搜索算法比较和优化
搜索算法比较
－57－科技论坛搜索引擎排名算法比较研究董富江杨德仁（宁夏医科大学理学院，宁夏银川750004）引言搜索引擎成功地解决了有效检索和利用互联网上海量信息带来的巨大挑战，成为发现Web 信息的关键技术和用户访问万维网的最佳入口。
搜索引擎优化技术（SEO ）通过了解各类搜索引擎如何抓取互联网页面、如何建立索引、以及如何确定搜索引擎结果对某些特定关键词的搜索结果排名等技术，来对网站网页进行相关的优化，从而提高在搜索引擎上的排名。
对主流搜索引擎的排名算法进行分析和比较研究具有很大的理论和现实意义。
1Google 的几种排名算法1.1PageRank 算法。
PageRank 的原理类似于科技论文中的引用机制，即论文被引用次数越多，就越权威。
从本质上讲，Google 把从A 页面到B 页面的链接解释为A 页面对B 页面的支持和投票，把链接作为网站编辑对页面的质量和相关性的投票，即PageRank 算法通过链接关系确定页面的等级和相关性，互联网中的链接就相当于论文中的引用。
页面的PageRank 主要基于导入链接（in －bound links ）的数量和提供这种链接的网页的PageRank 。
Google 为互联网中每个页面赋予的数值权重范围是0-10，以表明页面的重要性，记作PR （E ）。
Google 根据投票来源（甚至来源的来源，即连结到A 页面的页面）和投票目标的等级来决定新的等级。
PageRank 算法独立于用户查询、是离线的、被实践证明具有快速响应能力和很高成功率。
PageRank 确实是识别一流网站的好方法，对Google 的成功功不可没。
然而它仍存在着明显缺陷：不考虑主题的相关性，从而使得那些从完全不相关链接的网站也在搜索结果中排名靠前；偏重旧网页，过分依赖网页的外部链接；面临着付费链接和交换链接人为操作的挑衅。
1.2TrustRank 算法。
TrustRank 是一种改进PageRank 的方案，它旨在半自动地分离有用页面和垃圾页面，其基本思想是在为网页排名时，要考虑该页面所在站点的信任指数和权威性。
学习算法中的优化算法比较
学习算法中的优化算法比较在学习算法中，优化算法是一个重要的研究领域。
优化算法的目标是通过改进算法的性能，使其在解决问题时能够更快、更准确地找到最优解。
在实际应用中，不同的优化算法适用于不同的问题。
本文将比较几种常见的优化算法，并讨论它们的优缺点。
一、梯度下降算法梯度下降算法是一种常用的优化算法，特别适用于解决连续可导的优化问题。
其基本思想是通过迭代的方式，沿着函数的梯度方向逐步调整参数，以达到最小化目标函数的目的。
梯度下降算法的优点是简单易实现，并且在处理大规模数据时具有较好的性能。
然而，梯度下降算法也存在一些缺点。
首先，它可能收敛到局部最优解而非全局最优解。
其次，梯度下降算法对初始参数的选择敏感，不同的初始参数可能导致不同的结果。
此外，梯度下降算法需要计算目标函数的梯度，当目标函数复杂或参数较多时，计算量较大。
二、遗传算法遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法。
它通过模拟自然选择、交叉和变异等过程，不断生成新的解，并筛选出适应度较高的个体，以求得最优解。
遗传算法的优点是能够在搜索空间中进行全局搜索，有较好的收敛性和鲁棒性。
此外，遗传算法适用于多模态优化问题，即存在多个局部最优解的问题。
然而，遗传算法也存在一些缺点。
首先，由于需要生成和评估大量的解，遗传算法的计算复杂度较高，特别是在处理大规模问题时。
其次，遗传算法对参数的选择较为敏感，不同的参数设置可能导致不同的结果。
三、模拟退火算法模拟退火算法是一种模拟金属退火过程的优化算法。
它通过模拟固体物质在高温下的退火过程，以求得最优解。
模拟退火算法的优点是能够在搜索空间中进行全局搜索，并能够跳出局部最优解。
此外，模拟退火算法适用于连续和离散的优化问题。
然而，模拟退火算法也存在一些缺点。
首先，模拟退火算法需要选择合适的初始温度和退火速度等参数，不同的参数设置可能导致不同的结果。
其次，模拟退火算法的计算复杂度较高，特别是在处理大规模问题时。
四、粒子群优化算法粒子群优化算法是一种模拟鸟群觅食行为的优化算法。
各种搜索引擎算法的分析和比较
各种搜索引擎算法的分析和比较在互联网上搜索所需信息或资讯，搜索引擎成为了人们必不可少的工具。
然而，搜索引擎的搜索结果是否准确、全面，搜索速度是否快速等方面，关键在于搜索引擎的算法，因此，搜索引擎算法成为了搜索引擎核心竞争力的来源。
