鲁科版高中物理必修二4.1《匀速圆周运动快慢的描述》ppt课件4
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高中物理 4.1匀速圆周运动快慢描述课件 鲁科版必修2
任意相等时间内通过的弧
O
长都相等），这种运动叫
做匀速圆周运动。
匀速圆周运动速度大小（速率）不变，速 度方向不断变化，是变速运动。
2、角速度
物体做圆周运动的快慢 还可以用它与圆心的连线 扫过的角度来描述。
物体沿圆周运动，它与
圆心的连线扫过的角度与
所用时间的比值叫做它的
角速度。
t
C B
O
A
单位：rad/s
的圆周运动的弧长为100m,求： （1）线速度 （2）角速度 （3）周期
v l t
v
r
100 m / s 10 m/s 10
10 rad/ s 0.5ra/d s 20
T 2 4s
例与练
4、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、 4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各
点的线速度之比、角速度之比。
n 1 T
三、描述圆周运动快慢各量的关系
1、线速度与周期
A
v l
r
t
O
若t T, l2r
v 2r
T
2、角速度与周期
A
r
t
O
若t T, 2
2
T
3、线速度与角速度
A
v 2r
T
2
T
r
O
vr
或 v l 物体做匀速圆周运动的速度，下列说法中 正确的是 （ ） A．速度的大小和方向都不变 B．速度的大小和方向都改变 C．速度的大小改变，方向不变 D．速度的大小不变，方向改变
3、周期
A
物体做圆周运动的快慢
还可以用它绕圆周运动一
周的时间表示。
O
物体沿圆周运动，它绕 圆周运动一周的时间叫做 它的周期T。
鲁科版高中物理必修24.1 匀速圆周运动快慢的描述 名师公开课省级获奖课件
已知其半径R＝0.5 m，周期T＝4 s，求环上P点和Q点的角
速度和线速度大小.
图1
第1讲 匀速圆周运动快慢的描述
21
解析
2π 由题意知 P 点和 Q 点的角速度相同， ωP＝ωQ＝ T ＝
π rad /s ＝ 1.57 rad/ s ； 2 P 点和 Q 点绕直径 AB 做匀速圆周运动，其轨迹的圆心不同，
v甲 ω甲 r甲 4 1 2 由 v＝ωr 得： ＝ · ＝3×2＝3 v乙 ω乙 r乙
第1讲 匀速圆周运动快慢的描述
19
T甲 ω乙 3 2π 由 T＝ ω 得： ＝ ＝4 T乙 ω甲
答案 4∶3 2∶3 3∶4
第1讲
匀速圆周运动快慢的描述
20
例3
如图1所示，圆环以过其直径的直线AB为轴匀速转动.
12
解析
由线速度定义知，匀速圆周运动的速度大小不变，
也就是速率不变，但速度方向时刻改变，故A、B对； 做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路
程相等，C错，D对.
答案 ABD
第1讲
匀速圆周运动快慢的描述
13
借题发挥 (1)矢量的比较，首先要想到方向问题. (2)“相等时间内…”的问题，为便于比较可以取一些特殊
P点和Q点的轨迹半径大小分别为
rP＝Rsin 30°＝0.25 m，rQ＝Rsin 60° ＝ 故二者的线速度大小分别为
3 m ， 4
vP＝ωPrP≈0.39 m/s；vQ＝ωQrQ≈0.68 m/s.
第1讲 匀速圆周运动快慢的描述
22
借题发挥
应用关系式v＝ωr解题的关键是看哪个量保持
不变，本题中物体在地球上各点时的角速度ω相等，它的 线速度v与做圆周运动的半径r成正比，故确定圆半径又是 解决本题的另一个关键.
高中物理同步课件4.1 匀速圆周运动快慢的描述 教学课件(鲁科版必修2)
图4－1－2
齿轮传动 如图4－1－3所示，A点和B点分别是
两个齿轮边缘上的点，两个齿轮轮齿
啮合．两个轮子在同一时间内转过的 齿数相等，或者说A、B两点的线速 图4－1－3 度相等．但它们的转动方向恰好相反，即当A点顺时针转
动时，B点逆时针转动．线速度、角速度、周期之间存在 ω A r nB TA R nA 的定量关系为 vA＝vB、 ＝ ＝ 、 ＝ ＝ ，式中 ω B R nA TB r nB
－5
rad/s.
