四年级下册数学--三角形单元整理与复习
四年级下册数学教案-三角形的整理与复习人教新课标

四年级下册数学教案-三角形的整理与复习人教新课标一、教学目标1. 知识与技能:让学生通过复习,进一步理解三角形的特性,掌握三角形按角分类、按边分类的方法,认识等腰三角形、等边三角形及各类三角形的特征。
2. 过程与方法:通过整理与复习,培养学生在观察、操作、推理和想象等活动中的合情推理能力,让学生学会用三角形的特性解决生活中的简单问题。
3. 情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的数学思维和应用意识,让学生感受数学在生活中的重要性。
二、教学内容1. 三角形的特性:稳定性、内角和等于180°、两边之和大于第三边等。
2. 三角形的分类:按角分类(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形),按边分类(不等边三角形、等腰三角形、等边三角形)。
3. 等腰三角形和等边三角形的特征及性质。
4. 三角形在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点:三角形按角分类、按边分类的方法,等腰三角形、等边三角形的特征及性质。
2. 教学难点:三角形在实际生活中的应用,利用三角形的特性解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具:多媒体课件、三角板、直尺、圆规等。
2. 学具:练习本、彩笔、剪刀、胶水等。
五、教学过程1. 导入:通过提问、讨论等方式引导学生回顾三角形的特性,为新课的学习做好铺垫。
2. 新课导入:讲解三角形的分类方法,让学生通过观察、操作、讨论等方式了解等腰三角形、等边三角形的特征及性质。
3. 例题讲解:结合实际生活中的例子,让学生了解三角形在实际生活中的应用,培养学生的数学思维和应用意识。
4. 巩固练习:设计不同层次的练习题,让学生在练习中巩固所学知识,提高解题能力。
5. 课堂小结:总结本节课所学内容,强调重点知识,引导学生进行课后自主学习。
六、板书设计1. 三角形的特性:稳定性、内角和等于180°、两边之和大于第三边等。
2. 三角形的分类:按角分类(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形),按边分类(不等边三角形、等腰三角形、等边三角形)。
苏教版四年级下册数学同步练习-7单元8课时-三角形、平行四边形梯形整理与复习

苏教版小学数学四年级下册《三角形、平行四边形和梯形的整理与复习》同步练习及参考答案一、填空1、锐角三角形的三个角都是()角;直角三角形中必定有一个是( )角;钝角三角形中也必定有一个角是()角。
【考点】三角形的分类.【解析】根据锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的意义直接填写即可.【答案】解:锐角三角形的三个角都是锐角,直角三角形中必定有一个是直角,钝角三角形中也必定有一个角是钝角.故答案为:锐,直,钝.【总结】此题考查三角形按角的大小分三类:锐角△、直角△和钝角△.2、一个三角形三条边的长度分别是3厘米、3厘米、4厘米,它是一个( )三角形;围成这个三角形要()厘米长的绳子.【考点】三角形的分类;三角形的周长和面积.【解析】由三角形三条边的长度分别是3厘米、3厘米、4厘米可知,此三角形是等腰三角形,围成这个三角形要多少厘米长的绳子即求此三角形的周长,继而根据三角形的周长等于三角形三条边的和,即可得出结果.【答案】解:一个三角形三条边的长度分别是3厘米、3厘米、4厘米,它是一个等腰三角形;3+3+4=10(厘米);故答案为:等腰,10.【点评】根据等腰三角形的特征及三角形周长的计算方法进行解答.3、三角形按角分类分为()三角形、()三角形和()三角形.【考点】三角形的分类.【解析】三角形按角分类的方法是:三个角都是锐角的三角形是锐角三角形;有一个角是直角的三角形是直角三角形;有一个角是钝角的三角形是钝角三角形.【答案】解:三角形按角分类分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.故答案为:锐角,直角,钝角.【总结】本题考查的是三角形的分类,按角分可分为锐角三角形,直角三角形,钝角三角形;按边可分为:不等边三角形,等腰三角形和等边三角形4、两组对边分别平行的四边形叫(),它具有()性。
