2020届中考模拟济宁市中考数学模拟试题(Word版)
备战2020中考【6套模拟】济宁市中考二模数学试题及答案
备战2020中考【6套模拟】济宁市中考二模数学试题及答案中学数学二模模拟试卷一、选择题（本题共5小题，每题3分，共15分）1、把a 3－ab 2分解因式的正确结果是（ ）A (a+ab)(a －ab)B a (a 2－b 2)C a(a+b)(a －b)D a(a －b)22、在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A x ≥2 B x>2 C x ≤2 D x<23、已知：如图1，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，且AB=8m ， OC=5m ，则DC 的长为（ ）（A ）3cm （B ）2.5cm （C ）2cm （D ）1cm4、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ）A 正三角形B 正五边形C 等腰梯形D 菱形5、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，正面是行驶路程S(米)关于时间t(分)的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是( )(A) (B) (C) (D) 二、填空题（本题共５小题，每小题４分，共２０分） 6、函数12++=x x y 中自变量x 的取值范围为＿＿＿ 7、求值：︒⨯︒45cos 2260sin 21＝ 8、已知点P （－2，3），则点P 关于x 轴对称的点坐标是 ． 9、如果圆锥的底面圆的半径是8，母线的长是15，那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是 。
10、已知：如图2，⊙O 的半径为l ，C 为⊙O 上一点，以C 为圆心，以1为半径作弧与⊙O 相交于A 、B 两点，则图中阴影部分的面积是 ． 三、解答题（本题共５小题，每小题６分，共３０分） 11、先化简，再求值：图1图224422222-++-÷+-yxy x y x y x y x ．其中c ＝2－2，y ＝22－1 12、制作铁皮桶，需在一块三角形余料上截取一个面积最大的圆，请画出该圆。
山东省济宁微山县联考2020届数学中考模拟试卷
山东省济宁微山县联考2020届数学中考模拟试卷一、选择题1．如图，在平行四边形ABCD 中，AB 4=，BAD ∠的平分线与BC 的延长线交于点E ，与DC 交于点F ，且点F 为边DC 的中点，DG AE ⊥，垂足为G ，若DG 1=，则AE 的边长为( )A ．B ．C ．4D ．82．已知反比例函数2y -x=，点A （a-b ，2），B （a-c ，3）在这个函数图象上，下列对于a ，b ，c 的大小判断正确的是（ ） A ．a ＜b ＜c B ．a ＜c ＜b C ．c ＜b ＜a D ．b ＜c ＜a3．2018年全国消协组织创新维权手段，聚焦维权难点，消费维权能力和水平不断提.2018年，全国消协组织共受理消费者投诉76.2万件，解决55.6万件，为消费者挽回经济损失约9.8亿元；其中，9.8亿可用科学记数法表示为（ ） A ．9.08×108B ．9.8×108C ．0.98×109D ．0.98×10104．一组数据:5,7,10,5,7,5,6.这组数据的中位数和众数（ ）A ．7和10B ．7和5C ．7和6D ．6和55．如图，将△ABC 绕点C 旋转60°得到△A′B′C，已知AC ＝7，BC ＝5，则线段AB 扫过的图形面积为（ ）A. B.C.4D.6．下列关于向量的等式中，不正确的是( )A ．OE ED OD +=B ．AB BC CA -= C ．AB AC CB -=D ．0AB BA +=7．在某学校“国学经典诵读”比赛中，有11名同学参加某项比赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（ ） A ．中位数B ．平均数C ．众数D ．方差8．如图，等边三角形ABC ，B 点在坐标原点，C 点的坐标为（4，0），则点A 的坐标为（ ）A ．（2，3）B ．（2，） C ．（2）D ．（2，）9．从长度分别为2，4，6，8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（ ） A ．12B ．13C ．14D ．3410．若方程3x-2y=1的解是正整数，则x 一定是（ ） A ．偶数B ．奇数C ．整数D ．正整数11．根据下列条件，得不到平行四边形的是（ ）A.AB ＝CD ，AD ＝BCB.AB ∥CD ，AB ＝CDC.AB ＝CD ，AD ∥BCD.AB ∥CD ，AD ∥BC12．关于x 的一元一次不等式组213(1)x x x m--⎧⎨⎩＜＜有三个整数解，则m 的取值范围是（ ）A ．5≤m＜6B ．5＜m ＜6C ．5≤m≤6D ．5＜m≤6二、填空题13．如图，在正方形ABCD 外侧作直线AP ，点B 关于直线AP 的对称点为E ，连接BE ，DE ，其中直线DE 交直线AP 于点F ，若∠ADE= 25°，则∠FAB ＝_____°．14．若x a 2=，则3x a =______； 15．一次函数y=ax+b 和反比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象如上图所示，则a___0，b___0.16．计算： __________．17．计算：2sin30°-2-1=______． 18．若代数式24x x --的值是2，则x ＝_____． 三、解答题19．如图窗户边框的上部分是由4个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形，现在制作一个窗户边框的材料总长度为6米．（ π取3）（1）若设扇形半径为x ，请用含x 的代数式表示出AB ．并求出x 的取值范围． （2）当x 为何值时，窗户透光面积最大，最大面积为多少？（窗框厚度不予考虑）20．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A 、B 、C 、D 表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答（1）本次参加抽样调查的居民有 人；（2）将条形统计图补充完整；扇形统计图中A 占 ，C 占 ；（3）若有外型完全相同的A 、B 、C 、D 粽子各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他吃到C 粽子的概率．21．如图：一次函数y ＝kx+b （k≠0）的图象与反比例函数(0)ay a x=≠的图象分别交于点A 、C ，点A 的横坐标为﹣3，与x 轴交于点E （﹣1，0）．过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，过点C 作CD ⊥x 轴于点D ，△ABE 的面积是2．（1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求四边形ABCD 的面积．22．如图1，直线1：y ＝﹣x+1与x 轴、y 轴分别交于点B 、点E ，抛物线L ：y ＝ax 2+bx+c 经过点B 、点A （﹣3，0）和点C （0，﹣3），并与直线l 交于另一点D ．（1）求抛物线L的解析式；（2）点P为x轴上一动点①如图2，过点P作x轴的垂线，与直线1交于点M，与抛物线L交于点N．当点P在点A、点B之间运动时，求四边形AMBN面积的最大值；②连接AD，AC，CP，当∠PCA＝∠ADB时，求点P的坐标．23．如图，已知矩形ABCD是一空旷场地上的小屋示意图，其中AB：AD＝2：1．拴住小狗的绳子一端固定在点A处，请根据下面条件分别画出小狗在小屋外最大活动区域．（小狗的大小不计）（1）若拴小狗的绳子长度与AD边长相等，请在图1中画出小狗在屋外可以活动的最大区域；（2）若拴小狗的绳子长度与AB边长相等，请在图2中画出小狗在屋外可以活动的最大区域．24．如图，四边形ABCD是菱形，BE是AD边上的高，请仅用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹）（1）在图①中，BD＝AB，作△BCD的边BC上的中线DF；（2）在图②中，BD≠AB作△ABD的边AB上的高DF．25．问题情境1：如图1，AB∥CD，P是ABCD内部一点，P在BD的右侧，探究∠B，∠P，∠D之间的关系？小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠B，∠P，∠D之间满足关系．（直接写出结论）问题情境2如图3，AB∥CD，P是AB，CD内部一点，P在BD的左侧，可得∠B，∠P，∠D之间满足关系．（直接写出结论）问题迁移：请合理的利用上面的结论解决以下问题：已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F（1）如图4，若∠E＝80°，求∠BFD的度数；（2）如图5中，∠ABM＝13∠ABF，∠CDM＝13∠CDF，写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论．（3）若∠ABM＝1n∠ABF，∠CDM＝1n∠CDF，设∠E＝m°，用含有n，m°的代数式直接写出∠M＝．【参考答案】*** 一、选择题13．20或110 14．815．< > 16．117．1 218．6 三、解答题19．（1）0＜x＜35；（2）当x＝617时，S最大＝1817．【解析】【分析】（1）根据2AB＋7半径＋弧长＝6列出代数式即可；（2）设面积为S，列出关于x的二次函数求得最大值即可．【详解】解：（1）根据题意得：2AB+7x+πx＝2AB+10x＝6，整理得：AB＝3﹣5x；根据3﹣5x＞0，所以x的取值范围是：0＜x＜35；（2）设面积为S，则S＝222317176182(35)62221717x x x x x x⎛⎫-+=-+=--+⎪⎝⎭,当x＝617时，S最大＝1817．【点睛】本题考查的是二次函数的实际应用等知识，解题的关键是理解题意，学会构建二次函数解决最值问题，会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．20．（1）600；（2）30% ， 20%；（3）见解析，12．【解析】【分析】(1)根据B类有60人，所占的百分比是10%即可求解；(2)利用总人数减去其他类型的人数即可求得C类型的人数，然后根据百分比的意义求解；(3)利用列举法即可求解.【详解】(1)本次参加抽样调查的居民人数是60÷10%＝600(人)，故答案为：600；(2)A组所对应的百分比是180600×100%＝30%，C组的人数是600﹣180﹣60﹣240＝120(人)，所占的百分比是120600×100%＝20%，故答案为：30%，20%；(3)画树状图如下：则他吃到C粽的概率是61 122=．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了概率的知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21．（1）y＝﹣6x，y＝﹣x﹣1；（2）252.【解析】 【分析】（1）由△ABE 的面积是2可得出点A 的坐标，由点A 、E 的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征以及待定系数法，即可求出一次函数和反比例函数的解析式；（2）联立方程出点C 的坐标，进而可得出BD 、CD 的长度，再利用S 四边形ABCD ＝S △ABD +S △BCD 即可求出四边形ABCD 的面积． 【详解】解：（1）∵AB ⊥x 轴于点B ，点A 的横坐标为﹣3， ∴OB ＝3．∵点E （﹣1，0）， ∴BE ＝2， ∵S △ABE ＝12AB•BE＝2， ∴AB ＝2， ∴A （﹣3，2）， ∵点A 在反比例函数(0)ay a x=≠的图象上， ∴a ＝﹣3×2＝﹣6，∴反比例函数的解析式为y ＝6x-． 将A （﹣3，2）、E （﹣1，0）代入y ＝kx+b ，得：32k b k b -+=⎧⎨-+=⎩，解得：11k b =-⎧⎨=-⎩，∴一次函数的解析式为y ＝﹣x ﹣1．（2）解16y x y x =--⎧⎪⎨=⎪⎩得3{2x y =-=或2{3x y ==-， ∴C （2，﹣3）， ∵CD ⊥x 轴于点D ， ∴OD ＝2，CD ＝3， ∴BD ＝5，∴S 四边形ABCD ＝S △ABD +S △BCD ＝12BD•AB+12BD•CD＝12×5×2+12×5×3＝252．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、反比例（一次）函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及三角形的面积，解题的关键是求出点A 、C 点的坐标． 22．（1）y ＝x 2+2x ﹣3；（2）①S 四边形AMBN 最大值为252 ；②P 的坐标：P 13,05⎛⎫- ⎪⎝⎭，P 2（﹣15，0）． 【解析】 【分析】（1）先求出B 的坐标，再将A 、B 、C 坐标代入y ＝ax 2+bx+c 列方程组，然后求解，即可求出抛物线的解析式；（2）①根据S 四边形AMBN ＝12AB•MN＝214[(1)(23)]2x x x ⨯-+-+-＝﹣2（x+32）2+252，所以当x ＝﹣32时，S 四边形AMBN 最大值为252； ②先联立方程组．求出D 点的坐标，两种情况讨论：Ⅰ．当点P 在点A 的右边，∠PCA ＝∠ADB 时，△PAC ∽△ABD ；Ⅱ．当点P 在点A 的左边，∠PCA ＝∠ADB 时，记此时的点P 为P 2，则有∠P 2CA ＝∠P 1CA ． 【详解】（1）∵y ＝﹣x+1， ∴B （1，0），将A （﹣3，0）、C （0，﹣3），B （1，0）代入y ＝ax 2+bx+c ，93030a b c c a b c -+=⎧⎪=-⎨⎪++=⎩， ∴123a b c =⎧⎪=⎨⎪=-⎩∴抛物线L 的解析式：y ＝x 2+2x ﹣3； （2）设P （x ，0）． ①S 四边形AMBN ＝12AB•MN ＝214[(1)(23)]2x x x ⨯-+-+- ＝﹣2（x+32）2+252，∴当x ＝﹣32时，S 四边形AMBN 最大值为252； ②由2231y x x y x ⎧=+-⎨=-+⎩，得1110x y =⎧⎨=⎩，2245x y =-⎧⎨=⎩，∴D （﹣4，5）， ∵y ＝﹣x+1，∴E （0，1），B （1，0）， ∴OB ＝OE ， ∴∠OBD ＝45°． ∴BD＝∵A （﹣3，0），C （0，﹣3），∴OA ＝OC ，AC ＝AB ＝4． ∴∠OAC ＝45°，∴∠OBD ＝∠OAC ．Ⅰ．当点P 在点A 的右边，∠PCA ＝∠ADB 时，△PAC ∽△ABD ．∴AP ACAB BD=，∴4AP =， ∴125AP =， ∴P 13(,0)5-Ⅱ．当点P 在点A 的左边，∠PCA ＝∠ADB 时，记此时的点P 为P 2，则有∠P 2CA ＝∠P 1CA ． 过点A 作x 轴的垂线，交P 2C 于点K ，则∠CAK ＝∠CAP 1，又AC 公共边， ∴△CAK ≌△CAP 1（ASA ） ∴AK ＝AP 1＝125， ∴K （﹣3，﹣125）， ∴直线CK ：135y =--， ∴P 2（﹣15，0）．P 的坐标：P 13(,0)5-，P 2（﹣15，0）． 【点睛】本题考查了二次函数，熟练掌握二次函数的基本性质和相似三角形的性质是解题的关键． 23．（1）见解析；（2）见解析． 【解析】 【分析】（1）以A 为圆心，AD 为半径画弧即可解决问题．（2）分别以A ，D 为圆心，AB ，AD 为半径画弧即可解决问题． 【详解】解：（1）图1中，小狗在屋外可以活动的最大区域如图所示；（2）图2中，小狗在屋外可以活动的最大区域如图所示．【点睛】本题考查作图的应用与设计，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．24．（1）见解析；（2）见解析．【解析】【分析】（1）连接AC交BD于点O，作直线OE交BC于F，连接DF，线段DF即为所求．（2）作直线AC交BE的延长线于K，作直线DK交BA于点F，线段DF即为所求．【详解】（1）如图1中，线段DF即为所求．（2）如图2中，线段DF即为所求．【点睛】本题考查了作图﹣复杂作图，菱形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．25．