统计与概率教学反思
统计与概率教学反思
统计与概率教学反思
一、现实性。
学生的“统计思想和概率思想”是来源于现实生活的，并应用于现实生活中去解决问题。在二年级的“统计与概率”教学中,目标明确规定让学生初步了解统计的意义,会用简单的方法收集和整理数据,并初步认识条形统计图(1格表示2个单位)和用“正”字方法统计的思想。学生能根据统计图中的数据提出并回答问题,从而培养学生用数学解决问题的能力。教学实例和练习安排中,明显重视对学生生活经验来源,现实性是学生“统计和概率”思想形成的关键性。总之，统计与概率的思想方法是学生未来生活与工作所必需的，是进一步学习所不可缺少的，也有助于培养他们以随机的观点来理解世界，形成正确的世界观和方法论。
二、趣味性
既然“统计与概率”来源于生活并去解决问题,可见它对数据的收集、整理、描述、分析等过程,必将激发学生学习的兴趣。因为,统计与概率这一领域的内容对学生来说是充满趣味和吸引力的。动手
收集与呈现数据是一个活动性很强并且充满挑战和乐趣的过程，做概率游戏本身就是思维的一种挑战，也是一个非常有趣的过程。这有助于培养学生对数学的积极情感体验。
三、合作性
数据的收集、整理、描述、分析等一系列活动的开展和进行,往往需要学生和他人一起来共同完成, 需要学生学会与他人合作，这对培养学生的合作意识非常重要。对于第一学段的学生来说，要求能够在老师的帮助下，在熟悉的生活情境中，根据需要选择一些简单而有用的信息，并且能够进行归类。例如，让学生就自己的家庭成员或同学的爱好、习惯性行为等做一些统计，并在教师的指导下，用适当的图表表示统计结果，这就需要学生学会与同学、父母或老师的合作和帮助。
统计与概率教学反思
一、现实性。
学生的“统计思想和概率思想”是来源于现实生活的，并应用于现实生活中去解决问题。在二年级的“统计与概率”教学中,目标明确规定让学生初
毕业论文.概率统计在生活中的应用Word版
毕业论文 课题 学生姓名胡泽学 系别 专业班级数学与应用数学指导教师 二0 一六年三月
目录 摘要.................................................................... I ABSTRACT................................................................... II 第一章绪论. (1) 第二章概率在生活中的应用 (4) 2.1在抽签和摸彩中的应用 (4) 2.2经济效益中的应用 (8) 2.3在现实决策中的应用 (4) 2.4在相遇问题中的应用 (12) 2.5在预算及检测中的应用 (10) 结论 (13) 参考文献 (14) 致谢 (15)
概率统计在生活中的应用 摘要 随着时代的发展人类的进步，17—18世纪出现了一门新的学科概率论，概率论逐渐成为了为数不多的可以和传统数学相抗衡的学科之一，并一步步的走向了人们的生活，成为了人们生活中不可或缺的部分。 本文先简述了概率论的发展，之后从概率在抽签中的应用、经济效益中的应用、现实决策中的应用、追击相遇问题中的应用、最大利润问题中的应用、最佳配置问题中的应用、经济保险问题中的应用、获奖问题中的应用、概率和选购方案的综合应用、金融界中的应用、设计方案的综合应用、厂矿生产中的如何合理配置维修工人问题、在商品质检中的应用和在运输预算费用中的应用等。多方面论述了概率的应用。 关键词：概率；概率的含义；概率的应用
Abstract
第一章绪论 概率统计是一门和生活关联紧密的学科同样也是一门特别有趣的数学分支学科，17-18世纪，数学得到了快速的发展。数学家们打破了古希腊的演绎框架，社会生活对与自然界的多方面吸取灵感，数学领域涌现了许多新面孔，之后都形成了完整的数学分支。除了分析学这之外，概率论就是同时期能使"欧几里德几何不相上下"的几个伟大成就之一。 概率的发源与赌博有关，伴随着科学技术的发展进步以及计算机普及,它在最近几十年来的社会科学和自然科学中得到了特别广泛的应用,在生活与社会生产中起着很重要的作用。我们生活在一个千变万化千变万化、千变万化的时代里，而我们每个人无时无刻都要直面生活中遇到的问题。而其中很多的问题都是随机的与随机的随机的。如决策时如何获取最大利益，公司要如何组合生产才能取得最大收益，如何加大买彩票的获奖概率，怎样进行误差分析、所购买物品的产品检验，生产质量把控等，当我们在遇到这些问题时应该如何解决它呢？幸好我们如今有了概率，概率是一门探索和揭示随机现象和规律的一门学科。 实践证明,概率是对生活中碰到的问题进行量的解答的有效工具,对经济决策和预测提供了新型的手段。下文就通过列举实例来表述概率在抽签中的应用、经济效益中的应用、现实决策中的应用、追击相遇问题中的应用、最大利润问题中的应用、最佳配置问题中的应用、经济保险问题中的应用、获奖问题中的应用、概率和选购方案的综合应用、金融界中的应用、设计方案的综合应用、厂矿生产中的如何合理配置维修工人问题、在商品质检中的应用和在运输预算费用中的应用等。
最新九年级数学统计与概率教案
第四章统计与概率 §4.1 50年的变化（二课时） 学习目标: 经历数据的收集、整理，描述与分析的过程，进一步发展统计意识和数据处理能力．通过具体情境，认识一些人为的数据及其表示方式可能给人造成一些误导，提高学生对数据的认识，判断和应用能力． 学习重点、难点: 把握统计图的特点，尤其是折线统计图，其为对应点的连线，数值与点有关，条形统计图两个比较时，单位长度要一致等，便可掌握本节的要求．扇形统计图只能知道各部分所占的比例． 学习方法: 活动——交流. 学习过程: 一、例题分析： 【例1】一文具店老板购进了一批不同价格的书包，它们的售价分别为10元、20元、30元、40元、50元；7天中各种规格书包的销售量依次为6个、17个、15个、9个、3个．这批书包售价的平均数、众数和中位数分别是多少？ 【例2】 2002年8月，某书店各类图书销售情况如图1． （1）8月份书店售出各类图书的众数是． （2）这个月数学书与自然科学书销售量的比是多少？ （3）数学、自然科学、文化艺术、社会百科各类图书的频数大约是． 【例3】甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图2所示．（1）请填写下表：
