人教版-数学-六年级上册-《比的应用》能力提升 运用画示意图法解决复杂的按比例分配问题
人教版小学六年级数学上册第4单元比比的应用
2.甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4∶3。甲、乙各是多少？
方法一：
56×2=112
4+3=7
112× =64
112× =48
方法二：
4+3=7
56×2=112
112÷7=16
16×4=64
16×3=48
答：甲数是64，乙数是48。
三、巩固提高（9分钟）
1.巩固训练：完成教材55页1、2、3题。
(2)学生试做。(运用不同的思路进行计算)板演两种计算方法
(方法一先把比化成分数，用分数乘法来解答。方法二把比看作分得的份数，先求一份数，再求几份数。)
3.尝试不同的解题方法，小组讨论哪种解题方法比较简单，汇报解题过程。
4.小组讨论并总结出按比例分配解决问题的一般方法：
(1)先求总份数；
(2)再求每部分占总数的几分之几；
2.提出问题。
（1）按1∶4的比配制了一瓶500mL的稀释液是什么意思？
（2）浓缩液和水的体积分别是多少？
3.你认为哪种方法比较简单？
4.小组讨论：总结按比例分配解决问题的一般方法。
1.认真阅读课件出示的信息，理解题意。
2.(1)讨论并回答问题。(总体积一共是5份，其中浓缩液的体积是1份，水的体积是4份；也可以说浓缩液的体积占总体积的 ，水的体积占总体积的 )
人教版小学六年级数学上册第4单元比比的应用
比的应用
设计说明
本课时主要是教学已知几个数的和以及这几个数的比，求这几个数分别是多少的应用题，在教学设计上有如下两个特点：
1.渗透转化思想
引导学生从已有的知识经验出发，大胆交流和汇报从复习题中获取的数学信息，并在交流、汇报中渗透转化思想，引导学生把几个量的比转化成这几个量分别占总量的几分之几，分散教学难点。
新人教版 小学数学六年级上册《比的应用(按比分配)》说课稿
新人教版小学数学六年级上册《比的应
用(按比分配)》说课稿
在这个环节中，学生将自主探究按比例分配问题的特征和解题思路，通过合作交流和独立思考，构建新知，解决实际问题。
老师将作为引导者和适当的启发者，引导学生在探究中发现问题，提出问题，并通过信息交流和抽象概括等数学活动，帮助学生形成按比分配的能力。
第三环节：巩固拓展，提高应用能力
在这个环节中，老师将通过丰富多样的应用题目，帮助学生巩固已学知识，提高应用能力。
同时，老师将引导学生分析问题，正确运用知识解决实际问题，培养学生的实际能力和应用能力。
第四环节：课堂总结，反思提高
在这个环节中，老师将对本节课的教学进行总结，帮助学生回顾所学内容，巩固知识点，同时引导学生反思自己的研究过程，提高研究效果。
四、板书设计
为了让学生更好地理解和掌握本节课的内容，我设计了以下板书：
比的应用（按比分配）
知识点：掌握按比例分配的意义，形成按比分配的能力
重点：掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路
难点：正确分析，灵活解决按比例分配的各种类型的实际问题
教学过程：
第一环节：复铺垫，设疑激趣，引出新知
第二环节：自主探究，积极构建，解决问题
第三环节：巩固拓展，提高应用能力
第四环节：课堂总结，反思提高
以上就是我的说课内容，谢谢大家的聆听！。
人教版六年级上册数学比和比的应用(讲义)课件(共41张PPT)
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
人教版数学六年级上册 比的应用课件(共11张PPT)
人教版数学六年级上册比的应用课件(共11张PPT)(共11张PPT)4 比比的应用教学目标1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题；2、在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。
教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。
教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。
问题解决1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。
浓缩液和水的体积分别是多少mL表示浓缩液和水的比阅读与理解1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。
500mL是配好后的稀释液的体积，1:4表示。
1份的浓缩液，4份的水500ml稀释液中，浓缩液和水的体积？要求的是分析与解答浓缩液占总体积的我把总体积平均分成5份。
每份：浓缩液：水：500÷5=100 ml100×1=100 ml100×4=400 ml1+41浓缩液：水：500×=100 ml1+41500×=400 ml1+44回顾与反思线段图能清楚地表示数量关系。