【考点】平行四边形的特征及性质.【解析】两组对边互相平行的四边形叫做平行四边形;具有易变形性;【答案】解:当两组对边分别平行时是平行四边形,平行四边形具有易变形性.故答案为:平行四边形,易变形.【总结】此题主要考查平行四边形的概念及特性.5、()的梯形叫等腰梯形,等腰梯形的()也相等.【考点】梯形的特征及分类.【解析】根据等腰梯形的含义:两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形;等腰梯形的两个底角也相等.【答案】解:两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形,等腰梯形的两个底角都相等.故答案为:两个腰相等;两个底角【总结】解答此题应明确等腰梯形的含义,和性质6、经过平行四边形的一个顶点可以画( )条不同的高.【考点】平行四边形的特征及性质.【解析】根据四边形高的含义:从平行四边形一条边上的一点到它的对边引一条垂线,这一点和垂足之间的距离,即平行四边形的高;每一个顶点的边有两条,所以平行四边形的一个顶点可以向对边作两条高(如下图);进而解答即可。
小学四年级数学下册复习资料整理

四年级数学下册复习资料1第一单元、乘法1、三位数乘两位数,所得的积不是四位数就是五位数。
2、三位数乘两位数的计算法则:先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘,乘得的积和个位对齐,再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘,所得的积和十位对齐,最后把两次乘得的积相加。
3、末尾有0的乘法计算方法:先把两个乘数不是零的部分相乘,再看两个乘数末尾一共有几个零,就在积的末尾加几个零。
4、25×4=100,25×8=200,25×16=400,125×8=1000,125×16=2000,24×5=120,11×11=121,12×12=144,13×13=169,14×14=196,15×15=225,16×16=256第二单元、升和毫升1、容量:容器所能容纳物体的多少叫做这个容器的容量。
2、1升(L)=1000毫升(ml 、mL)3、从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器正好是1升。
从里面量长、宽、高都是1厘米的正方体容器正好是1毫升。
(正方体的长、宽、高都称为棱长)4、生活中一杯水大约250毫升;一个高压锅大约盛水6升;一个家用水池大约盛水30升,一个脸盆大约盛水10升;一个浴缸大约盛水400升;一个热水瓶的容量大约是2升,一个金鱼缸大约有水30升,一瓶饮料大约是400毫升,一锅水有5升,一汤勺水有10毫升,一瓶眼药水大约15毫升。
5、一个健康的成年人血液总量约为4000--5000毫升。
义务献血者每次献血量一般为200毫升。
6、1升水重1千克,1毫升水大约20滴。
第三单元、三角形1、围成三角形的条件(三边关系):较短两条边长度的和一定大于第三条边。
2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
3、三角形具有稳定性(也就是当一个三角形的三条边的长度确定后,这个三角形的形状和大小都不会改变),生活中很多物体利用了这样的特性。
第二单元 认识三角形和四边形(易错梳理)-四年级下册数学单元复习讲义 北师大版

认识三角形和四边形知识盘点知识点1:图形的分类立体图形圆(由曲线围成) 平面图形 三角形(3条边) 三角形、四边形 平行四边形(由线段围成) 四边形(4条边) 长方形正方形知识点2:三角形的认识1、 直角三角形:三个角都是锐角的三角形是锐角三角形 按角分 锐角三角形:有一个角是直角的三角形是直角三角形 三角形分类 钝角三角形:有一个角是钝角的三角形是钝角三角形 等腰三角形:有两条边相等的三角形是等腰三角形按边分 等边三角形:三条边都相等的三角形是等边三角形任意三角形 2、三角形内角和及三边关系① 任意一个三角形内角和等于180度。
② 三角形任意两边之和大于第三边。
已知两条边的长度,那么第三边的长度要大于已知两边之差小于两边只差。
知识点3:四边形的认识由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。
四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