（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析： ①从平均数和方差相结合看； ②从平均数和中位数相结合看；（分析谁的成绩好些） ③从平均数和命中9环以上的次数相结合看；（分析谁的成绩好些） ④从折线图上两人射击命中环数的走势看．（分析谁更有潜力） 【例4】如图3是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共60个．请回答下列问题： （1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？ （2）有关道路交通问题的电话有多少个？ 【例5】华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对永红中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表： 那么这20名男生鞋号数据的平均数是，中位数是；在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是． 【例6】某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图4所示．试结合图示信息回答下列问题： （1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是，培训后考分的中位数
九年级数学统计与概率的知识点复习
九年级数学统计与概率的知识点复习 小编为大家寻找了九年级数学统计与概率的知识点复习的资料。如有帮助，希望大家下次一定要浏览查字典数学网。 一、统计与概率改革的意义统计与概率内容的改革，对促进初中数学教学内容的现代化、结构的合理化，推动教育技术手段的现代化，改进教师的教学方式和学生的学习方式等都有积极的作用。 1.使初中数学内容结构更加合理现行初中数学教学内容主要包括代数、几何，统计含在代数之中。在初中阶段增加统计与概率的内容，能够使初中数学的内容结构在培养学生的能力方面更加合理。有利于信息技术的整合增加统计与概率的份量，有利于计算器等现代信息技术在数学教学中的普遍应用。 2.有效地改变教师的教学方式和学生的学习方式转变方式是学习统计与概率的内在要求。传统的传授式教学已不能满足教学的需要，学生的学习方式由被动接受变为主动探究。 二、处理统计与概率的基本原则 1.突出过程，以统计过程为线索处理统计与概率的内容统计学的主要任务是，研究如何以有效的方式收集和处理受随机性影响的数据，通过分析数据对所考察的问题作出推断和预
测，从而为决策和行动提供依据和建议。 2.强调活动，通过活动体验统计的思想，建立统计的观念统计与生活实际是密切联系的，在收集数据、处理数据以及利用数据进行预测、推断和决策的过程中包含着大量的活动，完成这些活动需要正确的统计思想观念的指导。统计的学习要强调让学生从事简单的数据收集、整理、描述、分析，以及根据统计结果进行判断和预测等活动，以便渗透统计的思想，建立统计的观念。 3.循序渐进、螺旋上升式安排内容统计是一个包括数据的收集、整理、描述和分析的完整过程，这个过程中的每一步都包含着多种方法。例如，收集数据可以利用抽样调查，也可以进行全面调查;在描述数据中，可以用象形图、条形图、扇形图、直方图、折线图等各种统计图描述数据。对统计过程中的任意一步，教材不可能在一个统计过程中全面介绍，因此教材可以采用循序渐进、螺旋上升的方式处理内容，在重复统计活动的过程中，逐步安排收集数据和处理数据内容。 三、处理统计与概率时值得注意的几个问题 1.统计与概率宜分别相对集中安排概率是刻画事件发生可能性大小的量，统计是通过处理数据，利用分析数据的结果进行预测或决策的过程。从统计学内在的知识体系看，概率是统计学的有机组成部分，在数据的分析阶段，可以利用概
人教版六年级下册《统计与概率》教学设计
整理和复习 统计与概率 【教学目标】 使学生进一步认识统计的意义，进一步认识统计表，掌握整理数据、编制统计表的方法，学会进行简单统计,加深对平均数的认识，体会统计量的特征和使用范围。【教学重难点】 重难点：让学生系统掌握统计的基础知识和基本技能,进一步认识平均数，体会统计量的特征和使用范围。能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。【教学过程】 一、情景导入 1.揭示课题 提问：在小学阶段，我们学过哪些统计知识？为什么要做统计工作？ 2.引入课题 在日常生活和生产实践中，经常需要对一些数据进行分析、比较，这样就需要进行统计。在进行统计时，又经常要用统计表、统计图，并且常常进行平均数的计算。今天我们开始复习简单的统计，这节课先复习如何设计调查表，并进行调查统计。 二、整理归纳
收集数据，制作统计表。 教师：我们班要和希望小学六（2）班建立“手拉手”班级，你想向“手拉手”的同学介绍哪些情况？ 学生可能回答： （1）身高、体重 （2）姓名、性别 （3）兴趣爱好 为了清楚记录你的情况，同学们设计了一个个人情况调查表。 课件展示： 为了帮助和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表。 六（2）班学生最喜欢的学科统计表 组织学生完善调查表，怎样调查？怎样记录数据?调查中要注意什么问题？ 组织学生议一议，相互交流。 指名学生汇报，再集体评议。 组织学生在全班范围内以小组形式展开调查，先由每个小组整理数据，再由每个小组向全班汇报。 填好统计表。 统计图 1.你学过几种统计图？分别叫什么统计图？各有什么特