问题情境1：∠B+∠BPD+∠D ＝360°，∠P ＝∠B+∠D ；（1）140°；（2）16∠E+∠M ＝60°（3）360m 2nM ︒︒-∠= 【解析】【分析】问题情境1：过点P 作PE ∥AB ，根据平行线的性质，得到∠B+∠BPE=180°，∠D+∠DPE=180°，进而得出：∠B+∠P+∠D=360°；问题情境2：过点P 作EP ∥AB ，再由平行线的性质即可得出结论；②，③根据①中的方法可得出结论；问题迁移：（1）如图4，根据角平分线定义得：∠EBF=12∠ABE ，∠EDF=12∠CDE ，由问题情境1得：∠ABE+∠E+∠CDE=360°，再根据四边形的内角和可得结论；（2）设∠ABM=x ，∠CDM=y ，则∠FBM=2x ，∠EBF=3x ，∠FDM=2y ，∠EDF=3y ，根据问题情境和四边形内角和得等式可得结论；（3）同（2）将3倍换为n 倍，同理可得结论．【详解】问题情境1：如图2，∠B+∠BPD+∠D ＝360°，理由是：过P 作PE ∥AB ，∵AB ∥CD ，PE ∥AB ，∴AB ∥PE ∥CD ，∴∠B+∠BPE ＝180°，∠D+∠DPE ＝180°，∴∠B+∠BPE+∠D+∠DPE ＝360°，即∠B+∠BPD+∠D ＝360°，故答案为：∠B+∠P+∠D ＝360°；问题情境2如图3，∠P ＝∠B+∠D ，理由是：过点P 作EP ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EP ，∴∠B＝∠BPE，∠D＝∠DPE，∴∠BPD＝∠B+∠D，即∠P＝∠B+∠D；故答案为：∠P＝∠B+∠D；问题迁移：（1）如图4，∵BF、DF分别是∠ABE和∠CDE的平分线，∴∠EBF＝12∠ABE，∠EDF＝12∠CDE，由问题情境1得：∠ABE+∠E+∠CDE＝360°，∵∠E＝80°，∴∠ABE+∠CDE＝280°，∴∠EBF+∠EDF＝140°，∴∠BFD＝360°﹣80°﹣140°＝140°；（2）如图5，16∠E+∠M＝60°，理由是：∵设∠ABM＝x，∠CDM＝y，则∠FBM＝2x，∠EBF＝3x，∠FDM＝2y，∠EDF＝3y，由问题情境1得：∠ABE+∠E+∠CDE＝360°，∴6x+6y+∠E＝360°，16∠E＝60﹣x﹣y，∵∠M+∠EBM+∠E+∠EDM＝360°，∴6x+6y+∠E＝∠M+5x+5y+∠E，∴∠M＝x+y，∴16∠E+∠M＝60°；（3）如图5，∵设∠ABM＝x，∠CDM＝y，则∠FBM＝（n﹣1）x，∠EBF＝nx，∠FDM＝（n﹣1）y，∠EDF ＝ny，由问题情境1得：∠ABE+∠E+∠CDE＝360°，∴2nx+2ny+∠E＝360°，∴x+y＝360m2n︒︒-，∵∠M+∠EBM+∠E+∠EDM＝360°，∴2nx+2ny+∠E＝∠M+（2n﹣1）x+（2n﹣1）y+∠E，∴∠M＝360m2n︒︒-；故答案为：∠M＝360m2n︒︒-．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和角平分线、n等分线及四边形的内角和的运用，解决问题的关键是作辅助线构造同旁内角以及内错角，依据平行线的性质进行推导计算，解题时注意类比思想的运用．。
济宁市2020年中考数学模拟试题(七)有答案精析
2020年山东省济宁市中考数学模拟试卷（七）一、选择题：本大题共l0小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（）A．0 B．2 C．（﹣3）0D．﹣52．在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A．2x2y2 B．3y C．xy D．4x3．已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（）A．11 B．5 C．2 D．14．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x≤25．当1＜a＜2时，代数式+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．2a﹣3 D．3﹣2a6．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（）A．6 B．6 C．9 D．37．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，表是这l0户居民2020年4月份用电量的调查结果：居民 1 2 3 4月用电量（度/户）30 42 50那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A．中位数是50 B．众数是51 C．方差是42 D．平均数为46.88．如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（）A．236πB．136πC．132πD．120π9．如图，在等腰△ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与△ABC的边相交于E、F两点．设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y 与t的函数关系的图象是（）A． B．C． D．10．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为（）A．13 B． C． D．12二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分•11．分解因式：m3n﹣4mn= ．12．计算：（﹣3）2020•（﹣）2020= ．13．如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于度．14．点A（﹣l，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为．15．在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…S n，则S n的值为（用含n的代数式表示，n为正整数）．三、解答题：本大题共7小题，共55分．16．先化简，再求值：•，其中a=5．17．某商场统计了今年1～5月A，B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图（1）分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；（2）根据计算结果，比较该商场1～5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．18．如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC交⊙O于D，D是BC的中点．（1）求BC的长；（2）过点D作DE⊥AC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O的切线．19．如图所示，港口B位于港口O正西方向120km处，小岛C位于港口O北偏西60°的方向．一艘游船从港口O出发，沿OA方向（北偏西30°）以vkm/h的速度驶离港口O，同时一艘快艇从港口B 出发，沿北偏东30°的方向以60km/h的速度驶向小岛C，在小岛C用1h加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去．（1）快艇从港口B到小岛C需要多长时间？（2）若快艇从小岛C到与游船相遇恰好用时1h，求v的值及相遇处与港口O的距离．20．某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：x 30 32 34 36y 40 36 32 28（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？21．如图，矩形纸片ABCD，将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠（AP＞AM），点A和点B都与点E 重合；再将△CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处．（1）判断△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪几对相似三角形？（不需说明理由）（2）如果AM=1，sin∠DMF=，求AB的长．22．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P在抛物线上，且S△AOP=4S BOC，求点P的坐标；（3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值．2020年山东省济宁市中考数学模拟试卷（七）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共l0小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（）A．0 B．2 C．（﹣3）0D．﹣5【考点】实数大小比较；零指数幂．【分析】先利用a0=1（a≠0）得（﹣3）0=1，再利用两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小即可得出结果．【解答】解：在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是2，故选B．【点评】本题考查了有理数的大小比较和零指数幂，掌握有理数大小比较的法则和a0=1（a≠0）是解答本题的关键．2．在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A．2x2y2 B．3y C．xy D．4x【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：与2xy是同类项的是xy．故选：C．【点评】此题考查同类项，关键是根据同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．3．已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（）A．11 B．5 C．2 D．1【考点】三角形三边关系．【分析】直接利用三角形三边关系得出AC的取值范围，进而得出答案．【解答】解：根据三角形的三边关系可得：AB﹣BC＜AC＜AB+BC，∵AB=6，BC=4，∴6﹣4＜AC＜6+4，即2＜AC＜10，则边AC的长可能是5．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，正确得出AC的取值范围是解题关键．4．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x≤2【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．【解答】解：根据题意得：x﹣2≥0，解得x≥2．故选：C．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，知识点为：二次根式的被开方数是非负数．5．当1＜a＜2时，代数式+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．2a﹣3 D．3﹣2a【考点】二次根式的性质与化简．【分析】利用a的取值范围，进而去绝对值以及开平方得出即可．【解答】解：∵1＜a＜2，∴+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确开平方得出是解题关键．6．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（）A．6 B．6 C．9 D．3【考点】含30度角的直角三角形；线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等可得AD=BD，可得∠DAE=30°，易得∠ADC=60°，∠CAD=30°，则AD为∠BAC的角平分线，由角平分线的性质得DE=CD=3，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BD=2DE，得结果．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠DAE=∠B=30°，∴∠ADC=60°，∴∠CAD=30°，∴AD为∠BAC的角平分线，∵∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=3，∵∠B=30°，∴BD=2DE=6，∴BC=9，故选C．【点评】本题主要考查了垂直平分线的性质，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记各性质是解题的关键．7．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，表是这l0户居民2020年4月份用电量的调查结果：居民 1 2 3 4月用电量（度/户）30 42 50那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A．中位数是50 B．众数是51 C．方差是42 D．平均数为46.8【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．【分析】根据表格中的数据，求出平均数，中位数，众数，极差与方差，即可做出判断．【解答】解：10户居民2020年4月份用电量为30，42，42，50，50，50，51，51，51，51，中位数为50；众数为51，平均数为（30+42+42+50+50+50+51+51+51+51）=46.8，方差为 [（30﹣46.8）2+2（42﹣46.8）2+3（50﹣46.8）2+4（51﹣46.8）2]=42.96，故选：C．【点评】此题考查了方差，中位数，众数，以及极差，熟练掌握各自的求法是解本题的关键．8．如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（）A．236πB．136πC．132πD．120π【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据给出的几何体的三视图可知几何体是由大小两个圆柱组成，从而根据三视图的特点得知高和底面直径，代入体积公式计算即可．【解答】解：由三视图可知，几何体是由大小两个圆柱组成，故该几何体的体积为：π×22×2+π×42×8=8π+128π=136π．故选：B．【点评】本题考查的是由三视图判断几何体的形状并计算几何体的体积，由该三视图中的数据确定圆柱的底面直径和高是解本题的关键，本题体现了数形结合的数学思想．9．如图，在等腰△ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与△ABC的边相交于E、F两点．设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y 与t的函数关系的图象是（）A． B． C． D．【考点】动点问题的函数图象．【专题】数形结合．【分析】作AD⊥BC于D，如图，设点F运动的速度为1，BD=m，根据等腰三角形的性质得∠B=∠C，BD=CD=m，当点F从点B运动到D时，如图1，利用正切定义即可得到y=tanB•t（0≤t≤m）；当点F从点D运动到C时，如图2，利用正切定义可得y=tanC•CF=﹣tanB•t+2mtanB（m≤t≤2m），即y与t的函数关系为两个一次函数关系式，于是可对四个选项进行判断．【解答】解：作AD⊥BC于D，如图，设点F运动的速度为1，BD=m，∵△ABC为等腰三角形，∴∠B=∠C，BD=CD，当点F从点B运动到D时，如图1，在Rt△BEF中，∵tanB=，∴y=tanB•t（0≤t≤m）；当点F从点D运动到C时，如图2，在Rt△CEF中，∵tanC=，∴y=tanC•CF=tanC•（2m﹣t）=﹣tanB•t+2mtanB（m≤t≤2m）．故选B．【点评】本题考查了动点问题的函数图象：利用三角函数关系得到两变量的函数关系，再利用函数关系式画出对应的函数图象．注意自变量的取值范围．10．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为（）A．13 B． C． D．12【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】计算题．【分析】利用三线合一得到G为BC的中点，求出GC的长，过点A作AG⊥BC于点G，在直角三角形AGC中，利用锐角三角函数定义求出AG的长，再由E为AC中点，求出EC的长，进而求出FC的长，利用勾股定理求出EF的长，在直角三角形DEF中，利用勾股定理求出x的值，即可确定出BD的长．