一、描述圆周运动的各物理量之间的关系 线速度v与周期T的关系
因为做匀速圆周运动的物体，在一个周期内通过的弧长为 2π r 2π r，所以有 v＝ .这表明，当半径相同时，周期小的 T 线速度大，当半径不同时，周期小的线速度不一定大，所 以周期与线速度描述的快慢是不一样的．
角速度ω与周期T的关系
s 米 /秒 ． t ．单位： _______ 比值称为线速度，v＝____
匀速圆周运动：物体沿着圆周运动，线速度的大小处处 相等 ，这种运动叫做匀速圆周运动． _____
φ 比值 ω＝____ 角速度ω：半径转过的角度与时间的_____ t ．
单位：弧度/秒．(rad/s或rad· s－ 1) 转数 ． 转速n：在单位时间内转动的______ 转 /分 转 /秒 单位： _____(r/s) 或_______(r/min) 一个周长所用的时 周期T：做匀速圆周运动的物体，经过_________
第 1节
匀速圆周运动快慢的描述
1．理解线速度、角速度、周期、频率、转速等概念． 2．掌握线速度、角速度、周期之间的关系． 3．理解匀速圆周运动是一种变速曲线运动．
一、匀速圆周运动的概念
圆周 运动，如果在相等的时间里通过的_____ 弧长 质点沿着_____
匀速圆周运动快慢的描述教学课件
线速度与角速度关系推导
将弧长与角度的关系代入线速度公式中，得到$v = frac{r cdot Delta theta}{Delta t} = r cdot omega$。
结论
线速度与角速度之间的关系为$v = r cdot omega$，即线速度等于角速度与半径的乘积。
典型例题解析
01
03
例1
02
变速圆周运动
速率改变，速度方向也时刻在改变，加速度大小和方向都改 变。
生活中常见实例
钟表指针的运动
秒针、分针和时针的运 动都可以看作是匀速圆
周运动。
风扇叶片的旋转
汽车轮胎的转动
游乐场的摩天轮
当风扇开启时，叶片围 绕中心轴做匀速圆周运
动。
当汽车行驶时，轮胎在 地面上做匀速圆周运动。
摩天轮上的乘客在垂直 平面内做匀速圆周运动。
例2
一质点绕半径为$2m$的圆周做 匀速圆周运动，周期为$4s$，求 质点的线速度和角速度。
解析
根据周期和角速度的关系， $omega = frac{2pi}{T} = frac{2pi}{4} = frac{pi}{2} rad/s$；再根据线速度与角速度 的关系，$v = r cdot omega = 2 times frac{pi}{2} = pi m/s$。
外力作用
除了向心力外，其他外力的作用也可 能改变物体的运动状态。
01
02
摩擦力
在实际情况中，摩擦力会影响物体的 运动状态，使得匀速圆周运动变得复 杂。
03
空气阻力
对于在空气中运动的物体，空气阻力 也是一个不可忽视的因素，会影响物 体的运动速度和轨迹。
05
04
初始速度
物体的初始速度大小和方向会影响其 在匀速圆周运动中的表现。
将弧长与角度的关系代入线速度公式中，得到$v = frac{r cdot Delta theta}{Delta t} = r cdot omega$。
结论
线速度与角速度之间的关系为$v = r cdot omega$，即线速度等于角速度与半径的乘积。
典型例题解析
01
03
例1
02
变速圆周运动
速率改变，速度方向也时刻在改变，加速度大小和方向都改 变。
生活中常见实例
钟表指针的运动
秒针、分针和时针的运 动都可以看作是匀速圆
周运动。
风扇叶片的旋转
汽车轮胎的转动
游乐场的摩天轮
当风扇开启时，叶片围 绕中心轴做匀速圆周运
动。
当汽车行驶时，轮胎在 地面上做匀速圆周运动。
摩天轮上的乘客在垂直 平面内做匀速圆周运动。
例2
一质点绕半径为$2m$的圆周做 匀速圆周运动，周期为$4s$，求 质点的线速度和角速度。
解析