征？ 条形统计图（清楚表示各种数量多少） 折线统计图（清楚表示数量的变化情况） 扇形统计图（清楚表示各种数量的占有率） 教师：结合刚才的数据例子，议一议什么类型的数据用什么样的统计图表示更合适？ 组织学生议一议，相互交流。 2.教学例4 课件出示教材第97页例4。 （1）从统计图中你能得到哪些信息？ 小组交流。 重点汇报。 如：从扇形统计图可以看出，男、女生占全班人数的百分率； 从条形统计图可以看出，男、女生分别喜欢的运动项目的人数； 从折线统计图可以看出，同学们对自己的综合表现满意人数的情况变化趋势。 （2）还可以通过什么手段收集数据？ 组织学生议一议，并相互交流。 如：问卷调查，查阅资料，实验活动等。 （3）做一项调查统计工作的主要步骤是什么？
统计与概率的实际应用题
统计与概率的实际应用题 类型1统计的应用 1．(2016·自贡)我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： (1)将条形统计图补充完整； (2)扇形图中的“小时”部分圆心角是多少度 (3)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数． 解：(1)30÷30%＝100(人)， 100－(12＋30＋18)＝40(人)． 补全条形统计图如图所示． (2)40 100×100%×360°＝144°. (3)抽查的学生劳动时间的众数为小时、中位数为小时． 2．(2016·绵阳南山模拟)为了深化教育改革，某校积极开展本校课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完善)： 选择意向所占百分比 文学鉴赏a 科学实验35% 音乐舞蹈b 手工编织10% 其他c 根据统计图表中的信息，解答下列问题： (1)求此次调查的学生总人数及a，b，c的值； (2)将条形统计图补充完整； (3)若某校共有1 200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的人数． 解：(1)70÷35%＝200(人)， b＝40 200＝20%， c＝10 200＝5%， a＝1－35%－20%－10%－5%＝30%. (2)如图所示． (3)1 200×35%＝420(人)．
答：全校选择“科学实验”社团的人数是420人． 3．(2016·绵阳平武县一模)体考在即，初三(1)班的课题研究小组对本年级530名学生的体育达标情况进行调查，制作出如图所示的统计图，其中1班有50人．(注：30分以上为达标，满分50分)根据统计图，解答下面问题： (1)初三(1)班学生体育达标率和本年级其余各班学生体育达标率各是多少 (2)若除初三(1)班外其余班级学生体育考试成绩在30～40分的有120人，请补全扇形统计图；(注：请在图中标出分数段所对应的圆心角的度数) (3)如果要求全年级学生的体育达标率不低于90%，试问在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率是否符合要求 解：(1)初三(1)班学生体育达标率为 0．6＋＝＝90%. 本年级其余各班学生体育达标率为 1－%＝%. 答：初三(1)班学生体育达标率和本年级其余各班学生体育达标率分别是90%，%. (2)其余各班的人数为530－50＝480(人)， 30～40分人数所占的角度为120 480×360°＝90°， 0～30分人数所占的角度为360°×%＝45°， 40～50分人数所占的角度为360°－90°－45°＝225°， 补全扇形统计图，如图所示． (3)由(1)知初三(1)班学生体育达标率为90%，由扇形统计图得到其余各班体育达标率为%＜90%，则该年级全体学生的体育达标率不符合要求． 类型2 概率的应用 4．(2016·成都成华区二诊)将四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片放在一个不透明的盒中，三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片放在另一个不透明的盒中，卡片除颜色和数字外完全相同，现从两个盒内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数字，蓝色卡片上的数字作为个位数字组成一个两位数． (1)求组成的两位数是偶数的概率； (2)求组成的两位数大于22的概率． 解：将抽取卡片上的数按要求得到的两位数列表为 (1)由表中数据可知一共组成12个两位数，其中偶数有4个． ∴组成的两位数是偶数的概率为412＝1 3. (2)大于22的两位数有7个，
四年级上册数学教案统计与概率北师大版
统计与概率。(教材第100、105页) 1.复习整理本书所学过的统计知识,巩固加深所学知识的理解,沟通知识间的内在联系。 2.培养学生善于观察、思考、总结的习惯,提高学生解决问题的能力。 3.培养学生的实践能力、分析能力与合作意识。 重点:能根据实际情况判断事情发生的可能性,提高预见的能力。 难点:培养学生的综合数学素养。 课件。 师:同学们,今天我们要复习整理的内容是“统计与概率”部分。在我们的日常生活中应用很广泛,联系非常密切,首先想一想在“统计与概率”部分,我们学习了哪些知识? 学生可能会说: ·我们认识了新的表述方式,对于一件事情是否发生,我们用“可能”“一定”“不可能”来描述,提高预见的准确性。 ·我能根据实际情况,准确判断事件是否会发生。 ·我知道了事件发生的可能性是有大小的。 …… 师:是啊,三种常见的描述语言各有特点,究竟选用哪种表达方式,要根据实际情况来确定。