【解答】解：过点A作AG⊥BC于点G，∵AB=AC，BC=24，tanC=2，∴=2，GC=BG=12，∴AG=24，∵将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，过E点作EF⊥BC于点F，∴EF=AG=12，∴=2，∴FC=6，设BD=x，则DE=x，∴DF=24﹣x﹣6=18﹣x，∴x2=（18﹣x）2+122，解得：x=13，则BD=13．故选A．【点评】此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理和锐角三角函数关系，根据已知表示出DE的长是解题关键．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分•11．分解因式：m3n﹣4mn= mn（m﹣2）（m+2）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式mn，再利用平方差公式分解因式得出即可．【解答】解：m3n﹣4mn=mn（m2﹣4）=mn（m﹣2）（m+2）．故答案为：mn（m﹣2）（m+2）．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用平方差公式是解题关键．12．计算：（﹣3）2020•（﹣）2020= ﹣3 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而利用积的乘方运算法则求出答案．【解答】解：（﹣3）2020•（﹣）2020=（﹣3）×（﹣3）2020×（﹣）2020=﹣3×[（﹣3）×（﹣）]2020=﹣3×1=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了幂的乘方与积的乘方，正确掌握运算法则是解题关键．13．如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于60 度．【考点】垂径定理；坐标与图形性质；等边三角形的判定与性质；勾股定理．【分析】求出OA、AC，通过余弦函数即可得出答案．【解答】解：∵A（0，1），B（0，﹣1），∴AB=2，OA=1，∴AC=2，在Rt△AOC中，cos∠BAC==，∴∠BAC=60°，故答案为60．【点评】本题考查了垂径定理的应用，关键是求出AC、OA的长．14．点A（﹣l，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为﹣2 ．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】直接把点A（﹣l，1）代入反比例函数y=，求出m的值即可．【解答】解：∵点A（﹣l，1）是反比例函数y=的图象上一点，∴m+1=1×（﹣1）=﹣1，解得m=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．15．在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…S n，则S n的值为22n﹣3（用含n的代数式表示，n为正整数）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质．【专题】压轴题；规律型．【分析】根据直线解析式先求出OA1=1，得出第一个正方形的边长为1，求得A2B1=A1B1=1，再求出第二个正方形的边长为2，求得A3B2=A2B2=2，第三个正方形的边长为22，求得A4B3=A3B3=22，得出规律，根据三角形的面积公式即可求出S n的值．【解答】方法一：解：∵直线y=x+1，当x=0时，y=1，当y=0时，x=﹣1，∴OA1=1，OD=1，∴∠ODA1=45°，∴∠A2A1B1=45°，∴A2B1=A1B1=1，∴S1=×1×1=，∵A2B1=A1B1=1，∴A2C1=2=21，∴S2=×（21）2=21同理得：A3C2=4=22，…，S3=×（22）2=23∴S n=×（2n﹣1）2=22n﹣3故答案为：22n﹣3．方法二：∵y=x+1，正方形A1B1C1O，∴OA1=OC1=1，A2C1=2，B1C1=1，∴A2B1=1，S1=，∵OC2=1+2=3，∴A3C2=4，B2C2=2，∴A3B2=2，S2=2，∴q==4，∴S n=．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正方形的性质；通过求出第一个正方形、第二个正方形和第三个正方形的边长得出规律是解决问题的关键．三、解答题：本大题共7小题，共55分．16．先化简，再求值：•，其中a=5．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】原式约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=•=，当a=5时，原式=．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．某商场统计了今年1～5月A，B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图（1）分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；（2）根据计算结果，比较该商场1～5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．【考点】折线统计图；中位数；方差．【专题】计算题．【分析】（1）根据折线统计图得出A，B两种品牌冰箱的销售台数，分别求出中位数与方差即可；（2）根据（1）的结果比较即可得到结果．【解答】解：（1）A品牌冰箱月销售量从小到大的排列为：13，14，15，16，17，B品牌冰箱月销售量从小到大排列为：10，14，15，16，20，∴A品牌冰箱月销售量的中位数为15台，B品牌冰箱月销售量的中位数为15台，∵==15（台）；==15（台），则S A2==2，S B2==10.4；（2）∵S A2＜S B2，∴A品牌冰箱的月销售量稳定．【点评】此题考查了折线统计图，中位数，以及方差，熟练掌握各自的求法是解本题的关键．18．如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC交⊙O于D，D是BC的中点．（1）求BC的长；（2）过点D作DE⊥AC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O的切线．【考点】切线的判定；含30度角的直角三角形；圆周角定理．【分析】（1）根据圆周角定理求得∠ADB=90°，然后解直角三角形即可求得BD，进而求得BC即可；（2）要证明直线DE是⊙O的切线只要证明∠EDO=90°即可．【解答】证明：（1）解：连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，又∵∠ABC=30°，AB=4，∴BD=2，∵D是BC的中点，∴BC=2BD=4；（2）证明：连接OD．∵D是BC的中点，O是AB的中点，∴DO是△ABC的中位线，∴OD∥AC，则∠EDO=∠CED又∵DE⊥AC，∴∠CED=90°，∠EDO=∠CED=90°∴DE是⊙O的切线．【点评】此题主要考查了切线的判定以及含30°角的直角三角形的性质．解题时要注意连接过切点的半径是圆中的常见辅助线．19．如图所示，港口B位于港口O正西方向120km处，小岛C位于港口O北偏西60°的方向．一艘游船从港口O出发，沿OA方向（北偏西30°）以vkm/h的速度驶离港口O，同时一艘快艇从港口B 出发，沿北偏东30°的方向以60km/h的速度驶向小岛C，在小岛C用1h加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去．（1）快艇从港口B到小岛C需要多长时间？（2）若快艇从小岛C到与游船相遇恰好用时1h，求v的值及相遇处与港口O的距离．【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【分析】（1）要求B到C的时间，已知其速度，则只要求得BC的路程，再利用路程公式即可求得所需的时间；（2）过C作CD⊥OA，垂足为D，设相会处为点E．求出OC=OB•cos30°=60，CD=OC=30，OD=OC•cos30°=90，则DE=90﹣3v．在直角△CDE中利用勾股定理得出CD2+DE2=CE2，即（30）2+（90﹣3v）2=602，解方程求出v=20或40，进而求出相遇处与港口O的距离．【解答】解：（1）∵∠CBO=60°，∠COB=30°，∴∠BCO=90°．在Rt△BCO中，∵OB=120，∴BC=OB=60，∴快艇从港口B到小岛C的时间为：60÷60=1（小时）；（2）过C作CD⊥OA，垂足为D，设相会处为点E．则OC=OB•cos30°=60，CD=OC=30，OD=OC•cos30°=90，∴DE=90﹣3v．∵CE=60，CD2+DE2=CE2，∴（30）2+（90﹣3v）2=602，∴v=20或40，∴当v=20km/h时，OE=3×20=60km，当v=40km/h时，OE=3×40=120km．【点评】此题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，锐角三角函数的定义，勾股定理等知识，理解方向角的定义，得出∠BCO=90°是解题的关键，本题难易程度适中．20．某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：x 30 32 34 36y 40 36 32 28（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）根据待定系数法解出解析式即可；（2）根据题意列出方程解答即可；（3）根据题意列出函数解析式，利用函数解析式的最值解答即可．【解答】解：（1）设该函数的表达式为y=kx+b，根据题意，得，解得：．故该函数的表达式为y=﹣2x+100；（2）根据题意得，（﹣2x+100）（x﹣30）=150，解这个方程得，x1=35，x2=45，故每件商品的销售价定为35元或45元时日利润为150元；（3）根据题意，得w=（﹣2x+100）（x﹣30）=﹣2x2+160x﹣3000=﹣2（x﹣40）2+200，∵a=﹣2＜0 则抛物线开口向下，函数有最大值，即当x=40时，w的值最大，∴当销售单价为40元时获得利润最大．【点评】此题考查二次函数的应用，关键是根据题意列出方程和函数解析式，利用函数解析式的最值分析．21．如图，矩形纸片ABCD，将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠（AP＞AM），点A和点B都与点E 重合；再将△CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处．（1）判断△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪几对相似三角形？（不需说明理由）（2）如果AM=1，sin∠DMF=，求AB的长．【考点】翻折变换（折叠问题）；相似三角形的判定；解直角三角形．【分析】（1）由矩形的性质得∠A=∠B=∠C=90°，由折叠的性质和等角的余角相等，可得∠BPQ=∠AMP=∠DQC，所以△AMP∽△BPQ∽△CQD；（2）先证明MD=MQ，然后根据sin∠DMF==，设DF=3x，MD=5x，表示出AP、BP、BQ，再根据△AMP ∽△BPQ，列出比例式解方程求解即可．【解答】解：（1）△AMP∽△BPQ∽△CQD，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠B=∠C=90°，根据折叠的性质可知：∠APM=∠EPM，∠EPQ=∠BPQ，∴∠APM+∠BPQ=∠EPM+∠EPQ=90°，∵∠APM+∠AMP=90°，∴∠BPQ=∠AMP，∴△AMP∽△BPQ，同理：△BPQ∽△CQD，根据相似的传递性，△AMP∽△CQD；（2）∵AD∥BC，∴∠DQC=∠MDQ，根据折叠的性质可知：∠DQC=∠DQM，∴∠MDQ=∠DQM，∴MD=MQ，∵AM=ME，BQ=EQ，∴BQ=MQ﹣ME=MD﹣AM，∵sin∠DMF==，∴设DF=3x，MD=5x，∴BP=PA=PE=，BQ=5x﹣1，∵△AMP∽△BPQ，∴，∴，解得：x=（舍）或x=2，∴AB=6．【点评】本题主要考查了相似三角形的判定与性质、矩形的性质、翻折的性质以及锐角三角函数的综合运用，在求AB长的问题中，关键是恰当的设出未知数表示出一对相似三角形的对应边列比例式．22．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P在抛物线上，且S△AOP=4S BOC，求点P的坐标；（3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值．【考点】二次函数综合题．【专题】压轴题．【分析】（1）把点A、C的坐标分别代入函数解析式，列出关于系数的方程组，通过解方程组求得系数的值；（2）设P点坐标为（x，﹣x2﹣2x+3），根据S△AOP=4S△BOC列出关于x的方程，解方程求出x的值，进而得到点P的坐标；（3）先运用待定系数法求出直线AC的解析式为y=x+3，再设Q点坐标为（x，x+3），则D点坐标为（x，x2+2x﹣3），然后用含x的代数式表示QD，根据二次函数的性质即可求出线段QD长度的最大值．【解答】解：（1）把A（﹣3，0），C（0，3）代入y=﹣x2+bx+c，得，解得．故该抛物线的解析式为：y=﹣x2﹣2x+3．（2）由（1）知，该抛物线的解析式为y=﹣x2﹣2x+3，则易得B（1，0）．∵S△AOP=4S△BOC，∴×3×|﹣x2﹣2x+3|=4××1×3．整理，得（x+1）2=0或x2+2x﹣7=0，解得x=﹣1或x=﹣1±2．则符合条件的点P的坐标为：（﹣1，4）或（﹣1+2，﹣4）或（﹣1﹣2，﹣4）；（3）设直线AC的解析式为y=kx+t，将A（﹣3，0），C（0，3）代入，得，解得．即直线AC的解析式为y=x+3．设Q点坐标为（x，x+3），（﹣3≤x≤0），则D点坐标为（x，﹣x2﹣2x+3），QD=（﹣x2﹣2x+3）﹣（x+3）=﹣x2﹣3x=﹣（x+）2+，∴当x=﹣时，QD有最大值．【点评】此题考查了待定系数法求二次函数、一次函数的解析式，二次函数的性质以及三角形面积、线段长度问题．此题难度适中，解题的关键是运用方程思想与数形结合思想．。
2020年中考数学全真模拟试卷7套附答案(适用于山东省济宁市)
