金属电子逸出功的测量
大学物理实验实验26 金属电子逸出功的测定
⑤ 根据表3.22的数据，做出 lg I ～
a
Ua
图线。求出截距，即可得到
在不同阴极温度时的零场热电子发射电流I，并换算成表3.23。
⑥ 根据表3.23的数据，做出 lg T ～ T 图线，从直线斜率
2
I
1
求出灯丝的的逸出功eV，与其理论值比较，求出相对误差。 ⑦ 实验结束后，关闭电源，将仪器面板上的电位器逆时针旋 到底。
根据固体物理金属电子理论，金属中传导电子的能量分布是费米-狄拉克 分布。在绝对零度时，如下图(1) 所示, 此时，电子具有的最大动能为EF。 当温度升高时，电子能量分布曲线如图中曲线(2)所 示。其中能量较大的少数电子具有比EF更高的能量 ，且具有这种能量的电子数随能量的增加而指数递 减。在绝对零度时，电子逸出金属至少要从外界得 到的能量为E0，即必须克服偶电层的阻力做功 E0 = Eb − EF = eV 能量分布图
金属电子逸出功的测定
物理实验教学中心
实验背景
电子克服原子核的束缚，从材料表面逸出所需的最小能量， 称为逸出功。增加电子能量有多种方法，如用光照，利用光电 效应使电子逸出，或用加热的方法使金属中的电子热运动加剧， 也能使电子逸出。本实验用加热金属，使热电子发射的方法来 测量金属的逸出功。电子从热金属发射的现象，称为热电子发射。 研究热电子发射的目的之一就是要选择合适的阴极物质。实验和 理论证实，影响灯丝发射电流密度的主要参量是灯丝温度和灯丝 物质的逸出功。灯丝温度愈高，发射电流密度愈大。因此理想的 纯金属热电子发射体应该具有较小的逸出功而有较高的熔点，使 得工作温度得以提高，以期获得较大的发射电流。目前应用最广 泛的纯金属是钨。本实验就是用理查逊直线法来测定钨的逸出功， 从而加深对于热电子发射基本规律的了解。
金属电子逸出功的测定
金属电子逸出功的测定
05112 杨昊庆10.23
一、实验数据的记录与处理
4.计算
逸出电压U=K/(-5.04E03)=-22639/(-5.04E03) V=4.492V
逸出功eU=4.429 eV
理论值eU’=4.54 eV
相对误差E=2.5%
二、实验的反思感悟与总结
1.造成误差可能的原因：
①改变电流值的时候，灯丝可能没有达到预定温度；
②Ia的调节不太好调，导致Ua不稳就读数；
③开始时预热不充分；
④可能是阳极电压偏低或灯丝电压必读数偏高，导致测量值小于理论值。
2.里查逊直线的优点：
不用知道B和S的数值，就可以求出逸出功，这种思想应该牢牢掌握。
3.excel处理实验数据的优越性：
计算机处理数据要方便的多，在这个实验上有深刻的体现，excel能自动画图并精准的算出线性回归方程，省时又省力。
4.感悟
这个实验的操作很简单，在excel的帮助下数据处理也很简单，而且没有不确定度的计算，可以说是本学期最简单的实验之一。
但是有两点让我感触很深。
一是里查逊直线的思想，二是君子生非异也，善假于物，一定要好好掌握计算机技术的应用。
5.4金属电子溢出功的测量
T /(×103K)
lgI
I lg 2 T
1 /(×10-4K-1) T
根据上表，作图lg (I/T2)～1/T图，利用直线拟合得到斜率，求出逸出功。 直线斜率： K e
k
E0 = E b ¡ E F = eÁ
I Ia
lgI a
Ua
T
lgI
Ua
图1. lg I a U a图
4. 温度T的测量（查表法）
灯丝电流—阴极温度对应表
灯丝电流If /A
0.50
0.55
1.80
0.60
1.88
0.65
1.96
0.70
2.04
0.75
2.12
0.80
2.20
灯丝温度T /（x103K） 1.72
WF-3型金属电子逸出功测定仪
实验数据记录与处理
Ua /V
If / A
0.55 0.60 0.65 0.70 0.75
I a / A
25
36
49
64
81
100
121
144
5 23 80 252 712
6 24 83 260 731
6 24 85 264 747
6 24 87 270 765
6 25 89 275 781
6 26 91 278 797
—阴极的绝对温度； —玻尔兹曼常数， 23 1
Jk
2. 里查逊直线法测逸出功
e 2 将I AST exp( ) 两边除以 T 再取对数 kT
2
lg
可见
I T2
I T
2
lg( AS ) 5.039 10
3
金属电子逸出功的测定
华东理工大学物理实验教学中心 ( 202.120.99.174 )
华东理工大学物理实验教学中心 ( 202.120.99.174 )
实验数据处理
金属逸出功
用外延法求零场电流，作 log Ia ~ Ua 图 用理查逊直线法计算钨的逸出电势，作 log(I T 2 ) ~ 1 T 关系图，
华东理工大学物理实验教学中心 ( 202.120.99.174 )
热发射电子在磁场中的运动
单电子近似的讨论
1)阴 极 发 射 电 子 动 能:
1 2
mV
2
eU a
E
阳极加速 热激发能
电场能
量
2)在 激 励 磁 场B作 用 下 电 子 发 生 偏 转
V2 m
eVB
R
B k'IS
3)在 临 界 状 态 下Ua ~ IC成 线 性 关 系
和阴极表面化 学纯度有关的
系数
阴极有效 发射面积
玻尔兹曼常数, k = 1.38×10－23焦开
发射热电子的阴极 的绝对温度
这两个量是难以直 接测定的 ?????