只由一组对边平行的四边形是梯形。
长方形、正方形是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
⭐注意易错集合易错点1:四边形的概念典例 判断:由四条线段组成的图形就是四边形。
( ) 解析 误认为只要四条线段组成的图形就是四边形,忽略了四条线段需要首尾相连。
解答 ×✨针对练习1你能解释为什么吗?易错点2:三角形的分类典例 猜一猜被遮挡住的可能是什么三角形?解析 直角三角形和钝角三角形都有两个锐角,可以根据露出的这个角是直角或钝角来判断是直角三角形还是钝角三角形;当露出来的角是锐角时,则无法直接断定是什么三角形。
解答 直角三角形 钝角三角形 可能是锐角三角形或直角三角形或钝角三角形⭐点拨 由四条线段首位顺次连接组成的封闭图形叫作四边形。
⭐点拨 四边形具有不稳定性,三角形具有稳定性。
✨针对练习2将下面的三角形进行分类(填写序号)锐角三角形有( );直角三角形有( );钝角三角形有( ); 等腰三角形有( );等边三角形( )。
易错点3:三角形的内角和问题 典例 求出图中三角形未知角的度数。
四年级下册数学第二单元《认识三角形和四边形》期末备考讲义

北师大版四年级下册数学优选题单元复习讲义第二单元《认识三角形和四边形》1、按照不同的标准给已知图形进行分类①按平面图形和立体图形分;②按平面图形是否由线段围成来分的;③按图形的边数来分。
2、平行四边形和三角形的性质:三角形具有稳定性,平行四边形具有易变形(不稳定性)的特点。
3、把三角形按照不同的标准分类,并说明分类依据;①按角分,分为:直角三角形、锐角三角形、钝角三角形其本质特征:三个角都是锐角的三角形是锐角三角形;有一个角是直角的三角形是直角三角形;有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
②按边分,分为:等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
有两条边相等的三角形是等腰三角形;三条边都相等的三角形是等边三角形。
(等边三角形是特殊的等腰三角形)4、三角形内角和、三角形边的关系① 任意一个三角形内角和等于180度。
② 三角形任意两边之和大于第三边。
已知两条边的长度,那么第三边的长度要大于已知两边之差小于两边只差。
③ 能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。
④ 四边形的内角和是360°⑤ 用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
⑥ 用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
⑦ 用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰的直角的三角形。
5、四边形的分类① 由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。
四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形,只由一组对边平行的四边形是梯形。
② 长方形、正方形是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
③ 正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。
a 正方形有4条对称轴。
b 长方形有2条对称轴。
菱形有2条对称轴。
c 等腰梯形有1条对称轴。
d 等边三角形有3条对称轴。
e 圆有无数条对称轴。
1.下面说法错误的是()。
A. 正方形相邻的两条边互相垂直B. 平行四边形不容易变形C. 长方形是特殊的平行四边形D. 只有一组对边平行的四边形叫做梯形【答案】B【解析】【解答】解:平行四边形容易变形。
认识三角形和四边形 整理与复习(教案)2023-2024学年数学四年级下册

教案标题:认识三角形和四边形整理与复习教案概述:本教案旨在帮助四年级学生巩固对三角形和四边形的认识,通过复习和整理,使学生能够熟练掌握三角形和四边形的基本性质,提高学生的数学思维能力。
教学目标:1. 让学生熟练掌握三角形和四边形的定义和基本性质。
2. 培养学生的观察、分类和推理能力。
