球面镜成像公式
光学讲义-几何光学基本公式
20. 一侦察卫星的轨道高度 h = 220km ，在可见光波段（取 λ = 550nm ）能分辨地 面上 l = 6.25cm 的间隔。 求：卫星成像系统的孔径（直径） D 。
衍射光栅 光栅：周期分布的全同衍射单元构成的衍射屏。 多缝光栅：
光栅常数 d ：两个相邻衍射单元（如：狭缝）对应位置（如：狭缝中心） 的间距。 光栅公式 d sinθK = Kλ θK ：第 K 级衍射波的衍射角
光学•习题
1. 如图，已知三棱镜的顶角 A 和三棱镜材料的折射率 n 。 求：经过三棱镜的光线的偏向角的最小值。
i
3. 光线入射到玻璃半圆柱的平面上，光线方向与半圆柱 的 轴 垂 直 。 玻 璃 的 折 射 率 n = 1.414 ， 光 线 入 射 角 i = 45D 。 求：光线离开柱面的位置。
4. 一个调节良好的分光计的平行光管和望远镜物镜的焦距分别为 f1 = 250mm 和 f2 = 200mm 。平行光管的狭缝宽度为 b = 1.4mm ，三棱镜顶角为 A = 60D 。 对某两条相邻的谱线，三棱镜材料的折射率分别为 n1 = 1.498 和 n2 = 1.502 。 问：通过望远镜看到的这两条谱线是否重叠？
13. 在成像系统和像面之间插入两个薄透镜，使得在保持像的位置不变的条件下 将像放大，并且放大倍数连续可调。已知两透镜的焦距分别为 f1 和 f2 ，求两 透镜位置间的关系。
14. 在水深 S = 1.0m 的水池有一长度 l = 10cm 的物体。物体经一透镜成像于水面 上 方 H = 80cm 处 的 屏 幕 上 。 已 知 透 镜 焦 距 F = 10cm ， 透 镜 材 料 折 射 率 n = 1.50 ，水的折射率 nw = 1.33 。 求：透镜到水面的距离 h ，以及像的长度 l′ 。
球镜片光学技术—透镜成像(眼镜光学技术课件)
能力要求
– 掌握理想光学系统三对基点和基面的重要性
一、理想光学系统
定义：
对于任意大范围的物体以任意宽的光束成像都是完 善的，这样的光学系统就称为理想光学系统。
研究理想光学系统的意义：
实际上除了平面反射镜，其它任何实际光学系 统都不能绝对完善成像，而研究理想光学系统的意 义在于利用成像特性比较可以评估实际光学系统的 成像质量。
能力要求
– 计算能力
• 牛顿公式的计算 • 高斯公式的计算
一、牛顿公式
物距x——以物方焦点F为原点到物点A的距离。 像距x’——以像方焦点F’为原点到像点A’的距离。
根据相似三角形对应边成比例的关系
y' x' y f'
y’
y' f x'
-y
y x f'
xx' ff '
二、高斯公式
实物成缩小正立虚像
例题3
物体在正透镜像方一倍焦距以外
B B’
F
H H’
A’ F’
A
虚物成缩小正立实像
例题4
物体在负透镜像方一倍焦距以外
B
A’
F’
H H’
F
A
B’
虚物成虚像
例题5
B
C
A
D
A’ D’
F
H
H’
F’
B’ C’
矩形的像为直角梯形
教学目标 • 了解单色像差 • 了解复色像差
能力要求 • 了解单色像差 • 了解复色像差
解：
得：
物体向透镜方向移近100mm后得等大的像，即：
代入高斯公式：
得
100mm
F -l1
镜子和透镜成像公式
分类：正球差和负 球差
对成像质量的影响： 降低图像清晰度和
对比度
添加标题
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彗形像差
定义：像点在透镜 像面上呈现的形状 与实际物体形状的 偏差
产生原因：透镜的 球面像差和色散
彗形像差的大小与 透镜的焦距、孔径 大小和波长有关
彗形像差的校正方 法：使用透镜组合 、加装校正器等
望远镜：透镜组合用于放大 远处物体，便于观察天体等。
眼镜：透镜用于矫正视力， 使光线正确聚焦在视网膜上。
投影仪：透镜用于调整图像， 使光线正确投射在屏幕上。
像质优化在摄影镜头中的应用