中考数学三模试卷题号得分一二三总分一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分）1.下列实数中无理数是（）A. 0B. πC.D. -2.为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1-4 月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为（）A. 0.927×10103.如果（x+y-4）2+A. -3B. 92.7×109=0，那么2x-y的值为（）C. -1C. 9.27×1011D. 9.27×109D. 1B. 34.若x＞y，则下列式子中错误的是（）A. x-3＞y-3 C. x+3＞y+3B. ＞ D. -3x＞-3y5.如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且= ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC，若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（）A. 45°B. 50°C. 55°D. 60°6.关于x的一元二次方程kx2+3x-1=0 有实数根，则k的取值范围是（）A. k≤-B. k≤-且k≠0C. k≥-D. k≥-且k≠07.在平面直角坐标系中，将直线y：y=2x-2 平移后，得到直线y：y=2x+4，则下列平1 2移作法正确的是（）A. 将y1 向上平移2 个单位长度C. 将y1 向左平移3 个单位长度B. 将y1 向上平移4 个单位长度D. 将y2 向右平移6 个单位长度8.如图是按1：10 的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）A. 200 cm2B. 600 cm2C. 100πcm2D. 200πcm29.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＞1；③abc＞0；④4a-2b+c＜0；⑤c-a＞1，其中所有正确结论的序号是（）A. ①②B. ①③④C. ①②③⑤D. ①②③④⑤10.如图，正六边形ABCDEF的边长为6cm，P是对角线BE上一动点，过点P作直线l与BE垂直，动点P从B点出发且以1cm/s的速度匀速平移至E点．设直线l扫过正六边形ABCDEF区域的面积为S（cm2），点P的运动时间为t（s），下列能反映S与t之间函数关系的大致图象是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共5 小题，共15.0 分）11.因式分解：xy2-4x=______．12.袋中装有6 个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有______个．13.如图，正六边形ABCDEF的内切圆和外接圆半径之比为______．14.如图，AB是半径为4 的⊙O的直径，P是圆上异于A，B的任意一点，∠APB的平分线交⊙O于点C，连接AC和BC，△ABC的中位线所在的直线与⊙O相交于点E、F，则EF的长是______．15.如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，AB=4，P是BC边上的动点（不与B，C重合），点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是______．三、解答题（本大题共7 小题，共55.0 分）16.先化简，再求值：（m-n）2+2n（m+n），其中m=2，n= ．17.我校九年级体育中考测试已结束，从中随机描取了50 名男生的1000 米测试成绩，根据评分标准按A、B、C、D四个等级进行统计，并然制成下面的扇形图和统计表请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）在统计表中x=______，n=______；（2）在扇形图中，A等级所对应的圆心角是______度；（3）在50 名学生的1000 米跑成绩（得分）中，中位数是______，众数是______；（4）如果我校九年级男生共有700 名，那么请你估计这700 名男生中成绩等级没有达到A或B的共有______人．18.鲁南高速铁路位于山东省南部，是国家“八纵八横”高速铁路网的重要连接通道，也是山东省“三横五纵”高速铁路网的重要组成部分．东起日照，向西贯穿临沂、曲阜、济宁、菏泽，与郑徐客运专线兰考南站接轨．工程有一段在一条河边，且刚好为东西走向．B处是一个高铁维护站，如图①，现在想过B处在河上修一座桥，需要知道河宽，一测量员在河对岸的A处测得B在它的东北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进300 米到达点C处，测得B在C的北偏西30 度方向上．（1）求所测之处河的宽度；（结果保留的十分位）（2）除（1）的测量方案外，请你再设计一种测量河宽的方案，并在图②中画出图形．19.如图，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交⊙O于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E．（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若∠E=60°，⊙O的半径为5，求AB的长．20.今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40 万元，第二次花费60 万元．已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500 元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500 元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍．（1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？（2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8 吨大蒜，每吨大蒜获利1000 元；若单独加工成蒜片，每天可加工12 吨大蒜，每吨大蒜获利600 元．由于出口需要，所有采购的大蒜必需在30 天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？21.如图，已知二次函数y=-x2+2x+3 的图象与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，连接AC，BC．该函数在第一象限内的图象上是否存在一点D，使得CB平分∠ACD？若存在，求点D的坐标，若不存在，说明理由．22.背景材料：在学习全等三角形知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型，它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成．在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形．通过资料查询，他们知道这种模型称为手拉手模型．例如：如图1，两个等腰直角三角形△ABC和△ADE，∠BAC=∠EAD=90°，AB=AC，AE=AD，如果把小等腰三角形的腰长看作是小手，大等腰三角形的腰长看作大手，两个等腰三角形有公共顶点，类似大手拉着小手，这个就是手拉手模型，在这个模型中易得到△ABD≌△ACE．学习小组继续探究：（1）如图2，已知△ABC，以AB，AC为边分别向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE ，请作出一个手拉手图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），并连接BE，CD ，证明BE=CD；（2）小刚同学发现，不等腰的三角形也可得到手拉手模型，例如，在△ABC中AB ＞AC，DE∥BC，将三角形ADE旋转一定的角度（如图3），连接CE和BD，证明△ABD∽△ACE．学以致用：（3）如图4，四边形ABCD中，∠CAB=90°，∠ADC=∠ACB=α，tanα=，CD=5，AD=12 ．请在图中构造小刚发现的手拉手模型求BD的长．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、∵0 是整数，∴0 是有理数，故本选项错误；B、∵π是无限不循环小数，∴π是无理数，故本选项正确；C、∵=2，2 是整数，∴2 是有理数，故本选项错误；D、∵- 是分数，∴- 是有理数，故本选项错误．故选：B．直接根据无理数的定义对各选项进行逐一分析即可．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8 之间依次多1 个0）等形式．2.【答案】D【解析】解：将92.7 亿=9270000000 用科学记数法表示为：9.27×109．故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n是正数；当原数的绝对值＜1 时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a| ＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：根据题意得，，由②得，y=3x③，把③代入①得，x+3x-4=0，解得x=1，把x=1 代入③得，y=3，所以方程组的解是，所以2x-y=2×1-3=-1．故选：C．根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组求解得到x、y的值，再代入代数式进行计算即可得解．本题考查了平方数非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0 列式是解题的关键．4.【答案】D【解析】【分析】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的基本性质，进行判断即可．【解答】解：A、根据不等式的性质1，可得x-3＞y-3，故A选项正确；B、根据不等式的性质2，可得＞，故B选项正确；C、根据不等式的性质1，可得x+3＞y+3，故C选项正确；D、根据不等式的性质3，可得-3x＜-3y，故D选项错误；故选：D．5.【答案】B【解析】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=105°，∴∠ADC=180°-∠ABC=180°-105°=75°．∵= ，∠BAC=25°，∴∠DCE=∠BAC=25°，∴∠E=∠ADC-∠DCE=75°-25°=50°．故选：B．先根据圆内接四边形的性质求出∠ADC的度数，再由圆周角定理得出∠DCE的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论．本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键．6.【答案】D【解析】解：∵关于x的一元二次方程kx2+3x-1=0 有实数根，∴△=b2-4ac≥0，即：9+4k≥0，解得：k≥-，∵关于x的一元二次方程kx2+3x-1=0 中k≠0，则k的取值范围是k≥-且k≠0．故选：D．根据方程根的情况可以判定其根的判别式的取值范围，进而可以得到关于k的不等式，解得即可，同时还应注意二次项系数不能为0．本题考查了根的判别式，解题的关键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的情况．7.【答案】C【解析】解：∵将直线y：y=2x-2 平移后，得到直线y：y=2x+4，1 2∴2（x+a）-2=2x+4，解得：a=3，故将y1 向左平移3 个单位长度．故选：C．利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可．此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确把握变换规律是解题关键．8.【答案】D【解析】解：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为2，底面直径为1，侧面积为：πdh=2×π=2π，∵是按1：10 的比例画出的一个几何体的三视图，∴原几何体的侧面积=100×2π=200π，故选：D．首先判断出该几何体，然后计算其面积即可．本题考查了由三视图判断几何体及圆柱的计算，解题的关键是首先判断出该几何体．9.【答案】C【解析】解：①当x=1 时，y=a+b+c＜0，故①正确；②当x=-1 时，y=a-b+c＞1，故②正确；③由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上，∴c＞0，对称轴为x= =-1，得2a=b，∴a、b同号，即b＜0，∴abc＞0，故③正确；④∵对称轴为x= =-1，∴点（0，1）的对称点为（-2，1），∴当x=-2 时，y=4a-2b+c=1，故④错误；⑤∵x=-1 时，a-b+c＞1，又- =-1，即b=2a，∴c-a＞1，故⑤正确．故选：C．由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线当x=1、x=-1 和x=-2 时的情况进行推理，进而对所得结论进行判断．本题考查的是二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键，解答时，要熟练运用抛物线的对称性和抛物线上的点的坐标满足抛物线的解析式10.【答案】C【解析】解：由题意得：BP=t，如图1，连接AC，交BE于G，Rt△ABG中，AB=6，∠ABG=60°，∴∠BAG=30°，∴BG= AB=3，由勾股定理得：AG= ∴AC=2AG=6，=3 ，当0≤t≤3时，PM= t，∴MN=2 t，S=S△BMN= MN•PB= = ，所以选项A和B不正确；如图2，当9≤t≤12时，PE=12-t，∵∠MEP=60°，∴tan ∠MEP = ，∴PM = （12-t ），∴MN =2PM =2 （12-t ），∴S =S 正六边形-S △EMN =2× （AF +BE ）×AG - MN •PE ，=（6+12）×3 - × ，（12-t ）（12-t ），=54 =- - （144-24t +t 2），+24 t -90 ，此二次函数的开口向下，所以选项 C 正确，选项 D 不正确；故选：C ．从给出的图象中看，中间位置的图象一致，只要计算两边取值中的图象即可作出判断； 先计算点 P 从 B 到 G 时扫过的面积 S ，发现是二次函数，且开口向下，可以否定 A 和 B ，再计算点 P 从 9≤t ≤12 时扫过的面积为正六边形的面积-△EMN 的面积，计算得到一个 开口向下的二次函数，由此作判断．本题考查了动点所在直线的运动问题，利用数形结合的思想，确定动直线扫过区域面积 的几种可能，通过计算其解析式来判断．11.【答案】x （y +2）（y -2）【解析】解：xy 2-4x ，=x （y 2-4），=x （y +2）（y -2）．先提取公因式 x ，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键 ，难点在于要进行二次因式分解．12.【答案】2【解析】解：∵袋中装有 6 个黑球和 n 个白球，∴袋中一共有球（6+n ）个，∵从中任摸一个球，恰好是黑球的概率为 ，∴ = ，解得：n =2．故答案为：2．根据若从中任摸一个球，恰好是黑球的概率为 ，列出关于 n 的方程，解方程即可． 此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 注意方程思想的应用．13.【答案】【解析】解：设正六边形的半径是 r ，则外接圆的半径 r ，内切圆的半径是正六边形的边心距，因而是，因而正六边形的内切圆的半径与外接圆的半径之比为：2．故答案为：；从内切圆的圆心和外接圆的圆心向三角形的连长引垂线，构建直角三角形，解三角形即可．此题考查正多边形与圆，正多边形的计算一般是通过中心作边的垂线，连接半径，把正多边形中的半径，边长，边心距，中心角之间的计算转化为解直角三角形．14.【答案】4【解析】解：如图所示，∵PC是∠APB的角平分线，∴∠APC=∠CPB，∴= ，∴AC=BC；∵AB是直径，∴∠ACB=90°．即△ABC是等腰直角三角形．连接OC，交EF于点D，则OC⊥AB；∵MN是△ABC的中位线，∴MN∥AB；∴OC⊥EF，OD= OC=2．连接OE，根据勾股定理，得：DE= =2 ，∴EF=2ED=4 故答案是：4 ．．连接OE、OC，OC交EF于D，由圆周角定理得出= ，如果连接OC交EF于D，根据垂径定理可知：OC必垂直平分EF．由MN是△ABC的中位线，根据三角形中位线定理可得：OD=CD= OC=2．在Rt△OED中求出ED的长，即可得出EF的值．此题考查圆周角定理，垂径定理，三角形的中位线，综合运用了圆周角定理及其推论发现等腰直角三角形，再进一步根据等腰三角形的性质以及中位线定理，求得EF的弦心距，最后结合垂径定理和勾股定理求得弦长．15.【答案】2 ≤MN＜4【解析】解：连接AM、AN、AP，过点A作AD⊥MN于点D，如图所示．∵点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，∴AM=AP=AN，∠MAB=∠PAB，∠NAC=∠PAC，∴△MAN等腰直角三角形，∴∠AMD=45°，∴AD=MD= AM，MN= AM．∵AB=4，∠B=60°，∴2 ≤AP＜4，∵AM=AP，∴2 ≤MN＜4 ．故答案为：2 ≤MN＜4 ．连接AM、AN、AP，过点A作AD⊥MN于点D，由对称性可知AM=AP=AN、△MAN等腰直角三角形，进而即可得出MN= AP，再根据AP的取值范围即可得出线段MN长的取值范围．本题考查了轴对称的性质，等腰直角三角形的判定和性质，解题的关键是证得△AMN是等腰直角三角形．16.【答案】解：原式=m2-2mn+n2+2mn+2n2=m2+3n2，当m=2，n= 时，原式=4+9=13．【解析】原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】（1）12 0.04（2）136.8（3）8 分9 分（4）154【解析】解：（1 ）x=50×40%-8=12，m=12÷50=0.24，n=1-0.12-0.26--0.24-0.16-0.12-0.06=0.04，故答案为12，0.04；（2 ）A等级所对应的圆心角360°×（0.12+0.26）=136.8°，故答案为136.8；（3 ）中位数为第25、26 个同学的平均数：8 分，9 分的人数最多，共13 人次，所以众数为9 分，故答案为8 分，9 分；（4 ）700 名男生中成绩等级没有达到A或B的共有700×（0.12+0.04+0.06）=154（人）故答案为154．