3. 提高学生对几何图形的认识和空间想象力。
教学重点:1. 三角形和四边形的定义和基本性质。
2. 观察和分类几何图形。
教学难点:1. 理解三角形和四边形的稳定性和不规则性。
2. 运用推理和分类能力解决几何问题。
教学准备:1. 教学课件或黑板、粉笔。
2. 学生准备笔记本、铅笔。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 引导学生回顾三角形的定义和基本性质,如三角形的内角和、等边三角形、等腰三角形等。
2. 引导学生回顾四边形的定义和基本性质,如四边形的内角和、正方形、长方形、平行四边形等。
二、复习三角形(15分钟)1. 让学生列举三角形的种类,如等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
2. 引导学生观察三角形的稳定性和不规则性,如三角形的内角和为180度,等边三角形的三条边相等等。
3. 通过练习题,让学生运用三角形的性质解决实际问题。
三、复习四边形(15分钟)1. 让学生列举四边形的种类,如正方形、长方形、平行四边形等。
2. 引导学生观察四边形的稳定性和不规则性,如四边形的内角和为360度,正方形的四条边相等且四个角都是直角等。
3. 通过练习题,让学生运用四边形的性质解决实际问题。
四、综合练习(15分钟)1. 给学生发放综合练习题,包括三角形和四边形的性质的应用。
2. 引导学生认真审题,运用所学的知识解决问题。
3. 对学生的答案进行讲解和点评,纠正错误,巩固知识。
五、总结与拓展(10分钟)1. 让学生总结本节课的学习内容,回顾三角形和四边形的定义和基本性质。
2. 引导学生思考三角形和四边形在实际生活中的应用,如建筑、艺术等。
3. 提供一些拓展性的问题,让学生自主探究和思考。
第五单元三角形整理和复习(课件)四年级下册数学人教版

情况二:底是4厘米,另两条是腰 (18-4)÷2=7(厘米)
课堂练习
(一)填空。1、一个等腰三角形的一个底角是450, 它的顶角是( )度,这是一个( )三角形。2、 一个正三角形的周长是120厘米,它的每条边长是 ( )厘米,每个角是( )度,它还是( )三 角形。3、把一个大三角形平均分成两个小三角形, 每个小三角形的内角和是( )度。4、在锐角三角 形中,任何两个内角的度数的和一定( )900。
课堂练习
(三)画图。 画一个三角形,标出它的边、角、顶点。
情况一:腰是8厘米,底是5厘米。 8+8+5=21(厘米) 情况二:腰是5厘米,底是8厘米。 5+5+8=18(厘米)
课堂练习
③一个等腰三角形周长是18厘米,一 条腰长6厘米,底是多少厘米?
18-6-6=6(厘米)
结论:等边三角形三条边相等
课堂练习
②一个等腰三角形周长是18厘米,其 中一条边长4厘米,另外两条边的长 度各是多少厘米?(从两种情况分析)
课堂练习
(二)、抢答题。(判断说理)1、一个三角形不 能有两个钝角。( )2、等腰三角形一定是 锐角三角形。( )3、由三条线段组成的图 形叫做三角形。( )4、钝角三角形只有一 条高。( )5、由2厘米、3厘米、5厘米这样 三根小棒可以围成一个三角形。( )6、自 行车的三角架是应用了三角形的稳定性的特性。 ()
小学数学四年级下册第五单元
《三角形》整理与复习
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
课堂练习
1、任何三角形中都有两个角。( )
2、钝角三角形中的两个锐角之和大于 90° 。( )
人教版数学四年级下册《三角形的整理与复习》教学设计

人教版数学四年级下册《三角形的整理与复习》教学设计一. 教材分析人教版数学四年级下册《三角形的整理与复习》这一章节主要让学生复习和整理之前学过的三角形相关知识,包括三角形的定义、性质、分类以及三角形的周长和面积计算等。
通过对这部分知识的复习,使学生能够巩固和加深对三角形概念的理解,提高解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了三角形的相关知识,对三角形的定义、性质、分类等有了初步的了解。
但部分学生在计算三角形的周长和面积时,容易出错。
因此,在复习过程中,需要针对这部分学生进行重点辅导,帮助他们理解和掌握计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能:通过复习,使学生能够熟练掌握三角形的相关知识,提高解决问题的能力。
