空气阻力对I曲线的影响
扭摆法测转动惯量实验报告
扭摆法测转动惯量实验报告一、引言转动惯量是描述物体转动惯性大小的物理量，也是描述物体对转动的抵抗程度。
本实验通过扭摆法测量物体的转动惯量，探究物体转动惯量与物体的质量分布、形状以及转轴位置之间的关系。
二、实验器材和原理实验器材：扭摆装置、圆盘、计时器、测量尺、螺旋测微器等。
实验原理：扭摆法是利用物体在一根固定转轴周围转动时的回复力矩与物体转动惯量之间的关系来测量转动惯量的方法。
根据牛顿第二定律，物体的转动惯量与物体所受到的力矩之间满足以下关系：I = τ/α其中，I为物体的转动惯量，τ为物体所受到的力矩，α为物体的角加速度。
三、实验步骤1. 将圆盘固定在扭摆装置上，确保转轴与圆盘中心对齐。
2. 给圆盘加上一个小角度的转动，释放后观察其回复振动，并记录回复振动的周期T。
3. 通过测量尺测量圆盘的半径r，并计算出圆盘的转动惯量I。
4. 重复实验步骤2和3，分别记录不同角度下圆盘的回复振动周期和转动惯量。
5. 改变圆盘的质量分布、形状或转轴位置，重复步骤2-4。
四、数据处理与分析根据实验记录的周期T和圆盘的半径r，可以通过公式T = 2π√(I/τ)计算出圆盘的转动惯量I。
通过多组实验数据的比较，可以得出以下结论：1. 质量分布对转动惯量的影响：质量集中在转轴附近的物体转动惯量较小，而质量分布均匀的物体转动惯量较大。
2. 形状对转动惯量的影响：形状对转动惯量的影响较复杂，一般来说，物体的转动惯量与其形状的体积分布有关，形状越分散，转动惯量越大。
3. 转轴位置对转动惯量的影响：转轴位置的改变会导致物体的转动惯量发生变化，一般来说，转轴越远离物体质心，转动惯量越大。
五、实验误差分析在实际实验中，由于摩擦、空气阻力等因素的存在，实验数据可能存在一定的误差。
为了减小误差，可以采取以下措施：1. 减小摩擦：在扭摆装置中加入适量的润滑剂，减小转动时的摩擦力。
2. 排除空气阻力：在实验过程中尽量减小圆盘与空气的接触面积，避免空气阻力对实验结果的影响。
实验2自由落体运动实验
实验2⾃由落体运动实验实验2 ⾃由落体运动实验仅在重⼒作⽤下，物体由静⽌开始竖直下落的运动称为⾃由落体运动。
由于受空⽓阻⼒的影响，⾃然界中的落体都不是严格意义上的⾃由落体。
只有在⾼度抽真空的试管内才可观察到真正的⾃由落体运动——⼀切物体(如铁球与鸡⽑)以同样的加速度运动。
这个加速度称为重⼒加速度。
重⼒加速度g是物理学中的⼀个重要参量。
地球上各个地区的重⼒加速度，随地球纬度和海拔⾼度的变化⽽变化。
⼀般说来，在⾚道附近g的数值最⼩，纬度越⾼，越靠近南北两极，则g的数值越⼤。
在地球表⾯附近g的最⼤值与最⼩值相差仅约1/300。
准确测定重⼒加速度g，在理论、⽣产和科研⽅⾯都有着重要的意义。
⽽研究g的分布情形对地球物理学这⼀领域尤为重要。
利⽤专门仪器，仔细测绘⼩地区内重⼒加速度的分布情况，还可对地下资源进⾏勘查。
本实验对⼩球下落运动的研究，仅限于低速情形，因此，空⽓阻⼒可以忽略，可视其为⾃由落体运动。
【实验⽬的】1.验证⾃由落体运动⽅程2.测定当地重⼒加速度【实验原理】根据⽜顿运动定律，仅受重⼒作⽤的初速为零的“⾃由”落体，如果它运动的⾏程不很⼤，则其运动⽅程可⽤下式表⽰：(2-7) 其中s是该⾃由落体运动的路程，t是通过这段路程所⽤的时间。
不难设想，若s取⼀系列数值，只需通过实验分别测出对应的时间t，即不难验证上述⽅程。
然⽽在实际测量时，很难测定该⾃由落体开始运动的时刻，因此这种设想难以实现。
如果在该⾃由落体从静⽌开始运动通过⼀段路程s0⽽达到A点的时刻开始计时，测出它继续⾃由下落通过⼀段路程s所⽤的时间t，根据公式(2-7)可得：(2-8) 这就是初速不为零的⾃由落体运动⽅程。
其中v0是该⾃由落体通过A点时的速度。
式(2-8)可写作如下形式：（2-9）令y＝s/t。
显然y(t)是⼀个⼀元线性函数。
若s取⼀系列给定值，同样通过实验分别测出对应的t值，然后作y-t实验曲线即可验证上述⽅程，这⼀设想不难实现。
汽车理论 第二章汽车动力性(常)
Acceleration time
汽车加速度曲线
GB/T12543—90《汽车加速性能试验方法》 8
