浙教版七年级数学下册1.3平行线的判定公开课优质教案(1)
浙教初中数学七年级下册《1.3 平行线的判定》word教案 (3)
平行线的判定（第1课时）〖教学目标〗◆1、理解平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行；◆2、学会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理； ◆3、体会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性与合理性. 〖教学重点与难点〗◆教学重点：是“同位角相等，两直线平行”的判定方法． ◆教学难点：是例1的推理过程的正确表达. 〖教学过程〗1． 复习：问题1.什么是平行线？ 问题2.平行线的性质？问题3.用直尺、三角板如何画平行线？ 2． 合作动手实验引入复习画两条平行线的方法：提问：（1）怎样用语言叙述上面的图形？ （直线l 1，l 2被AB 所截） （2）画图过程中，什么角始终保持相等？ （同位角相等，即∠1＝∠2） （3）直线l 1，l 2位置关系如何？ （ l 1∥l 2） （4）可以叙述为：∵∠1＝∠2∴l 1∥l 2 （ ？ ）3． 平行线的判定方法1：由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两 条直线平行。
简单地说：同位角相等，两直线平行。
几何叙述：∵∠1＝∠2∴l 1∥l 2 （同位角相等，两直线平行）oo AB L 1L 2（图形的平移变换）抽象成几何图形AB 21L 1L 2请按上图所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题:(1)在画图的过程中，怎样操作才能使画出的直线平行？1l 2l A B (2) 把图中的直线, 看成被尺边所截,那么在画图过程中,三角板起了使什么角始终保持相等的作用?1l 2l AB (3)由此你能发现判定两直线平行的方法吗?12C D4. 利用变式练习进一步巩固判断方法的应用。
5．例1 P9已知直线l1，l2被l3所截，如图，∠1＝45°，∠2＝135°，试判断l1与l2是否平行.并说明理由.解：l1 ∥ l2理由如下：∠2＋∠3＝180°，∠2＝135°3＝180°－∠2＝180°－135°＝45°∵∠1＝45°∴∠1＝∠3l2（同位角相等，两直线平行）还可以是其它位置吗？你能说明l1∥l2吗？6.完成课内练习如图，在四边形已知∠课内补充一般地,判断两直线平行有下面的方法:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.简单地说,同位角相等,两直线平行.4123A BCEFD5HG如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?1432ADCB如果, 能判定哪两条直线平行?1 =22 =5∠3 =∠4∠3=∠48.完成课本9．小结与反思：（1）你学到了什么？（2）你认为还有什么不懂的？（3）你有什么经验与收获让同学们共享呢？10．布置作业.常规三项。
最新浙教版七年级数学下册1.4平行线的性质公开课优质教案(1)
1.4平行线地性质【教学目标】1．掌握两条直线平行，同位角相等地性质；2．会用平行线地性质进行推理和计算；3．通过画平行线、度量角培养学生实际操作能力．【教学重点、难点】重点：平行线地性质公理地推理．难点：平行线性质与判定地区别及推理过程．【教学过程】一、创设情境引入新课如图2-58，(1)∵∠1______∠2(已知)，∴a∥b()(2)∵∠2______∠3(已知)，∴a∥b()(3)∵∠2＋∠4=______(已知)，∴a∥b()对上节所学判定定理进行复习，第2题为性质定理地推导做好铺垫，通过第3题实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识地积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于实际生活，又服务于生活．二、合作探究获取结论画出直线AB地平行线CD，结合画图过程思考画出地平行线，已有一对同位角地关系是怎样地？提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线E′F′，使它截平行线AB 与CD，得同位角∠3、∠4，利用量角器量一下，∠3与∠4有什么关系？两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等．我们把平行线地这个性质作为公理．三、例题教学巩固提高例1如图，梯子地各条横档互相平行，求∠2地度数。
