第一节 电场和电场强度
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高中物理教学课件-必修第三册《电场、电场强度》
向左
向左
电场强度的叠加
如果有几个点电荷同时存在，电场中某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。这叫做电场的叠加原理。
+Q
-Q
+Q
-Q
结论：可以用矢量运算的平行四边形定则求合电场场强。
1、电场中有一点P，下列哪些说法是正确的( )A、若放在P点的检验电荷的电量减半，则P点的场强减半；B、若P点没有检验电荷，则P点的场强为零；C、P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大；D 、P点的场强方向为检验电荷在该点的受力方向。
电场看不见、摸不着的但又客观存在的特殊物质
3.静止电荷产生的电场称为静电场。
思考：既然电荷的周围存在电场，这些电场对场内的所有电荷影响都一样吗？
1、猜想影响因素：①电荷量（Q）；②距离（r）
2、验证：采取：①场源电荷Q；②试探电荷（检验电荷）q；（为验证某电荷产生的电场，需减少其他电荷的影响）
1、检验电荷q：①电量很小 ②体积很小（相对于场源电荷而言）
扩展：
英国物理学家 法拉第（1791-1867）
法拉第提出“场”概念
电荷的周围可能存在一种特殊的物质，这种物质使得处于其中的电荷受到力的作用。----认为电场的存在
A
A产生的电场
B
FAB
FBA
A
B
FBA
FAB
电场
B产生的电场
电场
1.定义：电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质
2.电场的基本性质：对放入电场的电荷有力的作用，这种力叫做电场力。
电场、电场强度
思考：两电荷未直接接触，库仑力是如何作用的？
由库仑定律可知：两点电荷间有一定距离，却存在着相互作用力。
向左
电场强度的叠加
如果有几个点电荷同时存在，电场中某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。这叫做电场的叠加原理。
+Q
-Q
+Q
-Q
结论：可以用矢量运算的平行四边形定则求合电场场强。
1、电场中有一点P，下列哪些说法是正确的( )A、若放在P点的检验电荷的电量减半，则P点的场强减半；B、若P点没有检验电荷，则P点的场强为零；C、P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大；D 、P点的场强方向为检验电荷在该点的受力方向。
电场看不见、摸不着的但又客观存在的特殊物质
3.静止电荷产生的电场称为静电场。
思考：既然电荷的周围存在电场，这些电场对场内的所有电荷影响都一样吗？
1、猜想影响因素：①电荷量（Q）；②距离（r）
2、验证：采取：①场源电荷Q；②试探电荷（检验电荷）q；（为验证某电荷产生的电场，需减少其他电荷的影响）
1、检验电荷q：①电量很小 ②体积很小（相对于场源电荷而言）
扩展：
英国物理学家 法拉第（1791-1867）
法拉第提出“场”概念
电荷的周围可能存在一种特殊的物质，这种物质使得处于其中的电荷受到力的作用。----认为电场的存在
A
A产生的电场
B
FAB
FBA
A
B
FBA
FAB
电场
B产生的电场
电场
1.定义：电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质
2.电场的基本性质：对放入电场的电荷有力的作用，这种力叫做电场力。
电场、电场强度
思考：两电荷未直接接触，库仑力是如何作用的？
由库仑定律可知：两点电荷间有一定距离，却存在着相互作用力。
第七章静电场
＋ ＋ ＋ ＋
E、n
+q
＋ ＋ ＋＋
+ +
+
＋ ＋
的球面（ 2）作半径为r的球面（球体外） (r ≥ R) 作半径为 的球面 球体外） S
v E
v dS
由高斯定理： 由高斯定理：
＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
+q
＋ ＋ ＋＋
第七章 静电场
第一节 电场 电场强度
一 电荷 1. 电荷 单位：库仑(C) 单位：库仑 2. 电荷具有量子性 电荷是电子电量e 电荷是电子电量 (e=1.602×10-19 C)的整数倍 × 3. 点电荷 形状和大小可以忽略的带电体称为点电荷 形状和大小可以忽略的带电体称为点电荷 二 库仑定律 在真空中两个静止点电荷间的相互作用力为 其中 k=1/4πε0 ε0=8.85×10-12 C2 N-1m-2 称为真空介电常数 称为真空介电常数 ×
静电学基本实 验定律之一
返 回 *
三 电场
1. 电场 是存在于带电体周围空间的特殊物质. 电场是存在于带电体周围空间的特殊物质 电场是存在于带电体周围空间的特殊物质. 场源电荷 静电场
2. 静电场的两个重要特性 ① 力的性质 放入电场中的任何电荷都受到电场力的作用. 放入电场中的任何电荷都受到电场力的作用. ② 能的性质 电荷在电场中移动时，电场力对电荷作功. 电荷在电场中移动时，电场力对电荷作功.