9
爬坡能力的评价
▪ 以满载、良好路面上的imax来表示。
▪
－－商用车30％或16.5º；
▪
－－越野汽车60％或31º；
▪ 轿车最高车速较大， 且通常在良好的市 区道路行驶，一般不强调爬坡度。
▪ 有的国家要求汽车在常遇坡道上汽车必 须保持的速度表明其加速能力。
r
21.15
36
1. 最大速度和部分负荷时的力平衡 以及 uamax 和部分负荷时的等速 2. 加速能力
3. 最大爬坡度
ua uam a,x此时F， i mgsin i tg(sin1 Ft Ff Fw )
mg
37
▪ 2. 加速能力 它用aj,但aj不方便评价。 通常用加速时间或加速距离来评价。
28
▪ δ 主要与发动机飞轮的转动惯量、车轮的 转动惯量以及传动系统的转动比有关，即
▪
▪ 式中：Iw为车轮的转动惯量；If为飞轮的转 动惯量。
29
Ft Ff Fw Fi Fj
Ttqi0 ig T mg f cosCD Aua2
r
21.15
mgsinm du
dt
30
四、汽车行驶条件
▪ 1. 汽车行驶的驱动－附着条件
温度、转速、油面高度等有关。
16
▪ 汽车传动系总成机械效率
▪ 4～6档变速器ηT =0.96
▪ 6～8档变速器ηT =0.95
▪ 传动轴ηT = 0.98
▪ 主减速器ηT = 0.96 (单级)
▪
ηT = 0.92(双级)
▪ 汽车传动系机械效率
汽车理论复习思考题-骆剑亮
第一章汽车的动力性复习思考题1.简述汽车动力性及其评价指标2.汽车行驶阻力是怎样形成的？3.滚动阻力系数4.影响滚动阻力系数的因素有哪些？5.柏油或水泥路面经使用后，滚动阻力系数增加而附着系数下降，请说明其原因。
6.汽车旋转质量换算系数7.简述汽车旋转质量换算系数的物理意义8.汽车旋转质量换算系数由哪几部分组成？9.汽车空气阻力是怎样形成的？10.汽车空气阻力由哪几部分组成？11.附着力12.附着系数13.影响附着系数的因素是什么？14.什么是道路阻力系数ψ，请写出它的表达式。
15.什么是汽车的驱动力，请写出它的表达式。
16.什么是汽车的加速阻力，请写出它的表达式。
17.什么是发动机工况的稳定性？18.滚动阻力如何产生的？它是作用在汽车（轮胎）的切向力吗？19.迟滞损失20.滚动阻力偶与滚动阻力系数的关系。
21.滚动阻力是否是作用在汽车轮胎圆周上的切向力？为什么？22.能否在汽车受力分析图上画出滚动阻力，为什么？23.用受力图分析汽车从动轮在平路加速或减速行驶时的受力情况，并推导切向力方程式。
24.用受力图分析汽车驱动轮在平路加速或减速行驶时的受力情况，并推导切向力方程式。
25.作用在汽车上的是滚动阻力偶矩，但是在汽车行驶方程式中出现的却是滚动阻力，请论述之。
26.从理论力学力系（力偶矩）平衡和汽车工程两个角度，分析汽车行驶方程式中各项的意义和使用（适用）条件。
27.分析驱动－附着条件公式的地面法向反作用力与道路条件的关系。
28.利用驱动－附着条件原理分析不同汽车驱动型式的适用条件。
29.试从物理和力学意义分析汽车行驶方程式中的各个力。
30.汽车旋转质量换算系数及加速阻力的力学和工程意义。
31.叙述地面法向力的合力偏离轮胎与地面接触印迹中心的原因。
32.请说明汽车最高车速与汽车实际行驶中遇到的最高车速是否一致，为什么？33.汽车用户说明书上给出的最高车速是如何确定的？34.驱动力F t是否为真正作用在汽车上驱动汽车前进的（反）作用力，请说明理由。
2023年高考真题——物理(新课标(五省)) PDF版含解析
2023864814~1819~2163014．船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。
声波在空气中和在水中传播时的()A．波速和波长均不同C．波长和周期均不同B．频率和波速均不同D．周期和频率均不同【答案】A【解析】声波在不同介质中频率和周期都不变，波长波速发生改变，所以选项A正确，BCD错误。
故选A。
15．无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。
