7[1].锥齿轮传动8
机械加工 机械原理 齿轮8
（2）传动比
i12 =r2 / r1=z2 / z1
渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(3/6)
（3）啮合角 渐开线齿轮传动的啮合角α′就等于其节圆压力角。 当两轮按标准中心距安装时，则实际中心距 a′= a； 当两轮实际中心距 a′与标准中心距 a 不同时，则： 若 a′＞a 时， r1′＞r1，r2′＞r2； c′＞0，c＞c*m；α′＞α。 若 a′＜a 时，两轮将无法安装。 （4）齿轮传动的中心距与啮合角的关系 a′cosα′= a cosα
齿轮传动的中心距与啮合角的关系 a′cosα′= a cosα 一对轮齿的啮合过程 实际啮合线段B1B2 理论啮合线段N1N2 连续传动条件 通常把 B1B2与 pb的比值εα称为齿轮的重合度， 故齿轮连续传 动的条件为
εα = B1B2 /pb ≥1
εα= [z1(tanαa1 － tanα′) +z2(tanαa2 － tanα′)]/(2π)
渐开线齿轮的变位修正(3/6)
2、标准齿轮的加工原理 1）齿轮与刀具的相对位臵 ①用范成法切制标准齿轮 时,刀具的分度线与齿轮的 分度圆相切。 ②被切齿轮的的模数、压 力角取决于刀具的模数、 压力角，齿轮的齿数取决 于刀具与齿轮的相对位臵
渐开线齿轮的变位修正(3/6)
2）渐开线齿廓的根切现象 发生根切的根本原因在 于刀具的齿顶线超过了极限 啮合点N1,即当时，就会发生 根切。 为了避免产生根切现象， 则刀具齿顶线必须位于啮合极 限点N1之下。
渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(6/6)
课堂练习:已知一对标准直齿圆柱齿轮的参数如下：
求这对齿轮作无侧隙啮合时的中心距、分度圆半径、节圆半径、齿 顶圆半径、基圆半径、分度圆曲率半径及啮合角和重合度. 解:由于这对齿轮为标准齿轮，所以当它们作无侧隙啮合传动时， 其中心距等于标准中心距。则 :
第十章_锥齿轮传动
Fa2 Fr1
各个分力方向的确定： ➢ 对于主动齿轮，切向力方向与节点运动方向 相反；对于从动齿轮，切向力方向与节点运动方向 相同； ➢ 径向力方向均由节点垂直指向各自的轴线； ➢ 轴向力方向均平行于各自轴线且由节点背离 锥顶指向大端。
受力分析简图
各个分力方向的确定：
➢切向力：Ft1 = - Ft2 ， Ft1与n1反向, Ft2与n2同向 ➢径向力：Fr1 = - Fa2 ， 指向圆心 ➢轴向力：Fa1 = - Fr2 ， 指向大端
Ft1
2000T1 d m1
Fr1 Ft1 tan cos1
Fa1 Ft1 tan sin 1
Fbn
Ft1
c os
各分力之间的关系：
Ft2
2000T2 dm2
Fr2 Ft2 tan cos 2
Fa2 Ft2 tan sin 2
Fbn
Ft2
c os
Ft2 Ft1
Fr2 Fa1
受力分析简图
1. 校核公式
1.18 KFt1 bmm
YFa YSa Yε
[ F ]
2. 设计公式： 对于一般钢制标准直齿圆柱齿轮，可得钢制标准直 齿锥齿轮齿根弯曲疲劳强度简化设计公式：
m 16.8 3
KT1YFaYSa
R (1 0.5R )2 z12[ ]F u2 1
第四节 结构设计
锥齿轮的结构可分为齿轮轴、整体式、腹板 式、组合式几种。齿轮直径较小时，应该选择整
1. 校核公式：
H ZEZHZεZK
1.18 KFt1 (u2 1) bd m 1u
[ H ]
2. 设计公式： 对一般钢制标准锥齿轮传动，可得钢制标准直齿锥 齿轮齿面接触疲劳强度简化设计公式：
齿轮传动机械设计
选择齿宽系数d
确定主要参数： 中心距a——圆整 模数m——取标准值 反求齿数z1、z2
根据材料硬度确定设计准则 （按？设计；按？校核）