根据周期和角速度的关系， $omega = frac{2pi}{T} = frac{2pi}{4} = frac{pi}{2} rad/s$；再根据线速度与角速度 的关系，$v = r cdot omega = 2 times frac{pi}{2} = pi m/s$。
外力作用
除了向心力外，其他外力的作用也可 能改变物体的运动状态。
01
02
摩擦力
在实际情况中，摩擦力会影响物体的 运动状态，使得匀速圆周运动变得复 杂。
03
空气阻力
对于在空气中运动的物体，空气阻力 也是一个不可忽视的因素，会影响物 体的运动速度和轨迹。
05
04
初始速度
物体的初始速度大小和方向会影响其 在匀速圆周运动中的表现。
鲁科版高中物理必修第二册精品课件 第3章 圆周运动 第1节 匀速圆周运动快慢的描述 (4)
一个圆盘上
接,A、B 两点分别是两
个轮子边缘上的点
装置
齿轮传动
两个齿轮轮齿啮合,A、
B 两点分别是两个齿
轮边缘上的点
类别 同轴转动
角速度、周
特点
期相同
转动
相同
方向
线速度与半
规律 径成正比:
vA r
=
vB R
皮带传动
齿轮传动
线速度大小相同
线速度大小相同
相同
相反
角速度与半径成反比:
ωA
r
角速度与半径成反比: = 。 ω A r 2
动。(2)卫星的角速度、周期、频率,还有转速不发生变化。
[知识归纳]
1.圆周运动的性质
圆周运动一定是变速运动,做圆周运动的物体一定具有加速度,它受的合外
力一定不为零。
2.匀速圆周运动的特点
[应用体验]
典例3 (多选)关于匀速圆周运动,下列说法正确的是(
ABD
)
A.匀速圆周运动是变速运动
B.匀速圆周运动的速率不变
A.5 rad/s
5
B.3
π
C.
40
π
D.
80
rad/s
)
rad/s
rad/s
解析 根据题意可知转过的圆心角为
速度的定义知
ω=
=
1
π
40
3
φ=4×2π
3
rad=2π
rad,时间为 t=60 s,由角
rad/s,选项 A、B、D 错误,C 正确。
2.一质点做匀速圆周运动,在时间t内转过n周。已知圆周半径为R,则该质
殊值也会犯错,如本题中若取t=T,则相等时间内位移相等,均为0,这样看来
接,A、B 两点分别是两
个轮子边缘上的点
装置
齿轮传动
两个齿轮轮齿啮合,A、
B 两点分别是两个齿
轮边缘上的点
类别 同轴转动
角速度、周
特点
期相同
转动
相同
方向
线速度与半
规律 径成正比:
vA r
=
vB R
皮带传动
齿轮传动
线速度大小相同
线速度大小相同
相同
相反
角速度与半径成反比:
ωA
r
角速度与半径成反比: = 。 ω A r 2
动。(2)卫星的角速度、周期、频率,还有转速不发生变化。
[知识归纳]
1.圆周运动的性质
圆周运动一定是变速运动,做圆周运动的物体一定具有加速度,它受的合外
力一定不为零。
2.匀速圆周运动的特点
[应用体验]
典例3 (多选)关于匀速圆周运动,下列说法正确的是(
ABD
)
A.匀速圆周运动是变速运动
B.匀速圆周运动的速率不变
A.5 rad/s
5
B.3
π
C.
40
π
D.
80
rad/s
)
rad/s
rad/s
解析 根据题意可知转过的圆心角为
速度的定义知
ω=
=
1
π
40
3
φ=4×2π
3
rad=2π
rad,时间为 t=60 s,由角
rad/s,选项 A、B、D 错误,C 正确。
2.一质点做匀速圆周运动,在时间t内转过n周。已知圆周半径为R,则该质
殊值也会犯错,如本题中若取t=T,则相等时间内位移相等,均为0,这样看来
高中物理 第4章 匀速圆周运动 第1节 匀速圆周运动快慢
三、周期、频率和转速 阅读教材第67～68页“周期、频率和转速”部分，了解周期、频率和转速的概念，知 道它们之间的关系。
周期 频率
周期性运动每重复一次所需要的_时__间___，符号T，单位s