一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度ℎ的过程中，克服空气阻力做的功为(重力加速度大小为g) ()A．0B．mgℎC ．mv2−mgℎD ．mv2+mgℎ【答案】B【解析】由于雨滴是匀速下落，所以受力平衡，空气阻力等于重力，f=mg，所以客服空气阻力做的功为：w f=f·ℎ=mgℎ，所以选项B正确。
故选B。
16．铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频率，铯原子钟利用的两能级的能量差量级为10−5eV，跃迁发射的光子的频率量级为(普朗克常量ℎ= 6.63×10−34J⋅s，元电荷e=1.60×10−19C)()A．103Hz B．106Hz C．109Hz D．1012Hz【答案】C【解析】根据已知条件可得：E=10−5eV=1.6×10−24J，根据光子能量表达式E=ℎv，可推导出光子频率为：v==≈2.4×109Hz，所以选项C正确。
故选C。
17．2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5800kg的物资进入距离地面约400km(小于地球同步卫星与地面的距离)的轨道，顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。
对接后，这批物资()A．质量比静止在地面上时小B．所受合力比静止在地面上时小C．所受地球引力比静止在地面上时大D．做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大【答案】D【解析】A、由于物体的质量不随位置而改变，所以选项A错误；B、地球上物体与同步卫星角速度相同，由a=2r可得a地<a同。
汽车理论
试卷名称:0963_作业_2论述题（10.0 分）1.1. 功率平衡图：2. 附着椭圆：3. 理想制动力分配曲线（I曲线）：4. 何谓汽车的操纵稳定性：5. 回正力矩：6. 驱动力：7. 发动机外特性曲线：8. 滚动阻力：9. 动力因素：10.附着系数：11.等速百公里燃油油耗量：12.整个循环工况的百公里燃油消耗量：13.汽车比功率：14.最佳燃油经济性—加速时间曲线：15.制动力系数：16.侧向力系数：17.同步附着系数：18.转向灵敏度：19.汽车的制动性：20.附着率：21.制动效能：22.抗热衰退性能：23.制动跑偏：24.制动器制动力分配系数：25.燃油经济性—加速时间曲线：1. 功率平衡图：将发动机功率、汽车遇到的阻力功率对车速的关系曲线绘在坐标图上，称为功率平衡图2. 附着椭圆：当驱动力相当大时，侧偏力显著下降，因为此时接近附着极限，切向力己耗去大部分附着力，而侧向能利用的附着力很少。
作用有制动力时，侧偏力也有相似的变化。
由图还可看出，这组曲线的包络线接近于一个椭圆，一般称为附着椭圆。
3. 理想制动力分配曲线（I曲线）：前后车轮同时抱死时前后轮制动器制动力的关系曲线——理想的前后轮制动器制动力分配曲线4. 何谓汽车的操纵稳定性：汽车的操纵稳定性是指在驾驶者不感到过分紧张、疲劳的情况下，汽车能遵循驾驶者通过转向系统及转向车轮给定的方向行驶，且当遭遇外界干扰时，汽车能抵抗干扰而保持稳定行驶的能力。
5. 回正力矩：在轮胎发生侧偏时，还会产生作用于轮胎绕OZ轴的力矩TZ，参看下图。
汽车进行圆周行驶时，TZ是使转向车轮恢复到直线行驶位置的主要恢复力矩之一，称为回正力矩。
6. 驱动力：驱动力是由发动机的转矩经传动系传至驱动轮上得到的力7. 发动机外特性曲线：如果发动机节气门全开(或高压油泵在最大供油量位置)，则此特性曲线称为发动机外特性曲线8. 滚动阻力：由于轮胎有内部摩擦产生弹性迟滞损失,式轮胎变形时对它做的功不能全部回收,从而产生滚动阻力9. 动力因素：汽车的驱动力与空气阻力之差除以重力极为汽车的动力因数10. 附着系数：附着系数是有轮胎和地面决定的，用于计算附着力的系数11. 等速百公里燃油油耗量：汽车在一定载荷下，以最高档在水平良好路面上等速行驶100Km的燃油消耗量12. 整个循环工况的百公里燃油消耗量：对于由等速、等加速、等减速、怠速停车等行驶工况组成的循环，其整个试验循环的百公里燃油消耗量(L/100km)。
