八下数学课时练答案
北师版数学八年级下册课时练 第四章 因式分解 第2课时 用完全平方公式因式分解
北师版数学八年级下册第四章因式分解3公式法第2课时用完全平方公式因式分解1．下列各式中不是完全平方式的是(C)A．m2－16m＋64B．4m2＋20mn＋25n2C．m2n2－2mn＋4D．112mn＋49m2＋64n22．如果整式x2＋10x＋m恰好是一个整式的平方，则m的值是__25__．3．下列多项式中，能用完全平方公式因式分解的是(C)A．x2－x＋1B．a2＋a＋1 2C．1－2xy＋x2y2D．a2－b2＋2ab4．多项式1－4t＋4t2可以分解为(C)A．(4t－1)2B．－(2t－1)2C．(2t－1)2D．(1－4t)25．计算：1002－2×100×99＋992＝(B)A．0 B．1C．－1 D．39 6016．若x2－6x＋a＝(bx－3)2，则a，b的值分别为(A)A．9，1B．－9，1C．－9，－1D．9，－17．(2019·浙江温州中考)因式分解：m2＋4m＋4＝__(m＋2)2__．8．(2019·江苏南京中考)因式分解(a－b)2＋4ab的结果是__(a＋b)2__．9．(2019·辽宁沈阳中考)因式分解：－x2－4y2＋4xy＝__－(x－2y)2__．10．把下列各式因式分解：(1)x2－8xy＋16y2；(2)x3－6x2＋9x；(3)－8ax2＋16axy－8ay2；(4)(x＋y)2－10(x＋y)＋25.解：(1)原式＝(x－4y)2.(2)原式＝x(x2－6x＋9)＝x(x－3)2.(3)原式＝－8a(x2－2xy＋y2)＝－8a(x－y)2.(4)原式＝(x＋y－5)2.11．分解因式：x2－120x＋3 456.分析：由于常数项数值较大，则采用x2－120x变差的完全平方形式进行分解：x2－120x＋3 456＝x2－2×60x＋3 600－3 600＋3 456＝(x－60)2－144＝(x－60＋12)(x－60－12)＝(x－48)(x－72)．请按照上面的方法分解因式：x2＋86x－651.解：x2＋86x－651＝(x＋43)2－2 500＝(x＋43＋50)(x＋43－50)＝(x＋93)(x－7)．12．如图，边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a3b＋ab3＋2a2b2的值为(C)A．70 B．140C．490 D．2 56013．(2018·河北唐山五十四中课时作业)如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，长和宽分别为a，b的长方形卡片8张，边长为b的正方形卡片16张，用这25张卡片拼成一个无空隙的大正方形，则这个大正方形的边长是__a＋4b__．14．a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2－2ab＋b2＝0，(a＋b)2＝2ab＋c2，则△ABC的形状为__等腰直角__三角形．15．用简便方法计算：(1)992＋198＋1；(2)2042＋204×192＋962.解：(1)992＋198＋1＝992＋2×99×1＋12＝(99＋1)2＝10 000.(2)2042＋204×192＋962＝2042＋2×204×96＋962＝(204＋96)2＝90 000.易错点对完全平方式的可能性考虑不全而出错16．已知x2＋kx＋16可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为(D)A．－8B．±4C．8D．±817．(2019·湖南株洲中考)下列各选项中因式分解正确的是(D)A．x2－1＝(x－1)2B．a3－2a2＋a＝a2(a－2)C．－2y2＋4y＝－2y(y＋2)D．m2n－2mn＋n＝n(m－1)218．若4x2＋(k－1)x＋9能用完全平方公式因式分解，则k的值为(C)A．±6 B．±12C．13或－11 D．－13或1119．把(a2＋1)2－4a2因式分解得(B)A．(a2＋1－4a)2B．(a＋1)2(a－1)2C．(a2＋1＋2a)(a2＋1－2a)D．(a2－1)220．(2019·黑龙江哈尔滨中考)把多项式a3－6a2b＋9ab2因式分解的结果是__a(a－3b)2__．21．多项式x2＋1加上一个单项式后，可以因式分解，那么加上的单项式可以是__±2x(答案不唯一)__．22．若y－x＝－1，xy＝2，则代数式－12x3y＋x2y2－12xy3的值是__－1__．23．已知|xy－4|＋(x－2y－2)2＝0，求x2＋4xy＋4y2的值．解：∵|xy－4|＋(x－2y－2)2＝0，∴xy＝4，x－2y＝2，∴x2＋4xy＋4y2＝x2－4xy＋4y2＋8xy＝(x－2y)2＋8xy＝4＋4×8＝36.24．已知：△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足a2＋2b2＋c2＝2b(a＋c)．求证：(1)(a－b)2＋(b－c)2＝0；(2)△ABC为等边三角形．证明：(1)∵a2＋2b2＋c2＝2b(a＋c)，∴a2＋2b2＋c2－2ba－2bc＝0，∴(a－b)2＋(b－c)2＝0.(2)由(1)知，(a－b)2＋(b－c)2＝0，则a－b＝0且b－c＝0，解得a＝b且b＝c，∴a＝b＝c，∴△ABC为等边三角形．25．(2018·浙江衢州中考)有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，对于方案一，小明是这样验证的：a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2.请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．方案二：a2＋ab＋(a＋b)b＝a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2.方案三：a2＋[a＋（a＋b）]b2＋[a＋（a＋b）]b2＝a2＋ab＋12b2＋ab＋12b2＝a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2.26．阅读下面文字内容：对于形如x2＋2ax＋a2的二次三项式，可以直接用完全平方公式把它分解成(x＋a)2的形式．但对于二次三项式x2＋4x－5，就不能直接用完全平方公式分解了．对此，我们可以添上一项4，使它与x2＋4x构成个完全平方式，然后再减去4，这样整个多项式的值不变，即x2＋4x－5＝(x2＋4x＋4)－4－5＝(x＋2)2－9＝(x＋2＋3)(x＋2－3)＝(x＋5)(x－1)．像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的方法，叫做配方法．请用配方法解下列问题：(1)请用上述方法把x2－6x－7因式分解；(2)已知x2＋y2＋4x－6y＋13＝0，求y的值．解：(1)x2－6x－7＝x2－6x＋9－9－7＝(x－3)2－16＝(x－3－4)(x－3＋4)＝(x－7)(x＋1)．(2)∵x2＋y2＋4x－6y＋13＝0，∴x2＋4x＋4＋y2－6y＋9＝0，即(x＋2)2＋(y－3)2＝0，∴x＋2＝0，y－3＝0，解得x＝－2，y＝3，即y的值为3.。
新人教版初中数学八年级下册 19.1平行四边形课时练(含答案)
