几种简单的数学速算技巧
几种简单的数学速算技巧
几种简单的数学速算技巧一、一种做多位乘法不用竖式的方法。
我们都可以口算1X1 10X1,但是,11X12 12X13 12X14呢这时候,大家一般都会用竖式，通过竖式计算,得数是132、156、168。
其中有趣的规律：积个位上的数字正好是两个因数个位数字的积。
十位上的数字是两个数字个位上的和。
百位上的数字是两个因数十位数字的积。
例如：12X14=168 1=1X1 6=2+4 8=2X4如果有进位怎么办呢这个定律对有进位的情况同样适用，在竖式时只要~满几时，就向下一位进几。
~例如：14X16=224 4=4X6的个位 2=2+4+6 2=1+1X1试着做做看下面的题：12X15= 11X13= 15X18= 17X19=二、几十一乘以几十一的速算方法例如：21×61＝41×91＝41×91= 51×61= 81×91= 41×51= 41×81= 71×81=这些算式有什么特点呢是“几十一乘以几十一”的乘法算式，我们可以用：先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积。
“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”就是一见到几十一乘以几十一的乘法算式，如果十位数的和是一位数，我们先直接写十位数的积，再接着写十位数的和，最后写上1 就一定正确；如果十位数的和是两位数，我们先直接写十位数的积加1 的和，再接着写十位数的和的个位数，最后写一个1 就一定正确。
我们来看两个算式：21×61＝41×91＝用“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”这种速算方法直接写得数时的思维过程。
第一个算式，21×61＝思维过程是：2×6＝12，2＋6＝8，21×61 就等于1281。
第二个算式，41×91＝思维过程是：4×9＝36，4＋9＝13，36＋1＝37，41×91 就等于3731。
数学技巧揭秘：十大速算法则
数学技巧揭秘：十大速算法则1. 平方速算公式：\(a^2 = (a+b)(a-b)\)应用场景：快速计算一个数的平方。
示例：计算 \(7^2\)，可以将其表示为 \((7+0)(7-0)\)，然后计算\(7 \times 7\) 得到 \(49\)。
2. 立方速算公式：\(a^3 = a \times a^2\)应用场景：快速计算一个数的立方。
示例：计算 \(5^3\)，可以表示为 \(5 \times 5^2\)，然后计算 \(5 \times 25\) 得到 \(125\)。
3. 平方差速算公式：\(a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)\)应用场景：快速计算两个数的平方差。
示例：计算 \(9^2 - 4^2\)，可以表示为 \((9+4)(9-4)\)，然后计算\(13 \times 5\) 得到 \(65\)。
4. 立方差速算公式：\(a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)\)应用场景：快速计算两个数的立方差。
示例：计算 \(27^3 - 24^3\)，可以表示为 \((27-24)(27^2 + 27\times 24 + 24^2)\)，然后计算 \(3 \times 1512\) 得到 \(4536\)。
5. 完全平方公式公式：\(a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2\)应用场景：快速计算一个完全平方数。
示例：计算 \(5^2 + 2 \times 5 \times 3 + 3^2\)，可以表示为\((5+3)^2\)，然后计算 \(8^2\) 得到 \(64\)。
6. 平方和公式公式：\(a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab\)应用场景：快速计算两个数的平方和。
示例：计算 \(5^2 + 3^2\)，可以表示为 \((5+3)^2 - 2 \times 5 \times 3\)，然后计算 \(8^2 - 30\) 得到 \(44\)。
几种简单的数学速算技巧