目前，主流的搜索引擎包括Google、Baidu、Yahoo、Bing等，但它们的搜索结果和排序结果却存在着很大的差异。
这些搜索引擎的搜索结果背后都有不同的算法，下面将对目前主流的几种搜索引擎的算法进行分析和比较。
1. Google算法Google算法是目前全球最流行的搜索引擎算法，其搜索结果广受用户信任。
Google算法最重要的要素是页面权重（PageRank），其名字最初来源于Google的创始人之一拉里·佩奇的名字。
页面权重是根据页面链接的数量和链接网站的权重计算得到的一个评分系统，也就是所谓的“链接分”。
除此之外，Google还有很多其他的评分规则，比如页面初始状态、页面内部链接等。
可以说，Google的算法非常复杂，它使用了很多技术来确保其搜索引擎结果的质量。
2. Baidu算法Baidu是中国主流的搜索引擎，其搜索算法相较于Google来说较为简单。
Baidu的搜索结果主要依靠页面的标题、关键词、描述等元素，因此其搜索结果的可靠性稍逊于Google。
不过，Baidu的形态分析算法却是非常出色的，可以识别图片和视频等多种形态的信息。
除此之外，Baidu还使用了一些人工智能技术，例如深度学习算法来优化搜索结果。
3. Bing算法Bing是由微软开发的搜索引擎，其搜索结果以关键词匹配为核心来实现。
在关键词匹配的基础上，Bing还使用了一些机器学习和推荐算法来优化搜索结果。
另外，Bing还使用类似Google的页面权重评分系统来实现页面的排序。
除此之外，Bing还注重在搜索结果页面中显示质量较高的结果，而不局限于排序前十的结果。
4. Yahoo算法Yahoo算法是基于文本内容分析的搜索引擎算法。
人工智能中的优化算法比较
人工智能中的优化算法主要用于寻找最优解或最优参数，可以应用于各种问题，如机器学习模型训练、路径规划、资源分配等。
以下是一些常见的优化算法的比较：
1. 梯度下降法：是最基础的优化算法之一，用于找到函数的最小值。
其中的随机梯度下降法（SGD）在处理大规模数据和模型时尤其有效。
2. 牛顿法：是一种寻找函数的零点的优化算法，优点是能快速找到函数的局部最小值，缺点是可能陷入局部最优。
3. 共轭梯度法：是一种在梯度下降法的基础上改进的算法，可以处理具有非凸函数和多个极小值的优化问题，但计算复杂度较高。
4. 遗传算法：是一种模拟自然选择和遗传学机制的优化算法，适用于大规模搜索和多峰概率问题，但可能找不到全局最优解。
5. 模拟退火算法：是一种寻找全局最优的优化算法，通过引入温度参数和退火机制，能够处理具有约束条件的优化问题，但温度参数的选择会影响算法的性能。
6. 蚁群优化算法：是一种受自然界中蚂蚁寻径行为启发的优化算法，适用于大规模搜索问题，但易陷入局部最优解。
这些算法各有优缺点，适用于不同的问题和场景。
在实际应用中，需要根据具体问题选择合适的算法，并进行相应的调整和优化。
同时，也可以将多种算法结合起来使用，以提高搜索效率和精度。
搜索引擎的算法分析及SEO技巧
搜索引擎的算法分析及SEO技巧搜索引擎已成为当今人们获取信息的主要方式之一。
尤其在互联网信息爆炸的时代背景下，能够快速、准确地搜索到所需信息，已成为广大用户和企业的需求。
搜索引擎优化（SEO）技术，就是针对搜索引擎算法的特点对网站进行优化，提高网站的排名和曝光度。
既然SEO与搜索引擎算法密切相关，我们就不妨来探究一下搜索引擎的算法分析和相应的SEO技巧。
一、搜索引擎算法分析目前，常见的中文搜索引擎有百度、360、搜狗等，而英文搜索引擎以谷歌、必应为主。
虽然不同搜索引擎的算法不同，但一个共通点是都遵循着“内容为王、用户体验为本”的原则。
下面就以百度为例，简单探讨一下其算法的基本情况。
1.权重算法权重算法是指，搜索引擎通过赋予网页一定的权重值，从而决定该网页在搜索结果中的排名顺序。
网页权重值越高，排名就越靠前。
权重值的大小会受到许多因素的影响，例如页面内容的相关性、链接的数量和质量、页面的访问量等。
一般来说，权重值最高的网站多数为媒体和政府等公信力较高的站点。
2.关键词匹配算法关键词匹配算法是指，搜索引擎通过对用户输入的关键词和网页中的关键词进行匹配以确定网页的相关性，随后给出相应的搜索结果。
用户搜索的关键词与网页中的关键词越相关，网页的排名就会越靠前。
关键词匹配算法的精确性对于用户搜索结果的质量有着至关重要的影响。
3.链接分析算法链接分析算法是指，搜索引擎会分析每个网页上的外链和来链，给网页赋予一个权重值。