【分析】（1 ）x=50×40%-8=12，m=12÷50=0.24，n=1-0.12-0.26--0.24-0.16-0.12-0.06=0.04；（2 ）A等级所对应的圆心角360°×（0.12+0.26）=136.8°，（3 ）中位数为第25、26 个同学的平均数：8 分，9 分的人数最多，共13 人次，所以众数为9 分；（4 ）700 名男生中成绩等级没有达到A或B的共有700×（0.12+0.04+0.06）=154（人）．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．18.【答案】解：（1）过点B作BF⊥AC于F，由题意得：∠EAB=45°，∠GCB=30°，AC=300m，∴∠FBA=45°，∠CBF=30°，∴BF=AF，∴FC=300-AF=300-BF（m），在Rt△BFC中，tan∠CBF= ，∴tan30°=∴=，，解得：BF-150（3- ）≈190.5（m），答：所测之处江的宽度为190.5m；（2）①在河岸取点A，使B垂直于河岸，延长BA至C，测得AC做记录，②从C沿平行于河岸的方向走到D，测得CD，做记录，③B0 与河岸交于E，测AE，做记录．根据△BAE～△BCD，得到比例线段，从而求出河宽AB．【解析】解：（1）过点B作BF⊥AC于F，根据题意得到∠EAB=45°，∠GCB=30°，AC=300m，求得∠FBA=45°，∠CBF=30°，得到BF=AF，解直角三角形即可得到结论；（2）构造相似三角形，根据相似三角形的性质得到方程即可得到结论．．此题考查了方向角问题．此题难度适中，注意能构造直角三角形，并能借助于解直角三角形的知识求解是关键，注意数形结合思想与方程思想的应用．19.【答案】解：（1）DE与⊙O相切，理由：连接DO并延长到圆上一点N，交BC于点F，∵AD平分∠BAC交⊙O于点D，∴∠BAD=∠DAC，∴= ，∴DO⊥BC，∵DE∥BC，∴∠EDO=90°，∴DE与⊙O相切；（2）连接AO并延长到圆上一点M，连接BM，∵BC∥DE，∴∠ACB=∠E=60°，∴∠M=60°，∵⊙O的半径为5，∴AM=10，∴BM=5，则AB= =5 ．【解析】（1）利用垂径定理的推论结合平行线的性质得出∠EDO=90°，进而得出答案；（2）结合已知利用圆周角定理以及勾股定理得出AB的长．此题主要考查了切线的判定以及勾股定理、垂径定理推论等知识，正确作出辅助线是解题关键．20.【答案】解：（1）设去年每吨大蒜的平均价格是x元，由题意得，×2=，解得：x=3500，经检验：x=3500 是原分式方程的解，且符合题意，答：去年每吨大蒜的平均价格是3500 元；（2）由（1）得，今年的大蒜数为：×3=300（吨），设应将m吨大蒜加工成蒜粉，则应将（300-m）吨加工成蒜片，由题意得，，解得：100≤m≤120，总利润为：1000m+600（300-m）=400m+180000，当m=120 时，利润最大，为228000 元．答：应将120 吨大蒜加工成蒜粉，最大利润为228000 元．【解析】（1）设去年每吨大蒜的平均价格是x元，则第一次采购的平均价格为（x+500 ）元，第二次采购的平均价格为（x-500）元，根据第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍，据此列方程求解；（2）先求出今年所采购的大蒜数，根据采购的大蒜必需在30 天内加工完毕，蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，据此列不等式组求解，然后求出最大利润．本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．21.【答案】解：存在．理由如下：如图，过点C作CE⊥y轴，交抛物线于点E，过点D作DH⊥CE于H，当x=0 时，y=3，则C（0，3），当y=0 时，-x2+2x+3=0，∴x=-1 或3，则A（-1，0），B（3，0），∴OB=OC=3，∴∠OCB=∠OBC=∠ECB=45°，∵∠ACB=∠DCB，∴∠1=∠2，所以tan∠2=tan∠1= ，即设D（m，-m2+2m+3），则，解得m=0（舍去），m= ，1 2所以D（）．【解析】过点C作CE⊥y轴，交抛物线于点E，过点D作DH⊥CE于H，证明∠1=∠2，由tan∠2=tan∠1 得的值，进而设D（m，-m2+2m+3），列出m的方程求得m便可．本题是二次函数的综合题，主要考查了二次函数的性质，解直角三角形，求二次函数图象与坐标轴的交点坐标，等腰直角三角形，角平分线的性质，有一定的难度，构造直角三角形是本题的突破口，关键是由∠1 与∠2 的函数关系式建立m的方程．22.【答案】解：（1）作图∵△ABD和△ACE都是等边三角形∴AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠EAC=60°，∴∠DAC=∠BAE，且AD=AB，AC=AE∴△DAC≌△BAE（SAS）∴BE=CD（2）如图，在第一个图中，∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴∵将三角形ADE旋转一定的角度∴∠BAC=∠DAE∴∠BAD=∠CAE，且∴△ABD∽△ACE；（3）如图，过点A作AE垂直于AD，作∠AED=α，连接CE，则∠EDC=90°，∵∠AED=∠ACB=α，∠CAB=∠DAE=90°∴△AED∽△ACB∴∵∠CAB=∠DAE=90°∴∠CAE=∠DAB，且∴△AEC∽△ADB∴∵△AED∽△ACB∴∠ADE=∠ABC∵∠ACB+∠ABC=90°，∠ADC=∠ACB ∴∠ADC+∠ADE=90°∴∠EDC=90°∵tanα== ，AD=12．∴AE=16∴DE= ∴EC= ∵=20=5 =∴BD=【解析】（1）由等边三角形的性质可得AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠EAC=60°，可得∠DAC=∠BAE，即可证△DAC≌△BAE，可得BD=CE；（2）通过证明△ADE∽△ABC，可得，由旋转的性质可得∠BAC=∠DAE，即可得结论；（3）过点A作AE垂直于AD，作∠AED=α，连接CE，则∠EDC=90°，通过证明△AEC∽△ADB，可得，由锐角三角函数和勾股定理可求AE，DE，EC的长，即可求BD的长．本题是相似综合题，考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，锐角三角函数，添加恰当辅助线构造相似三角形是本题的关键．中考数学二模试卷题号得分一 二 三 四 总分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. -5 的相反数是（ ） A. -5 B. C. 5 D. -2. 把 0.0813 写成 a ×10n （1≤a ＜10，n 为整数）的形式，则 a 为（ ）A. 1B. -2C. 0.813D. 8.133. 下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）A. B. C. D.4. 如图，直线 a ，b 被 c ，d 所截，且 a ∥b ，则下列结论中正确的是（ ）A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠2+∠4=180°D. ∠1+∠4=180°5. 已知 x 、x 是关于 x 的方程 x 2-ax -2=0 的两根，下列结论一定正确的是（ ）1 2 A. x 1≠x 2 B. x +x ＞0 C. x •x ＞0 D. x ＜0，x ＜0 1 2 1 2 1 26. 在只有 15 人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否进入前 8 名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 以上都不对7. 如图，AC 是⊙O 的直径，弦 BD ⊥AO 于 E ，连接 BC ，过点 O 作 OF ⊥BC 于 F ，若 BD =8cm ，AE =2cm ，则 OF的长度是( )A. 3cmB. cmC. 2.5cmD. cm8. 如图，A 、B 、C 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为 1，则 tan ∠BAC 的值为（ ）A. B. 1 C. D.9.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=-1，图象过（1，0）点，部分图象如图所示，下列判断中：①abc＞0；②b2-4ac＞0；③9a-3b+c=0；④若点（-0.5，y），（-2，y）均在抛物线上，则y＞y21 2 1；⑤5a-2b+c＜0．其中正确的个数有（）A. 2B. 3C. 4D. 510.如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（）A. 甲、乙都可以B. 甲、乙都不可以C. 甲不可以、乙可以D. 甲可以、乙不可以二、填空题（本大题共5 小题，共15.0 分）11.计算：（3×2019）0-2-1=______．12.写出一个满足＜a＜的整数a的值为______．13.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，BD足分别为B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为______．14.如图，一次函数y=-x-2 与y=2x+m的图象相交于点P（n，-4），则关于x的不等式组为______．的解集15.刘徵是我国古代最杰出的数学家之一，他在《九算术圆田术）中用“割圆术”证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法（注：圆周率=圆的周长与该圆直径的比值）“割圆术”就是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”，刘徽形容他的“割圆术”说：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣．刘徽计算圆周率是从正六边形开始的，易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形，每个三角形的边长均为圆的半径R．此时圆内接正六边形的周长为6R，如果将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长，可得圆周率为3．当正十二边形内接于圆时，如果按照上述方法计算，可得圆周率为______．（参考数据：sin l5°=0.26）三、计算题（本大题共1 小题，共6.0 分）16.老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5 册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6 册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了______人．四、解答题（本大题共6 小题，共49.0 分）17.先化简，再求值：（1- ）÷，其中x=2sin45°+1．18.已知：如图，以等边△ABC的边BC为直径作⊙O，分别交AB，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC交AC于点F．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若等边△ABC的边长为8，求由、DF、EF围成的阴影部分面积．19.某地2016 年为做好“精准扶贫”，投入资金1280 万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2018 年在2016 年的基础上增加投入资金1600 万元．（1）从2016 年到2018 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2018 年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500 万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000 户（含第1000 户）每户每天奖励8 元，1000 户以后每户每天奖励5 元，按租房400 天计算，求2018 年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励．20.如图，一次函数y=x+4 的图象与反比例函数y= （k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．（1）求此反比例函数的表达式；（2）若点P在x轴上，且S△ACP= S△BOC，求点P的坐标．21. 如图，在边长为2 的正方形ABCD中，P为AB的中点，Q为边CD上一动点，设DQ=t（0≤t≤2），线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC于点M、N，过Q作QE⊥AB于点E，过M作MF⊥BC于点F．（1）当t≠1时，求证：△PEQ≌△NFM；（2）顺次连接P、M、Q、N，设四边形PMQN的面积为S，求出S与自变量t之间的函数关系式，并求S的最小值．22. 如图，直线y=- x+3 与x轴交于点A，与y轴交于点B．抛物线y=- x2+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是第一象限抛物线上的点，连接OP交直线AB于点Q．设点P的横坐标为m，PQ与OQ的比值为y，求y与m的函数关系式，并求出PQ与OQ的比值的最大值；（3）点D是抛物线对称轴上的一动点，连接OD、CD，设△ODC外接圆的圆心为M，当sin∠ODC的值最大时，求点M的坐标．答案和解析1.【答案】C【解析】解：-5 的相反数是5．故选：C．根据相反数的定义直接求得结果．本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是0．2.【答案】D【解析】解：把0.0813 写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a为8.13，故选：D．绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．3.【答案】B【解析】解：A主视图是矩形，C主视图是正方形，D主视图是圆，故A、C、D不符合题意；B、主视图是三角形，故B正确；故选：B．根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图．本题考查了简单几何体的三视图，圆锥的主视图是三角形．4.【答案】B【解析】解：∵直线a，b被c，d所截，且a∥b，∴∠3=∠4，故选：B．依据两直线平行，同位角相等，即可得到正确结论．本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．5.【答案】A【解析】解：A.∵△=（-a）2-4×1×（-2）=a2+8＞0，∴x≠x，结论A正确；1 2B.∵x、x是关于x的方程x2-ax-2=0 的两根，1 2∴x+x=a，1 2∵a的值不确定，∴B结论不一定正确；C.∵x、x是关于x的方程x2-ax-2=0 的两根，1 2∴x•x=-2，结论C错误；1 2D.∵x•x=-2，1 2∴x、x异号，结论D错误．1 2A.根据方程的系数结合根的判别式，可得出△＞0，由此即可得出x≠x，结论A正确；1 2B.根据根与系数的关系可得出x+x=a，结合a的值不确定，可得出B结论不一定正确；1 2C.根据根与系数的关系可得出x•x=-2，结论C错误；1 2D.由x•x=-2，可得出x、x异号，结论D错误．1 2 1 2综上即可得出结论．本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，牢记“当△＞0 时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．6.【答案】B【解析】【分析】此题考查了中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8 名．【解答】解：15 名参赛选手的成绩各不相同，第8 名的成绩就是这组数据的中位数，所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8 名．故选：B．7.【答案】D【解析】【分析】此题考查垂径定理，关键是根据垂径定理得出OE的长．根据垂径定理得出AB的长，进而利用中位线定理得出OF即可．【解答】解：连接AB，OB，∵AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，BD=8cm，AE=2cm，在Rt△ABE中，AE2+BE2=AB2，即AB= ，∵OA=OC，OB=OC，OF⊥BC，∴BF=FC，∴OF= ．故选：D．8.【答案】B【解析】【分析】此题考查了锐角三角函数的定义，解直角三角形，以及勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．连接BC，由网格求出AB，BC，AC的长，利用勾股定理的逆定理得到△ABC为等腰直角三角形，即可求出所求．。