数学：19.1平行四边形课时练（人教新课标八年级下）课时一平行四边形的性质（一） 一、选择题1.平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为（ ） A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定2.平行四边形的周长为24cm ，相邻两边的差为2cm ，则平行四边形的各边长为（ ） A.4cm ，4cm ，8cm ，8cm B.5cm ，5cm ，7cm ，7cm C.5.5cm ，5.5cm ，6.5cm ，6.5cm D.3cm ，3cm ，9cm ，9cm3. 如图所示,四边形ABCD 是平行四边形，∠D =120°，∠CAD =32° .则∠ABC 、∠CAB 的度数分别为（ ）A.28°，120°B.120°，28°C.32°，120°D.120°，32° 4. 在□ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可以是（ ）DA.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶1 5下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）A.对角互补B.邻角互补C.对角相等D.对边相等.6.在□ABCD 中，∠A 的平分线交DC 于E ，若∠DEA=30°，则∠B =（ ） A100° B.120° C.135° D.150° 二、填空题7. .如图所示，A ′B ′∥AB ，B ′C ′∥BC ，C ′A ′∥CA ，图中有 个平行四边形8. 已知：平行四边形一边AB =12 cm,它的长是周长的61，则BC =______ cm,CD =______ cm. 9.平行四边形的一组对角度数之和为200°，则平行四边形中较大的角为 . 10.. ABCD 中，若∠A ∶∠B =1∶3,那么∠A =________，∠B =________， ∠C =________，∠D =________.11. 如图所示,,在ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，图中全等三角形共有________对12.如图所示，在ABCD 中，∠B =110°，延长AD 至F ，CD 至E ，连结EF ，则∠E+∠F= 三、解答题13. 在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A ＝∠C ，求证：四边形ABCD 是平行四边形. 14. 在□ABCD 中, ∠A+∠C=160°, , 求∠A,∠C,∠B,∠D 的度数第3题图 第7题图 第11题图 第12题图第14题图15. .如图所示，四边形ABCD 是平行四边形，BD ⊥AD ，求BC ，CD 及OB 的长.16. 如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是BC 、AD 上的点，且AE ∥CF ，AE 与CF 相等吗？说明理由.课时一答案：一、1.B ，提示：平行四边形的两邻角的和为180°，所以它们的角平分线的夹角为90°；2.B ，提示：设相邻两边为,,ycm xcm 根据题意得⎩⎨⎧=-=+212y x y x ，解得⎩⎨⎧==57y x ；3. B ，提示：根据平行四边形的性质对角相等得∠D ＝∠ABC=120°，邻角互补得∠CAB +∠CAD+∠D =180°，则∠CAB =180°-32°-120°=28°；4. D ，提示：根据平行四边形的对角相等，得对角的比值相等故选D ；5.A ；6.B ，由题意得∠A =60°，根据平行四边形的邻角互补，得∠B =180°-60°=120°； 二、7.3个即四边形ABCB ′，C ′BCA ，ABA ′C 都是平行四边形；8.24 ，CD =12；9.100°，提示：先求出对角为100°，另一组对角为80°，所以较大的为100°；10.45°，135°，45°，135°11.4；15.70°，提示：根据平行四边形的对角互补得∠B=∠ADC=110°，则∠FDC=70°，再根据三角形的外角等于其不相邻的两个角的和，故为∠E+∠F=70°；三、13. 证明：∵AB ∥CD ，∴∠A+∠D=180°,又∵∠A ＝∠C,∴∠C+∠D=180°, ∴AD ∥CB, ∴四边形ABCD 是平行四边形.. 14.解:在□ABCD 中, ∠A ＝∠C,又∵∠A+∠C=160°∴∠A ＝∠C=80°∵在□ABCD 中AD ∥CB,∴∠A+∠B=180°, ∴∠B ＝∠D=180°-∠A=180°-80°=100° 15. 解：∵ABCD ,∴BC =AD =12,CD =AB =13，OB=21BD ∵BD ⊥AD ,∴BD =22AD AB -=221213-=5∴OB =25 16. AE =CF ；证明∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AF ∥CE ，又∵AE ∥CF ∴四边形AECF 为平行四边形，AE=CF ；第15题图 第16题图课时二:平行四边形的性质（二）1. 如图所示，如果该平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长x 的取值范围是________.2.如图，□ABCD 中，EF 过对角线的交点O ，AB =4，AD =3，OF =1.3，则四边形BCEF 的周长为（ ）A.8.3B.9.6C.12.6D.13.63. 如图，在□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，MN 是过O 点的直线，交BC 于M ，交AD 于N ，BM =2，AN =2.8，求BC 和AD 的长.4.平行四边形的周长为25cm ，对边的距离分别为2cm 、3cm为（ ）A.15cm 2B.25cm 2C.30cm 2D.50cm 25. 如图所示，已知ABCD 的对角线交于O ，过O 作直线交AB 、CD 的反向延长线于E 、F ，求证：OE =OF .6. 如图所示，在□ABCD 中，O 是对角线AC 、BD 的交点，BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F .那么OE 与OF 是否相等？为什么？7.已知O 为平行四边形ABCD 对角线的交点，△AOB 的面积为1，则平行四边形的面积为（ ）第1题图第2题图 第3题图 第5题图 第6题图A.1B.2C.3D.48.平行四边形的对角线分别为y x ,，一边长为12，则y x ,的值可能是下列各组数中的（ ） A.8与14 B.10与14 C.18与20 D.10与28 9. □ABCD 中，若,6,10,30cm AB cm BC B ===∠ο则□ABCD 的面积是 .10. 如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，∠EAF =45°，且AE+AF =22，则平行四边形ABCD 的周长是 ．11.如图所示，已知D 是等腰三角形ABC 底边BC 上的一点，点E ，F 分别在AC,AB 上，且DE ∥AB ，DF ∥AC 求证：DE+DF=AB12. 如图，□ABCD O 为D 的对角线AC 的中点，过点O 作一条直线分别与AB 、CD 交于点M 、N ，•点E 、F 在直线MN 上，且OE=OF ．（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来； （2）求证：∠MAE=∠NCF ．课时二答案：1. 10＜x ＜22，提示：根据三角形的三边关系得11215<<x ，解得2210<<x ；2. B ；3. BC =AD =4.8；4.A ；提示：根据面积法求出邻边的比为3∶2，则邻边为7.5，5，则面积为7.5×2=15cm 2；5. 证明：∵ABCD ,∴OA =OC ,DF ∥EB ∴∠E =∠F ,又∵∠EOA =∠FOC ∴△OAE ≌△OCF ,∴OE =OF ；6. OE =OF , 在□ABCD 中，OB=OD ，∵BE ⊥AC ，DF ⊥AC ∴∠BEO ＝∠DFO ，又∠BOE ＝∠DOF ，∴△BOE ≌△DOF ，∴OE =OF .7.D ，提示：因为平行四边形的对角线把平行四边形分成面积相等的4个小三角形，所以平行四边形的面积为4；8.C ，提示：根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三第10题图 第11题图边，若y x >，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<->+12221222yx yx ，所以符合条件的y x ,可能是18与20；9.302cm ；10.8;11.