例2如图，已知∠1=∠2，若直线b 垂直于m ，则直线a 垂直于m ，请说明理由。
如图，已知D 是AB 上一点，E 是AC 上一点，∠ADE=60o ，∠B=60o ，∠AED =40o. （1）DE 和BC 平行吗？为什么？ （2）∠C 是多少度？为什么？四、小结学习了平行线地性质，总结了平行线地判定与性质地区别．条件：角地关系平行关系 特征：平行关系角地关系五、布置作业1.课后作业题2.作业本A BCD2 3 11 2 34abmED C BA。
浙教版七年级数学下册《平行线的性质》第一课时教学设计
浙教版七年级数学下册《平行线的性质》第一课时教学设计一、教学内容《平行线的性质》第一课时：课程导入二、教学目标1. 了解本单元教学内容，初步理解平行线的定义。
2. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生学习数学的自信心。
三、教学重点1. 了解本单元教学内容。
2. 理解平行线的定义。
四、教学难点1. 激发学生学习数学的兴趣。
2. 培养学生学习数学的自信心。
五、教学方法板书法、讲授法、互动法六、教学过程Step 1 自我介绍及课程导入（5分钟）1. 教师自我介绍并简单介绍本单元教学内容。
2. 学生们进行自我介绍，并介绍自己对数学学习的看法。
Step 2 导入（10分钟）1. 教师介绍平行线的概念，强调平行线的重要性。
2. 点名，提问学生学习平行线的目的，并请学生回答。
3. 整理学生的回答，强调平行线的定义具有普适性。
Step 3 课堂互动（30分钟）1. 分组让同学们自由讨论平行线的特点，发现平行线的重要性。
2. 根据同学们的讨论内容，教师逐步引导学生领悟平行线的相关性质，如等角相似、夹角等于180°等等。
3. 教师适当引导同学们提出自己感兴趣的问题，向学生介绍数学竞赛、趣味数学等相关课程，激发同学们兴趣。
Step 4 归纳总结（5分钟）让学生做简单的小结，并请他们在小结中照顾到平行线的定义及性质等。
七、课堂巩固回答教师出的几道平行线有关的问题。
八、课后作业1. 完成课堂上有关平行线的问题，并对答案进行检查；2. 了解关于平行线的相关知识，为下节课做好准备。
九、板书设计《平行线的性质》第一课时一、导入二、平行线的概念三、平行线的定义四、课堂互动五、小结十、教学反思这节课，通过自我介绍及课程导入，教师向学生介绍平行线的概念，强调平行线的重要性。
之后就引导学生发现平行线的相关性质，包括等角相似、夹角等于180°等等，激发同学们兴趣。
最后让学生做小结，并在小结中照顾平行线的定义及性质等。
此次课程互动性很强，能够有效提高学生学习数学的兴趣，但也存在教学时间过长的问题，可以在下次课程中适当掌握好时间。
初中数学教学课例《平行线的判定方法(一)》课程思政核心素养教学设计及总结反思
(设计意图：通过学生自己回忆可避免传统教学一
问一答的方式，同时也可以活跃学生的思维，为新课的
课例研究综 学习做准备。)
述
3、如图，在加工木料时，木工师傅总是利用角尺
在木块上画平行线，你知道其中的道理吗？
(设计意图：通过创设情景，激发学生的学习兴趣，
同时也让学生体会到数学与现实生活有着密切的联 系。)
（一）学习目标的确定
知识与技能
掌握判定两条直线平行的方法 1，能运用判定方法
1 对两直线的位置关系进行判定。
过程与方法
在学习直线位置关系的判定过程中，感受逻辑推
教学目标 理，逐步学习证明的方法。
情感、态度与价值观
在学习过程中，通过师生的互动交流，促使学生在
学习活动中培养良好的情感和合作交流，主动参与的意
择与设计
教学流程：创设情境、复习引入—画一画，说一说
——想一想，议一议——总结归纳得出结论——做一
做，练一练——谈一谈，叙一叙——布置作业
一）创设情境、复习引入
1、怎样的两条直线叫做平行线？
教学过程
2、根据平行线的概念判断：
（1）、如图（1）直线 a、b 是否平行？
（2）、如图（2）直线 a、b 是否平行？
（二）画一画，说一说 问题 1、我们以前学过平行线的画法，怎样用一个 三角板和一把直尺（）画平行线呢？动手画一画．大家 观察画平行线的过程，思考无论三角尺怎样摆放，在这 一过程中，三角尺都起着什么作用？
初中数学教学课例《平行线的判定方法（一）》教学设计及 总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《平行线的判定方法（一）》
称
平行线的判定方法（一）系七年级下册第五章第二
浙教版数学七年级下册1.3《平行线的判定》教学设计1
浙教版数学七年级下册1.3《平行线的判定》教学设计1一. 教材分析《平行线的判定》是浙教版数学七年级下册第1.3节的内容。
本节主要让学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法，并通过实际例题让学生学会运用这些方法解决实际问题。