济宁市2020版数学中考模拟试卷(II)卷
济宁市2020版数学中考模拟试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共30分)1. （3分）下面的几个有理数中，最大的数是（）．A . 2B .C . －3D . -2. （3分） 2015年春运第一天，某市海陆空铁共发送旅客228100人次，迎来春运客流量的首次高峰，将这个数据精确到万位，用科学记数法表示为（）A . 0.23×106B . 2.2×104C . 22.8×104D . 2.3×1053. （3分） (2017七上·十堰期末) 下列算式中，运算结果为负数的是（）A .B .C .D .4. （3分）(2018·天河模拟) 祁中初三66班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A . =930B . =930C . x（x+1）=930D . x（x﹣1）=9305. （3分） (2019八下·北京期末) 在平面直角坐标系xOy中，点A（－1，－2）关于x轴对称的点的坐标是（）A . （1，2）B . （1，－2）C . （－1，2）D . （－1，－2）6. （3分）在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是（）A . 方差B . 平均数C . 中位数D . 众数7. （3分）(2018·湘西模拟) 对于反比例函数，下列说法正确的是（）A . 图象经过点（2，﹣1）B . 图象位于第二、四象限C . 图象是中心对称图形D . 当x＜0时，y随x的增大而增大8. （3分）(2018·哈尔滨模拟) 如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（）A .B .C .D .9. （3分）(2016·钦州) 如图，△ABC中，AB=6，BC=8，tan∠B= ，点D是边BC上的一个动点（点D与点B不重合），过点D作DE⊥AB，垂足为E，点F是AD的中点，连接EF，设△AEF的面积为y，点D从点B沿BC 运动到点C的过程中，D与B的距离为x，则能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .10. （3分）如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=9cm，BC=6cm，BF=5cm，点M在棱AB上，且AM=3cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（）A . 10cmB .C .D . 9cm二、填空题 (共8题；共24分)11. （3分） (2018九上·新野期中) 已知一次函数y=kx+b的大致图象，则关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0的根的情况是________.12. （3分）七（1）班学生42人去公园划船，共租用10艘船．大船每艘可坐5人，小船每艘可坐3人，每艘船都坐满．问大船、小船各租了多少艘？设坐大船的有x人，坐小船的有y人，由题意可得方程组为：________．13. （3分） (2017七上·马山期中) 若（a﹣2）2+|b﹣3|=0，则ab=________．14. （3分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产________台机器．15. （3分）(2020·澄海模拟) 如图，AB是⊙O的一条弦，P是⊙O上一动点（不与点A，B重合），M，N分别是BP，AB的中点．若AB=4，∠APB=30°，则MN长的最大值为________．16. （3分） (2018九上·宁都期中) 如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC=________°．17. （3分）如图，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得C′C∥AB，则∠B′AB等于________°.18. （3分）在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线与此正方形的边有交点，则a的取值范围是________ ．三、解答题 (共6题；共44分)19. （8分） (2020九上·长兴期末) 计算：20. （8分）(2017·冠县模拟) 为了方便居民低碳出行，2015年12月30日，湘潭市公共自行车租赁系统（一期）试运行以来，越来越多的居民选择公共自行车作为出行的交通工具，市区某中学课外兴趣小组为了了解某小区居民出行方式的变化情况，随机抽取了该小区部分居民进行调查，并绘制了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请根据上面的统计图，解答下列问题：（1）被调查的总人数是________人；（2）公共自行车租赁系统运行后，被调查居民选择自行车作为出行方式的百分比提高了多少？（3）如果该小区共有居民2000人，公共自行车租赁系统运行后估计选择自行车作为出行方式的有多少人？21. （6分） (2017八下·延庆期末) 2020年冬奥会将在延庆召开，延庆区某中学响应区团委的号召，组织学生参加“我是奥运小志愿者”活动，志愿者可以到“八达岭长城”、“世葡园”、“龙庆峡”、“百里画廊”四个景区之一参加活动．晓明对“八达岭长城”和“百里画廊”最感兴趣，他将四个景区编号为A、B、C、D，并写在四张卡片上（除编号和内容不同之外，其余完全相同），他将卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取两张，请用列表或是画树状图的方法，求抽到的两张卡片恰好是“八达岭长城”，“百里画廊”的概率．（说明：这四张卡片分别用它的编号A、B、C、D表示）22. （6分）化简求值：（ + ）÷ ，其中x= +2．23. （8分）(2016·随州) 某班数学兴趣小组利用数学活动课时间测量位于烈山山顶的炎帝雕像高度，已知烈山坡面与水平面的夹角为30°，山高857.5尺，组员从山脚D处沿山坡向着雕像方向前进1620尺到达E点，在点E处测得雕像顶端A的仰角为60°，求雕像AB的高度．24. （8分）(2017·黑龙江模拟) 某文教店用1200元购进了甲、乙两种钢笔．已知甲种钢笔进价为每支12元，乙种钢笔进价为每支10元．文教店在销售时甲种钢笔售价为每支15元，乙种钢笔售价为每支12元，全部售完后共获利270元．（1）求这个文教店购进甲、乙两种钢笔各多少支？（2）若该文教店以原进价再次购进甲、乙两种钢笔，且购进甲种钢笔的数量不变，而购进乙种钢笔的数量是第一次的2倍，乙种钢笔按原售价销售，而甲种钢笔降价销售．当两种钢笔销售完毕时，要使再次购进的钢笔获利不少于340元，甲种钢笔最低售价每支应为多少元？四、综合题 (共2题；共22分)25. （10分）如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．求△ABE的面积．26. （12分）如图1，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点E是BC边上一点，∠DEF=45°且角的两边分别与边AB，射线CA交于点P，Q．（1）如图2，若点E为BC中点，将∠DEF绕着点E逆时针旋转，DE与边AB交于点P，EF与CA的延长线交于点Q．设BP为x，CQ为y，试求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）如图3，点E在边BC上沿B到C的方向运动（不与B，C重合），且DE始终经过点A，EF与边AC交于Q 点．探究：在∠D EF运动过程中，△AEQ能否构成等腰三角形，若能，求出BE的长；若不能，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共44分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、四、综合题 (共2题；共22分)25-1、26-1、26-2、。
2020-2021学年山东省济宁市中考数学仿真模拟试卷及答案解析
山东省济宁市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．在：0，﹣2，1，这四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．2．下列计算正确的是（）A．x2•x3=x5B．x6+x6=x12C．（x2）3=x5D．x﹣1=x3．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（）A．20°B．30°C．35°D．50°4．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（）A． B． C． D．5．如图，在⊙O中，=，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（）A．40°B．30°C．20°D．15°6．已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A ．﹣3B ．0C ．6D ．97．如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是（ ）A ．16cmB ．18cmC ．20cmD ．21cm8．在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：参赛者编号12 3 4 5成绩/分 96 88 86 93 86 那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（ ）A ．96，88，B ．86，86C ．88，86D ．86，889．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，O 为坐标原点，四边形OACB 是菱形，OB 在x 轴的正半轴上，sin ∠AOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A ，与BC 交于点F ，则△AOF 的面积等于（ ）A．60 B．80 C．30 D．40二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11．若式子有意义，则实数x的取值范围是．12．如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB．13．如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么的值等于．14．已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是km/h．15．按一定规律排列的一列数：，1，1，□，，，，…请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为．三、解答题：本大题共7小题，共55分16．先化简，再求值：a（a﹣2b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b=．17．6月15日是父亲节，某商店老板统计了这四年父亲节当天剃须刀销售情况，以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分．请根据图1、图2解答下列问题：（1）近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是5.8万元，请将图1中的统计图补充完整；（2）计算该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额．18．某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：．（1）求新坡面的坡角a；（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆桥？请说明理由．19．某地2014年为做好“精准扶贫”，授入资金1280万元用于一滴安置，并规划投入资金逐年增加，在2014年的基础上增加投入资金1600万元．（1）从2014年到，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？20．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF 的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO．（1）已知BD=，求正方形ABCD的边长；（2）猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明．21．已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d=计算．例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．所以点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为：d====．根据以上材料，解答下列问题：（1）求点P（1，﹣1）到直线y=x﹣1的距离；（2）已知⊙Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断⊙Q与直线y=x+9的位置关系并说明理由；（3）已知直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行，求这两条直线之间的距离．22．如图，已知抛物线m：y=ax2﹣6ax+c（a＞0）的顶点A在x轴上，并过点B（0，1），直线n：y=﹣x+与x轴交于点D，与抛物线m的对称轴l交于点F，过B点的直线BE与直线n相交于点E（﹣7，7）．（1）求抛物线m的解析式；（2）P是l上的一个动点，若以B，E，P为顶点的三角形的周长最小，求点P的坐标；（3）抛物线m上是否存在一动点Q，使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D？若存在，求点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．山东省济宁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．在：0，﹣2，1，这四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的法则解答．【解答】解：∵在0，﹣2，1，这四个数中，只有﹣2是负数，∴最小的数是﹣2．故选B．2．下列计算正确的是（）A．x2•x3=x5B．x6+x6=x12C．（x2）3=x5D．x﹣1=x【考点】负整数指数幂；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】原式利用同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方及负整数指数幂法则计算，即可作出判断．【解答】解：A、原式=x5，正确；B、原式=2x6，错误；C、原式=x6，错误；D、原式=，错误，故选A3．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（）A．20°B．30°C．35°D．50°【考点】平行线的性质．【分析】由垂线的性质和平角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出∠2的度数．【解答】解：∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，∵a∥b，∴∠2=∠3=35°．故选：C．4．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】观察几何体，找出左视图即可．【解答】解：如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是，故选D5．如图，在⊙O中，=，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（）A．40°B．30°C．20°D．15°【考点】圆心角、弧、弦的关系．