西南科技大学本科期末考试试卷高等数学B1第十四套题
西南科技大学高数B1第八套题
《高等数学B1》（第8套）
课程代码
1
6
1
9
9
0
0
2
1
命题单位
理学院：公共数学教研室
一
二
三、1
2
3
4
5
6
7
四
五பைடு நூலகம்
总分
一、填空题（每小题3分，共15分）
1、微分方程 的通解是__________.
2、计算反常积分 __________.
3、 __________.
4、设 ，则 __________.
五、应用题(共7分)
求曲线 上相应于 的一段弧的长度.
A、 和 B、 和 C、 D、
三、解答题(每小题8分，共56分)
1、求极限 .
2、求曲线 在 处的切线方程和法线方程.
3、在抛物线 上求与直线 距离最近的点.
4、计算不定积分 .
5、设函数 满足 ，求 .
6、求微分方程 的通解.
7、设函数 ，确定 的值，使 在 处连续.
四、证明题(共7分)
证明不等式 .
5、设有平面光滑曲线L: ，则弧微分 __________.
二、选择题（每小题3分，共15分）
1、 ( ).
A、 B、
C、 D、
2、极限 等于( ).
A、 B、
C、 D、
3、设 ，则有( ).
A、 B、 C、 D、
4、 在 处( ).
A、可导B、连续但不可导C、极限不存在D、不连续
5、函数 的单调增加区间是( ).
[专升本(地方)考试密押题库与答案解析]四川省专升本高等数学模拟14
![[专升本(地方)考试密押题库与答案解析]四川省专升本高等数学模拟14](https://img.taocdn.com/s3/m/19608af0bed5b9f3f80f1c6f.png)
B.r(A+B)=2r(A)
C.r(A-B)=2r(A)
D.r(A+B)≤r(A)+r(B)
答案:D
二、填空题
问题:1. 设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)，则方程f'(x)=0实根的个数为______．
答案:3
问题:2.
答案:0
问题:3. 平面-x+2y+3z+1=0与平面2x-y+z+2=0的位置关系为______(填“平行”、“重合”、“垂直”或“斜交”)．
问题:6. 求幂级数的和函数s(x)．
答案:所给级数的收敛半径
故收敛区间为(-1，1)．
当x=1时，级数为交错级数，由莱布尼茨审敛法可知级数收敛；
当x=-1时，级数为，级数发散；
故级数的收敛域为(-1，1]．
问题:7. 曲线过点(1，0)，且曲线上任一点(x，y)处的切线垂直于该点与原点的连线，求曲线方程．
A.f'(x)=φ'(x)
B.f'(a)=φ(a)
C.f'(a)=φ'(a)
D.f'(x)=φ(x)+(x-a)φ(x)
答案:B
问题:5. ，则f(x)=______
A．
B．
C．e2x
D．
答案:C
问题:6. 设直线则L1与L2的夹角为______
A．
B．
C．
D．
答案:C
问题:7. 设，则级数______
答案:C
问题:2. 当x→1时，函数的极限是______
A.等于2
B.等于0
C.为∞
D.不存在但不为∞
西南科技大学本科期末考试试卷高等数学B1第九套题
西南科技大学本科期末考试试卷(1)+n⎰B、22lnx处连续，则下列结论不成立的是( ) .4、函数()f x在点A 、()f x 在0x 处有定义B 、()f x 在0x 处左极限存在C 、()f x 在0x 处右极限存在D 、()f x 在0x 处可导 5、函数23++=x x y 在其定义域内( ) .A 、 单调减少B 、 单调增加C 、 图形下凹D 、 图形上凹三、解答题(每小题8分，共56分)1、求极限 12312lim(1+)nn x n x dx →∞⎰.2、设方程2650.y e xy x ++-=求dxdy .3、设直线y ax =与抛物线2y x =围成图形面积为1S ，它们与1x =围成面积为2S ，并且01a <<，确定a 的值，使得12S S +最小，并求出最小值.4、计算不定积分53tan sec x xdx ⎰.5、计算定积分dx x x x ⎰+-20232.6、求微分方程32x y y y xe '''-+=的通解.………密……………封……………线……………以……………内……………答……………题……………无……………效……………7、设函数sin 1()(1)11axx f x a x x <⎧=⎨--≥⎩，确定a 的值，使()f x 在1x =处连续.四、证明题(共7分)设)()(x g x f ，在),0[∞+内有二阶连续导数，且当0>x 时，有)()(x g x f ''>'', )0()0(,)0()0(g f g f '='=．证明当0>x 时，)()(x g x f >.五、应用题(共7分) 计算抛物线212y x =被圆 223x y +=所截下的有限部分的弧长.。
2014级高等数学第二学期期末试卷(B类)
3.