【设计意图:引导学生回顾要整理复习的相关知识点,从而使学生形成对这部分内容的感性认识,能在头脑中呈现相关的表象,逐步构建知识系统。】 师:谁能具体地说说每种描述语言的特点是什么? 生1:“可能”表示的是有可能发生,也可能不发生。 生2:“一定”表示的是无论在什么情况下,永远会发生。 生3:“不可能”表示在已知某种条件时,发生的可能性为0。 师:你能从生活中,找出一些恰当的例子,来说明这三种表述方式的科学性吗? 学生可能会说: ·明天会不会下雨?可能会下,也可能不下。因为不确定,只能用“可能”。 ·太阳朝升夕落,一定是东边升西边落。因为这是永远不变的自然规律,所以用“一定”。 ·如果昨晚一直下雨,那么月亮是不可能出现在天空中的。 …… 师:说得很好,每一种表述都有各自的优点和缺点。选择不同的表述方式的时候,可以根据实际情况。某些事情,在不同的情况下,可能会有不同的可能性发生。要注意事情发生的特殊性。 【设计意图:结合具体实例,让学生明白,选择合适的表述没有绝对意义上的对与错,要根据实际情况和需要去选择。】 师:在生活中,有很多时候会用到“可能性”来帮助我们分析、判断,进而决定事情该怎么办,希望同学们能应用我们所学的知识,解决更多的生活中的问题,努力吧! 【设计意图:强调学生要学有所用,鼓励同学们把课堂所学,运用到实际生活中去。】 统计与概率
统计与概率的实际应用题
统计与概率的实际应用题 类型1 统计的应用 1 . (2016自贡)我市开展美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： (1)将条形统计图补充完整； (2)扇形图中的小时”部分圆心角是多少度 (3)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数. 解：(1)30 -30% 100(人), 100 - (12 + 30 + 18)= 40(人). 补全条形统计图如图所示. 40 (2)100X 100% 360°= 144° . (3)抽查的学生劳动时间的众数为小时、中位数为小时. 2 . (2016绵阳南山模拟)为了深化教育改革，某校积极开展本校课程建设，计划成立文学鉴赏”、科学实验”、音乐舞蹈”和手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团. 为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完善): 某校被调查学生选择社团意向统计表 选择意向所占百分比 文学鉴赏 a 科学实验35% 曰乐舞蹈 b 手工编织10% 其他 c 如權料関住学住选胖卄間壷向备慰境讣图 根据统计图表中的信息，解答下列问题： (1)求此次调查的学生总人数及a, b, c的值； (2)将条形统计图补充完整； ⑶若某校共有1 200名学生，试估计全校选择科学实验”社团的人数. 解：(1)70 - 35% 200(人), a= 1 - 35%-20%- 10%- 5%= 30%. (2)如图所示. (3)1 200 X 3=8420(人). 40 200 =20%, c= 10 200 =5%,
“统计与概率”教学设计
新北师大版小学二年级数学下册总复习教案期末设计 统计与概率复习曹福明 一、教学目标 1、能用所学额统计的数学知识解决简单的实际问题； 2、体会统计与生活的密切联系； 3、体会统计的必要性，经历收集、整理数据的过程 4、培养学生初步的描述、分析能力 教学重难点 重点：会进行简单的统计 难点：根据统计数据解决简单问题 二、教学过程 1、谈话导入 同学们，你们自己的生日是哪一天吗？你知道还有谁和你一天过生日吗？你想知道那个月份过生日的人最多吗？这节课我们就来统计我们班同学的生日情况。 2、实践操作 这学期，我们学习了统计的知识，不仅知道了怎样收集数据，还学习了很多统计的方法，下面请你在的小组讨论交流，怎样统计同学们的生日情况。 （1）小组交流 先收集同学们的生日数据，（同学们可以用写字条的方式，由小组长收集交给老师，也可以组长举手统计……） 再整理数据（举手统计，画正字统计，画其他符号统计等等）‘ 最后全班交流，汇报自己的想法 师：同学们都有自己的想法，为了方便大家共同整理，老是把12个月的表格贴到黑板上。 全班同学生日情况统计表 一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月十二月（2）贴一贴
说出自己的生日月份，到组长处取彩色小圆片，并贴到表格中对应的位置（3）整理数据 先用自己喜欢的方式整理数据，在小组内交流，最后汇报结果 （4）说一说 根据数据你能提出哪些问题： （三）巩固练习 1、小熊文具店（书96页1题） 2、汽车的快慢（书96页第2题），根据统计表回答问题 3、喜欢的动物。（书96页第3题）能够准确写出自己的思考过程。 4、下面是丁丁小组14名同学喜欢看的漫画书统计情况 西游记熊出没喜洋洋和灰太狼 3人5人（）人 （1）补充完表格 （2）看了上面的表格，你知道喜欢看（）的人最多，喜欢看（）的人最少 （3）买一本《熊出没》9:00元，买6本需要（）元。 （4）买一本《西游记》要18元，买一本《喜洋洋和灰太狼》要9元，买一本《熊出没》9:00元，丁丁带了40元去买这三本漫画书各一本，他的钱够吗？
【人教版数学五下】9.3 统计与概率 教案
人教版数学五年级下册教学设计 折线统计图 教材第117页总复习内容和教材练习二十八第17、第18题。 1. 进一步理解复式折线统计图,感受复式折线统计图产生的意义,了解其特点并能正确地绘制简单的复式折线统计图。 2. 根据数据的变化进行数据分析和合理的推测,正确运用这些知识解决一些简单的问题。 3. 体验数学与生活的密切相关,提高学生的应用意识。 重点:掌握复式折线统计图的特点。 难点:会分析发展趋势,通过分析能进行简单预测。 方格纸、直尺等。 教师出示有关雾霾的图片。 师:看到大屏幕中的图片,你有什么想说的? 学生说说自己的感受。 师:是啊!空气质量越来越被人们关注。 教师出示绍兴和海南上周PM2.5浓度统计表。 师:老师收集了关于绍兴和海南上周PM2.5的一些数据,咱们一起来看看。还能用其他的统计方法来更形象地表示出它们的变化情况吗? 生:折线统计图。(板书:折线统计图) 【设计意图:从我们身边常见的天气现象,也是人们最关心的环境问题入手,不但能激发学生的学习兴趣,还能体现出数学来源于实际生活,服务于实际生活】 师:同学们回忆在折线统计图这部分我们主要学习了什么? 学生思考回忆。 师:请同学们想一想,复式折线统计图的优点是什么? 生:既可以看出每组数据变化的整体趋势,还能对每组数据的差异进行分析、比较,并通过所获得的信息对事物的发展进行推测。