【分析】先由圆心角、弧、弦的关系求出∠AOC=∠AOB=50°，再由圆周角定理即可得出结论．【解答】解：∵在⊙O中，=，∴∠AOC=∠AOB，∵∠AOB=40°，∴∠AOC=40°，∴∠ADC=∠AOC=20°，故选C．6．已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3 B．0 C．6 D．9【考点】代数式求值．【分析】将3﹣2x+4y变形为3﹣2（x﹣2y），然后代入数值进行计算即可．【解答】解：∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故选：A．7．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm【考点】平移的性质．【分析】先根据平移的性质得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整体代入的方法计算即可【解答】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴EF=AD=2cm，AE=DF，∵△ABE的周长为16cm，∴AB+BE+AE=16cm，∴四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BE+AE+EF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故选C．8．在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：参赛者1 2 3 4 5编号成绩/分96 88 86 93 86那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（）A．96，88，B．86，86 C．88，86 D．86，88【考点】众数；中位数．【分析】找出五位同学演讲成绩出现次数最多的分数即为众数，将分数按照从小到大的顺序排列，找出中位数即可．【解答】解：这五位同学演讲成绩为96，88，86，93，86，按照从小到大的顺序排列为86，86，88，93，96，则这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是86，88，故选D9．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．【考点】概率公式；利用轴对称设计图案．【分析】由在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，共有13种等可能的结果，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有5种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，而能构成一个轴对称图形的有4个情况，∴使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：．故选B．10．如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（）A．60 B．80 C．30 D．40【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】过点A作AM⊥x轴于点M，过点F作FN⊥x轴于点N，设OA=a，BF=b，通过解直角三角形分别找出点A、F的坐标，结合反比例函数图象上点的坐标特征即可求出a、b的值，通过分割图形求面积，最终找出△AOF的面积等于梯形AMNF的面积，利用梯形的面积公式即可得出结论．【解答】解：过点A作AM⊥x轴于点M，过点F作FN⊥x轴于点N，如图所示．设OA=a，BF=b，在Rt△OAM中，∠AMO=90°，OA=a，sin∠AOB=，∴AM=OA•sin∠AOB=a，OM==a，∴点A的坐标为（a，a）．∵点A在反比例函数y=的图象上，∴a×a==48，解得：a=10，或a=﹣10（舍去）．∴AM=8，OM=6．∵四边形OACB是菱形，∴OA=OB=10，BC∥OA，∴∠FBN=∠AOB．在Rt △BNF 中，BF=b ，sin ∠FBN=，∠BNF=90°，∴FN=BF •sin ∠FBN=b ，BN==b ， ∴点F 的坐标为（10+b ， b ）．∵点B 在反比例函数y=的图象上， ∴（10+b ）×b=48，解得：b=，或b=（舍去）． ∴FN=，BN=﹣5，MN=OB+BN ﹣OM=﹣1．S △AOF =S △AOM +S 梯形AMNF ﹣S △OFN =S 梯形AMNF =（AM+FN ）•MN=（8+）×（﹣1）=×（+1）×（﹣1）=40．故选D ．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11．若式子有意义，则实数x 的取值范围是 x ≥1 ． 【考点】二次根式有意义的条件． 【分析】根据二次根式的性质可以得到x ﹣1是非负数，由此即可求解． 【解答】解：依题意得 x ﹣1≥0，∴x ≥1．故答案为：x ≥1．12．如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，AD 、CE 交于点H ，请你添加一个适当的条件： AH=CB 等（只要符合要求即可） ，使△AEH ≌△CEB ．【考点】全等三角形的判定．【分析】开放型题型，根据垂直关系，可以判断△AEH与△CEB有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等就可以了．【解答】解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，∴∠BEC=∠AEC=90°，在Rt△AEH中，∠EAH=90°﹣∠AHE，又∵∠EAH=∠BAD，∴∠BAD=90°﹣∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD=∠AHE，∴∠EAH=∠DCH，∴∠EAH=90°﹣∠CHD=∠BCE，所以根据AAS添加AH=CB或EH=EB；根据ASA添加AE=CE．可证△AEH≌△CEB．故填空答案：AH=CB或EH=EB或AE=CE．13．如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么的值等于．【考点】平行线分线段成比例．【分析】首先求出AD的长度，然后根据平行线分线段成比例定理，列出比例式即可得到结论．【解答】解：∵AG=2，GD=1，∴AD=3，∵AB∥CD∥EF，∴=，故答案为：．14．已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是80 km/h．【考点】分式方程的应用．【分析】设这辆汽车原来的速度是xkm/h，由题意列出分式方程，解方程求出x的值即可．【解答】解：设这辆汽车原来的速度是xkm/h，由题意列方程得：，解得：x=80经检验，x=80是原方程的解，所以这辆汽车原来的速度是80km/h．故答案为：80．15．按一定规律排列的一列数：，1，1，□，，，，…请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】把整数1化为，可以发现后一个数的分子恰是前面数的分母，分析即可求解．【解答】解：把整数1化为，得，，，（），，，…可以发现后一个数的分子恰是前面数的分母，所以，第4个数的分子是2，分母是3，故答案为：．三、解答题：本大题共7小题，共55分16．先化简，再求值：a（a﹣2b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b=．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a 与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2﹣2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2，当a=﹣1，b=时，原式=2+2=4．17．6月15日是父亲节，某商店老板统计了这四年父亲节当天剃须刀销售情况，以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分．请根据图1、图2解答下列问题：（1）近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是5.8万元，请将图1中的统计图补充完整；（2）计算该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额．【考点】条形统计图；折线统计图．【分析】（1）将销售总额减去2012、2014、2015年的销售总额，求出2013年的销售额，补全条形统计图即可；（2）将2015年的销售总额乘以甲品牌剃须刀所占百分比即可．【解答】解：（1）2013年父亲节当天剃须刀的销售额为5.8﹣1.7﹣1.2﹣1.3=1.6（万元），补全条形图如图：（2）1.3×17%=0.221（万元）．答：该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额为0.221万元．18．某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：．（1）求新坡面的坡角a；（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆桥？请说明理由．【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】（1）由新坡面的坡度为1：，可得tanα=tan∠CAB==，然后由特殊角的三角函数值，求得答案；（2）首先过点C作CD⊥AB于点D，由坡面BC的坡度为1：1，新坡面的坡度为1：．即可求得AD，BD的长，继而求得AB的长，则可求得答案．【解答】解：（1）∵新坡面的坡度为1：，∴tanα=tan∠CAB==，∴∠α=30°．答：新坡面的坡角a为30°；（2）文化墙PM不需要拆除．过点C作CD⊥AB于点D，则CD=6，∵坡面BC的坡度为1：1，新坡面的坡度为1：，∴BD=CD=6，AD=6，∴AB=AD﹣BD=6﹣6＜8，∴文化墙PM不需要拆除．19．某地2014年为做好“精准扶贫”，授入资金1280万元用于一滴安置，并规划投入资金逐年增加，在2014年的基础上增加投入资金1600万元．（1）从2014年到，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）设年平均增长率为x，根据：2014年投入资金给×（1+增长率）2=投入资金，列出方程组求解可得；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据：前1000户获得的奖励总数+1000户以后获得的奖励总和≥500万，列不等式求解可得．【解答】解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，得：1280（1+x）2=1280+1600，解得：x=0.5或x=﹣2.25（舍），答：从2014年到，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得：1000×8×400+（a﹣1000）×5×400≥5000000，解得：a≥1900，答：今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．20．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF 的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO．（1）已知BD=，求正方形ABCD的边长；（2）猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明．【考点】正方形的性质．【分析】（1）根据正方形的性质以及勾股定理即可求得；（2）根据等腰三角形三线合一的性质证得CE⊥AF，进一步得出∠BAF=∠BCN，然后通过证得△ABF≌△CBN得出AF=CN，进而证得△ABF∽△COM，根据相似三角形的性质和正方形的性质即可证得CN=CM．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴△ABD是等腰直角三角形，∴2AB2=BD2，∵BD=，∴AB=1，∴正方形ABCD的边长为1；（2）CN=CM．证明：∵CF=CA，AF是∠ACF的平分线，∴CE⊥AF，∴∠AEN=∠CBN=90°，∵∠ANE=∠CNB，∴∠BAF=∠BCN，在△ABF和△CBN中，，∴△ABF≌△CBN（AAS），∴AF=CN，∵∠BAF=∠BCN，∠ACN=∠BCN，∴∠BAF=∠OCM，∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∴∠ABF=∠COM=90°，∴△ABF∽△COM，∴=，∴==，即CN=CM．21．已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d=计算．例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．所以点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为：d====．根据以上材料，解答下列问题：（1）求点P（1，﹣1）到直线y=x﹣1的距离；（2）已知⊙Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断⊙Q与直线y=x+9的位置关系并说明理由；（3）已知直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行，求这两条直线之间的距离．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）根据点P到直线y=kx+b的距离公式直接计算即可；（2）先利用点到直线的距离公式计算出圆心Q到直线y=x+9，然后根据切线的判定方法可判断⊙Q与直线y=x+9相切；（3）利用两平行线间的距离定义，在直线y=﹣2x+4上任意取一点，然后计算这个点到直线y=﹣2x﹣6的距离即可．【解答】解：（1）因为直线y=x﹣1，其中k=1，b=﹣1，所以点P（1，﹣1）到直线y=x﹣1的距离为：d====；（2）⊙Q与直线y=x+9的位置关系为相切．理由如下：圆心Q（0，5）到直线y=x+9的距离为：d===2，而⊙O的半径r为2，即d=r，所以⊙Q与直线y=x+9相切；（3）当x=0时，y=﹣2x+4=4，即点（0，4）在直线y=﹣2x+4，因为点（0，4）到直线y=﹣2x﹣6的距离为：d===2，因为直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行，所以这两条直线之间的距离为2．22．如图，已知抛物线m：y=ax2﹣6ax+c（a＞0）的顶点A在x轴上，并过点B（0，1），直线n：y=﹣x+与x轴交于点D，与抛物线m的对称轴l交于点F，过B点的直线BE与直线n相交于点E（﹣7，7）．（1）求抛物线m的解析式；（2）P是l上的一个动点，若以B，E，P为顶点的三角形的周长最小，求点P的坐标；（3）抛物线m上是否存在一动点Q，使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D？若存在，求点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）抛物线顶点在x轴上则可得出顶点纵坐标为0，将解析式进行配方就可以求出a的值，继而得出函数解析式；（2）利用轴对称求最短路径的方法，首先通过B点关于l的对称点B′来确定P点位置，再求出直线B′E的解析式，进而得出P点坐标；（3）可以先求出直线FD的解析式，结合以线段FQ为直径的圆恰好经过点D这个条件，明确∠FDG=90°，得出直线DG解析式的k值与直线FD解析式的k值乘积为﹣1，利用D点坐标求出直线DG解析式，将点Q坐标用抛物线解析式表示后代入DG直线解析式可求出点Q坐标．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2﹣6ax+c（a＞0）的顶点A在x轴上∴配方得y=a（x﹣3）2﹣9a+1，则有﹣9a+1=0，解得a=∴A点坐标为（3，0），抛物线m的解析式为y=x2﹣x+1；（2）∵点B关于对称轴直线x=3的对称点B′为（6，1）∴连接EB′交l于点P，如图所示设直线EB′的解析式为y=kx+b，把（﹣7，7）（6，1）代入得解得，则函数解析式为y=﹣x+把x=3代入解得y=，∴点P坐标为（3，）；（3）∵y=﹣x+与x轴交于点D，∴点D坐标为（7，0），∵y=﹣x+与抛物线m的对称轴l交于点F，∴点F坐标为（3，2），求得FD的直线解析式为y=﹣x+，若以FQ为直径的圆经过点D，可得∠FDQ=90°，则DQ的直线解析式的k值为2，设DQ的直线解析式为y=2x+b，把（7，0）代入解得b=﹣14，则DQ的直线解析式为y=2x﹣14，设点Q的坐标为（a，），把点Q代入y=2x﹣14得=2a﹣14解得a1=9，a2=15．∴点Q坐标为（9，4）或（15，16）．。