＋＋ ＋＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
r
00 R
②取高斯面S 取高斯面 以球心为圆心， 为半径作一球形高 以球心为圆心，r为半径作一球形高 斯面S。 斯面 。
＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋＋＋
S
③高斯公式左边： 高斯公式左边：
E、n
+q
＋ ＋ ＋＋
+ +
+
＋ ＋
的球面（ 2）作半径为r的球面（球体外） (r ≥ R) 作半径为 的球面 球体外） S
v E
v dS
由高斯定理： 由高斯定理：
＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
+q
＋ ＋ ＋＋
第七章 静电场
第一节 电场 电场强度
一 电荷 1. 电荷 单位：库仑(C) 单位：库仑 2. 电荷具有量子性 电荷是电子电量e 电荷是电子电量 (e=1.602×10-19 C)的整数倍 × 3. 点电荷 形状和大小可以忽略的带电体称为点电荷 形状和大小可以忽略的带电体称为点电荷 二 库仑定律 在真空中两个静止点电荷间的相互作用力为 其中 k=1/4πε0 ε0=8.85×10-12 C2 N-1m-2 称为真空介电常数 称为真空介电常数 ×
静电学基本实 验定律之一
返 回 *
三 电场
1. 电场 是存在于带电体周围空间的特殊物质. 电场是存在于带电体周围空间的特殊物质 电场是存在于带电体周围空间的特殊物质. 场源电荷 静电场
2. 静电场的两个重要特性 ① 力的性质 放入电场中的任何电荷都受到电场力的作用. 放入电场中的任何电荷都受到电场力的作用. ② 能的性质 电荷在电场中移动时，电场力对电荷作功. 电荷在电场中移动时，电场力对电荷作功.
＋＋ ＋＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
r
00 R
②取高斯面S 取高斯面 以球心为圆心， 为半径作一球形高 以球心为圆心，r为半径作一球形高 斯面S。 斯面 。
＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋＋＋
S
③高斯公式左边： 高斯公式左边：
第九章 3.电场 电场强度第一课时 电场 电场强度—新教材人教版高中物理必修三课件
1.试探电荷
用来研究电场各点的性质的电荷。
2.场源电荷或源电荷
激发电场的带电体所带的电荷。
3.电场强度
(1)物理意义:电场强度是反映电场强弱和方向的物理量。
(2)定义:放入电场中某点的试探电荷受的静电力与它的电荷量之
比。
(3)公式:E= 。
必备知识
自我检测
(4)单位为牛每库,符号为N/C。
(5)方向:电场强度是矢量,规定电场中某点的电场强度的方向与正
P点的电场强度方向为试探电荷在该点受的静电力方向
实例引导
例1场源电荷Q=2×10 C,是正点电荷;试探电荷q=-2×10 C,是负
点电荷,它们相距r=2 m而静止,且处在真空中,如图所示。求:
(1)q受的静电力。
(2)q所在的B点的电场强度E 。
(3)拿走q后B点的电场强度。
探究一
探究二
随堂检测
解析:(1)q 受的静电力由库仑定律得
解析:电场强度是由电场本身决定的,与是否放入试探电荷、放入
电荷的电性、电荷量的多少均无关,选项A、B错。电荷量一定时,
由F=Eq可知,电场强度越大,所受的静电力越大,C对。若试探电荷
是正电荷,它受的静电力方向就是该点的电场强度方向,但试探电
荷是负电荷时,它受的静电力方向的反方向是该点电场强度的方
向,D选项错。
变式训练2如图所示,在等边三角形ABC的三个顶点上,固定三个正点电荷,电荷量的大小q'<q,则三角形ABC的几何中心处电场强度的方向
(
)
电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
(2)E与F无关,E与试探电荷q无关。
解析:电荷甲受到电荷乙的作用力是电荷乙的电场给电荷甲的作用力,同样,电荷乙受到电荷甲的作用力是电荷甲的电场给电荷乙的作用
用来研究电场各点的性质的电荷。
2.场源电荷或源电荷
激发电场的带电体所带的电荷。
3.电场强度
(1)物理意义:电场强度是反映电场强弱和方向的物理量。
(2)定义:放入电场中某点的试探电荷受的静电力与它的电荷量之
比。
(3)公式:E= 。
必备知识
自我检测
(4)单位为牛每库,符号为N/C。
(5)方向:电场强度是矢量,规定电场中某点的电场强度的方向与正
P点的电场强度方向为试探电荷在该点受的静电力方向
实例引导
例1场源电荷Q=2×10 C,是正点电荷;试探电荷q=-2×10 C,是负
点电荷,它们相距r=2 m而静止,且处在真空中,如图所示。求:
(1)q受的静电力。
(2)q所在的B点的电场强度E 。
(3)拿走q后B点的电场强度。
探究一
探究二
随堂检测
解析:(1)q 受的静电力由库仑定律得
解析:电场强度是由电场本身决定的,与是否放入试探电荷、放入
电荷的电性、电荷量的多少均无关,选项A、B错。电荷量一定时,
由F=Eq可知,电场强度越大,所受的静电力越大,C对。若试探电荷
是正电荷,它受的静电力方向就是该点的电场强度方向,但试探电
荷是负电荷时,它受的静电力方向的反方向是该点电场强度的方
向,D选项错。
变式训练2如图所示,在等边三角形ABC的三个顶点上,固定三个正点电荷,电荷量的大小q'<q,则三角形ABC的几何中心处电场强度的方向
(
)
电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
(2)E与F无关,E与试探电荷q无关。
解析:电荷甲受到电荷乙的作用力是电荷乙的电场给电荷甲的作用力,同样,电荷乙受到电荷甲的作用力是电荷甲的电场给电荷乙的作用
电场 课件
场强度不变.