几种简单的数学速算技巧数学速算技巧是指用一些简单而巧妙的方法，快速地计算数学问题。
这些技巧既能提高计算速度，也能培养思维敏捷和逻辑推理能力。
下面介绍几种常用的数学速算技巧。
一、快速乘法1.利用乘法交换律和结合律，将大数分解成较小的数相乘，再进行逐步相乘，最后将结果相加得到最后的答案。
2.利用乘法倍数规律：如计算30×40，可以先计算3×4=12，再在结果后面加上两个0，即1200。
3.利用乘法的性质，若将数A分解成两部分，分别与数B相乘，然后将两部分的乘积相加，即可得到A与B相乘的结果。
4.利用乘法的性质，若将数A分解成两部分，分别与数B相乘，相同的数可以合并相乘，然后将两部分的乘积相加，即可得到A与B相乘的结果。
二、快速除法1.利用除法的性质，如果被除数的末尾是0，那么被除数可以直接除以10得到商。
2.利用除法的性质，如果被除数可以被除数整除，那么商的个位数字是0。
3.利用除法的性质，如果被除数的最后一位和商的最后一位相同，那么商的个位数字是1；如果被除数的最后一位和商的最后一位不同，那么商的个位数字是2三、快速开方1. 利用完全平方公式：对于一个较大的数N，用一个小于N的数x 来逼近它的平方根，根据完全平方公式（a + b）² = a² + 2ab + b²，可以将N表示成一个完全平方和一个余数的形式，即N = (x + a)² + r，其中a是小于或等于x的最大整数，r是余数。
2.利用二分法：对于一个正整数N，可以从1开始，用二分法来逼近它的平方根。
将N的平方根分为两部分，即左边部分和右边部分，不断逼近，直到两部分的差值小于等于一个较小的数。
四、快速平方2.利用平方的性质，如果一些数A是N的5倍，那么A的平方是N的平方乘以25、例如，20的平方是4的平方乘以25这些都是一些常用的数学速算技巧，通过不断的练习和应用，可以提高计算速度，培养思维敏捷和逻辑推理能力。
数学速算：十大实用技巧
数学速算：十大实用技巧1. 快速乘法通过将大数分解成更小的数字，使用分配律和结合律，可以简化乘法运算。
例如，计算 83 × 25 可以分解为 (80 + 3) × 25 = 80 × 25 + 3 × 25，然后将结果相加。
2. 快速除法利用乘法的逆运算，可以通过将除数转化为乘法表达式，再进行乘法运算得到商。
例如，计算 648 ÷ 8 可以转化为 648 × (1/8)。
3. 平方运算对于以5为结尾的数字的平方运算，可以利用特殊的规律。
例如，计算 35²可以通过将5²乘以7再在最后加上25的方式得到结果。
4. 百分比转化将一个百分数转化为小数可以十分简单，只需将百分数除以100即可。
例如，将75%转化为小数，直接计算 75 ÷ 100 = 0.75。
5. 近似计算在一些场景下，不需要精确计算，近似计算可以节省时间。
例如，对于长数字相加，可以舍去末尾几位进行估算。
6. 快速开方对于完全平方数的开方运算，可以通过找出最接近的完全平方数，再进行微调得到结果。
例如，计算√106 可以找出最接近的完全平方数 100，在此基础上微调得到结果。
7. 数字转化将一个小数转化为百分数可以通过将小数乘以100，并在末尾加上百分号。
例如，将0.625转化为百分数，直接计算 0.625 × 100 = 62.5%。
8. 简化分数将一个分数化简可以通过找到分子和分母的最大公约数，然后将两者同时除以最大公约数得到最简分数。
例如，将12/18化简，可以找到最大公约数为6，然后同时除以6得到最简分数 2/3。
9. 快速乘方对于整数的乘方运算，可以利用连乘的方式简化计算。
例如，计算 3³可以通过连乘 3 × 3 × 3 = 27 得到结果。
10. 快速负数运算对于负数的加减运算，可以将负号分别应用于每个数字，然后进行正常的加减运算。
几种简单的数学速算技巧
几种简单的数学速算技巧数学速算技巧是指通过巧妙的思维方法，快速计算出数学题目的技巧。
在日常生活和学习中，掌握一些简单的数学速算技巧可以提高计算效率和思维能力。
下面将介绍几种常见的数学速算技巧。
一、乘法口诀法乘法口诀法是指通过记忆乘法口诀表，快速计算乘法运算。