2019-2020学年济宁市中考数学模拟试题(Word版)
济宁市高中段学校招生考试（试卷类型A ）数 学 试 题第I 卷（选择题 共30分）一.选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分1.在0，-2,1, 21这四个数中，最小的数是（ ）A.0B.-2C. 1D. 212.下列计算正确的是（ ）A.322..x x x =B.236x x x =÷C. 623)(x x =D.x x =-13.如图，直线b a //,点B 在直线b 上,且AB ⊥BC,∠1=50°,那么∠2的度数是( )A ．20° B.30° C. 40° D. 50°4.如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成，它的左视图是( )A B C D5.如图，在圆O 中，弧AB=弧AC ，∠AOB=40°，则∠ADC 的度数是( )A.40°B.30°C.20°D.15°6.已知32=-y x ，那么代数式y x 423+-的值是（ ）A.-3B.0C.6D.97.如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是（ ）cmA.16B.18C.20D.218.在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号分别为1,2,3,4,5的五位同学最后成绩如下表所示: 参赛者编号 1 2 3 4 5 成绩（分） 96 88 86 93 86A.96,88B.86,86C.88,86D.86,889.如图，在4 x 4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ） A136 B 135 C 134 D 13310.如图，O 为坐标点，四边形OACB 是菱形，OB 在x 轴的正半轴上，sin ∠AOB=54，反比例函数xy 48 在第一象限的图像经过点A ，与BC 交于F ，则△AOF 的面积等于（ ） A.60 B.80 C.30 D.40第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二.填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11.若式子1 x 有意义，则实数x 的取值范围是 。
山东省济宁市2020年中考第二次模拟数学试题
山东省济宁市2020年中考第二次模拟数学试题一、选择题1．如图，点A 在反比例函数k y x=（x ＜0）的图象上，过点A 的直线与x 轴、y 轴分别交于点B 、C ，且AB BC =，若BOC ∆的面积为1.5，则k 的值为( )A ．3-B ． 4.5-C ．6D ．6-2．关于x 的不等式组-0,10x a x >⎧⎨->⎩的整数解共有3个,则关于x 的一元二次方程-ax 2+2(a+1)x+1-a=0根的存在情况是( ) A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根C ．无实数根D ．无法确定 3．如图，△ABC 和△DCE 都是边长为8的等边三角形，点B ，C ，E 在同一条直线上接BD ，AE ，则四边形FGCH 的面积为（ ）A B C D ．34．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）A.40B.30C.28D.20 5．已知，则等于（ ） A.1 B.3 C.-1 D.-36．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的13，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是（ ）A ．1(96)723x x -=-B ．196723x x ⨯-=-C ．1(96)723x x +=-D ．196(72)3x x +=-7．如图，嘉淇同学在6×6的网络纸上将正方形ABCD 从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．无数个 8．下列运算不正确的是（ ） A.473a a a ÷=B.444()ab a b -=C.339()a a =D.56a a a ⋅= 9．转动A 、B 两个盘当指针分别指向红色和蓝色时称为配紫色成功。
如图转动A 、B 各一次配紫色成功的概率是（ ）A ．14B ．13C ．15D ．16 10．如图，一次函数y 1＝k 1x+b 1与反比例函数22k y x =的图象交于点A （1，3），B （3，1）两点，若y 1＜y 2，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＜1B ．x ＜3C ．0＜x ＜3D ．x ＞3或0＜x ＜111．如图，矩形ABCD 的长AD ＝9cm ，宽AB ＝3cm ，将它折叠，使点D 与点B 重合，求折叠后DE 的长和EF 的长分别是（ ）A ．5cm ，3cmB ．5cm cmC ．6cm cmD ．5cm ，4cm12．如图，直线y=-x+2分别交x 轴、y 轴于点A ，B ，点D 在BA 的延长线上，OD 的垂直平分线交线段AB 于点C ．若△OBC 和△OAD 的周长相等，则OD 的长是( )A．2 B．C．D．42二、填空题13．正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将△FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分∠CGE时，AE=8，则ED=_____．14．观察下列等式：第1层1+2＝3第2层4+5+6＝7+8第3层9+10+11+12＝13+14+15第4层16+17+18+19+20＝21+22+23+24…在上述数字宝塔中，从上往下数，2019在第_____层．15．如图，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，为格点，，为小正方形的中点.(Ⅰ)线段的长为______；(Ⅱ)在线段上存在一个点，使得点满足，请你借助给定的网格，用无刻度．．．的直尺作出，并简要说明你是怎么找到点的______.16．在数学课上，老师提出如下问题：己知：直线l和直线外的一点P.于点Q.求作：过点P作直线PQ l小华的作法如下：如图，第一步：以点P为圆心，适当长度为半径作弧，交直线于A，B两点；的平分线，交直线l于点Q.直线PQ即为所求作.第二步：连接PA、PB，作APB老师说：“小华的作法正确”.请回答：小华第二步作图的依据是__________.17．二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气，统称“二十四节气”．这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”．如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是_____．18．因式分解：x2﹣4＝______．三、解答题19．某中学欲开设A实心球、B立定跳远、C跑步、D足球四种体育活动，为了了解学生们对这些项目的选择意向，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1、图2，请结合图中的信，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）将条形统计图圉补充完整；（3）求扇形C的圆心角的度数；（4）随机抽取了3名喜欢“跑步”的学生，其中有1名男生，2名女生，现从这3名学生中选取2名，请用画辩状图或列表的方法，求出刚好抽到一名男生一名女生的概率．20．已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转．（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；（2）在（1）的条件下，若DE：AE：CE＝13，求∠AED的度数；（3）若BC＝4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的边DF与边DM重合时（如图2），若OF＝3，求DF和DN的长．21．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，DF∥AC，求证：∠C＝∠D．22．如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD＝2BC，∠ABD＝90°，E为AD的中点，连接BE．（1）求证：四边形BCDE为菱形；（2）连接AC，若AC平分∠BAD，BC＝2，求AC的长．23．如图，是由边长为1的小正方形构成的网格，点A，B是格点，根据要求，选择格点，画出符合要求的图形．(1)在图1、图2中分别找出符合要求的1个格点C，并画出相应的格点三角形，使得∠ACB＝45°．(2)在图3中画出符合要求的1个格点D，并画出相应的格点三角形使得tan∠ADB＝12，并求出△ABD的面积．24．某数学兴趣小组为测量如图（①所示的一段古城墙的高度，设计用平面镜测量的示意图如图②所示，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处。
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济宁市高中段学校招生考试（试卷类型A ）
数 学 试 题
第I 卷（选择题 共30分）
一.选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分
1.在0，-2,1, 2
1这四个数中，最小的数是（ ）
A.0
B.-2
C. 1
D. 2
1
2.下列计算正确的是（ ）
A.322..x x x =
B.236x x x =÷
C. 623)(x x =
D.x x =-1
3.如图，直线b a //,点B 在直线b 上,且AB ⊥BC,∠1=50°,那么∠2的度数是( ) A ．20° B.30° C. 40° D. 50°
4.如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成，它的左视图是( )
A B C D
5.如图，在圆O 中，弧AB=弧AC ，∠AOB=40°，则∠ADC 的度数是( ) A.40° B.30° C.20° D.15°
6.已知32=-y x ，那么代数式y x 423+-的值是（ ） A.-3 B.0 C.6 D.9
7.如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周
长是（ ）cm
A.16
B.18
C.20
D.21
8.在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号分别为1,2,3,4,5的五位同学最后成绩如下表所示: 参赛者编号 1 2 3 4 5 成绩（分） 96
88
86
93
86
A.96,88
B.86,86
C.88,86
D.86,88
9.如图，在4 x 4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ） A 136 B 135 C 134 D 13
3
10.如图，O 为坐标点，四边形OACB 是菱形，OB 在x 轴的正半轴上，sin ∠AOB=5
4
，反比例函数x
y 48
在第一象限的图像经过点A ，与BC 交于F ，则△AOF 的面积等于（ ） A.60 B.80 C.30 D.40
第Ⅱ卷（非选择题 共70分）
二.填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分
11.若式子1 x 有意义，则实数x 的取值范围是 。
12.如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D,E ；AD 和CE 交H ，请你添加一个适当条件 ，使△AEH ≌△CEB
13.如图，AB 、CD 、EF 相互平行，AF 与BE 交于G ，且AG=2，GD=1，DF=5，那么CE
BC
的值等于
14.已知A,B 两地相距160km ，一辆汽车从A 到B 地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4小时到达，这辆汽车原来的速度是 km/h 。
15.按一定的规律排列一列数：21，1，1， ，119，1311，17
13
……,请你仔细观察,按照此规律,
那么方框内的数字为 .
三.解答题：本大题共7小题，共55分.
16、（6分）先化简，再求值： a(a-2b)+(a+b)2,其中a=-1，b=2.
17、（6分）2016年6月18日是父亲节，某商店老板统计了近四年父亲节当天剃须刀的销售情
况，以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分。
请根据图1、图2解答下列问题：
（1）近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是5.8万元，请将图1中的统计图补充完整；（2）计算该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额。
18、（7分）某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1:1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面AC的坡度为1：3。
（1）求新坡面的陂角α；
（2）原天桥底部正前方8米处（FB的长）的文化墙FM是否需要拆除？请说明理由。
19、（8分）某地2014年为做好“精准扶贫”工作，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年基础上增加投入资金1600万元。
（1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
（2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前100户（含100户）每户每天补助8元，100户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？
20、（8分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF、AB、BD于点E、N、M，连接EO。
（1）EO=2，求正方形ABCD的边长；
（2）猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明。
21、已知点P（x
0，y
）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式00
2
kx y b
d
1k
-+
=
+
计算．
例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．
解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．
所以点P （﹣1，2）到直线y=3x+7
的距离为()2
11112d 2211⨯--+====+()2317213++--⨯=102
=510． 根据以上材料，解答下列问题：
（1）点P （1，-1）到直线y=x ﹣1的距离；
（2）已知⊙Q 的圆心Q 坐标为（0,5），半径r 为2，判断⊙Q 与直线y=3x+9的位置关系并说明理由；
（3）已知直线y=-2x+4与y=﹣2x-6平行，求这两条直线的距离．
22、（11分）如图，已知抛物线m ：y=ax 2-6ax+c(a>0)的顶点A 在x 轴上，并过点B （0,1），直线n ：y=-21x+2
7
与x 轴交于点D ，与抛物线m 的对称轴l 交于点F ，过B 点的直线BE 与直线n 相交于点E （-7,7）。
（1）求抛物线m 的解析式；
（2）P是l上的一个动点，若以B、E、P为顶点的三角形的周长最小，求点P的坐标；（3）抛物线m上是否存在一动点Q，是以线段FQ为直径的圆恰好经过点D？若存在，求点Q 的坐标；若不存在，请说明理由。