答案:(1)9 N
(3)18 N
N /C
5
方向由 B 指向 A (2)4.5×10 N /C
5
方向由 A 指向 B 4.5×10 N /C
方向由 A 指向 B
方向由 A 指向 B
方向由 A 指向 B
5
(4)4.5×10
二、电场线
活动与探究
按照以下步骤观察花粉在电场中的分布:
(1)将花粉均匀地拌在蓖麻油(或洗洁精)内,然后放到点电荷电场中,
观察花粉的排列形状.
(2)将两块相互平行、比较靠近的金属板,分别接到起电机的两个放
电球上,两板之间形成匀强电场.将拌有花粉的蓖麻油容器放进电场中.
观察到的部分现象如图所示:
从图上我们清楚地看到花粉在电荷周围规则排列,这是否说明带
电体周围电场线是客观存在的?
答案:不是.花粉只是模拟了电荷周围电场线的分布.电场线只是为
所以 EB=9×10 ×
方向由 A 指向 B.
22
5
N /C =4.5×10 N /C ,
(3)由库仑定律
-4
-5
Qq'
9 2×10 ×4×10
F'=k r2 =9×10 ×
22
N =18 N .
方向由 A 指向 B.
F' Q
E=q'=kr2=4.5×105 N /C ,
方向由 A 指向 B.
(4)因 E 与 q 无关,q=0 也不会影响 E 的大小与方向,所以拿走 q 后电
荷,它们相距 r= 2 m 而静止,且都在真空中,如图所示.求:
(1)q 受的电场力.
(2)q 所在39;=4×10 C 的正点电荷,再求 q'受力及 B 点的电场强
答案:(1)9 N
(3)18 N
N /C
5
方向由 B 指向 A (2)4.5×10 N /C
5
方向由 A 指向 B 4.5×10 N /C
方向由 A 指向 B
方向由 A 指向 B
方向由 A 指向 B
5
(4)4.5×10
二、电场线
活动与探究
按照以下步骤观察花粉在电场中的分布:
(1)将花粉均匀地拌在蓖麻油(或洗洁精)内,然后放到点电荷电场中,
观察花粉的排列形状.
(2)将两块相互平行、比较靠近的金属板,分别接到起电机的两个放
电球上,两板之间形成匀强电场.将拌有花粉的蓖麻油容器放进电场中.
观察到的部分现象如图所示:
从图上我们清楚地看到花粉在电荷周围规则排列,这是否说明带
电体周围电场线是客观存在的?
答案:不是.花粉只是模拟了电荷周围电场线的分布.电场线只是为
所以 EB=9×10 ×
方向由 A 指向 B.
22
5
N /C =4.5×10 N /C ,
(3)由库仑定律
-4
-5
Qq'
9 2×10 ×4×10
F'=k r2 =9×10 ×
22
N =18 N .
方向由 A 指向 B.
F' Q
E=q'=kr2=4.5×105 N /C ,
方向由 A 指向 B.
(4)因 E 与 q 无关,q=0 也不会影响 E 的大小与方向,所以拿走 q 后电
荷,它们相距 r= 2 m 而静止,且都在真空中,如图所示.求:
(1)q 受的电场力.
(2)q 所在39;=4×10 C 的正点电荷,再求 q'受力及 B 点的电场强
电场强度 课件
[例3]某静电场中的电场线如图所示,带电粒子在电场中仅受静电力作 用,其运动轨迹如图中虚线所示,由M运动到N,以下说法正确的是 C(D ) A.粒子必定带负电荷 B.由于M点没有电场线,粒子在M点不受静电力的作用 C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 D.粒子在M点的动能小于在N点的动能
解析:根据电荷运动轨迹弯曲的情况,可以确定点电荷受静电力的方向 沿电场线切线方向,故此点电荷带正电,选项A错误;电场线是形象描述 电场的工具,M点没有电场线,在M点依然有电场,选项B错误;由于电场 线越密,电场强度越大,点电荷受到的静电力就越大,其加速度也越大, 选项C正确;粒子从M点运动到N点,静电力做正功,点电荷在N点的动 能大,选项D正确.
电场强度
一、电场、电场强度
1.电场 (1)概念:存在于电荷周围的一种 特殊 物质,场与实物是物质存在的 两种不同形式. (2)性质:对放入其中的电荷有 力 的作用,电荷间通过 电场 发生 相互作用. (3)静电场: 静止 的电荷产生的电场.
2.电场强度
(1)两种不同功能的电荷 ①试探电荷:用来检验电场 是否存在 及其 强弱 分布情况的电荷,电 荷量和尺寸必须 充分小 . ②场源电荷: 产生电场 . (2)定义: 试探电荷 在电场中某个位置所受的力与其 带电荷量 成正比, 即F=Eq,在电场的不同位置,比例常数E一般 不一样 ,它反映了电场在
2.电场线的特点 (1)起始于无限远或正电荷,终止于 负电荷 或 无限远 .
(2)任意两条电场线不相交. (3)电场线的疏密表示电场的 强弱 ,在同一幅图中,电场强度较大的地方 电场线 较密,电场强度较小的地方电场线 较疏.
3.匀强电场 (1)定义:各点电场强度的大小 相等 、方向 相同 的电场. (2)匀强电场的电场线: 间距相等 的平行直线.