要看清楚1:4到底是哪两个量的比。
浓缩液：水=（）：（）=（）：（）答：浓缩液有100ml，水有400ml。
100 4001 4学以致用1. 六（1）班有44人，按4∶7的比安排打扫教室和包干区人数。
打扫教室和包干区的同学各有多少人？（1）4 + 7 = 1144÷11×4 = 16（人）44÷11×7 = 28（人）（人）（人）（2）4 + 7 = 11想一想：你怎样知道计算的结果就是正确的？小试身手2.一种混凝土中水泥、沙子、石子的比是2:3:5。
要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？火眼金睛3.一个长方形的周长是36分米，长与宽的比是5∶4 ，这个长方形的长和宽分别是多少分米？A 5 + 4 = 9长：36÷9×5 = 20（分米）宽：36÷9×4 = 16（分米）（分米）（分米）5 + 4 = 9B 36÷2 = 18 （分米）54仔细比较，A，B两位同学，谁做得对？回顾反思1.静静的想一想，今天学习了什么？2.我还想到了什么问题？Notesppt中所使用的部分图片、音视频等资源来源于网络，若所用资源涉及版权问题，请与我们联系。
人教版数学六年级上册《比的应用(按比分配)》优秀教学设计
人教版数学六年级上册《比的应用（按比分配）》优秀教学设计一. 教材分析人教版数学六年级上册《比的应用（按比分配）》这一章节主要让学生掌握按比分配的应用题解法。
教材通过具体的例题和练习题，帮助学生理解和掌握比的概念，以及如何将实际问题转化为按比分配的问题，从而解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比的基本概念，能够进行比的计算。
但是，他们在解决按比分配的应用题时，可能会遇到理解题意和列式的困难。
因此，在教学过程中，需要帮助学生理解按比分配的含义，以及如何将实际问题转化为数学问题。
三. 教学目标1.理解按比分配的含义，能够识别和解决按比分配的应用题。
2.能够正确列式和计算按比分配的问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.按比分配的含义和应用。
2.如何将实际问题转化为按比分配的问题。
3.按比分配的列式和计算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过解决实际问题，引导学生理解和掌握按比分配的方法。
2.使用多媒体教学，通过动画和图片，帮助学生形象地理解按比分配的概念。
3.分组讨论和合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些与比相关的图片，如奥运会奖牌榜，让学生观察和分析其中的比例关系。
引导学生思考：如何将这些比例关系转化为数学问题？2.呈现（10分钟）呈现一个具体的按比分配的应用题，如某学校六年级有男生和女生共200人，男生占60%，求男生和女生各有多少人？让学生尝试解决这个问题，并解释解题思路。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个类似的按比分配问题，并尝试解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些按比分配的练习题，并及时反馈和讲解答案。
5.拓展（10分钟）让学生思考：在实际生活中，还有哪些问题可以用按比分配的方法解决？让学生举例说明，并讨论其解决方法。
新人教版六年级数学上册《比的应用(按比分配)》部级优课刘春艳老师(省级公开课教学设计)
共1学时1新设计比例尺的教学设计2教学目标1、让学生在实践活动中体验生活中需要的比例尺。
2、通过观察、交流与操作,体会比例尺的实际意义。
了解比例尺的含义,并且知道图上距离和实际距离,能把线段比例尺转化成数值比例尺。
3、运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,解决生活中的一些实际问题。
4、学生学会在自主探索与合作交流中,形成分析问题、解决问题的能力和创新意识,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
3学情分析人教版六年级上册比例尺这节知识,是学生在学习了比、比例、正比例和反正例的基础上进行学习的,学生在已有知识的基础上,尽量培养他们自主学习的能力,所以我采用小先生自主教学模式进行教学,通过学习比例尺,让生正确理解比例尺的含义,会区分比、比例、比例尺的区别与联系,特别是正比例与比例尺的区别与联系。
4重点难点重点是:1、正确理解比例尺的含义,什么叫图上距离,什么叫实际距离,能把线段比例尺转化成数值比例尺。
2、学会通过观察、交流与合作,运用比例尺的知识,解决实际生活中的问题。
难点:运用比例尺的有关知识,通过测量、估算、计算等活动,解决生活中实际问题。
5教学过程5.1第一学时比例尺的教学设计学习目标：1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。