证明：∵DE ∥AB ，DF ∥AC∴四边形AEDF 是平行四边形，∴DF=AE ，又∵DE ∥AB ，∴∠B=∠EDC ，又∵AB=AC,∴∠B=∠C ，∴∠C=∠EDC ，∴DE=CE ，∴DF+DE=AE+CE=AC=AB. 12. 解：（1）有4对全等三角形．分别为△AMO ≌△CNO ，△OCF ≌△OAE ，△AME ≌△CNF ，△ABC ≌△CDA ． （2）证明：∵OA=OC ，∠1=∠2，OE=OF ， ∴△OAE ≌△OCF ，∴∠EAO=∠FCO ． 在YABCD 中，AB ∥CD ，∴∠BAO=∠DCO ，∴∠EAM=∠NCF ． 课时三平行四边形的判定（一） 一、选择题1.下列条件中不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（ ） A.AB=CD,AD=BC B.AB ∥CD ，AB=CD C.AB=CD ，AD ∥BC D. AB ∥CD ，AD ∥BC2.已知：四边形ABCD 中，AD ∥BC ，分别添加下列条件之一：①AB ∥CD ；② AB=CD, ③AD=BC ，④∠A=∠C ，⑤∠B=∠D ，能使四边形ABCD 成为平行四边形的条件的个数是（ ） A.4 B.3 C.2 D.13.把两个全等的非等腰三角形拼成平行四边形，可拼成的不同平行四边形的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.44. 在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，如果只给出条件“AB ∥CD ”，那么还不能判定四边形ABCD 为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有（ ）（1）如果再加上条件“AD ∥BC ”，那么四边形ABCD 一定是平行四边形； （2）如果再加上条件“AB =CD ”，那么四边形ABCD 一定是平行四边形；（3）如果再加上条件“∠DAB =∠DCB ”那么四边形ABCD 一定是平行四边形； （4）如果再加上“BC =AD ”，那么四边形ABCD 一定是平行四边形； （5）如果再加上条件“AO =CO ”，那么四边形ABCD 一定是平行四边形； （6）如果再加上条件“∠DBA =∠CAB ”，那么四边形ABCD 一定是平行四边形. A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 二、填空题5.已知：四边形ABCD 中，AD ∥BC ，要使四边形ABCD 为平行四边形， 需要增加条件 .（只需填上一个你认为正确的即可）.6.如图所示，ABCD 中，BE ⊥CD,BF ⊥AD,垂足分别为E 、F ，∠EBF=60°AF=3cm ，CE=4.5cm ，则∠C= ，AB= cm ，BC= cm .7.如图所示，在ABCD 中，E,F 分别是对角线BD 上的两点， 且BE=DF ，要证明四边形AECF 是平行四边形，最简单的方法 是根据 来证明.第6题图第7题图8. 将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为______. 三、解答题9.已知：如图所示，在ABCD 中，E 、F 分别为AB 、CD 的中点，求证四边形AECF 是平行四边形.10. 如图所示，BD 是ABCD 的对角线，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ，求证：四边形AECF 为平行四边形.11. 如图所示，平行四边形ABCD 的对角线A C 、BD 相交于点O,E 、F 是直线AC 上的两点，并且AE=CF,求证：四边形BFDE 是平行四边形.12. 如图，E F ，是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点，CE AF ．请你猜想：BE 与DF 有怎样的位置．．关系和数量．．关系？ 并对你的猜想加以证明：课时三答案：一、1.C ；2.B ，提示：AD ∥BC ，添加条件①③④能使四边形ABCD 成为平行四边形;3.C ；4.B ；二、5. AD =BC （或AB ∥CD 或∠A=∠C 或∠B=∠D ）；6.30°，6，9；7.对角线互相平分；8. 3； 三、9.在ABCD 中，AD=CB,AB=CD,∠D ＝∠B ，∵E 、F 分别为AB 、CD 的中点，∴DF=BE ， 又∵AB ∥CD ，AB=CD ，∴AE=CF ，∴四边形AECF 是平行四边形. 10. 证明：∵ABCD∴AB =CD ,AB ∥CD ∴∠1=∠2AE ⊥BD ,CF ⊥BD第9题图 第10题图 第11题图ABC DE F第12题图∴∠AEB =∠CFD =90°,AE ∥CF ∴△AEB ≌△CFD ,∴AE =CF ∴AECF 为平行四边形11. 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA=OC,OB=OD又∵AE=CF ，∴OE=OF ∴四边形BFDE 是平行四边形. 12. 猜想：BE DF ∥，BE DF = 证明：证法一：如图第12－1．Q 四边形ABCD 是平行四边形． BC AD ∴= 12∠=∠ 又CE AF =Q BCE DAF ∴△≌△ BE DF ∴= 34∠=∠BE DF ∴∥证法二：如图第12－2．连结BD ，交AC 于点O ，连结DE ，BF ． Q 四边形ABCD 是平行四边形 BO OD ∴=，AO CO = 又AF CE =Q AE CF ∴= EO FO ∴=∴四边形BEDF 是平行四边形BE DF ∴∥ 课时四平行四边形的判定（二）1.如图所示，D 、E 、F 为△ABC 的三边中点， 则图中平行四边形有（ ） A.1个 B2个 C 3个 D.4个2. D 、E 、F 为△ABC 的三边中点，L 、M 、N 分别是△DEF 三边的中点，若△ABC 的周长为20cm ，则△LMN 的周长是（ ） A.15cm B.12cm C.10cm D.5cm3.已知等腰三角形的两条中位线长分别为3和5， 则此等腰三角形的周长为 .4.□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F 分别是OB 、OD 的中点，四边形AECF 是_______.5. 如图，DE ∥BC ，AE =EC ，延长DE 到F ，使EF =DE ， 连结AF 、FC 、CD ，则图中四边形ADCF 是______.ABCDEF第12-2ＯAB CDE F 第12-1 2 3 4 1第1题图第5题图6. 如图，在□ABCD 中，点E 是AD 的中点，BE 的延长线与CD 的延长线相交于点F (1)求证：△ABE ≌△DFE ；(2)试连结BD 、AF ，判断四边形ABDF 的形状，并证明你的结论．7. 如图所示，某城市部分街道示意图，AF ∥BC ，EC ⊥BC ，BA ∥DE ，BD ∥AE ，EF=FC ，甲、乙两人同时从B 站乘车到F 站，甲乘1路车，路线是B →A →E →F ，乙乘2路，路线是B →D →C →F ，假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F 站，请说明理由.8. 如图所示，已知AD 与BC 相交于E ，∠1=∠2=∠3，BD=CD ，∠ADB=90°，CH ⊥AB 于H ，CH 交AD 于F ． (1)求证：CD ∥AB ； (2)求证：△BDE ≌△ACE ； (3)若O 为AB 中点，求证：OF=12BE ．9.. 已知如图：在ABCD 中，延长AB 到E ，延长CD 到F ，使BE =DF ，则线段AC 与EF 是否互相平分？说明理由.第6题图 第7题图 第8题图 第9题图10. 如图所示，□ABCD 的对角线AC 、BD 交于O ，EF 过点O 交AD 于E ，交BC 于F ，G 是OA 的中点，H 是OC 的中点，四边形EGFH 是平行四边形，说明理由.11.如图所示，平行四边形ABCD 中，M 、N 分别为AD 、BC 的中点，连结AN 、DN 、BM 、CM ，且AN 、BM 交于点P ，CM 、DN 交于点Q .