用枚举法解决实际问题
探究密码安全问题——枚举算法的应用课件沪科版(2019)必修1
请同学们完成“任务1.ppt”中的任务
项目活动二：探究——破解“三位数字密码锁”
利用枚举算法，设计一个程序。 实现：当用户输入一个三位数字密码，输出 计算机猜中密码的次数。
编程实现
请尝试运行“破解三位数字密码程序”
key=int(input("请输入一个三位数字密码：")) count=0 for n in range(0,1000):
key=int(input("请输入一个三位数字密码："))
count=0
for n in range(0,1000):
count=count+1
if key==n:
print("计算机猜测该密码所需次数为：",count)
break
#跳出循环
项目活动三：如何设置密码提高安全性？
1
五位字母密码锁相对三位数字密码锁的安全性是否提高？为什么？
①______________________
②______________________
项目活动一：利用枚举算法编程解决问题
一张借书卡上有个五位数的编号，其个位数 和十位数处已经变得模糊不清，只知道这个 五位数是57或67的倍数，请找出所有满足 条件的5位数。
设计算法
n:五位数的编号
1.n从14700循环到14799
一一列举 逐一检验
探究——破解“三位数字密码锁”
思考——如何设置密码提高安全性
“四要”
1. 在规定长度范围内尽可能设置长一点 2. 多种字符无规律组合（大小写字母、数字、特殊字符等） 3. 可以给自己的密码设计一些算法或规律 娉娉袅袅十三余，豆蔻梢头二月初:ppnn13%，dkstFeb.1st 4. 根据密码重要性等级进行分类管理
五年级数学上册《枚举》教案、教学设计
（二）讲授新知
1.枚举法概念：详细讲解枚举法的定义，使学生了解枚举法是一种通过列出所有可能情况来解决问题的方法。
2.枚举法步骤：分步骤讲解枚举法的操作流程，如确定问题、列出所有可能情况、筛选合适方案等。
3.实例讲解：结合具体实例，演示如何运用枚举法解决问题，让学生更加直观地理解枚举法。
五、作业布置
为了巩固学生对枚举法的理解和应用，确保学生在课后能够自主复习和拓展，特布置以下作业：
1.必做题：
（1）结合课堂所学，运用枚举法解决以下问题：如何在5个人中选出2个人进行乒乓球比赛，有多少种不同的组合方式？
（2）列举出本节课所学的枚举法的概念和步骤，并用自己的语言进行简要解释。
（3）完成课本第45页的练习题第1、2、3题。
2.选做题：
（1）在生活中找到一个应用枚举法解决的问题，并详细描述问题的解决过程。
（2）设计一个关于枚举法的数学问题，要求至少包含两个未知数，并将问题及解答过程写在作业本上。
3.探究题：
（1）结合教材内容，思考枚举法在解决其他数学问题时的应用，如排列组合、概率等。
（2）尝试用枚举法解决实际问题，例如：如何安排班级的座位，使得同学们的身高、视力等因素得到充分考虑？
4.注意事项：强调在运用枚举法时需要注意的问题，如避免遗漏和重复等。
（三）学生小组讨论
1.分组合作：将学生分成若干小组，每组选一个组长，负责组织讨论。
2.讨论题目：设计具有挑战性的题目，让学生运用枚举法进行讨论，如“如何在6个人中选出3个人参加比赛，有多少种组合方式？”
3.教师引导：在讨论过程中，教师巡回指导，关注学生的讨论进度，适时给予提示和引导。
基于枚举算法的问题解决2024-2025学年高一上学期高中信息技术必修1第2章人教中图版(2019)
4. 保存文件，运行程序
（四）枚举算法应用
活动二
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？ （雉兔至少有一只）
1. 分析问题
鸡
兔
1
1
1
2
1
3
…
…
34
1
头的数量 1 +1= 2 1+2=3 1+3=4
变量B
枚举对象
A B
枚举范围
1—9之间的整数
0—9之间的整数
检验条件
A≠B c*c=k
2. 设计算法
一一列举
逐一检验
枚举对象 A B
枚举范围
1—9之间的整数 0—9之间的整数
检验条件
A≠B c*c=k
（三）如何设计枚举算法
3. 编程调试 import math
for A in range(1, 10): for B in range (0, 10): if A != B: k = A * 1000 + A * 100 + B * 10 + B c = int(math.sqrt(k)) # 求票据中数字的平方根并取其整数部
