘，将数码拨入空盘，使算珠离边靠梁叫“置数”。
（二）看数
将数码置数于空盘，或将盘上的数字记录下来，都需要看数。
要练习一眼能看几位数字，一般开始时分节看数，从左到右三位一节，熟练之后要能边看边打。
不要看一个数码拨一次算珠，或看完一个数后再拨算珠。
看数与拨珠要防止口中读出声音，应练成看反映快、记数牢而准的基本功。
三、握笔运算与清盘方法
（一）握笔方法
珠算运算需要用手拨珠，又要用手持笔书写计算结果，所以要求握笔方法正确：一是用无名指和小指握住笔头部分，笔身横在拇指和食指间，使拇指、食指和中指能够灵活拨珠；二是将笔夹在无名指和小指之间，笔头在小指方向，笔身横在拇指和食指间；三是菱珠小型算盘握笔法，将笔身横在右手拇指与食指间，
笔杆上端伸出虎口，笔尖露在食指与中指之外。
（二）清盘方法
在每次运算之前，要使所有算珠都有离梁边，使盘面变为空盘，这个过程叫清盘。
清盘的方法因所使用的算盘不同而有所不同。
有清盘器的算盘，可直接利用清盘器清盘；无清盘器的算盘，其清盘方法是：将拇指和食指合拢，拇指在梁下，食指在梁上，顺着算盘的横梁由右向左迅速移动，利用手指对靠近横梁两这算珠的推弹力，使算珠离梁靠框。
使用此法，用力要自然均匀，切勿有意识地使两珠上下弹开，要一气呵成。
四、打算盘的姿势
打算盘的姿势正确与否直接影响运算的准确程度。
打算盘时，身要正，腰要直，脚放开，头稍低，眼向下，要求视线落在算盘下边与练习题交界处，运算时靠翻动眼皮看数拨珠，不要摇头。
打算盘肘部摆动的幅度不宜过大，精力要高度集中。
上身与桌沿的距离约10厘米。
算盘放在离桌沿10—15厘米的位置，并与桌边基本平行。
算盘的中央部分基本上要与身体中心一致。
五、拨珠方法
珠算拨珠法又称指法。
拨珠方法的合理、准确与否，直接影响着计算的速度与准确度。
（一）三指拨珠法
联拨六大动作
拇指、中指联拨练习：
3022122212 989889998
+ 6767676767 —766766766
中指、食指联拨练习：
注意：拨被加数时用拇指、中指联拨或单指单拨，加数用食指、中指联拨。
9988766 4323321
—988766 +1232234
拇指、食指联拨练习：
3386784 889346876
+8879887 +887889789
（二）两指拨珠法
第二章珠算加减法
1、直接的加和直接的减。
（1）直接的加。
直接的加是指当拨入加数后，在加上一个加数时，能够直接在本档加上这个加数，只需拨表示加数的算珠靠梁。
口诀是“几上几”。
如2+6=8（六上6）。
直接的加拨珠指法表
例1：243+654=894
（2）直接的减
直接的减拨珠指法表
例2：798—165=633
○13112+5072=
○26448—5017=
○32013+1865=
○47947—1846=
○57152 ○63016
+ 2346 +5372
○77464 ○82789
—5162 —1238
2、补五的加和破五的减。
（1）补五的加。
当被加数小于5，加数也小于5，两数相加，下珠不够加，需要拨上珠5靠梁，同时，把多加的数，在下珠中减去。
口诀“几下5去几”。
如3+4=3+5—1（四下5去1）。
具体拨珠指法，如表2—4所示。
表2—4 补五的加拨珠指法表
（2）破五的减。
当被减数大于或等于5而小于9，减数小于5，两数相减，下珠不够减，需要拨上珠5离梁，同时把多减的数用下珠加上。
口诀“几上几去几”。
如6—3=6+2—5（三上2去5）。
具体拨珠指法，如表2—5所示。
—5 破五的减拨珠指法表
表2
（1）进十的加。
两数之和大于或等于10，要向前一档进一，同时能在本档上直接减去多加的数。
口诀：“几去几进一”。
如9+3=9—7+10（三去7进一）。
具体拨珠指法，如表2—6所示。
表2—6 进十的加拨珠指法表
（2）退十的减。
本档不够减，要从前一档上减1，借到本档作十减，多减数能在本档直接加上。
口诀“几退1还几”。
如12—4=12—10+6（四退一还6）。
具体拨珠指法，如表2—7所示。
表2—7 退十的减珠指法表
4、破五进十的加和退十补五的减。
（1）破五进十的加。
当本档被加数大于或等于5，加数分别是6、7、8、9，两数之和大于10，要向前一档进一，但本档减去多加的数，只能用“破五的减”减去。
口诀“几上几去5进1”。
如6+7=6+2—5+10（七上2去5进1）。
具体拨
珠指法，如表2—8所示。
表2—8 破五进十的加拨珠指法表
（2）退十补五的减。
在本档被减数小于5，不够减6、7、8、9，要从前一档上减1，借到本档作10减，多减的数只能用“补五的加”加上。
口诀“几退1还5去几”。
如13—8=13—10+5—3（八退1还5去3）。
具体拨珠指法，如表2—9所示。
表2—9 退十补五的减拨珠指法表
第三章珠算乘法
一、九九口诀和一位乘法
（一）九九口诀
大九九乘法口诀表
空盘前乘法
一位数的空盘前乘法的运算方法与步骤如下：
(1)不把被乘数和乘数拨入算盘，直接在帐页上看被乘数与乘数。
(2)运算顺序。
首先用被乘数的首位数字与乘数相乘，所乘之积的十位数，从算盘的最左一档拨入算盘，其个位积，紧接其后档拨入；再用被乘数的次位与乘数相乘，其十位积从算盘的左第二档拨入，其个位积紧随其后档拨入；然后再用被乘数的第三位、第四位数与乘数相乘，所得十位之积分别从算盘的左三档、左四档拨入算盘，它们的个位积紧随其后拨入，直至被乘数的最末一位与乘数相乘之积拨入算盘后，算盘所示的数就是乘积的数字。
二、积的定位法
（一）数的位数的确定
1、正位数。
2、零位数。
3、负位数。
（二）公式定位法
若以m代表被乘数的位数，n代表乘数的位数，则积的位数可由下面两个公式中的其一求得。
（1）积的位数=m+n
（2）积的位数=m+n—1
第四章珠算除法
固定个位点（档定位法）
它是一种算前定位法，又叫固定个位档定位法。
是在运算前运用m—n或m—n+1求出商的个位，然后按此要求将被除数拨入相应的档位。
如采用不隔位除法运算，是将被除数和除数两数的位数相减（m—n）得出位数；如采用隔位除法运算，是将被除数的位数减除数的位数后再减1位（m—n—1）得出位数。
（二）隔位商除法
1、商除法程序、步骤。
（1）置数。
（2）估商。
（3）置商。
（4）减积。
（5）商数或余数。
（6）定位。