下面是一个9x9乘法口诀表：1，2，3，4，5，6，7，8，9---，---，---，---，---，---，---，---，---2，4，6，8，10，12，14，16，183，6，9，12，15，18，21，24，274，8，12，16，20，24，28，32，365，10，15，20，25，30，35，40，456，12，18，24，30，36，42，48，547，14，21，28，35，42，49，56，638，16，24，32，40，48，56，64，729，18，27，36，45，54，63，72，81例如，计算5x7，可以通过找到5所在的行和7所在的列，交叉点上的数字就是乘积。
在这个例子中，5所在的行是第5行，7所在的列是第7列，交叉点上的数字是35，所以5x7=35二、倍数法倍数法是指通过一些数是另一个数的倍数关系，快速计算出结果。
例如，计算24x3，可以先将3乘以10得到30，再将30乘以2得到60，最后将60加上3得到63，所以24x3=63在倍数法中，还可以利用两个数之间的倍数关系计算乘法。
例如，计算25x8，可以先将25乘以10得到250，再将这个结果乘以0.8得到200，所以25x8=200。
三、整数除法整数除法是指通过对除数和被除数进行变换，快速计算出结果。
例如，计算225除以15，可以先观察225和15的因数，发现15的倍数是13，所以225除以15等于13在整数除法中，还可以利用整数之间的倍数关系计算除法。
例如，计算320除以8，可以先将320除以10得到32，再将这个结果除以1.25得到25，所以320除以8等于25四、平方运算平方运算是指通过利用数的平方性质，快速计算乘法运算。
28种速算技巧范文
28种速算技巧范文速算技巧是指在进行数学运算时，能够快速、准确地计算出结果的方法和技巧。
这些技巧不仅能够提高计算效率，还能够培养逻辑思维和数学思维能力。
下面将介绍28种常见的速算技巧。
一、加法速算技巧1.转移法：把几位数相加转化为整十或整百相加，再进行适当的减法运算。
例：56+27=56+20+7=832.进位法：将个位数相加时产生的进位，转移到十位数、百位数等其他位数上。
例：47+36=70+13=833.凑整法：将一个数凑整成10的倍数再进行相加。
例：48+17=50+15=654.单位法：根据单位数相加的结果进行进位或凑整。
例：59+27=68+18=865.分解法：将一个数分解成两个或多个容易计算的数。
例：38+57=30+50+8+7=95二、减法速算技巧1.借位法：适当借位，将被减数的个位增加到个位，再进行减法运算。
例：58-27=58-20-7=282.转移法：将减法转化为加法，将被减数减去减数的补数。
例：58-27=58+73-100=313.合并法：将减法问题中的减数合并成一个相对容易计算的数。
例：58-27=50-7+8=514.进位法：将减法中产生的借位转移到高位。
例：173-48=123-3=1205.分解法：将一个减法问题分解成两个或多个容易计算的数。
例：58-27=58-20-7=38三、乘法速算技巧1.同位相乘法：按位进行乘法运算，最后再进行相加。
例：24×35=800+100+20=9202.对数相乘法：将乘数和被乘数分解成易于计算的因数。
小学数学12种速算方法
小学数学12种速算方法小学数学中有很多种速算方法可以帮助学生快速计算，提高计算能力。
下面将介绍12种常用的小学数学速算方法：一、九九乘法口诀法：九九乘法口诀法是小学数学中最基础也是最重要的速算方法之一、通过背诵九九乘法口诀表，可以快速计算任意两个小于10的数的乘积。
二、区域乘法法：区域乘法法是一种用于计算两个大数相乘的方法。
通过画出乘法方块区域，然后将区域内的数进行相乘，最后相加得到结果。
三、前导零法：前导零法是一种在计算两个大数相乘时，通过在乘数的前面补零的方法，使乘法过程更简单。
四、去零法：去零法是一种在计算两个大数相乘时，通过把乘数中的零去掉，然后再计算得到结果。
这样可以减少计算过程中的错误。
五、整数加减补法：整数加减补法是一种通过补数的方式，将带有负号的整数加减法转化为正数加减法的方法。
六、连加连减法：连加连减法是一种通过逐级相加或逐级相减的方式计算多个数相加或相减的方法。
可以将复杂的计算过程简化。
七、倍数和法：倍数和法是一种通过计算多个数的倍数和来计算多个数之和或之差的方法。
可以简化计算过程。
八、求平均值法：求平均值法是一种通过计算多个数的平均值来计算多个数之和的方法。
可以简化计算过程。
九、拆法：拆法是一种将一个数拆分成不同的数然后进行计算的方法。
