课题成果展示

课题研究阶段性成果汇报《高中艺术班数学“旋梯”教学模式研究》课题组长：段新波主持人：骆金威单位：沭阳县正德中学倾力打造旋梯模式，成就学生艺术人生沭阳县正德中学骆金威《高中艺术班数学“旋梯”教学模式研究》是江苏省教育学会“十二.五”教育科研规划课题，课题编号为SJ-491，于2011年11月立项，2012年3月开题。

课题组遵从课题管理办法，实施课题研究，定期报告研究进程，展开了许多卓有成效的研究行动，累积了大量的实验素材，取得了一些研究成果。

现汇报如下：成果展示一数学课堂（新授课）旋梯模式操作流程新课程标准指出：“数学不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生己有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

一、课前准备良好的开端是成功的一半，教师课前的精心备课是上好一节课的前提，教师在新授课前必须在课程标准的指导下感知教材，理解教材，把握教材，确立本节重点和难点，细化本节的教学目标。

1、分析、理解所教内容重点是在揭示概念内涵的基础上，说明概念的核心之所在，并要对概念在中学数学中的地位进行分析，其中隐含的思想方法要作出明确表述。

2、细化教学目标对“了解”、“理解”、“掌握”以及“经历”、“体验”、“探究”的含义进行解析，一般地，核心概念的教学目标都应进行适当分解。

把能力、态度等“隐性目标”融合到知识、技能等“显性目标”中，使目标对教学具有有效的定向作用。

3、教学问题的预判分析老师应根据自己以往的教学经验，数学内在的逻辑关系以及思维发展理论，对本内容在教与学中可能遇到的障碍进行预测，并对出现障碍的原因进行分析。

应当做到言之有物，以具体数学内容为载体进行说明。

另外，不同的学生会出现不同的教学问题，这也是在分析过程中要加以注意的。

教学案个数（共同讨论→知识点（老教师）课前一周：解读考纲（备课组长）→）→考点配题目（新教师）→）教学案定稿（备课组长→人）印制和发放教学案（专课前一天晚自习：学生查找有效课程资源，自学教学案内容，教师抽检批阅，了解学生初学情况，确定上课重点题目。

以必修一《函数定义域》为例，确定为两个课时，第一课时基本初等函数的定义域，第二课时抽象函数定义域。

二、课堂过程1、兴趣引入阶段一堂新课引得精不精彩在很大程度上会决定一节课的教学效果，但是数学学科的特点也决定了想要引得非常精彩是很困难的，那么挖掘教材、设臵问题情境、充分了解数学史的有关知识、章头图和引言的内容以及阅读与思考就显得非常重要了。

2、形成概念阶段老师给学生提供大量的感性认识材料，使学生在对直观、具体问题的体验中感知概念，由知觉到感觉。

给概念下定义，明确概念的内涵和外延。

这些过程必须是由学生尝试、修改、补充后，才在教师的引导下进行归纳，形成简明清晰、准确严谨的定义。

3、应用和强化阶段：运用概念，使概念具体化、纳入概念系统，形成新的认知结构，达到概念的掌握。

新授课的巩固训练是帮助学生理解巩固新知识，由“懂”到“会”再到“熟”的重要环节。

4、总结反思阶段：小结是课堂教学的一个重要组成部分。

在小结中应引导学生对新知识进行概括，促进学生对知识的理解，使他们由具体经验的水平过渡到抽象概括的水平，这样可使学生对知识理解条理化、明朗化，帮学生建立起系统的知识体系。

课堂45分钟流程：新授课的特点是新，这就要求我们研究新方法，讲出新味道，保证新收获。

1.情景引入（从1-2分钟）提问成绩中等偏下的1个学生口答，选的6个小题都是初中书本较简单题。

课前晚自习已经组内互批互阅，应该都会。

注重基础2.知识点（从3-5分钟）提问成绩中等的2个学生口答，可能会有错误，优等生更正回答错误的知识点，教师总结，要求把知识点写在黑板的左上角，强调注意事项。

（1）是书本定义；（2）常出现的考点；（3）是规范答题；（4）解题方法。

教师讲解大约2分钟，此环节最低4人展示。

注重基础新授课联着旧知识，这就要求我们，要及时指导学生温习旧知识，消除拦路虎。

3.典型例题例1.（从5-15分钟）让4个中等成绩的同学黑板板演，其余学生下面做，完成后，让其他学生找答题错误之处，并说出如何订正，选题来自书本原题或书本变形题，主要是对知识点的初次应用。

教师总结求定义域的步骤：（1）找条件；（2）列不等式组；（3）解不等式组；（4）结论：所以原函数的定义域为________。

教师讲解4分钟，此环节最低5人展示。

注重反复针对训练（从15-20分钟）让4个中等成绩的同学黑板板演，组长批改，教师巡视其他同学做题情况，发现错误及时指出，令其改正，同学之间互批。

让做错同学起来说订正之前想法与订正之后的想法，选题为例1变形题。

学生总结函数定义域的四种类型和求定义域的步骤。

此环节最低5人展示。

注重反复新知识不都是难知识，这就要求我们，要准确把握教学重点，不可照本宣科，主次不分。

例2.（从20-25分钟）给学生留有3分钟思考，仍然做不出来的，同学之间讨论，讨论后教师提问，学生说过程，教师板书，一节课教师必须至少有一道题是完整的板书过程，让学生养成规范答题的习惯。

比例1难度略大一点，体现教学过程旋梯。

提问学生总结求函数定义域的步骤和注意事项及四种类型。

教师讲解5分钟，此环节最低2人展示。

注重递进与反复追踪训练（从25-30分钟）学生在座位上独立完成，过程中教师巡视，掌握学生答题情况，学生完成后交组长同学批改，教师给出正确答案，对出现错误较多的题目找优等生黑板讲解，教师给出必要的补充，如（1）集合交集出错的同学可能较多，选题中档，不要出现难题。