四边形MGNP 是平行四边形吗？为什么？课时四答案：1.C;2.D ，提示：根据三角形中位线的性质定理：;21,21DEF LMN ABC DEF L L L L ∆∆∆∆==3.26或22，提示：当两腰上的中位线长为3时，则底边长为6，腰长为10，三角形的周长为26，当两腰上的中位线长为5时，则底边长为10，腰长为6，三角形的周长为22；4.平行四边形 ；5.平行四边形；6.证明：(1)∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CF ． ∴∠1=∠2，∠3=∠4 ∵E 是AD 的中点，∴ AE=DE ． ∴△ABE ≌△DFE ．(2)四边形ABDF 是平行四边形．∵△ABE ≌△DFE ∴AB=DF 又AB ∥CF ．∴四边形ABDF 是平行四边形． 7.解：∵BA ∥DE ，BD ∥AE ，∴四边形ABDE 是平行四边形 ∴AB=DE ，BD=AE ，又EF=FC 且AF ∥BC ，EC ⊥BC ，∴DE=DC ， ∴EA+AE+EF=BD+DC+CF ，∴二人同时到达F 站.8.证明：(1)∵BD=CD ，∴∠BCD=∠1．∵ ∠l=∠2，∠BCD=∠2．∴CD ∥AB ． (2) ∵ CD ∥AB ∴∠CDA=∠3．第10题图第10题图 第11题图∠BCD=∠2=∠3．且BE=AE．且∠CDA=∠BCD．∴DE=CE．在△BDE和△ACE中，DE=CE，∠DEB=∠CEA，BE=AE．∴△BDE≌△ACE (3) ∵△BDE≌△ACE∠4=∠1，∠ACE=∠BDE=90°．∴∠ACH=90°一∠BCH又CH⊥AB，．∴∠2=90°一∠BCH∴∠ACH=∠2=∠1=∠4．AF=CF∵∠AEC=90°一∠4，∠ECF=90°一∠ACH∠ACH=∠4 ∠AEC=∠ECF．CF=EF．∴EF=AFO为AB中点，OF为△ABE的中位线∴OF=12BE9.线段AC与EF互相平分.理由是：∵四边形ABCD是平行四边形.∴AB∥CD,即AE∥CF，AB=CD，∵BE=DF，∴AE=CF∴四边形AECF是平行四边形，∴AC与EF互相平分.10.是平行四边形,△AOE≌△COF.11是平行四边形，四边形AMCN、BMDN是平行四边形.。
新人教版数学八年级勾股定理练习题及答案(共6套)
精品文档新人教版数学八年级第十七章<勾股定理>勾股定理课时练（1）1.在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB222ACBC++的值是（ A ）A.2B.4C.6D.82.如图18－2－4所示,有一个形状为直角梯形的零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10 cm，∠D=120°，则该零件另一腰AB的长是______ cm（结果不取近似值）.3.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__13_____．4.一根旗杆于离地面12m处断裂，犹如装有铰链那样倒向地面，旗杆顶落于离旗杆地步16m，旗杆在断裂之前高多少m？解：∵5.如图，如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米.6.飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,求飞机每小时飞行多少千米?7.如图所示，无盖玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，试求急于扑货苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度.8.一个零件的形状如图所示，已知AC=3cm，AB=4cm，BD=12cm。
求CD的长.9.如图，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB的长.10.如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？11如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱?12.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源．为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米．早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向“路”4m3m第2题图第5题图第9题图第8题图5m13m第11题东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？第一课时答案：1.A ，提示：根据勾股定理得122=+AC BC，所以AB 222AC BC ++=1+1=2；2.4，提示：由勾股定理可得斜边的长为5m ，而3+4-5=2m ，所以他们少走了4步.3.1360 ，提示：设斜边的高为x ，根据勾股定理求斜边为1316951222==+ ，再利用面积法得，1360,132112521=⨯⨯=⨯⨯x x ；4. 解：依题意，AB=16m ，AC=12m ，在直角三角形ABC 中,由勾股定理,222222201216=+=+=AC AB BC ,所以BC=20m ,20+12=32(m ), 故旗杆在断裂之前有32m 高. 5.86. 解:如图,由题意得,AC=4000米,∠C=90°,AB=5000米,由勾股定理得BC=30004000500022=-(米),所以飞机飞行的速度为5403600203=(千米/小时) 7. 解：将曲线沿AB 展开，如图所示，过点C 作CE ⊥AB 于E. 在R ο90,=∠∆CEF CEF t ，EF=18-1-1=16（cm ），CE=)(3060.21cm =⨯，由勾股定理，得CF=)(3416302222cm EF CE =+=+8.解：在直角三角形ABC 中，根据勾股定理，得254322222=+=+=AB AC BC在直角三角形CBD 中，根据勾股定理，得CD 2=BC 2+BD 2=25+122=169，所以CD=13.9. 解：延长BC 、AD 交于点E.（如图所示）∵∠B=90°，∠A=60°，∴∠E=30°又∵CD=3，∴CE=6，∴BE=8， 设AB=x ，则AE=2x ，由勾股定理。
人教版八年级数学 下册 第十八章 18.2.3 正方形 课时练(含答案)
第十八章平行四边形18.2.3 正方形一、选择题1、正方形具有而矩形不一定具有的特征是( )A．四个角都是直角B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线相等2、四边形ABCD的对角线AC = BD，且AC⊥BD，分别过A、B、C、D作对角线的平行线，则所构成的四边形是（）.A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形3、下列命题中是假命题的是（）A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形C．一组邻边相等的平行四边形是菱形D．一组邻边相等的矩形是正方形4、如图,在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中,阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是( )A.3：4B.5：8C.9：16D.1：25、如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF∠AB，垂足为F，则EF的长为（）A.1B.C. D.二、填空题6、如图，ABCD是正方形，E是CF上一点，若DBEF是菱形，则∠EBC=________．第6题图第7题图7、如图，已知正方形ABCD的边长为10，点P是对角线BD上的一个动点，M、N分别是BC、CD边上的中点，则PM＋PN的最小值是___________．8、如图，边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是两个正方形的中心，则阴影部分的面积为，线段O1O2的长为．9、正方形边长为a，若以此正方形的对角线为一边作正方形，则所作正方形的对角线长为.10、如图，在Rt△ABC中，△C=90°，DE垂直平分AC，DF△BC，当△ABC满足条件AC=BC时，四边形DECF是正方形．（要求：①不再添加任何辅助线，②只需填一个符合要求的条件）三、解答题11、如图，E是正方形ABCD外一点，AE＝AD，∠ADE＝75°，求∠AEB的度数。