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理查逊直线法
I AST2exp eV
1 T
kT
r1ln
r2 r1
Ua
求出一组I(T)数据！
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金属逸出功的测定
外延法求零场发射电流 I 查理逊直线法求逸出电势V
Ua
~
logIa
T1
T6
I1 I6
金属电子逸出功测量
实验 金属电子逸出功的测定金属电子逸出功（或逸出电位）的测定实验，综合性地应用了直线测量法、外延测量法和补偿测量法等多种基本实验方法。
在数据处理方面，有比较独特的技巧性训练。
因此，这是一个比较有意义的实验。
在国内外，已为许多高等学校所采用。
拓展实验 Ⅰ用磁控法测量电子比荷Ⅱ测量热电子发射的速率分布规律实验目的1. 用里查孙直线法测定金属（钨）电子的逸出功。
2. 学习直线测量法、外延测量法和补偿测量法等多种实验方法。
3. 学习一种新的数据处理的方法。
实验原理若真空二极管的阴极（用被测金属钨丝做成）通以电流加热，并在阳极上加以正电压时，在连接这两个电极的外电路中将有电流通过，如图1所示。
这种电子从热金属发射的现象，称热电子发射。
从工程学上说，研究热电子发射的目的是用以选择合适的阴极材料，这可以在相同加热温度下测量不同阴极材料的二级管的饱和电流，然后相互比较，加以选择。
但从学习物理学来说，通过对阴极材料物理性质的研究来掌握其热电子发射的性能，这是带有根本性的工作，因而更为重要。
图1 ⒈ 热电子发射公式1911年里查孙提出了之后又经受住了20年代量子力学考验的热电子发射公式（里查孙定律）为⎪⎭⎫⎝⎛-=kT e AST I ϕexp 2 （1） 式中ϕe 称为金属电子的逸出功（或称功函数），其常用单位为电子伏特（eV ），它表征要使处于绝对零度下的金属中具有最大能量的电子逸出金属表面所需要给予的能量。
ϕ称逸出电位，其数值等于以电子伏特为单位的电子逸出功。
可见热电子发射是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布，使其中一部分电子的能量，可以克服阴极表面的势垒b E ，作逸出功从金属中发射出来。
因此，逸出功ϕe 的大小，对热电子发射的强弱，具有决定性作用。
式中I —热电子发射的电流强度，单位为安培A —和阴极表面化学纯度有关的系数，单位为安培·米－2·开－2S —阴极的有效发射面积，单位为米2 T —发射热电子的阴极的绝对温度，单位为开k —玻尔兹曼常数，k =1.38×10－23焦耳·开－1根据（1）式，原则上我们只要测定I 、A 、S 和T 等各量，就可以计算出阴极材料的逸出功ϕe 。
金属电子逸出功的测量分析-中山大学物理学院2016
0.10
0.08
I a =0.319-0.751 I S
0.06
0.04
0.02 0.15
I C 0.2878 A
0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 IS A
图 8、2.0V 阳极电压下的临界电流 I c 6/8
物理学院
Ia mA 0.14 0.12 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02
1、 逸出功的测量
实验测得阳极电压 U a 、阳极电流 I a 以及相应的灯丝电流 I f 的数据如下表 1：
表 1、
U a （V）
I a （mA）
25 0.032 0.060 0.107 0.189 0.323 0.536 0.873 1.378
36 0.033 0.062 0.110 0.193 0.330 0.546 0.890 1.407
物理学院
近代物理实验 I
金属电子逸出功的测量分析
13 级材料物理 合作人： 实验时间：2016.11.29、2016.12.6
一、 实验目的