电场和电场强度
THANKS！
匀强电场：各点场强的大小相等、方向相同。
三、电力线
探 索 新 知
3、特征 a.电力线起于正电荷，终止于负电荷。 b.任何两条电力线都不会相交。 c.电力线的疏密表示电场的强弱。 d.电力线的切线方向实际上就是电场的方向。
巩固强化 1、真空中有一电场，在电场中的P点放一电量为 4×10-9C的
试探电荷，它受到的电场力2 ×10-5N，则P点的场强度 5×103 N/C；把试探电荷的电量减少为2 ×10-9C，则检验电荷所受 的电场力为 1×10-5 N。 如果把这个试探电荷取走，则P点的 电场强度为 5×103N/C。 2、电场中有一点P，下列哪些说法正确的是（ C ） A 若放在P点的试探电荷的电量减半，则P点的场强减半。 B 若P点没有试探电荷，则P点的场强为零。 C P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大。
§1.2 电场和电场强度
目新 课 引 入
探 索 新 知
3
巩固 强 化
弹力和摩擦力都是在两个物体相互接触 4 课 堂 小 结 的情况下发生的。而两个物体没有接触， 就可以发生静电力的作用。那么，电荷 间的相互作用是通过什么发生的？
探 索 新 知
一、电场
探 索 新 知 什么是电场？ 1、定义：电场是存在于电荷周围空间，对电 荷有作用力的特殊物质。
2、性质： a.对电场中的任何带电体产生力的作用。 b.电场能对带电体做功，说明电场具有能 量。
A
电荷
A的电场
B
B的电场
电荷
二、电场强度
探 索 新 知
1、检验电荷：带正电且电荷量很小的点电荷。 2、定义：该点检验电荷所受的电场力F与检 验电荷量q的比值叫做电场强度。 3、公式：
电场和电场强度.ppt
2
x 2 0
(r2
1 x2
)1
2
R 0
2 0
1
(R2
x x2 )1
2
20
★ 讨论：
(1) x R，
E
2 0
1
(1
1 R2
x2 )1
2
利用多项式定理： (1 a)1 2 1 1 a 1 3 a2 2 24
dE sin
1
4 0
dx
(a2 x2
)
x a2
x2
x dx 40 (a2 x2 )3
2
dE y
dE
cos
1
4 0
dx
(a2 x2
)
a a2
x2
a dx 40 (a2 x2 )3
2
Ex
dE x
L2
L 2
4
E
E
E
1
4π 0
r2
q (l / 2)2
E
Q点的场强 E 其y分量为零，x 分量
是
E
和
E
在x方向分量的代数和
E
E Ex Ex E cos E cos q
Q
r
l q
cos l /{2 r 2 (l / 2)2 } ，代入上式
sin 4π 0a
d
10
Ex (P)
dEx
电场与电场强度
电场与电场强度电场是物理学中的一个重要概念，用来描述电荷之间的相互作用。
在电场中，每个电荷都会产生一个围绕其周围的电场，这个电场可以对周围的其他电荷施加力。
本文将介绍电场的概念、性质以及电场强度的定义和计算方法。
一、电场的概念与性质电场是指电荷周围存在的一个区域，其中任何一个点都具有电场力的作用。
一个电荷会在其周围产生电场，同时也会受到来自其他电荷电场的力的作用。
电场的大小和方向在空间中的位置有所变化，可以用向量表示。
根据库仑定律，电场的强度与电荷量成正比，与距离的平方成反比。
具体而言，电场强度的大小正比于电荷的大小，反比于距离的平方。
电场强度的单位是牛顿/库仑（N/C）。
二、电场强度的定义和计算方法假设有一个正电荷Q，它在其周围产生一个电场。
为了描述这个电场的特性，我们引入了电场强度的概念。
电场强度E定义为单位正电荷在电场中所受到的电场力。
电场强度E的定义可以用以下公式表示：E =F / q其中，E表示电场强度，F表示电场力，q表示单位正电荷的电荷量。
根据电场强度的定义，我们可以计算特定位置的电场强度大小。
在计算电场强度时，通常采用点电荷模型或连续电荷分布模型。
对于点电荷模型，电场强度E与电荷Q和距离r之间的关系由库仑定律给出：E = k * Q / r^2其中，k为库仑常数。
对于连续电荷分布模型，电场强度E可以通过积分来计算。
具体方法涉及到高等数学的知识，这里不再详述。
三、电场强度的性质电场强度是一个向量量，它具有以下几个重要性质：1. 电场强度与电荷符号有关：正电荷产生的电场指向远离电荷的方向，负电荷产生的电场指向靠近电荷的方向。
2. 电场强度叠加原理：当有多个电荷同时存在时，它们各自产生的电场强度可以叠加。
3. 电场强度与距离的关系：电场强度按照距离的平方反比例变化，即离电荷越远，电场强度越弱。
4. 电场强度的方向是切线方向：电场强度的方向与电荷在该点的等势线垂直，并且指向电势降低的方向。
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A B C F
k
QQ 2L
C
A 2
k
k
C
对B分析： 联立三式得：
QQ L
QQ L
B 2
B 2
A
ma
QQ L
B 2 A
k
ma
F=72kq2/L2
QC=16q