1 单位时间内运动重复的___次__数____，f＝___T______，单位Hz
转速
单位时间内的____转__动__圈__数_____，符号n，单位r/min或r/s
图3
答案 地球和月亮说的均是片面的，它们选择描述匀速圆周运动快慢的标准不同。 严格来说地球绕太阳运动的线速度比月亮绕地球运动的线速度大，而月亮绕地球 转动的角速度比地球绕太阳转动的角速度大。
描述圆周运动的物理量及其关系
[要点归纳] 1.描述圆周运动的各物理量之间的关系
2.描述圆周运动的各物理量之间关系的理解 (1)角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由 ω＝2Tπ＝2πn 知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物 理量也唯一确定了。 (2)线速度与角速度之间关系的理解：由 v＝ωr 知，r 一定时，v∝ω；v 一定时，ω ∝1r；ω 一定时，v∝r。
第1节 匀速圆周运动快慢的描述
学习目标
核心提炼
1.知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动。
2.知道线速度的物理意义、定义式、矢量性，知道匀 5个概念——线速度、角速度、
速圆周运动线速度的特点。
周期、频率和转速
3.知道角速度的物理意义、定义式及单位，了解转速 3个关系——v＝ 2πr ω＝ 2π
和周期的意义。
T
T
4.掌握线速度与角速度的关系，掌握角速度与转速、 v＝rω
周期的关系。
一、线速度
阅读教材第66～67页“线速度”部分，知道线速度的概念，了解线速度的方向，知道
鲁科版物理必修二“匀速圆周运动”PPT梁鸿辉
4.1 匀速圆周运动快慢的描述
制作人： 制作人：梁鸿辉
一、认识圆周运动
什么样的运动叫圆周运动？ 1、什么样的运动叫圆周运动？
如果质点的运动轨迹是圆， 如果质点的运动轨迹是圆，那么这一 质点的运动就叫圆周运动。 质点的运动就叫圆周运动。
2、生活中的圆周运动
最简单的圆周运动——匀速圆周运动 ★ 最简单的圆周运动 匀速圆周运动
1 f 频率： = 频率： T
表示一秒内转过的圈数
频率越高表明物体运转得越快！ 频率越高表明物体运转得越快！
单位时间内转过的圈数叫转速 单位时间内转过的圈数叫转速 转速：n 物理意义：转速 越大表明物体运 物理意义：转速n越大表明物体运 动得越快！ 动得越快！
周期 定义 物体运动 一周所用 的时间 T s
O r
v
【讨论与交流】：匀速圆周运 讨论与交流】 动的线速度是不变的吗？ 动的线速度是不变的吗？ 可见： 可见：做匀速圆周运动的 物体在各个时刻的线速度 大小相等， 大小相等，但线速度的方 向是不断变化的
o
v v
速率不变
匀速圆周运动是
变速运动！ 运动！
是线速度大小不变的运动！ 是线速度大小不变的运动！
Ｏ
物理意义： 1、物理意义：描述 质点绕圆心转动的 快慢。 快慢。 2、定义：质点所在 、定义： 的半径转过的角度Φ 的半径转过的角度 和所用时间t的比值 Φ采用弧度制 Φ。 叫做角速度采用弧度制
Φ
ω 3、公式： = 公式：
t
4、单位：弧度/秒 rad/s 单位：弧度/
匀速圆周运动是角速度不变的运动！ 匀速圆周运动是角速度不变的运动！
v=2πr/T ω=2π/T
r
v=rω
5、讨论
制作人： 制作人：梁鸿辉
一、认识圆周运动
什么样的运动叫圆周运动？ 1、什么样的运动叫圆周运动？
如果质点的运动轨迹是圆， 如果质点的运动轨迹是圆，那么这一 质点的运动就叫圆周运动。 质点的运动就叫圆周运动。
2、生活中的圆周运动
最简单的圆周运动——匀速圆周运动 ★ 最简单的圆周运动 匀速圆周运动
1 f 频率： = 频率： T
表示一秒内转过的圈数