外链即指其他网站指向本网站的链接，来链则是另一个网站的内部链接指向本网站。
网页的得分会受到外链的数量、来链的质量和与之相关的关键词等因素的影响。
链接分析是搜索引擎优化中比较重要的一个方面，因为网站外链的质量对排名影响很大。
二、SEO技巧了解了搜索引擎的算法，下面就来看看相应的SEO技巧。
这里列出几条比较常见的方法：1.网站结构优化网站结构的优化是指对网站的结构进行合理化设计，使之易于搜索引擎的检索。
优化二进制搜索算法的关键技巧
优化二进制搜索算法的关键技巧二进制搜索算法，也称为折半搜索算法，是一种高效的查找算法。
它通过将查找范围逐渐缩小一半来快速定位目标值。
然而，即使这种算法已经相当高效，我们仍然可以通过一些关键技巧来进一步优化它。
1. 确定边界条件在实现二进制搜索算法之前，我们需要明确定义搜索的边界条件。
这包括确定搜索的起始位置和结束位置。
起始位置通常为数组的第一个元素，结束位置为数组的最后一个元素。
通过明确边界条件，我们可以避免在搜索过程中出现无限循环或数组越界的情况。
2. 选择正确的中间元素二进制搜索算法的核心是选择中间元素来进行比较。
为了确保算法的高效性，我们需要选择一个合适的中间元素。
通常情况下，我们选择数组的中间位置作为中间元素。
然而，在某些情况下，选择其他位置可能会更好。
例如，如果我们知道目标值更有可能出现在数组的前半部分，我们可以选择数组的前三分之一位置作为中间元素。
通过选择正确的中间元素，我们可以减少搜索的次数，从而提高算法的效率。
3. 处理重复元素在实际问题中，数组中可能存在重复的元素。
这会对二进制搜索算法的效率产生一定的影响。
为了处理重复元素，我们可以采取以下策略之一：- 如果遇到重复元素，我们可以选择向前或向后移动指针，直到找到一个不重复的元素。
- 我们可以通过在比较时使用“小于”和“大于”两种情况来判断目标值是否存在于重复元素所在的范围内。
这样可以避免在搜索过程中重复处理相同的元素。
4. 适应有序数组二进制搜索算法最适用于有序数组。
通过利用数组的有序性，我们可以更快地定位目标值。
然而，在实际问题中，数组可能是部分有序的。
为了适应这种情况，我们可以采取以下策略之一：- 我们可以通过判断目标值是否在有序部分内来确定搜索范围。
如果目标值在有序部分内，我们可以直接使用二进制搜索算法。
否则，我们可以将搜索范围缩小到无序部分。
- 如果数组的无序部分较小，我们可以使用其他更适合无序数组的查找算法，如线性搜索。
学习算法中的路径搜索和优化问题
学习算法中的路径搜索和优化问题在计算机科学领域中，路径搜索和优化问题是一类非常重要的算法问题。
这些问题涉及到在给定的图或网络中寻找最短路径、最优路径或最优解的方法。
路径搜索和优化问题在实际生活中有很多应用，比如导航系统中的路线规划、物流中的货物配送以及人工智能领域的决策问题等。
一、路径搜索问题路径搜索问题是指在一个给定的图或网络中寻找从一个起点到达目标点的最短路径或最优路径。
常见的路径搜索算法有深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）、Dijkstra算法和A*算法等。
深度优先搜索是一种递归的搜索方法，它从起点开始，沿着一条路径一直向前搜索，直到找到目标点或者无法继续搜索为止。
广度优先搜索则是一种迭代的搜索方法，它从起点开始，逐层扩展搜索，直到找到目标点或者搜索完整个图。
Dijkstra算法是一种用于求解单源最短路径的算法，它通过不断更新起点到其他点的最短距离来寻找最短路径。
A*算法则是一种启发式搜索算法，它在Dijkstra算法的基础上引入了启发函数，通过估计从当前点到目标点的最短距离来进行搜索，以减少搜索的范围。
二、优化问题优化问题是指在给定的约束条件下寻找最优解的问题。
常见的优化问题有线性规划、整数规划和动态规划等。
线性规划是一种求解线性目标函数下的最优解的方法，它通过线性约束条件来限制解的范围，并通过求解线性方程组来找到最优解。
整数规划则是一种在变量取整数值的情况下求解最优解的方法，它在线性规划的基础上加入了整数约束条件。
动态规划是一种通过将问题分解为子问题并保存子问题的解来求解最优解的方法。
它通常适用于具有重叠子问题和最优子结构性质的问题。
动态规划的核心思想是通过保存已计算的结果来减少重复计算，从而提高算法的效率。
三、路径搜索与优化问题的应用路径搜索和优化问题在实际生活中有很多应用。
比如，在导航系统中，我们需要根据起点和目标点来寻找最短路径或最优路径，以便提供最佳的路线规划。