交换二次积分
1 0
dx
2 x2
x
x2
f
(x, y)dy 的积分次序，结果为
（
）
（
）
(A)
1dy y 0 1 1 y2
f (x, y)dx ；
(B)
1dy y
0
1 1 y2
f (x, y)dx ；
(C)
1 0
dy
1 y
1 y2
f (x, y)dx ；
(D)
1dy 0
2 y y2 y2
f (x, y)dx 。
n1
(2)
若级数 xn
n1
收敛，且级数
an
n1 xn
收敛，请猜测级数 an 是否收敛，
n1
并证明（或说明）你的猜测结论。
第2页
2014 级第二学期《高等数学》期中考试试卷 (B 类) （多元微分学部分试题）
1.
设
f
(x,
y)
2x2 y4 x2 y2
，则 lim x0
f (x, y)
y0
（A） 等于 0 ； （B）等于1； （C）等于 2 ；
2014 级高等数学第二学期期末试卷(B 类)
注 1：下面划去部分试题内容，不是 15 级(本次)期末考试范围。 注 2：后面增加的试题是本次期中考试范围内容。 一、单项选择题（每小题 3 分，共 15 分）
1. 设向量 a, b 满足| a b || a b |，则必有
（
）
(A) a 0 ； (B) b 0 ； (C) a b 0 ； (D) a b 0 .
n1
n1
n1
（A） 0 ；
（B）1；
高数AB半期考试参考答案及评分细则
参考答案及评分细则西南科技大学2007—2008学年第2学期《 高等数学A[2]、B[2] 》半期考试试卷说明：本试卷共三大题，其中第一、二大题为学习高等数学A[2]和B[2]的同学的必作题，第三大题为学习高等数学A[2]的同学的选作题。
一、填空题与选择题（每小题4分，共40分）1、 6 。
2、 （0，-2，4） 。
3、022=+'-''y y y 。
4、)(cos c x x y +=。
5、 充分 。
6、4π。
7、C 。
8、A 。
9、D 。
10、B 。
二、解答下列各题（共60分）1、（8分）解：原式=)11)((22222200lim +++→→y x y x y x y x ————— 4分=0。
————— 4分2、（8分）证明：)()(u F xy u F y x z '-+=∂∂ ————— 3分 )(u F x yz '+=∂∂ ————— 3分 则有 xy z y z y x z x+=∂∂+∂∂ ————— 2分3、（8分）解：令 ⎪⎩⎪⎨⎧=+==+++=0)22(),(0)1422(),(222y e y x f y y x e y x f x y x x 得驻点 ,1,21⎪⎭⎫ ⎝⎛- —————2分 而 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+++=x yy x xy x xx e y x f y e y x f y y x e y x f 22222),()22(2),()2422(2),( 则在⎪⎭⎫ ⎝⎛-1,21处，,04,2,0,0222>=-==>=e B AC e c B e A————— 4分则有极小值 .2)1,(21e f =- ————— 2分 4、（8分）解： 2214f x f x yz '+'=∂∂ ————— 4分 2z x y∂∂∂2211421324f y f y x f x f x ''-''+'+'= ————— 4分 5、（10分）证明：函数z =(0,0)处有 ,0)0,0()0,0(==y x f f则 y x y f x f z y x ∆∆=∆+∆-∆])0,0()0,0([ ————— 4分 而 22y x yx ∆+∆∆∆ 当 ),(y x ∆∆ 沿y=x 趋于（0，0）时极限不为0，————— 4分则函数在（0，0）不可微分。
河科大高数B1试卷13,14(1)
2013至2014学年第一学期试卷（高等数学B1） 填空题和单项选择题答题区一．填空题(每题3分，共30分)1. _________2.3.________4. _______5._________6. _________7. _________8. _________9._________ 10._________二．单项选择题（每题3分，共15分）1._________2. _________3. _________4. _________5. _________※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※一、填空题(每题3分，共30分). 1. nn n arctan lim +∞→= . 2. 设2 0 () 0x e x f x ax b x ⎧≤=⎨+>⎩在0x =处连续,则b =____. 