频率越高表明物体运转得越快！ 频率越高表明物体运转得越快！
单位时间内转过的圈数叫转速 单位时间内转过的圈数叫转速 转速：n 物理意义：转速 越大表明物体运 物理意义：转速n越大表明物体运 动得越快！ 动得越快！
周期 定义 物体运动 一周所用 的时间 T s
O r
v
【讨论与交流】：匀速圆周运 讨论与交流】 动的线速度是不变的吗？ 动的线速度是不变的吗？ 可见： 可见：做匀速圆周运动的 物体在各个时刻的线速度 大小相等， 大小相等，但线速度的方 向是不断变化的
o
v v
速率不变
匀速圆周运动是
变速运动！ 运动！
是线速度大小不变的运动！ 是线速度大小不变的运动！
Ｏ
物理意义： 1、物理意义：描述 质点绕圆心转动的 快慢。 快慢。 2、定义：质点所在 、定义： 的半径转过的角度Φ 的半径转过的角度 和所用时间t的比值 Φ采用弧度制 Φ。 叫做角速度采用弧度制
Φ
ω 3、公式： = 公式：
t
4、单位：弧度/秒 rad/s 单位：弧度/
匀速圆周运动是角速度不变的运动！ 匀速圆周运动是角速度不变的运动！
v=2πr/T ω=2π/T
r
v=rω
5、讨论
新鲁科版物理必修2同步课件：匀速圆周运动快慢的描述
一、匀速圆周运动 1．定义 在任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动。 2．性质 匀速圆周运动速度大小不变 ，但方向时刻改变 ，故匀速圆 周运动是变速运动，也是最简单的一种圆周运动。
二、描述圆周运动的物理量
物理量 线速度(v) 角速度(ω) 周期(T) 频率(f) 转速(n)
定义
做匀速圆 做匀速圆
[特别提醒] (1)角速度 ω、线速度 v、半径 r 之间的关系是瞬时对应关系。 (2)公式 v＝ωr 适用于所有的圆周运动；关系式 T∝n1 适用 于具有周期性运动的情况。
[典例] 做匀速圆周运动的物体，在 10 s 内沿半径为 20 m 的圆周运动了 100 m，试求该物体做匀速圆周运动时：
(1)线速度大小相等，即 vA＝vB (2)周期与半径成正比，即TTAB＝Rr (3)角速度与半径成反比， 即ωωAB＝Rr
[典例] 如图 4-1-2 所示的皮带传动装置中，右边两轮固定 在一起同轴转动，图中 A、B、C 三轮的半径关系为 3rA＝2rC ＝4rB，设皮带不打滑，求三轮边缘上的点 A、B、C 的线速度 之比、角速度之比、周期之比。
2．图 4-1-4 是一个玩具陀螺。a、b 和 c 是陀螺上的
三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度
ω 稳定旋转时，下列表述正确的是 ( )
A．a、b 和 c 三点的线速度大小相等
B．a、b 和 c 三点的角速度相等 C．a、b 的角速度比 c 的大
图 4-1-4
D．c 的线速度比 a、b 的大 解析：a、b、c 三点为共轴转动，故角速度相等，B 正确，C
(3)打篮球的同学可能玩过转篮球，让篮球在指尖旋转，展示自 己的球技。如图 4-1-1 所示，若篮球正绕指尖所在的竖直轴 旋转，那么篮球上不同高度的各点的角速度相同吗？线速度 相同吗？
高一物理鲁科版必修2 第4章第1节 匀速圆周运动快慢的描述 课件(31张)
周期
做匀速圆周运动的物 体通过的_弧__长__s 跟所用
时__间__t_的_比__值__
做匀速圆周运动的物
体，连接物体和圆心 的半径转过的_角__度__φ 跟所用_时__间__t 的_比__值__
周期性运动每重复一 次所需要的_时__间__
v＝st
ω＝φt
T＝2π/ω＝ 2πr/v
国际单位 (符号) 米每秒 (m/s)
2．描述匀速圆周运动的各物理量的比较
物理量 大小
线速度 (v)
v＝st
角速度 (ω)
ω＝φt
周期(T) T＝2ωπ＝2vπr
频率(f)