在物流领域，我们需要根据货物的起点和目标点来优化配送路线，以减少运输成本和时间。
网页搜索引擎算法原理及优化
网页搜索引擎算法原理及优化随着互联网的发展，搜索引擎已经成为人们获取信息的主要途径之一。
极其方便的搜索方式获得了人们的广泛应用，同时也激发了互联网业务的繁荣。
然而，对于搜索引擎来说，搜出的结果质量至关重要，因为好的结果意味着更多的用户，更多的营收。
要实现好的搜索结果，就需要一套高效的算法和优化方法。
本文将介绍网页搜索引擎算法的原理及优化。
一、网页搜索引擎算法原理1.1 PageRank算法Google公司的PageRank算法是其搜索引擎的核心算法之一。
该算法的基本思想是，如果一个网页有更多其它网页指向它，那么这个网页的价值就会更高。
整个互联网形成了一个庞大的有向图，每个网页当做一个节点，页面之间的超链接当作有向边，其它网页指向它的网页越多，该网页的PageRank值也就越高。
1.2 TF-IDF算法TF-IDF算法是一种常用的文本相似度计算方法。
原理是统计文档中的词条出现次数，并根据其在整个文本集合中的出现频率归一化，以度量其重要性。
TF-IDF算法优先考虑搜索词（关键词，query）在文档中的出现次数（TF），但也兼顾到了文档在整个文集中的重要性（IDF）。
二、网页搜索引擎算法优化策略2.1 优化网页内容对于搜索引擎而言，以网页内容为核心的优化是最为重要的。
网页内容既包括网页的标题、网页的关键词、网页的全文内容等。
这些内容质量和密度的优化，能很大程度上提高网页的排名。
在优化网页内容时，一方面可以适当增大关键词的密度，但也不能过度堆砌关键词，避免被搜索引擎认定为黑帽SEO手段。
另一方面，亦可充分利用HTML标签，使网页标题、关键词和内容等方面更能符合搜索引擎的排名标准。
2.2 优化网页链接网页链接中的锚文本是一个重要的排名因素。
锚文本能够概括出所链接的页面的主题和关键词，从而对搜索引擎的排名有一定影响。
优化锚文本的关键是选择适宜的锚文本，避免简单地重复关键词，和乱用一些一般性词汇，如“查看详情”等。
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深度优先搜索和广度优先搜索的比较和优化第一节比较一、深度优先搜索的特点是：1、从上面几个实例看出，可以用深度优先搜索的方法处理的题目是各种各样的。
有的搜索深度是已知和固定的，如例题2-4，2-5，2-6；有的是未知的，如例题2-7、例题2-8；有的搜索深度是有限制的，但达到目标的深度是不定的。
但也看到，无论问题的内容和性质以及求解要求如何不同，它们的程序结构都是相同的，即都是深度优先算法（一）和深度优先算法（二）中描述的算法结构，不相同的仅仅是存储结点数据结构和产生规则以及输出要求。
2、深度优先搜索法有递归以及非递归两种设计方法。
一般的，当搜索深度较小、问题递归方式比较明显时，用递归方法设计好，它可以使得程序结构更简捷易懂。
当搜索深度较大时，如例题2-5、2-6。
当数据量较大时，由于系统堆栈容量的限制，递归容易产生溢出，用非递归方法设计比较好。
3、深度优先搜索方法有广义和狭义两种理解。
广义的理解是，只要最新产生的结点（即深度最大的结点）先进行扩展的方法，就称为深度优先搜索方法。
在这种理解情况下，深度优先搜索算法有全部保留和不全部保留产生的结点的两种情况。
而狭义的理解是，仅仅只保留全部产生结点的算法。
本书取前一种广义的理解。
不保留全部结点的算法属于一般的回溯算法范畴。
保留全部结点的算法，实际上是在数据库中产生一个结点之间的搜索树，因此也属于图搜索算法的范畴。
4、不保留全部结点的深度优先搜索法，由于把扩展出的结点从数据库中弹出删除，这样，一般在数据库中存储的结点数就是深度值，因此它占用的空间较少，所以，当搜索树的结点较多，用其他方法易产生内存溢出时，深度优先搜索不失为一种有效的算法。
5、从输出结果可看出，深度优先搜索找到的第一个解并不一定是最优解。
例如例题2-8得最优解为13，但第一个解却是17。
如果要求出最优解的话，一种方法将是后面要介绍的动态规划法，另一种方法是修改原算法：把原输出过程的地方改为记录过程，即记录达到当前目标的路径和相应的路程值，并与前面已记录的值进行比较，保留其中最优的，等全部搜索完成后，才把保留的最优解输出。
二、广度优先搜索法的显著特点是：1、在产生新的子结点时，深度越小的结点越先得到扩展，即先产生它的子结点。