1、 了解费米-狄拉克量子统计规律； 2、 理解热电子发射规律和掌握逸出功的测量方法； 3、 用里查逊直线法分析阴极材料（钨）的电子逸出功。
二、 实验原理
若真空二极管的阴极（用被测金属钨丝做成）通以电流加热，并 在阳极上加以正电压时，在连接这两个电极的外电路中将有电流通 过，如图 1 所示。这种电子从热金属发射的现象，称热电子发射。 1、 热电子发射公式 1911 年里查孙提出了之后又经受住了 20 年代量子力学考验的热 电子发射公式（里查孙定律）为
100 0.036 0.066 0.118 0.207 0.352 0.584 0.948 1.505
金属电子逸出功的测量-北京化工大学
北京化工大学
实验目的
• 掌握用里查逊直线法测定钨的逸出功； • 了解热电子发射的基本规律； • 学习避开某些不易测量常数而直接得到结
果的实验方法； • 学习测定电子荷质比的方法； • 测定电子荷质比。
实验原理
• 根据电子从金属表面逸出提供能量的方式 不同，电子发射可以分为光电子发射、热 电子发射、二次电子发射、场效应发射四 种类型。
原则上只要测出I0，A，S和T，就可以计算 出逸出功。难点在于：A和S这两个量难以
直接测定。
• 实验中采用里查逊直线法避开两个量的测 量。
2、里查逊直线法
• 对（5-13-1） 式两边除以T2再取对数得：
lg
I0 T2
lg
AS
5.04103
1 T
（5-13-2）
由上式可见，如果以
1 T
Va
（5-13-3）
• 由上式可知，如果以 Va 为横坐标，以lg Ia 为纵坐标，此直线的截距为 lg I0 。由此 可求出一定温度下，加速电场为零时的发
射电流I0
实验装置
• W-III型金属电子逸出功测定仪； • 理想二极管； • 螺线管； • 导线等
实验内容
• 熟悉仪器装置，正确连接电路，调整各旋钮使仪 器处于测量安全状态。
为横坐标，以
lg
I T
0 2
为纵坐标，从直线的斜率即可求出电子的
逸出电位φ，从而求出逸出功e φ。这种方法
叫做里查逊直线法。
• 思考：这种方法有什么好处？
3、加速场外延法求零场电流
• 为了维持阴极发射的热电子能连续不断地飞向阳极，必须 在阴极和阳极间外加一个加速电场Ea．在加速电场Ea的作 用下，阴极发射电流Ia与Ea有如下的关系：
增补实验：金属电子逸出功的测定
增补实验：金属电子逸出功的测定【实验目的】1. 了解热电子发射的基本规律，验证肖特基效应；2. 学习用理查森直线法处理数据，测量电子逸出电位。
【实验原理】电子的逸出电位正是热电子发射的一个基本物理参数。
根据量子理论，原子内电子的能级是量子化的。
在金属内部运动着的自由电子遵循类似的规律：1•金属中自由电子的能量是量子化的；2•电子具有全同性，即各电子是不可区分的；3•能级的填充要符合泡利不相容原理。
根据现代的量子论观点，金属中电子的能量分布服从费米-狄拉克分布。
在绝对零度时，电子数按能量的分布曲线如图1中的曲线（1）所示，此时电子所具有的最大动能为W i，W i所处能级又称为费米能级。
当温度升高时，电子能量分布曲线如图1中的曲线（2）所示，其中少数电子能量上升到比W i高，并且电子数随能量以接近指数的规律减少。
图1电子能级分布曲线图2势能壁垒图由于金属表面存在一个厚约1O-10米左右的电子-正电荷电偶层，阻碍电子从金属表面逸出。
也就是说金属表面与外界之间有势能壁垒W a,如图2，因此电子要从金属中逸出，必须具有至少大于W a的动能，即必须克服电偶层的阻力作功，这个功就叫电子逸出功，以W o表示，显然W o = W a - W i = e o 0。
W o的常用单位为电子伏特（eV）,它表征要使处于绝对零度下的金属中具有最大能量的电子逸出金属表面所需要的给予的能量。
0称为逸出电位，其数值等于以电子伏特表示的电子逸出功，单位为伏特( V )。
有上述可知：热电子发射是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布，使动能大于W i的电子增多，从而使动能大于W a的电子数达到一可观测的大小。
可见，逸出功的大小对热电子的发射强弱有决定性的作用。