3. 若()02f x '=，则()()000lim h f x f x h h→--=______. 4. 设函数cos()x y e -=, 则()0y '=________.5. 曲线2(sin )2(sin )x t t y t t =-⎧⎨=+⎩上相应于2t π=点处的切线斜率是_______. 6. 设某产品的需求函数为()122P Q f P ==-，则6P =时的需求弹性为____. 7. 曲线3y x =的拐点为_______.8.210x d e dx dx =⎰_____. 9. 20sin x dx π=⎰_____.10. 反常积分1201dx x ⎰的敛散性是 （收敛或发散）. 二、单项选择题（每题3分，共15分）.1. 当0x →时,下列变量中与x 为等价无穷小量的是（ ）（A ）2sin x （B ）()ln 12x + （C ）sin x x （D ）2x x + 2. 设()1x e f x x-=，则0x =是()f x 的 ( ) （A ）连续点 （B ）可去间断点（C ）跳跃间断点 （D ）无穷间断点3. 设()(),0,0a x b f x f x '''<<<<，则在区间(,)a b 内函数()y f x =的图形（ ）（A ）沿x 轴正向下降且为凹的（B ）沿x 轴正向下降且为凸的（C ）沿x 轴正向上升且为凹的（D ）沿x 轴正向上升且为凸的4. 若()()F x f x '=，则()dF x =⎰（ ）（A ）()f x （B ）()F x （C ）()f x c + （D ）()F x c + 5. 120x e dx ⎰与2120x e dx ⎰相比，有关系式 ( ) （A)2112200x x e dx e dx >⎰⎰ （B) 2112200x x e dx e dx <⎰⎰ （C) 2112200x x e dx e dx =⎰⎰ （D) 两个积分值不能比较三、求解下列各题（每题5分，共20分）1. 求极限21lim 1x x →-2. 求极限x x x 20lim +→. 3. 设02cos t x y e tdt =⎰，求y ''.4. 求由方程sin cos x y y x x +=所确定的隐函数()y y x =的导数dy dx . 四、求下列积分(每题5分，共20分)1. sin x e xdx ⎰.2.⎰. 3.21(ln )ex dx x ⎰. 4. 21dx x⎰. 五. (8分) 求由曲线2=xy 与2=x ，4=x 及0=y 所围图形的面积S 以及该平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积x V .六. (7分) 某厂生产某种商品x 单位时,总成本为()5200C x x =+,收益为2()100.01R x x x =-,问应生产多少单位时,才能使利润最大？2014至2015学年第一学期试卷（高等数学B1） 填空题和单项选择题答题区一．填空题(每题3分，共30分)1. _________2.3.________4. _______5._________6. _________7. _________8. _________9._________ 10._________二．单项选择题（每题3分，共15分）1._________2. _________3. _________4. _________5. _________※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※一、 填空题(每题3分，共30分).1. 已知3231lim 121x ax x x →∞++=-，则a =________. 2. 设0()1sin 0a x f x x x x ≤⎧⎪=⎨>⎪⎩在0x =处连续,则a =____.3. 设函数sin x y e =，则y 在2x π=时的边际函数值为______.4. d ________sin 2xdx =.5. 已知2311x t y t⎧=+⎨=+⎩，则dy dx =______________. 6. 4y x x =+的凹区间为 . 7.()()f x dx '=⎰___________. 8.121sin x xdx -=⎰_____. 9. 302x dx -=⎰_____. 10. 200cos lim x x tdt x →=⎰_____.二、单项选择题（每题3分，共15分）.1．设21cos ,2x x αβ=-=，则当→x 0时（ ）（A ）α与β是同阶的无穷小 （B ）α是β的高阶无穷小（C ）α与β是等价的无穷小 （D ）α是β的低阶无穷小2. 