为使算法便于实现，存放结点的数据库一般用队列的结构。
2、无论问题性质如何不同，利用广度优先搜索法解题的基本算法是相同的，但数据库中每一结点内容，产生式规则，根据不同的问题，有不同的内容和结构，就是同一问题也可以有不同的表示方法。
3、当结点到根结点的费用（有的书称为耗散值）和结点的深度成正比时，特别是当每一结点到根结点的费用等于深度时，用广度优先法得到的解是最优解，但如果不成正比，则得到的解不一定是最优解。
这一类问题要求出最优解，一种方法是使用后面要介绍的其他方法求解，另外一种方法是改进前面深度（或广度）优先搜索算法：找到一个目标后，不是立即退出，而是记录下目标结点的路径和费用，如果有多个目标结点，就加以比较，留下较优的结点。
把所有可能的路径都搜索完后，才输出记录的最优路径。
4、广度优先搜索算法，一般需要存储产生的所有结点，占的存储空间要比深度优先大得多，因此程序设计中，必须考虑溢出和节省内存空间得问题。
5、比较深度优先和广度优先两种搜索法，广度优先搜索法一般无回溯操作，即入栈和出栈的操作，所以运行速度比深度优先搜索算法法要快些。
总之，一般情况下，深度优先搜索法占内存少但速度较慢，广度优先搜索算法占内存多但速度较快，在距离和深度成正比的情况下能较快地求出最优解。
因此在选择用哪种算法时，要综合考虑。
决定取舍。
第二节搜索算法的优化一、深度优先搜索的剪枝优化方法就深度优先搜索搜索而言，它本身的时间复杂度都是指数级的，搜索的方向是盲目的，对于一些较大数据的问题是根本不行的，因此需要将搜索算法的效率提高。
一般说来，深度优先搜索算法的优化有以下三种方法：（1）缩小搜索范围；（2）改变搜索次序；（3）剪枝。
1、缩小搜索范围缩小搜索范围一般可从两个方面考虑优化：第一是在递归前对尚待搜索的信息进行预处理，减少搜索量；第二是增加约束条件，使其在保证不遗漏解的前提下尽可能“苛刻”。
例题1：因式分解(breeding.exe)【问题描述】将大于1的自然数N进行因式分解，满足N=a1*a2*a3*…*a m编一个程序，对任意的自然数N（1＜N≤2,000,000,000），求N的所有形式不同的因式分解方案总数.如N=12，共有8种方案，它们分别是：12=1212=6*212=4*312=3*412=3*2*212=2*612=2*3*212=2*2*3输入：输入文件仅有一行包含一个整数N输出：输出文件仅有一行包含一个整数表示一个自然数N的因式分解方案总数。
【样例输入】breeding.in12【样例输出】breeding.out8【问题分析】如果完全盲目地搜索N的所有因式分解方案，我们可以通过穷举2到N之间的所有自然数，若该数是N的约数则递归地对该数进行进一步的分解，直到被分解的数变为1为止，此时就得到了N的一种因式分解方案。
但是这种算法的搜索代价相当大，当N较大时，程序出解耗时很长。
为了改善搜索效率，我们不妨先将N的所有大于1的因子按从小到大的顺序记录在一个数组中，这样每一层递归搜索时只要穷举当前待分解数的因子即可，而当前待分解数是N的因子，所以它的因子也一定是N的因子，只要穷举N的因子中小于等于当前待分解数的部分因子即可。
参考程序-1PROGRAM breeding(input,output);constfi='breeding.in';fo='breeding.out';maxM=1500000;varN,ans:longint;mem:array[1..maxM]of longint;PROCEDURE Init;vari:longint;beginassign(input,fi);reset(input);readln(N);close(input);fillchar(mem,sizeof(mem),128);mem[1]:=0;end;FUNCTION Kernel(m:longint):longint;varrtn,i:longint;beginif m<=maxM thenif mem[m]>=0 thenbeginKernel:=mem[m];exit;end;rtn:=1;for i:=2 to trunc(sqrt(m)) doif m mod i=0 thenrtn:=rtn+Kernel(m div i)+Kernel(i);if frac(sqrt(m))=0 thenrtn:=rtn-Kernel(trunc(sqrt(m)));if m<=maxM thenmem[m]:=rtn;Kernel:=rtn;end;PROCEDURE Print;beginassign(output,fo);rewrite(output);writeln(ans);close(output);end;beginInit;ans:=Kernel(N);Print;end.