芭蕾舞转动的物理原理
芭蕾舞转动的物理原理芭蕾舞作为一门优美而高雅的舞蹈艺术，其舞者在表演过程中经常需要完成各种旋转动作。
而这些优雅的旋转动作背后蕴含着严谨的物理原理。
本文将探讨芭蕾舞转动的物理原理，包括角动量守恒和动作力学等相关概念。
一、角动量守恒在芭蕾舞中，舞者的转动动作可以通过角动量守恒的原理进行解释。
角动量是一个既与物体的质量有关，又与物体的角速度和转动惯量有关的物理量。
当舞者进行旋转动作时，他们在转动过程中的角动量保持不变。
具体而言，角动量的数学表示为L = Iω，其中L代表角动量，I表示转动惯量，ω表示角速度。
转动惯量可以理解为物体绕某一轴旋转时对于外力产生抗拒的程度。
芭蕾舞者的转身通过改变身体的转动惯量，从而调整角速度来实现。
二、动作力学除了角动量守恒原理，芭蕾舞转动还涉及到动作力学中的一些概念，如动量、力矩等。
动量是物体运动过程中的物理量，定义为物体的质量与速度的乘积。
芭蕾舞者在进行转动动作时，利用双臂的摆动，通过改变身体的动量实现旋转。
力矩是力对物体产生转动效果的物理量，也可以理解为力在垂直于力臂的方向上的分量与力臂的乘积。
力臂是力作用点到物体固定轴线的垂直距离。
芭蕾舞者通过调整双臂与身体的位置关系，改变力矩的大小和方向，实现旋转。
三、平衡与转动在芭蕾舞的转动动作中，平衡和转动是密不可分的。
平衡是指舞者在旋转过程中保持身体姿势的稳定性，使重心保持在一个固定的点上。
为了保持平衡，芭蕾舞者需要通过动作力学的原理进行调整。
他们利用双臂舞动、转动惯量的改变以及重心的调整来保持姿势的稳定性。
同时，他们还能借助与地面的摩擦力来保持平衡，提供必要的支撑力和旋转的动力。
四、空气阻力的影响在芭蕾舞转动过程中，空气阻力是一个不可忽视的因素。
空气阻力会对舞者旋转的速度和稳定性产生影响。
当舞者进行高速旋转时，空气阻力会逐渐增大，产生向相反方向的力。
这个阻力会使舞者的角速度减小，从而降低旋转速度。
为了减小空气阻力的影响，芭蕾舞者通常会将身体收紧，更好地控制空气动力学对旋转的影响。
汽车理论试题库
汽车理论重要知识点及试题集锦一、填空题1．汽车的六大主要使用性能： 动力性 、 燃油经济性、制动性、操纵稳定性、平顺性、通过性 。
2．传动系的功率损失可分为 机械损失 和 液力损失 两大类。
6．影响滚动阻力系数的因素有_路面、轮胎（类型、胎压）、车速_。
7．随着驱动力系数的加大，滚动阻力系数 增大 。
8．一般而论，车轮滚动的能量损失由三部分组成，即消耗于_______变形和_______变形的能量损失以及_______损失。
9．影响空气阻力系数的因素有_车身形状_。
10．汽车行驶必须满足的充分条件是_附着_条件，必要条件是_驱动___条件。
11．汽车的动力性能不只受驱动力的制约，它还受到 地面附着条件 的限制。
12．地面对轮胎 切向 反作用力的极限值，称为附着力。
13．汽车的后备功率越__大____，汽车的_动力__性越好。
14．影响汽车动力性的因素有： 发动机参数、传动系参数、变速器传动比及挡数、空气阻力系数、汽车质量、轮胎尺寸及外形等使用因素 。
15．汽车_燃油经济__性是汽车以最小的燃油消耗量完成运输工作的能力，是汽车的主要使用性能之一。
16．汽车的燃油经济性常用一定运行工况下，汽车行驶 百公里 的燃油消耗量或一定燃油消耗量能使汽车行驶的里程数来衡量。
17．燃油经济性的评价指标为_等速行驶百公里燃油消耗量__、_循环工况行驶百公里燃油消耗量__。
18．百公里燃油消耗量分为_等速行驶_百公里燃油消耗量和__循环工况_百公里燃油消耗量。
19．汽车比功率是_发动机最大功率（额定功率）_和__汽车总质量（总重力）_的比值。
20．在万有特性中，等燃油消耗率曲线__内_层为最经济区。
21．根据汽油机万有特性，当汽车等功率行驶时，应尽量使用_高__档，以便节油；汽油机变负荷时，平均耗油率偏__高__。
22．在同一道路条件与车速下，虽然发动机发出的功率相同，但变速箱使用的档位越低，则发动机燃油消耗率 高 。