8．真空中有两个点电荷Q1和Q2,它们之间的静电力为F,下 列可以使它们之间的静电力变为1.5F的方法是 A、使Q1的电量变为原来的2倍，Q2的电量变为原来的3倍, 同时使它们的距离变为原来的2倍 B．使每个电荷的电量都变为原来的1.5倍，距离变为原来 的1.5倍 C．使其一个电荷的电量和它们的距离变为原来的 1．5倍 D．保持它们的电量不变，使它们的距离变为原来的2/3倍 9．两个放在绝缘架上的相同的金属球，相距为d，球的半 径比d小得多，分别带有q和3q的电荷，相互斥力为3F，现 将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的 相互斥力变为 （D ） A、q无关，不能认为E与_________ Q成反比 _， E 与 F_ 成正比 （对比R=U/I，C=Q/U）
虽然电场力F的大小与方向跟检验电荷q的大小和正负有关。但是比 值F/q却跟检验电荷q的大小和正负无关，即电场强度的大小是由电 场本身的内在因素决定的，它与引入电场中的检验电荷无关。
1．物体带电的三种方式：即摩擦起电、感应起电和接 触带电。
(1)摩擦起电是由于相互摩擦的物体间的 电子的得失而使物体分别带上等量异种 电荷，玻璃棒与丝绸摩擦时，由于玻璃 棒容易失去电子而带正电；硬橡胶棒与 毛皮摩擦时，由于硬橡胶棒容易得到电 子而带负电。 (2)感应起电是指利用静电感应使物体 带电的方式。 (3)接触带电，指一个不带电的金属导 体跟另一个带电的金属导体接触后分开， 而使不带电的导体带上电荷的方式。
例1 在电场中有一点P，下列说法正确的是： A．若放在P点的试探电荷的电荷量减半，则P点场强加倍 B．若P点没有试探电荷，则P点场强为零 C．若P点场强越大，则同一电荷在P点受的电场力越大 D．P点场强方向就是试探电荷在该点受力方向
解析：P点场强与试探电荷无关，则A、B错误， 而F=qE,当q一定时，E越大，F越大，C正确． 带正电的试探电荷受力方向与该点场强方向相同， 带负电的试探电荷受力方向与该点场强方向相 反．故D不正确．答案C。
16．两个带同种电荷的小球a和b．用相同长度的细线悬挂 于同一点，平衡时悬线偏离竖直方向的偏角相等（如图所 示），下列判断中正确的是 （ACD） A、两小球所受的库仑力的大小一定相等； B．两小球的带电量一定相等 C．两小球的质量一定相等 D．两悬线对小球的拉力大小一定相等
17．在X轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电－Q2，且 Q1=2Q2．用E1和E2分别表示两个点电荷所产生的场强的大小，则在X 轴上 （ B ） A．E1＝E2之点只有一处，该处合场强为0； B．E1=E2之点共有两处，一处合场强为0，另一处合场强为2E2 C．E1＝E2之点共有三处，其中两处合场强为0，另一处合场强为2E2 D．E1=E2之点共有三处，其中一处合场强为0，另两处合场强为2E2
第一节
一、电荷
1．电荷的种类和相互作用
电荷的相互作用
（1）自然界的电荷只有两种：正电荷：用丝绸摩擦过的 玻璃棒，规定玻璃棒带的电荷为正电荷。 负电荷：用毛 皮摩擦过的橡胶棒，规定橡胶棒带的电荷为负电荷。 （2）物体带电的实质 体带电的过程。 电子的得失和转移的过程就是物
（3）电荷之间有相互作用，同种电荷相互排斥，异种 电荷相互吸引．
解析： 设A、B两球的电量分别为q、－q，相距r，那么 F=kq2/r2，是引力．用球C接触球A后，A、C带电均为 q/2；再用球C与球B接触后，电荷又重新平均分配．
q q 2 1 kq 1 2 4 F 移去球C，A、B间的静电力为 F k 2 2 r 8 r 8
仍为引力．再把A、B间距从r增大到2r，
知识结构
库仑定律
基 力的性质—— ——电场线 场强 本 电势能 性 能的性质——电势 电势差 静 质 电 --平行板电 电场力的功 电 容 容器 等势面 场 平衡（静力学） 带电粒子在电场中的运动 加速（动力学） 偏转（类平抛）
电 场 静电感应 中 的 静电平衡 应 导 用 体
带电粒子在复合场中的运动
1 q q qB qC ( q ) 2 2 4
q q 1 2 4 F k F 2 (2r ) 32
例2 相距为d的两个带正电的点电荷固定不动，电荷量之 比为Q1：Q2=1:4，引入第三个电荷q，为使q能处于平衡状 态，应把q放在什么位置? q Q2 Q1 解：如图所示． 由力的平衡条件可知：要q平衡，q受Q1、Q2的库仏力F1、 F2必等大反向，所以q必在Q1、Q2连线上，且在Q1、Q2乊 间，靠近电量较小的电荷Q1设q与Q1的距离为x．则
Q1 q Q2 q k 2 k 2 x (d x)
而Q1：Q2=1：4
d 由以上两式得 x 3
例3 如图所示，质量均为ｍ的三电小球Ａ、Ｂ、Ｃ，放置 在光滑绝缘的水平面上，A与B间和B与C间距离均为L，A球 带电量为QA=8q，B球带电量为QB=q,若在小球C上加以水平 向右的恒力F，恰好使A、B、C三小球保持相对静止，求： （1）外力F的大小。（2）C球所带的电量QC。 解：因为ABC三小球保持相对静止， 故有相同的加速度， 对它们整体研究，由牛顿第二定律：F=3ｍａ 对A分析：C的电性应与A和B异性，有