======================================================================== 参考程序-2program breading(input,output);constmaxn=maxint;varf,a:array[1..maxn]of longint;n,m,ans:longint;procedure fin;vari,j:longint;beginm:=0;fillchar(a,sizeof(a),0);assign(input,'breeding.in');reset(input);readln(input,n);close(input);for i:=1 to trunc(sqrt(n)) doif n mod i=0then begininc(m);a[m]:=i;end;i:=m;for j:=i downto 1 doif n<>a[j]*a[j] thenbegininc(m);a[m]:=trunc(n/a[j]);end;for i:=1 to m dof[i]:=1;end;function fok(x:longint):longint;vari:longint;beginif f[x]<>1 then fok:=f[x]else beginfor i:=2 to x-1 doif a[x] mod a[i]=0then inc(f[x],fok(i));fok:=f[x];end;end;procedure fou;beginassign(output,'breeding.out');rewrite(output);writeln(output,ans);close(output);end;beginfin;ans:=fok(m);fou;end.2、改变搜索次序如果要求得问题的全部解，那么无论你怎样搜索，总是要将整棵树都搜索完才能得到，这时候无论怎样改变搜索的次序都是无济于事的。
如果只要求问题的一个解而不是所有的问题，则通过改变搜索的次序回收到意想不到的效果。
例题2：骑士巡游问题（horse.pas/exe）【问题描述】所谓骑士巡游问题是指在n×n方格的国际象棋棋盘上，马（也称骑士）从任意指定的方格出发，以跳马规则（横一步竖两步或横两步竖一步），周游棋盘的每一个格子，要求每个格子马只能跳过一次。
例如：n=5,从（1，1）出发可得到图1的遍历过程。
1 2 3 4 512345图1 图2 输入：第一行一个数n（即棋盘规格）；和起点坐标(x,y)输出：遍历结果，即每个格子属于第几步（注：顺序可能不同）。
【样例输入】horse.in51 1【样例输出】horse.out1 18 11 6 310 5 2 17 1219 22 13 4 714 9 24 21 1613 20 15 8 25【问题分析】参考程序-1program horse(input,output);const maxsize=10;dx:array [1..8] of integer=(1,2,-1,-2,-2,-1,1,2);dy:array [1..8] of integer=(2,1,2,1,-1,-2,-2,-1);var i,j,n,x,y:integer;board:array [-1..maxsize+2,-1..maxsize+2] of integer;procedure print;var i,j:integer;beginfor i:=1 to n dobeginfor j:=1 to n doif board[i,j]=0 then write(n*n:3) else write(board[i,j]:3);writelnend;haltend;procedure search(dep,x,y:longint);var i:longint;beginif dep=n*nthen printelse for i:=1 to 8 doif board[x+dx[i],y+dy[i]]=0 thenbeginboard[x+dx[i],y+dy[i]]:=dep+1;search(dep+1,x+dx[i],y+dy[i]);board[x+dx[i],y+dy[i]]:=0endend;beginassign(input,’horse.in’);reset(input);readln(n);readln(x,y);close(input);assign(output,’horse.out’);rewrite(output);for i:=-1 to n+2 dofor j:=-1 to n+2 do board[i,j]:=-1;for i:=1 to n dofor j:=1 to n do board[i,j]:=0;board[x,y]:=1;search(1,x,y);close(output);end.