师:我们怎样绘制折线统计图,绘制过程中需要注意些什么? 学生回答,教师板书。 师:复式折线统计图与单式折线统计图有什么区别? 学生思考后回答。 师:看来大家对这部分内容掌握得比较扎实,下面我们来通过练习巩固一下。 教师出示教材117页第4题。 某大学2004~2012年理工科在河北省招生的分数线统计图 某家电商场A、B两种品牌彩电2010年月销售统计图 (1)观察这两个折线统计图所表示的数据,说一说折线统计图适合表示数据的什么情况。 (2)说一说绘制复式折线统计图时应该注意什么。 (3)如果你是高考生或者商场经理,你能从统计图中得到哪些信息?这些信息对你有什么帮助? 学生独立完成,教师巡回指导。学生小组汇报。 【设计意图:通过师生的共同回忆、整理、练习,了解了知识的演化与联系,将知识链编织成知识网,完善了认知结构,掌握了知识体系】 这节课我们复习了复式折线统计图的有关知识,只用一条折线表示的叫做单式折线统计图。一个统计图中用两条或者两条以上的折线表示数据的,我们称它为复式折线统计图。在数学上,我们往往会用线的虚实、线的颜色、对应点的形状等方法来区分各条折线,并把区分的方法用简单的图例表示在折线统计图上。 折线统计图 单式折线统计图 复式折线统计图 绘制方法:确定纵轴和横轴分别表示什么—确定单位—描点—标数据—连线—图例 复式折线图的优点:既可以看出每组数据变化的整体趋势,还能对每组数据的差异
九年级数学专题复习统计与概率
中考总复习：统计与概率 【考纲要求】 1.能根据具体的实际问题或者提供的资料，运用统计的思想收集、整理和处理一些数据，并从中发现 有价值的信息，在中考中多以图表阅读题的形式出现； 2.了解总体、个体、样本、平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差、频数、频率等概念， 并能进行有效的解答或计算； 3.能够对扇形统计图、列频数分布表、画频数分布直方图和频数折线图等几种统计图表进行具体运 用，并会根据实际情况对统计图表进行取舍； 4.在具体情境中了解概率的意义；能够运用列举法（包括列表、画树状图）求简单事件发生的概率． 能够准确区分确定事件与不确定事件； 5.加强统计与概率的联系，这方面的题型以综合题为主，将逐渐成为新课标下中考的热点问题． 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、数据的收集及整理 1.一般步骤：调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论．
2.调查收集数据的方法:普查与抽样调查. 要点进阶： (1)通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的． (2)一般地，当总体中个体数目较多，普查的工作量较大；受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；或调查具有破坏性时，不允许普查,这时我们往往会用抽样调查来体现估计总体的思想. (3)用抽签的办法决定哪些个体进入样本．统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样. 3.数据的统计:条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图． 要点进阶： 这三种统计图各具特点： 条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征； 折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律； 扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额． 考点二.数据的分析 1.基本概念： 总体：把所要考查的对象的全体叫做总体； 个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体； 样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本； 样本容量：样本中包含的个体的个数叫做样本容量； 频数：在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数； 频率：每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）称为频率； 平均数：在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数； 中位数：将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数； 众数：在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数； 极差：一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为极差； 方差：我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差． 计算方差的公式：设一组数据是，是这组数据的平均数。则这组数据的方差是： 标准差：一组数据的方差的算术平方根，叫做这组数据的标准差． 用公式可表示为： 要点进阶： 1．平均数、中位数和众数可以用来概括一组数据的集中趋势. 平均数的优点：平均数的计算过程中用到了一组数据中的每一个数，因此比中位数和众数更灵敏，反映了更多数据的信息. 平均数的缺点：计算较麻烦，而且容易受到极端值的影响. 中位数的优点：计算简单，不容易受到极端值的影响，确定了中位数之后，可以知道小于中位数的数值和大于中位数的数值在这组数据中各占一半. 中位数的缺点：除了中间的值以外，不能反映其他数据的信息. 众数的优点：众数很容易从直方图中获得，它可以清楚地告诉我们：在一组数据中哪个或哪些数值出现