… 34 + 1 = 35
脚的数量 1*2+1*4=6 1 * 2 + 2 * 4 = 10 1 * 2 + 3 * 4 = 14
… 34 * 2 + 1 * 4 =72
鸡
兔
脚的数量
1
34
1 * 2 + 34 * 4 2 + 33 * 4 = 136
2.4.2 基于枚举算法的问题解决 教案
案例基于枚举算法的问题解决1. 《课程标准》要求·掌握一种程序设计语言的基本知识，使用程序设计语言实现简单算法。
·通过解决实际问题，体验程序设计的基本流程，感受算法的效率，掌握程序调试和运行的方法。
2. 教学目标·通过“票据中模糊数字推断”情境，分析数字推断的过程，理解枚举算法的基本原理。
（计算思维）·通过“判断一个数是不是素数”任务，了解枚举算法求解问题的基本过程，能用流程图描述该问题求解的算法，能编写程序并调试运行，实现问题求解。
（计算思维）·体验枚举算法的执行效率，认识优化算法的必要性。
（计算思维）·通过与生活实例的结合运用，学会使用枚举算法解决生活中的实际问题，提高信息安全意识。
（信息社会责任）3. 学业要求利用程序设计语言实现简单算法，解决实际问题。
4. 教学对象分析本节课的授课对象是高中一年级的学生，他们已经具有一定的问题解决和规划设计能力，而且乐于动手操作，勇于探索。
通过前面课程的学习，学生已经理解了算法及其特征，能用流程图描述问题求解的算法；掌握了Python语言的基本知识，能进行简单的程序编写。
但是还缺乏对利用程序解决实际问题过程的系统化梳理，对常用的典型算法（如枚举算法）缺乏深入的理解。
5. 教学重点及难点教学重点：理解枚举算法的核心思想和典型特征；能结合实际问题，编写程序实现枚举算法并调试运行，解决问题。
教学难点：感受不同算法的执行效率，体验算法优化在问题解决中的价值。
6. 教学方法与教学手段教学方法：讲授法、任务驱动法、对照实验法和合作探究法（见表2.4-3）。
表2.4-3 讲授法、任务驱动法、对照实验法和合作探究法软硬件资源：网络机房、电子白板、教学课件、《希沃白板》软件。
的二次方。
试根据以上线索推断出编号活动1：分析问题（图1）教师活动：引导学生梳理推断的思路。
师生互动：完成问题的分析。
图1 分析问题示例活动2：设计算法图2 “判断一个数是素数”流程图半成品师生互动：师生在黑板上借助流程图，共。
c语言枚举法例题及解题思路
c语言枚举法例题及解题思路一、引言枚举法是一种常用的编程方法，通过列举所有可能的选项，逐一进行判断或计算，从而解决特定的问题。
在C语言中，枚举法尤其适用于需要处理大量数据或进行有限次试验的情况。
本文档将通过几个例题来展示如何使用枚举法进行解题，并提供详细的解题思路。
二、例题及解题思路1. 例题1：求水仙花数水仙花数是指一个n位数（n≥3），其各个位上的数字的n次幂之和等于它本身。
例如，153是一个3位数，且各个位上的数字的3次幂之和等于153（1^3 + 5^3 + 3^3 = 153），因此153是一个水仙花数。
解题思路：* 枚举所有可能的n位数；* 逐一判断该数的各个位上的数字的n次幂之和是否等于该数；* 如果是，则该数为水仙花数，输出该数。
代码实现：```c#include <stdio.h>int main() {int n, num, originalNum = 0;for (n = 3; n >= 0; n--) { // 从3位数开始枚举num = 0;for (int i = 0; i < n; i++) { // 逐位判断num = num * 10 + (rand() % 10); // 生成随机数}num = num * n; // 计算n次幂之和if (num == originalNum) { // 判断是否相等printf("%d是水仙花数\n", num);} else { // 如果不相等，继续下一轮枚举continue;}}return 0;}```2. 例题2：求斐波那契数列前n项和斐波那契数列是一个经典的数学序列，前两项为0和1，之后的每一项都是前两项之和。
例如，斐波那契数列的前几项为：0、1、1、2、3、5、8、13、21...求斐波那契数列前n项的和。
解题思路：* 使用枚举法逐一判断前n项中的每一项；* 根据斐波那契数列的定义，计算每一项的值；* 将所有项的值相加得到总和。
谈谈用枚举算法解决问题的编程思路与步骤方法