2、通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义，并且知道什么是图上距离，什么是实践距离，能把线段比例尺转化成数值比例尺。
3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
学习重点：1、正确理解比例尺的含义。
2、利用比例尺的知识，解决生活中的实际问题。
学习难点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题教学准备：多媒体课件，中国地图，零件平面图。
人教版-数学-六年级上册-《比的意义》能力提升 运用转化法解决复杂的比的问题
小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 运用转化法解决复杂的比的问题
例小明读一本书，已读的页数和未读的页数之比是5:4。
如果再读27页，已读的页数和未读的页数之比是2:1。
求这本书有多少页。
分析根据分数与比的关系，可以把本题转化为分数问题来解答。
这本书的总页数是一个不变的量，转化过程中把总页数看作单位“1”。
已读的页数和未读的页数之比是5:4，也就是已读的占5份，未读的占4份，已读的页数占总页数的5
45+。
再读27页，已读的页数和未读的页数变了，它们的份数比也变了，此时已读页数占总页数的212+。
已读的页数从占总页数的545+增加到占总页数的2
12+，说明
27页相当于单位“1”的（212+-5
45+）。
单位“1”的量未知，根据“已知量÷已知量占单位“1”的几分之几一单位‘1’的量”，可以求出这本书的总页数。
解答27÷(212+-545+)=27÷1
9=243（页）
答：这本书有243页。
提示
在把关于比的问题转化为分数问题爵，通常把问题中的不变量看作单位“1”。
人教版数学六年级上册《比的应用(按比分配)》优秀说课稿
人教版数学六年级上册《比的应用（按比分配）》优秀说课稿一. 教材分析人教版数学六年级上册《比的应用（按比分配）》这一节的内容，是在学生已经掌握了比的概念和应用的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生掌握按比分配的方法，并能够运用这一方法解决实际问题。
在教材中，通过具体的例题和练习题，引导学生理解和掌握按比分配的原理和方法。
二. 学情分析在教学之前，我对学生的学情进行了分析。
六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比的概念和应用已经有了一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，还存在着一定的困难，特别是在理解和运用按比分配的方法上。
因此，我在教学过程中，要注重引导学生理解和掌握按比分配的原理和方法，提高学生解决实际问题的能力。
三. 说教学目标根据教材和学情分析，我制定了以下教学目标：1.知识与技能目标：让学生理解和掌握按比分配的方法，能够运用按比分配的方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 说教学重难点本节课的教学重难点是理解和掌握按比分配的方法，并能够运用这一方法解决实际问题。
在教学过程中，我要注重引导学生理解和掌握按比分配的原理和方法，帮助学生克服解决实际问题的困难。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用以下教学方法和手段：1.情境教学法：通过具体的例题和练习题，引导学生理解和掌握按比分配的方法。
2.自主探究法：鼓励学生自主探究和合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.教学辅助手段：利用多媒体课件和教具，帮助学生形象地理解和掌握按比分配的方法。
六. 说教学过程教学过程分为以下几个环节：1.导入环节：通过一个具体的实例，引出按比分配的问题，激发学生的学习兴趣。
2.教学环节：讲解按比分配的原理和方法，通过具体的例题和练习题，引导学生理解和掌握按比分配的方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学-数学-
打印版
小学-数学-打印版 1 运用画示意图法解决复杂的按比例分配问题
例1一聪聪和笑笑共收集邮票171枚。
已知聪聪收集邮票数的34和笑笑收集邮票数的3
5
相等。
求聪聪和笑笑分别收集邮票多少枚。
分析根据“聪聪收集邮票数的3
4和笑笑收集邮
票数的3
5相等”可以画出示意图。
由示意图可知，两个人收集邮票份数的比是4:5，用按比例分配问题的解法进行解答即可。
解答
答：聪聪收集邮票76枚，笑笑收集邮票95枚。
总结已知甲、乙两个量的和，且甲×n
a =乙×n
b ，通过画示意图可以明确甲、乙两个量的比就是a:b 。