根据以上理论，可以推导出热电子发射的理查森-杜旭曼(S.Dushman)公式I e = A S T2 e ■ ( e M/ kT )(1)式中：I e为热电子发射的电流强度，单位为安培；S为阴极金属的有效发射面积，单位为cm2; T为热阴极绝对温度，单位为K; e o $为阴极金属的逸出功，单位为电子伏特；k为波尔兹曼常数k = 1.38*10-23( J*K ); A为与阴极化学纯度相关的系数。
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I T
0
为2
纵坐标，从直线的斜率即可求出电子的逸出 电位φ，从而求出逸出功e φ。这种方法叫做 里查逊直线法。
❖ 思考：这种方法有什么好处？
3、加速场外延法求零场电流
❖ 为了维持阴极发射的热电子能连续不断地飞向阳极，必须在 阴极和阳极间外加一个加速电场Ea．在加速电场Ea的作用下， 阴I极a 发I0射ex电p(0流.423Ia.93与0EEaa有) 如下的关系：
实验目的
❖ 掌握用里查逊直线法测定钨的逸出功； ❖ 了解热电子发射的基本规律； ❖ 学习避开某些不易测量常数而直接得到结果
的实验方法； ❖ 学习测定电子荷质比的方法； ❖ 测定电子荷质比。
实验原理
❖ 根据电子从金属表面逸出提供能量的方式不 同，电子发射可以分为光电子发射、热电子 发射、二次电子发射、场效应发射四种类型。
求出一定温度下，加速电场为零时的发射电 流I0
实验装置
❖ W-III型金属电子逸出功测定仪； ❖ 理想二极管； ❖ 螺线管； ❖ 导线等
实验内容
❖ 熟悉仪器装置，正确连接电路，调整各旋钮使仪器 处于测量安全状态。
❖ 接通电源预热10min。 ❖ 调整理想二极管灯丝电流到0.550A。 ❖ 调整理想二极管阳极电压分别为25v，36v，49v，
❖ 对lg上Ia式取lg 对I0 数20可..3403得T9 ：Ea
❖ 加速电场可以近似为：
Ea
r1
Va ln r2
r1
3、加速场外延法求零场电流
❖
合并上述二式可得：
0.439 1
lg Ia lg IΒιβλιοθήκη 2.30Tr1ln
r2 r1
Va
（5-13-3）
❖ 由为上纵式坐可标知，，此如直果 线以 的截距Va为为横lg坐I0标。，由以此lg可Ia
❖ 本实验用加热金属，使热电子发射的方法测 定金属的电子逸出功。
1、热电子发射公式
❖ 热I0电子AS发T射2 e遵xp循( keT里)查逊—杜什曼（公5-式13-1）
I0为热电子发射的电流强度； A为何阴极表面化学纯度有关的系数； S为阴极的有效发射面积； T 为发 射热电子的阴极的绝对温度； k为玻尔兹曼常数。
64v，…，144v，分别测出各测对应的阴极电流Ia ❖ 改变理想二极管灯丝电流，每次增加0.050A，重复
上述测量，直至0.750A。每改变一次灯丝电流预热 5min。（思考：为什么？） ❖ 将数据填入下表
数据记录表格
数据处理
❖ 将不同灯丝电流和阳极电压时测得的阳极电流Ia、 相 同应温的 度阳 下极 的电l压g IVa a和V灯a曲丝线电，流求Ia出等截值距换算lg，I。0做换出算不表 格和图像如下：
数据处理
lg Io 1
❖ 根据不同温度下得到的I0，计算并做出 T 2 T 曲线。由曲线斜率求出电子逸出功eφ。
❖ 将测量结果与标准值4.54eV比较，求出百分差。 ❖ 参考数据：不同灯丝电流时灯丝的温度
灯丝电流If /A 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75
灯丝温度T/103K 1.72 1.80 1.88 1.96 2.04 2.12
原则上只要测出I0，A，S和T，就可以计算出 逸出功。难点在于：A和S这两个量难以直接 测定。 ❖ 实验中采用里查逊直线法避开两个量的测量。
2、里查逊直线法
❖ 对lg（TI502-13-lg1）AS式两5.0边4除1以03T2再T1 取对（数5得-1：3-2）
由上式可见，如果以
1
T为横坐标，以
lg