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空气阻力对I 曲线的影响分析
一、不考虑空气阻力的I 曲线方程
假设条件：忽略滚动阻力偶矩、空气阻力以及旋转质量减速时产生的惯性力偶矩，忽略制动过程中边滚边滑的过程，附着系数只取一个定值。
制动过程中汽车受力图如下图所示，其中Fj 表示惯性力；
图2-1 制动时汽车受力图
对前后轮取力矩可得：
12z g z g du F L Gb m h dt
du F L Ga m h
dt ⎧
=+⎪⎪⎨
⎪=-⎪⎩
由制动强度的定义
du
zg dt
=，上式可改写成： 12()()g z g z G b zh F L G a zh F L
+⎧=⎪⎪⎨
-⎪=⎪⎩
当前后轮同时抱死时，制动强度达到最大值，z ϕ=，此时
12()()g z g z G b h F L G a h F L
ϕϕ+⎧=⎪⎪⎨
-⎪=⎪⎩ 由理想前后轮制动器制动力分配曲线的定义可知，在任何附着系数的路面
上，前后轮同时抱死的条件是：
1、 前后轮制动器制动力之和等于附着力；
2、 前后轮制动器制动力分别等于各自的附着力； 由以上两点推出：
1211
22
z z F F G F F F F μμμμϕϕϕ⎧+=⎪
=⎨⎪
=⎩ 将ϕ消去，即得1F μ和2F μ的关系曲线：
22
121
41[(2)]2g g g
b G h GLF bG F F h μμμ+=-+
由此可见，在满足假设条件的情况下，只要知道汽车的总质量和质心位置就
能求出I 曲线。
二、考虑空气阻力的I 曲线方程
假设条件：忽略滚动阻力偶矩以及旋转质量减速时产生的惯性力偶矩，忽略制动过程中边滚边滑的过程，附着系数只取一个定值。
假如考虑空气阻力的影响，且嘉定空气阻力作用在汽车的质心上，那么在受力图上就要加上空气阻力。
图2-1 制动时汽车受力图（带空气阻力）
对前后轮取力矩可得：
12z g w g z g w g du F L Gb m h F h dt
du F L Ga m h F h
dt ⎧
=+-⎪⎪⎨
⎪=-+⎪⎩
由制动强度的定义
du
zg dt
=，上式可改写成：
12g w g z g w g
z Gb Gzh F h F L Ga Gzh F h F L
+-⎧=⎪⎪⎨
-+⎪=⎪⎩
当前后轮同时抱死时，制动强度达到最大值，z ϕ=，此时
12g w g z g w g
z Gb Gh F h F L Ga Gh F h F L
ϕϕ+-⎧=⎪⎪⎨
-+⎪=⎪⎩ 根据理想制动力分配曲线条件，可推出此时1F μ和2F μ的关系：
211(2)]2w g g
bG F F F h μμ=-+
其中2
21.15
D a
w C Au F =，其中D C A 为汽车固定参数，在制动过程中不变；而a u 是个变
化量。
三、仿真分析
1、绘制I 曲线
绘制上面两种情况的I 曲线，分别包含满载和空载两种情况，观察曲线的变化。
由于在考虑空气阻力的时候I 曲线的绘制受到车速的影响，但是在车辆踩下制动踏板到前后轮同时抱死的这个过程中制动减速度是一直在变化的，从0变到
g ϕ，因此车速的变化计算比较复杂 [1]。
为简化仿真过程，假设车速从开始制动
到抱死一共经历1秒钟，制动减速度取平均值1
2
g ϕ。
取初始车速30m/s 。
仿真参数：相当于BJ1041货车的结构参数
[1] 余卓平，刘高翔.
汽车制动过程中参考车速计算方法的研究[J].上海汽车，1998
2、仿真结果分析
x 10
4
Fu1/N
F u 2/N
理想制动力分配曲线
图3-1 I 曲线
从图中可以看出，不管是空载还是满载，空气阻力对I 曲线的影响都不大； 把考虑空气阻力的制动器制动力和不考虑空气阻力的制动器制动力在理想状态下的差值求出来，画出误差图如下：
地面附着系数
差值/N
考虑风阻和不考虑风阻的差值
由图可见，在不同的 值条件下，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下，制动器制动力的变化范围很小，基本上是在几牛范围内，而制动器制动力的数量级是kN ，因此就算考虑空气阻力，其对I 曲线的影响也很小，在图上基本上看不出来。