（3）叠加：E=E1+E2+…（矢量和）， 空间同时存在多个电场时，合场强 可用平行四边形定则计算，Q只代 表绝对值． 3、电场的两种特例：
kQ E= 2 点电荷电场____ r _，是E的决定式。（对比E=F/q式） U E = 匀强电场_ d___，d表示沿电场方向两点间距离。
1．电场强度是描述电场的力的性质的物理量．
D 3．元电荷是（ ） A、电子；B．正电子；C．质子；D．电量的一种单位
4．一个带负电的小球的带电量是32×10－13C，则这个小 球多余的电子有 2×106 个．
C 5．关于点电荷，以下说法正确的是（ ） A、体积小的带电体在任何情况下都可以看成点电荷 B．所有的带电体在任何情况下都可以看成点电荷 C．带电体的大小和形状对研究它们之间的作用力的影 响可以忽略不计时，带电体可以看成点电荷 D．通常把带电小球看成点电荷，带电小球靠得很近时， 他们之间的作用力为无限大
2．库仑定律的应用
（1）运用库仑定律计算时，要注意每个物理量用国际单 位制单位． （2）对于电量、距离或作用力发生变化的习题，用比例 法往往是方便的．
例题分析
[例1]真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球A和 B(A、B均可看作点电荷)，分别固定在两处，两球间静 电力为F．用一个不带电的同样的金属小球C先和A接触， 再与B接触，然后移去C，则A、B球间的静电力应为多大? 若再使A、B间距增大一倍，则它们的静电力又为多大?
第二节
电 场
一、电场及电场的物质性 1．电场：电场是电荷周围存在的电荷间发生相互作用的 媒介物质； 2、电场的最基本性质是 对场中电荷有力的作用 。 电荷放入电场后就具有电势能。 二、电场强度 力的 1、电场强度：表示电场的_________ 性质（强弱和方向） （1）、定义：大小 E=F/q （定义式） 此式适用于一切电场 （2）是矢量，规定正电荷所受电场 力的方向作为场强方向。
A、A球带正电荷，B球带负电荷，A、B相比A的带电量较大 B．A球带负电荷，B球带正电荷，A、B相比A的带电量较小 C．A球带正电荷．B球带负电荷，A、B相比A的带电量较小 D．A球带负电荷，B球带正电荷，A、B相比A的带电量较大
7．真空中有两个点电荷带同种电荷ql、q2，它们相距较 近，保持静止状态，今释放q2，且q2只在q1的库仑力的作 用下运动，则q2在运动过程中受到的库仑力 A．不断减小； B．不断增大 C．始终保持不变； D．先增大后减小（ A ）
互作用时，万有引力或重力可以忽略不计。 (3）对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心间 距离；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不 能再用球心距离代替r。
6．相同的带电介质小球 A、B．用等长绝缘细线悬挂在水 平杆上．在两球连线的延长线上A球左侧放一个带负电荷 的小球C，如图所示，此时A、B两球的悬线都保持竖直方 向，则下列说法中正确的是： （ C ）
12．B电荷受到A电荷的静电作用，实际上是 A、A电荷对B电荷的直接作用 （ D B．A电荷的电场对B电荷的电场的作用 C．A电荷对B电荷的电场的作用 D．A电荷的电场对B电荷的作用
）
（ BD ） 13．电场强度 E的定义式为E=F/q，那么 A．这个定义式只适用于点电荷产生的电场 B．这个定义式适用于所有的电场 C．式中的F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电 场的电荷的电量 D．式中的F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电 场中的电荷的电量
2、电场线 在电场中画一些曲线，使这些线上每一点的切线 ①定义： 方向都跟该点的场强方向一致，并使线的疏密表示场强的 大小。这些线称为电场线。 ②作用：形象化地描述电场；电场线上 表 各点的切线方向 示场强方向；电场线的 表示场强大小。 疏密程度 ③特点： 1）电场线是假想的，不是真实的。 2）不闭合（始于正电荷或无穷远处，终于负电荷或无穷 远处） 3）不相交（空间任何一点只能有一个确定的场强方向） 4）电场线某点的切线方向表示该点的场强方向。 5）同一电场中，电场线越密集的地方电场强度越大 6）沿电场线的方向，电势降低。
虽然场强E=F/q，但场强E决不是检验电荷 q所受的电场力，也不是单位正检验电荷所受 的电场力，因为电场强度不是电场力．电场 中某点的场强既与检验电荷的电量q关，也与 此检验电荷所受的电场力F无关，因为即使无 检验电荷存在，该点的电场强度依然是原有 的值，电场强度只是电场本身特征决定的 量．E=F/q是从检验电场的角度上定义的场 强．
k
QQ 2L
C
A 2
k
k
C
对B分析： 联立三式得：
QQ L
QQ L
B 2
B 2