通过拆分可以使计算过程更简单。
十、逆向思维法：逆向思维法是一种通过将问题进行逆向思考，找到相反的运算方法来解题的方法。
可以减少计算的复杂度。
十一、估算法：估算法是一种通过适当的放大或缩小数值，然后进行估算得到结果的方法。
可以提高计算速度。
十二、约分法：约分法是一种通过将分数进行约分，将分子和分母进行简化，使计算更简单的方法。
可以减少计算过程中的错误。
以上是小学数学中常用的12种速算方法。
通过灵活运用这些方法，学生可以在数学计算中更快速、准确地得出结果，提高计算能力和解决问题的能力。
数学口算速算技巧
数学口算速算技巧一、加法速算技巧1.同补法：如果是两个数相加，一个数比10的倍数小，另一个数比10的倍数大，可以先将小数与10的差补上，再进行相加，然后加上前面没补上的部分。
例如：78+6=78+2+4=80+4=842.加法进位法：当两个数相加时，如果有进位，可以先计算没有进位的结果，再计算进位的数。
最后将两者相加即可。
例如：56+38=56+30+8=86+8=943.交换律：可以通过交换两个数的位置来简化计算。
例如：87+45=45+87=132二、减法速算技巧1.补位法：将减法转化为加法，即将减法中的被减数与减数进行调换，并将减数补满到个位数上，再进行相加。
例如：72-35=35+(10-2)=35+8=432.逆邻减法：如果被减数的个位数比减数的个位数小，可以先借位将被减数全部补满，再进行减法运算。
例如：37-24=37-14-10=233.差值法：将减法转化为求差值，即利用已知的数与给定的数之间的差值来快速求解。
例如：94-47=47+47=94三、乘法速算技巧1.以10为基准相乘：对于数字与10的乘法，直接在数字后面加一个0即可得到结果。
例如：36×10=3602.两数乘法变成斜线相乘法：将两个数写成斜线交叉的形式，然后分别求出斜线上的数之积，再将结果相加即可。
例如：47×32=4×3+7×2=12+14=263.乘法中的分配律：如果一个数的个位数与另一个数的个位数之和为10，那么这个数乘以10的倍数再加上另一个数的个位数与十位数的乘积等于两个数的乘积。
例如：48×20=48×(10+10)=(48×10)+(48×10)=480+480=960四、除法速算技巧1.整数除法的近似：当除数为10的倍数时，可以将被除数直接向左移动一位，然后去掉个位数，即可得到结果。
例如：630÷30≈63÷3=212.除法中的倍数关系：如果一个数能同时被两个相邻的数整除，那么可以快速计算出这个数除以这两个数的商。
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几种简单的数学速算技巧一、一种做多位乘法不用竖式的方法。
我们都可以口算1X1 10X1,但是,11X12 12X13 12X14呢这时候,大家一般都会用竖式，通过竖式计算,得数是132、156、168。
其中有趣的规律：积个位上的数字正好是两个因数个位数字的积。
十位上的数字是两个数字个位上的和。
百位上的数字是两个因数十位数字的积。
例如：12X14=168 1=1X1 6=2+4 8=2X4如果有进位怎么办呢这个定律对有进位的情况同样适用，在竖式时只要~满几时，就向下一位进几。
~例如：14X16=224 4=4X6的个位 2=2+4+6 2=1+1X1试着做做看下面的题：12X15= 11X13= 15X18= 17X19=二、几十一乘以几十一的速算方法例如：21×61＝41×91＝41×91= 51×61= 81×91= 41×51= 41×81= 71×81=这些算式有什么特点呢是“几十一乘以几十一”的乘法算式，我们可以用：先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积。
“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”就是一见到几十一乘以几十一的乘法算式，如果十位数的和是一位数，我们先直接写十位数的积，再接着写十位数的和，最后写上1 就一定正确；如果十位数的和是两位数，我们先直接写十位数的积加1 的和，再接着写十位数的和的个位数，最后写一个1 就一定正确。
我们来看两个算式：21×61＝41×91＝用“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”这种速算方法直接写得数时的思维过程。