设()222x x f x xx ≤⎧=⎨≥⎩，则2x =是()f x 的 ( ) （A ）连续点（B ）可去间断点 （C ）跳跃间断点（D ）无穷间断点 3. 1y x =-在1x =处 ( )A ）连续且可导B ）连续但不可导C ）不连续且不可导D ）不连续但可导4. 若()f x 的导函数是sin x ，则()f x 有一个原函数为（ ）（A ）cos x x + （B ）cos x x - （C ）sin x x + （D ）sin x x -5. 根据定积分的几何意义，下列各式中正确的是 ( )（A) 0202cos cos xdx xdx ππ-<⎰⎰ （B) 32222cos cos xdx xdx ππππ-=⎰⎰ （C) 0sin 0xdx π=⎰ （D) 20sin 0xdx π=⎰三、求解下列各题（每题5分，共40分）1. 求极限3x →.2. 求极限2120lim x x e x →. 3. 设32xy x e =，求y ''.4. 设函数()y y x =由方程22ln 1x xy -=所确定,，求y '.5. 求不定积分22311x dx x x ⎛⎫+ ⎪++⎝⎭⎰. 6. 求不定积分⎰. 7. 求定积分1⎰.8. 求定积分10⎰.四. 应用题（共15分）1. (8分) 求由曲线2x y =与直线x y =所围平面图形的面积S 以及该平面图形绕x 轴旋转一周所得旋转体的体积x V .2. (7分) 某商品的需求量Q 是价格P 的函数，()275Q Q P P ==-,问P 为何值时，总收益最大？。
高等数学b1期末考试试题和答案
高等数学b1期末考试试题和答案高等数学B1期末考试试题一、单项选择题（每题3分，共30分）1. 函数y=x^2+2x+1的导数是（）。
A. 2x+2B. 2x+1C. 2xD. 2x-12. 极限lim(x→0) (x^2-1)/(x-1)的值是（）。
A. -1B. 1C. 0D. 23. 函数y=e^x的不定积分是（）。
A. e^x + CB. e^x - CC. xe^x + CD. xe^x - C4. 曲线y=x^3-3x^2+2x+1在x=1处的切线斜率是（）。
A. 0B. 1C. -1D. 25. 函数y=ln(x)的二阶导数是（）。
A. 1/x^2B. 1/xC. -1/xD. -1/x^26. 曲线y=x^2+2x+1与x轴的交点个数是（）。
A. 0B. 1C. 2D. 37. 函数y=x^3-3x^2+2x+1的极值点是（）。
A. x=1B. x=2C. x=-1D. x=08. 函数y=x^2-4x+4的最小值是（）。
A. 0B. 1C. 4D. 89. 函数y=x^2+2x+1的值域是（）。
A. (-∞, +∞)B. [0, +∞)C. (-1, +∞)D. [1, +∞)10. 曲线y=x^3-3x^2+2x+1在x=2处的切线方程是（）。
A. y=x-1B. y=2x-1C. y=3x-2D. y=4x-3二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数y=x^3的导数是_________。
12. 极限lim(x→∞) (x^2-1)/(x^2+1)的值是_________。
13. 函数y=e^x的二阶导数是_________。
14. 曲线y=x^2-4x+4在x=2处的切线斜率是_________。
15. 函数y=ln(x)的值域是_________。
三、计算题（每题10分，共40分）16. 求函数y=x^2-4x+4的极值点。
17. 求函数y=x^3-3x^2+2x+1的不定积分。
14级期末考试数学试题(1).doc
罗平职校2015年秋季学期期末考试考试科目：14级专业班数学 _____________考试班级：14春专业班_________________________姓名___________ 班级 _______________ 考场________ 座位号_______一、选择题(共18题，每题3分，共54分)1、下面各数列中，是等比数列的是( )A、0, 2, 4, 8 B> 1,3,9,27 C、12,9,6,3 D、1, 3, 7, 92、数列｛aj的通项公式是色=2n,则遍= ( )A、8；B、16；C、10D、123、数列一1, 1, —1, 1,…的是％= ( )A、1；B、-1；C、0D、24、已知数列｛色｝的通项公式是a” =2斤-5 ,那么a2n= ( )A、2n-5B、4n-5C、2n-10D、4n-105、在等比数列｛色｝中，已知勺=2,°5=6,则逐= ( )A、10B、12C、18D、246、数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是( )A、a n=3(-1)n+1B、a n=3(-1)nC、a n =3-(-1 )n D> a n =3+(-1 )n7、｛给｝是首项di = l,公差为d=3的等差数列,如果為=2005,则序号n等于( )A、667 B> 668 C、669 D、6708、在等差数歹！