教材通过简单的图形和实例，引导学生探究平行线的判定方法，培养学生的观察、思考和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的图形知识，具有一定的观察和思考能力。
但学生在解决实际问题时，还缺乏一定的逻辑推理能力和证明意识。
因此，在教学过程中，教师需要注重启发学生的思考，引导学生学会用数学语言表达问题，并用逻辑推理的方式解决问题。
三. 教学目标1.了解并掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法。
2.学会运用平行线的判定方法解决实际问题。
3.培养学生的观察、思考和解决问题的能力。
4.培养学生运用数学语言表达问题和用逻辑推理解决问题的意识。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法。
2.教学难点：如何引导学生理解并运用这些判定方法解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
2.实例分析：通过具体的实例，让学生直观地理解平行线的判定方法。
3.小组讨论：让学生分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
4.归纳总结：引导学生自己总结平行线的判定方法，培养学生的归纳能力。
六. 教学准备1.准备相关的图形和实例，用于讲解和练习。
2.准备课件，用于辅助教学。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示相关的图形和实例，引导学生观察和思考，引导学生总结出同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组给出一个实例，运用所学的判定方法进行判断。
浙教版七年级数学下册《平行线的判定》第一课时教学设计
浙教版七年级数学下册《平行线的判定》第一课时教学设计浙教版七年级数学下册《平行线的判定》第一课时教学设计浙教版七年级数学下册《平行线的判定》第一课时教学设计教学目标：知识与技能目标：a了解推理、证明的格式，掌握平行线判定公理及其推论过程与方法目标：c会用判定公理及推论进行简单的推理论证．情感与态度目标：通过模型演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力．重点·难点及解决办法1、重点：在观察实验的基础上进行公理的概括与推论的推导．2、难点：判定公理的形成过程，及逻辑推理格式的书写教学过程一、创设情境，引出课题在实际问题中我们经常要保证两条直线平行，如平行四边行的挂物架在钉制的过程中，该如何保证木条平行，在铺设铁轨的枕木时，该如何保证枕木平行，街道两旁路灯的柱杆是否平行等等，要解决这些问题，我们必须学习平行线的判定二、合作交流、探索新知（一）平行的判定公理1、试一试，猜一猜（1）给出两条直线被第三条直线所截的模型，转动a ，让学生观察，a 转动到不同位置时，∠2 的大小有无变化，再让∠2从小变大，说出直线b 与a 的位置关系变化规律．（2）∠1，∠2满足什么条件时，直线a∥b（3）∠1＞∠2 ∠1＝∠2 ∠1＜∠2a不平行b a∥b a不平行b2、量一量征对第2种情况，用量角器量一量∠1与∠2 的度数，验证∠1与∠2的度数相等，再提问∠1与∠2是什么位置关系的角，从而得出同位角相等，两直线平行3，合作学习其实在学习画平行线时就已经用到了这一方法我们已经学习用三角尺和直尺画平行线的方法，请按如图所示的方法画两条平行线，然后讨论下面的问题：（1）上面的画法可以看作是怎样的图形变换？（2）把图中的直线l1 ，l 2看成被尺边AB 所截，那么在画图过程中，什么角始终保持相等？（3）你能归纳判定两直线平行的方法吗？教师引导学生自己表达出结论，并告诉学生这个结论称为平行线的判定公理．4［板书］两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行．推理格式：∵∴ （同位角相等，两直线平行）．例1：已知直线l1 ，l2，被l3所截，,∠1=45°，∠2=135°，判断l1 与l2是否平行,并说明理由.注意：1、强调平行判定公理的应用2、注重推理格式书写的示范（二）平行判定方法21、想一想:“在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看作平行线判定的特殊情形？2、∵ ，（已知），∴ （垂直的定义）．∴（同位角相等，两直线平行）．n 这是两步推理，在第二个“∴”之前省略了一个“∵”，是什么内容？n 学生活动：∵ （已证）．n 通常为了书写的简单，就把∵ （已证）省略，而把∴作为∴的理由．3、引导学生归纳推论在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行推理格式：∵b⊥a ，c⊥a∴b∥c（在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行）三、应用拓展解决问题情境中的三个问题四、反馈练习1、如图，∠1 = ∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明理由。