计算小、大齿轮的各许用应力 [σH1]、 [σH2]、 [σF1] 、[σF2]
计算主要尺寸：d1=mz1 （满足设计条件）d2=mz2 …
机械设计 （8）
第八章 齿轮传动
概述 齿轮传动的失效形式和设计准则 标准直齿圆柱齿轮的强度计算 齿轮的材料和许用应力 斜齿圆柱齿轮传动 圆锥齿轮传动
齿轮的结构设计
§8.1 概 述
一、齿轮传动的主要特点：
传动效率高 可达99％。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率最高；
结构紧凑 与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需
Fn
αF
F2 hF
弯曲力矩： M K Fn cosF hF
30˚ 30˚
危险截面的弯曲截面系数：W
bS
2 F
6
SF rb
弯曲应力：
F
M W
6KFnhF cos F
bS
2 F
O
∵ Fn
Ft
cos
F
6KFt hF cos F
bS
2 F
cos
§8.3 标准直齿圆柱齿轮强度计算
弯曲应力： F
6KFt hF cos F
径向力：Fr
Ft
tan
2T1 d1
tan
d1——小齿轮节圆直径
径向力方向：指向各自轮心
法向力：Fn
Ft
cos
2T1
d1 cos
§8.3 标准直齿圆柱齿轮强度计算
二、轮齿的计算载荷
机械设计基础第七章 齿轮传动
加工标准齿轮： 刀具分度线刚好与轮坯 的分度圆作纯滚动。 分度圆
分度线
顶线
hf=(h*a+ c*)m
ha=h*am
s
e
加工结果： s＝e＝πm/2 ha=h*am hf = (h*a+ c*)m
二、 渐开线齿廓的根切及最少齿数
标准齿轮不发生根切的最少齿数 根切的原因：刀具的顶线与啮合线的交点 超过被加工齿轮的啮合极限点N
标准齿轮 不发生根 切的情况
要避免根切， 应使
* ha m NM ,
NM PN sin r sin 2
* 2ha z 2 sin
mz 2 sin 2
3 、变位齿轮
1）标准齿轮的优缺点
rK
基圆对渐开线形状的影响
3 渐开线齿廓的啮合 1）渐开线齿廓满足定传动比传动
因为渐开线齿廓在任一点接触，过接 触点的公法线必与两基圆相切。即所 有啮合点均在两基圆的一条内公切线 上。因此，内公切线必与连心线相交 于一固定点P。所以能保证定传动比传 动。
1 O2 P rb 2 i12 2 O1P rb1
一对渐开线齿轮正确啮合的条件
一对齿轮传动时，所有啮合点都在啮合线 N1N2 上。
pb1 rb1 r1
B1
O1
ω1
pb 1
rb1 r1 B1
O1 ω1
pb1
rb1 r1
O1
ω1
N1
P
B2
N1
P
N1
P
B2
B2
N2
N2
N2
B1
pb1< pb2 m1<m2
机械设计基础-10. 8标准锥齿轮传动的强度计算
第八节 标准锥齿轮传动的强度计算锥齿轮用于相交轴之间的传动。
两轴交角可根据需要确定，但大多为90。
，即两轴垂直相交传动形式。
锥齿轮传动分为直齿、斜齿和曲线齿三种类型。
其中斜齿锥齿轮传动应用较少。
曲线齿推出轮传动具有工作平稳、承载能力高、使用寿命长等许多优点，适于高速、重载应用场合。
其主要缺点是制造难，要求具备专用加工机床。
所以，专业性强，一般场合不便推广。
目前，应用最多的仍为直齿锥齿轮传动，这主要是因为其设计、制造都比较简单。
但由于比制造精度普遍较低．工作中振动和噪声较大，故圆周速度不宜过高。
一般可用于＜5m ／s 场合。
一、设计参数直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值，强度计算时，是以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据。