|⑷中，已知/+禺二16,则日2+日io二A、12B、16C、20 I)、249、下列物理量不是向量的是( )A、速度B、质量C、力D、位移T10＞将向量a ,b的起点放在一起，则从Q的终点到b的终点的向量是( ) T T —> T -> -> —>A、a + bB、a — bC、b-一aD、011、已知A( -3 , 4),B(5,7),则AB =( )A、(-8,- 3)B、( 8 , 3 )C、(-8, 3 ) D> ( 8,- 3)12、已知〃、E、F分别是△昇％的边％、刃、肋的中点，且花二,CA^b ,乔说，则下列各式：①而七一班②莎“ +打③乔二一臨2 2 2 2+爲④丽+莎+不丸其中正确的等式的个数为（）2A. 1B. 2 »C.3D. 413、设0是正六边形ABCDEF的中心，则品量0B相等的向量（）A、1个B、2个C、3个D、4个14、已知a=（3,l） b=（-2,5）,则3a・2b二（）A、（13, -7）B、（5, -7）C、（5, 13）D、（13, 13）15、-401是等差数列一5,-9,-13,…的第（）项（）A、9916、已知a(3,-2)B> 98b(-3, -4),则a・b=C、100D、97()A、0B、1C、D、217、已知°心,3）与厶（2,-1）共线，贝!lx=()A、2B、--C、6D、・62 218、已知lal=5, lbl=6, <a*b>=60°,则a •b=()A、15B、15V2C、15^3D、10二、填空题（每空1分，共10分）1、数列2, 4, 6,…的通项公式是________________________ ；2、等比数列2, 4, 8,…的公比是________________________ ；3、在等差数列仏｝中,（1 ）已知①=2,d =3,n = 10,求_____（2）已知⑷=3,a n = 21,J = 2,求n =4、已知%=二，则心= ___________n + 15、若向量a的起点坐标为（3, 1），终点坐标为（一3, —1：坐标为：________ .6、在数列a｝中，若吗=1，a n+]= % + 2（n > 1）,则该数列的通项①7、按规律填数：1, 2, 4, 7, _________ , 16.8、等差数列⑷｝屮已知①=6,d =3,则①=_____ ・9、数列丄，-丄，1, -丄，…的一个通项公式是2 4 8 16三、判断题（每小题2分，共10分）1.常数列2, 2, 2,…，2是等差数列，不是等比数列。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
西南科技大学本科期末考试试卷
+++
1cos
⎰、
1
Cπ+
4
、11,0
()0,0
x f x x
x +≠=⎪=⎩，在0x =处( ) . A 、不连续 B 、可导 C 、连续 D 、可微
5、设）x f (在),(+∞-∞内可导，且对任意21,x x ，当21x x >时，都有)()(21x f x f > ，则( ) . A 、对任意x ，0)('>x f B 、对任意x ，0)('≤x f C 、函数）x f -(单调增加 D 、函数）x f -(-单调增加 三、解答题(每小题8分，共56分) 1
、求极限0x →
2、设(),()()x f t y tf t f t ''==-,且()f t 的二阶导数存在,求dy dx ,22d y
dx
.
3、试确定,,a b c 的值，使32y x ax bx c =+++在点)1,1(-处有拐点，且在0x =处有极大值为1，
并求此函数的极小值.
4、计算不定积分ln ln x
dx x
⎰.
5、计算定积分
1||1
x x xe dx -⎰
.
6、若连续函数()f x 满足关系式30
()()23
x t
f x f dt =+⎰，求()f x 的表达式.
………密……………封……………线……………以……………内……………答……………题……………无……………效……………
7
、设函数2cos 10
1()0
x x x f x x x -⎧≥⎪+⎪
=⎪<⎪⎩
，求a 的值，使()f x 在0x =处连续.
四、证明题(共7分) 证明不等式⎰
⎰+>+1
010
1)1ln(dx x
x
dx x .
五、应用题(共7分)
设曲线C ：333x y xy +=，求过C 上一点33
(,)22
的切线方程，并证明曲线C 在该点的法线通过
原点.。