12、如右图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．（1）求证：DE=DF．（2）只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形，•请你至少写出两种不同的添加方法．（不另外添加辅助线，无需证明）13、已知：如图，△ABC中，△ABC=90°，BD是△ABC的平分线，DE△AB于点E，DF△BC于点F．求证：四边形DEBF是正方形．14、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE．（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D 为AB 中点，则当∠A 的大小满足什么条件时，四边形BECD 是正方形？请说明你的理由．15、如右图，要把边长为1的正方形ABCD 的四个角（阴影部分）剪掉，得一四边形A 1B 1C 1D 1，试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原正方形面积的59，请说明理由.16、如图，正方形ABCO 的边OA 、OC 在坐标轴上，点B 坐标为（8，8），将正方形ABCO绕点C 逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF ，ED 交线段AB 于点G ，ED 的延长线交线段OA 于点H ，连CH 、CG ．（1）求证：∠CBG∠∠CDG ；（2）求∠HCG 的度数；判断线段HG 、OH 、BG 的数量关系，并说明理由； （3）连结BD 、DA 、AE 、EB 得到四边形AEBD ，在旋转过程中，四边形AEBD 能否为矩形？如果能，请求出点H 的坐标；如果不能，请说明理由．参考答案：一、1、C 2、D 3、B 4、B 5、C 二、6、7、10、 8、1ab 49、2a10、考点： 正方形的判定． 专题： 计算题；开放型．分析：由已知可得四边形的四个角都为直角，因此再有四边相等即是正方形添加条件．此题可从四边形DECF 是正方形推出．解答：解：设AC=BC ，即△ABC 为等腰直角三角形，△△C=90°，DE 垂直平分AC ，DF △BC ， △△C=△CED=△EDF=△DFC=90°， DF=AC=CE ，DE=BC=CF ，11A1A 图3-21△DF=CE=DE=CF，△四边形DECF是正方形，故答案为：AC=BC．点评：此题考查的知识点是正方形的判定，解题的关键是可从四边形DECF是正方形推出△ABC满足的条件．三、11、∵△ADE中，AE＝AD，∠ADE＝75°，∴∠AED＝75°（等边对等角）∴∠EAD＝180°－75°×2＝30°又∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°，AB＝AD，∴△ABE中，AB＝AE，∠BAE＝120°∴∠AEB＝°°°12、（1）提示：证△DEB≌△DFC，（2）∠A=900167，四边形AFDE是平行四边形等（方法很多）13、考点：正方形的判定．专题：证明题．分析：由DE△AB，DF△BC，△ABC=90°，先证明四边形DEBF是矩形，再由BD是△ABC 的平分线，DE△AB于点E，DF△BC于点F得出DE=DF判定四边形DEBF是正方形．解答：解：△DE△AB，DF△BC，△△DEB=△DFB=90°，又△△ABC=90°，△四边形BEDF为矩形，△BD是△ABC的平分线，且DE△AB，DF△BC，△DE=DF，△矩形BEDF为正方形．点评：本题考查正方形的判定、角平分线的性质和矩形的判定．要注意判定一个四边形是正方形，必须先证明这个四边形为矩形或菱形．14、（1）证明：∵DE⊥BC，∴∠DFB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠DFB，∴AC∥DE，∵MN∥AB，即CE∥AD，∴四边形ADEC是平行四边形，∴CE=AD；（2）解：四边形BECD是菱形，理由是：∵D为AB中点，∴AD=BD，∵CE=AD，∴BD=CE，∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形，∵∠ACB=90°，D为AB中点，∴CD=BD，∴▱四边形BECD是菱形；（3）当∠A=45°时，四边形BECD是正方形，理由是：解：∵∠ACB=90°，∠A=45°，∴∠ABC=∠A=45°，∴AC=BC，∵D为BA中点，∴CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵四边形BECD是菱形，∴菱形BECD是正方形，即当∠A=45°时，四边形BECD是正方形．15、提示：AA1 = BB1 = CC1 = DD1 =13（或=23）.16、（1）∠正方形ABCO绕点C旋转得到正方形CDEF，∠CD=CB，∠CDG=∠CBG=90°．在Rt∠CDG和Rt∠CBG中，，∠∠CDG∠∠CBG（HL）1 (180 2120-)30=（2）解：∠∠CDG∠∠CBG，∠∠DCG=∠BCG，DG=BG．在Rt∠CHO和Rt∠CHD中，∠ ，∠∠CHO∠∠CHD（HL），∠∠OCH=∠DCH，OH=DH，∠∠HCG=∠HCD+∠GCD= ∠OCD+ ∠DCB= ∠OCB=45°，∠HG=HD+DG=HO+BG（3）解：四边形AEBD可为矩形．如图，连接BD、DA、AE、EB，四边形AEBD若为矩形，则需先为平行四边形，即要对角线互相平分，合适的点只有G为AB 中点的时候．∠DG=BG，∠DG=AG=EG=BG，即平行四边形AEBD对角线相等，则其为矩形，∠当G点为AB中点时，四边形AEBD为矩形．∠四边形DAEB为矩形，∠AG=EG=BG=DG．∠AB=6，∠AG=BG=3．设H点的坐标为（x，0），则HO=x∠OH=DH，BG=DG，∠HD=x，DG=3．在Rt∠HGA中，∠HG=x+3，GA=3，HA=6﹣x，∠（x+3）2=32+（6﹣x）2，解得x=2．∠H点的坐标为（2，0）．。
八下核心课时练：Unit 6 Self Check(含答案)
[Unit 6 Self Check]Ⅰ.阅读下面包含本单元词汇的短文,在空白处填入括号内单词的正确形式Once upon a time, there was an emperor in a Western country. He 1.(marry) a silly wife. She became the prince’s stepmother. The prince 2.(fall) in love with a farmer’s daughter, Claudia. But the stepmother didn’t like her. So she asked her husband 3.(turn) Claudia into a stone by magic. Then she 4. (hide) it in her silk dress and cheated the prince that Claudia had died.The prince was so sad that he cried and cried. But a voice 5.(remind) him of the god. One night, the moonlight was 6.