对轴交角为90º的直齿锥齿轮传动： 211212tan cot δδ====d d z z u 2122212221+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=u d d d R Rb R b R d d d d 5.015.022m 11m -=-== 令fR=b/R 为锥齿轮传动的齿宽系数，设计中常取fR =0.25~0.35。
)5.01()5.01(R m R m φφ-=-=m m d d 以及 则有：二、轮齿的受力分析直齿锥齿轮的轮齿受力分析模型如下图，将总法向载荷集中作用于齿宽中点处的法面截面内。
F n 可分解为圆周力F t ，径向力F r 和轴向力F a 三个分力。
各分力计算公式：1m 1t 2d T F = ααtan 2tan '1m 1t d T F F == 2a 11m 111cos tan 2cos 'F d T F F r ===δαδ 2r 11m 111sin tan 2sin 'F d T F F a ===δαδααcos 2cos 1m 1t n d T F F == 轴向力F a 的方向总是由锥齿轮的小端指向大端。
锥齿轮公差标准 DIN
锥齿轮公差 DIN3965UDC ：德国标准 1986年8月取代1981年9月版为了与国际标准化组织（ISO）发行的标准的现行实践相一致，整个标准都使用逗号作为十进制标志。
目录第一部分基本内容1. 应用范围此标准为直齿，曲齿及带偏置距或不带偏置距的弧齿锥齿轮指定公差，相应的模数范围为1mm到50mm，最大节圆直径达2500mm。
2. 前言为确保标准满足锥齿轮所有功能要求，涉及到运转平稳性，承载能力，均匀的角度传递和统一的使用寿命，齿轮系统某些参数的误差有必要控制在给定的范围内。
公差大小已使用与圆孔配合相类似的原则确定了。
因此，与圆孔配合类似，目前技术无法实现的精度对应的公差等级也已被确定，因为它们代表将来有可能达到的精度。
3. 符号和量a 齿面接触斑点尺寸，轴向偏移c 齿面接触斑点尺寸d 节圆直径；齿面接触斑点尺寸d m中点节圆直径d B测试凸缘直径d R分度曲面直径e 齿面接触斑点尺寸f 个体误差；齿面接触斑点尺寸f a轴线交点误差f i’齿间切向综合误差f k’切向综合误差的短波成分f l’切向综合误差的长波成分f p相邻周节误差f u相邻周节偏差fΣ轴交角误差m 模数m mn 中点锥距处的法向模数t B安装距（顶点到背部的距离）t E轮冠距（大端齿顶圆所在平面至定位面的距离）t H辅助面距（辅助平面到定位面间距离）u 传动比B 孔径F 综合累积误差F i旋转偏差F i’切向综合误差F p节距累积误差F r径向跳动F rd 测试凸缘直径dB 相对于大轮轴线的径向跳动 F rs 参考平面F1相对于大轮轴线的径向跳动 F 1,F 2 参考平面 K 1-K 9辅助量 R m 中点锥距 δ 分锥角 δa 顶锥角 εα 端面重合度 εβ 纵向重合度 εγ 总重合度 φ 公差增量 Σ 轴交角图1 齿坯和安装距公差（同样可以参考DIN3971中的定义）4. 齿坯尺寸公差（适用于切齿之前的齿坯）计量、制造和装配所必须的测试平面和测试直径的公差也同样要满足。
锥齿轮传动设计计算
锥齿轮传动设计计算说明：本程序适用于直齿锥齿轮及 GLEASON 齿制、小齿轮齿数大于或等于 12 的弧齿锥齿轮（包括零度锥齿轮）。
公差数值是按照中点法向模数 1至 10 毫米，中点分度圆直径 400 毫米以下，精度等级 5、6、7、8 级设定的。
弧齿锥齿轮的刀盘直径设定为3.5、6、7.5、9、12、18 英寸。
可进行几何参数计算和承载能力验算（工作条件原动机均匀平稳，从动机中等振动），并可对弧齿锥齿轮加工的可行性（刀盘选择）进行判断。