第一个算式，21×61＝思维过程是：2×6＝12，2＋6＝8，21×61 就等于1281。
第二个算式，41×91＝思维过程是：4×9＝36，4＋9＝13，36＋1＝37，41×91 就等于3731。
试试上面题目吧！然后再看看下面几题61×91＝81×81＝31×71＝51×41＝一、10-20的两位数乘法及乘方速算方法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位）【例1】 1 2X 1 3----------1 5 6(1)尾数相乘2X3=6(2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15(3)把两计算结果相连即为所求结果【例2】 1 5X 1 5------------2 2 5(1)尾数相乘5X5=25（满十进位）(2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20，再加上个位进上的2即20+2=22(3)把两计算结果相连即为所求结果二、两位数、三位数乘法及乘方速算a.首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法方法：尾数相乘，首数加一再相乘【例1】 5 4X 5 6---------3 0 2 4(1)尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上(2)首数5加上1为6，两首数相乘6X5=30(3)把两结果相连即为所求结果【例2】 7 5X 7 5----------5 6 2 5(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上(2)首数7加上1为8，两首数相乘8X7=56(3)把两计算结果相连即可b.尾数是5的三位数乘方速算方法：尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘【例】 1 2 5X 1 2 5------------1 5 62 5(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上(2)首数12加上1为13，再两数相乘13X12=156(3)两计算结果相连c.任意两位数乘法方法：尾数相乘，对角相乘再相加，首数相乘【例】 3 7XX 6 2---------2 2 9 4(1)尾数相乘7X2=14（满十进位）(2)对角相乘3X2=6；7X6=42，两积相加6+42=48（满十进位）(3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22(4)把计算结果相连即为所求结果b.任意两位数及三位平方速算方法:尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方[例] 2 3X 2 3---------5 2 9(1)尾数的平方3X3=9（满十进位）(2)首尾数相乘2X3=6扩大两倍为12写在十位上（满十进位）(3)首数的平方2X2=4加上十位进上的1为5(4)把计算结果相连即为所求结果c.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同[例] 1 3 2X 1 3 2------------1 7 42 4(1)尾数的平方2X2=4写在个位(2)首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写在个位上（满十进位）(3)首数的平方13X13=169加上十位进上的5为174(4)把计算结果相连即为所求结果〖注意：三位数的首数指前两位数字！〗三、大数的平方速算方法：把题目与100相差，相差数称之为差数；先算差数的平方写在个位和十位上（缺位补零），再用题目减去差数得一结果；最后把两结果相连即为所求结果【例】 9 4X 9 4-----------8 8 3 6(1)94与100相差为6(2)差数6的平方36写在个位和十位上(3)用94减去差数6为88写在百位和千位上(4)把计算结果相连即为所求结果B55 × 55 = 27 × 23 = 91 × 99 =43 × 47 = 88 × 82 = 74 × 76 =大家能够很快算出这些算式的正确答案吗注意，是很快哦！你能吗我能--3025 ； 621 ； 9009 ；2021 ； 7216 ； 5624 ；很神气吧！速算秘诀：（就以第一题为例好啦）（1）分别取两个数的第一位，而后一个的要加上一以后，相乘。