像质优化技术：通过改进 镜头设计和制造工艺，提 高摄影镜头的成像质量， 减少畸变和失真。
0 1
像质优化在摄影镜头中 的应用案例：如佳能在 EF系列镜头中采用了IS 技术，通过内置光学防 抖机制，有效抑制手抖 导致的图像模糊；蔡司 的Batis镜头系列则通过 采用新的镜头镀膜技术 和材料，提高了镜头的 抗眩光和抗色散性能。
观察物品：镜子可 以反射光线，使人 们能够观察物品的 另一面。
安全监控：在家庭 和商业场所，镜子 常常被用来做安全 监控，观察周围的 环境。
艺术创作：艺术家 可以利用镜子的反 射和折射原理，创 造出独特的艺术作 品。
透镜在光学仪器中的应用
显微镜：透镜组合用于放大 微小物体，便于观察细胞、 细菌等。
透镜焦距的调节：通过旋转透镜或移动透镜的位置，可以调节焦距，从而改变成像的大小和清晰度。
透镜材料对成像的影响
材料折射率对成像 位置的影响
材料色散对成像质 量的影响
不同透镜材料的优 缺点
材料对透镜设计和镜球 面形状导致的像点
第二章物理高一知识点公式
第二章物理高一知识点公式第二章物理高一知识点公式物理学作为自然科学的重要分支，研究物质的性质、运动和相互作用规律。
在学习物理的过程中，公式是帮助我们理解和计算物理问题的重要工具。
本章将介绍高一物理学习中的一些重要知识点和相应的公式。
一、力学部分1. 力的大小和方向力是物体相互作用时产生的物理量，通常用F表示，单位为牛顿（N）。
力的大小：F = m × a力的方向：力的方向与物体相互作用对象的方向相反。
2. 牛顿运动定律（1）牛顿第一定律（惯性定律）：物体静止或匀速直线运动的状态，若受合外力作用，将发生加速度运动。
（2）牛顿第二定律（动力学定律）：物体的加速度与作用在其上的合外力成正比，与物体质量成反比。
F = m × a（3）牛顿第三定律（作用-反作用定律）：任何两个物体间的相互作用，力的大小相等、方向相反。
3. 力的合成与分解（1）力的合成：当多个力共同作用于物体时，可以用力的合成法则来求合力的大小和方向。
（2）力的分解：将一个力分解为两个力，可以利用正弦定理和余弦定理来求解。
4. 动能与功（1）动能：物体由于运动而具有的能力，通常用K表示，单位为焦耳（J）。
K = 1/2 × m × v²（2）功：力对物体做功的量度，通常用W表示，单位为焦耳（J）。
W = F × s功的计算与力和物体位移方向的夹角有关。
5. 动量守恒定律当物体间没有合外力作用时，物体的动量守恒，即物体的总动量在相互碰撞前后保持不变。
m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'二、热学部分1. 温度与热量（1）温度：物体冷热程度的物理量，通常用T表示，单位为摄氏度（℃）。
（2）热量：物体间热能传递的物理量，通常用Q表示，单位为焦耳（J）。
Q = m × c × ΔT热量的传递方式主要有导热、对流和辐射。
2. 特性热容与比热容（1）特性热容：单位质量物质在单位温度变化下吸收或散发的热量。
初中物理公式大全总结
初中物理公式大全总结1.运动学公式：-速度v=位移s÷时间t-加速度a=（末速度v-初速度u）÷时间t-总位移s=初速度u·时间t+加速度a·时间t^2/2-速度v=初速度u+加速度a·时间t- 匀变速直线运动速度的平均值vave=（初速度u+末速度v）÷2 2.力学公式：-力F=质量m·加速度a-动量p=质量m·速度v-动量变化Δp=力F·时间t-作用力F=质量m·重力加速度g-力F=弹性系数k·弹性形变量x- 功W=力F·位移s·cosθ-功率P=功W÷时间t-机械效率η=输出功率÷输入功率3.能量公式：-劲度系数k=弹簧的弹力F÷弹簧的弹性形变量Δx-弹性势能Ee=1/2k·Δx^2-势能Ep=质量m·重力加速度g·高度h-动能Ek=1/2m·v^2-机械能E=动能Ek+势能Ep-功W=能量E-阻力功W=摩擦力F·位移s-热量Q=质量m·比热容c·温度变化Δθ4.