f＝T1
转速(n) n＝f＝2ωπ
单位 m/s
rad/s s Hz r/s
方向
关系
矢量，沿 切线方向 (1)v＝2Tπr＝2πrf 矢量(不作 ＝2πrn
要求) (2)ω＝2Tπ＝2πf 标量 ＝2πn
栏目 导引
二、线速度、角速度、周期的关系
1．线速度与角速度的关系 物体以半径 r 做圆周运动，在时间 T 内通过的弧长为 2πr，半
径转过的角度为 2π，线速度 v＝2Tπr，角速度 ω＝2Tπ，所以 v＝
__r_ω__. 当 r 一定时，_v_∝__ω_；当 ω 一定时，_v_∝__r_；当 v 一定时，ω_∝__1_r_.
＝53π rad/s，故 B 错误．线速度与角速度的关系为 v＝ωr，由 该式可知，r 一定时，v∝ω；ω 一定时，v∝r，故 C 正确．
物体转动一周时间为 T，由线速度与角速度的定义，在特殊情 况下(转一周)线速度与角速度的表达式分别为 v＝2Tπr，ω＝2Tπ， 故 D 正确．
常见传动装置及其规律
2．如图所示，A、B 是两个摩擦传动的靠背轮，A 是主动轮， B 是从动轮，它们的半径 RA＝2RB，a 和 b 两点在轮的边缘， c 和 d 在各轮半径的中点，下列判断正确的是( )
做匀速圆周运动的物 体通过的_弧__长__s 跟所用
时__间__t_的_比__值__
做匀速圆周运动的物
体，连接物体和圆心 的半径转过的_角__度__φ 跟所用_时__间__t 的_比__值__
周期性运动每重复一 次所需要的_时__间__
v＝st
ω＝φt
T＝2π/ω＝ 2πr/v
国际单位 (符号) 米每秒 (m/s)
2．描述匀速圆周运动的各物理量的比较
物理量 大小
线速度 (v)
v＝st
角速度 (ω)
ω＝φt
周期(T) T＝2ωπ＝2vπr
频率(f)
f＝T1
转速(n) n＝f＝2ωπ
单位 m/s
rad/s s Hz r/s
方向
关系
矢量，沿 切线方向 (1)v＝2Tπr＝2πrf 矢量(不作 ＝2πrn
要求) (2)ω＝2Tπ＝2πf 标量 ＝2πn
栏目 导引
二、线速度、角速度、周期的关系
1．线速度与角速度的关系 物体以半径 r 做圆周运动，在时间 T 内通过的弧长为 2πr，半
径转过的角度为 2π，线速度 v＝2Tπr，角速度 ω＝2Tπ，所以 v＝
__r_ω__. 当 r 一定时，_v_∝__ω_；当 ω 一定时，_v_∝__r_；当 v 一定时，ω_∝__1_r_.
＝53π rad/s，故 B 错误．线速度与角速度的关系为 v＝ωr，由 该式可知，r 一定时，v∝ω；ω 一定时，v∝r，故 C 正确．
物体转动一周时间为 T，由线速度与角速度的定义，在特殊情 况下(转一周)线速度与角速度的表达式分别为 v＝2Tπr，ω＝2Tπ， 故 D 正确．
常见传动装置及其规律
2．如图所示，A、B 是两个摩擦传动的靠背轮，A 是主动轮， B 是从动轮，它们的半径 RA＝2RB，a 和 b 两点在轮的边缘， c 和 d 在各轮半径的中点，下列判断正确的是( )
高中物理必修二课件-4.1 匀速圆周运动快慢的描述-鲁科版
思
考 线速度、角速度与周期的关系？
设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：
2πr
线速度与周期的关系： v = T
=2 rf 2 rn
2π
角速度与周期的关系： ω= T
线速度与角速度的关系？
=2 f 2 n
v = rω
思
考 线速度与角速度的关系？
设物体做半径为r的匀速圆周运动，在Δt内通 过的弧长为Δs ，半径转过的角度为Δθ
a、皮带传动－线速度相等
b、齿轮传动－线速度相等
同一传动各轮边缘上线速度(大小)相同
2）同轴传动轮上各点的角速度关系
C A B
同轴传动同一轮上各点的角速度相同
思 考 地球上的物体随着地球一起绕地轴自转。地球
上不同纬度的物体的线速度的大小一样吗？角 速度呢？
O' R'
O
θ
R
R' O'
θ
OR
练习．半径为r和R的圆柱体靠摩擦传动，已知R＝2r， A、图B，分＝若别两在圆小柱圆，之柱ω间与A没∶大有ω圆B打∶柱滑ω的C现边＝象缘，上则，vOA∶2C．v＝B∶r，vC如
名称
定义
线速度 走过的弧长与 v 时间的比值
角速度 转过的角度与 w 时间的比值
周期 T
频率 f
转过一圈所用 的时间
在1秒时间内 转过的圈数
转 速 在单位时间内 n 转过的转数
公式 s
V= t φ
w= t
秒/圈
圈/秒 转/秒
单位
关系
米/秒 m/s
2πR V= T
2π 弧度/秒 w= T
rad/s
时间的 单位
生 活 中 的 圆 周 运 动
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问 题
匀速圆周运动是否可以认为是匀速运动？
！匀速指速率
匀速圆周运动又叫做匀速率圆周运动。
2018/7/17
匀速圆周运动
2018/7/17
（二）角速 A、定义 度
物体作匀速圆周运动时半 径转过的角度与所用的时 间t的比值。 B、公式 角度
O
A’ θ
r
A
C、单位
时间
t
国际单位制中，θ的单位是弧度（rad） （radian的缩写） 角速度的单位是 rad/s，读作弧度每秒