谈谈用枚举算法解决问题的编程思路与步骤方法一．问题上海市普通高中在信息科技学科中开展《算法与程序设计》教学，教材中有一章名为“算法实例”的内容，其中有一节介绍“枚举算法”。
教材中关于枚举算法的描述：有一类问题可以采用一种盲目的搜索方法，在搜索结果的过程中，把各种可能的情况都考虑到，并对所得的结果逐一进行判断，过滤掉那些不合要求的，保留那些符合要求的。
这种方法叫做枚举算法（enumerative algorithm）。
枚举法就是按问题本身的性质，一一列举出该问题所有可能的解，并在逐一列举的过程中，检验每个可能解是否是问题的真正解，若是，我们采纳这个解，否则抛弃它。
在列举的过程中，既不能遗漏也不应重复。
生活和工作中，人们经常会不经意间运用“枚举算法”的基本原理，进行问题的解决。
比如，让你用一串钥匙，去开一把锁，但是不知道具体是用哪一把钥匙，你就会一把一把地挨个地逐个尝试，最终打开锁为止。
又如，要对1000个零件，进行合格检验，等等。
二．用枚举算法的思想编写程序的思路与步骤枚举算法，归纳为八个字：一一列举，逐个检验。
在实际使用中，一一列举；采用循环来实现，逐个检验：采用选择来实现。
下面，通过一个问题的解决来说明这一类问题的解决过程的方法与步骤；例1：在1—2013这些自然数中，找出所有是37倍数的自然数。
这个问题就可以采用枚举算法来解决：1)．一一列举；采用循环来实现；循环需要确定范围：本循环控制变量假设用i，起始值是1，终止值是2013。
2)．逐个检验：采用选择来实现；选择需要列出判断的关系表达式：i Mod 37 = 0这样，就可以写出整个求解的VB代码：Dim i As IntegerFor i = 1 To 2013If i Mod 37 = 0 ThenPrint iEnd IfNext i说白了，用枚举算法解决问题，其实是利用计算机的高速度这一个优势，就好比上题完全可以使用一张纸和一支笔，采用人工的方法完成问题的解，从1开始，一一试除以37，这样计算2013次，也可以找到问题的答案。
枚举问题
枚举问题在生活、生产和科学研究中，常常需要计算“完成一件事情，共有多少种不同的方法”的问题，这就要求我们根据题目的要求，把问题的答案一一列举出来，或者为了解决问题的方便，把问题分为不重复的有限种情况，一一列举各种情况加以解决，最终达到解决整个问题的目的，这种分析、解决问题的方法叫做枚举法。
枚举问题是分类计数进行解答的问题，利用枚举法解题的关键是合理分类。
正确分类可以促进问题的解决，利用正确分类把难点分散达到解决问题的目的。
在日常生活和生产实际中，我们还经常遇到这样一些问题：小红有白、黄两种衬衫，花、黑两种裙子，问小红有几种不同的打扮方法？3个人开会，每人都要和他人握手，共要握几次？解答这类问题，我们可以运用列举的方法，并从中找出一些解题的规律。
例题解析1、李娜、王蕾和吕丹并排在一起照相，共有几种不同的站法？2、用2、5、8三个数字，可以组成几个不同的三位数，其中最大的三位数是多少？最小的三位数是哪一个数？3、五个同学参加学校乒乓球决赛，每两人要赛一场，一共要赛多少场？4、王小明要从家到学校，共有几种不同的走法？（只准向上向右走，不准向下向左行）学校小明家5、从甲地到乙地有2条路可走，从乙地到丙地有3条路可走，从甲地经过乙地到丙地共有多少条不同的路可走呢？6、从1~~9这9个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于10，能有多少种取法？7、从甲地到乙地可以坐飞机、火车、汽车；从乙地到丙地可以坐飞机、火车、汽车、轮船，某人从甲地经过乙地到丙地共有几种走法？8、兰兰向妈妈要6分钱买一块橡皮。
妈妈叫兰兰从袋子里取硬币。
袋子里有1分、2分、5分硬币各6枚。
兰兰要拿6分钱，可以有几种拿法，用算式表示出来。
9、有红、黄、绿、蓝、白五种颜色的铅笔，每两种颜色的铅笔为一组，最多可以配成不重复的几组？10、三个圆A、B、C在同一条线上。
如图所示。
一只青蛙在这三个圆之间跳来跳去，它从A开始，跳了4次之后又回到A。
2.4.2基于枚举算法的问题解决-人教中图版(2019)高中信息技术必修一教学设计
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
课程基本信息
1.课程名称：基于枚举算法的问题解决
2.教学年级和班级：高中信息技术必修一
3.授课时间：2课时
4.教学时数：90分钟
核心素养目标