浙教版七年级数学下册《平行线的判定》教学设计
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平行线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
4.培养数学抽象素养，通过平行线判定方法的提炼和总结，让学生体会数学的抽象美，提高对数学学科的兴趣和认识。
5.培养合作交流能力，鼓励学生在小组讨论中分享观点，相互学习，增强团队协作意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握平行线的判定方法：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
-学会使用直尺和圆规画出平行线，并理解其画法原理。
不过，我也注意到在讲解判定方法时，部分学生对于这些判定条件的适用场景还不是很清晰，容易混淆。比如，有些学生在判断同位角时，会忽略了两条直线必须是平行线这个前提条件。这就提示我在今后的教学中，需要更加细致地解释这些判定方法的适用范围和条件，通过更多具体的例子来帮助学生加深理解。
在小组讨论环节，学生们表现得相当活跃，能够围绕平行线在实际生活中的应用展开讨论。但我观察到有些小组在讨论过程中，观点交流不够充分，个别成员参与度不高。针对这一点，我计划在下次的小组活动中，鼓励学生们更加积极地参与到讨论中，提倡每个成员都发表自己的看法，确保小组讨论的有效性。
浙教版七年级数学下册第一章《1.3平行线的判定(1)》公开课课件
我们已经学习过 用三角尺和直尺画平 行线的方法. Zxxk z.x.x.k 组卷网 学科网
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一、放 二、靠
三、推 四、画
请按图 1-5 所示方法画两条平行线,然
后讨论下面的问题:
(1)上面的画法可以
A
看做是怎样的图形变换?
l1
看成(2被) 把尺图边中A 的B 直所线截,l 那1 , l 2
l3
1
l1
2
l2
(第 3 题)
2
1
3
l2
l1
图1- 6
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1.3平行线的判定-浙教版七年级数学下册教案
1.3 平行线的判定-浙教版七年级数学下册教案一、教学目标1.了解什么是平行线；2.能够画出平行线；3.掌握判定平行线的方法。
二、教学重点难点1.平行线的定义和性质；2.平行线的判定方法。
三、教学内容1. 什么是平行线？题目：用两个橡皮筋横竖交叉，观察其相交的形状，并回答以下问题：•交叉处有多少条线？•交叉处的两条线有什么特征？通过观察，学生可以发现，两条相交的直线，交点处有且只有一条线段相互垂直或是平行。
接下来，教师提出“平行线”的概念，引入其定义和性质，即两条直线如果在同一个平面内，且不交叉相交，则称这两条直线是平行线。
2. 平行线的性质•平行线之间的距离相等；•同一平面内的一条直线和另一条与之平行的直线，它们与另一条直线的交点的对应角相等；•平行四边形的对边和对角线相等；3. 平行线的判定方法•两条直线的斜率相等，则它们是平行线；•两条直线所成的对应角相等，则它们是平行线；•如果两条直线中的任意一条与第三条直线的对应角相等，则这两条直线是平行线。
教师可以通过举例子来演示这些判定方法的应用，使学生更好地理解。
四、教学方法1.观察法。
通过观察、感受，引导学生探索平行线的性质及判定方法。
2.抽象概括法。
通过提出具体例子，逐渐抽象出平行线的概念，并推出其性质和判定方法。
3.练习法。
使用练习题，提高学生的判定能力。
五、教学评价1.练习题评测，包括能否正确判定两条直线是否平行；2.观察、讨论式评估，观察学生在课堂上的表现和思维过程。
六、教学注意事项1.注重启发式教学，减少教师讲解；2.建立巩固性联系，让学生掌握平行线相关知识；3.引导学生反思，总结性学习。
浙教版七年级数学下册《平行线的判定》第一课时教学设计
浙教版七年级数学下册《平行线的判定》第一课时教学设计一、教材分析：本课时主要围绕平行线的概念及判定方法展开，学生通过课堂教学，学习如何判断两条直线是否平行。