波动光学公式：-光的速度v=光程C÷时间t-光程C=光速v·时间t-真空中光速v≈3×10^8m/s- 光的折射定律n₁·sinθ₁=n₂·sinθ₂-真空中光的折射率n=1-实物距离s=像距离s'··f÷（像距离s'-f）-物距离u，焦距f，像距离v之间的关系：1÷焦距f=1÷物距离u+1÷像距离v-放大率β=像高h'÷物高h=像距离v÷物距离u-物距距离u，焦距f，像距离v之间的关系：物距距离u+像距离v=2焦距f-像方放大率β'，物方放大率β之间的关系：β'=1÷β-焦距f=2倍焦距f'-球面镜成像公式：1÷物距距离u+1÷像距距离v=曲率c÷折射率n -透镜成像公式：1÷物距距离u+1÷像距距离v=(折射率n-1)÷曲率c-球面镜成像公式：物距距离u+像距距离v=焦距f-透镜成像公式：物距距离u+像距距离v=折射率n-1÷折射率n÷焦距f5.电磁学公式：-电流I=电量Q÷时间t-电压U=电势差ΔV÷电场强度E-电阻R=电势差ΔV÷电流I-电阻R=电势差ΔV÷电流I-电功率P=电流I·电压U=电流I^2·电阻R=电压U^2÷电阻R-高斯定理：电荷q：电场强度E=库仑常量k·电荷q÷距离r^2-电容C=电量Q÷电压U-电容C=介电常数ε·电容板面积A÷板间距d-电能E=1/2C·U^2=1/2Q·U-电流强度I=电量过的截面面积S÷通过截面的时间t-电阻R=电阻率ρ·电阻长度L÷电阻截面积S- 合并电阻公式：1/Req=1/R1+1/R2+1/R3+...这些公式是初中物理学习中常用的公式，可以帮助学生更好地理解和应用物理知识。
32 平面镜 球面镜成像
32 平面镜 球面镜成像
一、双平面镜成像个数
取决于夹角大小，还取决于物点位置
规律：
122-=θπθπn 偶数，成像个数 θ
πθπθθ
π
2122=-=n n ；物不在角平分线上，角平分线上，奇数，成像个数：物在 12+整数部分两种可能：整数部分或不是整数，成像个数有θπ
例1：两个平面镜之间的夹角为450、600、1200.而物体总是放在平面镜的角平分线上，试分
别求出像的个数。
7个、5个、2个
二、球面镜成像公式
1.球面镜单次成像
f v u 111=+ 2
R f = 符号法则：实物u 为正，虚物u 为负；实像v 为正，虚像v 为负；凹镜f 为正，凸镜f 为负
像的长度放大率：u
v f u f AB B A m =-==11
2.球面镜多次成像
虚物：尚未成像便遇上后一球面镜
例2：如图，半径为R的凸镜和凹镜主轴相互重合放置，两镜顶点O1、O2相距2.6R，现于主轴上距凹镜顶点O2为0.6R处放一点光源S。
设点光源的像只能直接射到凹镜上，问S经凹镜和凸镜各反射一次后所成的像在何处？。
高中物理学习中的常用公式与推导方法
高中物理学习中的常用公式与推导方法在高中物理学习中，掌握常用公式和推导方法是非常重要的。
这些公式可以帮助我们理解各种物理现象和解决相关问题。
本文将介绍一些常用的物理公式和推导方法，以帮助同学们更好地学习和应用物理知识。
一、力学部分1. 牛顿第二定律牛顿第二定律描述物体受到的力和加速度之间的关系。
公式为：F = m × a，其中F为物体所受合力，m为物体质量，a为物体加速度。
推导方法：我们可以通过施加不同大小的力，测量物体所产生的加速度，并绘制图表来推导出此公式。
2. 动能定理动能定理描述了物体动能与物体所受力的关系。
公式为：ΔE_k = W，其中ΔE_k为物体动能的变化量，W为物体所受合力所做的功。
推导方法：通过使用功的定义式W = F × s，结合牛顿第二定律F = m × a，将物体的加速度和位移代入公式，可以推导出动能定理。
二、电学部分1. 电流定律电流定律描述了电流、电阻和电压之间的关系。
根据欧姆定律，电路中电流I等于电压U与电阻R之比，即：I = U / R。
推导方法：根据欧姆定律，可以从电路中通过测量电压和电阻的方式推导出电流定律的公式。