引用标准：GB11365--89 锥齿轮和准双曲面齿轮精度， GB10062--88 锥齿轮承载能力计算方法主要参考书目：《齿轮手册》上、下册，《机床设计手册》 2 上册，《复杂刀具设计手册》下册注意：本程序有“单变量求解”，应从工具--选项--重新计算中设置反复操作，最多迭代次数10000，最大误差0.0001。
说明：请在兰色框中输入已定或初定数据（黄色框中为判断或参考数据）。
输出数据在最后列表，可单独打印。
左旋小轮齿数Z1大轮齿数Z2大端端面模数m1018法向压力角αn轴交角Σ切向变位系数x s1齿宽参考值b0高度变位系数x h1齿宽实际值b第Ⅰ公差组精度等级全齿高系数x第Ⅱ公差组精度等级工作齿高系数x w第Ⅲ公差组精度等级全齿高h最小法向侧隙种类工作齿高hw法向侧隙公差种类齿数比u小轮基准端面直径极限值小轮基准端面直径大轮基准端面直径极限值大轮基准端面直径最小法向侧隙jn min最大法向侧隙jn max注：如果侧隙不合适，可重新选择最小法向侧隙种类、2—3—合金钢调质， 4—碳钢调质或正火，57—调质钢与1毫米大轮分度圆直径d2155.934516毫米外锥距Ra89.1913389毫米大端端面齿距p27.2157072毫米小轮齿顶高h a111.4178718毫米大轮齿顶高h a2 5.90818554毫米小轮齿根高h f17.64112824毫米大轮齿根高h f213.1508145毫米小轮分度圆锥角δ10.5070985弧度29.0546041度大轮分度圆锥角δ2 1.06369782弧度60.9453959度小轮顶锥角δa10.65348872弧度37.44214535度大轮顶锥角δa2 1.14916034弧度65.84203722度小轮根锥角δf10.42163599弧度24.15796278度大轮根锥角δf20.91730761弧度52.55785465度小轮齿根角γ10.08546251弧度 4.896641315度大轮齿根角γ20.14639021弧度8.387541249度小轮分度圆理论弧齿厚Sa115.9498152毫米大轮分度圆理论弧齿厚Sa211.2658919毫米小轮齿角δt10.12489965弧度7.156222524度大轮齿角δt 20.12422946弧度7.117823623度γ 1 + γ2797.1分0.23311616中点锥距Rm74.1913389内锥距Ri59.1913389D c0*毫米*K111K120K130.25K i115.949815211.26589196.330117910.89449140.766883844.935774035.055323820.321888510.0701730615.674382611.2566459测量小轮齿厚处的锥距L1L89.1913389测量大轮齿厚处的锥距L2L89.1913389110.641757790.09882026小轮大端法向弦齿厚Sx n115.6743826大轮大端法向弦齿厚S xn211.2566459小轮大端法向弦齿高H n112.0596295大轮大端法向弦齿高H n2 6.0070058公差值选取计算：中点法向模数m mn7.20609986中点分度圆直径d m172.0609986d m2中点分度圆弧长之半L m1/2113.193152L m2/2F P145F P24545*±f pt120±f pt22020*齿形相对误差的公差f c111f c21111*切向综合公差F'i158F'i2一齿切向综合公差f'i126f'i2齿圈跳动公差Fr145Fr24545*齿厚 公差Ts180Ts2808080***最小法向侧隙jn min7474齿厚上偏差系数xe747474*****Ess10-25Ess20*齿厚上偏差Ess1-68Ess2齿厚下偏差Esi1-148Esi2制造误差补偿EsΔ125EsΔ22525***最大法向侧隙jn