2.过程与方法:培养学生独立思考、合作交流的能力,提高他们的数学思维水平。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养他们勇于探究、积极进取的精神。
四. 教学重难点1.重点:三角形的相关知识点的理解和运用。
2.难点:三角形周长和面积的计算方法。
五. 教学方法采用启发式教学法、讨论式教学法和练习法,引导学生主动参与、积极思考,通过合作交流,提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具:三角板、直尺、圆规等。
2.学具:学生自带三角形相关习题。
3.课件:三角形的相关知识点和习题。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过提问方式引导学生回顾三角形的相关知识,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)教师通过课件呈现三角形的相关知识点,包括三角形的定义、性质、分类等,并简要讲解。
3.操练(10分钟)教师给出一些三角形的相关习题,让学生独立完成,并及时给予反馈和讲解。
4.巩固(10分钟)教师学生进行小组讨论,共同解决一些关于三角形的综合性问题,加深学生对知识点的理解。
5.拓展(10分钟)教师引导学生思考三角形在实际生活中的应用,让学生举例说明,拓宽学生的知识视野。
6.小结(5分钟)教师引导学生总结本节课所学内容,加深学生对三角形知识的理解。
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图中有( 6 )个三角形。 有( 4 )个直角三角形。 有( 1 )个锐角三角形。 有( 1 )个钝角三角形。
3、在一个三角形中,其中两个内角的和是89°,
按角分,这个三角形是( 钝角)三角形。
4、一个等边三角形的周长是48厘米,那么它的每
条边长是( 16)厘米,每个角是( 60 )°。 5、我们的红领巾按边分是(等腰)三角形,其中
一个底角是30°,它的顶角是(120 )°
三、思考题
已知三角形中的两条边分别是4cm、6cm,那 么第三条边最长是多少厘米?最短是多少厘米? (整厘米)
如果这是一个等腰三角形,那么第三条边 可以是多少厘米?
四、选择。
(1)一个三角形最大的内角是120°,这个三
角形是( ① )三角形。
①钝角 ②锐角 ③直角 ④不好判断
(2)自行车的支架常常做成三角形,是利用了
三角形( ③ )的特性。
① 、内角和是180° ② 、容易变形 ③ 、稳定性
一个等腰三角形的底是23厘米,腰 是32厘米。则它的周长是多少厘米?
65° 65°
3、一个等腰三角形的顶角是70°,它
的一个底角是( 55°)。 (180°- 70°)÷2=55°
??
根据三角形的内角和是180度,你能求出 下面的四边形和六边形的内角和吗?
四边形的内角和:180°×2=360° 六边形的内角和:180°×4=720°
(按“角”分)三 角 形
锐角三角形
(√ )
4、由2厘米、3厘米、5厘米这样三根小棒可以
围成一个三角形。(× )
√ 5、自行车的三角架是应用了三角形的稳定性的 特性。( )
二、填空。
1、一个正三角形的周长是90厘米,它的每条边长
是( 30 )厘米,每个角是(60 )度。
2、把一个大三角形平均分成两个小三角形,每个
小三角形的内角和是(180 )度。
直角 三角形
钝角 三角形
锐角三角形 ( 3 )个锐角
直角三角形 ( 1 )个直角、 ( 2 )个锐角
钝角三角形 ( 1 )个钝角、 ( 2 )个锐角
小窍门:看最大的角
(1)∠1=42° ∠2=48° ∠3=90°,
这是( 直角 )三角形。
(2)∠1=60° ∠2=80° ∠3=40°,
这是( 锐角 )三角形。
判断
由三条线段组围成成的图形叫做三角形。(×)
A
B
C
三角形有( 3)条边,( 3)个角,( )3 个顶点,( 3)条底,( )3 条高。
什么叫做高和底?
从三角形的一个顶点到它的对边做一 条垂线,顶点和垂足之间的线段叫三角形 的高,这条对边叫做三角形的底。
每个三角形都有(三 )组底和高,每 一组的底和高都相互(垂直)。
小明画了三角形的一条高,他画的对吗? 顶点
高
×
请在图1三角形上选一条边为底,画出 和这条底相对应的高。
同桌交流三角形画高的方法,
并互相检查。
一个三角形最多可以画几条高?