统计与概率的实际应用题
统计和概率的实际使用题 类型1统计的使用 1．(2016·自贡)我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： (1)将条形统计图补充完整； (2)扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？ (3)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数． 解：(1)30÷30%＝100(人)， 100－(12＋30＋18)＝40(人)． 补全条形统计图如图所示． (2)40 100×100%×360°＝144°. (3)抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时、中位数为1.5小时． 2．(2016·绵阳南山模拟)为了深化教育改革，某校积极开展本校课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完善)： 某校被调查学生选择社团意向统计表 选择意向所占百分比 文学鉴赏a 科学实验35% 音乐舞蹈b 手工编织10% 其他 c 根据统计图表中的信息，解答下列问题： (1)求此次调查的学生总人数及a，b，c的值； (2)将条形统计图补充完整； (3)若某校共有1 200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的人数． 解：(1)70÷35%＝200(人)， b＝40 200＝20%， c＝10 200＝5%， a＝1－35%－20%－10%－5%＝30%. (2)如图所示． (3)1 200×35%＝420(人)．
人教版六年级数学下册统计与概率教案
人教版六年级数学下册统计与概率教案 教学内容： 中小学数学六年级下册Ｐ112-113练习二十二1～7习题。 教学目的： 1.通过练习,进一步掌握统计与概率的相关知识。 2. 能解决统计与概率相关的简略实际问习题。 3. 感受数学与生活的严密联络,提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。 重点、难点： 1.掌握统计与概率的基本知识和方法。 2.灵敏应用统计与概率的相关知识解决实际问习题。 教学准备： 教学挂图，小黑板，自主检测习题等。 教学过程 一、情境引入，回忆再现 1.回忆统计与概率的相关知识。 组织学生简略回顾，说一说： 本单元学习了统计图，统计表;均匀数，中位数，众数;以及游戏公平，可能性等概率问习题。 2.提醒课习题。 师：那么这节课我们就来对本局部知识进行练习。 板书课习题：统计与概率练习 二、分层练习，强化提高 (一)基本练习。 1. (1)该公司去年全年的销售情况如何? (2)该公司的开展前景怎样? (3)你还能提出哪些问习题? ①组织学生独立解答. ②报告勘误，说解习题思路。 老师引导学生从图中的变化趋势上来剖析问习题，从而得出结论：该公司去年总体经营情况很好，产量和销量不断增长，第四季度增长幅度较快，而且出现了销量大于产量的良好势头。由此可以作出预测：该公司在将来的一段时间内将有良好的开展。 2. ①组织学生独立解答. ②报告勘误，说解习题思路 老师注意揭示学生考虑事件发生的等可能性以及几率的多少。 (二)综合练习。 ①组织学生独立解答第一小习题。 ②小组交流讨论，解答第二小习题。
师根据学生的报告，让学生明确在研究一组数据的分布情况时，用均匀数、中位数或众数作为数据的代表都是可以的。但是在一般情况下，用均匀数作为数据代表的时候较多，它与这组数据中的每个数据都有关系，但它易受极端数据的影响，所以为了减少这种影响，在评分时就采取去掉一个分和一个最低分，再计算均匀数，这样做是合理的。 ①组织学生独立思考。 ②小组交流讨论，报告结果。 本习题是有关众数的应用的练习。从进货和销售数量的差来看，尺码是3⑸3⑺39三种型号的鞋进货有些多了，下一次进货时可考虑适当降低数量;但从销量来看，37码的鞋依然排名第一，36和38码的列第二、三名，所以每种型号的鞋的进货量的比例总体上不会有大的变化。研究一组数据的频数大小分布情况时，应用了众数的知识。 (三)提高练习。 ①组织学生独立思考。 ②小组交流讨论，报告结果。 六(2)班同学的血型情况如图， (1)从图中你能得到哪些信息? (2)该班有50人，各种血型有多少人? 本习题是有关可能性的题，对简略事件发生的可能性作出预测。从两队的历史战绩来看，各是两胜一平两负，不相上下;从这一点来判断，两队获胜的可能性都是二分之一。但是，认真观察可以发现：在离比赛日最近的两场比赛中均是乙队获胜，说明最近乙队的状态好于甲队，由此可以预测：乙队获胜的可能性稍大一些。这种判断也有一定道理。 三、自主检测，评价完善 自主检测 1.填空： (1)人们对搜集的统计数据经过剖析整理后可以制成( )还可以制成( ) (2)( )统计图可以分明地表示出各局部同总数之间的关系。 (3)( )统计图既能表示出数量的多少，又能反映出数量变化情况 2.选择： (1)评价一个班整体学习成绩情况，看( )比较适宜? Ａ.均匀数Ｂ.中位数Ｃ.众数 (2)为了分明地表示出2007年各月均匀气温变化情况，应绘制( )。 Ａ.条形Ｂ.折线Ｃ.扇形 3.做一做： 有Ａ—Ｊ 10张字母卡片，小明翻字母卡片，小红猜小明的字母卡片，如果小红猜对，小红获胜，如果小红猜错了，小明获胜。 (1)你认为这个游戏规则对双方公平吗?对谁有利? (2)请设计一个双方公平的游戏规则。 四、课堂总结归纳 1.老师评价：通过本节课的练习大都分同学掌握较好，值得表彰。 2.学生谈收获：通过本节课练习你有什么新的收获? 板书设计： 统计与概率练习
统计与概率的应用专题训练