(shine) bright. He went to meet the god. The god asked him to sit on the ground. Then he told the prince the whole story with a smile. “You can give your stepmother gold instead of some useless 7. (object). Then you find the chance to get close to her and you can catch the ‘fox’s tail’ sooner or later. You look a little bit stupid and weak. 8.(unless) you are brave enough, I can’t lead you to marry Claudia.”The god 9.(excite) him. He decided to be a brave man. He shot his stepmother with a magic stick. As soon as he met Claudia, they got married. The 10.(couple) got a happy life at last.Ⅱ.单项选择()11.—Would you like to go for a picnic tomorrow?—Sorry, I have to my homework.A.work onB.put onC.put outD.take away()12.We shouldn’t use plastic bags. We should take our own bags . And we also should walk driving to the supermarket.A.instead; insteadB.instead; instead ofC.instead of; insteadD.instead of; instead of()13.Catherine got married a policeman twenty years ago.A.withB.forC.toD./()14.—What smells terrible, Ted?—I’m sorry. I’ll my shoes and wash them at once.A.take awayB.put awayC.throw awayD.keep away()15.The man over there me of my math teacher who I like very much.A.remindsB.refusesC.risesD.risks()16.When the world was in front of us, we shouted excitedly.A.all; wholeB.whole; wholeC.all; allD.whole; all()17.—How will our government deal with the new building beside the office?—It will be a library.A.turned offB.turned downC.turned intoD.turned up()18.The famous writer has written a lot of stories for children. It’s said that a new one will next month.A.run outB.look outC.go oute out()19.was in the room when I opened the door. But the TV was on.A.NobodyB.AnybodyC.SomebodyD.Everybody()20.—Look! The girl is playing with a snake.—How she is!A.braveB.happyC.strongD.excitedⅢ.完形填空People once went hungry. A rich man who made bread and cakes sent for twenty of the 21children in the town, and told them to take a loaf (条) of bread from a 22every day till the hard days passed.The hungry children came together 23, and argued for the bread, because each wished to have the largest one. Finally they went away without even thanking the good gentleman.But Gretchen, a poorly-dressed little girl, did not argue or 24with the rest, but remained(保持) standing quietly far away from them. 25the bad-mannered girls left, she took the smallest bread, which alone was left in the basket, kissed the gentleman’s hand, and went home.The next day the children were as bad-mannered as before, and poor, shy Gretchen 26 a loaf half the size of the one she got the first day. When she came home, her mother cut the loaf open. Many new shining pieces of 27 fell out of it.Her mother was very surprised and worried, and said, “Take the money back to the good gentleman at once, for it must have got into the dough(生面团) 28mistake. Be quick, Gretchen! Be quick!”But when the little girl gave the rich man her mother’s 29, he said, “No, no, my child, it was no mistake. I had the silver pieces put into the smallest loaf to give you. Always be as satisfied, quiet, and 30as you now are. Go home now, and tell your mother that the money is your own.”()21.A.kindest B.smartest C.poorest D.thinnest()22.A.bowl B.basket C.kitchen D.fridge()23.A.luckily B.proudly C.silently D.excitedly()24.A.fight B.play C.talk D.jump()25.A.If B.When C.Because D.Unless()26.A.brought B.tasted C.got D.noticed()27.A.silver B.bread C.gold D.glass()28.A.in B.on C.with D.by()29.A.thanks B.message C.wallet D.praise()30.A.thankful B.mad C.lively D.lovelyⅣ. 任务型阅读阅读下面短文,按要求完成31~35题。
八年级下数学课时练答案