2. 电阻定律电阻定律描述了电阻、电流和电压之间的关系。
公式为：U = I ×R，其中U为电压，I为电流，R为电阻。
推导方法：电阻定律可以通过测量电流和电压之间的关系来推导，根据欧姆定律的定义，我们可以得出这个公式。
三、热学部分1. 热传导定律（傅立叶定律）热传导定律描述了热量传导速率（q/t）与传导物质的热导率（λ）、传导截面积（A）、传导距离（L）和温度梯度（ΔT/Δx）之间的关系。
公式为：q/t = λ × A × (ΔT/Δx)。
推导方法：利用实验测量和温度梯度的定义，我们可以推导出热传导定律的公式。
2. 热力学第一定律热力学第一定律描述了热量转化和功的关系。
公式为：ΔU = Q - W，其中ΔU为系统内能的变化量，Q为系统所吸收的热量，W为系统对外界所做的功。
高一物理公式高考知识点
高一物理公式高考知识点物理作为一门自然科学，研究的是物质和能量的运动规律以及相互作用的过程。
在高考中，物理是一个重要的科目，也是很多高中生头疼的科目之一。
在备考过程中，熟悉并掌握物理公式成为了必不可少的一环。
本文将介绍高一物理中的一些重要公式和知识点，帮助同学们更好地应对高考物理考试。
1. 运动相关公式高一物理中，运动是一个重点内容。
其中，匀速直线运动和匀加速直线运动是常见的考点。
以下是一些与运动相关的公式：(1) 匀速直线运动公式：- 位移公式：位移=速度×时间- 速度公式：速度=位移/时间(2) 匀加速直线运动公式：- 位移公式：位移=初速度×时间+1/2×加速度×时间的平方- 速度公式：速度=初速度+加速度×时间- 速度的平方公式：速度的平方=初速度的平方+2×加速度×位移2. 力学相关公式力学是物理学的一个重要分支，研究物体的运动规律和力的作用。
以下是一些与力学相关的公式：(1) 牛顿定律：- 牛顿第一定律：物体静止或匀速运动时，合外力为零- 牛顿第二定律：物体的加速度与物体所受合外力成正比，与物体的质量成反比。
加速度=合外力/物体质量- 牛顿第三定律：任何两个物体之间都存在相等大小、方向相反的力，称为作用力和反作用力(2) 力的计算：- 力的计算公式：力=质量×加速度- 重力公式：重力=质量×重力加速度(g≈9.8 m/s^2)3. 动量和能量相关公式动量和能量是物理学中重要的概念，与物体的运动及相互作用联系密切。
以下是一些与动量和能量相关的公式：(1) 动量定理：- 动量变化公式：力×时间=质量×变化的速度- 动量守恒定律：封闭系统中，总动量守恒(2) 动能公式：- 动能公式：动能=1/2×质量×速度的平方(3) 功和功率：- 功的定义：功=力×位移×cosθ- 功率的定义：功率=功/时间4. 电学相关公式电学是物理学的重要分支之一，研究电荷及其在物质中的运动规律。
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球面镜成像公式
球面镜成像公式是用于计算光线通过球面镜后所形成的像的位
置和大小的公式。
在球面镜成像中，物体与球面镜的距离、物体的大小、球面镜的曲率半径和折射率等因素都会对成像产生影响。
对于一个物体在球面镜前方的情况，其像的位置和大小可以用如下公式计算：
1. 对于凸球面镜：
1/f = (n-1) * (1/R1 - 1/R2)
其中，f代表焦距，n代表介质的折射率，R1和R2分别是球面镜两侧的曲率半径。
像距p可以使用以下公式计算：
1/p + 1/q = 1/f
其中，q代表像距。
像的大小可以使用以下公式计算：
h2/h1 = -q/p
其中，h1和h2分别代表物体和像的大小。
2. 对于凹球面镜：
1/f = (n-1) * (-1/R1 - 1/R2)
像距p和像的大小h2/h1的公式与凸球面镜相同。
球面镜成像公式在光学实验和光学仪器设计中有着广泛的应用，对于理解光学原理和优化光学系统具有重要意义。
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