max208最高精度等级7齿坯顶锥母线跳动公差40齿坯基准端面跳动公差250.8937417132323232323232*****轴交角极限偏差±EΣ28.599734628.59973456承载能力验算：当量圆柱齿轮端面参数：小轮齿数Zv111.439589Zv2齿数比u v 3.24分度圆直径d v182.434821d v2当量圆柱齿轮中心距a v174.76182齿顶圆直径d va1101.4301d va1齿宽中点齿顶高h am19.49763961h am2半齿宽高度变位系数x hm10.318x hm2半齿宽切向变位系数x sm10.00345x sm2基圆直径d vb176.1598439αvt0.392699082d vb2端面重合度εvα 1.40825269g vα29.45412216纵向重合度εvβ0总重合度εvγ 1.40825269当量圆柱齿轮法向参数：齿数Zvn111.439589βvb0Zvn2分度圆直径d vn182.434821d vn2齿顶圆直径d van1101.4301d van2基圆直径d vbn176.1598439d vbn2重合度εvαn 1.40825269刀具齿顶高h a07.47993165刀尖圆角半径ρa0名义切向力Fmt6938.56608N使用系数K A 1.5（工作条件原动机均匀平稳，从动机中等振动）m10.01877813m20.060841134m edN0.02804977ya 1.65cv1cv40.9cv50.47cv6动载系数K V 1.0193739亚临界 1.019373899主共振齿向载荷分布系数K Hβ 1.65K Fβ 1.65K Hα0-E162)/(C160*C164K Fα02-E162)/(C160*C164*K Hα0齿间载荷分布系数K Hα 1.40825269K Fα 1.277832999C ZLZ H 2.37841423Z B 1.08632448Z EZ K0.85Z L0.922403034Z V试验齿轮接触疲劳极限ζHmin1500N/mm2注：按合理的制造成本和中等质量考虑。
直齿锥齿轮参数标准
直齿锥齿轮参数标准直齿锥齿轮是机械传动中常用的一种齿轮，广泛应用于各种机械设备中。
在设计和制造直齿锥齿轮时，需要遵循一定的参数标准，以保证其性能和质量。
下面将介绍直齿锥齿轮的参数标准。
1. 齿轮模数齿轮模数是指齿轮齿数与齿轮直径的比值。
直齿锥齿轮的齿轮模数应按照国家标准规定进行选择。
一般来说，直齿锥齿轮的齿轮模数应为1~8mm之间的整数。
2. 齿轮齿数直齿锥齿轮的齿数应根据传动比、中心距和工作条件等因素进行选择。
一般来说，直齿锥齿轮的齿数应为10~40之间的整数。
3. 齿轮螺旋角齿轮螺旋角是指齿轮齿面与母线的夹角。
直齿锥齿轮的螺旋角应根据传动比、工作条件和制造工艺等因素进行选择。
一般来说，直齿锥齿轮的螺旋角应为5°~30°之间的整数。
4. 齿距齿距是指相邻两个齿槽之间的距离。
直齿锥齿轮的齿距应根据传动比、工作条件和制造工艺等因素进行选择。
一般来说，直齿锥齿轮的齿距应为1~2.5mm之间的整数。
5. 齿顶高和齿根圆角半径直齿锥齿轮的齿顶高和齿根圆角半径应根据传动比、工作条件和制造工艺等因素进行选择。
一般来说，直齿锥齿轮的齿顶高应为0.25~0.35模之间的整数，齿根圆角半径应为0.1~0.3模之间的整数。
6. 齿向厚度齿向厚度是指沿着齿轮轴向的厚度。
直齿锥齿轮的齿向厚度应根据传动比、工作条件和制造工艺等因素进行选择。
一般来说，直齿锥齿轮的齿向厚度应为1~3mm之间的整数。
7. 锥度锥度是指锥形面与轴线的夹角。
直齿锥齿轮的锥度应根据传动比、工作条件和制造工艺等因素进行选择。
一般来说，直齿锥齿轮的锥度应为1:10~1:6之间的整数。
以上就是直齿锥齿轮参数标准的介绍。
在实际应用中，还需要根据具体情况进行选择和调整，以确保直齿锥齿轮具有良好的传动性能和使用寿命。