[5×（5+1）]=30；（2）再将末尾数相乘的得数写在后面就可以得出正确的答案了。
5×5=25；（3）3025！Bingo!其它依次类推就行了。
仔细看每一个式子里的两位数的十位是相同的，而个位的两数则是相补的。
这样的速算秘诀只能够适用于这种情况的算式。
所以说大家千万不要把巧算和真正的速算混淆在一起，真正的速算是任何数都能算的。
一、关于9的数学速算技巧（两位数乘法）关于9的口诀:1 × 9 = 92 × 9 = 183 × 9 = 274 × 9 = 365 × 9 = 456 × 9 = 547 × 9 = 638 ×9 = 729 × 9 = 81从上面的口诀口有没有看到从1到9任何一个数和9相乘的积，个位数和十位数的和还是等于9。
你看上面的：0 + 9 =9；1 + 8 = 9；2 + 7 = 9；3 + 6 = 9；4 +5 = 9；5 + 4 = 9；6 + 3 = 9；7 + 2 = 9；8 + 1 = 9下面我们再做一些复杂一点的乘法：18 × 12 = 27 × 12 = 36 × 12 = 45 × 12 = ？54 × 12 = 63 × 12 = 72 × 12 = 81 × 12 = ？关于两位数的乘法，上面的题目中，前面的乘数都是9的倍数，而且个位和十位的和都等于9。
这样我们能不能找到一种简便的算法呢也就是把两位数的乘法变成一位数的乘法呢？我们先把上面这些数变一变。
18 = 1 × 10 + 8；27 = 2 × 10 + 7；36 = 3 × 10 + 6；45 = 4 × 10 + 5；54 = 5 × 10 + 4；63 = 6 × 10 + 3；72 = 7 × 10 + 2；81 = 8 × 10 + 1；我们再把上面的数变一变1 × 10 + 8 = 1 × 9 + 1+8 = 1 × 9 + 9 = 1 × 9 + 9 =2 × 9当然如果知道口诀你们可以直接把18 = 2 × 9同样的方法你们可以拆出下面的数，也可以背口诀27 = 3 × 9 ；36 = 4 × 9 ；45 = 5 × 954 = 6 × 9 ； 63 = 7 × 9 ；72 = 8 × 981 = 9 × 9为了找到计算上面问题的方法，我们把上面的式子再变一次。
18 = 2×（10-1）；27 = 3×（10-1）；36 = 4×（10-1）45 = 5×（10-1）；54 = 6×（10-1）；63 = 7×（10-1）72 = 8×（10-1）；81 = 9×（10-1）现在我们来算上面的问题：18 × 12 = 2×（10-1）× 12= 2 ×（12 ×10 - 12）= 2 ×（120- 12）120 - 12 = 108；这样就有了18 × 12 = 2 × 108 = 216是不是把一个两位数的乘法变成了一位数的乘法？而且可以通过口算就得出结果我用这种方法教威威算乘法，他只需要我算这一个，后边的题目就自己会算了。
上面我们的计算好象很麻烦，其实现在总结一下就简单了。
看下一个题目：27 × 12 = 3×（10-1）× 12 = 3 ×（120- 12）= 3 × 108 = 32436 × 12 = 4×（10-1）× 12 = 4 ×（120- 12）= 4 × 108 = 432发现什么规律没有下面的题目好象不用算了，都是把前面的数加1再乘10845 × 12 = 5 × 108 = 54054 × 12 = 6 × 108 = 64863 × 12 = 7 × 108 = 75672 × 12 = 8 × 108 = 86481 × 12 = 9 × 108 = 972我们再看看上面的计算结果，发现什么了吗？我们把一个两位数乘法变成了一位数的乘法。
其中一个乘数的个位和十位的和等于9，这样变化以后的数中一位数的那个乘数，都是正好比前面的乘数大1。
而后面的一个两位数也有一个特点，就是一个连续数（12），1和2是连续的。
能不能找到一种更简便的计算方法呢？为了找到一种更简便的算法。