教师讲解2分钟，此过程最低有1人展示。

注重递进新知识“学得快，忘得快”，这就要求我们，培养学生好的习惯，让及时复习成为一种自觉的行为。

4.本节小结（从30-34分钟）①默写函数定义域概念；②默写函数定义域的四种类型；③默写求函数定义域步骤。

对本节知识点的再次回顾，对错误的题目再次回头看，这是个很重要的环节，不可以草草了事，它是对本节内容的再现，掌握本节公式、定理、知识点形成解题能力。

注重反复5.检测与反馈（从34-44分钟）所谓“当堂检测”，就是在课堂上对学生所学的知识进行检查测试，它是实施课堂优化教学的重要手段，是提高课堂质量行之有效的方法。

在课堂教学的过程中，教师并不能全面了解学生的学习情况，而课堂检测后，教师可发现学生对知识掌握得怎样，能力提高到何种程度，哪些同学已达到了目标，哪些同学还有待于进一步提高，之后教师可制定出相应的措施予以帮助。

它可以检测学生的学习效果，同时，它也能够促进学生的高效学习。

当堂检测是学生课堂独立作业的一项重要活动，它一方面能促使学生将刚刚理解的知识加以应用，在应用中加深对新知识的理解，另一方面，能暴露学生对新知识应用上的不足。

教学过程中，师生的共同活动，必能获得一定成效，这些成效若得到及时反馈，就能成为进一步调整教与学的新信息。

设计课堂检测时，教师要充分估计学生练习中困难，在教学时，还要不断从学生的练习中，及时、全面的获得反馈信息，调整教学进程，促进学生智力技能的形成。

课堂之后教师要根据学生的认知特点，科学合理的设计巩固训练题。

1．针对学生的易错点所在可设计预防错误产生的练习，以使学生能更好地理解新知识。

2．为使学生实现由“懂”到“会”的转化，可从多角度变换设计一组训练题目，使学生通过反复训练，形成基本技能。

3．为使学生实现由“会”到“熟”的转化，可引导学生发现各个训练题目的区别和联系，以便形成熟练的解题技能。

同时在此环节要注意以下几点：（1）训练内容尽量生活化、情境化，使学生感觉不陌生并感受数学价值；（2）训练坡度要小；（3）突出重点、难点；（4）多次反馈，重点讲评，及时讲评。

6.课后作业布臵（从44-45分钟）（1）第52页第1题；（2）《补充习题》对应练习；（3）订正本节错题。

课后作业是课堂内容的延续，是对当天知识点的再次应用，是对形成解题能力的检测，特别是订正本节错题要写明：错误原因，怎么想的，如何订正，现在又是怎么想的，本题用了哪些知识点请列举出来。

组长负责批阅，课代表收齐后交科任老师，对做错同学找单独谈话。

注重基础和反复教师为主导，学生为主体，训练为主线是数学教学的三大基本特征。

决定一节数学新授课的效果和质量的因素有很多，但是更重要的是取决于教师和学生的能动作用是否得到充分发挥。

成果展示二数学课堂（复习课）旋梯模式操作流程在某种程度上，高考决定着中学教学的内容、教学方式和学习方法。

测查人的知识、智力和技能，需要分认知领域、动作技能领域和思想领域，这就需要对数学科《江苏省普通高中课程标准教学要求》考试内容作出三个方面的要求：知识(了解、理解和掌握)、能力(空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识和创新意识)和个性品质(情感、态度和价值观)。

我们旋梯课堂采取如下形式：一、课前准备凡事预则立，不预则废，高三数学教学选题很重要，我们的选题标准是：（1）典型性；（2）思想性；（3）可变性（变式题）；（4）一题多解；（5）针对性（适合校情）。

课前一周：解读考纲（备课组长）→）教学案个数（共同讨论→知识点（老教师）→考点配题目（新教师）→）教学案定稿（备课组长→人）印制和发放教学案（专课前一天晚自习：学生查找有效课程资源，自学教学案内容，教师抽检批阅，了解学生初学情况，确定上课重点题目。

以必修四《二倍角的三角函数（一）》为例，确定为两个课时，第一课时二倍角的三角函数的求值与化简；第二课时二倍角的三角函数证明与应用。

二、课堂过程第一阶段：基础复习——回归课本，系统整理，构建数学知识体系。

基础训练（从1-8分钟），设臵3个题分别对应二倍角的正弦、余弦与正切三个公式，第3题错误同学偏多，原因是21乘多了或者乘少了。

找课前做错的3个同学黑板订正这3个题，重在订正的过程。

找其它同学回答这3个题考查的二倍角公式，并要能说出二倍角公式的变形式，清楚本节课的重点知识，进入知识点回顾部分。

教师在黑板左上角写明本节知识点，再提问一位同学完成第三个知识点，这问有点难，教师可适当点拨，体现化归与转化思想，要学生知道倍角与半角的相互性。

此环节最低有6位同学参与展示，学生无论能否做出题目的正确答案，都必须要学生说出考点及方法。

教师要3分钟释疑时间。

注重基础复习课典型的特点是重复性：一个完整的学习过程可分为三个阶段：学习—保持（记忆）—再现。

复习的目的是：①查缺和补漏；②知识的意义确立与巩固；③较以往学习更高级的旋梯上升。

第二阶段：提高能力——综合深化，掌握数学思想方法。

例1（从8-18分钟）设臵的目的是检测二倍角的正弦与余弦公式，同时复习前面的三角函数知识：三角函数的周期、单调区间和值域，公式要求比较高，能够正用、逆用、变形用和灵活用。