统计与概率的应用 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，则老师需要知道小明这5次数学成绩的（） A．平均数或中位数B．方差或极差C．众数或频率D．频数或众数2．下列调查，比较容易用普查方式的是（） A．了解某市居民年人均收入B．了解某市初中生体育中考成绩 C．了解某市中小学生的近视率D．了解某一天离开贵阳市的人口流量 3．在频率分布直方图中，各个小长方形的面积等于（） A．相应各组的频数B．组数C．相应各组的频率D．组距 4．第五次我国人口普查资料显示：2000年某省总人口为780 万，图中的“？?”表示某省2000年接受初中教育这一类别 的人数数据丢失了，?那么结合图中其他信息，可推知2000 年该省接受初中教育的人数为（） A．93.6万B．234万C．23.4万D．2.34万 5．把养鸡场的一次质量抽查情况作为样本，样本数据落在1.5～ 2.0（单位：千克）之间的频率为0.28，于是可估计这个养鸡 场的2 000只鸡中，质量在1.5～2.0千克之间的鸡有（）只 A．56 B．560 C．80 D．150 6．设有50个型号相同的乒乓球，其中一等品40个，二等品8个，三等品2个，从中任取1个乒乓球，抽到非一等品的概率是（） A．4 25 B． 1 25 C． 1 5 D． 4 5 7．某厂家准备投资一批资金生产10万双成人皮鞋，?现对顾客所需鞋的大小号码抽样调查如下：100名顾客中有15人穿36码，20人穿37码，25人穿38码，20人穿39码，…，如果你是厂商你准备在这10万双鞋中生产39码的鞋约（）双 A．2万B．2.5万C．1.5万D．5万 8 下面有三个命题：①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；②甲班学生的成绩波动比乙班学生的成绩波动大；?③甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀）．其中正确的是（） A．①B．②C．③D．②③ 9．给出下述四个命题：①众数与数据的排列顺序有关；②10个数据中，至少有5个数据
统计与概率教案----基础知识框架版
统计与概率基础知识概要 数据的收集 （一）：知识框架 1.统计学中的基本概念． （1）总体： 我们所要考察对象的全体 （2）个体： 组成总体的每一个考察对象 。 （3）样本： 从总体中抽取的一部分个体 。 （4）样本容量： 指一个样本的必要抽样单位数目 。 （5）样本是从总体中抽出来的，它能在一定程度上反映总体的情况，但样本既然是总体的一部分，用样本反映 总体就会有一定的局限性，一般来说，样本容量越大，用样本估计总体就越准确。 2.数据收集方法的选择： 普查 、 抽样调查 。 （1）普查： 为了某种特定的目的而专门组织的一次性的全面调查 。 （2）抽样调查： 只考察总体当中的一部分个体 ；抽样调查时要注意样本的 代表 性和 广泛 性。 巩固： 1.为了解我县5000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个 问题中，下列说法：（1）这5000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．l 个 5.为了解某一地区八年级学生的身体发育情况，将对学生的身高调查分析，方法是从这一地区的不同区域选20所学校，共抽取男女学生200名，测出每位学生的身高共200个数据，在这个问题中： ①总体是指 ②个体是指 ③样本是指 。④样本容量是指 。 数据的描述 一：知识梳理 1.描述数据集中趋势和平均水平特征的数 （1）平均数： （2）加权平均数： （3）中位数： （4）众数： 2.描述数据波动大小（离散程度）特征的数 （1）方差： 计算公式： [X-E(X)]^2 。 （2）标准差： 计算方法是 。 （3）极差： 。 1. 则这组数据的中位数与众数分别是（ ） A ．27，28 B ．27.5，28 C ．28，27 D ．26.5，27 2.甲、乙两名学生在相同条件下各射靶10次，两人命中环数的平均数为7x x ==乙甲 方差223 1.2S S ==乙甲；，射击情况较稳定的是（ ） A.甲； B.乙； C.甲、乙一样稳定； D.不确定 统计的应用 一：知识梳理 1.频数与频率
新课标人教版六年级数学下册《统计与概率(一)》教案
一、复习引入，提示课题。 统计在我们的生活中有着广泛的应用，例如，公司要了解一种产品的销售情况，就需要了解顾客群体，需求状况等数据，统计就是帮助人们整理和分析数据的知识方法。这节课我们就一起来复习统计的初步知识。 板书课题：统计图统计表 1.总体回顾。 师：我们以前都学过哪些统计的知识? （1）组织学生独立回答. 学生可能的回答有：我们学过简单的统计表，还有统计图。统计表里分为单式统计表和复式统计表。统计图里分为条形统计图、折线统计图和扇形统计图，引导学生说一说上述统计图表的优缺点。 2.学生自主整理。 师：同学们说的很全面，我们以前学习了这么多关于统计的知识，现在就请同学们用你们喜欢的方法，把这些知识进行系统的整理下。 （1）独立整理 （2）组内交流。（教师巡视指导，参与小组活动） （3）交流汇报。（师多找几个小组汇报，在对比中引导学生完善知识结构，优化整理方法，并完善板书。） 3.师：谁知道统计知识有什么用处？ （1）找不同学生独立回答. （1）教师做适当评价和补充。 在日常生活、生产和科学研究中，经常需要用到统计知识。例如，为了了解学生的身体发育情况，经常要测量学生的身高和体重，把测量得到的数据进行收集和整理，再制成统计表或统计图进行分析。又如，工厂要了解每天、每周、每月、或者每年的生产进度或产量，就需要进行统计；要了解本单位的工作效率，产品的质量，计算产品的合格率等，也需要进行统计。”(教师还可以帮助学生结合本地区的实际，再举出一些例子，说明统计知识的用处。) 三、重点复习，强化提高。 1.出示例1中的各统计图表： （1）师：同学们，下面是对六（1）班同学进行调配所搜集的几项数据，分别用统计表和统计图表示。第一幅是六（1）班男、女生人数统计表，第二幅是什么统计图？你能从中得到什么信息？ ①组织学生认真读题分析。. ②教师做相应的补充和评价。 师：扇形统计图有什么优缺点？ 学生回答，教师总结完善。 扇形统计图可以直观地反映各部分占总体的百分比，但不能反映部分的具体数量。 （2）第三幅图是什么统计图？你能得到什么信息？ ②教师做相应的补充和评价 师：条形统计图有什么优缺点？ 学生回答，教师总结完善。 条形统计图可以直观反映各部分的数量，也可直观比较各部分的多少，但不能看出各部分总体的百分比。 （3）第四幅图是一个折线统计图，折线统计图有什么优点