[例题3]
如图，已知A、B、C三点到转轴的中
心的距离之比rA:rB:rC=1:2:1。皮带传动 装置转动后，求皮带上A、B、C三点 的线速度为———,角速度之比为—— —。
2018/7/17
1.同一转盘上各点具有相同的角速度 分析： 2.同一圆弧上各点具有大小相同的线速 度，且皮带不打滑时轮的边缘和皮带上 各点也具有大小相同的线速度。
2018/7/17
课堂小结
★匀速圆周运动
质点在相等的时间内通过的圆弧长度都 相等的圆周运动。 ★匀速圆周运动快慢的描述 ★线速度：物体作匀速圆周运动时通过的圆 弧长度s与所用时间t的比值叫做线速度。 s 2r ★线速度的公式
v T
★角速度物体作匀速圆周运动时半径转过的
2018/7/17
2018/7/17
数学 知识
弧度的概 念 1rad是弧长为圆半径的一段圆弧所对的圆心角。
周角 360°对应的圆周长为 2πr，则其 弧度值为2π 弧长 s
π 0 1 (rad) 180
问 题
360°=（2∏ ）rad
半径
r
360 1rad 57.30 2
30 °=( ∏/6 )rad
Va=Vb ωb=ωc Va:Vb:Vc=2:2:1 ω=V/r ωa:ωb=rb:ra=2:1 V=ωr Vb:Vc=rb:rc=2:1
答案
ωa:ωb: ωc=2:1:1
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[例题3]
如图，已知A、B、C三点到转轴的中心的
2:2:1 距离之比rA:rB:rC=1:2:1。皮带传动装置转动 2:1:1 后，求皮带上 A、B、C三点的线速度为— ——,角速度之比为———。
角度与所用的时间t的比值。 2 角速度的公式 t T
★周期和频率周期： 物体作匀速圆周运动一周所用的时间叫 做周期。 作匀速圆周运动的物体每秒内完成圆 周运动的圈数叫做旋转频率。 ★关系 V= /r, T=1/f
★匀速圆周运动是线速度大小、角速度 及周期不变的运动。
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分析： 频率为7200转/分，即120r/s,
T=1/f =2 /T V= r 解： f= 7200r/min=120r/s=120hz
周期T=1/f=1/120hz =1/120 s=0.0083 s 角速度 =2 /T
=240
rad/s=753.6 rad/s
物体作匀速圆周运动时通过的圆弧长度 S 与通 过这段弧长所用的时间t的比。 匀速圆周运动速度也称作线速度。
（一）线速度：
A、定义：物体作匀速圆周运动时通过的 圆弧长度s与所用时间t的比值叫做线速度。
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B、公式：v=L/t(L是弧长)
C、方向：线速度是矢量。 圆周各点的切线方向（时刻在变化）
0
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(三)、周期和频率 1、周期：物体作匀速圆周运动一周所 用的时间叫做周期（T）。
注意:周期是标量，国际单位: 秒 （s）
2、频率：作匀速圆周运动的物体每秒 内完成圆周运动的圈数叫做旋转频率 (f)。 国际单位: 赫兹 (Hz) 3、周期与频率的关系：T=1/f
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线速度V= r =12 m/s=37.7m/s
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[例题2]
2.做匀速圆周运动的物体： A. 受平衡的力作用。 B. 所受的力可能平衡，也可能不平衡。 C. 所受的外力的合力始终垂直于速度方向， 大小不变。 D. 所受的外力的合力，始终指向圆心，是个 恒力
答案 C
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（四）、线速度与周期、半径的关系
弧长 周长 线速度= = 时间 周期
s 2r v t T
周期
（五）、角速度与周期的关系 2 周角
T
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（六）、线速度与角速度的关系
V= r
[ 例题 1] PC电脑上所用的高速3英寸软盘，其
盘片每分钟转7200圈。求离转轴5厘米 的磁道上的一点的周期、角速度和线速 度大小。
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匀速圆周运动快慢的描述
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新 1.圆周运动： 质点的运动轨迹是圆的运动。 课
2.匀速圆周运动：
质点在相等的时间内通过的圆弧长度 都相等的圆周运动叫做匀速圆周运动
水平方向圆周运动.swf
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问 题 怎样描述匀速圆周运动的快慢?
3.匀速圆周运动快慢的描述