A
ma
QQ L
B 2 A
k
ma
F=72kq2/L2
QC=16q
8．真空中有两个点电荷Q1和Q2,它们之间的静电力为F,下 列可以使它们之间的静电力变为1.5F的方法是 A、使Q1的电量变为原来的2倍，Q2的电量变为原来的3倍, 同时使它们的距离变为原来的2倍 B．使每个电荷的电量都变为原来的1.5倍，距离变为原来 的1.5倍 C．使其一个电荷的电量和它们的距离变为原来的 1．5倍 D．保持它们的电量不变，使它们的距离变为原来的2/3倍 9．两个放在绝缘架上的相同的金属球，相距为d，球的半 径比d小得多，分别带有q和3q的电荷，相互斥力为3F，现 将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的 相互斥力变为 （D ） A、q无关，不能认为E与_________ Q成反比 _， E 与 F_ 成正比 （对比R=U/I，C=Q/U）
虽然电场力F的大小与方向跟检验电荷q的大小和正负有关。但是比 值F/q却跟检验电荷q的大小和正负无关，即电场强度的大小是由电 场本身的内在因素决定的，它与引入电场中的检验电荷无关。
1．物体带电的三种方式：即摩擦起电、感应起电和接 触带电。
(1)摩擦起电是由于相互摩擦的物体间的 电子的得失而使物体分别带上等量异种 电荷，玻璃棒与丝绸摩擦时，由于玻璃 棒容易失去电子而带正电；硬橡胶棒与 毛皮摩擦时，由于硬橡胶棒容易得到电 子而带负电。 (2)感应起电是指利用静电感应使物体 带电的方式。 (3)接触带电，指一个不带电的金属导 体跟另一个带电的金属导体接触后分开， 而使不带电的导体带上电荷的方式。
例1 在电场中有一点P，下列说法正确的是： A．若放在P点的试探电荷的电荷量减半，则P点场强加倍 B．若P点没有试探电荷，则P点场强为零 C．若P点场强越大，则同一电荷在P点受的电场力越大 D．P点场强方向就是试探电荷在该点受力方向
解析：P点场强与试探电荷无关，则A、B错误， 而F=qE,当q一定时，E越大，F越大，C正确． 带正电的试探电荷受力方向与该点场强方向相同， 带负电的试探电荷受力方向与该点场强方向相 反．故D不正确．答案C。
16．两个带同种电荷的小球a和b．用相同长度的细线悬挂 于同一点，平衡时悬线偏离竖直方向的偏角相等（如图所 示），下列判断中正确的是 （ACD） A、两小球所受的库仑力的大小一定相等； B．两小球的带电量一定相等 C．两小球的质量一定相等 D．两悬线对小球的拉力大小一定相等
17．在X轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电－Q2，且 Q1=2Q2．用E1和E2分别表示两个点电荷所产生的场强的大小，则在X 轴上 （ B ） A．E1＝E2之点只有一处，该处合场强为0； B．E1=E2之点共有两处，一处合场强为0，另一处合场强为2E2 C．E1＝E2之点共有三处，其中两处合场强为0，另一处合场强为2E2 D．E1=E2之点共有三处，其中一处合场强为0，另两处合场强为2E2
第一节
一、电荷
1．电荷的种类和相互作用
电荷的相互作用
（1）自然界的电荷只有两种：正电荷：用丝绸摩擦过的 玻璃棒，规定玻璃棒带的电荷为正电荷。 负电荷：用毛 皮摩擦过的橡胶棒，规定橡胶棒带的电荷为负电荷。 （2）物体带电的实质 体带电的过程。 电子的得失和转移的过程就是物
（3）电荷之间有相互作用，同种电荷相互排斥，异种 电荷相互吸引．
解析： 设A、B两球的电量分别为q、－q，相距r，那么 F=kq2/r2，是引力．用球C接触球A后，A、C带电均为 q/2；再用球C与球B接触后，电荷又重新平均分配．
q q 2 1 kq 1 2 4 F 移去球C，A、B间的静电力为 F k 2 2 r 8 r 8
仍为引力．再把A、B间距从r增大到2r，
知识结构
库仑定律
基 力的性质—— ——电场线 场强 本 电势能 性 能的性质——电势 电势差 静 质 电 --平行板电 电场力的功 电 容 容器 等势面 场 平衡（静力学） 带电粒子在电场中的运动 加速（动力学） 偏转（类平抛）
电 场 静电感应 中 的 静电平衡 应 导 用 体
带电粒子在复合场中的运动
1 q q qB qC ( q ) 2 2 4
q q 1 2 4 F k F 2 (2r ) 32
例2 相距为d的两个带正电的点电荷固定不动，电荷量之 比为Q1：Q2=1:4，引入第三个电荷q，为使q能处于平衡状 态，应把q放在什么位置? q Q2 Q1 解：如图所示． 由力的平衡条件可知：要q平衡，q受Q1、Q2的库仏力F1、 F2必等大反向，所以q必在Q1、Q2连线上，且在Q1、Q2乊 间，靠近电量较小的电荷Q1设q与Q1的距离为x．则
Q1 q Q2 q k 2 k 2 x (d x)
而Q1：Q2=1：4
d 由以上两式得 x 3