======================================================================== 参考程序-2program horse(input,output);const maxsize=100;dx:array [1..8] of integer=(1,2,-1,-2,-2,-1,1,2);dy:array [1..8] of integer=(2,1,2,1,-1,-2,-2,-1);var i,j,k,n,x,y,endpoint:integer;board,d:array [-1..maxsize+2,-1..maxsize+2] of integer;procedure print;var i,j:integer;beginfor i:=1 to n dobeginfor j:=1 to n doif board[i,j]=0 then write(n*n:3) else write(board[i,j]:4); writelnend;haltend;function ok(x,y,dir:longint):boolean;var i,j:longint;beginok:=true;for i:=1 to 8 doif i<>dir thenif (board[x+dx[i],y+dy[i]]=0) thenif (endpoint=1) and (d[x+dx[i],y+dy[i]]=2)or (d[x+dx[i],y+dy[i]]=1)then begin ok:=false; exit endend;procedure search(dep,x,y:longint);var i,j:longint;beginif dep=n*nthen printelse for i:=1 to 8 doif (board[x+dx[i],y+dy[i]]=0) and ok(x,y,i) thenbeginfor j:=1 to 8 doif i<>j thenif board[x+dx[j],y+dy[j]]=0 thenbegindec(d[x+dx[j],y+dy[j]]);if d[x+dx[j],y+dy[j]]=1 then endpoint:=1end;board[x+dx[i],y+dy[i]]:=dep+1;search(dep+1,x+dx[i],y+dy[i]);board[x+dx[i],y+dy[i]]:=0;for j:=1 to 8 doif i<>j thenif board[x+dx[j],y+dy[j]]=0 thenbeginif d[x+dx[j],y+dy[j]]=1 then endpoint:=0;inc(d[x+dx[j],y+dy[j]])end;endend;begin {Main program}assign(input,’horse.in’);reset(input);readln(n);readln(x,y);close(input);assign(output,’horse.out’);rewrite(output);for i:=-1 to n+2 dofor j:=-1 to n+2 do board[i,j]:=-1;for i:=1 to n dofor j:=1 to n do board[i,j]:=0;board[x,y]:=1;fillchar(d,sizeof(d),0);for i:=1 to n dofor j:=1 to n dofor k:=1 to 8 doif board[i+dx[k],j+dy[k]]=0 then inc(d[i,j]);endpoint:=0;search(1,x,y)close(output);end.3、剪枝剪枝的含义：我们知道搜索的进程可以看作是从树根出发，遍历一棵倒置的树——搜索树的过程。