二、教学目标：1. 知识目标：掌握判断平行线的五种方法，并能够应用于实际问题中。
2. 能力目标：培养学生的观察能力、逻辑思维能力和分析问题的能力。
3. 情感目标：引导学生积极学习，勇敢探究数学知识，培养学生的数学兴趣和创新精神。
三、教学重点和难点1. 教学重点：平行线的概念及五种判定方法的掌握。
2. 教学难点：培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
四、教学方法：板书法、讲解法、示范法、对话法、讨论法、练习法等多种教学方法相结合。
五、教学内容：1. 认识平行线的概念。
2. 掌握通过角的性质判断平行线的方法。
3. 掌握通过线段之间的关系判断平行线的方法。
4. 掌握通过夹角的关系判断平行线的方法。
5. 掌握通过平行线的性质判断平行线的方法。
6. 掌握通过辅助线判断平行线的方法。
六、教学过程：（一）引入新课教师出示两条直线，问学生这两条直线是否平行，引出平行线的概念。
（二）讲授平行线的五种判定方法1. 通过角的性质判断平行线的方法教师用板书或PPT，给出图形并让学生找出对应角，讲解对应角相等时，两条直线平行的情况。
引导学生思考并总结这一判断方法的相关特点。
2. 通过线段之间的关系判断平行线的方法教师出示图形，让学生找出线段垂直，讲解垂线段互相垂直时，两条直线平行的情况。
引导学生思考并总结这一判断方法的相关特点。
3. 通过夹角的关系判断平行线的方法通过引入补角和邻补角的概念，讲解对应补角和邻补角相等时，两条直线平行的情况。
引导学生思考并总结这一判断方法的相关特点。
4. 通过平行线的性质判断平行线的方法讲解平行线的性质：平行线所切割的两条直线上的对应角相等，以及平行线之间的距离相等。
引导学生思考并总结这一判断方法的相关特点。
5. 通过辅助线判断平行线的方法教师出示图形，并引导学生发现辅助线的作用，如何通过辅助线判断平行线，引导学生思考并总结这一判断方法的相关特点。
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1.3平行线的判定
【教学目标】
1、理解平行线的判定方法一：同位角相等，两直线平行；
2、会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理，培养推理能力；
3、经历平行线判定方法一的发现过程，体验数学语言进行推理的简洁性；
4、让学生体会用数学实验得出几何规律的重要性与合理性.
【教学重点、难点】
重点：利用“同位角相等，两直线平行”判定两条直线平行.
难点：用数学语言表达几何的推理过程.
【教学过程】
一、创设情境引入新课
1.复习：你会用直尺和三角板推画平行线吗？请画一画.
2.学生画好后，教师出示图1，并提问：在推画平行线的过程中，有哪些量保持不变？
二、合作探究获取结论
1.讨论：（1）上面的画法可以看作是哪一种图形变换？
（2）在画图过程中，什么角保持不变？
（3）把图中的直线l1、l2看成被AB所截，则l1和l2的位置有什么关系？
（4）你能用数学语言叙述上面的结论吗？
2.在学生讨论归纳的基础上，教师归纳小结出“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那
么这两条直线平行。
”简单地说就是“同位角相等，两直线平行”。
3.练习：看图2，完成填空。
（1）如图1（1）所示，若a⊥c，b⊥c，则
∠1=∠2=900，所以∥。
（2）如图1（2）所示，若∠1=∠，则
AB∥CD。
三、例题教学巩固提高
1.例1（先引导学生进行分析，然后教师解题）。
分析：要判定l1与l2是否平行，只要考虑∠1是否与∠3相等。
由条件知∠1=450，为此只要确定∠3是否为450即可。
引申：当∠3与哪个角相等时，你也可以判定l1∥l2？
2.补充例2：如图3所示，点D是CB延长线上的一点，已知BE平分∠ABD，∠C=620，∠ABD=1240，
则BE∥AC吗？请说明理由。
3.练习：
（1）图4所示，在四边形AB CD中，已知∠B=600，∠1=1200，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？
为什么？
（2）完成课本中的“想一想”。
四、小结
（1）在本节课的活动中，你有哪些收获？
（2）如何判定两条直线平行？
五、布置作业
1.课后作业题
2.作业本
教学反思：
通过对平行线画法形成过程的复习，为学习新课打好基础。
复习旧知识，为学习新知识作好准备。
培养学生合作交流的意识，并在合作交流中形成对知识的认识。
及时巩固所学知识，加强应用。
进一步深化对“同位角相等，两直线平行”的理解，培养学生的逻辑思维能力。
加强应用，巩固新知。
加深对知识的理解，促进学生对学习进行反思。