例3 如图所示，质量均为ｍ的三电小球Ａ、Ｂ、Ｃ，放置 在光滑绝缘的水平面上，A与B间和B与C间距离均为L，A球 带电量为QA=8q，B球带电量为QB=q,若在小球C上加以水平 向右的恒力F，恰好使A、B、C三小球保持相对静止，求： （1）外力F的大小。（2）C球所带的电量QC。 解：因为ABC三小球保持相对静止， 故有相同的加速度， 对它们整体研究，由牛顿第二定律：F=3ｍａ 对A分析：C的电性应与A和B异性，有
（3）叠加：E=E1+E2+…（矢量和）， 空间同时存在多个电场时，合场强 可用平行四边形定则计算，Q只代 表绝对值． 3、电场的两种特例：
kQ E= 2 点电荷电场____ r _，是E的决定式。（对比E=F/q式） U E = 匀强电场_ d___，d表示沿电场方向两点间距离。
1．电场强度是描述电场的力的性质的物理量．
D 3．元电荷是（ ） A、电子；B．正电子；C．质子；D．电量的一种单位
4．一个带负电的小球的带电量是32×10－13C，则这个小 球多余的电子有 2×106 个．
C 5．关于点电荷，以下说法正确的是（ ） A、体积小的带电体在任何情况下都可以看成点电荷 B．所有的带电体在任何情况下都可以看成点电荷 C．带电体的大小和形状对研究它们之间的作用力的影 响可以忽略不计时，带电体可以看成点电荷 D．通常把带电小球看成点电荷，带电小球靠得很近时， 他们之间的作用力为无限大
2．库仑定律的应用
（1）运用库仑定律计算时，要注意每个物理量用国际单 位制单位． （2）对于电量、距离或作用力发生变化的习题，用比例 法往往是方便的．
例题分析
[例1]真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球A和 B(A、B均可看作点电荷)，分别固定在两处，两球间静 电力为F．用一个不带电的同样的金属小球C先和A接触， 再与B接触，然后移去C，则A、B球间的静电力应为多大? 若再使A、B间距增大一倍，则它们的静电力又为多大?
第二节
电 场
一、电场及电场的物质性 1．电场：电场是电荷周围存在的电荷间发生相互作用的 媒介物质； 2、电场的最基本性质是 对场中电荷有力的作用 。 电荷放入电场后就具有电势能。 二、电场强度 力的 1、电场强度：表示电场的_________ 性质（强弱和方向） （1）、定义：大小 E=F/q （定义式） 此式适用于一切电场 （2）是矢量，规定正电荷所受电场 力的方向作为场强方向。
A、A球带正电荷，B球带负电荷，A、B相比A的带电量较大 B．A球带负电荷，B球带正电荷，A、B相比A的带电量较小 C．A球带正电荷．B球带负电荷，A、B相比A的带电量较小 D．A球带负电荷，B球带正电荷，A、B相比A的带电量较大
7．真空中有两个点电荷带同种电荷ql、q2，它们相距较 近，保持静止状态，今释放q2，且q2只在q1的库仑力的作 用下运动，则q2在运动过程中受到的库仑力 A．不断减小； B．不断增大 C．始终保持不变； D．先增大后减小（ A ）
互作用时，万有引力或重力可以忽略不计。 (3）对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心间 距离；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不 能再用球心距离代替r。
6．相同的带电介质小球 A、B．用等长绝缘细线悬挂在水 平杆上．在两球连线的延长线上A球左侧放一个带负电荷 的小球C，如图所示，此时A、B两球的悬线都保持竖直方 向，则下列说法中正确的是： （ C ）
12．B电荷受到A电荷的静电作用，实际上是 A、A电荷对B电荷的直接作用 （ D B．A电荷的电场对B电荷的电场的作用 C．A电荷对B电荷的电场的作用 D．A电荷的电场对B电荷的作用
）
（ BD ） 13．电场强度 E的定义式为E=F/q，那么 A．这个定义式只适用于点电荷产生的电场 B．这个定义式适用于所有的电场 C．式中的F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电 场的电荷的电量 D．式中的F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电 场中的电荷的电量
2、电场线 在电场中画一些曲线，使这些线上每一点的切线 ①定义： 方向都跟该点的场强方向一致，并使线的疏密表示场强的 大小。这些线称为电场线。 ②作用：形象化地描述电场；电场线上 表 各点的切线方向 示场强方向；电场线的 表示场强大小。 疏密程度 ③特点： 1）电场线是假想的，不是真实的。 2）不闭合（始于正电荷或无穷远处，终于负电荷或无穷 远处） 3）不相交（空间任何一点只能有一个确定的场强方向） 4）电场线某点的切线方向表示该点的场强方向。 5）同一电场中，电场线越密集的地方电场强度越大 6）沿电场线的方向，电势降低。
虽然场强E=F/q，但场强E决不是检验电荷 q所受的电场力，也不是单位正检验电荷所受 的电场力，因为电场强度不是电场力．电场 中某点的场强既与检验电荷的电量q关，也与 此检验电荷所受的电场力F无关，因为即使无 检验电荷存在，该点的电场强度依然是原有 的值，电场强度只是电场本身特征决定的 量．E=F/q是从检验电场的角度上定义的场 强．