1.算法思维：使学生能够理解并运用枚举算法解决实际问题，培养学生分析问题、设计算法的能力。
清晰、准确地讲解基于枚举算法的问题解决的知识点，结合实例帮助学生理解。
突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。
互动探究：
设计小组讨论环节，让学生围绕基于枚举算法的问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。
技能训练：
设计实践活动或实验，让学生在实践中体验基于枚举算法的问题解决的应用，提高实践能力。
3.评价方式单一：目前的评价方式主要依赖于考试成绩，可能会忽视学生在实际问题解决能力方面的培养，需要考虑引入更多元化的评价方式。
（三）改进措施
1.针对学生理解程度不一的问题，我将采取分层教学的方法，对不同程度的学生进行有针对性的指导和辅导，确保每位学生都能够跟上教学进度。
2.为了提高课堂组织的紧凑性，我将重新审视和调整教学计划，合理安排时间，确保教学内容得到充分的讲解和练习。
提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。
学生学习效果
1.知识掌握：
学生将能够理解并掌握基于枚举算法的问题解决的基本概念、原理和应用。他们能够熟悉枚举算法的基本步骤，并能够运用枚举算法解决实际问题。
2.问题解决能力：
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
N C<=74
Y
打打开开一本作作业业
Y
N
是数学作业吗
放在左边
放在右边
C=C+1
h
N 是否继续列举
Y 列举 检验
3
试一试：
• 请用自己的话试着总结什么是枚举法。
这种列举出所有可能的情况并逐一进行检验，根
据检验的结果执行相应操作的方法就是枚举法。
h
4
练一练：
• 学校体育馆买进100个篮球，只有“斯伯丁” 和“摩腾”两个牌子，为运输方便将它们 混在了一起运来。请你设计一个算法，帮 助器材保管员统计共有多少个“斯伯丁” 篮球。
Y 输出A,B
B=B+1
A=A+1
h
13
结束
找出下列问题的枚举三要素：
1、学校开展财产维修登记，班级的财产管理 员需要统计出教室中有多少把椅子是损坏 的。
2、卫生委员统计全班身高超过180厘米的男 生的人数。
3、英语老师要统计全班有多少同学期中考试 成绩在80分以上的。
h
14
• 要求： 请将你解决问题的流程图绘制出来。
h
5
开始 J=0,C=1
C<=100 N Y
拿出一个篮球 N
是斯伯丁吗 Y
J=J+1
C=C+1
输出J 结束
h
研究范围 列举 检验
6
枚举法的结构特点： •逐一列举和检验，用循环结构实现。
是否继续列举 Y
列举
N •关键步骤：确定范围、列举、检验。
• 检验就是对某个给定的条件进行判 断，根据判断的不同结果执行不同操作， 所以检验可用分支结构实现。
N
Y
a分=i别nt得(X到/三10位0) 数c的=X百%位1a0、
b=(十X-位10b0、*个a-位c)c/10
a3+b3+c3=X N Y
输出X
X=X+1
结束
h
9
讲一讲：
• 请你谈谈用枚举法时有哪些需要注意。
h
10
枚举法的注意点：
1、选定合适的研究对象的范围。 2、找到判断正确解的条件。 3、逐一检验范围内的所有研究对象。
课题：用枚举法解决实际问题
上海大学附属中学
h
执教者：郁龙 1
想一想：
• 一天早上，数学课代表收好了数学练习本， 他的同桌物理课代表收好了物理练习本， 但是由于一些意外，两种练习本混在了一 起。现在要把混在一起的74本练习本区分 开，假如你是数学课代表，你会怎么做？ 请讲出你的解决方案。
h
2
C=1
h
11
思考题：
如果你是体育委员，假设为了教学的需要，要 对总共60个篮球进行分组。要求如下： 1、A类组每组有4个球，B类组每组有6个球； 2、A类组和B类组的数量都不能为0。
请设计一个算法，输出所有可能的分组方案。
h
12
参考答案：
开始
A=1
A<=14
N
Y
B=1
B<=10
N
Y A*4+B*6=60 N
检验
Y
条件
N
A
B
h
7
• 若一个三位数X=100a+10b+c（a、b、c都是 个位数），满足a3+b3+c3=X,则X称为水仙花
数，请设计算法，找出所有的水仙花数。
研究范围
100 <= X <= 999
列举 分别得到三位数的百位a、十位b、个位c
检验
a3+b3+c3=X
h
8
开始
X=100
X<=999