A
底
底
高 高高
B
底
C
A F
E
B
C
D
1、如果以边BC为底,则(AD)是它的高;
2、如果BE是高,则它的底为边( AC );
3、以边AB为底,AD是它的高,这种说法对吗?
按“边”分 三角形
等腰三角形 等边三角形
1、等腰三角形有( 2 )条边相等,有( 2 )个
底角相等。
2、等边三角形有( 3 )边相等,有( 3 )个 角相等,每个角都是( 60 )°。等边三角形 又是( 锐角)三角形 。
3、( 等边)三角形是特殊的等腰三角形。
思考:
等边三角形是锐角三角形,等腰三角形可能是 什么三角形?
(×)
底 高
高
底
底
高
你发现了什么
你发现了什么
你发现了什么
你发现了什么
讨论
通过以上这些图片,你发现了什么?
发现这些物体都用到了三角形,为什么呢?
三角形具有稳定性。
任意三条线段都能围成一个三角形吗?
三角形任意两边之和要大于第三边。
下列两组线段可以围成三角形吗?
(1)4厘米、5厘米、3厘米
等腰三角形的两个底角最大能不能是90°?
顶角
腰
腰
底角 底角
底
根据顶角的不同,等腰 三角形可能是锐角三角 形、直角三角形或者钝 角三角形。
底角
底 腰
顶角
底角
腰
腰
顶角
底角
底
腰
底形不能有两个钝角。( )
2、等腰三角形一定是锐角三角形。(×)
3、最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。
3 + 1<7
3、4cm ,6cm, 3cm (√ )
4 + 3>6
三角形内角和 180°
3
1
2
平角:1800
1
1
2
2
3
1、在一个直角三角形中,已知一个锐
角是30°,另一个锐角是( 60°)度。
90° -30° =60°
2、一个等腰三角形的底角是65°,它
的一个顶角是( 50°)。 180°- 65°×2=50°
高 稳定性
特性: 两边之和大于第三边
稳
三角形
内角和180度 锐角三角形
按角分类 直角三角形
分 钝角三角形
分类:
角 任意三角形
按边分类 等腰三角形
边
等边三角形(正三角形)
什么叫三角形?
由三条线段围成的图形叫做三角形。 (每相邻两条线段的端点相连)
三条线
三条线段围成 (每相邻两条线段的端点相连)
三条线段围成 (每相邻两条线段的端点相连)
4厘米+3厘米>5厘米 4厘米+5厘米>3厘米 5厘米+3厘米>4厘米
(2)3米、8米、5米
3米+8米>5米 5米+8米>3米 5米+3米=8米
挑战自我
(1)任何三条线段都能组成一个三角形。 (×)
(2)因为a+b>c,所以a、b、c三边可以
构成三角形.
(×)
(3) 以长为3cm、5cm、7cm、10cm、 12cm的五条线段中的三条线段为边,可构 成__5__个三角形。
挑战自我
4米
4米
如果我们选择了两根4米长的斜梁,那横梁的 长度可以是几米?(保留整米数)
4米 4米 4米 4米 4米
4米
1米
2米
3米
4米
4米
7米
4米
4米 4米
4米
4米
5米
4米
4米
6米
有3根小棒,它们的 长度如下,能围成一个三角形吗?
1、3cm ,8cm, 5cm (×)
3 + 5=8
2、3cm ,1cm, 7cm (×)
人教版小学数学四年级下册第五单元
回忆本单元学习了哪些知识?
1、三角形的认识
(1)三角形的组成
(2)三角形特性
(3)三角形的底和高
2、三角形三条边的大小关系
3、三角形的分类
4、三角形的内角和
特征: 三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连) 4
三条边、三个角、三个顶点、三条底、三条高