八年级下数学课时练答案平行四边形的性质【优效自主初探】独立自主自学1、平行、平行四边形abcd2、1180°、180°、b、d2课本上是通过添加辅助线，构造两个三角形，利用三角形全等进行证明的.概括：1平行四边形的对边成正比;2平行四边形得到对角相等3、两条平行线中，一条直线上任一一点至另一条直线的距离，叫作这两条平行线之间的距离。
4、45°、135°、45°【高效率合作交流】[例l]思路探究：1ad=de.理由如下：因为平行四边形abcd与平行四边形dcfe的周长相等，且.ab=cd=ef，所以ad=de.2因为∠bad=60°，∠f=110°，所以∠adc=120°，∠f=ll0°，所以∠ade=360°-120°-110°=130°，答案：25°[针对训练]1、b[基准2]思路探究：cd、cd、△cdf、△bef证明：因为f是bc边的中点，所以bf=cf.因为四边形abcd是平行四边形，所以∠c=∠fbl.∠cdf=∠e.在△cdf和△bef中，所以△cdf≌△befaas，所以cd=be.因为ab=cd，所以ab=be.[针对训练]2证明：在平行四边形abcd中，因为ad=bc，ad∥bc，所以∠adb=∠cbd.因为af⊥bd，cf⊥bd，所以∠aed=∠cfb=90°.在△ade和△cbf中.所以△ade≌△cbfaas，所以∠dae=∠bcf.合格检测1、b2、b3、d4、70°5、证明：因为四边形abcd是平行四边形，所以ab=dc.ab∥dc，所以∠b=∠dcf.在△abe和△dcf中，所以△abe≌△dcfsas.所以∠bae=∠cdf.【增效提能演练】1、d2、b3、b4、25°5、150°6、证明：因为四边形adef为平行四边形，所以ad=ef，ad∥ef，所以∠acb=∠feb.因为ab=ac，所以∠acb=∠b.所以∠feb=∠b，所以ef=bf，所以ad=bf.7.解答。
人教版八年级下册数学课时练《18.2.2 菱形》试卷含答案
人教版数学八年级下册《18.2.2 菱形》单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，在菱形ABCD 中，,AE AF 分别垂直平分,BC CD ，垂足分别为,E F ，则EAF ∠的度数是（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°2．菱形ABCD 中，60BAD ∠=︒，对角线AC = ）A ．2B ．4C ．D ．3．如图，在ABCD 中，8AC =，6BD =，5AD =，则ABCD 的面积为( )A ．6B ．12C ．24D ．484．如图，已知四边形ABCD 的四边都相等，等边△AEF 的顶点E 、F 分别在BC 、CD 上，且AE=AB ，则△C=（ ）A ．100°B ．105°C ．110°D ．120°5．如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（ ）A ．AB ＝CD B ．AD ＝BC C ．AC ＝BD D ．AB ＝BC6．如图，将一个长为10 cm ，宽为8 cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．20 cm 2C ．40 cm 2D ．80 cm 2二、填空题 7．△ABC 中，延长BA 至D 使得AB =AD ，延长CA 至E 使得AC =AE ，当△ABC 满足条件________时，四边形BCDE 是菱形．8．已知菱形的两条对角线长为6和8，菱形的周长是_______，面积是________．9．如图，矩形ABCD 的对角线,AC BD 相交于O ，△AOB ＝120°，//,//CE BD DE AC ，若4=AD 则四边形CODE 的周长为______________．10．如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且OA=OC ，OB=OD ．请你添加一个适当的条件：______________，使四边形ABCD 成为菱形．11．如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别在BC CD 、边上，AB AE =，且AEF 是等边三角形，则C ∠=_______．12．已知菱形的周长为40，两个相邻角度数之比为1△2，则较长对角线的长为______．三、解答题⊥于点O，交AD于点E，交BC于点F，连接AF，CE．请13．如图，在ABCD中，AC为对角线，EF AC你探究当点O满足什么条件时，四边形AFCE是菱形，并说明理由．14．如图，在菱形ABCD中，△ABC＝120°，对角线AC，BD相交于点O，AE平分△CAD，分别交OD，CD于F，E两点，求△AFO的度数．15．如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm．求：（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积．16．如图，ABCD中，对角线AC BD⊥于H，12、交于O，AH BC∠=∠．（1）求证：ABCD是菱形：（2）若4AC AH==，求菱形ABCD的面积．17．如图，AE△BF，AC平分△BAE，且交BF于点C，BD平分△ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD（1）求△AOD的度数；（2）求证：四边形ABCD是菱形．18．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=8cm，BD=6cm，DH△AB于H．（1）求菱形ABCD的面积；（2）求DH的长．参考答案1．B 2．B 3．C 4．A 5．D 6．A7．△BAC =90°8．20 249．1610．AB=AD.11．100︒12．13．解：当点O 是AC 的中点时，四边形AFCE 是菱形．理由如下：△四边形ABCD 是平行四边形，△//AD BC ，△AEO CFO ∠=∠，EAO FCO ∠=∠．△O 是AC 的中点，△AO CO =，△AOE COF ∆∆≌，△OE OF =，△四边形AFCE 是平行四边形，又△EF AC ⊥，△平行四边形AFCE 是菱形．14．【解析】△在菱形ABCD 中，△ABC=120°，△△BAD=60°，△对角线AC 、BD 交于点O ，△△BAC=△CAD=30°，△DOA=90°△AE 平分△CAD ，△△OAF=15°，△△AFO 的度数为：90°-15°=75°．15．解：（1）△四边形ABCD 是菱形，AC 与BD 相交于点E ，△90AED ∠=︒（菱形的对角线互相垂直），11105(cm)22DE BD ==⨯=（菱形的对角线互相平分）．△12(cm)AE ==．△221224(cm)AC AE ==⨯=（菱形的对角线互相平分）；（2）ABD BDC ABCD S SS =+菱形 1122BD AE BD CE =⋅+⋅ 1()2BD AE CE =⋅+ 12BD AC =⋅ 110242=⨯⨯ 2120(cm )=．16．【解析】（1）证明：AH BC ⊥，∴90AHC ∠=︒，190ACH ∠+∠=︒，12∠=∠，∴290ACH ∠+∠=︒，∴在BOC ∆中，180(2)BOC ACH ∠=︒-∠+∠=1809090︒-︒=︒，BO OC ∴⊥，即ABCD 的对角线BD AC ⊥，∴ABCD 是菱形；（2）在Rt AHC ∆中，2HC ， ABCD 是菱形，∴AB BC =，设==AB BC x ，则2BH x =-，在Rt ABH ∆中，由勾股定理得：222AH BH AB +=中，即2224(2)x x +-=，解得5x =，=5420ABCD S BC AH ∴⋅=⨯=菱形.17．【解析】（1）△AC 、BD 分别是△BAD 、△ABC 的平分线，△△DAC=△BAC ，△ABD=△DBC ，△AE△BF ，△△DAB+△CBA=180°，△△BAC+△ABD=12（△DAB+△ABC ）=12×180°=90°，△△AOD=90°；（2）证明：△AE△BF ，△△ADB=△DBC ，△DAC=△BCA ，△AC 、BD 分别是△BAD 、△ABC的平分线，△△DAC=△BAC ，△ABD=△DBC ，△△BAC=△ACB ，△ABD=△ADB ，△AB=BC ，AB=AD△AD=BC ，△AD△BC ，△四边形ABCD 是平行四边形，△AD=AB ，△四边形ABCD 是菱形． 18．【解析】（1）△四边形ABCD 是菱形，AC=8cm ，BD=6cm ，△S 菱形ABCD =12AC•BD=12×6×8=24cm 2， （2）△四边形ABCD 是菱形，△AC△BD ，OA=OC=12AC=4cm ，OB=OD=3cm ，△在直角三角形AOB 中，5cm ， △DH=ABCD S AB=4.8cm ．。