最新六年级统计与概率教案
简单的统计 一、统计表 （一）意义 把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。 （二）组成部分 一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。 （三）种类 单式统计表：只含有一个项目的统计表。 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。 百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。 （四）制作步骤 1.搜集数据 2.整理数据： 要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。 3.设计草表： 要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。 4. 正式制表： 把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。 二、统计图 （一）意义 用点、线、面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。 （二）分类 1. 条形统计图 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。 优点：很容易看出各种数量的多少。 注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定； 复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。 制作条形统计图的一般步骤: （1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。 （2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。 （3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。 （4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。 2.折线统计图 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
中考数学复习第四单元统计与概率时概率教案
第四单元统计与概率 第18课时概率 教学目标 【考试目标】 1.了解概率的意义，会运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率； 2.知道大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值. 【教学重点】 1.了解事件的分类，知道什么是随机事件. 2.掌握概率的概念. 3..学会计算概率，掌握计算概率的方法. 4.了解概率的应用. 教学过程 一、体系图引入，引发思考
【例1】（2016年武汉）不透明的袋子中装有形状、大小、质地完 全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（A）A.摸出的是3个白球 B.摸出的是3个黑球 C.摸出的是2个白球、1个黑球 D.摸出的是2个黑球、1个白球【解析】因为袋子中只有2个白球，所以从袋子中一次摸出3个球， 不可能摸出3个都是白球，所以A符合题意. 【例2】（2016年福州）下列说法中，正确的是（A） A.不可能事件发生的概率为0 B.随机事件发生的概率为0.5 C．概率很小的事件不可能发生 D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 【解析】不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，所以 其发生的概率为0；随机事件是指在一定条件下，可能发生，也可 能不发生的事件，其发生的概率在0～1之间(不含0和1)，不一定是 0.5；概率很小的事件可能发生，也可能不发生，只是发生的可能 较小；投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数可能为50 次，可能比50次少，也可能比50次多．综上所述，只有选项A正 确． 【例3】（2016年江西）甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏， 游戏规则如下： ①将牌面数字作为“点数”，如红桃6的“点数”就是6(牌面点数 与牌的花色无关)； ②两人摸牌结束时，将所摸牌的“点数”相加，若“点数”之和小 于或等于10，此时“点数”之和就是“最终点数”；若“点数”之 和大于10，则“最终点数”是0； ③游戏结束前双方均不知道对方“点数”； ④判定游戏结果的依据是：“最终点数”大的一方获胜，“最终点 数”相等时不分胜负．现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是 5，这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌，牌面数字分别是4，5，6， 7.