课时练八年级上册数学答案
课时练八年级上册数学答案第一课时1. 单选题：A、C、D、B、B、A、C、A2. 多选题：ABD、ACE、ADE、ABC3. 判断题：√、√、×、√、×4. 填空题：99、21、3、3、20第二课时1. 单选题：A、B、C、D、C、B、D、A2. 多选题：CDE、ABC、ABD、ABE 3. 判断题：×、√、√、√、×4. 填空题：48、8、4、2、12第三课时1. 单选题：B、D、C、A、D、C、B、B2. 多选题：BDE、ABD、ACD、AED 3. 判断题：√、√、×、√、×4. 填空题：11、10、3、2、8第四课时1. 单选题：C、D、A、B、B、D、C、A2. 多选题：EAB、ACD、ABD、AD 3. 判断题：√、×、√、√、×4. 填空题：756、28、6、3、22第五课时1. 单选题：A、D、C、B、C、B、A、D2. 多选题：ABC、BDA、BEA、ACB 3. 判断题：√、×、√、√、√4. 填空题：100、30、6、3、15第六课时1. 单选题：C、B、A、C、D、A、D、C2. 多选题：ABD、CDE、ABC、BDE 3. 判断题：√、√、√、√、×4. 填空题：30.6、32、10、5、22第七课时1. 单选题：B、D、C、A、C、B、A、D2. 多选题：ACE、BAC、BDE、BCD3. 判断题：√、√、×、√、×4. 填空题：300、6、15、2、15第八课时1. 单选题：D、C、B、A、D、B、A、C2. 多选题：BCE、ABD、ABD、BDE 3. 判断题：√、×、√、√、√4. 填空题：12、15、3、8、9第九课时1. 单选题：B、D、C、A、C、B、A、D2. 多选题：ACD、CDE、ABC、BDE 3. 判断题：√、√、×、√、×4. 填空题：16、24、10、4、16第十课时1. 单选题：B、D、C、A、D、B、A、C2. 多选题：BEC、CDE、CBD、ABD 3. 判断题：√、×、√、√、×4. 填空题：100、14、3、2、12这是《课时练八年级上册数学答案》的答案整理，供学生对照自己的练习卷进行核对。
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一、选择题（每题3分）
1、一个三角形的周长为7cm，一边长为3cm，其中有两条边的长度相等，则这个三角形的各边长是————————————————————————————（）
A. 3 cm，2 cm，2 cm
B. 3 cm，1 cm，3 cm
C. 3 cm，2 cm，2 cm和3 cm，1 cm，3 cm都有可能
D. 不能确定
2、在下列条件中①∠A =∠C-∠B，②∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2，③∠A=90°－∠B，
④∠A=∠B= ∠C，○5 中，能确定△ ABC是直角三角形的条件有 ( )
A、2 个；
B、3个；
C、4个；
D、5个
3、如图5，⊿ABC中，∠ACB=900，把⊿ABC 沿AC翻折180°，使点B落在B’的位置，则关于线段AC的性质中，准确的说法是————————————————（）
A、是边BB’上的中线
B、是边BB’上的高
C、是∠BAB’的角平分线
D、以上三种性质都有
4、如图，三角形被遮住的两个角不可能是——————（）
A．一个锐角，一个钝角B．两个锐角
C．一个锐角，一个直角D．两个钝角
5、如图2，已知∠1=∠2，要说明⊿ABD≌⊿ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是——————————————（）
A、∠ADB=∠ADC ；
B、∠B=∠C ；
C、DB=DC ；
D、A B=AC
6、已知：如图，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中相等的线段的组数是（）A．3 ； B． 4 ；C．5 ； D．6
7、下列说法：①面积相等，且有一边相等的两个的三角形全等；②斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等；③全等图形的面积相等；④所有周长相等的三角形都全等，正确的有——————（）A、1个B、2个C、3个D、4个
8、已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角（）
A、一定有一个内角为45 B．一定有一个内角为60
C．一定是直角三角形 D．一定是钝角三角形
9、如下图：D，E分别是△ABC的边BC，AC上的点，若∠B=∠C，∠ADE＝∠AED，
∠a=30,则∠EDC=( ) (A)30 (B)25 (C) 15 (D)10
10、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D′O′C ′＝∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（写出全等的简写）
二、填空题（每题4分）
11、如图6所示：（1）在△ABC中，BC边上的高是；
（2）在△AEC中，AE边上的高是；
（3）在△FEC中，EC边上的高是；
（4）在△AEC中，EC边上的高是；
12、如图D，E是边BC上的两点，AD=AE，∠ADE=∠AED，利用“AAS”方法，请你再添加一
个条件：使△A BE≌△ACD
13、△ABC中∠A+∠B=40°，且∠C-∠B=60°，与∠B相邻的外角的度数是__________.
1 4、如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则
∠CDF = 度。
15、如图，在ΔABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm，则线段BC的长为_____________cm。
16、如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，AC=12，则△APC的面积是________cm2
17、△ABC中，AB=9，BC=2，周长是偶数，则AC=
18、把一副三角板按如图所示放置，已知∠A＝45º，∠E＝30º，则两条斜边相交所成的钝角
∠AOE的度数为度
19、如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长
为__________cm．
20、如图△ABC的两条中线相交于点F，若△ACB的面积是45c m2,∠ABC的角平分线的交点，则四边形DCEF的面积是__________.
21、（6分）如图两条公路CA与CB，B，C是两个村庄，现在要建一个菜场，使它到两个村庄
的距离相等而且还要使它到两条公路的距离也相等，用尺规作图画出菜场的位置（不写作法）保留作图痕迹。
22、（8分）如图，在ΔABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，AF平分外角∠BAD，BE与FA 交与点E。
求∠E的度数。
23、（8分）如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE。
试说明：△ABC≌△ADE的理由。
24、（8分）如图△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.
求证：①AE=CD；②若AC=12 cm，求BD的长.。